UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE.

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UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE.

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA.

ESCUELA DE INGENIERÍA NAVAL.

INFLUENCIA DE LA CONFIGURACIÓN DE APÉNDICES EN

EMBARCACIONES PROPULSADAS A VELA.

Tesis para optar al grado de Licenciado en Ciencias de la Ingeniería.

PROFESOR PATROCINANTE: Sr. Richard Luco Salman. Doctor. Ingeniero Naval.

RODRIGO FERNANDO FLORES TRONCOSO.

-2002-

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Esta Tesis ha sido sometida para su aprobación a la comisión de Tesis, como requisito para obtener el Grado de Licenciado en Ciencias de la Ingeniería.

La Tesis aprobada, junto con la nota del examen correspondiente, le permite al alumno obtener el título de Ingeniero Naval, mención Construcción Naval.

EXAMEN DE TITULO:

Nota de presentación (ponderada) (1) : ...

Nota de Examen (ponderada) (2) : ...

Nota Final de Titulación (1+2) : ...

COMISION EXAMINADORA: ... ... Decano Firma ... ... Patrocinante Firma ... ... Informante Firma ... ... Informante Firma ... ...

Secretario Académico Firma

Valdivia, ...

NOTA DE PRESENTACION = NC x 0.6 + Nota Tesis x 0.2 NA

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RESUMEN

El presente Trabajo de Titulación, muestra los distintos factores relacionados al Diseño de Apéndices que influyen en el comportamiento de embarcaciones propulsadas a vela. Comienza con un estudio general de los aspectos globales de la física de la navegación a vela y los componentes aerodinámicos e hidrodinámicos que afectan a ella, para luego centrarse en los efectos que las formas y distribución de los apéndices generan en un Yate. Se hace además un completo estudio y presentación de las herramientas experimentales existentes, ya sean éstas computacionales o físicas, para la evaluación de apéndices. Finalmente se presentan los resultados de la validación computacional realizada para el bulbo del Yate EIN 25 y los de la validación física para el bulbo de un Yate Clase IOM.

SUMMARY

This Paper presents an overview of the different factors related to the appendages design that influence on the behavior of sail propulsed vessels. It begins with a general study of the global factors of sailing physics and the aero and hydrodynamics components that affect it, then it is focused in the effects generated in a sailing yacht by the form and distribution of the appendages. A complete study and presentation of the existing experimental tools, being this computational or physical, for the evaluation of appendages is made. Finally the results of the bulb computational validation for the EIN 25 Yacht and the physical validation of the bulb for an IOM Class Yacht are present.

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INTRODUCCIÓN

El proceso de diseño de Yates presenta una gran gama de componentes y dificultades. De hecho, la práctica de diseñar una embarcación a vela, puede ir desde la aparente simpleza de cálculo y diseño de formas de un pequeño velero como es el de la Clase Optimist, hasta un período de investigación extenso seguido de cientos de horas de trabajo de diseño y supervisión de la construcción de un gran Yate crucero o un Yate Copa América. En cualquiera de los casos mencionados es necesaria una visión amplia y global de todos los aspectos del diseño, sin embargo es la tendencia actual de las oficinas de diseño, para no mencionar los Sindicatos de Copa América, el encargar la realización de los diferentes componentes del diseño de Yates, como son el diseño de velas, el diseño estructural, el diseño y distribución de cubierta y el diseño de formas y apéndices entre otros, a diferentes personas o grupos de éstas, que tengan una experiencia teórico práctica común. Con esto último no se quiere decir que la tendencia sea el diseño totalmente por separado de las distintas componentes para luego ser ensambladas, más bien significa el poder tener un grado mayor de especialización en cada uno de los componentes, manteniendo un nivel de comunicación y retroalimentación con las demás personas o grupos de éstas encargadas del desarrollo de las demás componentes, para esto, como anteriormente se ha dicho, es necesaria la visión amplia y global de todos los aspectos del diseño.

Este Trabajo de Titulación se enfoca esencialmente en el diseño de apéndices, no obstante esto, se comienza haciendo un estudio del comportamiento global de un Yate, de las diferentes fuerzas y velocidades involucradas en este comportamiento, para luego introducirse de manera extensa en el diseño de apéndices y en el estado del arte de los métodos actuales de validación de éstos. Luego aprovechando los conceptos incluidos en este Trabajo de Titulación, se realiza la validación de los apéndices del Yate EIN 25 y de un Yate Clase IOM (International One Meter Class).

Por todo esto y la dificultad de encontrar estudios detallados referentes a diseño de apéndices, es que este Trabajo de Titulación representa un aporte, no solo para aquellas personas que quieran, mediante éste, introducirse en el diseño de apéndices, sino que para todo aquel que guste de la navegación y busque algunas respuestas a fenómenos que ha experimentado.

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ÍNDICE

RESUMEN

INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO I Apéndices Utilizados en Embarcaciones a Vela 1

1.1 Aspectos Generales 1

1.1.1 Sistema de Ejes 3

1.1.2 Viento 5

1.1.3 Estados de Equilibrio 7

1.2 Desarrollo Histórico de Apéndices en Yates 13

CAPÍTULO II Teoría del Diseño de Apéndices en Veleros 19

2.1 Hidrodinámica de la Quilla y el Timón 19

2.1.1 Resistencia Viscosa 22

2.1.2 Resistencia por Formación de Olas 25

2.1.3 Resistencia en Escora 28

2.1.4 Resistencia Inducida 30

2.1.5 Fuerza Lateral Hidrodinámica 36

2.2 El Diseño de Apéndices 39

2.2.1 La Quilla y el Timón 40

2.2.2 Diseños Avanzados de Apéndices 49

CAPÍTULO III Métodos de Comparación de Distintas Configuraciones 52

3.2 Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) 52

3.2.1 Métodos de Flujo Potencial 53

3.2.2 Ecuaciones de Navier-Stokes 66

3.2.3 Técnicas de Solución 71

3.2.4 Generación de la Malla 73

3.2.5 Visualización y Validación 75

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3.3 Programas de Predicción de Velocidad (VPP) 80

3.3.1 Propósito de un Programa Predictor de Velocidades (VPP) 82

3.3.2 Metodología 84

3.3.3 Modelo de Fuerzas Hidrodinámico 87

3.3.4 Modelo de Fuerzas Aerodinámico 101

3.3.5 Solución y Rutinas de Optimización 102

3.3.6 Presentación 107

3.4 Ensayos con Modelos 109

3.4.1 Medios y Acercamientos 110

3.4.2 Técnicas de Ensayo en Canales de Pruebas Hidrodinámicas 114

3.4.3 Ensayos en Túneles de Viento 124

CAPÍTULO IV Diseño de Velero Radio Control para Distintas

Configuraciones de Apéndices 127

4.2 Diseño y Construcción del Velero Radio Controlado 129

4.2.1 Elección del Diseño de Velero IOM 131

CAPÍTULO V Comparación de las Configuraciones de Apéndices 134

5.2 Validación de la Configuración de Apéndices del Yate EIN 25 134

5.2.1 Ensayos en VPP 139

5.2.2 Ensayos en CFD 158

5.3 Validación de la Configuración de Apéndices

de un Velero Clase IOM 174

5.3.1 Pruebas de Navegación 174

5.3.2 Pruebas Realizadas en Canal de Experiencias Hidrodinámicas 175

CONCLUSIONES 178

ANEXOS 180

(7)

CAPITULO I

Apéndices Utilizados en Embarcaciones a Vela

1.1 Aspectos Generales

Para poder comprender la influencia de las distintas configuraciones de apéndices en embarcaciones propulsadas a vela (entendiéndose por apéndices, todas aquellas prolongaciones de la obra viva de una embarcación que no forman parte del casco de esta, específicamente quilla y timones), es necesario manejar algunos aspectos básicos en lo que al balance de las fuerzas aerodinámicas e hidrodinámicas que influyen en el comportamiento de tales embarcaciones se refiere. Es necesario aclarar además que cuando se haga referencia a embarcaciones propulsadas a vela, se utilizará el término Yate.

Un Yate opera en la interfase de dos fluidos de diferente densidad, la parte sumergida del casco, como también sus apéndices, se mueve a través del agua en dirección al rumbo del Yate, la parte del casco que se encuentra sobre la superficie del agua, como también las velas y el mástil, se mueve a través del aire, experimentando la incidencia de un campo de viento que es la suma vectorial del viento real o natural

( )

V_T

y el viento originado por el movimiento del Yate a través del aire. El viento experimentado por las velas es denominado como viento aparente

( )

VA .

Figura 1.1

(8)

(9)

Quisiera agradecer a todas aquellas personas que formaron parte de mi vida como estudiante universitario, a todos quienes, de manera desinteresada, me dieron su apoyo para finalizar mis estudios y concretar este trabajo de titulación.

A todos mis amigos, cuyos logros siempre los sentí como propios, y espero que éste lo vean también como suyo, A mi amigo Bruno, quien considero mi mentor espiritual, a Claudia, quien fuera mi compañera durante mis años de universitario y que ahora, a pesar del tiempo, me regala su gran amistad, a Richard, mi profesor y mi amigo.

A todos los profesores y funcionarios con los que me cruce estos años, fue un placer.

Por último, a mi inmensa familia, por creer en mi y por tanto tiempo, en especial a Silvia, Raúl y Marcelo.

A todos quienes siempre estuvieron y a quienes no.

(10)

La Figura 1.1, muestra un Yate navegando a una velocidad

( )

VS constante en aguas tranquilas, se puede describir esta condición como un equilibrio estático, donde las sumatorias de las fuerzas y momentos actuantes son iguales a cero. Las fuerzas aerodinámicas totales

(

FATOT

)

, que actúan en la parte superior del Yate, propulsan la parte sumergida de éste, que a su vez produce fuerzas hidrodinámicas totales

(

FHTOT

)

iguales y opuestas a las fuerzas aerodinámicas totales

(

FA_TOT

)

. Este equilibrio es necesario para poder mantener un curso constante que puede ser conseguido con un adecuado ajuste del timón y las velas.

El plano de flotación, que deja estrictamente de ser plano una vez deformado por el sistema de olas que crea el Yate al moverse a través del agua, es usado convencionalmente como la división entre las fuerzas aerodinámicas

(

FATOT

)

y las fuerzas hidrodinámicas

(

FH_TOT

)

. Es por esto que el comportamiento de un Yate puede ser estudiado como el balance de las fuerzas actuantes en estos dos dominios.

Figura 1.2

(11)

1.1.1 Sistema de Ejes

Para el estudio de los efectos de estas fuerzas, deben ser definidos tres sistemas de ejes coordenados apropiados tanto para las partes aerodinámicas como para las hidrodinámicas del Yate. Estos sistemas de ejes coordenados los llamaremos eje coordenado Espacial, eje coordenado del Yate y eje coordenado del Viento.

• Eje Coordenado Espacial

Las características hidrodinámicas son usualmente representadas en los ejes de rumbo, esto es un sistema ortogonal de ejes que cumple con la regla de la mano derecha, con el plano formado por los ejes horizontal y vertical coincidente con la superficie del agua, el eje X alineado con la dirección del movimiento del Yate, el eje 0

0

Y positivo a babor y el eje Z positivo en el sentido ascendente. Los correspondientes ₀

o guiñada. Las fuerzas y velocidades más importantes que actúan en este plano son:

• V S (velocidad del Yate) velocidad en el eje X 0 • FHX0 (drag o arrastre) la componente de la fuerza

hidrodinámica que actúa en el eje X ₀

• FHY0 (fuerza lateral) la componente de la fuerza

hidrodinámica que actúa en el eje Y ₀

La Figura 1.1, muestra un Yate al que lo incide un viento aparente

( )

VA en el costado de estribor. El Yate se escora hacia babor bajo la influencia de un momento negativo M creado por las velas, el casco produce a su vez una fuerza hidrodinámica X

0 Y

FH negativa hacia estribor para contrarrestar este efecto, adoptando un ángulo de deriva

( )

β . La línea de crujía del Yate está ahora a un cierto ángulo β de la dirección del movimiento de éste, por lo que es necesario establecer otro sistema de ejes coordenados que permanezca unido al Yate, que llamaremos eje coordenado del Yate.

(12)

• Eje Coordenado del Yate

Las características basadas en la estructura de un Yate, son generalmente consideradas en un sistema de ejes coordenados que se mueve en relación al cuerpo del Yate, este sistema de ejes también cumple con la regla de la mano derecha y es a su vez ortogonal basado en el plano central del Yate y alineándose con la línea de crujía del casco y el mástil, el eje X hacia proa a través de la línea de crujía, el eje Y

normal a esta línea en el plano de la cubierta y el eje Z vertical en el plano de la cubierta a través del mástil.

• Eje Coordenado del Viento

Las características aerodinámicas de los planos vélicos, son usualmente expresadas en términos de coeficientes de lift

( )

C_L o sustentación y de drag

( )

C_D o arrastre. Los vectores aerodinámicos de las fuerzas de lift

( )

L o sustentación y drag

( )

D

o arrastre son normalmente considerados en el plano X0Y0, pero están alineados con y en ángulo recto al viento aparente

( )

V_A .

(13)

1.1.2 Viento

• Viento Real

( )

VT

El viento real

( )

V_T o natural, varía con respecto a las distintas alturas sobre la superficie del agua. Bajo circunstancias normales, el viento es más fuerte, o tiene una mayor velocidad, mientras la altura de referencia sea mayor. En algunos casos la dirección del viento puede variar con la altura de referencia sobre la superficie, aunque para efectos de estudio del viento en un Yate, la altura del mástil permite obviar este efecto. La dirección y la velocidad del viento real

( )

V_T están definidas como:

• V T velocidad del viento real       s m

medida a una altura conocida sobre la superficie del agua

• βT ángulo del viento real medido entre el curso del Yate y el

vector V T

Dependiendo de las condiciones atmosféricas, esta gradiente de viento puede expresarse con la siguiente ecuación:

( )

_α       ⋅ = ref ref T T z z z V z V (1.1)

con: z = altura sobre el plano X0Y0

ref

z = altura de referencia para las medidas de V T

α = exponente que puede variar entre

7 1 y 14 1 dependiendo del viento y las condiciones atmosféricas.

La velocidad del viento a cualquier altura no es uniforme, y esta ecuación predice las velocidades medias. El viento real

( )

VT contiene a su vez amplios espectros de turbulencia que pueden afectar el comportamiento de las componentes aerodinámicas. La altura referencial más comúnmente usada para los efectos de medición de velocidad del viento es diez metros sobre la superficie del agua.

(14)

• Viento Aparente

( )

VA

Como anteriormente se señaló, un Yate navega en un campo de viento que es la suma vectorial del viento real

( )

V_T y el viento aparente

( )

V_A formado por el movimiento del Yate a través del aire.

La Figura 1.1, muestra como la velocidad del viento aparente

( )

V_A y el ángulo del viento aparente

( )

βA cambian respecto a la altura sobre la superficie del agua. Las siguientes ecuaciones muestran como son calculados la velocidad del viento aparente

( )

VA y el ángulo del viento aparente

( )

βA :

    + = − S T T T T A V V sen V β φ β β cos cos tan 1 (1.2)

(

) (

)

(

2

)

S A T 2 T T A V V V

V = senβ cosφ + cosβ + (1.3)

Como se puede apreciar, el ángulo de escora

( )

φ es incluido en estas dos ecuaciones, esto debido a que el campo de viento aparente

( )

VA es considerado usualmente en movimiento junto con el plano central del Yate cuando se calcula su comportamiento aerodinámico.

Una vez que el movimiento del Yate y el viento real

( )

VT se han combinado para formar una velocidad de viento aparente

( )

VA , la altura referencial apropiada debe ser movida en el sistema de ejes coordenados del Yate. Las velocidades de viento aparente

( )

VA son generalmente calculadas actuando en el centro de esfuerzo del plano vélico

( )

CE , con el propósito de calcular los coeficientes de fuerza, que son el coeficiente de

(15)

1.1.3 Estados de Equilibrio

son asumidas actuando normales al plano central del Yate y el mástil, y deben ser resueltas en el sistema espacial de ejes coordenados por las siguientes ecuaciones:

(

A A

)

0

X L D

FA = senβ − cosβ (1.4)

(

cosβ_A senβ_A

)

cosφ 0

FAY0

)

.

Además de la componente que escora al yate, las velas también producen una fuerza

(16)

• Fuerza Propulsora y Resistencia

Estas dos fuerzas comprenden el equilibrio fundamental que determina la velocidad

( )

VS del Yate, en términos simples, si la resistencia

(

FHX0

( )

φ .

(17)

• Fuerza Vertical

En el eje vertical, las componentes de las fuerzas aerodinámicas

(

FATOT

)

e hidrodinámicas

(

FHTOT

)

se unen a las fuerzas gravitacionales, el desplazamiento del Yate

( )

∆ y la flotación

( )

B . Cualquier diferencia entre las dos componentes verticales de

las fuerzas aerodinámicas

(

FAZ0

)

e hidrodinámicas

(

(

FATOT

)

e hidrodinámicas

(

FHTOT

)

, fuerza al Yate a escorar, mientras el Yate escora, se genera un momento adrizante

( )

RM por la separación del punto de aplicación de las fuerzas gravitatorias verticales,

desplazamiento

( )

∆ y flotación

( )

B .

CLR y el centro de esfuerzo del plano vélico

)

( )

CE es aumentada, la fuerza escorante

( )

FH se reduce.

Esta relación entre la estabilidad del casco y la fuerza lateral

(

FHYo

)

, es crucial para la determinación de la manera en que un Yate navegará y de qué factores afectan su comportamiento. A cualquier ángulo de escora

( )

φ , la fuerza escorante

( )

FH , es

determinada por las condiciones de equilibrio del momento de roll; es así que el casco adopta un determinado ángulo de deriva

( )

β para que de esta manera la fuerza aerodinámica

(

FA_TOT

)

sea igual y opuesta a la fuerza hidrodinámica

(

FH_TOT

)

.

CE permanece en una posición longitudinal fija

mientras el Yate se escora cada vez más, el centro lateral de resistencia

(

CLR , debe

)

moverse a popa, para poder retener la línea de acción coincidente. El control de la posición del centro lateral de resistencia

(

CLR , es provisto por el timón, incrementando

)

el ángulo de ataque del timón, fuerza al centro lateral de resistencia

(

CLR a moverse a

)

popa. Algún control sobre la posición del centro de esfuerzo del plano vélico

( )

CE ,

puede obtenerse mediante el ajuste de las velas, por ejemplo reducir el ángulo de ataque de la mayor; soltando la mayor, fuerza que el centro de esfuerzo del plano vélico

(21)

1.2 Desarrollo Histórico de los Apéndices en Yates

• Aspectos Generales

En esta parte del trabajo de titulación, mas allá de analizar el desarrollo histórico de los apéndices de Yates desde una perspectiva global, nos acotaremos al desarrollo alcanzado por éstos, producto de la tecnología aplicada tanto en Yates defensores como retadores de la Copa América, que es sin lugar a dudas la competencia de veleros más importante e influyente no solo en relación al desarrollo y estudio de apéndices, sino que también en otros aspectos del diseño de Yates como, diseño de formas del casco, velas, mástiles, aparejos, materiales de fabricación, etc.

• Desarrollo Histórico

La necesidad de apéndices que provean estabilidad y fuerza lateral, como también un control direccional, es la característica subacuática principal que distingue a un Yate de una embarcación a motor.

Mientras que la función de los apéndices permanece sin cambios, desde los años 1960 las proporciones y configuraciones de éstos, tanto en Yates de regata como en Yates de crucero, han sufrido un cambio radical. Las Figuras 1.4 y 1.5, muestran las características de las quillas de los primeros Yates de Copa América y además compara aquellas que utilizan los Yates actuales que pueden considerarse típicos.

Ha sido tan dramático el cambio de proporciones de la quilla que gran parte del trabajo investigativo sobre apéndices que ha sido llevado durante los últimos 30 años es hoy en día de muy poca aplicación. Perfiles con grandes ángulos de barrido y relaciones de aspecto bajas han sido reemplazados por perfiles con mayores relaciones de aspecto y que además soportan pesados bulbos. A pesar de la prevalencia de este tipo de apéndices, se ha publicado muy poco acerca de los efectos de tipo tridimensional de estas configuraciones.

La diferencia de configuración de apéndices entre estos dos Yates defensores exitosos de sus respectivas Copas Américas, mostrados en las Figuras 1.4 y 1.5, demuestra el recorrido, en este caso de un siglo, del estado del arte en materia de diseño de apéndices y sobre todo del conocimiento y estudio de la hidrodinámica.

(22)

Figura 1.4 Yate Columbia 1899

Figura 1.5 Yate Black Magic 2000

Como ya antes se ha dicho, la función de los apéndices en embarcaciones propulsadas a vela no ha cambiado, más bien el cambio se encuentra más ligado a una cuestión de formas y comportamiento o performance, y distribución de los mismos. En la Figura 1.4, se aprecia que la quilla y el timón conformaban a principios del siglo XX un solo cuerpo, o quilla corrida, con el timón pivoteado en el extremo posterior de éste. Esta configuración a pesar de permanecer casi inalterada hasta la mitad de los años 60, fue cambiando paulatinamente hasta llegar a la de la Figura 1.5, donde ya se distingue una individualización más clara de quilla y timón, además de la aparición de un nuevo elemento llamado bulbo, que permite bajar aún más el centro de gravedad de la embarcación. Notable también ha sido la reducción de la resistencia al avance, resultado de una menor superficie en contacto con el agua.

Este cambio paulatino viene aún de antes, es así como en los comienzos de la Copa América, los primeros veleros que compitieron en ésta, carecían de una quilla como la conocemos hoy, de hecho el lastre necesario para contrarrestar la fuerza ejercida por el viento y que hace que un velero se escore, era acomodado dentro del casco de la embarcación, esto era posible debido a secciones de mayor manga y que se traducía en líneas de agua poco esbeltas, que proporcionaban estabilidad sin ser necesario bajar excesivamente el VCG. En la Figura 1.6 se muestra la goleta América,

(23)

Figura 1.6 Yate América 1851

En la Figura 1.6 se puede observar lo antes dicho, esta embarcación prácticamente no tiene apéndices, a excepción del timón. Algunos años después, se comenzó a utilizar una orza abatible que se ubicaba en una posición muy cercana a la en que hoy en día se ubican las quillas. Las Figuras 1.7 y 1.8, muestran dos Yates de Copa América de fines del siglo XIX, en que se puede apreciar estas orzas abatibles.

Figura 1.14 Yate Australia 1980

Uno de los cambios más radicales que ha experimentado el diseño de Yates, fue producto de la quilla con alerones, este tipo de quilla apareció por primera vez en la Copa América el año 1983 en el Yate Australia II, que finalmente se quedaría con la Copa ese año. Este éxito enfocó la atención en la aplicación de superficies generadoras de sustentación no planas en el diseño de apéndices. Estas aplicaciones fueron luego utilizadas por los diferentes sindicatos en las consecutivas versiones de la Copa América.

(26)

Figura 1.15 Yate Australia II 1983

Figura 1.16 Yate América 1992

En la Figura 1.16, se muestra el Yate América de 1992, en el cual ya se encuentra una configuración de apéndices que es hoy en día la más utilizada, esta consiste en un perfil hidrodinámico como quilla y que sostiene al bulbo y hacia popa otro perfil hidrodinámico separado como timón.

El desarrollo tecnológico en los diferentes aspectos del diseño de Yates, y sobre todo en el diseño de sus apéndices, se ha visto beneficiado por la existencia de competencias deportivas como la Copa América y otras como la Volvo Ocean Race, es así como a pesar de que en éstas, las embarcaciones involucradas son exclusivamente de regatas, la totalidad de las aplicaciones y tecnologías desarrolladas han sido llevadas con éxito tanto a veleros de crucero, como a veleros pertenecientes a otras clases competitivas.

(27)

CAPITULO II

Teoría del Diseño de Apéndices en Veleros

2.1 Hidrodinámica de la Quilla y el Timón

La resistencia hidrodinámica total del casco de un Yate puede ser dividida en una serie de componentes. Muchos de ellos son idénticos a los de una embarcación normal (entiéndase por normal cualquier embarcación propulsada a motor). Estas componentes son: la resistencia debido a la fricción, el arrastre por forma (estas dos debido a la viscosidad del fluido) y finalmente la resistencia por olas, la cual se origina por la presencia de la superficie libre del agua y las olas que se generan en ésta por el movimiento del casco. Adicionalmente un Yate experimenta algunas formas de resistencia extra en su estado regular de navegación, las cuales pueden ser atribuidas al hecho de que este casco genera fuerza lateral para contrarrestar las componentes laterales de la fuerza producida por las velas, estos componentes de resistencia extra son la resistencia inducida y la resistencia debido a la escora del casco.

Debido a la viscosidad del fluido en que navega, las partículas inmediatamente adyacentes a la superficie del casco no presentan velocidad relativa al casco, esto quiere decir que su movimiento es dado por el movimiento del casco, y la velocidad de las partículas del fluido que se encuentran alrededor del casco, como lo explica la teoría potencial, es sólo alcanzada a una cierta distancia del casco. Esto da como resultado una capa de fluido que se ve engrosada a medida de que se mueve desde la proa hasta la popa del casco, dejando un área de fluido retardado en la cual la velocidad de las partículas varían entre cero y el patrón de velocidad del flujo potencial. Esto es conocido como capa límite.

Las fuerzas de corte en la capa límite y en particular en la superficie del cuerpo o casco son causadas por la viscosidad y la gradiente de velocidad en la capa límite, incrementando de esta manera la resistencia debido a la fricción.

Además del efecto debido a la fricción, existe un déficit de presión en la porción trasera del cuerpo lo que crea una fuerza sobre éste en dirección a la velocidad del fluido que no ha sido distorsionado lo que se conoce como resistencia de presión viscosa. Así es como un cuerpo sumergido en una condición estacionaria, experimenta dos tipos de resistencia, ambas de naturaleza viscosa, estas son la resistencia debido a la fricción y la resistencia debida a la creación de remolinos o arrastre por forma.

Cuando el cuerpo se mueve a través de la superficie libre del agua, se desarrolla una componente de resistencia adicional, la resistencia por formación de olas.

(28)

Una embarcación que se mueve en la superficie libre experimenta la resistencia debido a la fricción y el arrastre por forma, tal y como un cuerpo totalmente sumergido lo haría. Sin embargo, el movimiento de la embarcación a través del agua causa una distribución de presiones alrededor de la embarcación, similar a la que se encuentra en cuerpos totalmente sumergidos, en este estado la embarcación se encuentra en dos áreas de presión, una donde la presión se incrementa, que está en las cercanías de la proa y en popa, y una donde la presión decrece que se encuentra en la mitad de la embarcación. Esta variación de presión en y justo bajo la superficie libre causa una distorsión de las olas, debido a que la superficie libre es un plano en que existe una igualdad de presión (presión atmosférica). Los cambios en las presiones deben ser compensados con la subida o bajada de la superficie libre del fluido. Así es como las olas son generadas continuamente por la embarcación. La energía de este sistema de olas debe ser disipada de la embarcación y así es como se forma la resistencia debido a la formación de olas como una componente adicional de la resistencia total de la embarcación.

Estas olas de superficie en movimiento dentro de esta superficie libre, originadas de la distribución de presiones en toda la eslora del casco, pueden ser calculadas utilizando la teoría potencial para un fluido ideal, esto aunque el sistema alrededor de la embarcación esté influenciado por la viscosidad del fluido. La existencia de esta capa límite influye en la distribución de presiones a lo largo del casco debido a la cual las olas son generadas y además éstas influyen en el arrastre de forma y en la resistencia por fricción. El resultado final es una interacción compleja entre todos estos componentes.

Hasta el momento las componentes de resistencia en una embarcación normal y en un Yate coinciden. Sin embargo, un Yate experimenta fuerzas adicionales en la parte sumergida de su casco, debido al hecho de que las fuerzas de las velas que actúan en la parte superior del casco deben ser contrarrestadas. Estas fuerzas pueden ser divididas en fuerzas laterales y fuerzas de resistencia.

Como se explicó en el Capítulo I, el casco se escorará debido a la acción de las fuerzas combinadas tanto aerodinámicas como hidrodinámicas. Debido a este ángulo de escora la parte sumergida del casco cambia de simétrica a asimétrica, además de un cambio en la superficie mojada del casco, esto último hará que la resistencia debido a la fricción cambie. Además de esto el arrastre por forma del casco también puede variar debido a la asimetría del patrón del flujo alrededor del casco escorado.

(29)

La eslora y la manga de la línea de flotación, el calado del casco sin apéndices y la distribución del volumen del casco a través de la eslora podrán cambiar dependiendo de la geometría particular del casco del Yate, como es mostrado en la Figura 2.1, esto se manifestará en un cambio en la resistencia debido a la formación de olas del casco.

La última componente de resistencia del casco de un Yate, está directamente relacionada con la fuerza lateral generada en el casco y en los apéndices, esta componente es llamada resistencia inducida. Debido a que la quilla, el timón y en menor medida el casco de un Yate generan sustentación o fuerza lateral para contrarrestar la fuerza lateral producida por las velas, de esta manera y debido a que la envergadura de estos apéndices se considera más bien limitada, el casco de un Yate experimentará una resistencia inducida considerable. Esta resistencia inducida dependerá de la geometría específica y configuración de los apéndices, además de las condiciones de navegación que prevalezcan en el Yate que se está considerando.

Cada una de las componentes de resistencia mencionadas, juegan un rol muy importante en el comportamiento de un Yate, como el objetivo de esta tesis es tratar los aspectos relacionados a los apéndices, se revisarán las componentes de resistencia que más son influenciados por éstos.

Figura 2.1

(30)

2.1.1 Resistencia Viscosa

La resistencia viscosa del casco de un Yate, de acuerdo a la explicación presentada en el punto anterior, deriva de dos componentes separados, siendo estos la resistencia por fricción y el arrastre por formas o resistencia por formación de vórtices.

( )

Cf , la International Towing Tank Conference del año 57 (ITTC - 57), adoptó la siguiente fórmula para su cálculo:

( )

(

)

2 2 075 , 0 − = N f R Log C (2.3)

La resistencia por fricción del casco de un Yate difiere en algunos aspectos a las aproximaciones hechas con paneles planos, debido a la forma tridimensional de la superficie mojada. Esta diferencia entre el ensayo bidimensional y la realidad tridimensional es tomada en cuenta con un factor de forma

( )

k , que depende sólo de la

forma del casco y no del número de Reynolds

( )

RN . Este factor es usualmente obtenido de ensayos de canal hechos con un modelo del casco. Finalmente para diferenciar el caso tridimensional y tomar en cuenta el arrastre por forma, se multiplica la resistencia por fricción por un factor

(

1+k

)

, obteniéndose de esta manera la resistencia viscosa total.

• Resistencia Viscosa de los Apéndices

En el caso de los apéndices se sigue un proceso un tanto diferente, en este la fricción de la superficie de los apéndices es calculada utilizando la formula de ITTC – 57 con el coeficiente de fricción como una función del número de Reynolds. La eslora para la determinación del número de Reynolds es ahora el promedio del largo de la cuerda del apéndice. Si la relación del aguzamiento está en el orden de los 0,6 o menor, la envergadura del apéndice deberá ser dividida en una serie de fajas y de cada una de éstas se encontrará el promedio de sus cuerdas para así encontrar el número de Reynolds para cada faja. La fricción de la superficie de cada faja es determinada aplicando la fórmula para cada una por separado. La fricción de la superficie total será entonces la suma de la fricción en cada faja.

(32)

El factor de forma del apéndice deberá ser encontrado utilizando la gran cantidad de literatura disponible en relación a ensayos de apéndices en túneles de viento, como por ejemplo los resultados de ensayos de perfiles tipo NACA que se pueden encontrar en [1]. Una de las aproximaciones más usadas es la siguiente:

4 60 2 1 1       +       + = + c t c t k (2.4)

con: t = espesor de la sección hidrodinámica

(33)

2.1.2 Resistencia por Formación de Olas

Con el fin de obtener expresiones empíricas para las fuerzas hidrodinámicas en el casco de un Yate, se realizaron experimentos en el Laboratorio de Hidromecánica del Buque de la Universidad Tecnológica de Delft, de esta manera los resultados fueron arrojados en lo que se conoce como las Serie Sistemática para Yates de Delft. Se ha experimentado con varios tipos de cascos de Yates, debido a los distintos cambios que se han sucedido desde la aparición de estas series sistemáticas.

Todos los modelos que han sido probados para la realización de esta serie sistemática han sido probados en su condición adrizada y con dos configuraciones, la primera de ellas sin apéndices y la segunda condición incluye apéndices de tipo estándar para de esta manera conseguir una mayor consistencia en los resultados obtenidos. Inevitablemente es posible conseguir más de una formulación para la expresión polinomial que estima la resistencia residual, la que a continuación se muestra, es una que presenta una buena aproximación en los resultados combinada con una solidez en su formulación matemática. En este acercamiento se formula un polinomio para un gran número de F que van desde N FN =0,125 a FN =0,600 con un incremento de 0,05, la resistencia en valores intermedios de velocidad se encuentra mediante simple interpolación. La expresión polinomial para la resistencia residual de un casco sin apéndices está dada por:

+ ∇         + ∇ + + + = ∇ wl C wl wl wl C p wl fpp C r L L B a A a C a L LCB a a g R 3 1 4 3 2 3 2 1 0 3 10 wl C p wl fpp fpp fpp C C L C a L LCB a LCF LCB a S a 3 1 2 8 2 7 6 3 2 5 ∇         +     + + ∇ (2.5)

con: R r resistencia residual

( )

N

wl

L eslora de la línea de agua

( )

m

wl

B manga de la línea de agua

( )

m

p

(34)

C

∇ volumen desplazado por el casco sin apéndices

( )

3

m

fpp

LCB centro de boyantes medido desde la perpendicular de proa

( )

m

fpp

LCF centro de flotación medido desde la perpendicular de proa

( )

m

wl

A área del plano de flotación

( )

2

m

C

S área de la superficie mojada del casco sin apéndices

( )

m2

g constante gravitacional       2 s m i

a coeficientes del polinomial de resistencia

Los valores para el coeficiente polinomial según el F están dados en la Tabla N de la Figura 2.2.

Figura 2.2

Tabla de Coeficientes Polinomiales para Diferentes F N

Para calcular la resistencia total del casco de un Yate, la resistencia por fricción debe ser sumada con la resistencia residual.

N F 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0 a -0,00086 0,00078 0,00184 0,00353 0,00511 0,00228 -0,00391 -0,01024 -0,02094 0,04623 0,07319 1 a -0,08614 -0,47227 -0,47484 -0,35483 -1,07091 0,46080 3,33577 2,16435 7,77489 2,38461 2,86817 2 a 0,14825 0,43474 0,39465 0,23978 0,79081 -0,53238 -2,71081 -1,18336 -7,06690 -6,67163 -3,16633 3 a -0,03150 -0,01571 -0,02258 -0,03606 -0,04614 -0,11255 0,03992 0,21775 0,43727 0,63617 0,70241 4 a -0,01166 0,00798 0,01015 0,01942 0,02809 0,01238 -0,06918 -0,13107 0,11872 1,06325 1,49509 5 a 0,04291 0,05920 0,08595 0,10624 0,10339 -0,02888 -0,39580 -0,34443 -0,14469 2,09008 3,00561 6 a -0,01342 -0,00851 -0,00521 -0,00179 0,02247 0,07961 0,24539 0,32340 0,62896 0,96843 0,88750 7 a 0,09426 0,45002 0,45274 0,31667 0,97514 -0,53566 -3,52217 -2,42987 -7,90514 -3,08749 2,25063 8 a -0,14215 -0,39661 -0,35731 -0,19911 -0,63631 0,54354 2,20652 0,63926 5,81590 5,94214 2,88970

(35)

• Resistencia Residual por Apéndices

Hasta el momento la resistencia residual se ha considerado solo para el casco sin apéndices, pero los apéndices también son causales de fuerzas de resistencia. Hay indicios de que el volumen de la quilla produce resistencia por formación de olas. Este es un hecho conocido desde hace bastante tiempo por los diseñadores de Yates, de esta manera ellos usualmente incluyen el volumen de la quilla en la curva de área de secciones para de esta manera evitar cambios marcados en la distribución del volumen en relación a la eslora. Existen estudios que datan de 1975 realizados por Beukelman y Keuning sobre la influencia del deslizamiento de la quilla en el comportamiento de un Yate (Influence of Keel Sweep Back on Sailing Yacht Performance). En estos estudios, la quilla con cero ángulo de barrido, el cual causa un cambio abrupto en la curva de áreas de secciones, y que no involucra otros parámetros como superficie mojada y volumen, dio en condición adrizada una mayor resistencia, del orden del 5%. Estudios sistemáticos posteriores realizados en resistencia de los apéndices tanto en condición adrizada como con escora, midiéndose las fuerzas de quilla y timón de forma separada a las fuerzas del casco y la combinación de casco y quilla, arrojaron como resultado la existencia de un claro arrastre residual en la quilla en condición de navegación adrizada. Dependiendo de la geometría de la quilla esta varía desde un 2% a un 5% de la resistencia total, en particular con el incremento de la velocidad.

(36)

2.1.3 Resistencia en Escora

• Cambio de la Resistencia Viscosa debido a la Escora

Como se ha dicho anteriormente, la escora de un Yate hace que la parte sumergida de éste adquiera una forma asimétrica, esto dependiendo de las formas del casco, de esta manera, esta asimetría de formas llevará a un cambio en la superficie mojada. Este cambio en la superficie mojada

(

WSA con un determinado ángulo de

)

escora, es diferente para cada tipo de casco y puede ser fácilmente obtenido mediante cálculos hidrostáticos, esto si se tiene el plano de líneas del casco. También se puede hacer una aproximación mediante una expresión polinomial basada en los análisis hechos en los cascos que fueron probados para la series sistemáticas de Delft.

Para un rango de ángulos de escora de entre 0o y 30o, la siguiente expresión se aproxima a la superficie mojada de los modelos de la serie sistemática de Delf.

( )                 ⋅ + ⋅ +     ⋅ + ⋅ + = M C wl C wl C C s C T B s T B s s S S 2 3 2 1 0 100 1 1 φ (2.6)

con: S C WSAcasco adrizado

( )

2

m

( )φ

C

S WSA casco a un ángulo de escora φ

( )

m2

C

T calado del casco sin apéndices

( )

m

wl

B manga de la línea de agua

( )

m

M

C coeficiente de la maestra i

(37)

Los valores de los coeficientes del polinomio de la superficie mojada se muestran en la Tabla de la Figura 2.3. φ 5º 10º 15º 20º 25º 30º 35º 0 s -4,112 -4,522 -3,291 1,850 6,510 12,334 14,648 1 s -0,027 -0,077 -0,118 -0,109 -0,066 0,024 0,102 2 s 0,054 -0,132 -0,389 -1,200 -2,305 -3,911 -5,182 3 s 6,329 8,738 8,949 5,364 3,443 1,767 3,497 Figura 2.3

Tabla de Coeficientes Polinomiales para Diferentes φ

• Cambio de la Resistencia Residual debido a la Escora

Más significativo es aún el cambio de la resistencia residual debido a la escora, esto es producto de que cuando el Yate se escora, además de la asimetría de las líneas del casco, también cambia la distribución de las áreas de las secciones en relación a la eslora del Yate, esto dependiendo de la forma de la embarcación, lo que nos llevará a un cambio en algunos de los parámetros de forma de la embarcación que fueron definidos para el cálculo de la resistencia en el caso del Yate adrizado como son, eslora de la línea de agua, manga de la línea de agua, calado del casco fuera de apéndices y la posición longitudinal del centro de boyantés, lo que a su vez hace cambiar el momento de trimado de la embarcación. A velocidades bajas, el efecto es pequeño, debido a que el momento de trimado es pequeño, pero a velocidades mayores, digamos del orden de FN =0,35, el incremento de la resistencia es mayor y dependiendo de la forma del casco esta resistencia residual debida a la escora puede diferir de la condición adrizada en un 10% a 15%.

(38)

2.1.4 Resistencia Inducida

La resistencia inducida se origina debido a la generación de sustentación y su magnitud está fuertemente relacionada con la desviación descendente (downwash) generada por el perfil hidrodinámico y por esto a la eficiencia del perfil hidrodinámico como generador de sustentación.

La analogía con las alas de un aeroplano ha probado ser muy útil para la comprensión y predicción de la resistencia inducida de un Yate. De hecho la producción de fuerza lateral por un Yate puede ser simplificada como la producción de tres perfiles hidrodinámicos separados, o alas, trabajando cada una en la vecindad de la otra e influenciándose la una a la otra, esto es la quilla y el timón como perfiles con relaciones de aspecto moderadas a altas y por el otro lado el casco como un perfil con una muy baja relación de aspecto.

• Geometría del Perfil Hidrodinámico y Definición de sus Formas

La Figura 2.4, muestra los parámetros comúnmente utilizados para definir la geometría de un perfil hidrodinámico o un ala:

m λ ángulo de barrido t

A área lateral del perfil

( )

2

m AR t A b2 relación de aspecto

Por medio de cálculos teóricos ha sido demostrado que la componente de resistencia inducida es mínima para un perfil hidrodinámico, cuando éste tiene una

(39)

Figura 2.4

Definiciones Geométricas del Plano de una Quilla

En la práctica existen varios métodos de alcanzar una distribución de carga elíptica en la envergadura de un perfil hidrodinámico, la cara del perfil hidrodinámico puede ser hecha elíptica o la forma de la sección del perfil puede ser ajustada sobre su envergadura, tal que esta condición de carga sea alcanzada. Una cara con forma elíptica del perfil no es estrictamente necesaria para una condición de carga elíptica, en la práctica una relación de estrechamiento en el orden de =0,6

r t

C C

, es para todos los efectos prácticos bastante efectiva.

También la utilización de un ángulo de barrido

( )

λ , se transformará en un cambio de la distribución de la sustentación en el sentido de la envergadura, esto es, incrementando el ángulo de caída generará una mayor carga en el extremo del perfil. Esto a su vez hará que la resistencia inducida se vea incrementada.

(40)

• El Efecto del Extremo Inferior del Perfil Hidrodinámico

Debido al hecho que la resistencia inducida está fuertemente relacionada con la fuerza y forma de los remolinos formados en el extremo del perfil (Tip Vortex), es que se debe tener especial cuidado con la forma del extremo del perfil. El flujo alrededor del extremo del perfil, esto es desde la cara de presión a la cara de succión, debe ser obstruido lo más posible en orden de minimizar la presión inducida. Una buena manera de hacer esto es mediante una placa en el extremo, que no es otra cosa que una placa ubicada en el extremo del perfil y que se extiende más allá de la cuerda del perfil y hacia los lados de presión y succión, por fuera del perfil de la sección. Esta placa de extremo bloquea muy efectivamente el flujo alrededor del extremo del perfil e inhibe la generación de remolinos, sin embargo este método produce una considerable cantidad de resistencia adicional, en particular cuando esta placa no está ubicada correctamente en la corriente libre. En la mayoría de los casos, la presencia del casco de un Yate sobre la quilla y el timón es considerado como un ejemplo de esta placa de extremo.

En el otro extremo del perfil, vale decir en el extremo inferior, se utilizan varias formas de evitar esta generación de vórtices, como son extremos de formas triangulares o cuadradas además de bulbos. Se ha podido comprobar por medio de experimentos llevados en túneles de viento que en una condición con sustentación, el extremo inferior con forma cuadrada es el que menos resistencia genera, sin embargo para la condición carente de sustentación sucede lo contrario y son los extremos con forma triangular o en V y redonda los que menos resistencia generan. De esta manera se debe hacer un esfuerzo para encontrar una forma de extremo de perfil que entrelace tanto la condición de sotavento, donde se encuentra sustentación y resistencia inducida además de la resistencia normal del casco, y barlovento, con solo resistencia normal.

En lo que concierne a los bulbos, éstos generan una considerable resistencia adicional, en primer lugar por su gran superficie mojada y su alto arrastre por formas, además afectan de forma adversa la sustentación generada y la resistencia inducida. Esto quiere decir que los efectos benéficos del uso de bulbos deben ser completamente justificados por la ganancia de estabilidad transversal en el Yate debido al bajo centro de gravedad que es posible alcanzar por el lastre del bulbo.

(41)

• Efecto de la Relación de Aspecto del Perfil Hidrodinámico

Un parámetro muy importante de la cara del perfil que afecta las características de resistencia inducida de éste, es la relación de aspecto, que no es otra cosa que la relación entre la envergadura al cuadrado

( )

b2 del perfil y su área lateral

( )

A . Un perfil t largo y angosto tendrá por lo tanto una relación de aspecto mayor, lo que significa que el efecto del extremo en relación al comportamiento del perfil será menor, el perfil se comportará cada vez más como si estuviera en un flujo bidimensional. La influencia de la relación de aspecto en el arrastre inducido se demuestra claramente en la Figura 2.5. Aquí el coeficiente de arrastre

( )

CD es presentado como una función del coeficiente de sustentación

( )

CL para varias relaciones de aspecto para el mismo perfil.

Figura 2.5

Gráfica de Coeficientes de Arrastre y Sustentación para Perfiles con Diferentes Relaciones de Aspecto

(42)

• Efecto de la Superficie Libre

Hasta el momento se ha considerado solo la resistencia inducida de un perfil en una condición en que se encuentra totalmente rodeado de fluido. Pero debe tenerse en cuenta que en estudios realizados en el canal de pruebas de Delft con un perfil hidrodinámico adosado a un modelo particular de una de las series sistemáticas de Delft, y en diferentes ángulos de escora, se puso especial cuidado a una resistencia inducida adicional que es generada debido al hecho de que el campo de fluido alrededor del perfil se mueve hacia la superficie libre, esto debido al ángulo de escora del Yate. Este campo de presiones cercano a la superficie libre produce olas en la superficie libre, las cuales a su vez se manifiestan en resistencia. Debido a que su existencia y magnitud está directamente relacionada con la generación de sustentación, ésta es también una componente de la resistencia inducida.

Cuando el ángulo de barrido de la quilla se incrementa, el campo de presión se esparce en una gran porción de la superficie libre. Además de esto la carga tiende a concentrarse más cerca de el extremo del perfil con un incremento de ángulo de barrido. Así es como con un mayor ángulo de barrido, la generación de olas y por tanto la resistencia inducida se reduce cundo el Yate se encuentra escorado. Esto ha sido confirmado por las mediciones hechas sobre los modelos experimentados, el arrastre inducido parece tener una gran dependencia del ángulo de barrido del perfil, generalmente decrece con el incremento del ángulo de barrido del orden de los 0

40 a 0

45 . Atraer el campo de presiones fuera de la superficie libre, obviamente mejora la eficiencia de la quilla cuando el Yate se encuentra escorado.

Esto llevaría a los diseñadores a desarrollar quillas con relación de estrechamiento inverso y a la utilización de alerones en la quillas (winglets).

• Aproximación utilizando el Método de la Quilla Efectiva

De lo dicho anteriormente se vuelve claro que de los variados parámetros de los que depende la resistencia inducida, la relación de aspecto es el parámetro principal. En orden de obtener la resistencia inducida de un diseño de Yate arbitrario, esto quiere decir una combinación entre casco y quilla, se debe recurrir nuevamente a los resultados obtenidos de experimentos hachos en canales de prueba hidrodinámicos de

(43)

modelos dotados del mismo timón y quilla. El método utilizado para analizar los datos obtenidos de estas experimentaciones y para crear una herramienta de predicción tomando en cuenta los parámetros fundamentales, es el método de la quilla equivalente (Equivalent Keel Method). En este método, la quilla y el timón son extendidos al plano del agua en que se encuentra el casco en orden de poder calcular la sustentación y el arrastre de los perfiles utilizando las formulaciones conocidas derivadas de la teoría de perfiles aerodinámicos. Un análisis más acabado de los datos entregados, reveló que la resistencia inducida es en gran medida dependiente de la envergadura del perfil efectivo.

Así es como se formuló un calado efectivo

( )

T para calcular el arrastre inducido e de un casco arbitrario. La resistencia inducida

( )

R es calculada como sigue: i

q T F R e h i 2 2 π = (2.7)

con: F _h fuerza escorante

( )

Kg

q carga dinámica 2 2 1

V

ρ (2.8)

ρ densidad del fluido

    ⋅ 4 2 m s Kg

V velocidad del fluido       s m

Se debe hacer hincapié en el hecho de que la aproximación capaz de trabajar con una gran cantidad de Yates puede ser obtenida mediante este método. Una respuesta más detallada sobre la influencia de todos los parámetros de diseño del casco y los apéndices puede ser solo encontrada mediante el cálculo detallado combinado con gran cantidad de experimentación en canal de pruebas hidrodinámico.

(44)

2.1.5 Fuerza Lateral Hidrodinámica

Las fuerzas hidrodinámicas que actúan en un Yate se encuentran en gran medida dirigidas en la dirección del movimiento del Yate. Pero éstas no son las únicas fuerzas generadas por el movimiento del Yate. El casco y particularmente los apéndices generan también una considerable fuerza lateral, la cual intenta contrarrestar las fuerzas generadas por el viento en las velas. Para acceder a la física de la generación de fuerza lateral, tal como con la resistencia inducida, la analogía con los perfiles aerodinámicos es evidente.

• Influencia de la Envergadura Finita

Previamente se ha visto como el movimiento del fluido alrededor de una sección de un perfil aerodinámico (o hidrodinámico), puede ser considerado compuesto de dos patrones de flujo, un flujo uniforme de la corriente del fluido y otro circulatorio (o vórtice), adosado al perfil.

La sustentación aumenta con el incremento de la circulación para una determinada forma y sección de un perfil, esto ocurre con un ángulo de ataque que va incrementándose. Esto es cierto hasta que un ángulo de ataque es alcanzado en el cual el flujo de la cara de succión no es capaz de seguir la sección del perfil y de esta manera se separa del perfil, este ángulo de ataque es el ángulo de pérdida de sustentación o ángulo de stall. El resultado de esta separación del flujo de la cara de succión es un rápido deterioro de la sustentación y su asociado incremento en la resistencia. Esto se demuestra claramente en la Figura 2.6, que muestra para un perfil de sección particular la dependencia del coeficiente de sustentación al ángulo de ataque para varias relaciones de aspecto.

De esta figura se puede obtener como conclusión que los perfiles con altas relaciones de aspecto son más efectivos generando sustentación a un mismo ángulo de ataque que los perfiles de baja relación de aspecto. Debe notarse sin embargo que el máximo coeficiente de sustentación que se puede obtener para todos los perfiles hidrodinámicos es el mismo, no importando las diferencias en la relación de aspecto. Otra diferencia entre los variados perfiles es el ángulo en que estos empiezan a perder sustentación, los perfiles de altas relaciones de aspecto generan una mayor

(45)

menos sustentación por ángulo de ataque, pero el ángulo de ataque en que comienzan a perder sustentación es mayor.

Figura 2.6

Coeficiente de Sustentación contra Ángulo de Ataque para Distintas Relaciones de Aspecto

Así es como un perfil efectivo en relación a una alta producción de sustentación a bajos ángulos de deriva y a su vez con un costo mínimo de arrastre inducido, es encontrado en perfiles de alta relación de aspecto. Estos perfiles de alta relación de aspecto permiten al Yate navegar a relativamente bajos ángulos de deriva al menos en cuanto la velocidad es suficientemente alta. La quilla se vuelve efectiva además por la reducción de la superficie mojada que se transforma en una menor resistencia debido a la fricción. Obviamente restricciones del tipo medio ambientales como profundidad del agua, así como también consideraciones constructivas limitan la envergadura de la quilla.

Sin embargo al salir de un viraje estas quillas de alta relación de aspecto pueden causar dificultades si el Yate no es manejado apropiadamente, esto debido a que luego de un viraje el coeficiente de sustentación es mayor.