Aforo de Corrientes Limpio

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DOC.: Ing. ZENTENO BENITEZ JAIME ORLANDO

II G-5

AFORO DE CORRIENTES NATURALES

1. Objetivos: Objetivo general.-

 Realizar aforos mediante diferentes métodos tales como método área-velocidad y método del molinete en corrientes de cauce natural.

Objetivos específicos.-

 Aplicar lo estudiado en la utilización del molinete hidráulico como medio de medición de velocidades.

 Calcular el gasto que circula por un cauce natural utilizando el método área velocidad y método del molinete.

 Comparar los valores de las velocidades obtenidas con las diversas fórmulas de aproximación.

2. Marco teórico: Introducción:

Para el cálculo del gasto por el método de área de velocidades, es necesario conocer la distribución de velocidades en la sección transversal que sirve de sección de aforo. La distribución de velocidades no es uniforme, debido principalmente a los siguientes factores.

-Rugosidad del fondo y las paredes. -Forma del canal.

-Presencia de una superficie libre. -Curvaturas.

En la figura siguiente se muestra la distribución de velocidades, en un canal de sección transversal rectangular. En la misma se observa que la velocidad máxima se encuentra ubicada ligeramente por debajo de la superficie libre (0.05 a 0.25 de la profundidad) y sobre toda la vertical ubicada al centro del canal. Para canales de sección no prismática (cauces naturales), la velocidad máxima no siempre queda localizada en la parte central, con frecuencia se encuentra sobre la vertical de mayor profundidad.

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Otro aspecto de interés es que la velocidad mínima se localiza en la proximidad de las paredes y que la distribución de las velocidades aumenta su curvatura a medida que se va acercando a la pared. Esto se debe al efecto de la rugosidad y de la superficie libre. En las horizontales se observa que la mayor curvatura se tiene en la proximidad de la superficie libre, debido a que a medida que los puntos están más distantes de las paredes, el efecto de la rugosidad es menor , dando así una mayor variación en la velocidad.

La experiencia indica que una estimación aceptable de la velocidad media se tiene cuando se mide 0,6 de la profundidad, a partir de la superficie libre, o bien, con el promedio de dos mediciones hechas a 0,2 y 0,8 de la profundidad. Las velocidad media es el valor que se obtiene al dividir el gasto entre el área mojada de la sección (V=Q/Q).

Los gráficos que muestran la variación de la velocidad en la sección transversal pueden confeccionarse dividiendo dicha sección mediante varia verticales, y con un instrumento previamente calibrado medir, a partir de la superficie libre y a intervalos constantes hasta muy cerca del fondo, la velocidad en una serie de puntos y luego por interpolación, realizar el trazado de las curvas correspondiente a cada vertical puede determinarse a escala la velocidad a cualquier profundidad.

La velocidad media de la vertical es igual al área de la curva de velocidades dividida por la profundidad de circulación de dicha vertical.

Para canales de sección no prismática (cauces naturales), la velocidad máxima no siempre queda localizada en la parte central, con frecuencia se encuentra sobre la vertical de mayor profundidad.

CÁLCULO DEL GASTO POR EL MÉTODO ANALÍTICO

Se utiliza el método grafo analítico se deben seguir los siguientes pasos:

a) Calcular las velocidades medias en cada una de las verticales por una de las fórmulas que aparecen a continuación, según el número de puntos que se hayan empleado para la medición: Vmed= Ec.1 Vmed= Ec.2 Vmed= Ec.3 Vmed=V 0,6h Ec.4 2

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b) Después de terminar las velocidades medias en cada una de las verticales, se dibuja en papel milimetrada la sección transversal de aforo.

Desde la línea que señala el nivel del agua hacia arriba se plotean los valores de la velocidad media en cada vertical (en m/s) a la escala que se seleccione.

Se unen los valores de la velocidad media con una curva suave, y se supone que la velocidad en los extremos (cerca de las paredes del canal) es igual a cero. Con esto se obtiene la curva de las velocidades medias.

c) Se multiplica la velocidad media en cada vertical por la profundidad del agua correspondiente a esta vertical, y se obtiene el gasto elemental en la vertical dada, en m²/s.

Estos valores se plotean por encima de la línea del nivel del agua, con lo cual se obtiene la curva de los gastos elementales.

d) Se mide el área limitada por la curva de los gastos elementales y la línea del nivel del agua, la cual representa la magnitud del gasto que pasa por la sección de aforo. PRINCIPIOS BÁSICOS DEL FLUJO EN TUBERÍAS Y CAUCES ABIERTOS

Los principios hidráulicos del flujo de agua en tuberías están bien estudiados en los textos de hidráulica. El caudal que circula por una conducción viene dado por:

Q = A x V

Q = Caudal [m3/s] A = Área [m2] V = Velocidad [m/s]

La ecuación de caudal se basa en que la velocidad es uniforme en toda la sección. Sin embargo, en el flujo de fluidos la velocidad no es uniforme. La velocidad es cero en las paredes y alcanza un máximo en el centro de la sección. Si tenemos un flujo viscoso en una tubería de sección circular, el perfil de la velocidad es parabólico.

En cauces abiertos ocurre un fenómeno que no ocurre en conducciones cerradas. Éste es el flujo crítico, que representa la mínima combinación de energía potencial y energía cinética para el caudal considerado. Si hay más energía que ese mínimo, el flujo es más lento (velocidad subcrítica) o más rápido (velocidad supercrítica).Una contracción de la sección en un canal en flujo subcrítico producirá un aumento del nivel aguas arriba de la

contracción. La teoría de medida del caudal en medidores de flujo crítico se basa en que la relación entre la altura del flujo y el caudal es única para cada caudal, forma y tamaño de la sección del canal.

MÉTODOS DE MEDIDA DE CAUDAL

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Existe una gran variedad de medidores de caudal. La selección de un medidor debe realizarse teniendo en cuenta las características de la acequia y las propiedades y limitaciones de los distintos tipos de medidores. Los métodos de medida de caudal se pueden agrupar en tres categorías:

1. métodos directos

2. métodos de medida de velocidad y área 3. métodos que emplean constricciones.

Los medidores de caudal a utilizar en las acequias de riego deben ser baratos, de fácil instalación, de fácil lectura, fiables, autolimpiantes y robustos. Si es posible, la escala del medidor debe dar directamente la medida en caudal para evitar que el regante deba consultar tablas de conversión o hacer cálculos. Normalmente, en las acequias hay poca energía disponible y por tanto los medidores de caudal a instalar deben ser muy eficientes hidráulicamente. En casos en que haya fuertes desniveles será más fácil la instalación de medidores tales como vertederos de pared delgada en flujo libre.

Métodos directos

Están basados en la medida directa de volúmenes y tiempos.

El método más sencillo de medida de caudal es la medida del tiempo necesario de llenado de un recipiente de volumen conocido. Este método se puede utilizar para la medida de pequeños caudales se puede realizar fácilmente mediante la medida del cambio de nivel en el mismo durante un tiempo determinado. Para usar este procedimiento es necesario conocer previamente las dimensiones del depósito o embalse.

La utilización de un depósito de dos compartimentos de volumen conocido con un mecanismo de conteo del número de compartimentos llenados en un período de tiempo determinado es otro método directo de medida del caudal que puede utilizarse cuando el agua cae desde cierta altura. Cuando el agua llena un compartimento, el tanque bascula, vaciándose un compartimento y empezando a llenarse el otro. Este mecanismo es utilizado en algunos pluviógrafos.

En las redes de tuberías es frecuente la medida directa del caudal con contadores

volumétricos. Estos contadores están provistos de unas hélices o discos en una sección de área conocida y suelen tener un totalizador de volumen y/o medida del caudal instantáneo.

Métodos de medida de la velocidad

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Mediante estos métodos, el caudal que pasa por una acequia se calcula multiplicando la velocidad media por la sección transversal al flujo de agua. Hay que tener precaución en la determinación de la velocidad media, ya que debido a la presencia de una superficie libre de agua y a la fricción con las paredes, las velocidades en el canal no están uniformemente distribuidas en la sección. La Figura presenta un ejemplo de la distribución de las isolíneas de velocidad en dos secciones de un canal trapezoidal y rectangular.

Medida por velocidad superficial (flotadores)

Es un método simple que consiste en medir el tiempo que un flotador, colocado en el centro de la corriente, tarda en recorrer una distancia recta de la acequia (de 15 a 30m). Se pueden realizar varias pruebas para obtener el tiempo medio.

Este método sólo se aplica en tramos uniformes. Consiste en determinar la velocidad del flujo colocando uno ó varios flotadores tales como esferas plásticas huecas, hojas, etc., del mismo tamaño y midiendo el tiempo gastado en recorrer una distancia.

Para determinar el área de la sección transversal se mide el largo de la sección escogida, las alturas de la lámina de agua y el ancho de la sección en varias partes.

Para medir el tiempo de recorrido del flotador colocar este suavemente sobre la superficie del agua; no se los debe arrojar porque le imparte velocidad y puede afectar la medición.

Medir el tiempo de recorrido en la distancia seleccionada varias veces y calcular el promedio.

La velocidad resultante se multiplica por un factor entre 0,4 y 0,92 dependiendo de la textura del fondo del lecho o canaleta así:

 Poco áspera 0,40 - 0,52

 Grava con hierba y caña 0,46 - 0,75  Grava gruesa y piedras 0,58 - 0,70

 Madera hormigón pavimento, 0,70 - 0,90  Grava 0,62 - 0,75

 Arcilla y arena 0,65 - 0,83

Q = V ´ A

Donde: V = velocidad promedio; A = área transversal promedio.

Este método solo sirve para estimar el caudal. Se recomienda hacer mínimo 3 lecturas para el cálculo de la velocidad; Si hay muchas diferencias el proceso se debe repetir de 20 a 30 veces, luego se debe elaborar una curva y obtener el valor medio.

Método del molinete

El molinete es un instrumento que tiene una hélice o rueda de cazoletas, que gira al introducirla en una corriente de agua.

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Los molinetes pueden ir montados en soportes o suspendidos de cables. Antes de ser usados en el campo, deben ser calibrados por el fabricante para determinar la relación entre la velocidad de rotación de la hélice y la velocidad del agua.

La sección elegida para la medida con el molinete debe estar situada en un tramo recto y de una sección lo más homogénea posible a lo largo de dicho tramo.

Según sea el grado de precisión que se quiera obtener en el aforo, se tomarán mayor o menor número de puntos de medida en la sección. Cuando se pretende obtener una precisión alta, se elegirán mayor número de verticales en la sección y se calculará la velocidad media en cada vertical. Para cada

sección entre dos verticales de medida, el área se calcula como el producto del promedio de alturas y anchura, y la velocidad media como el promedio de las velocidades medias en las verticales, y el caudal como el producto del área y la velocidad media. El caudal total se calcula como la suma de caudales entre verticales.

Una manera más rápida pero menos precisa para estimar la velocidad media es medir con el molinete en el centro de la acequia a 0,2 y 0,8 de la

profundidad y la media de las velocidades a estas profundidades es aproximadamente la velocidad media en la sección. Si sólo se utiliza un punto de medida, una estimación más grosera de la

velocidad media es la velocidad a 0,6 de la profundidad bajo la superficie del agua. VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD EN UNA CORRIENTE

Otro método consiste en verter en la corriente una cantidad de colorante muy intenso y medir el tiempo en que recorre aguas abajo una distancia conocida. El colorante debe añadirse rápidamente con un corte neto, para que se desplace aguas abajo como una nube colorante. Se mide el tiempo que tarda el primer colorante y el último en llegar al punto de

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medición aguas abajo, y se utiliza la media de los dos tiempos para calcular la velocidad media.

En las corrientes turbulentas la nube colorante se dispersa rápidamente y no se puede observar y medir; es posible usar otros indicadores, ya sean productos químicos o radioisótopos; se conoce como el método de la dilución. Una solución del indicador de densidad conocida se añade a la corriente a un ritmo constante medido y se toman muestras en puntos situados aguas abajo. La concentración de la muestra tomada aguas abajo se puede comparar con la concentración del indicador añadido y la dilución es una función del caudal, la cual es posible calcular.

Una determinación más exacta de la velocidad se puede obtener utilizando un molinete. En la Figura se ilustran los dos principales tipos de molinete.

El de tipo de taza cónica gira sobre un eje vertical y el de tipo hélice gira sobre un eje horizontal. En ambos casos la velocidad de rotación es proporcional a la velocidad de la corriente; se cuenta el número de revoluciones en un tiempo dado, ya sea con un contador digital o como golpes oídos en los auriculares que lleva el operador.

En las corrientes superficiales se montan pequeños molinetes sobre barras que sostienen operarios que caminan por el agua.

Cuando hay que medir caudales de una avenida en grandes ríos, las lecturas se toman desde un puente o instalando un cable suspendido por encima del nivel máximo de la avenida; el molinete se baja por medio de cables con pesas para retenerlo contra la corriente del río.

a) Tipo taza cónica b) Tipo hélice

Un molinete mide la velocidad en un único punto y para calcular la corriente total hacen falta varias mediciones. El procedimiento consiste en medir y en trazar sobre papel cuadriculado la sección transversal de la corriente e imaginar que se divide en franjas de igual ancho. La velocidad media correspondiente a cada franja se calcula a partir de la 7

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media de la velocidad medida a 0,2 y 0,8 de la profundidad en esa franja. Esta velocidad multiplicada por la superficie de la franja da el caudal de la franja y el caudal total es la suma de las franjas.

En la práctica, se utilizarían más franjas. Para aguas poco profundas se efectúa una única lectura a 0,6 de la profundidad en lugar de la media de las lecturas a 0,2 y 0,8.

También es posible instalar algún dispositivo para dejar un registro del nivel máximo. Para evitar lecturas falsas debidas a la turbulencia de la corriente, se utilizan pozas de

amortiguación, normalmente una tubería con agujeros del lado aguas abajo. La

profundidad máxima del agua se puede registrar sobre una varilla pintada con una pintura soluble en agua, o a partir de las trazas dejadas en el nivel superior de algún objeto flotante sobre la superficie del agua en la varilla.

Cálculo del caudal de una comente a partir de las mediciones efectuadas con un molinete.

3. Aparatos, instrumentos y materiales utilizados a).-método del flotador

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Plastofor.- utilizado para medir la velocidad superficial.

Inicio de la sección transversal del rio A1

Fin de la sección transversal del rio A2

Botella semi llena

Para esta práctica se utilizo en celular para tomar los tiempos en que cada flotador tardaba en pasar de la sección 1 ala sección 2

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b) Método del Molinete

Barra de hierro se muestra en la figura 1 las cuales son

dos las mismas van colocadas a los costados de manera que el rio quede en medio, las barras deben estar bien fijadas al suelo y los mas vertical posible

Figura 1

Hilo se muestra en la figura2 que debe ir sujetado en

cada barra haciendo un total de 7m entre ambos

extremos, este hilo queda de manera transversal al rio y debe quedar lo mas horizontal aproximadamente se coloco a unos 30 centímetros por encima del espejo de agua

Figura 2

Flexo metro En la figura3 se

realizo divisiones en el hilo y marcándolas con una cinta

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adhesiva siendo un total de cinco divisiones de las cuales cuatro son de 1.5m y una división es de 1m. una vez marcado de extremo a extremo en el hilo se procede a volver a subdividir a la mitad cada sección marcada con anterioridad

Figura3

se mide figura 4 con el flexo metro la altura desde el espejo agua hasta el hilo en cada una de las secciones, estos valores son datos

Figura4

Regla rigida usada en la figura 5 donde se

va a marcar las alturas que se iran a usar para introducir al agua junto con el

molinete guiandolo a alturas de 0.2, 0.6 y 0.8 que indica la guia del labpratorio.

Figura 5

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Molinete figura 6 se introduce al agua el

molinete al agua junto con la regla rigida en cada sección subdividida obteniendo velocidades a las alturas 0.2, 0.6 y 0.8 que se usan de acuerdo a la seccion del canal lo permita ya que en partes bajas no se podra lecturar solo a 0.6 el barrido se realizo de margen izquerda del rio a derecha

figura6

Termómetro en la figura 7 se muestra

el termómetro el cual se utilizo para obtener la temperatura del agua en el

ensayo para con ese dato posteriormente ir a tablas

Figura 7

4. procedimiento del experimento. Datos, observaciones y cálculos

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II G-5

Los pasos que se deben seguir para realizar el experimento son los siguientes:  Para el Método del molinete

1. Medimos el ancho del río, colocando un hilo perpendicular al rió.

2. Se dividió el mismo para 5 secciones partiendo de la margen izquierda del rio, para poder leer las velocidades en distintos lugares de la sección del río con el molinete. 3. Anotamos las diferentes profundidades del rió con la ayuda de una varilla graduada y

las alturas en las que se midió la velocidad con el molinete hidráulico.

4. Para aforar el caudal con el molinete, empleamos el método detallado, es decir medimos la velocidad a distintas profundidades.

5. Se procede a medir las velocidades en cada uno de los 5 puntos de cada una de las verticales (superficie; 0,2y; 0,6y ; 0,8y).

6. Las profundidades de medición no son iguales en todos los casos pues existen secciones en donde solo se pueden hacer lecturas a 0.6y.

 Para el Método del Flotador

1. Medimos el ancho del rio con ayuda de una cinta métrica el cual elegimos dos secciones para esta método

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II G-5

2. Se dividió el mismo en secciones para poder leer las profundidades con ayuda de un varilla graduada

3. Una vez terminado de medir las distancias adecuadas el paso siguiente

lanzamos el flotador por el rio donde con ayuda de un cronometro marcamos el tiempo en que tarda en pasar por la sección 1 finalizando en la sección 2 como se muestra en la figura

Nota: Este método se realizo con ayuda de un flotador de plástico, un pedazo de madera y una botella medio llena

Para el procedimiento de los datos se deben seguir el siguiente orden:

1. Calcular velocidad media en cada una de las verticales Vmed. Utilizando las ecuaciones anteriores mostradas. Comparar los resultados obtenidos. 2.- Determinar el gasto elemental, q en m3/s, para cada una de las 5 verticales (q=Vmedy).

3.- Plotear los valores de q para cada vertical en el eje de las ordenadas y los valores de las distancias de la pared a cada vertical en las abscisas y proceder a determinar el área bajo la curva. Este valor de área corresponde con el gasto de circulación en la sección de aforo.

Controlando con ayuda de un celular el tiempo que tarda en pasar por sección 2

Sección 1

Sección 2

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II G-5 Datos y observaciones

En el método del molinete la primera sección fue de un metro y las restantes fueron de distancias constantes de 1.5m. los datos recogidos son los siguientes

Cálculos:

OBTENCION DE DATOS a) DATOS.

Alturas de tirante en cada divicion.

Distancias desde la margen izquierda del rio

Datos del molinete (velocidad en m/s) Vertical Nº1 a 0.6y alturas h1 = 16 cm h2 = 20.5 cm h3 = 23.5 cm h4 = 24.5 cm h5 = 30 cm h6 = 25 cm h7 = 23 cm h8 = 25 cm h9 = 25 cm tirante Y1 = 16 cm Y2 = 23.5 cm Y3 = 30 cm Y4 = 23 cm Y5 = 25 cm X1 1 m X2 1.5m X3 1.5m X4 1.5m X5 1.5m v1 (m/s) 0,36 v2 (m/s) 0,38 v3 (m/s) 0,39 prom. 0,38

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DOC.: Ing. ZENTENO BENITEZ JAIME ORLANDO II G-5 Vertical Nº 2 a 0.6y v1 (m/s) 0,5 v2 (m/s) 0,52 v3 (m/s) 0,57 prom. 0,53 Vertical Nº3 A 0.8y v1 (m/s) 0,19 v2 (m/s) 0,17 v3 (m/s) 0,21 prom. 0,19 a 0.6y v1 (m/s) 0,81 v2 (m/s) 0,85 v3 (m/s) 0,84 prom. 0,833 A 0.2y v1 (m/s) 0,97 v2 (m/s) 0,99 v3 (m/s) 0,98 prom. 0,98 Vertical Nº4 A 0.6y v1 (m/s) 0,45 v2 (m/s) 0,43 v3 (m/s) 0,46 prom. 0,45 Vertical Nº5 v1 (m/s) 0,45 v2 (m/s) 0,43 v3 (m/s) 0,46 15

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II G-5 A 0.6y

Datos para la velocidad superficial (metodo flotador).

Distancia = 17.60 m prom. 0,45 Elemento botella plástica N° 1 tiempos seg t1 29.5 t2 28.2 t3 27.9 t4 27,1 tiempo promedio 28.18 elemento N° 2 pelota de goma tiempos seg t1 38.96 t2 34.18 t3 34.31 anulado 0 tiempo promedio 35.82 elemento N° 3 tronco tiempos seg t1 25.9 t2 23.2 t3 22.3 t4 23.4 tiempo promedio 23.7 16

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II G-5 b).- cálculos y resultados

 Método área velocidad: Datos:

Distancia=17,60 m Tiempos:

Para el flotador (tronco): Para la botella plástica semi llena

Para la pelotita de goma

tiempo seg t1 29,50 t2 28,20 t3 27,90 t4 27,10 ̅= 28,18 tiempo seg t1 25,90 t2 23,20 t3 22,30 t4 23,40 ̅= 23,70 tiempo seg t1 38,96 t2 34,18 t3 34,31 ̅= 35,82

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DOC.: Ing. ZENTENO BENITEZ JAIME ORLANDO II G-5 Para la sección 1 Profundidad Yi (cm) Distancia horizontal desde la orilla (m) Tirante promedio ̅= (cm) Área A= ̅ *0,5 (cm2) perimetro 0 0 3,75 187,5 0,0000 7,5 0,5 9,25 462,5 0,5056 11 1 11 550 0,5012 11 1,5 10,25 512,5 0,5000 9,5 2 9,75 487,5 0,5002 10 2,5 10,5 525 0,5000 11 3 12 600 0,5001 13 3,5 12 600 0,5004 11 4 11,25 562,5 0,5004 11,5 4,5 13 650 0,5000 14,5 5 17,25 862,5 0,5009 20 5,5 19 950 0,5030 18 6 19,25 962,5 0,5004 20,5 6,5 23,75 1187,5 0,5006 27 7 26,25 1312,5 0,5042 25,5 7,5 25 1250 0,5002 24,5 8 26 1300 0,5001 27,5 8,5 27,25 1362,5 0,5009 27 9 25,5 1275 0,5000 24 9,5 23,75 1187,5 0,5009 23,5 10 25,25 1262,5 0,5000 27 10,5 25,25 1262,5 0,5012 23,5 11 20,75 1037,5 0,5012 18 11,5 18 900 0,5030 18 12 13 650 0,5000 8 12,5 9,75 487,5 0,5099 11,5 13 10,25 512,5 0,5012 9 13,5 8,25 412,5 0,5006 7,5 14 7,25 362,5 0,5002 7 14,5 4,5 225 0,5000 2 15 1 1x40=40 0,5025 0 15,4 ∑ =23940 0,4005 18

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II G-5

Área de la sección 1 =23940 cm2=2,3940m2 Perímetro=15,440m Para la sección 2 Profundidad Yi (cm) Distancia horizontal desde la orilla (m) Tirante promedio ̅= (cm) Área A= ̅ *0,5 (cm2) Perímetro (m) 0 0 5 250 0,0000 10 0,5 10,5 525 0,5099 11 1 9,5 475 0,5001 8 1,5 11 550 0,5009 14 2 15,5 775 0,5036 17 2,5 18 900 0,5009 19 3 19,5 975 0,5004 20 3,5 20,5 1025 0,5001 21 4 22,5 1125 0,5001 24 4,5 25,5 1275 0,5009 27 5 27 1350 0,5009 27 5,5 26,5 1325 0,5000 26 6 30 1500 0,5001 34 6,5 34 1700 0,5064 34 7 32 1600 0,5000 30 7,5 30 1500 0,5016 30 8 26,5 1325 0,5000 23 8,5 22 1100 0,5049 21 9 21 1050 0,5004 21 9,5 20 1000 0,5000 19 10 17 850 0,5004 15 10,5 11 550 0,5016 7 11 6,5 325 0,5064 6 11,5 5 250 0,5001 4 12 2 2x35=70 0,5004 0 12,35 ∑ =23370 0,3523

Área de la sección 2=23370 cm2=2,3370 m2 Perímetro=12,3923 m

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II G-5

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DOC.: Ing. ZENTENO BENITEZ JAIME ORLANDO II G-5

SECCIÓN 1

0 5 10 15 20 25 30 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 ₁₀.5 11 ₁₁.5 12 ₁₂.5 13 ₁₃.5 14 ₁₄.5 15 ₁₅.5 16

profu

nd

id

ad

(cm

)

distancia entre secciones (m)

SECCION TRANSVERSAL DEL RIO

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DOC.: Ing. ZENTENO BENITEZ JAIME ORLANDO II G-5

SECCIÓN 2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 ₁₀.5 11 ₁₁.5 12 ₁₂.5 13

profu

nd

id

ad

(cm

)

distancia entre secciones (m)

SECCION TRANSVERSAL DEL RIO

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DOC.: Ing. ZENTENO BENITEZ JAIME ORLANDO II G-5 Área de la sección 1 =2,3940 m2 Área de la sección 2 =2,3370 m2 ̅= = =2,3655 m2 Velocidad de la superficie= Perímetro = =13,916 m Radio hidráulico= = =0,170 m Viscosidad cinemática

Tem visc. Cinem.

20 1,007 21 x x=0,985x10-6 (m2/s) 25 0,897 Numero de REYNOLDS = Para el tronco = =108903,553

Tirante o profundidad media Ym= =0,1705 m Numero de FROUDE Fr=_√ Fr= √ =0,488 Para el tronco Velocidad superficial Vs= =0,743 m/s

Con éste criterio, tomamos un factor de 085 (grava con hierba y caña), de lo que la velocidad media de la sección de río sería de:

Vm=km* Vs

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II G-5 Vm=0,631 (m/s)

Entonces, es posible determinar el caudal por la ecuación de continuidad: Q= ̅* Vm

Q=2,3655 * 0,631 Q=1,493 m3/s

Para la botella semi llena Velocidad superficial Vs= =0,611 m/s Velocidad media Vm=km* Vs Vm=0,85*0,611 Vm=0,519 (m/s) Caudal Q= ̅* Vm Q=2,3655 * 0,519 Q=1,229 m3/s

Para la pelotita de goma Velocidad superficial Vs= =0,491 m/s Velocidad media Vm=km* Vs Vm=0,85*0,491 Vm=0,418 (m/s) Caudal Q= ̅* Vm Q=2,3655 * 0,418 Q=0,988 m3/s 23 24

(26)

II G-5  Método molinete

Datos obtenidos para el molinete:

0 a 1 b 2 c 3 d 4 e 5

Distancia horizontal desde la orilla (m) 0 0,75 1,5 2,25 3 3,75 4,5 5,25 6 6,5 7

profundidad (cm) 0 25 25 23 25 30 24,5 23,5 20,5 16 0 0 5 10 15 20 25 30 35 0 0.75 1.5 2.25 3 3.75 4.5 5.25 6 6.75 7.5

profu

nd

id

ad

(cm

)

distacia entre secciones (m)

SECCION TRANVERSAL DEL RIO

0 a 1 b 2 c 3 d 4 e 5

(27)

II G-5 Datos de velocidades obtenidos:

Profundidad 16 cm Velocidad cm/s 0,6Y V1 0.36 V2 0.38 V3 0.39

̅=

0,377

Alturas de posición desde la superficie libre:

0 a b c d e X=dist. a la pared (m) 0 0,75 2,25 3,75 5,25 6,5 Y=profundidad (m) 0 0,25 0,23 0,30 0,235 0,16 Desde la superficie libre Y 0,2 (m) - - - 0,060 - - Y 0,6 (m) - 0,150 0,138 0,180 0,141 0,096 Y 0,8 (m) - - - 0,240 -- - Profundidad 23,5 cm velocidad cm/s 0,6Y V1 0,50 V2 0,52 V3 0,57

̅=

0,53 Profundidad 30 Cm

Velocidad cm/s 0,2y 0,6y 0,8y V1 0,97 0,81 0,19 V2 0,99 0,85 0,17 V3 0,98 0,84 0,21

̅=

0,98 0,83 0,19 Profundidad 23 cm Velocidad cm/s 0,6y V1 0,45 V2 0,43 V3 0,46

̅=

0,447 Profundidad 25 cm Velocidad cm/s 0,6y V1 0,45 V2 0,43 V3 0,46

̅=

0,447

(28)

DOC.: Ing. ZENTENO BENITEZ JAIME ORLANDO II G-5 Velocidades: 0 a b c d e Y 0,2 (m/s) - - - 0,98 - - Y 0,6 (m/s) - 0,447 0,447 0,83 0,53 0,377 Y 0,8 (m/s) - - - 0,19 - -

Utilizando el método adecuado, (ecuación) de acuerdo a la cantidad de puntos que se tienen. Las ecuaciones a utilizar son las siguientes:

Vmed= Ec.1 Vmed= Ec.2 Vmed=V 0,6h Ec.3 Calculo de áreas: Distancia desde la orilla

Tramos Area Suma de areas (A) Velocidades medias Vmed Vmed *A 0,75 0-a 0,0938 0,2813 0,4470 0,1257 0,75 a-1 0,1875 0,75 1-b 0,1800 0,3600 0,4470 0,1609 0,75 b-2 0,1800 0,75 2-c 0,2063 0,4106 0,7075 0,2905 0,75 c-3 0,2044 0,75 3-d 0,1800 0,3450 0,5300 0,1829 0,75 d-4 0,1650 0,50 4-e 0,0913 0,1313 0,3770 0,0495 Tabla de resultados

Ecuación Velocidad media (m/s) en las verticales.

0 a b c d e Vmed= Ec.1 - - - 0,7075 - - Vmed= Ec.2 - - - - Vmed= Ec.3 - 0,447 0,447 - 0,53 0,377

V

med

=

0 0,447 0,447 0,7075 0,53 0,377 26

(29)

II G-5

0,50 e-5 0,0400

CALCILO DEL CAUDAL Q=∑ Q=0,1257+0,1609+0,2905+0,1829+0,0495 Q=0,80949 m3/s Perímetro mojado =7,564 m Area= 1,5281 m2 Numero de REYNOLDS = = =108628,832

Tirante o profundidad media Ym= =0,218 m Numero de FROUDE Fr=_√ Fr= √ =0,362

Resultados:

Método área velocidad:

Velocidad media Vmed (m/s) Caudal Q=̅*Vmed (m3/s) Numero de REYNOLDS Numero de FROUDE

Para el flotador (tronco) 0,631 1,493

115897,959 0,488

Para la botella semi llena 0,519 1,229

95326,5306 0,402

Para la pelotita de goma 0,418 0,988

76775,5102 0,323 27

(30)

II G-5

Método del molinete

Velocidad media Vmed

(m/s) Caudal Q=̅*Vmed (m3/s) Numero de REYNOLDS Numero de FROUDE Molinete 0,5297 0,80949 108628,832 0,362 5. Análisis de resultados:

De los resultados obtenidos se puede comprobar que hay una diferencia entre los diferentes caudales calculados, esto podría ser porque al realizar la práctica se tomaron dos lugares diferentes para las dos prácticas.

Al ver los resultados de los caudales del método área velocidad se puede constatar que no son muy parecidos, esto pudo deberse a que no tomamos bien los tiempos que tardaban en pasar de una sección a la otra o del tipo del material para el método del flotador o también por el efecto del paralaje.

Se pudo constatar que las velocidades varían dependiendo del tirante de agua, mientras mayor sea el tirante mayor es la velocidad.

En la sección tres del método del molinete se pudo evidenciar que la velocidad varía dependiendo de la profundidad, cuanto más profundo la velocidad se va asiendo menor. Los valores del numero de REYNOLDS para los dos métodos aplicados para la medición del caudal salieron mayores a 1000 por lo tanto se trata de un flujo turbulento.

Asimismo para el número de FROUDE para los dos métodos salieron menores a uno tratándose asi de un flujo subcritico.

6. Conclusiones y recomendaciones

 Aplicamos los conocimientos adquiridos en laboratorio para casos de la vida real. 28

(31)

II G-5

 Aplicamos el procedimiento de la utilización del molinete como medio de medición de velocidades.

 Se pudo observar la variación de velocidades en una sección del rio.

 Calculamos el gasto que circula por un rio por medio del molinete y flotador.  Aprendimos a medir la sección de un rio aplicando en método área-velocidad.  Calculamos el área de una sección por el método trigonométrico más aproximado,

pora una mayor precisión es aconsejable realizar un levantamiento topográfico de la sección del rio.

 Utilizamos flotadores de diferentes materiales para constatar la velocidad superficial del agua.

 Una de las recomendaciones seria que leamos bien los diferentes datos de los instrumentos para evitar errores en la realización de los cálculos y así obtener resultados mas confiables.

 Seccionar el lecho del rio de tal manera que si se toman dos secciones para el método área velocidad están sean lo más paralelas posibles para evitar los errores al tomar los tiempos con la que un flotador pasa de una sección a otra.

 Tener atención cuando el flotador pase de una sección a otra.

 Colocar en la posición correcta el molinete y a la distancia correcta y esta a la profundidad que se indican.

7. Bibliografía

Manual de prácticas del laboratorio de hidráulica. (Dr. Ernesto García Ruiz)

RANALD V. GILES; JACK B. EVETT; CHENG LIU: Mecánica de los fluidos e hidráulica; tercera edición

Sotelo A., G., Hidráulica general. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A. Sexta edición Texto guía HIDRAULICA II UMSS Pg:22-27

Tesis HIDRAULICA DE CANALES “universidad de san carlos de Guatemala” pag:12 HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS “Ven te chow”