Laboratorios de Comunicaciones Inalámbricas
Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones
Universidad Tecnológica de Panamá
Facultad de Ingeniería Eléctrica
Dr. Héctor Poveda P.
www.hpoveda7.com.pa
www.hpoveda7.com
[email protected]
INTRODUCCIÓN
Las comunicaciones inalámbricas, a nivel mundial y por muchos años han sido un tema de gran interés. Durante el siglo pasado se realizaron sucesivas modificaciones en lo que respecta a las tecnologías inalámbricas; como por ejemplo la evolución de los sistemas de telefonía celular, la entrada de la televisión digital terrestre (DVB-T) y la aparición de las redes inalámbricas de área local (WLANs) [1].
En particular, las redes de telefonía celular, son sin lugar a dudas una de las industrias que ha experimentado un mayor crecimiento en los últimos años. Desde el lanzamiento de la primera red comercial GSM a principios de los años 90, el sector ha crecido de forma exponencial. Hoy en día, los potentes y populares dispositivos móviles son la opción predilecta de los usuarios para acceder a Internet [2]. De esta manera, hoy accedemos a contenidos y aplicaciones de todo tipo en cualquier lugar y momento. Esta situación ha justificado la continua evolución de las tecnologías celulares, las llamadas generaciones de las redes móviles (1G-4G) [3], la arquitectura de las redes de acceso radio, y las técnicas y métodos de planificación y optimización.
Las razones arriba descritas dejan en evidencia la importancia de las comunicaciones inalámbricas en las telecomunicaciones. Dada esta importancia, el curso de comunicaciones inalámbricas se hace fundamental para un ingeniero electrónico y en telecomunicaciones.
Dentro del marco de un curso universitario se hace complicado abordar todos los temas que involucran las comunicaciones inalámbricas. Sin embargo, se hace necesario tratar temas fundamentales que permitan al estudiante poder entender los diversos temas que abarcan las comunicaciones inalámbricas. Entre estos temas podemos destacar, los estándares de comunicación inalámbrica, el canal de propagación y los sistemas multiportadora.
Por esta razón, la asignatura de comunicaciones inalámbricas inicia con una introducción a los diversos sistemas de comunicaciones inalámbricas. En un segundo punto se aborda el efecto del canal de propagación, sus modelos matemáticos y la estimación del mismo. Finalmente, se estudia el concepto de modulación multiportadora, la diversidad y sistemas de comunicaciones inalámbricos más avanzados.
El contenido de estos temas involucra aspectos matemáticos y abstractos que usualmente no son evidentes en su comprensión. Por esto, los siguientes laboratorios serán realizados utilizando el lenguaje de programación para simulación MATLAB. A través de dicha herramienta de software el estudiante podrá ver una manera más física aspectos matemáticos del curso de comunicaciones inalámbricas.
Los tres primeros laboratorios permiten al estudiante ver la diferencia entre un canal de ruido blanco Gaussiano (AWGN), un canal plano en frecuencia y un canal selectivo en frecuencia. Los laboratorios 4 y 5 abordan el tema de la estimación de canal, y permiten al estudiante conocer y comprender lo que es la estimación de canal. Los laboratorios 5 y 6 tratan el tema de la modulación multiportadora, tema de suma importancia en los sistemas de comunicaciones actuales (WiFi, LTE). El último laboratorio aborda el tema de la diversidad espacial, tema que se hace necesario comprender ya que es un punto clave en el desarrollo de los futuros sistemas de comunicaciones (sistemas de 5G).
LISTA DE LABORATORIOS
Laboratorio N°1 (1 clase): Transmisión inalámbrica sobre un canal de ruido blanco Gaussiano (AWGN)
Laboratorio N°2 (1 clase): Transmisión inalámbrica monoportadora sobre un canal plano en frecuencia
Laboratorio N°3 (2 clases): Transmisión inalámbrica monoportadora sobre un canal selectivo en frecuencia con ecualización “Zero Forcing”
Laboratorio N°4 (2 clases): Transmisión inalámbrica monoportadora sobre un canal selectivo en frecuencia con ecualización “MMSE”.
Laboratorio N°5 (2 clases): Transmisión inalámbrica multiportadora sobre un canal selectivo en frecuencia
Laboratorio N°6 (2 clases): Sincronización de la frecuencia portadora en una transmisión inalámbrica multiportadora
Laboratorio N°7 (2 clases): Transmisión inalámbrica con múltiples antenas sobre un canal plano en frecuencia
Laboratorio N°1: Transmisión inalámbrica sobre un canal de ruido blanco
Gaussiano (AWGN)
Objetivo: Revisar y comprender el concepto de canal AWGN. Además, de repasar los conceptos de comunicaciones digitales aprendidos en cursos anteriores.
Introducción: Un canal AWGN consiste en añadir un ruido blanco Gausiano de promedio cero a la señal transmitida. Es el modelo de un canal de transmisión en el cual sólo se considerada la presencia de un ruido térmico. Se considera que este ruido puede ser causado por el calentamiento de los dispositivos electrónicos (vibraciones térmicas). Es la manera más sencilla de modelar una transmisión inalámbrica [4].
Procedimiento: Simule una cadena de transmisión en banda base utilizando una modulación BPSK sobre un canal AWGN. Siga los siguientes pasos:
1. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint). 2. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛).
3. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎2 y súmelo a la señala transmitida 𝑥(𝑛). (Sugerencia: genera una secuencia 𝑏(𝑛) compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como para los imaginarios).
4. Demodule en BPSK la señal recibida 𝑟(𝑛) = 𝑥(𝑛) + 𝑏(𝑛) para los diferentes valores de potencia de ruido 𝜎2. (Sugerencia: para obtener los unos generados obtenga los valores reales mayores que cero).
5. Compare los bits transmitidos con los bits recibidos con el objetivo de obtener una curva de taza de error de bit (BER). (Sugerencia: puede ayudarse de las funciones find y size). 6. Compare el BER obtenido con el valor teórico 1
2erfc(√10
𝑆𝑁𝑅/10), donde 𝑆𝑁𝑅 = 10 log𝐸𝑏 𝜎2 es la relación de señal a ruido y 𝐸𝑏 representa la energía de bit. Suponga valores normalizados, i.e 𝐸𝑏= 1.
7. Concluya sobre los resultados obtenidos. Recuerde: Puede consultar la ayuda del MATLAB.
Laboratorio N°2: Transmisión inalámbrica monoportadora sobre un canal
plano en frecuencia
Objetivo: Analizar y estudiar el canal plano o no selectivo en frecuencia en una transmisión inalámbrica.
Introducción: Un canal plano consiste en multiplicar la señal trasmitida por un factor de atenuación. Este canal se presenta cuando el ancho de banda de coherencia del canal de propagación 𝑊𝑐=
1
𝜏𝑚𝑎𝑥 es mayor que el ancho de banda de la señal transmitida 𝑊 = 1
𝑇𝑠, donde 𝑇𝑠 es el tiempo del símbolo y 𝜏𝑚𝑎𝑥 es el retraso máximo [5].
Procedimiento: Simule una cadena de transmisión en banda base utilizando una modulación BPSK sobre un canal plano en frecuencia. Siga los siguientes pasos:
1. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint). 2. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛).
3. Multiplique la señal transmitida por un factor de atenuaciónℎ. Utilice un valor cualquiera menor que 1.
4. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎2 y súmelo a la señala transmitida 𝑥(𝑛) después de haber multiplicado la misma por el factor de atenuación. (Sugerencia: genera una secuencia 𝑏(𝑛) compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como para los imaginarios).
5. Compense el factor de atenuación (Sugerencia: divida la secuencia entre el factor de atenuaciónℎ).
6. Demodule en BPSK la señal recibida 𝑟(𝑛) = 𝑥(𝑛) + 𝑏(𝑛) para los diferentes valores de potencia de ruido 𝜎2. (Sugerencia: para obtener los unos generados obtenga los valores reales mayores que cero).
7. Compare los bits transmitidos con los bits recibidos con el objetivo de obtener una curva de BER (Sugerencia: puede ayudarse de las funciones find y size).
8. Compare el resultado con el obtenido en el laboratorio 1. Recuerde: Puede consultar la ayuda del MATLAB.
Laboratorio N°3: Transmisión inalámbrica monoportadora sobre un canal
selectivo en frecuencia con ecualización “Zero Forcing”
Objetivo: Analizar y estudiar un canal selectivo en frecuencia en una transmisión inalámbrica con una ecualización de tipo “zero forcing”.
Introducción: El paso de una señal inalámbrica por un canal selectivo se representa matemáticamente por medio de una convolución [4]. Este canal se presenta cuando el ancho de banda de coherencia del canal de propagación 𝑊𝑐=
1
𝜏𝑚𝑎𝑥 es menor que el ancho de banda de la señal transmitida 𝑊 = 1
𝑇𝑠, donde 𝑇𝑠 es el tiempo del símbolo y 𝜏𝑚𝑎𝑥 es el retraso máximo. La ecualización de tipo “zero forcing” consiste en realizar una convolución de un vector de ecualización con la señal recibida. Este vector de ecualización se obtiene con el conocimiento de los valores de la respuesta impulsional del canal de propagación.
Procedimiento: Simule una cadena de transmisión en banda base utilizando una modulación BPSK sobre un canal selectivo en frecuencia y utilice una ecualización “zero forcing” para recuperar la señal transmitida. Siga los siguientes pasos:
1. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint). 2. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛).
3. Realice una convolución de la señal transmitida con un vector 𝐡 = [0.2 0.9 0.3] (Sugerencia: utilice la función conv).
4. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎2 y súmelo a la señal después de haber realizado la convolución. (Sugerencia: genera una secuencia 𝑏(𝑛) compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como para los imaginarios. Atención: Debido a que utilizaremos la función conv, la longitud de esta señal debe ser 𝑁 + 𝐿 − 1, donde 𝑁 es la longitud de la señal transmitida y 𝐿 es la longitud del vector 𝐡).
5. Cree una matriz del canal (Sugerencia: Utilice la función Toeplitz y lo aprendido en clase). Obtenga la inversa de esta matriz y realice una multiplicación matricial con un vector 𝐏 = [0 1 0]𝑇 para obtener un vector de ecualización 𝐜.
𝐜 = [ 0.9 0.2 0 0.3 0.9 0.2 0 0.3 0.9 ] −1 [ 0 1 0 ]
6. Realice la convolución del vector de ecualización con la señal recibida para realizar la ecualización “zero forcing”. Luego es necesario dar el tamaño de 𝑁 a la señal que se obtine de este proceso de convolución (Sugerencia: debe tomar desde la muestra 3 hasta la muestra 𝑁 + 2 para dar un tamaño de 𝑁 a la señal ecualizada).
7. Demodule en BPSK la señal ecualizada para los diferentes valores de potencia de ruido 𝜎2. (Sugerencia: para obtener los unos generados obtenga los valores reales mayores que cero).
8. Compare los bits transmitidos con los bits recibidos con el objetivo de obtener una curva de BER (Sugerencia: puede ayudarse de las funciones find y size).
Laboratorio N°4: Transmisión inalámbrica monoportadora sobre un canal
selectivo en frecuencia con ecualización “MMSE”
Objetivo: Analizar y estudiar un canal selectivo en frecuencia en una transmisión inalámbrica con una ecualización de tipo “mmse”.
Introducción: El paso de una señal inalámbrica por un canal selectivo se representa matemáticamente por medio de una convolución [4]. La ecualización de tipo MMSE consiste en realizar una convolución de un vector de ecualización con la señal recibida. Este vector de ecualización se obtiene con el conocimiento de los valores de la respuesta impulsional del canal de propagación.
Procedimiento: Simule una cadena de transmisión en banda base utilizando una modulación BPSK sobre un canal selectivo en frecuencia y utilice una ecualización “mmse” para recuperar la señal transmitida. Siga los siguientes pasos:
1. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint). 2. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛).
3. Realice una convolución de la señal transmitida con un vector 𝐡 = [0.2 0.9 0.3] (Sugerencia: utilice la función conv).
4. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎2 y súmelo a la señal después de haber realizado la convolución (Sugerencia: genera una secuencia 𝑏(𝑛) compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como para los imaginarios. Atención: Debido a que utilizaremos la función conv, la longitud de esta señal debe ser 𝑁 + 𝐿 − 1, donde 𝑁 es la longitud de la señal transmitida y 𝐿 es la longitud del vector 𝐡).
5. Genere el vector de ecualización 𝐖 = (𝐇𝐇𝐇+𝜎2 𝜎𝑠2𝑰)
−𝟏
𝒈 para diferentes niveles de potencia. Donde 𝒈 = [0.3 0.9 0.2], 𝑰 es la matriz identidad (unos en la diagonal) y 𝐇 = [
0.9 0.2 0 0.3 0.9 0.2
0 0.3 0.9
] (Sugerencia: para generar 𝜎2
𝜎𝑠2 utilice el mismo procedimiento que realiza para establecer la potencia del ruido blanco Gausiano al generarlo.
6. Realice la convolución del vector de ecualización con la señal recibida para realizar la ecualización “mmse”. Luego es necesario dar el tamaño de 𝑁 a la señal que se obtine de este proceso de convolución (Sugerencia: debe tomar desde la muestra 3 hasta la muestra 𝑁 + 2 para dar un tamaño de 𝑁 a la señal ecualizada).
7. Demodule en BPSK la señal ecualizada para los diferentes valores de potencia de ruido 𝜎2. (Sugerencia: para obtener los unos generados obtenga los valores reales mayores que cero).
8. Compare los bits transmitidos con los bits recibidos con el objetivo de obtener una curva de BER (Sugerencia: puede ayudarse de las funciones find y size).
9. Compare el resultado con el obtenido en laboratorios anteriores. Concluya sobre los resultados obtenidos.
10. Utilizando la función etime y clock mida el tiempo que tarda en realizarse el proceso de ecualización. Concluya y analice que pasaría con este tiempo si el número de trayectos del canal aumenta.
11. Realice el mismo procedimiento pero ahora para un canal de Rayleigh 𝐡 = [0.0114 − 0.2462𝑖 0.5479 − 0.1650𝑖 0.5225 − 0.0806𝑖]. Compare con los resultados obtenidos
anteriormente y con el valor de BER teórico para un canal de Rayleigh 1 2(1 − √
10𝑆𝑁𝑅/10 10𝑆𝑁𝑅/10+1). Concluya sobre los resultados obtenidos.
Laboratorio N°5: Transmisión inalámbrica multiportadora sobre un canal
selectivo en frecuencia
Objetivo: Analizar y estudiar el resultado de una señal OFDM transmitida sobre un canal de Rayleigh selectivo en frecuencia
Introducción: Una transmisión mulitportadora de tipo OFDM consiste en realizar una transformada inversa de Fourier a un bloque de símbolos digitales [5]. Al bloque resultante de la trasformada inversa se le añade un prefijo cíclico, que consiste en repetir una parte del final del bloque al inicio del mismo. El objetivo de una transmisión multiportadora es hacer la señal transmitida más robusta a los efectos del canal de propagación.
Procedimiento: Simule una cadena de transmisión en banda base utilizando una modulación OFDM-BPSK sobre un canal de Rayleigh selectivo en frecuencia. Siga los siguientes pasos:
1. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint). 2. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛).
3. Realice una modulación OFDM utilizando una transformada inversa de Fourier y añada el prefijo cíclico (CP). Utilice 𝐾 = 64 subportadoras, un CP de 𝐾𝑔= 16 y 1000 símbolos OFDM. Suponga que todas las subportadoras están ocupadas, i.e. 64 símbolos BPSK por símbolo OFDM.
4. Realice una convolución de la señal transmitida con un vector 𝐡 de tamaño 𝐿 = 10. Para obtener 𝐡 genere un vector complejo de manera aleatoria que siga una distribución normal (Gaussiana) para poder generar un canal de Rayleigh (Sugerencia: genera una secuencia compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como imaginarios).
5. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎2 y súmelo a la señal después de haber realizado la convolución. (Sugerencia: genera una secuencia 𝑏(𝑛) compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como para los imaginarios. Atención: Debido a que utilizaremos la función conv, la longitud de esta señal debe ser 𝑁 + 𝐿 − 1, donde 𝑁 es la longitud de la señal transmitida).
6. Realice la demodulación OFDM utilizando una transformada de Fourier y retirando el CP. 7. Realice la ecualización. Suponga que conoce el canal de propagación y su respuesta en
frecuencia. Determine el tiempo que demora en realizar esta ecualización. Concluya y analice que pasaría con este tiempo si el número de trayectos del canal aumenta.
8. Demodule en BPSK la señal ecualizada para los diferentes valores de potencia de ruido 𝜎2. En esta ocasión siga las indicaciones del instructor para realizar esta demodulación. 9. Compare los bits transmitidos con los bits recibidos con el objetivo de obtener una curva de
BER. Compare la curva obtenida con el BER teórico para un canal de Rayleigh. Concluya sobre los resultados obtenidos.
Laboratorio N°6: Sincronización de la frecuencia portadora en una
transmisión inalámbrica multiportadora
Objetivo: Analizar, estudiar y compensar el efecto del retraso de la frecuencia portadora (CFO) en una transmisión OFDM
Introducción: Una transmisión multiportadora de tipo OFDM permite hacer la señal transmitida más robusta a los efectos del canal de propagación. Esta característica, aunada a la flexibilidad de la modulación OFDM hacen de esta técnica de una de las preferidas por la industria. Sin embargo, la precisión en frecuencia resulta un factor importante para mantener la ortogonalidad entre las subportadoras. Debido al movimiento de los usuarios y a desaliniamientos entre la frecuencia portadora del oscilador local del transmisor y el receptor, se puede producir un CFO. Por esta razón es necesario compensar este efecto. Diversos algoritmos han sido propuestos para compensar el efecto, entre estos podemos destacar el algoritmo de Moose y el algoritmo de Schidmt and Cox [6].
Procedimiento: Genere una transmisión en banda base utilizando una modulación OFDM-BPSK. Introduzca un CFO y luego estime este valor utilizando el algoritmo de Schidmt and Cox. Siga los siguientes pasos:
1. Introduzca un CFO al código desarrollado en el laboratorio 5 y obtenga una curva de BER. Para esto multiplique la señal recibida (después del paso por el canal de propagación) por una exponencial compleja 𝑒𝑗2𝜋𝜀𝑛/𝐾, donde 𝜀 es el CFO normalizado. Utilice un valor de 𝜀 = 0.2. Concluya sobre los resultados obtenidos.
2. Genere un nuevo código en MATLAB.
3. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint).
4. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛). Deje un cero entre cada símbolo BPSK para poder utilizar el algoritmo de Schidmt and Cox.
5. Realice una modulación OFDM utilizando una transformada inversa de Fourier y añada el prefijo cíclico (CP). Utilice 𝐾 = 64 subportadoras, un CP de 𝐾𝑔= 16 y 1 símbolo OFDM. Suponga que todas las subportadoras están ocupadas.
6. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎2 y súmelo a la señal después de haber realizado la convolución. (Sugerencia: genera una secuencia 𝑏(𝑛) compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como para los imaginarios. Atención: En este laboratorio no es obligatorio, es optativo, simular el paso por el canal de propagación.).
7. Multiplique la señal recibida por una exponencial compleja 𝑒𝑗2𝜋𝜀𝑛/𝐾, donde 𝜀 es el CFO normalizado. Utilice un valor de 𝜀 = 0.2.
8. Retire el CP y aplique el algoritmo de Schidmt and Cox a la señal recibida 𝑅(𝑛)
𝜀̂ =1 𝜋arg {∑ 𝑅(𝑛 + 𝐾/2)𝑅 ∗(𝑛) 𝐾 2−1 𝑛=0 }
9. Obtenga una curva de error cuadrático medio (MSE) en función de la potencia de ruido 𝑀𝑆𝐸 = (𝜀 − 𝜀̂)2. Concluya sobre los resultados obtenidos.
Laboratorio N°7: Transmisión inalámbrica con múltiples antenas sobre un
canal selectivo en frecuencia
Objetivo: Analizar y estudiar el resultado utilizar múltiples antenas para una transmisión inalámbrica
Introducción: Utilizar múltiples antenas para realizar una transmisión inalámbrica permite aumentar el desempeño del sistema de transmisión. El esquema de múltiples antenas funciona para canales planos en frecuencia es por esta razón que se suele asociar con la modulación OFDM. En este laboratorio utilizaremos un esquema básico de bloques de código tiempo espacio, el código de Alamouti [7].
Procedimiento: Genere una transmisión inalámbrica monoportadora utilizando 2 antenas transmisoras y 1 en recepción utilizando el código de Alamouti. Considere un canal plano en frecuencia durante 2 símbolos digitales. Siga los siguientes pasos:
1. Genere una secuencia aleatoria de bits (Sugerencia: utilice la función randint). 2. Module en BPSK la secuencia aleatoria para crear la señal transmitida 𝑥(𝑛).
3. Realice la codificación Alamouti. Revise lo aprendido en clase y consulte al instructor de laboratorio de ser necesario.
4. Genere los canales de propagación para cada antena. Realice la multiplicación de los valores generados con los símbolos digitales para simular el paso por el canal. Sume las señales provenientes de cada antena en recepción
5. Genere un ruido blanco Gaussiano 𝑏(𝑛) a diferentes niveles de potencia 𝜎2 y súmelo a la señal después de haber simulado el paso por el canal. (Sugerencia: genera una secuencia 𝑏(𝑛) compleja utilizando la función randn tanto para los valores reales como para los imaginarios.).
6. Reacomode los valores recibidos en una matriz que le permita realizar la ecualización de canal.
7. Demodule en BPSK la señal ecualizada para los diferentes valores de potencia de ruido 𝜎2.
8. Compare los bits transmitidos con los bits recibidos con el objetivo de obtener una curva de BER. Compare la curva obtenida con el BER teórico. Concluya sobre los resultados obtenidos.
Referencias
[1]
T. S. Rappaport. Wireless Communications: Principles and Practice. Prentice Hall,
2002.
[2] T. Loozen, R. Murdoch, and S. Orr, Mobile Web Watch 2013, Accenture, 2013,
Technical Report available online at:
www.accenture.com
.
[3] M. Roberts, M. A. Temple, R. Mills, and R. Raines, “Evolution of the air interface of
cellular communications systems toward 4G realization,” IEEE Communications Surveys
Tutorials, vol. 8, no. 1, pp. 2–23, 2006.
[4] J. G. Proakis, Digital Communications. McGraw-Hill, 1995.
[5] H. Poveda, Techniques d’Estimation de Canal et de Décalage de Fréquence Porteuse pour Systèmes Sans-fil Multiporteuses en Liaison Montante. Tesis doctoral bajo la supervisión de E. Grivel and G. Ferré, Université Bordeaux 1, 2011.
[6] M. Morelli, C. C. J. Kuo, and M. O. Pun, Synchronization Techniques for Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA): A Tutorial Review. Proceedings of the IEEE, Vol. 95, No. 7, pp. 1394–1427, 2007.
[7] S. M. Alamouti, A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 16, No. 8, pp. 1451–1458, 1998.
