Examen Programacion Lineal

(1)

1 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: El método simplex se diferencia del método gráfico de la programación lineal porque es: : 1. Una definición probabilistica

2. Una definición algebraica

3. Por cualquier punto del espacio de soluciones 4. Por medio de solucuiones básicas

Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

CORRECTO Porque con el metodo gráfico no se da una solucion optima al problema y el metodo simplex conduce a una eficiente solución al problema.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Question 2

Puntos: 1

Enunciado: En el desarrollo del método simplex, una ecuación puede ser reemplazada por una ecuación equivalente aplicando las siguientes operaciones:

(2)

1 Sumando una variable de holgura.

2. Multiplicando una ecuación (en ambos lados) por una constante diferente de cero. 3. Igualando a cero la función objetivo.

4. Sumando un múltiplo de una ecuación a otra ecuación. Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

INCORRECTO El sistema de ecuaciones obtenido en la forma estándar se resuelve por el método de Gauss-Jordan, cuyo objetivo es reducir el sistema a otro equivalente, que tenga las mismas soluciones. Las operaciones elementales del método son: a) Multiplicar una ecuación por un escalar no nulo. b) Intercambiar de posición dos ecuaciones y c) Sumar a una ecuación un múltiplo de otra.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

Incorrecto

Puntos: 1 Enunciado:

Enunciado: El método Simplex fue desarrollado en Seleccione una respuesta.

a. 1957

b. 1850

c. 1947 CORRECTO El método Simplex fue desarrollado en 1947

d. 1948

Correcto

(3)

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Cuando la función objetivo es paralela a una restricción de enlace en un pproblema de programación Lineal la solución recibe el nombre de soluciones optimas PORQUE La función objetivo tomará el mismo valor optimo en más de un punto de la solución.

Seleccione una respuesta.

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

CORRECTO Porque se cumple para ambos casos el valor optimo (la Afirmación es Verdadera y la Razón es Verdadera)

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Un modelo de programación lineal se puede definir como: Seleccione una respuesta.

a. Una representación idealizada de un sistema de la vida real

b. La solución óptima a un proceso objeto de estudio

INCORRECTO Al construir un modelo de programación lineal se busca abstraer los factores esenciales que controlan el comportamiento de un sistema real.

c. El método científico aplicado a la solución de problemas de producción

d. La función objetivo de un problema de programación lineal

(4)

Puntos: 1

Enunciado: Al emplear el método gráfico, las soluciones factibles a un problema de programación lineal se encuentran: 1. Dentro del área de intersección de todas las restricciones

2. En los ejes del gráfico

3. En los vértices del conjunto de soluciones 4. Fuera del área de intersección de las restricciones Seleccione una respuesta.

CORRECTO El espacio de soluciones debe satisfacer simultáneamente las restricciones del modelo, y aunque hay un número infinito de soluciones factibles dentro del espacio de soluciones y sobre la frontera de dicha área, la solución óptima siempre ocurre en uno de los vértices del conjunto graficado.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto

Puntos: 1

(5)

Enunciado: En el desarrollo del método simplex, una ecuación puede ser reemplazada por una ecuación equivalente aplicando las siguientes operaciones:

1 Sumando una variable de holgura.

2. Multiplicando una ecuación (en ambos lados) por una constante diferente de cero. 3. Igualando a cero la función objetivo.

4. Sumando un múltiplo de una ecuación a otra ecuación. Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

INCORRECTO El sistema de ecuaciones obtenido en la forma estándar se resuelve por el método de Gauss-Jordan, cuyo objetivo es reducir el sistema a otro equivalente, que tenga las mismas soluciones. Las operaciones elementales del método son: a) Multiplicar una ecuación por un escalar no nulo. b) Intercambiar de posición dos ecuaciones y c) Sumar a una ecuación un múltiplo de otra.

Incorrecto

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de una afirmación VERDADERA (tesis) y dos postulados también VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Se debe analizar si los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y seleccionar la respuesta correcta, conforme a la siguiente instrucción:

Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis. Enunciado:

TESIS: Un modelo de programación lineal se utiliza como herramienta de análisis del comportamiento de un sistema con el fin de comprender su operación y mejorar su desempeño.

POSTULADO I: Es posible realizar el análisis del sistema sin interferir en sus operaciones.

POSTULADO II: No existe límite en el número de restricciones que puede tener un problema de programación lineal. Seleccione una respuesta.

(6)

a. Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II.

b. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I.

INCORRECTO Un sistema real se simplifica con la construcción de un modelo que será válido en la medida que identifique las variables y restricciones dominantes para la toma de decisiones.

c. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II. d. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis. Incorrecto

Puntos: 1

Enunciado: La variable básica entrante tiene que aportar un mejoramiento sobre la solución básica factible actual PORQUE en cada iteración el método simplex se mueve de una solución básica factible actual a una solución básica factible adyacente.

a. Marque A si la afirmación y la razón son

VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son

VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

INCORRECTO El proceso de intercambiar una variable básica por una no básica equivale a moverse entre puntos extremos adyacentes a lo largo de los bordes del espacio de soluciones.

Incorrecto

(7)

Puntos: 1

Enunciado: Con el análisis de sensibilidad es posible analizar: 1 El criterio de optimización para el dual.

2. El número de soluciones óptimas de un problema. 3. Cambios en el vector de disponibilidad de recursos 4. Adición de nuevas actividades (variables de decisión) Seleccione una respuesta.

INCORRECTO Cualquier cambio en los coeficientes de la función objetivo puede tener el efecto de hacer la solución no óptima. El objetivo del análisis de sensibilidad es determinar el intervalo de variación de los coeficientes objeto para el cual se mantiene sin variación el óptimo actual.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Incorrecto

Puntos: 1

Enunciado: En el método Simplex Dual la solución comienza siendo infactible y optima, PORQUE En comparación con el método Simplex Primal la solución comienza siendo infactible y no optimo.

(8)

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

INCORRECTO La solución optima del método simplex dual, es una solución optima del metodo simplex primal. (la Afirmación es Verdadera y la Razón es Falsa)

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Incorrecto

Puntos: 1

Enunciado: El método de eliminación de GAUSS - JORDAN se aplica: 1. En el método gráfico de la programación lineal

2. A través de los puntos extremos del espacio de soluciones 3. En el método simplex

4. A través de las variables entrantes y salientes Seleccione una respuesta.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas. INCORRECTO Porque son los pasos para el desarrollo del método simplex

(9)

Puntos: 1

Enunciado: El orden que debe llevar un modelo de programación lineal Seleccione una respuesta.

a. Condición técnica, Función objetivo, Variables de decisión, Restricciones Estructurales

b. Variables de decisión, Condición técnica, Función objetivo, Restricciones Estructurales

c. Restricciones Estructurales, Variables de decisión, Condición técnica, Función objetivo

d. Función objetivo, Variables de decisión, Restricciones Estructurales, Condición técnica

CORRECTO Función objetivo, Variables de decisión, Restricciones Estructurales, Condición técnica

Correcto

Puntos: 1

Enunciado: Si se utiliza el método simplex para resolver el siguiente modelo matemático: Maximizar Z = 200X + 240Y

Sujeta a: 6X + 12Y = 120 8X + 4Y = 64

X, Y = 0

Las variables de entrada y salida de la primera iteración son: 1. X 2. Y

(10)

4. S1

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. INCORRECTO En la primera iteración la variable básica entrante es Y y la variable básica saliente es S1

Incorrecto

Puntos: 1

Enunciado: Un cambio de coeficientes de la función objetivo, puede afectar la solución encontrada ya que Seleccione una respuesta.

a. Puede cambiar únicamente el valor de la función objetivo

b. Conduce a un finito número de soluciones INCORRECTO No puede conducir a que sea óptima la solución

c. No puede cambiar los precios duales

d. No puede conducir a que sea óptima la solución

Incorrecto

Puntos: 1

Enunciado: Los elementos que componen un modelo matemático de programación lineal son: Seleccione una respuesta.

a. Solución, análisis de sensibilidad, validación e

(11)

implementación

b. Función objetivo, variables de decisión y restricciones c. Modelo simbólico, modelo análogo y modelo de simulación

d. Recursos, actividades y cantidades

INCORRECTO El fundamento del modelo matemático es identificar las incógnitas (variables) del problema, las restricciones que se imponen a las variables y el objetivo que se pretende alcanzar para encontrar la solución óptima de entre todos los valores factibles de las variables.

Incorrecto

Puntos: 1

Enunciado: Al emplear el método gráfico, las soluciones factibles a un problema de programación lineal se encuentran: 1. Dentro del área de intersección de todas las restricciones

2. En los ejes del gráfico

3. En los vértices del conjunto de soluciones 4. Fuera del área de intersección de las restricciones Seleccione una respuesta.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

INCORRECTO El espacio de soluciones debe satisfacer simultáneamente las restricciones del modelo, y aunque hay un número infinito de soluciones factibles dentro del espacio de soluciones y sobre la frontera de dicha área, la solución óptima siempre ocurre en uno de los vértices del conjunto graficado.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Incorrecto

(12)

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de una afirmación VERDADERA (tesis) y dos postulados también VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Se debe analizar si los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y seleccionar la respuesta correcta, conforme a la siguiente instrucción:

Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis. Enunciado:

TESIS: Un modelo de programación lineal se utiliza como herramienta de análisis del comportamiento de un sistema con el fin de comprender su operación y mejorar su desempeño.

POSTULADO I: Es posible realizar el análisis del sistema sin interferir en sus operaciones.

POSTULADO II: No existe límite en el número de restricciones que puede tener un problema de programación lineal. Seleccione una respuesta.

a. Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II.

CORRECTO Un sistema real se simplifica con la construcción de un modelo que será válido en la medida que identifique las variables y restricciones dominantes para la toma de decisiones.

b. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I.

c. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II. d. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis. Correcto

Puntos: 1

Enunciado: En la Investigación de Operaciones un modelo es Seleccione una respuesta.

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b. Una idealización

c. Una prospectiva INCORRECTO Una representación selectiva de la realidad

d. Una idealización de la verdad

Incorrecto

Puntos: 1

Enunciado: El método Simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución; este método fue desarrollado por:

a. Gallagher

b. Hillier y Lieberman

c. George Dantzing CORRECTO George Dantzing

d. Kaufmann

Correcto