Describe, en función de la diferencia de fase, qué ocurre cuando se superponen dos ondas progresivas armónicas de la misma amplitud y frecuencia.

El alumno realizará una opción de cada uno de los bloques. La puntuación máxima de cada problema es de 2 puntos, y la de cada cuestión de 1,5 puntos.

BLOQUE I-PROBLEMAS OPCIÓN A

Se determina, experimentalmente, la aceleración con la que cae un cuerpo en el campo gravitatorio terrestre en dos laboratorios diferentes, uno situado al nivel del mar y otro situado en un globo que se encuentra a una altura h= 19570 m sobre el nivel del mar. Los resultados obtenidos son g = 9,81 m/s2en el primer laboratorio y g’ = 9,75 m/s2en el segundo laboratorio. Se pide:

1. Determinar el valor del radio terrestre. (1,2 puntos)

2. Sabiendo que la densidad media de la tierra es ρρT = 5523 kg/m3, determinar el valor

de la constante de gravitación G. (0,8 puntos)

OPCIÓN B

Un satélite de 500 kg de masa se mueve alrededor de Marte, describiendo una órbita circular a 6· 106 m de su superficie. Sabiendo que la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte es 3,7 m/s2 y que su radio es 3400 km, se pide:

1) Fuerza gravitatoria sobre el satélite. (0,7 puntos)

2) Velocidad y periodo del satélite. (0,7 puntos)

3) ¿A qué altura debería encontrarse el satélite para que su periodo fuese el doble? (0,6 puntos)

BLOQUE II-CUESTIONES OPCIÓN A

Describe en qué consiste el efecto Doppler. OPCIÓN B

Describe, en función de la diferencia de fase, qué ocurre cuando se superponen dos ondas progresivas armónicas de la misma amplitud y frecuencia.

BLOQUE III-CUESTIONES OPCIÓN A

Un foco luminoso puntual se encuentra situado en el fondo de un estanque lleno de agua de n = 4/3 y a 1 metro de profundidad. Emite luz en todas las direcciones. En la superficie del agua se observa una zona circular iluminada de radio R. Calcula el radio R

del círculo luminoso. OPCIÓN B

Explica razonadamente, basándote en el tra zado de rayos, por qué la profundidad aparente de una piscina llena de agua es menor que la profundidad real.

BLOQUE IV-CUESTIONES OPCIÓN A

En un acelerador lineal de partículas existe un campo eléctrico uniforme, de intensidad

20 N/C, a lo largo de 50 m. ¿Qué energía cinética adquiere un electrón, partiendo del reposo, a lo largo de este recorrido? ¿Es posible construir un acelerador lineal de partículas con un campo magnético constante? Razona la respuesta.

Dato: carga del electrón e = 1,6· 10-19 C

OPCIÓN B

La figura muestra un hilo conductor rectilíneo y una espira conductora. Por el hilo circula una corriente continua. Justifica si se inducirá corriente en la

espira en los siguientes casos:

1. La espira se mueve hacia la derecha.

2. La espira se mueve hacia arriba paralelamente al hilo. 3. La espira se encuentra en reposo.

BLOQUE V-PROBLEMAS OPCIÓN A

Si la frecuencia mínima que ha de tener la luz para extraer electrones de un cierto metal es de 8,5· 1014 Hz, se pide:

2. ¿Cuál es la longitud de onda De Broglie asociada a esos electrones? (1 punto)

Datos: Constante de Planck, h = 6,63· 10-34 J.s; carga del electrón, e = 1,6· 10-19 C

Masa del electrón: m = 9,1· 10-31 kg

OPCIÓN B

Cuando se ilumina un cierto metal con luz monocromática de frecuencia 1,2· 1015 Hz, es necesario aplicar un potencial de frendado de 2 V para anular la fotocorriente que se produce. Se pide:

1. Determinar la frecuencia mínima que ha de tener la luz para extraer electrones de dicho metal. (1 punto)

2. Si la luz fuese de 150 nm de longitud de onda, calcular la tensión necesaria para anular la fotocorriente. (1 punto)

Datos: Constante de Planck, h = 6,63· 10-34 J.s; carga del electrón, e = 1,6· 10-19 C

Velocidad de la luz en el vacío, c = 3· 108 m/s

BLOQUE VI-CUESTIONES OPCIÓN A

Se hacen girar partículas subatómicas en un acelerador de partículas y se observa que el tiempo de vida medio es t1 = 4,2· 10-8 s. Por otra parte se sabe que el tiempo de vida

medio de dichas partículas, en reposo, es t0 = 2,6· 10 -8

s. ¿A qué velocidad giran las partículas en el acelerador? Razona la respuesta.

Dato: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3· 108 m/s

OPCIÓN B

Cuando un núcleo de 235U

92 captura un neutrón se produce un isótopo del Ba con número mástico 141, un isótopo del Kr, cuyo número atómico es 36 y tres neutrones. Se pide calcular el número atómico del isótopo del Ba y el número másico del isótopo del Kr.

SOLUCIÓN

BLOQUE I – PROBLEMAS OPCIÓN B

a) La fuerza de atracción gravitatoria se calcula mediante la expresión:

2 Marte s Marte ) h R ( m · M · G F + =

Como no conocemos la masa de Marte, tenemos que escribir la expresión anterior en función de la gravedad y el radio de Marte:

N 242 ) h R ( m · R · g F R · g M · G R M · G g 2 Marte s 2 Marte Marte 2 Marte Marte Marte 2 Marte Marte Marte = + = = ⇒ =

b) Como el satélite está en una órbita estable debe haber equilibrio entre la fuerza centrípeta y la gravitatoria, por lo tanto:

s / Km 12 , 2 2133 F · m ) h R ( v ) h R ( v · m F s Marte s Marte 2 s s = = + = ⇒ + =

Para calcular el período:

horas 69 , 7 v ) h R ( 2 T T ) h R ( 2 v s Marte Marte s = + π = ⇒ + π =

c) De la igualdad entre fuerza centrípeta y fuerza gravitatoria, y de la expresión que relaciona la velocidad, la distancia y el período, se puede despejar una expresión que relaciona la distancia y el período. 3 Marte Marte 2 T · M · G ) h R ( π = +

m 10 · 44 , 8 R ) h R ·( 2 h h R ) h R ·( 2 2 T 2 · M · G 6 Marte Marte 3 ' ' Marte Marte 3 3 Marte = − + = + = + = π BLOQUE II – CUESTIONES OPCIÓN A

El efecto Doppler es un fenómeno ondulatorio que se produce cuando hay un movimiento relativo entre un foco emisor de ondas y un observador. La frecuencia percibida por el observador es distinta de la frecuencia emitida por el foco.

BLOQUE III – CUESTIONES OPCIÓN A

Los extremos del círculo luminoso vendrán dados por el ángulo límite λ a partir del cual se produce el fenómeno de reflexión total y los rayos no salen a la superficie.

º 59 , 48 4 3 sen ) 90 ( sen · 1 sen · 3 4 2 sen · 2 n 1 sen · 1 n = λ = λ ⇒ = λ ε = ε

Como nos piden el radio del círculo luminoso:

m 1,13 = = ⇒ λ =h·tg R 1·tg(48,59) R BLOQUE IV – CUESTIONES OPCIÓN B

1. Según la ley de Faraday – Henry,

dt dφ − =

ε , habrá corriente inducida cuando el flujo que atraviese la espira rectangular varíe con el tiempo. La corriente que circula por el conductor rectilíneo genera un campo magnético que es inversamente proporcional a la distancia al conductor.

En el primer caso, si la espira se mueve hacia la derecha, como el campo depende de la distancia, el flujo será variable, por lo que habrá corriente inducida.

2. Si la espira se mueve paralelamente al hilo, la distancia será constante, por lo que el flujo será constante y no se generará corriente inducida.

3. En este caso, la espira está en reposo, por lo que el flujo será constante y no se generará corriente inducida.

BLOQUE V – PROBLEMAS OPCIÓN A

1. La energía cinética se calcula de la siguiente manera:

(

)

=_{h· 6,63·10}− _{·(1,13·10 8,5·10 ) 1,85·10}− _J

Ec ₀ 34 15 14 19

2. Para calcular la longitud de onda De Broglie necesitamos la cantidad de movimiento:

m 1,14·10−9 − − − = = = = λ = ⇒ = = = 19 31 34 2 2 2 10 · 85 , 1 · 10 · 1 , 9 · 2 10 · 63 , 6 Ec · m 2 h p h Ec · m 2 p m 2 p m 2 ) mv ( mv · 2 1 Ec BLOQUE VI – CUESTIONES OPCIÓN B

Escribimos la reacción que se produce y hacemos el balance de los números atómicos y másicos:

56 x 36 x 92 92 y 3 y 141 1 235 n 3 Kr Ba n U ₀1 141_x y₃₆ 1₀ 235 92 = ⇒ + = = ⇒ + + = + + + → +

Por lo tanto los isótopos obtenidos son, Ba 92Kr

36 141