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(1)Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. TEMA 2 – RADIOLOGÍA CONVENCIONAL. Contenido: 2.1 Introducción. 2.2 Interacción de los rayos X con la materia. 2.3 Producción de rayos X. 2.4 El aparato de rayos X. 2.5 Principios físicos de formación de la imagen radiológica. 2.6 Sistema pantalla película 2.7 Sistemas de radiografía digital. Ventajas y desventajas. 2.8 Fluoroscopía convencional y digital. 2.1 Introducción. El adjetivo convencional lo usamos para referirnos a las técnicas tradicionales más antiguas usadas en la obtención de imágenes en una modalidad dada. En general, se usa cuando hablamos de las técnicas que usan rayos X con películas radiográficas: la radiografía convencional y de la fluoroscopía no digital. Este término también puede utilizarse para otras modalidades de imagen en referencia a las técnicas primarias usadas por la misma. Ya estudiamos que la luz visible, el calor o radiación infrarroja, los rayos ultravioletas, los rayos X y la radiación gamma, son todas radiación electromagnética. La diferencia entre estos tipos de radiación solo radica en su energía. A diferencia de las emisiones de rayos gamma producidas por sustancias radiactivas, que se emiten espontáneamente, los rayos X deben ser producidos artificialmente mediante una instalación y dispositivos apropiados. Los rayos X se producen mediante el bombardeo de un blanco de cualquier material, con partículas de elevada energía cinética o gran velocidad. En la práctica las partículas que se usan para obtener rayos X son los electrones. Entonces, la instalación generadora de rayos X, debe poseer una fuente de electrones y los medios para que estos alcancen una elevada velocidad. La acción de un campo eléctrico creado por una diferencia de potencial, será el medio que se emplea para acelerar los electrones hasta que alcancen elevadas velocidades. Cuando un haz de electrones de gran velocidad impacta contra un objeto cualquiera (blanco) se produce radiación electromagnética de dos tipos: infrarroja (calor) y la conocida como rayos X. De este modo, como resultado de tal interacción, los electrones transfieren su energía cinética, que aparecerá como calor y energía electromagnética de los rayos X. Los rayos X se producen dentro de la instalación, en el tubo de rayos X, cuya función es la de acelerar los electrones producidos en el cátodo, para hacerlos chocar contra el material del blanco. Los electrones que chocan con el material del blanco tienen dos opciones: interaccionar con los electrones orbitales de los átomos del mismo o bien, evitándolos, son capaces de interaccionar con el núcleo. De la primera interacción se producen el calor o los rayos X característicos y de la segunda, los rayos X de frenado. 2.2 Interacción de la radiación con la materia. El comportamiento diferente de un fotón de rayos X y un fotón de la luz visible radica simplemente en su energía. Ellos son iguales, excepto por la frecuencia mucho mayor - por lo ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-1.

(2) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. tanto longitud de onda mucho más corta - del fotón de rayos X, que determinará finalmente su mayor contenido energético. Esta diferencia en sus energías determinará el tipo de interacción que producirá con la materia. La radiación electromagnética posee naturaleza dual, esto es, la de comportarse como onda o como partícula. Los fotones de rayos X y γ se comportarán más como partículas que como onda. Se cumple que mientras más energética sea la radiación electromagnética más se comporta como partícula que como onda y a la inversa. Como regla general, podemos establecer que los fotones interaccionan con objetos que tienen aproximadamente el mismo tamaño que la longitud de onda asociada al fotón. De esta manera, los fotones de las ondas de radio, cuyas longitudes de onda se miden en metros, interaccionan con las antenas que poseen dimensiones de este orden. Las microondas, con longitudes de onda en los centímetros, interaccionan con objetos del mismo tamaño, como salchichas, hamburguesas, etc. La luz visible con longitudes de onda en los µm (10-6 m) lo hace con las células tales como los nervios ópticos del ojo, la luz ultravioleta con las moléculas y los rayos X con los átomos y partículas subatómicas. En particular los rayos X de baja energía, tienden a interaccionar con los átomos completos, que poseen diámetros de aproximadamente 10-9 a 10-10 m, los de energía media suelen interaccionar con los electrones y los de alta energía con los núcleos atómicos. Todas las radiaciones con longitud de onda mayor que la de los rayos X interaccionan sobre todo, como ondas. En conclusión, los rayos X y γ se comportan como si fuesen partículas de energía E = hf y de impulso p = h/λ. Los rayos X y γ solamente se diferencian en su origen, los primeros son producidos por equipos destinados a este fin, mientras que los segundos se originan como resultado de la desintegración de radioisótopos o en la aniquilación de una partícula con su correspondiente antipartícula. La única diferencia que existe entre ellos es su energía. Por esta razón, solo nos referiremos a los rayos X en nuestra discusión. 2.2.1 Ley de atenuación. Cuando un fotón de rayos X o gamma incide sobre el tejido del paciente, puede tener tres destinos: el primero es penetrar en la materia sin interaccionar, en segunda instancia puede interactuar con la materia y ser totalmente absorbido y por último, puede interactuar y ser dispersado de su dirección original depositando parte de su energía por lo que el fotón disperso tendrá una energía menor que la original o bien, puede ser dispersado conservando su energía inicial y el resultado es solo un cambio en su dirección. El efecto fotoeléctrico es el responsable de la segunda situación, mientras que el Compton produce la tercera situación. La atenuación es la reducción del número total de rayos X en un haz, después de pasar a través de un espesor determinado de material. Esta disminución en el número de rayos X se debe a que una parte es absorbida y otra parte es dispersada. La dispersión es el cambio de dirección del rayo X después de una interacción, que provoca que el mismo salga del haz y sea igualmente eliminado del mismo. Entonces podemos decir, que la atenuación es igual a la suma de dos factores: Atenuación = Absorción + Dispersión En la absorción de los rayos X participa el efecto fotoeléctrico y de manera parcial el ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-2.

(3) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. Compton. Es por ello que denominamos a la interacción fotoeléctrica proceso de absorción, porque el fotón o rayo X desaparece completamente. En el caso del efecto Compton, el fotón es parcialmente absorbido y la mayor parte de su energía es dispersada en una dirección diferente del rayo X incidente. El rayo X disperso continuará su camino con energía reducida y con trayectoria cambiada y por ello se denomina a este tipo de interacción como un proceso de dispersión. El rayo X dispersado por Compton, que interacciona con la emulsión fotográfica no transmite información sobre el tejido por el que acaba de pasar, y su efecto es el de velar la película, extendiendo sobre ella una mancha opaca, que no aporta información de interés diagnóstico y por consiguiente es un efecto negativo y por lo tanto no deseado. Por el contrario, los rayos X que experimentan interacción fotoeléctrica proporcionan información diagnóstica, pues como no llegan a la película, representan estructuras anatómicas con características de alta absorción de los rayos X. La absorción fotoeléctrica, da lugar a zonas brillantes en la radiografía como la correspondiente al hueso u otro tejido denso. Supongamos que tenemos un detector que puede registrar el número de fotones de un haz de rayos X que llegan a él en un punto dado. Sea N el número de fotones de rayos X registrados por el detector. Si colocamos una capa de material de espesor ∆x en el camino del haz, el número n, de fotones que interactúan con el atenuador y serán eliminados del haz, dependerá directamente del número de fotones presentes en el haz. Si N es duplicado, el número de oportunidades de interacción también será duplicado, mientras que si ∆x se duplica el número de átomos en el paso del haz también será duplicado y entonces el número de oportunidades también será el doble. Entonces, n es proporcional al producto de N y ∆x, o sea al número de fotones y espesor del material, por lo que podemos escribir: n ~ N ∆x 2.1 y podemos escribir: n = µ N ∆x 2.2 donde µ es una constante de proporcionalidad llamada coeficiente de atenuación lineal. Si ∆N representa el cambio en el número de fotones que pasan a través de ∆x, tenemos que ∆N = -n y la ecuación 2.2 se puede escribir como: ∆N = -µ N ∆x 2.3 Esta ecuación nos dice como N cambia cuando pasa a través del atenuador, mientras que la ecuación 2.2, nos da el número de interacciones en la capa de material de espesor ∆x al ser bombardeada por N fotones. De las ecuaciones anteriores podemos determinar la dimensión de µ. Como N, ∆N y n son números puros, entonces µ∆x es adimensional y entonces µ debe tener dimensiones del inverso de la longitud. Si x es expresada en cm, µ debe estar en cm-1. El coeficiente de atenuación lineal depende de una manera complicada de la naturaleza del atenuador y de la energía de la radiación. Por el momento consideraremos µ como una constante. Acomodemos la ecuación 2.2 del siguiente modo: (n⁄N) fracción de fotones que interactuan en Δx μ= = 2.4 Δx Δx Entonces, µ es la fracción de fotones que interactúa por unidad de espesor del atenuador. Resolvamos la ecuación 2.3 con condiciones iniciales de N = N0 para espesor cero, o sea x=0 y considerante µ como constante y tomando el espesor de la capa es muy delgado, dx, ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-3.

(4) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. nos queda que el número de fotones transmitido a través de un espesor x se puede calcular con la expresión: N =N0e-µx 2.5 Donde cada término de la expresión anterior es: N-número de fotones o rayos X transmitidos, No - número de fotones de rayos X incidentes, x - espesor de tejido, µ - coeficiente de atenuación lineal del tejido en cm-1, e - base de los logaritmos naturales. El comportamiento exponencial tiene la característica de que para cualquier espesor dado, el haz será atenuado por el mismo factor independientemente de la intensidad del haz. El espesor que atenúa al haz en un 50 % se denomina capa hemireductora o CHR. Sustituyendo N = 0.5No en la ecuación 2.5 obtenemos: ln2 CHR = x/ = 2.6 μ Si ponemos este resultado en la ecuación 2.5 podemos reescribirla como: 2.7 N = N# 2$%/&'( ln2 Entonces, considerando que el ln2 = 0.693 y que e = 2, podemos escribir la ecuación 2.5 de cualquiera de las maneras siguientes: N = N0e-µx =N0e-0.693x/CHR=N02-x/CHR Ejemplo 1. Un haz que contiene 102 fotones incide en una capa de material de 16 cm de espesor para el cual µ = 0.10 cm-1. Determine el número de fotones transmitidos y el valor de la CHR para este material. µx = 0.10 cm-1 x 16 cm = 1.6 número de fotones transmitido: N =N0e-µx = 102 x e-1.6 = 20.2 capa hemireductora: CHR = 0.693/0.1 = 6.93 cm Los rayos X son atenuados exponencialmente, lo que quiere decir que son reducidos en un porcentaje fijo para cada incremento igual de espesor del tejido que atraviesan. La CHR es aquel espesor de material que reduce el número de rayos X a la mitad, o sea un 50 % de la cantidad inicial. Una segunda capa hemireductora, reduce esta mitad a la mitad, de manera que la radiación remanente, después de pasar a través de dos capas CHR se reduce a la cuarta parte, o sea al 25 % y si agregamos otra tercera, el haz se reduce otra mitad, al 12,5 % y así sucesivamente. En la figura 2.1, se ve la gráfica en escala semilogarítmica de la ecuación 2.5 para el caso hipotético dado en el ejemplo anterior de un haz formado por 100 fotones y un atenuador con µ =0.10 cm-1. La ecuación 2.5 es conveniente graficarla en una escala semilogarítmica porque se obtiene una línea recta. En la primera CHR el haz se reduce en 50 fotones, en la segundo solo quedan 25, en la tercera 12.5, 6.3 en la cuarta, etc. En la primera capa se elimina el mayor porcentaje, lo que confirma que las primeras capas producen la mayor atenuación. Note que se necesitan 10 capas hemireductoras para dar un factor de atenuación de casi exactamente1000 (210 = 1024 ≈ 1000).. ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-4.

(5) Imagenología Médica. Figura 2.1 Reducción del atenuador con. Tema 2. Radiología Convencional. número de fotones por un. µ = 0.10 cm-1 graficado en una escala. Ejemplo 2. Una unidad de cobalto nos da una tasa de exposición de 80 R/min a 1 m de la fuente cuando está “afuera”. Las regulaciones de protección radiológica requieren que cuando la fuente está “adentro” el nivel de radiación a 1 m de distancia sea menor que 2 mR/h. Calcular el espesor de blindaje necesario de plomo cuyo coeficiente de atenuación lineal es de 66.0 m-1. Resolvamos el ejemplo de dos maneras diferentes, primero usando la ecuación 2.5 y después estimando el blindaje a través de la CHR.. semilogarítmica.. Estimemos el factor de atenuación requerido =. 80x60 R/h = 2 400 000 2x10$/ R/h. Aquí tomamos N/No = 1/ 2 400 000 = 4.17x10-7 Evaluando la ecuación 2.5 con los datos del problema: ln (4.17x10$2 ) x=− = 0.223 m 66 La otra forma de resolver este problema es calcular la CHR con la ecuación 2.6: 0.693 CHR = = 0.0105 m 66.0 Se requieren 10 CHR para atenuar 1000 0.105 m Se requieren otras 10 CHR para atenuar otras 1000 0.105 m Una atenuación de 2.4 requiere más que 1 CHR, permite 0.021 m La atenuación total requerida para un factor de 2 400 000 requiere 0.231 m O sea que se requiere según el primer cálculo 0.22 m y por el segundo 0.23 m de Pb. Es común en los cálculos de blindaje a estimar por exceso los espesores y 0.23 m es un buen resultado. Este valor está subestimado, pues no se ha tenido en cuenta la radiación dispersa que también contribuye a la dosis en el punto y realmente se necesitan 4 CHR más o sea en total se necesita una barrera de 0.27 m. El coeficiente de atenuación lineal o fracción de fotones que interactúa por unidad de longitud, depende de la energía de los fotones, el número atómico y densidad del material, o sea µ = µ(E, Z, ρ). La atenuación en una capa de material, ∆x, depende del número de electrones presentes en dicha capa por lo que dependerá del número atómico del material. Aunque la capa se comprima a la mitad del espesor, sigue teniendo el mismo número de electrones y seguirá atenuando los rayos X en la misma fracción, pero su coeficiente de atenuación lineal será el doble de grande (atenuación por unidad de longitud). Entonces, el coeficiente de atenuación lineal también depende de la densidad del material. Un coeficiente de atenuación fundamental es el coeficiente de atenuación másico que se obtiene dividiendo el ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-5.

(6) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. coeficiente de atenuación lineal por la densidad ρ y de este modo será independiente de la misma y se representa por (µ/ρ). Sus dimensiones son de m2/kg y por esto es conveniente medir el espesor del material en g/cm2 o kg/m2. Como ejemplo, calculemos el coeficiente de atenuación másico para el plomo, cuya densidad de masa es ρ = 11.3 g/cm3 y tiene un coeficiente de atenuación lineal de 0.12 cm-1, entonces: 0.12 cm$ cm = 0.0106 = 0.00106 m /kg $/ 11.3 gcm g Hemos considerado hasta ahora que el haz de fotones atraviesa un material homogéneo, lo cual casi nunca se cumple en la realidad. Entonces considerando un material no homogéneo la relación 2.5 debe escribirse como: : $ 8 ; μ(%)9%. 2.7 N = N#e :< Además un haz de rayos X no contiene fotones de una sola energía, o sea un haz en general no es monoenergético, sino que está formado por todo un espectro de valores de energía. Si conocemos la distribución de fotones por unidad de energía σ(E)=dN(E)/dE del haz incidente, lo que equivale a conocer su espectro de energías, podemos plantear que > No=8? σ(E)dE . Entonces para el caso más general de un haz no monoenergético y un medio no homogéneo la ecuación 2.5 queda: : 8 ; μ(@,%). >. N = 8? σ(E)e :< dE 2.8 4 Ejemplo 3. Un haz de fotones bien colimado conteniendo 10 fotones de 10 MeV choca con un bloque de carbono de 20 cm de espesor. Si conocemos que la fracción de energía media transferida por fotón en un haz de fotones de 10 MeV al interaccionar con el carbono es Etr = 7.30 MeV y la absorbida de Eab= 7.02 MeV. Determine la energía absorbida, transferida, emitida como bremsstrahlung y dispersa en una capa de 1 mm de carbono a una profundidad de 10 cm en el bloque, ρC = 2250 kg/m3 y µ/ρ = 0.00196 m2/kg. Primero hay que calcular los fotones que alcanzan la profundidad de 10 cm en el bloque de carbono: Espesor de 10 cm de carbono encima de la capa de 1 mm: 0.10 m x 2250 kg/m3 = 225 kg/m2 Usando el coeficiente de atenuación másico: µx = 0.00196 m2/kg x225 kg/m2 = 0.441 El número de fotones que alcanzan los 10 cm de profundidad: N = N0e-µx = 104xe-.441 = 6434 Número de interacciones en 1 mm de espesor: N = N0e-µx=6434xe-0.00196x0.001x2250= 6434e-0.00441=6405.7 fotones transmitidos Entonces el número de interacciones es: 6434 – 6405.7=28.3 fotones interactúan Energía transferida: 28.3x7.3 = 207.1 MeV Energía absorbida: 28.3x7.02 = 199.7 MeV Energía radiada como bremsstrahlung: 207.1 – 199.7 = 7.4 MeV Energía dispersada: 28.3x(10 – 7.30) = 76.6 MeV. Ejemplo 4. Una unidad de rayos X de diagnóstico, da una exposición de 100 mR/min, a la distancia en que se encuentra ubicada la consola de control sin la barrera protectora cuando está trabajando. Se quiere diseñar la barrera protectora para el técnico radiólogo que debe ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-6.

(7) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. permanecer en esa área durante el examen. Para el cumplimiento de las regulaciones de protección radiológicas, se calculó que el nivel de exposición detrás de la barrera protectora deben ser de 0,01 mR/min o menor, para que el técnico radiólogo no rebase la dosis anual permitida al personal ocupacionalmente expuesto (POE). Estime el espesor de protección de plomo requerido a colocar en la barrera protectora, para lograr este requisito, conocido que el coeficiente de atenuación lineal del plomo para esta energía es de 2.57 mm-1. Primeramente determinaremos la CHR, y después determinamos el factor de atenuación que necesitamos para llevar el nivel de exposición dado al valor requerido por las regulaciones existentes. De este modo tenemos: ln2 0.693 CHR = = = 0.27 mm μ 2.57 y el factor de atenuación requerido es de: Factor de atenuación requerido = 100/0.01= 10000 De la ecuación 2.5 podemos obtener la siguiente relación: ln (factor de atenuación) ln(10000) 0.27x9.21 x = CHR = (0.27) = = 3.6 mm de plomo 0.693 0.693 0.693 Encontramos que 3.6 mm de plomo son suficientes para lograr este nivel de exposición en el lugar de la consola de control. De nuevo este valor está subestimado por no tener en cuenta la radiación dispersa y serían necesarias aproximadamente 4 CHR adicionales. En la protección radiológica también se utiliza la denominada capa decireductora, CDR, que es aquella que interpuesta en el haz logra reducir su intensidad en 10 veces, o sea a la décima parte. 2.2.2 Mecanismos de interacción de los rayos X con la materia. Cuando hablamos de la interacción de la radiación con la materia en radiología, nos referimos como materia al tejido humano. Los rayos X son ondas electromagnéticas y consisten en un flujo de fotones. La energía E de un fotón de frecuencia f y longitud de onda λ es: E = hf = hc/λ y su cantidad de movimiento p = h/λ, donde h es la constante de Planck y c es la velocidad de la luz en el vacío; hc = 1.239 x 10-6 eVm. El espectro electromagnético puede ser dividido en bandas, figura 2.2, comenzando por las longitudes de ondas más largas de radio, TV y las usadas en imagen de resonancia magnética, extendiéndose a las radiofrecuencias, infrarrojo, visible, ultravioleta, los rayos X usados en la radiografía, hasta las ondas ultracortas de la radiación gamma de alta energía usada en la imagen de medicina nuclear. Las longitudes de onda de los rayos X son del orden de los angstrom (10-10 m) y por lo tanto las correspondientes energías de sus fotones son del orden de los keV. Los mecanismos básicos de interacción de los rayos X con la materia son: a) absorción fotoeléctrica b) dispersión coherente e incoherente y c) formación de pares. Por los rangos de energía utilizados en radiología, solo el efecto fotoeléctrico y el Compton son de importancia en el radiodiagnóstico. Dependiendo de la energía de los fotones tenderán a producirse unos u otros fenómenos para un mismo material. Podemos considerar que la radiación es capaz de ionizar al tejido, cuando posee una energía superior a 10 keV. ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-7.

(8) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. Figura 2.2 Espectro electromagnético de la imagen médica.. a) Absorción fotoeléctrica. Es una interacción de ionización con los electrones de las capas internas K, L, M y N del átomo blanco. Si el fotón tiene una energía igual o superior a la energía de ligadura de los electrones de las capas internas, en la interacción con los mismos, el fotón resulta totalmente absorbido y desaparece. Parte de su energía se gasta en extraer al electrón del átomo y el resto aparece como energía cinética o de movimiento del electrón que emerge. El resultado es un par iónico: el electrón negativo denominado fotoelectrón y el átomo ionizado, cargado positivamente, por la falta de un electrón y con energía en exceso. Este efecto es una interacción en la cual el fotón es absorbido totalmente y no existe dispersión, de manera que un electrón de las capas internas del átomo es eliminado y escapa con una energía cinética igual a la diferencia entre la energía del rayo X incidente y la energía de ligadura del electrón extraído, EC = hf EL donde hf es la energía del fotón incidente, EL es la energía de ligadura del electrón al átomo en la órbita que se Figura 2.3 Representación esquemática del efecto encuentra y EC es la energía cinética del fotoeléctrico. electrón extraído o fotoelectrón. El espacio vacío dejado por el electrón que abandona el átomo, se llena de manera inmediata por el salto de un electrón desde un nivel más externo. Esta transición electrónica, se acompaña de la emisión de un rayo X de energía igual a la diferencia entre las energías de ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-8.

(9) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. ligadura de las capas orbitales participantes, o sea, se produce un rayo X característico. Estos rayos X característicos serían radiación dispersa o secundaria y no contribuyen a la información diagnóstica, pero en el caso específico del tejido son de muy poca energía, porque las energías de ligaduras de los elementos del tejido son muy pequeñas, ya que son elementos muy poco complejos como el hidrógeno, carbono, oxígeno, etc. y estos rayos serán absorbidos localmente. Entonces la energía media transferida en este efecto es prácticamente igual a la energía media CDE ≈ E CGH . Entonces prácticamente toda la energía será absorbida y se dice que absorbida, o sea E este efecto es de absorción. En ocasiones, el exceso de energía no aparece como radiación característica sino como electrones denominados Auger. Supongamos que el electrón eliminado por efecto fotoeléctrico es el electrón K, generalmente este hueco es ocupado por un electrón L, en este caso se emitirá radiación característica de energía igual a ∆E = hf = EK – EL y quedará ahora un hueco en la capa L. El átomo tiene un modo alternativo de eliminar este exceso de energía, que consiste en emitir directamente la energía en la forma de un electrón de la órbita M. Cuando esto se produce quedan dos huecos en las capas electrónicas del átomo, en la M y L y se produce la emisión de electrones monoenergéticos de energía igual a: EC = EK - EL- EM en este ejemplo específico. Probabilidad del efecto fotoeléctrico. La probabilidad de que se produzca esta interacción depende de la energía del fotón incidente y del número atómico del material blanco. Para que este efecto se produzca, el fotón incidente debe tener una energía un poco mayor que la energía de ligadura del electrón y, es mayor cuando su energía es solo ligeramente superior a la de ligadura, siendo muy cercana a la misma. Esto es como consecuencia de que la probabilidad de interacción fotoeléctrica depende aproximadamente del inverso al cubo de la energía del fotón incidente o sea E-3. La dependencia con el número atómico radica, en que este efecto es más probable que se produzca en los electrones más fuertemente unidos al núcleo (los electrones K) y como se sabe, la energía de ligadura de los electrones es mayor cuanto mayor sea el número atómico. La probabilidad de este efecto depende aproximadamente de Z3 para materiales con Z grande y como Z3.8 para materiales con bajo número atómico Z. Podemos plantear entonces que la probabilidad P de efecto fotoeléctrico tiene una dependencia aproximada con Z y E del tipo: K/ I~ / L Ejemplo 5. ¿Cuántas veces cambiará la probabilidad de efecto fotoeléctrico si variamos la energía de la radiación de 100 a 50 keV y cambiamos de tejido blando con Zef = 7.64 a hueso con Zef = 12.31? La probabilidad aumenta como consecuencia de que Z ahora es mayor, pues pasamos de tejido blando a hueso que posee un número atómico mayor. Este aumento es igual a (12.31/7.64)3 ≅ 4.2. A su vez la probabilidad también aumenta como consecuencia de la disminución de la energía en una proporción de (100/50)3 = 8. La variación total de la probabilidad será de: 4.2 x 8 = 33.6 cuando pasamos de 100 a 50 keV y de tejido blando a ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-9.

(10) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. hueso. Esto significa que, es aproximadamente 34 veces más probable que un fotón de 50 keV interaccione por efecto fotoeléctrico con el hueso, que un fotón de 100 keV lo haga con tejido blando. En conclusión podemos plantear que para el efecto fotoeléctrico: - Este efecto involucra una interacción entre un fotón y los electrones ligados. - La probabilidad de eyección es máxima si el fotón tiene justamente la energía para extraer al electrón de su nivel. - La probabilidad varia con la energía aproximadamente como 1/(hf)3. - La probabilidad varia con Z3 para materiales con elevado Z y como Z3.8 para materiales con Z bajo. CDE ≈ E CGH ≈ hf. - En el tejido se puede plantear que E b) Dispersión coherente e incoherente. b.1 Dispersión coherente. Ocurre para radiación electromagnética con energías inferiores a los 30 keV. Esta interacción también se conoce con el nombre de dispersión Rayleigh o clásica. En esta el fotón interacciona con el átomo completo del blanco, produciendo en este una excitación. El átomo libera la energía en exceso inmediatamente, emitiendo un fotón secundario o disperso, con igual longitud de onda que el incidente y por consiguiente con la misma energía, pero en una dirección diferente. El resultado neto de esta interacción es solo un cambio en la dirección de la radiación, sin que se altere su energía ya que no existe transferencia energética, ni ionización. Aquí, a diferencia del efecto fotoeléctrico en el cual la energía del fotón era convertida en energía cinética, tratamos con un proceso de dispersión en el cual ninguna energía se convierte en energía cinética, y toda es dispersada.. Figura 2.4 Representación de la dispersión coherente o clásica.. Esta interacción no tiene importancia en la radiología diagnóstica, pues por ejemplo, a 70 kVp solamente el 3 % de los rayos X experimentan dispersión clásica. Este efecto solo contribuye a un efecto no deseado, producir radiación dispersa contribuyendo al denominado velo de la película que consiste en una coloración grisácea característica de las radiografías. El mecanismo de producción de la dispersión coherente ocurre cuando el campo eléctrico oscilante asociado a la onda electromagnética, pone en movimiento los electrones en el átomo en vibración momentánea. Estos electrones oscilantes emiten radiación de la misma longitud de onda λ que la radiación incidente. Las ondas dispersadas desde los electrones dentro del átomo se combinan entre ellas para formar una onda dispersa, por lo que este fenómeno es un fenómeno cooperativo. ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-10.

(11) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. Figura 2.5 Dispersión coherente, proceso cooperativo de dispersión que involucra a todos los electrones del átomo y en el cual ninguna energía es transferida al medio.. b.2 Dispersión incoherente. Efecto Compton. Cuando la energía del fotón incidente se incrementa más allá de la energía de enlace del electrón, la probabilidad del efecto fotoeléctrico decrece muy rápidamente con la energía y comienza a ser importante el efecto Compton. Este efecto en tejido blando, es el más importante para el rango de energías entre 100 keV y 10 MeV, rango que contiene gran parte de las radiaciones de interés diagnóstico. Bajo ciertas circunstancias los electrones pueden dispersar independientemente y es lo que llamamos dispersión incoherente o dispersión Compton. En este caso alguna energía es dispersada y alguna es transferida como energía cinética. De igual manera, en este tipo de interacción debemos considerar la naturaleza cuántica de la radiación y pensar que las ondas electromagnéticas son un flujo de fotones de energía E = hf y cantidad e movimiento igual a p = hf/c. En este caso la interacción se produce entre el fotón incidente y un electrón de la capa externa del átomo. Este electrón puede considerarse como libre, porque está muy débilmente unido al núcleo y su energía de ligadura, es mucho menor que la energía del fotón incidente. Como resultado de la interacción con el electrón orbital, el electrón recibe parte Figura 2.6 Representación esquemática del efecto Compton. de la energía del fotón y es expulsado del átomo, por lo que este queda ionizado y a su vez, el fotón resultante continua su trayectoria en una dirección alterada, o sea, es dispersado en un cierto ángulo, pero con energía reducida en una cantidad igual a la energía de enlace del electrón orbital y la energía cinética aportada al electrón. En términos matemáticos tenemos que: hf = hf´+ Ec Donde hf es la energía del fotón incidente, hf´ es la energía del fotón disperso, Ec es la energía cinética del electrón. El electrón que resulta del efecto Compton se le denomina electrón secundario, aunque en algunos textos también se le llama electrón de retroceso. En esta ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-11.

(12) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. ecuación podemos ver que f´ debe ser menor que f, ya que la radiación dispersa una longitud de onda mayor, λ´, que la radiación incidente, λ. Generalmente el fotón disperso retiene la mayor parte de la energía y seguirá interaccionando hasta ser posteriormente absorbido fotoeléctricamente. El fotón disperso puede experimentar deflexión entre θ = 0o y 180o, o sea, desde no experimentar ningún cambio en su trayectoria, hasta dispersarse hacia atrás. En este último caso, cuando el fotón dispersa hacia atrás, con θ = 180o, el electrón saldrá hacia adelante con ϕ = 0 y se produce cuando el fotón golpea directamente al electrón, y la energía que le transfiere es máxima y por consiguiente la energía que conserva el fotón disperso es mínima. Esta radiación dispersa hacia atrás se denomina radiación retrodispersa y en la radiología, es responsable de ciertos defectos de imagen, como de verse en la radiografía, objetos que se encuentran en la parte posterior del casete radiográfico. Por el contrario, cuando el fotón solo roza el electrón, el electrón emerge con aproximadamente un ángulo recto (ϕ ≈ 900) y el fotón disperso pasa de largo casi en línea recta (θ ≈ 0). En esta colisión el electrón no recibe casi ninguna energía y el fotón disperso conserva casi esencialmente su energía completa. Todos las formas intermedias de colisión entre las dos anteriores son posibles.. Figura 2.7 Dispersión incoherente o Compton desde un electrón individual. Alguna energía es dispersada como un fotón disperso y alguna es suministrada al electrón de retroceso y es absorbida.. Probabilidad de efecto Compton. La probabilidad del efecto Compton depende de la energía de la radiación incidente, pero a diferencia del fotoeléctrico, es casi independiente del número atómico del material y la probabilidad de interacción Compton del hueso y el tejido blando, por ejemplo, es la misma. La probabilidad de ocurrencia de Compton es inversamente proporcional a la energía, de manera que al aumentar la energía disminuye según E-1. La dispersión Compton no suministra información diagnóstica útil, pues los rayos X dispersos solo contribuyen a velar la película, que es una mancha opaca que se extiende sobre ella. De esta forma, las imágenes obtenidas por causa del efecto Compton aparecen siempre con tonalidades mates y con poco brillo. Otro inconveniente de la dispersión Compton, es el riesgo de exposición a la radiación que sufre el técnico radiólogo, principalmente en fluoroscopía, pues durante estos procedimientos, se puede dispersar gran cantidad de radiación del paciente. En los procedimientos radiográficos, el peligro de exposición por esta causa es menor, ya que en la sala se examen normalmente solo se encuentra el paciente. En conclusión podemos plantear que para el efecto Compton: - Se produce por la interacción entre un fotón y un electrón casi libre. ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-12.

(13) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. - Es casi independiente del número atómico. - Su probabilidad decrece con el aumento de la energía como 1/E. - En cada colisión parte de la energía es dispersada y alguna es transferida a un electrón, la cantidad depende del ángulo de emisión del fotón disperso y la energía del fotón. - En el promedio, la fracción de energía transferida como energía cinética por colisión es mayor con el incremento de la energía de los fotones. Esto significa que cuando la energía de los fotones es baja (hf ≤ 0.01 MeV) muy poca energía es transferida al medio y casi toda es dispersada y cuando la energía de los fotones es grande (de 10 a 100 MeV) la mayoría de la energía del fotón es transferida al electrón de retroceso y muy poca es dispersada. - En tejido blando el proceso Compton es mucho más importante que el fotoeléctrico y el de formación de pares en el rango de energías de 100 keV y 10 MeV. c) Formación de pares. Cuando la energía del rayo X o fotón posee una energía mayor que 1.02 MeV el fotón puede ser absorbido a través del mecanismo de producción de pares y ocurre cuando el fotón se acerca al núcleo lo suficiente como para sufrir la acción del intenso campo electrostático del mismo y de la interacción del fotón con el campo electrostático nuclear, desaparece el fotón y en su lugar y a expensas de su energía, aparecen un electrón y un positrón (antipartícula del electrón de carga positiva). De la ecuación de Einstein que establece la equivalencia entre la masa y la energía, E=mc2, se puede calcular la energía asociada a la masa de un electrón, la cual es de 0,511 MeV. De manera que el fotón que interaccione por la formación de pares, debe tener como mínimo el doble de esta energía para la creación del par electrón-positrón, pues la Figura 2.8 Esquema representativo de la formación de pares. masa del positrón es la misma que la del electrón. De esta manera, la energía del fotón incidente debe ser de al menos equivalente a dos masas del electrón. De aquí que la condición energética para que el haz de rayos X interaccione según este efecto, es que posea una energía de al menos 1,02 MeV. En el proceso, no se produce carga eléctrica neta, pues ambas partículas tienen cargas iguales y opuestas. Con energías inferiores a este valor el efecto no se produce. La energía excedente que puede traer el fotón por encima de 1,02 MeV, se reparte como energía cinética entre el par electrón-positrón, así: hf – 1.022 = E+ + E2.8 donde E+ y E- son las energías cinéticas del electrón y positrón respectivamente. La energía total dada al par de partículas se reparte de muchas maneras, desde cuando una adquiere casi toda la energía y la otra ninguna, o con ambas tomando la mitad o cualquier distribución entre estos extremos. El proceso puede ser considerado como una colisión entre el fotón y el núcleo, ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-13.

(14) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. colisión en la cual el núcleo retrocede con alguna cantidad de movimiento, pero la energía que adquiere es despreciable en comparación con las energías dadas al electrón y al positrón, por lo que no se pone en la ecuación 2.8. Como la cantidad de movimiento no se conserva entre el fotón, el electrón y el positrón, no se puede calcular en detalle como en el proceso Compton y predecir los ángulos de desviación del positrón cuando la desviación del electrón es conocida. Este efecto no es de interés en radiología, pues afecta a rayos X cuya energía es superior a 1,02 MeV no utilizados en la misma. Probabilidad de la formación de pares. Aunque este efecto no es de interés para radiodiagnóstico, señalaremos que a diferencia del fotoeléctrico y el Compton cuyas probabilidades de ocurrencia disminuyen con la energía, en la formación de pares, la probabilidad de su ocurrencia aumenta rápidamente con la energía, así para altas energías, un fotón es más fácilmente detenido en un proceso de pares, que uno de menor energía y curiosamente se puede afirmar, que cuando el principal proceso de atenuación de la radiación es el de formación de pares, el haz más energético es menos penetrante que uno menos energético. Su probabilidad depende aproximadamente del cuadrado del número atómico del material, o sea, como Z2, pues se produce en el campo electrostático del núcleo. Destino del positrón. El positrón en su viaje a través de la materia excita e ioniza de la misma manera que lo hace el electrón hasta que finalmente llega al reposo. Entonces se aniquila al combinarse con uno de los electrones libres presentes en el medio y produce dos fotones de radiación de 0.511 MeV, o sea en total entrega 1.022 MeV. Para conservar la cantidad de movimiento, los dos fotones, cada uno con 0.511 MeV, son expulsados en direcciones opuestas. En conclusión podemos plantear que para la producción de pares: - Involucra una interacción entre un fotón y el núcleo. - El umbral para que el proceso se produzca es de 1.022 MeV. - Su probabilidad se incremente rápidamente con la energía por encima de este umbral y varía aproximadamente con Z2. - La energía transferida como energía cinética es hf – 1.022 MeV. - Se producen dos fotones por la aniquilación del positrón, cada uno de energía 0.511 MeV. 2.2.3 Coeficiente de atenuación lineal total. Hasta aquí hemos visto las formas en las que un rayo X puede interaccionar con la materia. De todas ellas, solamente dos tienen importancia en la radiología: el efecto fotoeléctrico y el Compton, pues son los que ocurren a las energías que se utilizan en radiodiagnóstico. En el rango de la radiología diagnóstica, al incrementarse la energía se hace más importante la dispersión Compton que la fotoeléctrica, pero debemos decir que la probabilidad de interacción total o sea fotoeléctrica y Compton en su conjunto disminuye con la energía, primero muy rápidamente según el inverso del cubo de la energía, pues el efecto principal es el fotoeléctrico y después más lentamente según el inverso de la energía para el Compton. Realmente lo que se incrementa, es la importancia relativa de una interacción respecto a la otra, pero en valor absoluto, el número de interacciones disminuye con la energía. Como la probabilidad total de interacción disminuye con el incremento de la energía del ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-14.

(15) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. haz, este se hará más penetrante, pues tiene menos probabilidades de interaccionar con la materia. Para energías superiores a las que nos interesan en radiología, comienzan a hacerse importantes otras interacciones como la formación de pares. Para esta interacción la probabilidad absoluta de ocurrencia, aumenta rápidamente con la energía. En general en la interacción de un solo fotón con la materia, cualquiera de los cuatro procesos antes estudiados puede ocurrir. En cualquier interacción individual solo un proceso ocurre, pero en muchas interacciones todos ellos pueden ocurrir. El coeficiente de atenuación lineal total µ que ya estudiamos es el que considera todos los procesos de atenuación - fotoeléctrico, de dispersión y formación de pares – y es igual a la suma de los coeficientes de atenuación lineal para cada efecto particular, entonces la fracción total de atenuación, será igual a la suma de las fracciones de atenuación que se produce por cada mecanismo individual fotoeléctrico, dispersión y pares. Se puede plantear entonces que: µ = τ + σcoh + σinc + κ 2.8 Donde denominamos τ al coeficiente de atenuación lineal para efecto fotoeléctrico, σcoh el correspondiente a la dispersión coherente o Rayleigh, σinc es el coeficiente de atenuación lineal para el efecto Compton o dispersión incoherente y κ para el proceso de formación de pares. En materiales de bajo Z (como el tejido), la σcoh, es usualmente despreciable excepto para bajas energías, (menores de 10 keV) y entonces se puede omitir en la ecuación 2.8. De igual manera se puede plantear para los coeficientes másicos de atenuación: µ/ρ = τ/ρ + σcoh/ρ + σinc/ρ + κ/ρ 2.9 Coeficiente de transferencia de energía. Para calcular la energía transferida a un bloque de tejido, es conveniente usar el coeficiente de transferencia de energía, µtr. Ya vimos que si N fotones inciden sobre un bloque de material dispersante de espesor ∆x, usando la ecuación 2.2 el número de interacciones que ocurren en esta capa de material es: n = µN ∆x CDE entonces la energía transferida es: Si la energía promedio transferida por interacción es E C E CDE μN∆x = Nμ DE O Nhf∆x ∆EDE = E hf La expresión entre paréntesis tiene la misma dimensión que µ y es llamado coeficiente de transferencia de energía µtr, así: CDE ⁄hf) μDE = μ(E 2.10 y la energía transferida en ∆x es ∆Etr = µtrNhf∆x 2.11 Podemos ver que Nhf es la energía transportada por el haz y para calcular la energía transferida simplemente tomamos el producto del coeficiente de transferencia, por la energía transportada por el haz y el espesor de la capa de material, ∆x. Coeficiente de absorción de energía. De manera análoga, definimos el coeficiente de absorción de energía, µab, como: CGH ⁄hf) μGH = μ(E 2.12 CGH es la energía promedio absorbida por interacción. La energía absorbida en ∆x es: donde E ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-15.

(16) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. ∆Eab = µabNhf∆x. 2.13. Ejemplo 6. Calcular la energía absorbida en la capa de 1 mm del ejemplo 3, usando el coeficiente de absorción de energía, si este es (µab/ρ) = 0.00138 m2/kg. 1 mm tiene un “espesor” de 2250 kg/m3 x 10-3 m = 2.25 kg/m2 ∆Eab = 0.00138m2/kg x 6434 x 10 MeV x 2.25 kg/m2 = 199.8 MeV de acuerdo con el cálculo del ejemplo 3. En la figura 2.9 se grafican los coeficientes totales de atenuación másicos para el aire, cobre y plomo. Para todos los materiales, la curva cae rápidamente cuando se incrementa la energía, debido al rápido decrecimiento con la energía del efecto fotoeléctrico. De 200 keV a 5 MeV, donde el efecto Compton es importante, las curvas decrecen más lentamente. En esta región, todos los materiales tienen aproximadamente el mismo coeficiente de atenuación másico de modo que las tres curvas para (µ/ρ) casi coinciden. Por encima de 10 MeV el coeficiente total de atenuación de másico para aire es casi constante, pues el incremento del coeficiente de producción de pares se compensa con el decrecimiento del coeficiente Compton.. Figura 2.9 La gráfica muestra los coeficientes de atenuación másicos (µ/ρ) para el plomo, cobre y aire. También muestra los coeficientes másicos de absorción de energía (µab/ρ) y transferencia de energía (µtr/ρ) para el aire.. 2.3 Producción de rayos X. La función del tubo de rayos X es la de producir los rayos X. Esto se logra por la existencia dentro del mismo de una elevada diferencia de potencial entre el ánodo y el cátodo que acelera los electrones, de manera que, cuando los electrones llegan al material del blanco poseen altas velocidades y han adquirido una elevada energía cinética. Así, son capaces de ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-16.

(17) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. penetrar las capas superficiales del blanco y sufrir diferentes tipos de colisiones con los átomos del mismo. Transfieren su energía en el transcurso de las interacciones y van perdiendo velocidad, hasta quedar prácticamente en reposo, momento a partir del cual pueden ser conducidos a través del ánodo por los circuitos eléctricos del equipo de rayos X. Debemos distinguir entre los electrones que llegan al blanco y chocan con él, de los electrones que pertenecen a los átomos que forman el blanco. A los primeros se les llaman electrones proyectiles para distinguirlos de los que forman parte del material del blanco o ánodo. Como los electrones poseen carga eléctrica, interactúan a distancia con otras partículas también cargadas del blanco, como los electrones y los núcleos que lo forman. Si la fuerza de repulsión entre los electrones es lo suficientemente grande, el electrón del átomo puede ser extraído, ionizándolo. En algunos casos, la energía no es suficiente para sacarlo del átomo y solo lo eleva a un nivel de energía superior y se dice que el átomo queda excitado. Independientemente del tipo de interacción producida, el electrón proyectil pierde parte de su energía. 2.3.1 Mecanismo de producción de los rayos X. La acción de una elevada diferencia de potencial dentro del tubo de rayos X, es la responsable de acelerar los electrones hasta grandes velocidades y elevadas energías cinéticas. Con una diferencia de potencial de 100 kV los electrones alcanzan velocidades de aproximadamente la mitad de la velocidad de la luz. Cuando los electrones chocan con la superficie del ánodo, son detenidos muy bruscamente y pierden su energía cinética que es convertida en rayos X y calor. Las interacciones de los electrones que chocan con el material del blanco pueden ser de dos tipos: con los electrones orbitales de los átomos del blanco o con los núcleos de los átomos del blanco. a) Interacciones con los electrones orbitales de los átomos del blanco. Esta interacción es la responsable de la formación de calor y de los rayos X característicos. Cuando esto ocurre existen dos variantes posibles: que interaccionen con los electrones de la capa más externa o bien que interaccionen con los electrones de las capas más internas del átomo, generalmente las capas, K, L, M o N. -Interacción con los electrones externos de los átomos del blanco. Cuando este tipo de interacción ocurre pero la energía transferida no es suficiente para ionizarlos, entonces los electrones de la capa externa pasan simplemente a un nivel de energía más alto (son excitados), volviendo inmediatamente a su estado de energía normal, con emisión de radiación infrarroja. La excitación y la recuperación constantes de los electrones de la capa externa son responsables del calor generado en el ánodo de los tubos de rayos X. Este es el principal mecanismo mediante el cual se genera calor, pero existe otro que es el siguiente: los electrones proyectiles van perdiendo su energía en interacciones sucesivas y cuando ya han disipado casi toda su energía, se recombinan con iones positivos y forman átomos y moléculas excitadas. Esta energía extra se gasta como vibraciones de la red cristalina del medio, lo cual resulta también en un aumento de la temperatura. Por lo general, más del 99 % de la energía cinética de los electrones proyectil se convierte en energía térmica, lo cual deja menos de un 1 % disponible para producir rayos X, por lo que podemos concluir que la máquina de rayos X, es un aparato muy ineficaz. Este tipo de interacción es la más frecuente. -Interacción con los electrones internos de los átomos del blanco. Estos electrones están más fuertemente unidos al núcleo y tienen una energía de ligadura superior a los ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-17.

(18) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. electrones externos. Mientras más complejo es el átomo, mayor es el número de electrones orbitales que tendrá y mayor serán sus energías de ligaduras. Esto sucede con el átomo de wolframio que es un átomo muy complejo, pues posee 74 electrones orbitales y las energías de ligadura de los electrones de las capas internas son del orden de las energías de los rayos X, por ejemplo, 70 keV para los electrones K. Entonces la emisión de rayos X se produce en general para los niveles K, L, M o N que son los niveles con mayor energía de ligadura dentro del átomo. A estos rayos X se les llama rayos X característicos. La figura 2.10 muestra lo que pasa cuando se origina un rayo X característico. Si el electrón proyectil tiene la energía suficiente para ionizar el átomo y elimina el electrón K por ejemplo, se origina un hueco electrónico temporal en esa capa. Este estado excitado del átomo se corrige de manera inmediata, mediante el salto de un electrón más externo para cubrir el hueco dejado por el electrón K. El átomo de wolframio tiene electrones hasta la capa P y el lugar dejado por el electrón K puede ser ocupado por electrones de cualquiera de las capas más externas. La transición de un electrón desde una capa más externa hasta otra interna, se acompaña de la emisión de un fotón de rayos X, de energía igual, a la diferencia entre las energías de los niveles entre los que se produjo el salto o podríamos decir también, igual a la diferencia de las energías de ligadura de los electrones orbitales correspondientes. Podemos plantear entonces que la radiación característica se produce, cuando el electrón proyectil interacciona con un electrón de una capa interna de los átomos del blanco (generalmente la K, L, M o N) y no con uno de la capa externa, con una energía tal, que logra ionizarlo, extrayendo el electrón del átomo blanco y los rayos X característicos se producen por la transición de electrones orbitales desde las capas externas a las internas. Dado que la energía de ligadura de los electrones es distinta para cada elemento, los rayos X característicos producidos en diversos elementos también lo serán. Este tipo de radiación X se denomina característica, porque es propia o característica del elemento utilizado como blanco. La energía efectiva de estos rayos X aumenta con el número atómico Z del blanco y sus valores de Figura 2.10 Los rayos X característicos se energía son fijos, bien determinados, iguales a las producen después de la ionización de un diferencias entre las energías de ligaduras de las electrón de los niveles más internos del órbitas entre los que se produce el salto y por eso se átomo. La figura muestra el caso cuando el plantea que poseen un espectro discreto de energía o a electrón extraído es el K. rayas. A los rayos X característicos que se originan al ser ionizado el electrón de la capa K y son el resultado del salto de los electrones de las capas más externas L, M, N, ... a la K, y se les denomina rayos X-K. De igual manera si el átomo es ionizado en la capa L, al conjunto de rayos X que se producen al saltar los electrones de las capas más externas, M, N, O,... a la capa L se denominan rayos X-L y como son el resultado de la transición entre niveles de menos energía tendrán una energía considerablemente inferior a los rayos X tipo K. En el caso específico del wolframio se pueden producir rayos X característicos incluso de la capa O, pero ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-18.

(19) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. solamente tienen interés diagnóstico los rayos X-K, pues todos los demás tienen energías muy bajas. Los rayos X característicos del tipo K tiene una energía eficaz de 69 keV. Los tipo L y restantes tienen tan poca energía que solo son capaces de penetrar unos pocos centímetros en el tejido blando y por lo tanto, son inútiles para los efectos diagnósticos. La energía eficaz aumenta, a medida que aumenta el número atómico del elemento blanco. b) Interacciones con los núcleos de los átomos del blanco. Esta interacción es la causante de la formación de los rayos X de frenado, denominada también bremsstrahlung (que en alemán quiere decir frenar o reducir velocidad). Ya vimos que la producción de calor y radiación característica se produce por la interacción de los electrones del átomo blanco y los electrones proyectiles. Un tercer tipo de interacción, mediante la cual el electrón puede perder su energía cinética, es la que se produce con el núcleo del átomo. Si el electrón proyectil logra evitar a los electrones orbitales y se aproxima lo suficiente al núcleo del átomo como para caer bajo su influencia, como tienen carga opuesta, la atracción electrostática entre ellos provoca que el electrón quede brevemente en órbita, desvía su curso y como consecuencia modifica su dirección de movimiento y reduce su velocidad. Al electrón frenarse pierde energía cinética, que aparece como radiación electromagnética o un fotón de rayos X. Entonces podemos considerar que la radiación de frenado o bremsstrahlug, se origina del frenado de los electrones proyectiles, debido a la atracción que experimentan por los núcleos de los átomos del blanco. El espectro de frenado de los rayos X es un espectro continuo, es decir, puede tomar cualquier valor en un rango dado. Lo cual ocurre por varios motivos: el primero es que el electrón puede perder cualquier cantidad de energía cinética, en dependencia de cuan cerca pase del núcleo, desde cero para el caso en que pase muy alejado del mismo y hasta el total de la energía que posee, cuando ocurre un choque frontal con el Figura 2.11 Formación de la radiación de núcleo y es detenido completamente, figura 2.11. En segundo lugar no todos los electrones frenado. A la derecha, el electrón pierde toda su energía en un choque frontal. Mientras acelerados desde el cátodo hasta el ánodo tienen la que, en el diagrama de la izquierda, la máxima energía cinética, pues dependiendo del tipo pérdida de energía es solo una parte de la que de rectificación y del circuito de alta tensión, posee el electrón. muchos de los electrones pueden tener energías muy bajas cuando llegan al blanco y ello puede producir únicamente rayos X de baja energía y por último, el blanco de un tubo de rayos X de diagnóstico moderno es relativamente grueso y en consecuencia muchos de los rayos X de frenado emitidos, se deben a interacciones múltiples de los electrones proyectil que tendrán menos energía en cada interacción sucesiva. Como resultado los fotones o rayos X producidos pueden tener energías que van desde cero hasta la máxima energía que pueden alcanzar para la diferencia de potencial dada. Por ejemplo, si la diferencia de potencial máxima es de 100 kVp, la energía de los fotones de rayos X estarán entre 0 y 100 keV. Observe que el valor de la energía máxima que pueden tener los rayos X en keV, coincide con el valor numérico de kVp (tensión de pico o máxima) aplicado, de acuerdo a la definición de la unidad de energía el electrón volt. ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-19.

(20) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. Como los eventos, en los que los electrones que poseen la máxima energía, la cedan completamente por una colisión son muy raros, habrán solo unos pocos rayos X de máxima energía, que son los que dan el valor final al espectro continuo. La gran mayoría de los rayos X emitidos, son de una energía media de aproximadamente igual a la tercera parte de la energía fotónica máxima. Los fotones de muy baja energía, no contribuyen a la formación de la imagen, pues si alcanzan la piel del paciente, solo logran penetrar unos pocos milímetros antes de ser absorbidos y tienen un efecto perjudicial, pues contribuyen a elevar la dosis en piel y deberán ser eliminados mediante filtros metálicos que se colocan a la salida del haz de radiaciones del equipo de rayos X. En general podemos plantear que casi todos los rayos X de interés diagnóstico son rayos X de frenado. A 100 kVp sólo el 15 % del haz de rayos X, procede de la radiación característica. 2.3.2 Espectro de emisión de rayos X. El conocimiento de los espectros de emisión de los rayos X es fundamental para describir la salida de un tubo de rayos X o caracterizarla, pues del mismo puede conocerse la cantidad total de rayos X que genera la máquina o su intensidad, su energía media efectiva y así conocer su capacidad de penetración, etc. Si se pudiera determinar la energía de cada uno de los fotones que componen un haz de rayos X y graficamos el número relativo de fotones de determinada energía, en función de la energía obtendríamos lo que se conoce como espectro de emisión de rayos X. Existen instrumentos que nos permiten realizar esta tarea y con estos medios se han podido medir los espectros de emisión en las máquinas generadoras de rayos X. El espectro de emisión de un tubo de rayos X será la suma de los rayos X característicos y los de frenado. - Espectro de emisión de rayos X característicos. Los rayos X característicos tienen valores de energía fijos o discretos, iguales a la diferencia entre las energías de ligadura de los electrones de las órbitas entre las que ocurre el salto electrónico, para un elemento dado. Como cada elemento tiene sus energías de ligaduras diferentes, cada uno tendrá rayos X característicos de valores propios. Los rayos X característicos, tienen valores fijos o discretos de energías, y forman lo que se conoce como espectro de emisión discreto o a rayas como también se denominan. El wolframio, elemento que se utiliza como material del ánodo, tiene 15 valores de energía distintos y siempre los mismos 15 valores. Esto se muestra en la figura 2.12. Las líneas más altas Figura 2.12 Espectro de rayos X característicos para el representan los rayos X-K y las restantes líneas más bajas, se corresponden a las wolframio. Contiene 15 valores de energía diferentes. emisiones características de capas más externas como la L, M, etc. Esta altura mayor de los rayos X-K se debe a que su intensidad relativa es mayor que la de los restantes rayos X emitidos desde las capas más externas. Los rayos X-K son los únicos rayos X característicos con suficiente energía para resultar de utilidad en radiología. Aunque los rayos X-K son cinco, se representan como uno solo de energía efectiva igual a 69 keV. - Espectro de rayos X de frenado. Las energías de los fotones de frenado oscilan entre cero y la energía máxima de los electrones proyectiles, numéricamente igual a la tensión pico de ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-20.

(21) Imagenología Médica. Tema 2. Radiología Convencional. operación (kVp) pero expresada en unidades de energía, keV. Por ejemplo, si el tubo de rayos X opera a 70 kVp, se emiten fotones de frenado entre 0 y 70 keV. En la figura 2.13 se muestra un espectro típico de frenado. Este espectro es continuo y su forma es la misma para todos los aparatos de rayos X. La mayoría de los fotones emitidos son de aproximadamente un tercio de la energía máxima. Ya mencionamos los factores por los cuales el espectro de frenado es continuo, estos mismos factores son los que definen su forma, puesto que de ellos dependen la cantidad relativa de rayos de cada energía presentes en el espectro. En la figura 2.14 se muestra el espectro total, que resulta de la salida de un aparato de rayos X para el wolframio como material del blanco y que será igual a la suma del espectro continuo de frenado y del espectro discreto de los rayos X característicos. El espectro de los rayos X característicos se representa como una sola línea de energía igual a la energía eficaz que para el caso del wolframio es de 69 keV, única de interés en radiología. La forma general del espectro de emisión de rayos X es siempre la misma y solo puede cambiar su posición relativa a lo largo del eje de energía. Como vemos el número de fotones por unidad de energía, es mínimo para la energía máxima del haz, porque los eventos donde se producen la máxima pérdida de energía de los electrones son eventos muy raros. Por debajo de este punto, se incrementa el número de fotones al disminuir la energía y su máximo ocurre en aproximadamente un tercio de la energía máxima. El número de fotones comienza a disminuir nuevamente a partir de este punto, al reducirse la energía, lo que se debe a la filtración que produce el material del tubo de rayos X y a otros materiales adicionales interpuestos en el haz, que se denomina filtración añadida y que elimina preferentemente los fotones de bajas energías.. Figura 2.13 Espectro de emisión de rayos X de frenado. Va desde cero hasta la energía máxima de los electrones proyectil. El número máximo de rayos X se corresponde con aproximadamente un tercio de la energía máxima.. Figura 2.14 Espectro total de emisión de rayos X, igual a la suma del característico y el de frenado. Los rayos X característicos tipo K se representan por una sola línea de energía efectiva igual a 69 keV.. Cuanto más se encuentre el espectro hacia la derecha mayor será la energía eficaz del haz o calidad del mismo. También podemos señalar, que el área bajo la curva del espectro nos da el número total de fotones emitidos, entonces mientras mayor sea esta área, mayor será la intensidad o cantidad de fotones del haz. Los factores que influyen en el tamaño del espectro (cantidad de fotones) y la posición relativa (calidad) del mismo son: 1) corriente de tubo, que es igual al número de electrones que se desplaza del cátodo al ánodo en cada segundo y se da en mA 2) tensión de pico (kVp) aplicada entre el cátodo y el ánodo 3) filtración añadida 4) material del blanco y 5) forma de la onda del alto voltaje aplicado. De estos factores el único que influye solo en la cantidad o. ______________________________________________________________________________________________________ Lic. Pablo Toledo Jiménez. 2-21.