G. W. Leibniz
En el laberinto
Escritos sobre el continuo
Introducción, traducción y notas
de Manuel Luna Alcoba
Gottfried Wilhelm Leibniz
En el laberinto
Escritos sobre el continuo
Introducción, traducción y notas de Manuel Luna Alcobaque ni siquiera era un proyecto cuando este proyecto comenzó
“Al caer la noche, vuelvo a casa y entro en mi estudio, en cuyo umbral me despojo de aquel traje de la jornada, lleno de lodo y lamparones, para vestirme con ropas de corte real y pontificia; y así ataviado honorablemente, entro en las cortes de los hombres de la antigüedad. Recibido por ellos amablemente, me nutro de aquel alimento que es privativamente mío, y para el cual nací... Y por cuatro horas no siento el menor hastío, olvido todos mis cuidados, no temo la pobreza ni me espanta la muerte” (carta desde el exilio de Nicolás Maquiavelo a Francesco Vettori, diciembre de 1513)
Indice
Introducción general... 4
Consecuencia de la hipótesis general... 10
Introducción... 11
Consecuencia de la Hipótesis general publicada hace algún tiempo para explicar e l F e n ó m e n o d e l a a d h e s i ó n e n e l v a c í o o e n u n l u g a r d e l c u a l s e h a s a c a d o e l a i r e ... ... 17
Notas del traductor... 23
Prefacio al opúsculo sobre la cuadratura aritmética... 32
Introducción... ..33
Prefacio al opúsculo sobre la cuadratura aritmética del .35 Notas del traductor... 42
Principio enteramente general... 44
I ntroducción... 45
Principio enteramente general, no sólo útil en matemáticas sino en física, p o r medio del cual, a partir de la consideración de la sabiduría divina, se examinan las leyes de la naturaleza. Se explica habiendo surgido la ocasión en la controversia con el R. P. Malebranche, y se advierten ciertos errores de los cartesianos....Al Notas del traductor... 54
Historia del problema del continuo...56
Introducción... 57
Historia del problema del continuo...59
Notas del traductor... 74
Bosquejo de una geometría brillante...79
Introducción... 80
Bosquejo de una geometría brillante...86
Notas del traductor... 147
INTRODUCCIÓN
escasos lectores, lector infatigable con escasa vista, defensor de la libre circulación de los escritos que casi no publicaba, viajero que no pudo hacer el viaje de su vida, doctor en derecho famoso como filósofo, filósofo inmenso que no vivió de la filosofía, empleado de una biblioteca a la que le dedicó un tiempo mínimo, grandioso cultivador del género epistolar sin vida privada, Leibniz es una de las personalidades más ricas y sorprendentes del rico y sorprendente mundo del Barroco. Godofredo Guillermo Leibniz nació en el peor de los mundos posibles, el mundo devastado por la Guerra de los Treinta Años, a la que aún le faltaban tres para finalizar. El futuro defensor de la unificación de las religiones dio sus primeros pasos en la muy protestante Leipzig, entre los últimos rescoldos de odios religiosos y el nacimiento de un nuevo orden. Lector voraz desde muy pronto, resulta casi imposible determinar cuándo y qué leyó. Pero, en cualquier caso, sus lecturas no tardaron en cristalizar. Su primer libro apareció a la luz pública cuando contaba apenas 20 años. La Dissertatio de arte combinatoria no es una obra de juventud, es un nuevo peldaño en una vieja tradición a la búsqueda de la mathesis universalis, del lenguaje de los pensamientos, y, también, un proyecto sobre el que volvería con insistencia a lo largo de su vida. De hecho, con esta tierna edad, ya manifestaba la brillantez y originalidad de pensamiento que le caracterizaría. A partir de este momento sus escritos aumentan en progresión geométrica. Llega un punto en que la proliferación de textos genera nuevos escritos, Leibniz declara que prefiere escribir de nuevo un opúsculo antes que ponerse a buscarlo en la montaña de papeles de su despacho. Su legado ocupa miles de documentos sobre centenares de temas: derecho, historia, metafísica, filosofía natural, lógica, religión, matemáticas, física, medicina, química, ingeniería, ajedrez, juegos en general, lingüística, política, geología, etc. Los especialistas con más de treinta años de leibnicianismo a sus espaldas apenas han podido revisar una pequeña parte de esta inmensidad. Nadie sabe de qué trata la pila de textos dedicados a medicina, por ejemplo. Hay pliegos que no han vuelto a ser leídos desde que fueron archivados... y siguen apareciendo escritos. Los cálculos sobre la tasa de escritura de Leibniz son espeluznantes. Debía redactar más de 20 folios diarios, aparte de mantener un vivo intercambio epistolar con su millar largo de corresponsales. Comparado con esta tasa de producción,
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Leibniz, el gran adalid de la República de las Letras, no publicó nada. Dos grandes escritos, los Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano y la Teodicea, además de un puñado de artículos. Ni siquiera la punta del iceberg. Algunos textos se quedaron por el camino de ser editados, la mayor parte, en fase de borrador. Otros no llegaron a tanto. Anotaciones en hojas sueltas, pequeños estudios, cálculos sin concluir, reelaborados, tachados y vueltos a reelaborar, y libros, decenas de libros, escritos y reescritos, inacabados, sólo bosquejados, terminados y tal vez perdidos, rechazados para su publicación... Leibniz dedicó la mayor parte de su vida a una tarea que no estaba destinada a ver la luz ni trescientos años después de su muerte. El más incansable escritor entre los filósofos de todos los tiempos, sólo encontrará lectores de su obra completa, con suerte, a finales de este siglo. La ciclópea tarea de editar las obras de Leibniz sigue en pañales. Los volúmenes publicados apenas dan para cubrir muy parcialmente los años iniciales. La inmensa mayoría de lo imprescindible sigue a la espera de una edición de la academia y buena parte de lo importante carece de una edición de cualquier género. Continuamos mirando ese gran universo que fue Leibniz por el ojo de una cerradura.
Lo único comparable a la producción leibniciana es su actividad en todos los campos. Fundador de academias, recuperador de fondos bibliográficos, consejero político, diplomático, viajero, mediador en un sin fin de gestiones más o menos relacionadas con la filosofía, educador, promotor de la cultura, editor, espía, jamás fue un filósofo encerrado en una torre de marfil y ni siquiera en el entorno de una ciudad o un país. Desde muy pronto sintió el magnetismo del poder y ya no dejaría de correr detrás de él. Su primera misión fue ante la corte de Luis XIV en la que estuvo durante cuatro años. Estos cuatro años marcaron su eclosión intelectual. Amparado por la vida en la corte, Leibniz entra en contacto con las figuras más destacadas de la época. Como una esponja, asimila los conocimientos existentes en tomo a las más diferentes ramas del saber y, rápidamente, se pone a la vanguardia de casi todas ellas. Apegado al poder permanecerá con posterioridad en Hannover hasta el nombramiento del Elector como rey de Inglaterra. Después de esto, Leibniz verá alejarse el poder para siempre y quedará, por primera vez en su vida, atrapado en una ciudad provinciana de la que ya nunca se alejará por mucho tiempo. La culminación de su carrera, la llegada a Londres como filósofo oficial de la nueva
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Si Leibniz sólo hubiese sido un prolifico escritor sobre una pluralidad de temas, ocuparía un lugar destacado en la historia de la filosofía. Pero ni la exuberante producción leibniciana, ni la actividad febril de su vida, son tan notables en él como la genialidad de sus ideas. Buena parte del mundo que estamos empezando a descubrir figura en los textos de Leibniz. Nuestros ordenadores se basan en el cálculo binario que él promovió, los conjuntos de Mandelbrot están descritos en la Monadologia y los determinantes fueron inventados por él. Por supuesto hay más, cálculos correctos de las primas de seguros, diseño de hélices, necesidad de los estudios históricos, máquinas calculadoras... Todo ello sin dejar de ser un hijo de su época, un pensador barroco atrapado en la tridimensionalidad del espacio, la monarquía como único sistema político y la ficción de los números negativos. Ésta es la naturaleza absolutamente fascinante de Leibniz, el que, con frecuencia, fuera mucho menos leibniciano que sus textos. Estamos ante un sistema filosófico tan o más grandioso por los problemas que plantea que por los que resuelve. Los textos leibnicianos son una excusa perfecta para pensar con y desde ellos. Cualquiera de sus escritos nos induce a la reflexión más que al asentimiento de unas doctrinas presentadas como la verdad absoluta. No es de extrañar que metafísicos, matemáticos, lógicos, juristas, lingüistas y personas de las más diferentes áreas del saber se acerquen a él buscando ideas nuevas, nuevos enfoques que aporten luz, eso tan romántico y falso que suele llamarse inspiración. Éste no es un fenómeno coyuntural de nuestra época: de modo más o menos indirecto Kant es un leibniciano, como muestran sus escritos precríticos; Fichte no dudó en decir de él que, "bien entendido", tenía razón; Napoleón alabó su proyecto sobre Egipto; son cientos las citas leibnicianas que pueden hallarse en Heidegger; Russell le dedicó un libro al igual que Deleuze; Keynes es un caso muy poco estudiado de leibnicianismo, aunque menos obsesivo que Gödel y de un modo menos expreso que Robinson. No quiero prolongar la lista más allá de lo necesario.
Es el momento de hablar de una tarea poco espectacular, aunque sumamente importante y reveladora desde un punto de vista teórico. Más arriba hemos señalado dos aspectos de la maldición leibniciana: era miope y escritor compulsivo. A ello hay que añadir un tercero, sus necesidades ingentes de papel le hacían ser muy
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ahorrativo con tan preciado material. El resultado es que, cuando su letra no es ilegible por pequeña, lo es por convertirse en un garabato hecho a toda velocidad. Cuando uno cree que es imposible escribir peor, siempre aparece una tachadura, un borrón, una corrección que viene a rematarlo todo. Cuando uno piensa que el pliego se está acabando, siempre aparece un renglón que se curva, que se enrolla o, peor aún, una anotación metida en el último rinconcito sin ninguna indicación de dónde debe ir colocada. Transcribir un texto de Leibniz es una tortura que puede acompañar a una persona durante luengos años. No hay que ser muy mal pensado para darse cuenta de que la mayor parte de los textos de Leibniz publicados hasta ahora, o lo habían sido en vida de Leibniz, o existe de ellos copia hecha por un secretario o proceden de su propia mano excepcionalmente cuidadosa en ellos. Encontrar un inédito leibniciano entre los depositados en el Leibniz-Archiv de Hannover no es especialmente complicado. Transcribirlo es una tarea de titanes. Supone, en primer lugar, linealizar los textos. Las notas sin indicación de dónde se insertan, la enroscadura de ciertos renglones, exigen una decisión por parte del transcriptor. Después debe decidirse a qué se le va a prestar atención. ¿Cómo debe transcribirse una frase incorrecta gramaticalmente? ¿debe corregirse? ¿qué tipo de errores son enmendables? ¿qué es una tachadura? ¿cuándo una tachadura es significativa? ¿y un signo? ¿qué es un signo y qué es una mancha de tinta? Comparados con éstos los problemas de la traducción son problemas de estilo.
Las ediciones de Gerhardt son fabulosas y difícilmente igualables, pero tampoco se les puede pedir que fuesen perfectas en todo momento. Incurre en un número mínimo de errores en comparación con el tamaño de sus ediciones, si bien alguno de ellos reviste importancia. El problema fundamental de Gerhardt es que no siempre transcribe del original manuscrito sino que, cuando le es posible, acude a las ediciones de la época de Leibniz, las cuales tampoco fueron perfectas. En buena medida, hemos seguido sus transcripciones, si bien cotejándolas con el original manuscrito.
Ya sólo nos queda una última cuestión, la más fácil. Si Leibniz escribió tantas cosas como hemos dichos ¿por qué traducir precisamente escritos en tomo al continuo? La respuesta es simple, porque el problema del continuo es uno de los pilares centrales del sistema leibniciano. El lector de estos textos podrá apreciar
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infinitesimal, la dinámica, Dios, los mundos posibles, las sustancias y sus conceptos, el espacio y el tiempo, todos los grandes problemas a los que se enfrentó Leibniz están anudados en tomo a este tema. Junto al de la libertad, el del continuo fue uno de los dos grandes laberintos en los que, para beneficio de todos, quiso perderse Leibniz y, junto con la armonía preestablecida, fue uno de los logros por los que quiso que se le recordara. El problema del continuo es, pues, capital en Leibniz. Comprendida su solución habremos comprendido multitud de cosas que, inevitablemente, van enlazadas con ella. Pero aquí se plantea un problema. Precisamente por ser tan importante, precisamente por servir de hilo conductor a tantas cosas, el del continuo fue un tema al que Leibniz dedicó una gran cantidad de textos. Editarlos todos hubiese sido interesantísimo pero complejísimo. Nos hemos contentado con una selección de los más destacados, algunos de los cuales, como la
Carta sobre un principio general, resulta escandaloso que no estuviesen ya
traducidos. Hemos intentado, en cualquier caso, que nuestra selección incluya la mayor variedad posible de perspectivas y fechas de redacción.
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Consecuencia de la Hipótesis general
La Consequence de l'Hypothese generabile tiene una estructura muy definida. En primer lugar, se enumeran un total de diez "fenómenos". Después se extraen siete consecuencias en las que se trata de dar explicación de esos fenómenos. Finalmente, se enuncia la ley de la continuación. No estamos ante una mera nota de trabajo, sino ante un proyecto de opúsculo muy elaborado. A este respecto hay que destacar que, mientras los "fenómenos" han sufrido varias alteraciones en su numeración, no hay ninguna corrección en la numeración de las consecuencias, como si Leibniz tuviera muy claro cuáles eran las consecuencias a sacar.
El material en el que debe contextualizarse la Consequence de
generala puede englobarse en cuatro grandes bloques: una serie de citas, más o
menos detalladas, dispersas por su correspondencia, en especial con Oldenburg y Fabri; un conjunto de escritos en latín con formato de opúsculo y sólo incidentalmente referidos al problema de la adhesión (LH XXXVII, III, 69 f°-114 v°); tres folios (LH XXXVII, III, 115 r°-118 r°) redactados en latín sobre un tipo de papel diferente, carente de cualquier estructura o título y de una gran sobriedad expositiva; y, finalmente, un grupo de escritos en francés que muestran un progresivo desarrollo de la estmctura y las ideas que cuajan de modo nítido en la
Consequence de IHypothese generalle (LH XXXVII, III, 128 f°-151 v°). Diversos
indicios permiten datar los escritos en latín en los alrededores de 1682.
Pese a que el título de esta obra aparece en el Bodemankatalog, y en el propio manuscrito de la mano de Leibniz, el registro del Leibnizarchiv carecía de dato alguno al respecto. Por ello, para la correcta datación del texto, hubo que
recurrir a la marca de agua del papel* 2. Ésta se reveló particularmente nítida. Se trata
de una flor de siete pétalos por encima de un guante. Es una marca de agua bien conocida tanto por los especialistas en Leibniz como por los especialistas en escritos de finales del siglo XVII francés. Corresponde al período parisino de Leibniz, más concretamente, a los años 1673/5. Los datos paleográficos confirman esta datación.
’Cfr.: LH XXXVII, III, 150-1. Este texto ha sido editado en: Studia leibnitiana, Band XXVIII/1 (1996), págs. 1-16.
2Debo manifestar mi profundo agradecimiento al Pr. Dr. H. Breger, Director del Leibnizarchiv,
quien, personalmente, se encargó de atender mi petición a este respecto.
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La correspondencia refleja claramente que el interés de Leibniz por los experimentos de Boyle y Huygens está centrada en los alrededores de 1673, mientras que las posteriores apariciones del tema de la adhesión a partir de la década de los 80 se sitúa en tomo al problema de la cohesión de los cuerpos tal y como es tratada en los escritos latinos. Hay además toda una serie de rasgos temáticos que pueden servir para una datación relativa. Así, por ejemplo, las alusiones a los pliegues como elementos explicativos comienzan a proliferar a partir de los años 1675-6. Sin embargo, hacia esos años empieza a ser abandonada la teoría del choque que considera éste como resultado de una pluralidad de choques más pequeños e
independientes, teoría ésta característica de la Theoria abstracti. Ambos
elementos están presentes en estos escritos. También al período de 1670/1 pertenece la utilización de la luz como factor homogeneizador de los movimientos de que hará gala la Consequence d'une Hypothese generalle. Aunque la referencia a otros textos no abunda, la Recherche de la Raison de ces phenomenes, cita explícitamente el artículo de Chr. Huygens de 1673 (cfr.: LH XXXVII, III, 143 v°) y hay numerosos detalles (indicados en las notas finales) que parecen remitir a las Propositiones
qucedam physicce de finales de 1672.
El contenido del opúsculo es fácil de resumir. Galileo había observado que dos placas de mármol o metal perfectamente pulidas se adherían fuertemente hasta el punto de que tirando de una de ellas podemos alzarlas ambas. Por chocante que parezca, Galileo explicó el fenómeno por el horror vacui. En principio el problema parecía resoluble apelando a la presión ejercida por el aire en la parte exterior de las placas. Tal fue, en efecto, la solución dada por R. Boyle. Pero en un artículo publicado en el Journal de Savants de la edición de Amsterdam el 25 de julio de 1673, pags. 112-3 y recensionado en Philosophical Translation, vol. 7, n° 86, pags. 5027-9, cuatro días más tarde, Chr. Huygens mostraba que el fenómeno se producía incluso en ausencia total de aire. La solución huygeniana planteaba la existencia, también en el vacío, de algún tipo de presión externa a las placas que las hacía mantenerse unidas. Al parecer, Leibniz tuvo ocasión de leer la propuesta de Boyle durante su viaje a Inglaterra a comienzos de 1673 y las de Huygens a su regreso de tal viaje.
La serie de escritos de Leibniz mencionados anteriormente describen reiteradamente los experimentos de Galileo, Guericke, Huygens, Boyle y Torricelli, analizando y criticando las teorías propuestas por estos autores para explicarlos.
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Los opúsculos en francés dejan muy claro que para dar cuenta del fenómeno de la adhesión habrá de postularse algún tipo de causa o razón de ser, no bastando la mera constatación de un vínculo como algo último y peculiar de la materia. En este sentido, la unión es vista como un proceso, el resultado de una actividad y no el principio del cual partir para explicar las cosas, algo que ocurre en los escritos latinos. Entre los mecanismos propuestos, Leibniz tiene primero a mano el ya sugerido en la Hypothesis physica nova del invierno de 1670/71, a saber, la presión ejercida por una materia sutil en virtud de su natural agitación intema, que penetra incluso en un recipiente vacío. Pero lo que los textos aquí analizados muestran es la progresiva insatisfacción que esa solución genera en su propio autor. Poco a poco, los escritos en francés, van mostrando que, para explicar la adhesión de las placas, es necesario algo más que la agitación intema. El centro explicativo comienza así a desplazarse al hecho mismo del movimiento general que busca disipar las heterogeneidades. El movimiento que llena el universo tiene tendencia a aunar la materia unificándola y homogeneizándola. Ahora bien, si identificamos la Naturaleza con ese movimiento general, podemos afirmar que la Naturaleza tiene tendencia a la uniformidad. La mejor manera de entender esta uniformidad es como carencia de intersticios, de vacío, en su interior. En este sentido, la disolución de los cuerpos será vista como un ejemplo de la ruptura de su continuidad interna. Por tanto, puede afirmarse que la naturaleza trata de impedir la discontinuación de los cuerpos sensibles. La hoja 150 v° se refiere a tal proposición como "cette regle ou cette loix de la Nature". El que la Naturaleza impida la discontinuación es, pues, una auténtica ley natural, más concretamente, la ley de la continuación de los cuerpos
sensibles. No estamos, pues, ante la teoría clásica que exigía la unidad de un cuerpo
para declarar su continuidad, ni en una teoría de resabio cartesiano que exigiese la repetición uniforme para llegar a esta conclusión. Tampoco nos encontramos ante la exigencia, para conformar un continuo, de una serie ordenadora externa a él como ocurría en la Theoria motu abstraed. No obstante, aún no nos enfrentamos a la reciprocidad de orden y continuidad característica del período de madurez. Lo que aquí se afirma es una especie de paso previo, a saber, que unidad y continuidad tienen una fuente común: el movimiento general, la Naturaleza. No hay coimplicación y ni siquiera reciprocidad entre ellos, sino participación en un fundamento común. Pero el problema no es de índole estrictamente física, por más
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que las discusiones se restrinjan a ese plano. Una breve nota marginal muestra que los problemas de la condensación y rarefracción son analizados por Leibniz teniendo delante la necesidad de explicar racionalmente el milagro de la Eucaristía. El que la Naturaleza impida la discontinuación de los cuerpos sensibles permite entender su continuidad y el mantenimiento de su unidad con independencia de lo que ocurra con su espíritu unificador. De este modo, serviría de garante a la transubstanciación. El resultado, que podría parecer sorprendente (hay un hilo temático que abarca desde la preocupación por la adhesión de placas en el período parisino hasta la teoría del vínculo substancial), no lo es tanto. El hecho de que ya en 1673/5 Leibniz tuviese en mente el problema eucaristico al tratar el problema del continuo solo confirma el entrelazamiento que existe entre ambas teorías.
El interés de la Consequence de VHgeneralle es múltiple. Por una
parte, muestra el modo que tenía Leibniz de entender los experimentos sobre el vacío durante su período parisino. Por otra, arroja una luz completamente nueva sobre el problema del continuo en Leibniz. Naturalmente esto conlleva que la Consequence
de I'Hypothese generalle y toda la temática que la envuelve, abre más preguntas de
las que cierra. Un censo sobre la base de la Edición de la Academia, los escritos filosóficos y matemáticos editados por Gerhardt, los opúsculos publicados por Couturat, alrededor de 4.000 hojas de manuscritos y algunos otros materiales, arroja un cómputo de 49 ocurrencias de la ley de continuidad. Por supuesto, no pretendo que este cómputo sea exhaustivo, pero sí creo que esta muestra puede ser suficientemente representativa. En ningún momento después de 1675 se habla, como hace la Consequence de l'Hypothese generalle de ley de la continuación de los
cuerpos sensibles, ni se afirma literalmente que la naturaleza impida la
discontinuación. Además, no he encontrado ninguna "ley de continuidad" o "de la continuación" ni ninguno de sus enunciados en el período comprendido entre 1675 y 1687, si bien carecemos de la datación de cinco textos. ¿Es entonces la "ley de la continuación" un caso de la "ley de continuidad"? Ante todo, la ley de la continuación lo es de los cuerpos sensibles, precisamente, aquello que pasará a partir de 1676 a formar parte de los entes por agregación y, por tanto, algo característicamente discontinuo. Sólo la introducción del vínculo substancial hubiese permitido hacer de los cuerpos orgánicos un orden, convertirlos en algo continuo. Ahora bien, el milagro de la Eucaristía es precisamente uno de los temas presentes en la preocupación leibniciana por la adhesión de las placas.
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"continuidad" y "la continuación". Ciertamente, mientras la "continuidad de las partes" es una expresión neutra en cuanto al sujeto que ejerce esa continuidad, "la continuación entre las partes" señala que el agente está en las partes mismas. No obstante, esta diferencia tiende a esfumarse, pues lo que impide la discontinuación no son las partes sino la Naturaleza. Lo importante es esto: las partes poseen
continuidad porque están ordenadas, son una continuación de la otra porque están
unidas. El tránsito de hacer énfasis en la unidad a hacerlo en el orden es el tránsito de 1675 a 1676. En cualquier caso, no se trata de una reedición de la doctrina escolástica. Unidad y continuación no son premisa y consecuencia, sino resultados ambos de un fundamento común. Llegamos así al tercer elemento que pudiera separar la ley de la continuidad de la ley de la continuación. Desde luego no se volverá a afirmar tras 1675 que la Naturaleza impida la discontinuación, pero debo confesar mi impotencia para establecer matices significativos que separen esta enunciación de las características a partir de 1687. La "Naturaleza" identificada aquí con el movimiento general, pasará a significar posteriormente la causa de las apariencias. Es más, definida ella misma como movimiento, la enunciación presupone ese elemento dinámico que luego se haría explícito en las enunciaciones de la ley de continuidad posteriores. Queda distinguir entre "impedir" y "no actuar", "no transitar", "no mutar", al cabo, la diferencia entre un verbo transitivo y otros que no lo son, lo cual nos vuelve a remitir a la primera de las diferencias señaladas. Finalmente, en lo que respecta a las relaciones de ambas con los sistemas en los que se encuadran, señalemos que la ley de continuidad guarda con el principio general del orden la misma relación que la ley de la continuación con un corolario de aquél:
a
el equilibrio universal . En definitiva, la ley de la continuación de los cuerpos sensibles no es, estrictamente, la ley de continuidad, si bien su parentesco es algo más que un simple "parecido de familia". Resulta, pues, fuera de toda duda que, mucho antes de 1687, el sistema poseía ya una estructura capaz de distribuir enunciados acerca del continuo identificable con una ley de continuidad. Por tanto, si Leibniz dice que en 1687 enunció por vez primera la ley de continuidad, tal vez hayamos de darle la razón, pero matizando que ya entre 1673 y 1675 había enunciado la ley de la continuación de los cuerpos sensibles.
3Cfr.: Leibniz, Primee Veritates, 1689, en Opuscules et fragments inédits de Leibniz, par Louis Couturat (en lo sucesivo, C), Georg Olms Verlagsbuchhandlung, Hildesheim, 1966, pag. 519.
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Este es el fin de nuestra presentación y, a la vez, el comienzo de las preguntas. ¿Cómo puede explicarse el largo paréntesis entre 1675 y 1687 sin una sola enunciación, cuando estaba claro que el sistema necesitaba una ley de continuidad? ¿por qué la ley de la continuación o su inevitable análogo, la ley de continuidad, no aparecen en el Pacidius Philalethi por ejemplo? ¿por qué desapareció la ley de la continuación pese a que el problema de la adhesión reaparecerá esporádicamente en sus escritos? Ignoro en gran medida las respuestas a estas preguntas, lo que sí creo saber es que, el mero hecho de plantearlas, exige una profunda transformación del modo hasta ahora habitual de interpretar la teoría leibniciana del continuo.
Los dibujos de este texto son obra de quien suscribe.
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tiempo para explicar e I F e n ò m e n o d e l a a d h e s i ó n e n e l v a c í o o e n u n l u g a r d e l c u a l s e h a s a c a d o e l a i r e 1, 1 6 7 3 / 5 .
I ll Experiencias hechas: Los licores no fluyen de un tubo estrecho abierto sólo
por un lado aunque se invierta (2) con tal que la altura del licor no sea muy grande, pues hay alturas determinadas, según el tipo del licor, (no siendo necesaria una muy grande para los licores más pesados) que lo hacen caer, como el agua, que necesita de cerca de 30 pies y el mercurio de 27 pulgadas de altura.
Si la experiencia se hace en el aire libre, como por ejemplo, si un tubo de vidrio abierto en la parte superior se tapa por la parte inferior, se llena de agua y se invierte después diestramente, el agua no podrá fluir.
Fenómeno l . 2 Los licores no fluyen de un vaso que esté abierto sólo por un
agujerof.]
Fen. 2. Siempre que la altura del licor no se aumente demasiado, según el tipo de
licor, hasta cierta medida determinada, puesto que entonces caen.
Fenóm. 3. Se ha observando que si el tubo está en un recipiente del cual se ha
sacado el aire con la bomba del Sr. Guericke, el licor fluye, como si hubiese un agujero en lo alto del tubo[.]
Fenóm. 4 Pero cuando en el agua, o cualquier otro licor que haya permanecido en
el vacío, se purga de aire o se agota la materia propia para producir aire, haciendo continuamente pequeñas burbujas, se obtiene al fin que cuando se utiliza este agua purgada de aire en el tubo, no fluye. Aunque la experiencia está hecha en el vacío y hay quienes no aceptan del vacío [.]
Fenóm. 5 No obstante, cuando ha recibido un choque o cuando una nueva burbuja
de aire se engendra en el fondo del agua o cuando se la hace entrar, llegando a subir a una cierta altura del tubo, entonces el licor se separa y cae como de ordinario.
/8/ Fenóm. 6 Esta altura es justamente la misma que la altura a la que el licor
permanece todavía suspendido (antes de caer como de ordinario).
Fenóm. 7. Lo mismo ocurre con el mercurio fuera del recipiente. Pues, como el
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agua ordinaria, bien que de un peso pequeño, cae en el recipiente en el que se ha hecho el vacío, puesto que el obstáculo del aire ha sido superado, por lo mismo el mercurio ordinario cae en el aire libre, porque su peso es grande. Pero como (por el fenómeno precedente) el agua aunque sin aire, purgada, no cae en el recipiente, por lo mismo el mercurio purgado no cae en el aire aunque su altura sea más grande que de ordinario y tenga hasta 70 pulgadas en lugar de 27.
Fenóm. 8 Si un licor purgado permanece largo tiempo en el vacío en un cierto
lugar, es preciso que el choque sea más fuerte para separarlo.
Fenóm. 9. Se había creído que dos placas bien unidas no se separarían a causa de
la presión del aire, pero se ha probado que la misma adhesión tiene lugar también en el vacío o en un recipiente sin aire3.
Fenóm. 10 El sifón de dos brazos desiguales produce su efecto tanto en el vacío como en el aire.
De estos fenómenos se pueden sacar, en primer lugar, las siguientes consecuencias:
Consecuencia 1. Que el temor al vacío no contribuye en nada. De otro modo, la
diferencia del recipiente lleno o vacío y del licor natural o purgado no cambiaría los fenómenos4.
Consec. 2 Que la resistencia del aire es la causa del fenómeno 1. como parece
según los fenóm. 2. y 3
.
Consec. 3 Que la adhesión de dos placas en el vacío no proviene ni de una cierta
cola insensible ni de ninguna otra razón que se pueda 191 encontrar en los cuerpos unidos mismos, sino de una presión exterior. La razón se halla en que, de otro modo, la separación transversal de dos poros correspondientes y adheridos juntos en las placas sería tan difícil como la directa: contra el fenóm. 9 pues se ha hallado que las dos placas se deslizan fácilmente, la una perpendicular a la otra (igual en el vacío) mientras resisten a la separación5.
Consec. 4. Se sigue, pues que queda siempre cierta materia en la cavidad del
recipiente en el cual se saca el aire, que puede ejercer esta presión sobre los dos cuerpos adheridos juntos. No digo, por tanto que haya poros en el vidrio para el paso de esta materia, pues se puede explicar todo esto por la sola propagación de la presión, la cual pasa por todos los <grados> hasta lo indefinido6.
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Es preciso también que la presión de esta materia no sea más fuerte que la del aire, pues, de otro modo, las placas no caerían venciendo la columna de aire, contra el cálculo. Y, sin embargo, parece ser más fuerte, porque sostiene el mercurio a una altura el doble que de ordinario. Digo el doble por no decir que basta con unir estas dos presiones juntas. Pero es preciso examinar la presión de las placas, pues puede ser que haya dos presiones y que haga falta más fuerza que para vencer el aire, como con el mercurio purgado.
Consec. 5. En fin es preciso también que esta presión se haga por un movimiento, o
por un esfuerzo de una materia menos gmesa que el aire sensible. /10/ Queda en este momento dar Razón por una Hipótesis de la manera en que se produce esta presión7.
Y si se responde que esta presión no es igual a causa de que las partes del licor purgado que corresponden a las partes continuas del vidrio entre los poros, no son presionadas por los dos lados y que así hay más materia presionante de un lado que del otro, se sigue que hace falta considerar la cantidad de la apertura o de la materia sutil que presiona, si es que esta desigualdad es la causa de la suspensión. Y, en consecuencia, el poco de materia que se encuentra en la burbuja, no iguala toda la presión de la materia sutil hacia la parte inferior del vidrio ni de la materia sutil que entra libremente por la apertura del tubo hacia abajo. Se tiene, por tanto, la elección o por [se interrumpe]
Si el líquido se separa cuando la burbuja no toca el vidrio, experiencia [se
interrumpe]
Cuando se pmebe con el mercurio: hasta la altura posible, a saber, si lo sobrante se separará solamente y el resto permanecerá suspendido en lo alto.
Experiencia a hacer sobre esta materia con las dos placas8. *
Cuánta altura [alcanza] el mercurio purgado de aire.
Es preciso dejar las placas en el vacío en un licor como en el agua, para ver si habrá alguna diferencia.
Experiencia a hacer[:] sujetar el tubo en el vacío o romperlo en lo más alto para ver si cae entonces. Principalmente habiendo quedado un largo tiempo en reposo.
Experiencia a hacer con las placas agujereadas.
Si las placas son golpeadas juntas, cuando se aproximan una a otra.
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Experiencia con una bomba succionadora: si acaso el vacío purgado de aire puede [hacer] burbujas, esto regularía el contenido, o si acaso pompas más pesadas, si el licor ha sido largo <“ >
/1 1/ Es preciso hacer la experiencia de si con el mercurio purgado de aire, el
mercurio no cae antes de que la burbuja haya llegado a 27 pulgadas de altura[.]
Consec. 6. Se puede explicar bien e\ fenómeno 9 o la adhesión de dos placas en el
vacío por un licor o materia fluida en la cual se supone la existencia de un movimiento en todos sentidos, por lo que las ondas golpean las superficies exteriores de las placas[.]
Pero será difícil explicar por este movimiento de una materia sutil en todos los sentidos el fenómeno del licor purgado de aire. Pues el movimiento de esta materia sutil continuará igualmente cuando se engendre aire en el licor y como es capaz de presionar el licor hacia la superficie del vidrio, a pesar de su peso, será también capaz de impedir que una pequeña burbuja de aire penetre entre los dos y se dilate como vemos que hace. No basta con decir que esta materia sutil encuentra lugar en la burbuja, golpea así el licor suspendido de ambos lados y lo hace reposar lo mismo que lo ha presionado contra el vidrio. Pues, sin insistir sobre el que esta misma presión impedirá la generación de la burbuja, y por tanto, que no bastará que la burbuja se coloque entre el licor y la superficie interior del vidrio, es preciso considerar que el pequeño golpe del movimiento en todos los sentidos de la materia sutil insinuado en una pequeña burbuja, no puede igualar ni destruir todos los otros que el licor recibe de todos lados y por los que es empujado hacia la materia interior del vidrio. Y es preciso observar que hay en esto una gran diferencia entre la presión universal de una cosa, como la de la Atmósfera, y la presión del movimiento en todos sentidos del licor. Pues la presión universal es igual aunque haya solamente un pequeño paso, como cuando el Mercurio suspendido en el tubo de Torricelli cae si se agujerea el tubo en la parte superior con una aguja, puesto que la Masa hace un esfuerzo general de distribuir igualmente las fuerzas por todas partes. Pero el Movimiento de un licor en todos sentidos, es particular a cada parte de la masa9. Si éste no es un esfuerzo como el de la fuerza [el resto está tachado]... como nosotros experimentamos en el aire, en el cual el /12/ movimiento no es en todos los sentidos y en el cual no hay ondas para este efecto, aunque el esfuerzo sea en todos sentidos.
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Si se explica el movimiento en todos sentidos de esta manera, por un simple esfuerzo, lo apruebo enteramente y me serviré de él yo mismo posteriormente. Pero creo no tener necesidad de otra cosa que del aire, del cual estamos persuadidos por tantas experiencias, sin emplear una materia puramente supuesta que pasa por los poros del vidrio. Creo igualmente que la Hipótesis supondría que el movimiento en todos sentidos de la materia pasando por los poros del vidrio (para ocupar el lugar cuando se saca el aire) y encerrado en la pequeña burbuja no sería capaz de igualar todos los otros golpes con que esta materia se combate a sí misma. Pues si hay poros, el susodicho movimiento en todos los sentidos atravesando el vidrio, hará caer el líquido purgado que está suspendido en el tubo a causa de que el licor suspendido no es presionado por los dos lados, como ocurre cuando se da entrada al aire pinchando el tubo de Torricelli en la parte superior.
Consec. 7 Parece que se puede extraer de estos fenómenos juntos una observación
general, a saber, que la Naturaleza trata de impedir la discontinuación de los
cuerpos sensibles10. Pues igual en el vacío, donde no hay cuerpos /13/ sensibles, los
dos sólidos no se separan simplemente, como se ve por el fenómeno 9 de las placas: ni dos líquidos, por el fenómeno 9, 10 o sifón de brazos desiguales; ni un sólido de un líquido por los fenómenos 5 y 7 del licor purgado de aire.
Pero tan pronto como se interpone un cuerpo sensible que se puede extender o tomar un mayor volumen entonces esta adhesión cesa, y los cuerpos adheridos se separan, porque todo el lugar entre los dos puede ser rellenado por el aire que se extiende por este efecto11. Por tanto lo que da razón de esta regla /14/ o de esta ley de la Naturaleza, daría razón igualmente al mismo tiempo de todos estos fenómenos.
Para dar razón de un fenómeno de la Naturaleza es preciso siempre tratar de explicarlo por otros fenómenos y evitar Hipótesis tanto como sea posible. Y por este efecto he tratado de dar razón de todos los efectos de la naturaleza (al menos de un modo general) sin utilizar una Hipótesis u otro principio que este fenómeno incontestable del movimiento de la luz del Sol alrededor de la Tierra en el ecuador y en los círculos paralelos al ecuador, de lo cual se saca la consecuencia de otro movimiento hacia los polos por los meridianos porque la materia más gruesa que la de la luz, pero menos gruesa que los cuerpos sensibles, que son rechazados del
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ecuador y paralelos por el movimiento de la luz, no pudiendo ir hacia el centro, a causa de los cuerpos más gmesos, es apartada hacia los polos. Pues la luz, por su rapidez, trata o de disipar o de rechazar todos los obstáculos y todos los cuerpos heterogéneos o demasiado gruesos que perturban su movimiento hacia el lugar donde el movimiento es menos rápido, es decir, hacia el centro y (en caso que no puede hacia el centro), hacia el polo12. Pero en el caso de que los cuerpos no puedan /15/ ser apartados ni disipados, el movimiento general le hace al menos ocupar el lugar y la situación más propia según la conveniencia universal, para ser impedido lo menos que sea posible. Mediante estas consecuencias necesarias de un fenómeno general incontestable, intento dar razón de los fenómenos más particulares del peso del resorte y del mismo imán13; y creo poder sacar igualmente alguna consecuencia,
sin hacer ninguna hipótesis nueva, para dar razón de estos fenómenos de la adhesión
en el vacío o de la ley de la continuación de Cuerpos sensibles.
Pues según lo que espero mostrar en otra parte más ampliamente, se sigue de este movimiento público, la Regla general del equilibrio universal, es decir, se encuentran fuerzas iguales por todas partes. De suerte que el peso compensa el resorte, la velocidad compensa la pequeñez, /16/ la firmeza del obstáculo el esfuerzo superado. En consecuencia, si hay un lugar mal provisto de fuerzas y que no opone mucha resistencia para equilibrar los cuerpos ambientes, toda la naturaleza se esforzará para hacerle justicia y lo separará tanto como le sea preciso de todas las otras partes del mundo y esto en un momento. Es fácil de aplicar esto a nuestro propósito, pues tan pronto como se separan dos cuerpos, como dos placas, es preciso que se encuentre un cuerpo con un esfuerzo cualquiera entre ellos. No a causa del miedo al vacío, sino porque toda la masa actúa contra un lugar donde no hay esfuerzo. Pues hay [el resto de la frase está tachada], a saber, el del peso que trata de separar los cuerpos y que bien puede igualar el del resorte de un poco de aire que se introduce después. Respondo a esta objeción bastante difícil en apariencia que la fuerza del peso, o de un resorte (como de hierro) es finita. Y llega al reposo teniendo su término. La del aire es infinita pues se abriría siempre; sería preciso, pues, en este lugar, o aire o un cuerpo que resista a la presión general14.
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Notas del traductor
*La estructura y terminología características de la Consequence de VHypothese gem m ile va componiéndose a través de los sucesivos escritos en francés (cfr.: LH XXXVII, III, 128 r°-149 v°). El opúsculo por el fondo y la forma, más directamente relacionado con la Consequence de VHypothese
gem m ile es el De Vunion des corps purges d'air qui se trouvent joint pa r une pression distente (sic)
de celle de Vatmosphere (LH XXXVII, III, 128 r°-135 v°). Escrito, como la Consequence de
VHypothese gem m ile en 4°, usa sólo una columna a la izquierda y rellena el resto con notas o dibujos.
Está dividido en dos secciones bajo los encabezados: "Phenomenes, ou Experiences toutes faites" y "De ces phenomenes on peut tirer premierement les Consequences suivantes". En total se enumeran seis consecuencias de las cuales la quinta se prolonga en un largo discurso de cinco hojas. La hoja en el que se recogen las otras cuatro consecuencias y el comienzo de la quinta aparece ostensiblemente tachado.
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La enumeración de los diferentes experimentos realizados en torno al problema del vacío o de la adhesión de placas es una característica de los textos que, siguiendo el catálogo de Bodemann van del LH XXXVII, III, 91 r° al 150 v°. En la Recherche de la Raison de ces phenomenes avec des
Experiences projettées pour s ’en éclaircir d'avantage; et une Hypothese Nouvelle (LH XXXVII, III,
136 r°-148 v°), una pretendida numeración de párrafos termina en el número tres y posteriormente resultan todos tachados. El De Vunion des corps purges, enumera hasta un total de 10 experimentos de Galileo, Huygens, Pascal y Boyle. Pero los mismos experimentos, así como otros de Torricelli y Guericke, serán de nuevo revisados en los escritos de los alrededores de 1682, tales como los escritos sin título LH XXXVII, III, 99 v°, ss. (numerando un total de 19, con frecuentes tachaduras que a veces abarcan folios enteros -en particular LH XXXVII, III, 101 v° y 102 v°-), el De Firmitate corpomm
(LH XXXVII, III, 69 r°-70 v°), la Propositio Experimentomm Novorum quitus sumios omnes
controversies circa Æris presionem videntur definiri posse (LH XXXVII, III, 107 r°-114 v°), el De
Nova pressione äeris subtilioris edam intro locum æere communi exhaustum deprehensa et in dere
libero pressionem à cylindro äeris crassi ortam longe superative, (LH XXXVII, III, 115 r°-116 v°) y
los escritos sin título LH XXXVII, III, 91 r°-99 v°. Estos últimos, carecen de numeración interna de los fenómenos estudiados y reinician, una y otra vez, el estudio de los mismos experimentos. Algunos de ellos, tales como sumergir las placas adheridas en agua, parecen ser la realización de experimentos propuestos en la Consequence de VHypothese gem m ile. Además, especialmente la Propositio
Experimentomm Novorum, suele describir experimentos ideados por Leibniz referentes al tema (cfr.:
LH XXXVII, III, 113 r°).
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La primera de las citas del problema de la adhesión de placas que hemos podido localizar en los escritos de Leibniz, es un párrafo tachado de las Propositiones quædam physicæ, (cfr.:
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com ienzos/Otoño-1672, dritter Entwurf, prop. 22, AK VI, 3, 39), en donde se explica este fenómeno por el movimiento universal que da lugar a la uniformidad de las partes de un cuerpo. En la correspondencia, la primera mención de este fenómeno se sitúa en una carta a Oldenburg de 8 de marzo de 1673. En ella Leibniz sugiere a su interlocutor que indague la reacción de Boyle ante una comunicación de Huygens que probablemente constituía un anticipo del artículo más arriba mencionado (cfr.: Ak III, 1, 41). Ante la carencia de una respuesta por parte de Oldenburg, Leibniz insiste en los mismos términos el 26 de abril de 1673 (cfr.: Ak III, 1, 86). Con fecha 5 de junio de 1673, Oldenburg le responde que Boyle asegura haber hecho el experimento en el vacío con el resultado de la separación de las placas. En una carta de 18/28 de noviembre de 1676, Leibniz da la razón a Huygens frente a Boyle en el sentido de que las placas no se separan ni aún en el vacío. También la proposición 13 de la carta a Honorato Fabri de 17 de mayo de 1677 hace mención del problema de la adhesión de placas y se halla en el contexto de una serie de proposiciones que recuerdan las que aparecen en la Consequence de VHypothese gem m ile (cfr.: Ak III, 2, 135).
ocupando progresivamente un segundo lugar. El De duabus tabulis plani in loco clauso aqua pleno
divellendis (LH XXXVII, III, 118), que posiblemente es un trabajo preparatorio a una carta a Edmé
Mariotte de finales de julio, principios de agosto de 1682 (cfr.: Ak III, 3, 677), está dedicado exclusivamente a la adhesión de placas, problema que se soluciona aludiendo a la plenitud del recipiente incluso en el vacío, si bien no se aportan mayores explicaciones. El Pro pressione æris
contra Funiculum (LH XXXVII, III, 117 r°-v°), de los alrededores de 1680, aunque hace referencia a
la adhesión de placas, tiene por tema central la elasticidad del aire. También aparece citado el problema en el De Nova pressione äeris , (habla de "marmora polita" en vez de placas, cfr.: LH XXXVII, III, 116 r°). Por su parte, el De Firmitate corporum (LH XXXVII, III, 69 r°-70 v°), según la edición de la Academia un escrito preparatorio a la carta de Leibniz a Edmé Mariotte de 14-IX-1682 (cfr.: Ak III, 3, 712 ss.), da un pequeño giro al poner la adhesión de placas como ejemplo para explicar la cohesión de los cuerpos. Se renuncia con ello a explicar el fenómeno mismo y el escrito se limita a enumerar posibles soluciones: el peso, la elasticidad del aire o de otro cuerpo sólido o líquido que llene el recipiente en que se encuentran las placas. N o hay decisión por una u otra alternativa, aunque se asegura que la solidez de los cuerpos ha de explicarse también por la presión de un fluido que lo llena todo. En los escritos sin título LH XXXVIII, III, 91 r°-106 v°, la gravedad de la columna de aire, solución ligada al nombre de Guericke, es rechazada igualmente como vía explicativa porque el fenómeno se sigue produciendo en el vacío, asumiéndose sin más que la adhesión de placas es un ejemplo de la coherencia de los cuerpos. La discusión pasa entonces a la misma naturaleza de la gravedad y el aire, así como a la presión ejercida por éste. Esto contrasta con la Recherche de la
Raison de ces phenomenes que, haciendo referencia a "un petit Essay imprimé il y a deux ans" intenta
dar cuenta de la solidez de los cuerpos por la existencia de un esfuerzo interno. Ciertamente en el En los escritos sobre el vacío de la década de los 80, el tema de la adhesión de placas va
parágrafo 22 de la Hypothesis physica nova puede leerse: "omnia enim dura sunt motu quodam intestino in se redeunte" (Leibniz, Hypothesis physica nova, Invierno-1670/71, § 22, Ak VI, 2, 230).
*Una afirmación semejante puede encontrarse en el escrito sin título LH XXXVII, III, 98 v°, el cual concluye, que todo lo que vulgarmente se atribuye al horror al vacío y lo que los científicos adscriben al peso del aire (soluciones de Galileo y Guericke), se debe a un "conatum Naturce ad uniformitatem".
5Ésta es la base del Pro pressione æris contra Funiculum (LH XXXVII, III, 117 r°-v°), escrito contra la teoría del funículo cuya alusión (cfr.: 117 v°) a la carta de un jesuíta del año 1680 permite datarlo en los alrededores de esta fecha. D el mismo modo, los escritos sin título LH XXXVII, III, 91 r°-106 v° rechazan la posibilidad de que la unión de las placas sea resultado de un vínculo que las una como lo demuestra su capacidad de deslizamiento horizontal. En efecto, desde la Recherche de la Raison de ces phenomenes la unión es vista como algo activo, o bien resultado de una acción, por parte de los cuerpos que la conforman, sean éstos sólidos o líquidos. Por ello se critica la teoría de Bacon según la cual la simple substracción del aire causa la unión de los cuerpos (cfr.: LH XXXVIII, III, 143 r°).
6Esto es un abandono, cuando menos parcial, de lo defendido en la Recherche de la Raison de ces phenomenes (cfr.: LH XXXVII, III, 141 r°) y de las prolijas explicaciones acerca de los poros procedente del De Vunion des corps purges (cfr.: LH XXXVII, III, 130). Este escrito analizaba detalladamente las consecuencias que para la teoría se seguirían de la existencia de poros en los cuerpos, y planteaba tres posibilidades. La primera es que un poro coincida con otro poro, lo cual, razona Leibniz, no contribuye ni a la unión ni a la separación de la placas. Una segunda posibilidad es que un poro coincida con la parte sólida de la placa, en cuyo caso la tendencia a separarse originada por el aire que penetra en él se ve compensada por la tendencia a la unidad de la presión que se ejerce desde fuera de la parte sólida. Por último, si coinciden dos partes sólidas, hay entre ellas una tendencia a la unidad debida a la presión externa. A sí pues, la presencia de poros no influye para nada en la unión o no de las placas. En el seno de estas descripciones Leibniz se pregunta también si la separación de las placas produce sonido.
En el De Vunion des corps purges una cruz de grandes proporciones servía para invalidar el primer folio dedicado a la quinta consecuencia que, en esencia, era una explicación del fenómeno de adhesión de placas en virtud de la agitación interna de una materia sutil que penetra incluso en el recipiente vacío (cfr.: LH XXXVII, III, 129 r°-v°). D esde el momento en que, como vimos en la nota anterior, se deja de lado la importancia para nuestros fenómenos de la existencia de poros, también las
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teorías que apelen a la presencia de una materia sutil deben ser rechazadas (cfr.: Leibniz, Recherche
de la Raison de ces phenomenes, LH XXXVII, III, 146 v° ss y Propositiones quædam physicæ,
com ienzos/Otoño-1672, prop. 22, Ak VI, 3, 39). De hecho, el De Nova pressione äeris (cfr.: LH XXXVII, III, 115 r°-116 v°) llega a presentar el experimento de las placas como refutación de la existencia de un aire sutil que penetra por los poros de los cuerpos. A partir del De Vunion des corps
purges se ha producido, en efecto, una importante matización. Las placas están unidas, no por la
presión de una materia sutil que penetre por los poros del recipiente, sino en virtud de la presión del aire que resta en el vacío (cfr.: LH XXXVII, III, 130 r°). Sin embargo, la Consequence de V.Hypothese g em m ile, prefiere hacer recaer el peso explicativo sobre la presión universal, que se trasladaría al interior del recipiente por la elasticidad, siquiera sea mínima, de sus paredes.
8También en el De l'union des corps purges se describen nueve experimentos bajo el encabezado "Experiences à faire en cette matière" (cfr.: LH XXXVII, III, 135 r°). De ellos al menos los cinco primeros han sido tachados.
9E1 De l'union des corps purges marcaba, una notable diferencia entre el caso de la adhesión
de placas y el del tubo invertido en la cubeta. Pese a que ambos fenómenos se explican por la presión de la atmósfera, el líquido del tubo cae en cuanto éste es pinchado. Por contra, las placas sólo se separan por una burbuja de aire que penetra entre ellas o por un pequeño golpe. La razón hay que buscarla en la naturaleza de los líquidos, que, al plegarse, transmiten con mayor facilidad el aire de lo que lo hacen las placas sólidas (cfr.: LH XXXVII, III, 131 r°). Con ello se introduce la noción de pliegue que será vinculada estrechamente al problema del continuo, en especial a partir de 1675 (recuérdese, por ejemplo, el Pacidius philalethi, 29-VIII/10-XI-1676, Ak VI, 3, 555). En la
Recherche puede advertirse un nuevo matiz en estos planteamientos. Tras aludir a una "regla general demostrada en otra parte", aclara que en los líquidos ("continues") las partes superiores ejercen presión sobre las inferiores en razón de la altura que los separa. Además, los líquidos ("continues") se empujan entre sí en razón de su densidad ("de l'espece de leur consistence") sin que haya que tener en cuenta la cantidad de los mismos en contacto. La combinación de ambos hechos permitiría explicar, por una parte, el fenómeno del sifón de brazos de desiguales y, por otra, que la burbuja de aire pueda separar dos placas compensando la presión ejercida por toda la atmósfera (cosa que se analiza detenidamente en LH XXXVII, III, 144 r°-145 r°). Pero cuando se trata de dos placas adheridas, ya no estamos ante dos líquidos, sino ante un sólido presionado por el movimiento del éter. Aquí hemos de vérnosla, pues, con un choque que no es tal, sino que oculta una pluralidad de pequeños choques independientes unos de otros que se compensan entre sí (cfr.: LH XXXVII, III, 145 r°-v°). La innovación que esto supone respecto del De l'union des corps purges, es la asociación explicita del carácter plegable de los líquidos con su continuidad y, a la vez, el mantenimiento de la existencia de
pequeños choques independientes en el caso de dos sólidos que interaccionan, algo característico de la
Theoria motus abstracti. Esta diferencia entre cuerpos sólidos y líquidos permite, además, distinguir
entre una solidez primitiva y una sensible (cfr.: LH XXXVII, III, 137 v°). La solidez primitiva tiene su origen en el movimiento del éter y su descripción coincide con éste tal y como aparecía en los dos escritos del invierno de 1670/71. Incluso se retoma la afirmación de la división al infinito y la existencia de mundos cada vez más pequeños. Aunque esta solidez primitiva ha sido la base de la solución boyleana al problema de la adhesión de placas, se necesita algo más, pues la simple agitación del éter es demasiado débil. Leibniz continúa con un análisis crítico de diversas hipótesis sobre el tema sin terminar de aclarar qué sea eso de la "solidez sensible". La página siguiente de la Recherche
de la Raison (LH XXXVII, III, 146 r°), comienza anunciando que se ha terminado el estudio de las
hipótesis de los demás, todas ellas susceptibles de crítica, y se pasa a la elaboración de las teorías propias. Antes que ello ocurra, el texto se interrumpe en 146 v°.
10Esta expresión no está aislada en el seno de los escritos franceses que engloban la
Consequence de VHypothese generalle. La consecuencia sexta del escrito De Vunion des corps
purges, posee el carácter de una observación más general, consistente en que "la nature tache
d'empecher la discontinuation des corps sensibles" (LH XXXVII, III, 131 v°). Inmediatamente
después el manuscrito se interrumpe sin que sea posible apreciar la existencia de un punto final. Destaquemos de esta observación general la universalidad de su enunciado. Aunque se mencionan los fenómenos que la apoyan, de lo que se habla aquí no es ya de placas, tubos o sifones, sino de "la naturaleza". Esto marca una cesura importante con las consecuencias anteriores, pues se abandona la explicación pormenorizada de los experimentos. A partir de su aparición, se convierte en el eje alrededor del cual gira todo el problema. Hasta una veintena de hojas del De Vunion des corps purgés
tratan de sistematizar, de explicar, de aclarar qué es la naturaleza, por qué trata de impedir la discontinuación y cómo lo hace. Por "Naturaleza" se entiende el movimiento general del pleno que todo lo llena. La Naturaleza tiene un efectivo esfuerzo, una capacidad de actuar que se manifiesta especialmente en el vacío. Esta tendencia natural afecta sólo a los cuerpos sensibles, o, como dice en otra parte "grossiers", no a las minúsculas partes de que éstos pudieran constar. Tal restricción resulta importante pues hace compatible los textos aquí analizados con, por ejemplo, la Demonstratio contra
Atomos sumía ex Atomorum contactu de octubre de 1690. El eje de esta refutación del atomismo era
pecisamente la idea de que si la cohesión de los cuerpos se originase por el simple contacto de sus superficies no habría elasticidad ni disolución. En efecto, si la coherencia se entiende como simple contacto, todo choque será inelástico o bien, dependiendo de la forma de los átomos, dará siempre como resultado un compuesto. Es más, imaginando los átomos delimitados por superficies lisas, la unión de estas superficies habrá de ser instantánea, en el momento en que su coincidencia sea total, el compuesto será coherente, pero nunca antes. En realidad, tampoco podrá hablarse de un después de
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los átomos individualmente. Una vez la cohesión entre ellos se ha establecido, no puede imaginarse un movimiento que los separe (cfr.: GP VII, 287). La idea de que el movimiento general de la naturaleza, afecte únicamente a los cuerpos sensibles, trata de impedir, precisamente, el dejar la puerta abierta al atomismo.
1 h ien d o la materia movimiento o esfuerzo, la condensación consistirá en la concentración de los esfuerzos que constituyen la materia en un pequeño receptáculo. La rarefracción será, por contra, su dispersión por un gran espacio. A sí entendida la rarefracción elimina toda la problemática en torno a la existencia del vacío. N o hay verdadero vacío, a lo sumo, la cámara que contiene nuestras placas adheridas poseerá una baja concentración de materia, quiero decir, una gran dispersión de una escasez de esfuerzos. Por su parte, la condensación nos ha preparado para explicar otros fenómenos "sans qu'on doiue plus avoir peur de ces deux grands phantômes d'une philosophie peu fondée: de la
penetration des dimensions du Vuide que quelques uns ont crüe impossible même au Toutpuisant -la
question séstant échauffé à l'ocasion des controverses de l'Eucharistie- et du Vuide" (Leibniz,
Recherche de la Raison de ces phenomenes, LH XXXVII, III, 143 v°). A sí pues, los problemas que
venimos discutiendo no son problemas estrictamente físicos. Bajo una tal apariencia subyace un importante problema teológico. Siendo la materia puro esfuerzo, condensarla no implica cambiarla de ningún modo esencial. Ahora bien, la Theoria motu abstraen establecía que aquello que recoge, que "recuerda" los diferentes conatus es el alma. La ley de la continuación de los cuerpos sensibles, el mantenimiento de la continuidad por parte de la Naturaleza, es también un modo de explicar la unidad de los cuerpos, aspecto esencial para entender lo que ocurre en la Eucaristía. Pero, precisamente el mantenimiento de la unidad del compuesto sustancial por el afianzamiento de su continuidad, el racionalizar el milagro eucaristico, fue la tarea encomendada ¡al vínculo substancial!. ¡Los primeros brotes de la teoría leibniciana del continuo conducen directamente a la carta a des Bosses de 19 de mayo de 1716!.
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También la Recherche de la Raison de ces phenomenes, comienza la página 144 r° haciendo profesión de humildad. Afirma que, para poder dar cuenta de todos los fenómenos es preciso guardarse de hacer hipótesis en la medida de lo posible. De esas hipótesis en la Recherche sólo quedaba libre el hecho de la presión del aire. Esta idea ya había aparecido en el De l'union de corps
purges (cfr.: LH XXXVII, III, 130 r°), donde se enunciaba la tendencia a impedir la discontinuación
por parte de la naturaleza. La página 132 r° hace referencia a "un petit traité pas encor publié, ny meme assez poli pour l'exposer à l'hazard de la censure publique" el cual contiene la proposición según la cual el movimiento general trata de amasar la materia heterogénea para hacerla menos heterogénea (la referencia bien pudiera ser a las Propositiones quœdam physicæ, comienzos/Otoño- 1672, especialmente las props. 23 y 24, Ak VI, 3, 39 ss.). Leibniz razona larga y detalladamente cómo
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