Vol. 68 Núm. 283 (2017): Hormigón y Acero

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HORMIGÓN

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HORMIGÓN

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Avda. Josep Tarradellas, 20-30, 1.º 08029 Barcelona (España) Zurbano, 76, 4º Izq. 28010 Madrid (España) ISSN 0439-5689

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de Isabel II (1905) | Madrid

Septiembre - Diciembre 2017 | volumen 68 – número 283

REVISTA CUATRIMESTRAL DE LA ASOCIACIÓN CIENTÍFICO-TÉCNICA DEL HORMIGÓN ESTRUCTURAL

Etsi Caminos, Canales y Puertos

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Septiembre-Diciembre 2017 | volumen 68 - número 283

September-December 2017 | volume 68 - number 283

Robustez estructural: la cualidad que echó de menos Ribera en 1905

Robustness: The quality Ribera missed in 1905

Eduardo Díaz-Pavón Cuaresma, Javier León González, Jorge Ley Urzáiz . . . 171

Proyecto de ferrocarril Awash-Kombolcha-Hara Gebaya, Etiopía. Diseño orientado a obras en países en desarrollo

Awash - Kombolcha - Hara Gebaya railway project in Ethiopia. Site oriented design in developing countries

Maria Estany Blázquez, Alexandre Correia Paulo, Ricard Leal Baró . . . 185

Estudio de la infl uencia de los principales parámetros que defi nen un solapo de barras

Study on the infl uence of the main parameters defi ning reinforcement lap splices

Ismael Vieito, Fernando Martínez-Abella, Javier Eiras-López, Manuel F. Herrador, Juan Luis Pérez-Ordóñez . . . 193

Structures with chloride attack. Application of cathodic protection in the bridge to Illa de Arousa

Estructuras con ataque por cloruros. Aplicación de la protección catódica en el puente a la Illa de Arousa

José Antonio Becerra Mosquera, José Enrique Pardo Landrove, José Manuel Millán Pérez, Diego Carro-Lopez . . . 201

Estaciones enterradas de la línea 3 del Metro de Riad. Estaciones profundas con contrabóveda

Underground stations of Riyadh Metro project line 3. Deep stations with counter-vault

Francisco Javier Gómez Corral, Antonio Martín Colecha, Gonzalo Zarrabeitia Ullibarri . . . 209

Puente de Barra Vieja, México

Barra Vieja Bridge, Mexico

Leonardo Fernández Troyano, Guillermo Ayuso Calle, Lucía Fernández Muñoz, Alberto Muñoz Tarilonte,

Raúl González Aguilar . . . 221

Cálculo de torres atirantadas sin utilizar elementos fi nitos

Calculating guyed towers without using fi nite elements

Pablo M. Páez, Berardi Sensale . . . 229

Análisis de un puente de tablero continuo sujeto a múltiples excitaciones sísmicas

Seismic analysis of a continuous bridge subjected to multiple-support excitation

Alexander Kagermanov . . . 241

Aplicación de la técnica del georradar en ingeniería civil: evaluación de la variación del contenido de agua en el hormigón

Use of the non-destructive ground-penetrating radar technique in civil engineering: Evaluation of the variation of water content in concrete

Rosa Martínez-Sala, Jesús Mené-Aparicio, Isabel Rodríguez-Abad . . . 251

SUMARIO | CONTENTS

Revista cuatrimestral de ACHE Asociación Científico-Técnica del Hormigón Estructural

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FCC Construcción

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Hilti Española, SA

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Robustez

estructural:

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cualidad

que

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Ribera

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1905

Robustness:

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a,b a_Dr._Ingeniero_de_Caminos,_Canales_y_Puertos,_INTEMAC,_Madrid,_Espa˜na

b_E.T.S._de_Ingenieros_de_Caminos,_Canales_y_Puertos,_Madrid,_Espa˜na Recibidoel7deabrilde2017;aceptadoel12deabrilde2017

DisponibleenInternetel19dejuniode2017

Resumen

El8deabrilde1905seprodujoelcolapsodelacubiertadelTercerDepósitodelCanaldeIsabelII,hechoterriblequeprovocólamuertede 30personasdurantelaconstrucciónydiopieaunapolémicaextraordinariadelaquesinembargonoseextrajeronconclusionesconvincentes. Alosefectosdelpresenteartículo,esteepisodioesunbuenejemplodeestructuraproyectadaconausenciadeanálisisderobustez,cualidadque sesuponedeimplícitasatisfacciónsisecumplenlosrequisitosnormativosdeloscódigosmodernos,peroquefueobviadaporelproyectistadela cubierta,elinsigneyemprendedorJoséEugenioRibera,loquemotivóqueundefectoenlaejecucióntuvieraconsecuenciasdesproporcionadas. ©2017AsociaciónCient´ıfico-TécnicadelHormigónEstructural(ACHE).PublicadoporElsevierEspaña,S.L.U.Todoslosderechosreservados.

Palabrasclave: Robustez;TercerDepósito;Bóvedas;Hundimiento

Abstract

OnApril8th1905theroofofthe3rdreservoiroftheCanaldeIsabelIIinMadridcollapsed,beingoneofthemostdisastrousaccidentsthat haveoccurredinthehistoryofSpanishconstruction:30peoplediedand60wereinjured.Atthetime,theeventwassubjecttogreatspeculation andinvestigation,bothintheengineeringsocietyaswellasinthecourtoflaw.Despitethis,therewerenoconvincingconclusionsastothecause ofsuchadisaster.Asfarasthescopeofthisarticleisconcerned,thiscollapseservesasagreatexampleofthedisproportionateconsequences alackofstructuralrobustnesscanhave.Moderncodescontainspecificrequirementsforwhichcomplianceisbelievedtoimplicitlyguaranteea robustdesign.However,suchrequirementswerenotaccountedforbythedesignerJoséEugenioRibera,oneofSpain’sleadingcivilengineers. Asaresult,asingledefectinexecutioncouldleadtodisastrousconsequences.

Keywords:Robustness;ThirdReservoir;Vaults;Collapse

1. Introducción:larobustezcomocualidadestructural

Se entiendeque unaestructura es robustacuando el fallo deundeterminadocomponentenogeneraunasconsecuencias desproporcionadas.Porejemplo,elfallodeunodelos2cables parabólicosdelGoldenGateprovocaríaunacatástrofe.Elfallo

VéasecontenidorelacionadoenDOI:

http://dx.doi.org/10.1016/j.hya.2017.10.001

∗_Autor_para_{correspondencia.}

Correoelectrónico:[email protected](E.Díaz-PavónCuaresma).

deunapéndoladelmismopuenteprovocaría,sinembargo,da˜nos dealcancelimitado.

Setratadeunacualidadestructuralqueseaceptacomobuena peroqueenlamayoríadeloscasoscarecedeconcreción cuanti-tativa.Sucedealgoparecidoconlaductilidad,yesquesesupone deimplícitasatisfacciónsisecumplenlosrequisitosnormativos deloscódigosmodernos.

Sinembargoestonosiemprehasidoasí.

Dehechoelconceptoderobustezesrelativamentereciente: fueladestrucciónparcialdelatorreRonantde22plantasen Lon-dresen1968(fig.1)laquesupusolaincorporacióndelconcepto

https://doi.org/10.1016/j.hya.2017.04.011

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172 E.Díaz-PavónCuaresmaetal./HormigónyAcero2017;68(283):171–183

Figura1.HundimientoparcialdelatorreRonanPointel16demayode1968.Londres.FuenteLevyySalvadori[2].

defalloprogresivoenelcódigobritánico(yapartirdeahíen elrestodenormas),asícomodelaconsideracióndeacciones accidentalesoinusuales[1].Elsiniestroocurrióenlasprimeras horasdel16demayode1968,cuandounavecinasedisponíaa prepararseuntéyalencenderlacerilladelhornilloprodujouna peque˜naexplosióndegas.Laexplosiónreventóelventanalyel cerramientodelsalón,yaraízdeesotodalaesquinadelatorre cayócomoundominó[2].Dichocerramientoestabaformado porpanelesprefabricadosdehormigónarmadodeltama˜node unahabitación,sobrelosqueapoyabanlosforjados,comoun castillodenaipes,demaneraquealfallarunodelosmuros,se produjolacaídadetodoslosqueseencontrabanencima,yporla acumulacióndelpeso,laruinadetodoslosqueestabandebajo. SetratabadelsistemaLarsen-Nielsen,quepreveíaelrellenode lasunionesmuro-forjadomediantemortero,perosinarmadura alguna,demaneraqueanteunaacciónhorizontalcomolade laexplosiónsu capacidaderamuyreducidayfalló.Peromás alláde lamagnitud de esta acción horizontal, laimportancia delaccidenteresideenelcolapsoprogresivoaraízdeunfallo parcial.

Másrecientementeseprodujoelcolapsototaldelastorres del World Trade Center de Nueva York como consecuen-cia del impacto de sendos boeing 767 (fig. 2): a los da˜nos estructuralesproducidos porelimpacto sesumaronlos da˜nos por el fuegodel combustible, haciendo que lazona perdiera su capacidad para soportar la carga sobre ella, que al caer produjo el fallo progresivo de todos los pisos. A consecuen-cia de estos atentados se editó en EE. UU. un manual, el FEMA-426/BIPS-06 [3], para mitigar los efectos de los ata-questerroristasenlosedificios.Almismotiempo,sirviócomo revulsivoparalaconsideracióndelarobustez enlas estructu-ras,existiendoenlaactualidaddiversosequiposquetrabajanal respecto.

Siniestros comolos anterioreshanmotivadoqueeldise˜no actual de estructuraslleve implícito unos criteriosde cálculo y laincorporación de detallesestructuralesquegarantizan la robustez de la estructura,entendida esta como «la habilidad de unsistemade soportarunfallo localsin sufrir da˜nos des-proporcionados en relación conla causa queha originado el fallo».

Sin embargo, cuando se intervieneen estructuras existen-tes,puedequenoexistaestaredundancia,y enfuncióndelas característicasdelaconstrucciónpodríaresultarunaspecto con-dicionantedecaraasurehabilitación.

Enesteartículosetratadereivindicar lanecesidaddeque elproyectistayelingenieroqueseenfrentanalanálisisdeuna construcciónexistenteseanconscientesdeestacualidad,quese expresamuybienatravésdelosejemplos.

EselcasodelhundimientodelacubiertadelTercer Depó-sitodelCanaldeIsabelIIocurridoenMadridenabrilde1905

[4],excelente ejemplo de estructuraproyectada con ausencia

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deanálisisderobustez.Enélfallecieron30personasy queda-ronheridasotras60.Setratadeunodelos grandessiniestros acaecidosenEspa˜na,ysinembargoapenasesconocido.Enel siguienteapartado tratamos este casoy analizamossu causa, paraapartirde élreflexionarsobrelarobustezde estructuras existentes.

2. ElhundimientodelTercerDepósitodelcanal deIsabelII

2.1. DelaconstruccióndelcanaldeIsabelII

alhundimientodelacubierta

Enabrilde1905Madrideraunaciudadenplenocrecimiento, recibiendo anualmente cercade 10.000 personas. Este creci-mientomotivómodificacionesurbanassignificativas,alasque contribuyó,desdesufundaciónen1858,elCanaldeIsabelII, queabastecíadeaguaalaciudad.

Peroyaafinalesdelsiglolosdepósitosexistenteseran insu-ficientes,yen1881sehabíaproyectadounonuevoenelCampo deGuardias,bajoelactualparquedeSantander.

Desdeelcomienzosuconstrucciónfuepolémica,motivando distintos cambios que no se resolvieron hasta que el 10 de diciembrede1901sepublicóporRealOrdenunconcurso inter-nacional.

EldisputadoconcursologanóJoséEugenioRibera,unade lasgrandesfigurasenlaIngenieríadenuestropaís,cuyasolución medianteunsistemadebóvedaseralamáseconómicaylaque seejecutabaenunmenorplazo.

Laconstruccióndelacubiertaserealizóenparaleloenlos 4 compartimentosen quesedividía eldepósito, comenzando los trabajosen elcuarto compartimento, situado alsur, enla primaverade1904.

Enabril de1905este cuartocompartimento se encontraba prácticamente cubierto, mientras que en el primero y en el segundosehabíanejecutadolospilaresylasjácenasyseestaban comenzandolasbóvedas.

Figura3.Vistageneraldellugardelacatástrofe(NuevoMundo,abril1905).

Entre losdías5 y6 deabrilse realizaronunaspruebas de carga, consistentes en la colocación de 80cm de espesor de tierrassobretodaunafajadebóvedas,tomándoselatierradelas bóvedasadyacentes,quequedaronsinrecubrimientoalguno.

Aldía siguiente,el7 deabril,se retomaron laslabores de distribución de la tierra, repartiéndola nuevamente sobre las bóvedas.

Eldía8,alcomienzodelajornada,seprodujoelhundimiento (fig.3).

2.2. CaracterísticasdelacubiertadeRibera

En1902RiberahabíaconstruidoelDepósitodeRocesIIIde Gijónconunsistemadebóvedasampliamenteutilizadasenla época,elsistemaMonier.Setratabadebóvedasmuyrebajadas (1/10),de5cmdeespesor,quesalvabanunaluzde3,8m(fig.4). Sinembargo,adiferenciadelsistemaMonier,dondelas bóve-dasarrancabandeestribos,estasapoyabanenpilaresde6mde altura.

El éxitode laconstrucción de este depósitolesirvió para proponerlamismatipologíaestructuralparaunnuevodepósito

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Figura5.SeccióntransversaldelacubiertapropuestaporRibera.

en Madrid, esta vez con una geometría aún más arriesgada (fig.5),siendo lasbóvedas de 6mde luz y 5cm de espesor (luz/espesor=120),y los pilaresde 8mdealturay 25cmde lado(esbeltez1/32).Sibienlaesbeltezdelasbóvedasquedaba avaladaporelcitadosistemaMonier,ladelospilares,muy ele-vadarespectoalosestándareshabituales,Riberalajustificaba simplementeporsuexperienciapreviapositivaenlaCerámica deSanSebastián,conpilaresmásesbeltosymáscargados.

Estaconfiguraciónserepetíaen21vanosdevigay36vanos debóvedashastacompletarlos216×85mdesuperficiedecada compartimento(339×216mentotal)(fig.6).

ComoenGijón,eldepósitoseencontrabaenterrado,y las bóvedassecubríanconunespesorconstantedetierrasde20cm.

2.3. Lasinvestigacionesdelaépocaylaabsolución

deRibera

Parainvestigarlascausasdelsiniestro,elmismodía8secreó por Real Orden unacomisión,en tanto queelAyuntamiento iniciósuspropiasinvestigaciones.

Como consecuencia de la tragedia, fueron encausados Alfredo Álvarez Cascos (Director del Canal), Carlos Santa María(DirectordelaObra)yJoséEugenioRibera,quienasumió todalaresponsabilidadporpartedelacontrata.

Figura6.ConstruccióndelTercerDepósitodelCanaldeIsabelII.Madrid,1905.

El juiciotuvolugarenlaAudienciaProvincialdeMadrid, siendolavistaoral2a˜nosdespués,entrelosdías1y8deabril de1907.EndefensadeRiberaintervinieronMelquiadesÁlvarez comoletradoyJoséEchegaray,reciénnombradopremioNobel, comoperito.LasalaabsolvióaRibera,asícomoalosotros2 procesados.

EnlaabsolucióndeRiberafuedeterminanteladeformación que se observó en unas vigas del primer y segundo com-partimento a principios de junio, solo 2 meses después del hundimiento (fig. 7), que dio lugar a numerosos artículos y opiniones, y atribuyéndoseel fallo de lasbóvedas, en buena medida,alasaltastemperaturasquetambiénsehabían produ-cidoenelmesdeabril.Dehecho,estaeslahipótesisque,por sorprendentequepuedaparecer(téngaseencuentaademásque elhundimientoseprodujoalas7delama˜nana),lamayorparte delapocabibliografíaexistentealrespectorecogecomocausa principaldelhundimiento.

Sobreelefectorealdeestastemperaturassobrelacubierta, asícomodelrestodelasaccionesquepudieronsolicitarla moti-vandolacatástrofesetrataenelsiguienteapartado.

Másalládelasentencia,elhundimientotuvounagran reper-cusión.Porunlado,porlascríticasalaconstruccióndelTercer DepósitodesdesuprimerProyectoyatodoslosingenierosque

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habíanestadoinvolucrados;perosobretodo,porlasdudasque segeneraronsobreelempleodelhormigónarmadoporlas incer-tidumbresderivadasdesuuso.Sinembargo,laactitudanivel nacionaldevarios forostécnicos endefensade Riberacomo constructorydelhormigóncomomaterialdeconstrucción,así como a nivel internacional con aportaciones de personalida-descomoFritzvonEmperger,Directordelaprestigiosarevista

BetonundEisen,odelpropioHennebique,quienveíapeligrar

suflorecienteempresa,permitieronmantenerlaconfianzaenel nuevomaterial.

EncuantoaRibera,lainvestigaciónhapuestodemanifiesto, unavezmás,laintuiciónyelatrevimientodelquesindudaes unodelosgrandesingenierosespa˜noles,adquiriendounpapel decisivoenlaintroduccióndelhormigónarmadoenEspa˜na.En laobradelTercerDepósitose arriesgódemasiado,y provocó undesastrequeacelerólatransiciónhaciaunanuevaetapaen elhormigón estructural al abrigo de un mayor conocimiento científicoydelasprimerasnormativas.Tambiénenestaetapa Riberaseríaprotagonista.

2.4. AnálisisdelacubiertadelTercerDepósito

2.4.1. Aproximaciónalcomportamientoresistentedela

cubierta

LavoluntaddeRiberadereduciralmínimoconstructivolos espesoresdelasbóvedasypilareslellevóadise˜naruna estruc-turaextraordinariamente esbeltacuyo comportamientonoera totalmenteconocido,yqueaunhoyresultamuycomplejo.

Dehecho,unprimeracercamientoalacubiertaquedise˜nó mediante un análisis tipológicoya pone de manifiesto cómo esta construcción suponía un adelantosobre eldesarrollo de unatipologíaestructural quetendría unagrandísima divulga-cióny extensiónentrelosa˜nos 30y70,lasláminasdelgadas

[4].Esteadelantopareceentodocasoinvoluntario(nisiquiera calculalaseccióndehormigóndelasbóvedaspararesistirlos axiles),aunque posiblemente estaríalleno de intuición como habíademostradoconsuspruebasdecarga.

Sin embargo, el hundimiento supuso una paralización y olvido de estaforma estructural,que a˜nos más tardey dela mano de un importante desarrollo matemático evolucionaría haciaalgunasdelasformas más atrevidasysugerentes dela ingeniería.

DecaraaevaluarlasbóvedasdelTercerDepósito,enlatesis doctoraldeDíaz-PavóntituladaInvestigaciónsobrelascausas

quepudieronoriginarelhundimientodelacubiertadelTercer

DepósitodelCanaldeIsabelIIen1905[4]seanalizanendetalle

losdistintostiposdefalloylasprincipalescausasdelos mis-mosquepuedenocurrirenunaestructuracomoladecubiertaa partirdesimplescondicionesdeequilibrioenlasbóvedas,yde cálculostambiénmuysencillosenlospórticos.

Esteanálisis,enocasiones groseroy siempreaproximado, permitenoobstantedescartaralgunos modosdefalloy orien-taron la investigación. Se destacan a continuación algunos resultados:

- Sedescartóenprimerlugarqueunincrementotérmicoenla cubierta(aunsuponiendoqueseprodujera)pudieraproducir

por sí solo un mecanismo de colapso. Efectivamente, los axilesintroducidosenlasbóvedassonmuyinferiores alos queestaspueden soportarenausencia deotras sobrecargas (apartedelacargadetierrasuniformementerepartida);yel comportamientodelasvigascondichasbóvedasya ejecuta-das,inclusoencontrándoseestasexpuestas,esmuydiferente alqueprodujolasinestabilidadesdelprimercompartimento.

Laprecisióndeloanteriorexigíaentodocasoanálisismuy complejostantoporlasincertidumbressobrelasaccionesa con-siderarcomo porel marcado comportamientono linealde la estructura,aldependerlosesfuerzossobrelosdistintos elemen-tosestructuralesdelarigidezdelasección,yesta,delnivelde deformacionesycurvaturas.Además,elanálisisdedichos incre-mentostérmicosnopodíadesligarsedelanálisisdelacubierta anteelrestodedeformacionesimpuestas,especialmentedela retracción(incrementadaporlosenfriamientos).

Dadalaimportancia quese dioeneljuicioaesteaspecto, sededicaelsiguienteapartadoaprofundizarsobreel compor-tamientodelacubiertaantedeformacionesimpuestas.

- Tambiénsedescartóqueundefectoenlosmaterialespudiera serensímismolacausadelcolapsodelasbóvedas,pueslas tensionesalasquetrabajanestassonmuyreducidas,incluso paralosnivelesdetierraalcanzadosdurantelapruebadecarga referidaenlosapartadosanteriores(0,80m).

- Frente alas acciones de proyecto,esto es, cargasde tierra uniformementerepartidas,lospilares,lasvigasylasbóvedas seríansegurasyconampliosmárgenesdeseguridad. - Sedescartantambiénotrostiposdefallo,como queestese

pudierainiciarporungiroenlaszapatasoporagotamiento delospórticos.

- Encambio,frenteacargasenlasbóvedasnosimétricas,la cubiertaesextraordinariamentesensible,ylasmeras condi-cionesdeequilibriodelabóvedasconsusecciónbruta(esto es,conlasecciónconsideradadehormigónenmasa)conducía aresultadosabsolutamenteinverosímiles,quenopermitirían justificar que se hubiera logrado terminarprácticamente la ejecucióndetodoelcuartocompartimento(¡diferenciasdel espesordetierrasentreunladoyotrodeunabóvedadetan solo 3cm,extendidosen el anchotributario de los pilares, produciríanunmecanismodecolapso!).

Eraportantonecesarioprofundizarsobrealgunosaspectos tales como la contribución de lasarmaduras en la capacidad delasbóvedas, laposibilidadderepartotransversaldentrode unamismaalineacióndebóvedas,asícomo,especialmente,los efectosdelosdesplazamientosdelosapoyosenlacapacidadde dichoselementos.Estosanálisissecomentanenlossiguientes apartados.

2.4.2. Lacubiertaantedeformacionesimpuestas

Yasehaadelantadoqueenlainvestigaciónsedescartóque lasdeformacionesimpuestaspudieranserelorigendel hundi-miento:

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Figura8.Deformadadelasbóvedassupuestalarotulacióndelaseccióncentral(porclaridadsoloseexponenlas10bóvedascentralesdelos36vanosqueexistían).

Figura9.Deformadadelacubiertaanteunincrementetérmico,deacuerdoconlapublicacióndeFritzvonEmperger.

flexiones se fisurarían y tenderían a formar mecanismos resistentes «isostáticos»y relajar los esfuerzos en elrestode vanos.

Enestesentidoenlafigura8semuestra,amododeejemplo, ladeformadadelaseccióntransversaldelasbóvedassuponiendo quelascentralesserotularanhastaformarunarcoisostático.Esta hipótesis seríacoherente conladeformada que,por ejemplo, elprestigioso ingeniero austriacoFritz von Emperger expon-dría como parte de su análisis de la causa del hundimiento (fig.9).

Lamagnituddelosdesplazamientosmostradosenla defor-mada pone de manifiesto la peque˜na repercusión que esa discontinuidadlocalproducesobreelrestodelasección trans-versal dela estructurade cubierta.Estehechose confirma si seanalizanlosesfuerzos:estossonmuyreducidos,lejosdelos queproduciríanelagotamientodelaseccióndearranque,lamás

débilenelcasodelacubierta[4].Quedaportantogarantizada nuevamentelaestabilidaddelconjunto.

El único efecto«negativo» que podríantenerlas acciones indirectasenelsentidotransversaldelacubiertaesel aplana-mientodelageometríadelasbóvedascomoconsecuenciadela retracciónylafluencia,aunquelapérdidadeformatampocoes significativa.

Tampoco en los pórticos longitudinales lasdeformaciones impuestasrepercutirían enlaresistenciadel conjuntounavez construidaslasbóvedas.

Esta situación contrasta con la de las vigas del primer y segundocompartimento,cuandoaunsinlasbóvedas,se defor-maronpocodespuésdelhundimiento,enelmesdejunio(véase lafigura7anterior):cuandonosecoartaeldesplazamientoen cabezadetodoslospilaresseproduceunaimportantísima pér-didadecapacidaddelasvigasfrenteacompresionesquejustifica

(13)

Figura11.Mododepandeodelacubiertaterminada.Sedescartalainestabilidaddelasvigasenelplanodelasbóvedas.

lainestabilidadqueseobservóanteunincrementotérmico (pre-cisamenteamediodía,ynoporlama˜nanacomocuandoocurrió elhundimiento).

EnlatesisdoctoraldeDíaz-Pavón[4] seprofundizasobre estasituación,obteniéndosecoeficientesdeseguridadfrentea pandeo que, a pesar de que nila longitud de laviga, ni las inerciasdelospilaresylasvigas,nielpropioincremento tér-micosonlosmismosqueocurrieronrealmenteenjuniode1905, permitenjustificarunfallocomoelobservado.Enestesentido nótesecómo elmodo depandeo mostradoen lafigura10 se asemeja a la inestabilidad de la fotografía correspondiente a lasdeformacionesobservadasenelprimercompartimento.El hechodequeaparentementesetratedelsegundomodode pan-deoestaráinfluenciadopordiversasvariables,especialmentepor lasimperfeccionesgeométricas.

Estosresultadoscontrastancomosehaindicadoconla situa-cióndelcuartocompartimento.

Efectivamente,susituacióncuandosehundióeramuy dife-rente,yaquelasbóvedasarriostrabanlateralmentelasvigasy losincrementostérmicosalas7delama˜nananopudieronser tanelevados.

Aunconsiderandoelmismoincrementotérmico,elcociente entre el axil crítico teórico de estas vigas y el debido al incrementotérmicoesdelordende142,comosemuestraenla

figura11;además,los6primerosmodosdepandeoquedetecta el modelo se encuentran en el plano del pórtico, y no en el

ortogonal,poniendodemanifiestolagrancontribucióndelas bóvedasparaestabilizarlasvigas.

2.4.3. Lacubiertaanteaccionesgravitatorias

Comotambiénsehaadelantado,frentealasaccionesde pro-yecto, esto es, cargasde tierrauniformemente repartidas,los pilares,lasvigasylasbóvedasseríansegurosyconamplios már-genesdeseguridad.Encambio,frenteacargasenlasbóvedas nosimétricas,lacubiertaresultabamuysensible.

Estasensibilidad anteacciones asimétricases complejade evaluar:lasobrecargaasimétricamotivaundesplazamientodel apoyo (dealejamiento),locualharáquelabóvedadesarrolle lalíneademínimoempuje,queseiráincrementandoamedida queaumentaeldesplazamiento(amayor luzy menorflecha, másempuje:enlíneadepuntosenlafigura12).Lamedidaen queseproducedichoincrementotieneunclarocomportamiento nolineal,yesportantodifícildeprever:ladeformadadelarco dependedelarigidez delaestructuraensuconjunto,ydicha rigidez de lascargas,cuyo incrementopuedeproducir la fle-xibilizacióndelaestructura(porfisuración),haciendoquelas deformacionesseancadavezmayores.

Estecomportamientopuederesultar,incluso,pocointuitivo: si bienpareceevidente queenun arco(obóveda) defábrica (el hormigón en masa loes) –ypor tanto sin rigidez alguna aflexión–, siel estribono es capazde movilizar lareacción

(14)

necesariaelarcoseabriráyterminarácolapsando,conuna sec-ciónquesícuentecondichacapacidadaflexiónsedeformará, llegandoaunasituacióndeequilibrio enlaque, enellímite, podríanonecesitarreacciónhorizontalalguna:habrápasadoa comportarsecomounavigadetrazadocurvo.

En las bóvedas del Tercer Depósito, el efecto viga es en todocasomuypeque˜no, ylareacción, yportantolos axiles, aumentaránparamantenerelequilibriodelarco.

Decaraarealizarunaaproximaciónaestecomportamiento, en la tesis doctoral de Díaz-Pavón [4] se realizaron diferen-tesmodelosdelaestructuradel TercerDepósitoque,aunque necesariamentesimplificados,tuvieronencuentalasno lineali-dadesmecánicas(fisuraciónyformaciónde«rótulas»plásticas) y geométricas (cálculos en segundo orden), que pusieron de manifiestolaextraordinariaflexibilizacióndelaestructuraante elincrementodesobrecargasnosimétricas.

Con dichos modelos se comprueba además el importante efectodelapresencia dearmadurasenlasbóvedas. Efectiva-mente,estasarmaduras,dimensionadaspararesistirlatotalidad delaxilendichasbóvedasantecargasuniformementerepartidas, dotanalaestructuradeciertacapacidadaflexión,queresulta especialmentesignificativacuandolosespesoresdetierraseran reducidosonulos,condicionandoeltipodemecanismoquese formaenlacubierta.

Comoresultadodedichosanálisis,amododeejemploenla gráficadelafigura13serepresentaeldesplazamientorelativo entreapoyosamedidaqueseincrementalasobrecarga,medida estacomoespesordetierrasequivalente.Semuestraelcasode aplicar,sobrelacubiertaconunacargauniformede25cm,una sobrecargaadicionalenri˜nones,asícomootrasconfiguraciones posiblesdecarganouniformes.

Comoseapreciaentodosloscasos,paradiferenciasdecarga reducidaselcomportamientoeseminentementeelástico,ylos desplazamientosentreapoyosmuypeque˜nos.Sinembargo,enel

momentoquesecomienzanafisurarlasbóvedaslaflexibilidad aumentamucho,ylosdesplazamientossedisparan,creciendoya deformaincontroladaparaincrementosdecargamuyreducidos. Deestamanerasealcanzaelcolapsodelacubierta,queentodos loscasosseproduceporlapérdidadeformadelabóvedacargada (fallo tipo snap-through).Sedescarta siempre queelfallo se pudieraproducirporinestabilidaddeunpilar.

Análogosresultadosseobtienenparalacubiertasintierras (másalládelassobrecargasnouniformes).Porejemplo,sila cargaseacumuladeformaasimétricaenmediovano,la flexi-bilizacióndelacubiertaesmuyacusadaapartirdelos10cm, alcanzándoseelcolapsodelacubiertaconmenosde15cm.

Estos valoresdeben consideraseen todocaso como apro-ximaciones: porunlado,se reduciríanaunmássise tieneen cuenta el peso (y los impactos) de los operariosy carretillas (téngaseencuentaqueunvolumendetierrasextendidoenel anchotributariodeunabóvedayenmediovanoconunaaltura de0,10msuponenunos2.000kg,mientrasqueelpesodeuna solacarretillacargadapudeserdealmenosladécimaparte).

También podrían ser menores si en lugarde lageometría nominaldelasbóvedas,setuvieranencuentadefectosde eje-cución o pérdidasde formapor deformaciones,aunque estas últimas,comoindicábamosenelapartadoanterior,provocanun efectomuypeque˜noennuestrocaso.

Porel ladocontrario,comose comprueba en[4],la capa-cidad derepartolongitudinal dentrodeunamismaalineación de bóvedas(esto es, elcomportamientocomo láminas), hace quelosresultadosobtenidospuedanserexcesivamente pruden-tes,especialmentefrenteasituacionesdesobrecargalocalizadas, estoes,aquellasquenosepresentaranlongitudinalmente(como podríanser,porejemplo,lascargasdemantenimientounavez enservicio).

En relación conloanterior, se comprueba por últimoque sisehubieraconcluidolacubierta,losmárgenesdeseguridad

(15)

Figura14.Detalledearranquedelospilaressobrelacimentación.

deestaantelascircunstanciasmás desfavorablesquepodrían solicitarla(distribuciónnouniformedelvolumendetierras–que pudieratenderdelarasantecurvaparalelaalasbóvedascomo secontemplabaenProyecto,atenerunarasantehorizontal–y sobrecargasdemantenimiento)sonmuyamplios.

Estohapuestodemanifiestocómolatipologíaconstructiva elegidapor Ribera,con los evidentesriesgos quesuponía su construcción quecomentamosacontinuación, era encambio unasoluciónadecuadaparaelfinconelquehabíasidodise˜nada. Muestradeelloeslaconclusióndelaestructuradelcuarto com-partimentoy el éxito de laspruebas de carga realizadas, así comolaconstruccióndelDepósitodeRocesIIIdeGijón,con unageometríanotanarriesgada,yqueaunhoyseencuentraen servicioconalgunoscambiosquetambiéncomentaremosenlos siguientesapartados.

2.5. Consideracionespreviasalestablecimientodela

causadelhundimiento

Previamenteaestablecerlasposiblescausasquepodríandar lugaraunhundimientocomoeldelacubiertadelcuarto com-partimento[4],porsuimportanciaesnecesariodestacaralgunos aspectossobrelasituaciónnominaldelacubierta,estoes,desu dise˜no.

Cabe destacar en este sentido que la configuración de la cubierta,yportantosuconcepciónestructural,yaestuvo apun-tadaenalgunosdelosinformestécnicosinicialescomocausa delfalloydesuextensiónalatotalidaddelacubierta.

Enla investigaciónllevada acabo se ha comprobado, sin embargo,queelproyectoseencontrabaperfectamente justifi-cadoydefinido,partiendo,esosí,dealgunasconsideraciones sobreel tipode acciones quepodían solicitarlacubierta que podríansercuestionables.

Por otro lado, las importantes diferencias de criterios de cálculodelosdistintoselementosquecomponenlaestructura respectoalosactuales,algunosconceptosdedichoscálculosno deltododesarrolladosenlaépoca,ylaresolucióndelosdetalles constructivos,muchosdeellosnoutilizadosenlaactualidad,han exigidounanálisisenprofundidaddelqueseconcluyequeel dise˜nodelosdistintoselementosestructurales,enlahipótesisde

cargasgravitatoriasuniformementerepartidas,eracorrectoen todosloscasos,presentandoademás,engeneral,amplios márge-nesdeseguridadinclusoconsiderandoloscriteriosdecálculos actuales.

Existeúnicamenteunaspectoque,sibienendichasituación nominalnotendríaenprincipioimportancia,síquepodríahaber influidoenlaextensióndelfalloatodalacubiertaunavez ini-ciadoeste,einclusofavorecerqueseiniciaradichofallo,como secomentaráenlossiguientespuntos.

Setratadeldetalledearranquedelospilaressobrela cimen-tación(fig.14):laarmaduradelospilaresarrancaporencimade lacimentación,sinaseguraranclajealgunoenella,yportanto sindotaralaseccióndearranquealpilardecapacidadala fle-xión(másalládelaqueestatendríacomoelementodehormigón enmasa,estoes,ladebidaalaexcentricidaddelaxilrespectoa sudirectriz,muyreducidadadasuextraordinariaesbeltez).

Lógicamente,antelahipótesisconsiderada enproyecto de cargasuniformementerepartidas,estaconfiguracióncarecede importancia, pues las flexiones en el pilar serían práctica-mente nulas. Mayor importancia tendría si dichas cargas no fuerantotalmentesimétricas,sibienlaaltaflexibilidaddelos pilares hace que tampoco fuera un aspecto decisivo en este caso.

Porlodemás,salvopeque˜nosdetalles,laestructurase encon-traba perfectamente definida y no planteaba incertidumbres sobre su comportamiento estructural, independientemente de quealgunasconfiguracionesdearmadodifierandelasquea˜nos mástardeseimpusieranaraízdeunmejorentendimientodel «nuevo»material.

Nosehadetectadoportantounerrordedise˜notalque justi-ficaraeliniciodelhundimiento.

(16)

Figura15.EsquemaresistentedelTercerDepósito.a)Bóvedasenequilibrioantecargasgravitatorias.b)Formacióndeunmecanismoantelapérdidadelareacción horizontal.

atener unasdeformaciones inadmisiblesqueterminarían por producirsucolapso,comosedetallaenelsiguienteapartado.

2.6. Lacausadelhundimiento

Comoseacabadeexponer,delainvestigaciónrealizadase concluye quela gravedad del accidente del cuarto comparti-mentodelTercerDepósitosedebióaunaconfiguracióndesu estructura muysensible antecualquier roturalocal, haciendo queunavezocurrieraestaelfalloseextendieraalatotalidadde lacubierta(fig.15).

Tambiénsededucequeestaroturafueprobablemente origi-nadaporlaexistenciadecargasnouniformemente repartidas sobrelasbóvedas.Efectivamentese hacomprobadoque dife-rencias del orden de 10cm entre un lado de una alineación de bóvedasy elotro producirían su colapso. Confiarla esta-bilidaddelacubiertaaespesoresderellenodeestamagnitud durantelaconstrucciónenunacubiertacomolaanalizadaera muyarriesgado.

Riberaeraconscientedeesteriesgo,yenelproyectoinsiste deformareiteradasobrelasmedidasaadoptarparaevitarestas acumulacionesdecarga.

Sinembargo,laconstruccióndegranpartedelacubiertay eléxitodelaspruebas decargabienpudieronrelajarlas ins-trucciones paraelreparto detierras, justificándoseasíquese pudierancometererroresensurepartoquejustificaríanelfallo delasbóvedas.

Cabedestacartambiénquelaroturaseproduceporpérdida deformadeunadeellas.Esimportanteincidirqueestemodode falloestáasociadoaunproblemadecomportamientoglobal,ya quelaresistenciaindividualdecadaunodesuselementos, bóve-das,vigasypilares,erasuficiente.Nosetratabadeunproblema decargasexcesivas,sinodeunproblemameramentecinemático, asociadoaladistribucióndeastas.

Entodocaso,tantoduranteelprocesoconstructivoporlos motivosexpuestos,comoconlacubiertaterminadaenlaetapa deservicioantealgunaacciónaccidental,producidoelfallode unabóvedaounsoporte,loselementosadyacentesquedarían inmediatamente desequilibrados, nosiendo posiblesu estabi-lización con elresto delas bóvedasde sumisma alineación, motivandoasíqueelhundimientoseextendieraalatotalidadde lacubierta.

Sehadescartadoencambioquela«ola»decalordelosdías que precedieron alsiniestro, y que sirvió como base parala defensadeRibera,pudierahaberinfluidodeformaalgunaenel origendelhundimientooensuextensión.

Se concluye por tanto que si bien el hundimiento no se puedeatribuiraundefectodedise˜noalserRiberaplenamente consciente de los riesgos que estaba asumiendo en la etapa deconstrucción,suestructuraresultóexcesivamenteflexibley arriesgada.

3. Consideracionessobrelarobustezdealgunas estructuras

Más allá de la causa del hundimiento, el caso del Ter-cer Depósito es un claroejemplo de unaestructuracon falta de robustez,comopuso demanifiesto lapropiamagnitud del siniestro.

(17)

Figura16.ElDepósitodeRocesIII(Gijón)enlaactualidad(cortesíadelaEMAdeGijón).

En definitiva, convirtió una cubierta muy sensible ante cualquierrotura localen una estructura robusta, esto es, con mecanismosredundantes parasoportar lascargas, demanera quesiunmecanismofalla(porejemploporfallolocaldeuna bóveda),lascargaspudieran todavíaser soportadas mediante otrosmecanismosresistentes.Intervencionessemejantes pode-mosencontrarenotrascubiertasdetipologíasanálogas,bienpor serconcebidasasídeorigen,biencomomedidasderefuerzo. Enlafigura17semuestran2ejemplos.

Lógicamenteconseguirestaredundancianosiemprees posi-ble. De hecho, en la mayoría de los casos ni siquiera es planteable.

VolviendoalpuentedelGoldenGateconelque comenzába-moslaexposición,nadieplanteaa˜nadircablesadicionalespara colgareltablero.Larobustezenestecasopasaporuna intensi-ficacióndelasinspecciones,medidasadicionalesdeseguridad, etc.,queminimicenelriesgoderoturadeestoscables.

Otroejemploqueilustralaimportanciadeestasensibilidad hacialarobustezdelaestructuraseseldelaintervención,muy frecuenteporcambiosdeusooporsimplemantenimiento,en puentesarcodels.xixydelaprimeramitaddels.xx.Amodo deejemploenlafigura18se muestraelpuentedela Concor-dia,construidoporPerronetentre1787-1791.Laligerezadesu alzadocontrastaconlarigidezdelospuentesprecedentes, espe-cialmenteconlospuentesromanos,paradigmadeobrasparala eternidad.De hecho,como essobradamenteconocido, Perro-netrevolucionóeldise˜nodelospuentesdefábrica,yaefectos

delarobustezquenosocupa, variólarelaciónentreelancho delaspilasaórdenesdecasieldécimodelalongituddelvano, cuandohastaesemomentolamismarelaciónhabíavariadoentre 1/3y1/5enlospuentesromanos,einclusoalgomayorenlos medievales[5]

Estageometríadelospuentesrebajadosdels.xixloshace más sensibles a fenómenos tales como la socavación de las pilasquelospuentesdemediopuntodelossiglosanteriores, haciendoquepeque˜nosgirosdelacimentaciónpuedan desem-bocarenlaroturadeunvano,yconello,laruinadelrestode vanos.

Enestascondicionesesimportantequeeltécnicoquelleve acabolaintervenciónseasensibleaestafaltaderobustez,para quedeesta manerarealicelasinvestigacionesoportunaspara asegurar,conmásmargendeseguridadsicabequeenunpuente romano, queno seproduce elfallo deunapilao unabóveda (situaciónrealmenteextra˜na),oquesepuedanevitarfenómenos desocavacióncomoloscomentados.Esteúltimofalloesmucho másfrecuente:enlafigura19semuestraesquemáticamenteel colapsodeunpuenteenLeónporestacircunstancia[6].

Comoúltimoejemplo,retomandoelcasodelTercer Depó-sito, volvemos al detalle de arranque de los pilares sobre la cimentación.Laconfiguraciónmostradaenlafigura14noes exclusivadeRibera,siendodehechoequivalentealaque,por ejemplo,empleabaHennebique,olaquesepuedeencontraren algunasdelaspublicacionesdelaépoca,lasprimerassobreel hormigónarmado(fig.20).

(18)

Figura18.PuentedelaConcordia(Perronet,1787-1791).

Figura19.EsquemadelaformacióndeunmecanismodecolapsoporgirodeunapilaenelpuentedeVeguellinadeÓrbigo,León(construidoen1945).

Figura20.Detalledearranquedelospilaressobrelacimentacióndediferentesconcesiones.

Aparentemente esta configuraciónestá heredada dela tra-diciónconfábricayaceroinmediatamenteanterior,resultando solucionesquedejanelarranquedelpilarsinapenascapacidad aflexión,enlaprácticacomosimplesrótulas.Sinembargo,a diferenciade dichasconstrucciones defábrica y acero donde elarriostramiento estaba confiado alaspropiasdisposiciones delosmurosoalastriangulacionesdeloselementosdeacero, lasdehormigónarmadosonestructurasenlasque,salvocasos puntualesquelapropiaevolución delconocimiento hahecho desaparecer(comolasincómodasrótulasdelospuentes articu-lados)losnudosdebenserrígidos.

Dicha rigidez –o la capacidad del nudo de transmitir «flexiones»–- es precisamente la que dota ala estructura de «monolitismo»y «estabilidad»,alcrearestructurasaltamente hiperestáticas y cuya posibilidad de fallo especialmente ante accioneshorizontalesesprácticamentenula.Eslaformaenla que,indirectamente,creamosenlaactualidadestructuras robus-tas.

También en la intervención en estas primeras estructuras de hormigón armado deberemos ser conscientes de ciertas

configuracionesdedetalleparapoderdecidireltipodemedidas necesariasencadacaso.

4. Reﬂexionesﬁnales

Lagravedaddelaccidentedelcuartocompartimentodel Ter-cer Depósito se debió a una configuración de su estructura muyarriesgada,concebidaademássinrecursosredundantesque pudieranmitigarlosefectosdeunaroturalocal.

La asunción de riesgos en la ingeniería ha permitido sin dudasuprogreso.Perotambién,deformareiterada,la ocurren-cia de siniestros por descuidarse en ocasiones los criterios de dise˜no que habían guiado una determinada configuración estructural.

(19)

siemprehabíasidoarriostrada),peroeléxitodelaconstrucción delDepósitodeGijónsintalesarriostramientos,yelclimade dise˜nodeaquellosa˜nosde cambiodesiglo,conelhormigón como nuevo material de moda en plena consolidación, le animaron aampliar los límitesconocidos eincluso a asumir riesgosinnecesarioscomoeralarealizacióndelaspruebasde carga,conlos consiguientes movimientosdetierrasobreesta cubiertatansensiblequedesembocaron,enúltimotérmino,en elcolapsodelacubierta.

Estedescuidodeloscondicionantesestructuralescomo con-secuencia de un clima de dise˜no excesivamente relajado es recurrenteenlahistoriadelaingeniería,hastaelpuntodeque Petroski,unodelosgrandesdivulgadoresdefallosen Ingenie-ría,llegóabautizarcomo«elsíndromedeléxito»[7].Ejemplo deloanteriorsonelhundimientodelpuentedeDeedeRobert Stevensonen1846,elhundimientodelpuentedeQuebecsobre elríoSanLorenzoen1907,oelcelebérrimopuentedeTacoma en1940.

Comotambiénocurrióenalgunosdeestosejemplos,el hun-dimientodelTercerDepósitocayóenelolvido,ysucausanunca llegóaserprofundamenteanalizada[8].Ennuestrocaso, ade-más,sorprendequenosehayadetectado hastaahora,apesar delgranniveltécnicodelosingenierosdecaminosdeaquella época,congranformaciónenmatemáticas,geometríay mecá-nica,queproyectistayperitosnosupieranidentificarelmodo defalloasociadoalmecanismocinemáticodecolapsoquese desencadenaenbóvedastanrebajadas apoyadasenpilaresde granaltura (además de ser esbeltos),con detalles constructi-vos,además,nomuyafortunados.A˜nádasequelasexperiencias previasylaspruebasdecargacrearonunaenga˜nosasensación de validación y seguridad que, como se ha expuesto, estaba infundada.

Válganoscomoejemploparalosingenierosdehoy.

Bibliografía

Elpresenteartículohasidorealizadoapartirdelos

resultadosobtenidosenlatesisdoctoraldetítulo

Investigaciónsobrelascausasquepudieronoriginarel

hundimientodelacubiertadelTercerDepósitodelCanal

deIsabelIIen1905[4],presentadaennoviembrede2015

enlaEscuelaSuperiordeCaminos,CanalesyPuertosde

laUniversidadPolitécnicadeMadrid.Endicha

investigaciónserecopilatodalabibliografíarelevante

utilizadaparalamisma.Aefectosdelpresenteartículo

destacamosademáslassiguientesreferencias:

[1]T.D.GerarCanisius(Ed.),COSTActionTU0601«Robustnessofstructures. Structuralrobustnessdesignforpracticingengineers»,V1.2,2011.

[2]M.Levy,M.Salvadori,Porquésecaenlosedificios,TurnerNoema,Madrid, 2015,TraduccióndeFranciscoJavierFernándezPozuelo.

[3]FEMA-426/BIPS-06. Reference manual to mitigate potential terrorist attacksagainstbuildings,seconded,BuildingandInfrastructureProtection Series,2011.

[4]E.Díaz-Pavón,Investigaciónsobrelascausasquepudieronoriginarel hun-dimientodelacubiertadelTercerDepósitodelCanaldeIsabelIIen1905. TesisdoctoralrealizadaenlaE.T.S.deIngenierosdeCaminosdela Univer-sidadPolitécnicadeMadrid.Codirectores:JorgeLeyUrzáizyJavierLeón González,2015.

[5]J.León,E.Bauder,Laconstruccióndeunpuenteenelsigloxviii.Puentede Neuilly,deJean-RodolphePerronet,EscuelaTécnicaSuperiordeIngenieros deCaminos,CanalesyPuertos,FundaciónAgustíndeBetancourt,Madrid, 1999.

[6]Comparecencia del se˜nor Presidente de Renfe (Corsini Freese) en el CongresodelosDiputadosparainformarsobrelosdetallesdelúltimo acci-denteferroviariodeVeguellinadeÓrbigo(León)(Númerodeexpediente 212/000401).A˜no2001,VIILegislatura,Núm.194.

[7]H.Petroski,Paradigmasdedise˜no.Casoshistóricosdeerrorybuenjuicio enIngeniería,ModusLaborandi,Madrid,2009.

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Availableonlineat

ScienceDirect

www.e-ache.com HormigónyAcero2017;68(283):e23–e34 www.elsevierciencia.com/hya

Robustness:

The

quality

Ribera

missed

in

1905

Robustez

estructural:

la

cualidad

que

echó

de

menos

Ribera

en

1905

Eduardo

Díaz-Pavón

Cuaresma

a,∗

,

Javier

León

González

b

,

Jorge

Ley

Urzáiz

a a_Dr._in_Civil_Engineering,_INTEMAC,_Madrid,_Spain

b_E.T.S._de_Ingenieros_de_Caminos,_Canales_y_Puertos,_Politechnic_University_of_Madrid,_Madrid,_Spain Received7April2017;accepted12April2017

Availableonline20November2017

Abstract

OnApril8th1905theroofofthe3rdreservoirofCanaldeIsabelIIinMadridcollapsed,beingoneofthemostdisastrousaccidentsthathas occurredinthehistoryofSpanishconstruction:30peoplediedand60wereinjured.Atthetime,theeventwassubjecttogreatspeculationand investigation,bothintheengineeringcommunityaswellasinthecourtoflaw.Despitethis,itdidnotresultinconvincingconclusionsregardingthe causeofsuchadisaster.Asfarasthescopeofthisarticleisconcerned,thiscollapseservesasagreatexampleofthedisproportionateconsequences alackofstructuralrobustnesscanhave.Moderncodescontainspecificrequirementswhosecomplianceisbelievedtoimplicitlyguaranteearobust design.However,suchrequirementswerenotaccountedforbythedesignerJoséEugenioRibera,oneofSpain’sleadingcivilengineers.Asa result,asingleexecutiondefectcouldleadtodisastrousconsequences.

Keywords:Robustness;Thirdreservoir;Vaults;Collapse

Resumen

El8deabrilde1905seprodujoelcolapsodelacubiertadelTercerDepósitodelCanaldeIsabelII,hechoterriblequeprovocólamuertede30 personasdurantelaconstrucciónydiopieaunapolémicaextraordinariadelaquesinembargonoseextrajeronconclusionesconvincentes.A losefectosdelpresenteartículo,esteepisodioesunbuenejemplodeestructuraproyectadaconausenciadeanálisisderobustez,cualidadquese suponedeimplícitasatisfacciónsisecumplenlosrequisitosnormativosdeloscódigosmodernos,peroquefueobviadaporelproyectistadela cubierta,elinsigneyemprendedorJoséEugenioRibera,loquemotivóqueundefectoenlaejecucióntuvieraconsecuenciasdesproporcionadas. ©2017AsociaciónCient´ıfico-TécnicadelHormigónEstructural(ACHE).PublicadoporElsevierEspaña,S.L.U.Todoslosderechosreservados.

Palabrasclave: Robustez;Tercerdepósito;Bóvedas;Hundimiento

1. Introduction:robustnessasastructuralquality

Astructureisunderstoodtoberobustifthefailureofaspecific elementdoesnot provokedisproportionateconsequences.For example,thefailureofoneofthecatenarycablesontheGolden

DOIoforiginalarticle:http://dx.doi.org/10.1016/j.hya.2017.04.011

∗_{Corresponding}_author.

E-mailaddress:[email protected](E.Díaz-PavónCuaresma).

GateBridgewouldprovokeadisaster,whereasthefailureofone itshangerswouldonlycausedamageofalimitedscope.

Itisconsideredtobeastructuralqualitywhichisaccepted as appreciated butinmost caseslacks quantitativeprecision. Somethingsimilarseemstohappen withtheconcept of duc-tility,whereimplicitsatisfactionisassumedifcurrentmodern regulatorycodesaremet.

However,thishasnotalwaysbeenthecase.

Infact,theconceptofrobustnessisrelativelynew:the par-tialdestructionofthe22-storyRonanttowerblockinLondonin

http://dx.doi.org/10.1016/j.hya.2017.10.001

(21)

e24 E.Díaz-PavónCuaresmaetal./HormigónyAcero2017;68(283):e23–e34

Collapse deu to loss of support

Gas explosion

Collapse due to accumulation of weight

Figure1.PartialcollapseoftheRonanPointtoweronMay16th1968.London[2].

1968(Fig.1)wasthecauseoftheincorporationoftheconcept ofprogressivefailureintotheBritishcodes(andhenceintothe restoftheregulations),alongwiththeconsiderationof acciden-talorunusual actions[1].Theaccidenthappenedintheearly hoursofthe morningof the16thMay 1968,whenoneofthe neighbours was about to preparea cupof tea. On lightinga match,thestovegaveoffanexplosionofgaswhichthenblew outthewindowsandtheexternalwallsofthelivingroom.As aresultthewholecornerof thebuildingcollapsedlikealine of dominos [2].The external wallenclosurewas made upof floortoceilingpre-fabricatedreinforcedconcretepanelsseton concretefloorslabs.So,whenoneofthesewallsfailedit con-sequentlyprovokedthecollapseofallthoseaboveit,andwith the accumulationof weight, thecorresponding destruction of thosebelow.TheseemployedtheLarsen-Nielsensystemwhich filledthejointsbetweenthewallsandtheslabwithmortarbut withoutanyreinforcementwhatsoever.Therefore,onsuffering ahorizontalaction,aswiththeexplosion,itsresistance capac-itywashighlyreducedandthereforefailed.Butmoreimportant thanthemagnitudeofthishorizontalactionisthatitcausedthe progressivecollapseasaresultofapartialfailure.

MorerecentlywecouldwitnessthetotalcollapseoftheWorld TradeCentertowersinNewYorkastheresultoftheimpactof twoBOEING767s(Fig.2).Thestructuraldamageproducedby theimpactwasaggravatedbythefirefromtheplanes’fuelwhich causedtheareatoloseitscapacitytowithstandtheloadborn uponit,andoncollapsingprovokedtheprogressivefailureofall thefloors.Asaresultoftheseattacks,amanualtitledthe FEMA-426/BIPS-06[3]wasissuedintheUnitedStatestomitigatethe effects of terrorist attacks on buildings. At the same time, it servedas awake-upcalltoconsiderrobustnessinstructures, andnowadaysanumberofteamsareworkingonthismatter.

Disasters such as the ones stated before have motivated current structural design to include calculation criteria and

Figure2.Attacks11thSeptember2001.NewYork.

structural details to guarantee structural robustness, whichis understoodtobe“thecapacityofasystemtowithstandalocal failure without suffering disproportionate damage inrelation withthecausewhichoriginatedthefailure”.

However,thisqualitymaynotbepresentinexisting struc-tures,whichcouldbecomeaconditioningfactorwithregardsto itsanalysisandpossiblerefurbishment.

Thisarticleaddressestheneedforthetechnicianwho con-fronts the analysis of an existing construction to be aware of this quality, which is hence clearly expressed in cited examples.

(22)

E.Díaz-PavónCuaresmaetal./HormigónyAcero2017;68(283):e23–e34 e25

2. ThecollapseofthethirdreservoirofCanalde IsabelII

2.1. FromtheconstructionofCanaldeIsabelIItothe

collapseoftheroof

April1905foundMadridattheheightofitsgrowth, receiv-ingmorethan10,000peopleannually.Thisgrowthtriggereda numberofsignificanturbanmodifications,including,sinceits creationin1858,thatCanaldeIsabelIIofferedthecity’swater supply.

Bytheendofthecentury,existingreservoirsweredeemed insufficient,andin1881anewonehadbeenprojectedinthe CampodeGuardiaslyingbelowtheplaceknowntodayas San-tanderPark.

Itsconstructionwascontroversialfromtheverybeginning, provokingseveralchangeswhichwerenotsolveduntilthe10th December 1901 when aRoyal Order issued an international competition.ThishighlydisputedcompetitionwaswonbyJosé EugenioRibera,oneofSpain’sleadingengineers,whose solu-tionemployingasystemofvaultswasthemosteconomicaland couldbeexecutedintheshortestperiodoftime.

Theconstructionoftheroofwascarriedoutatthesametime asthefourchambers inwhichthereservoirwasdivided.The worksbeganonthe4thchamberwhichwaslocatedtothesouth inspring1904.InApril1905,this4thchamberwaspractically covered,whilstinchambers1and2,thecolumnsandthemain girders hadbeen placedand theplacement of the vaults was beginning.Between the5thand6thof April,aseriesof load testswerecarriedout,consistingofplacingan80cmlayerof soilalongthelengthofonestripofvaults.Thesoilwastaken fromtheadjacentvaultshenceleavingthemwithoutsoilcover. Thefollowingday,7thApril,theworksofdistributingthesoil overthevaultscontinued.Onthe8th,earlyinthemorning,the collapsehappened(Fig.3).

2.2. CharacteristicsofRibera’sroof

In1902RiberahadconstructedtheReservoirofRocesIIIin Gijónemployingasystemofvaultswhichwaswidelyusedat

Figure3.Generalviewofthedisasterarea(NuevoMundo,April1905).

thistime,calledtheMoniersystem.Theseareveryflatvaults (1/10),5cm thickcoveringa3.8mspan(Fig.4)However,in contrast tothe Monier systemwhere the vaults sprang from abutments,theseweresupportedonthetopofbeamson6mtall columns.

Thesuccessoftheconstructionofthisreservoirservedhim toproposethesametypologyforthenewreservoirinMadrid. Thistimethegeometrywouldbeslightlyriskier(Fig.5)with vaultsspanning6mand5cmthick(span/thickness=1/20).The columnswere8mtalland25cmsquareonthesides(slenderness 1/32).Thoughtheslendernessofthevaultswasendorsedbythe aforementionedMoniersystem,theslendernessofthecolumns wasfargreater thancurrentstandards;Riberasimplyjustified thisbyofferinghispriorpositiveexperienceintheSanSebastián CeramicFactorywhichhademployedevenslenderercolumns andwithgreaterloads.

This configuration is repeated over 21 spans of beams and 36 spans of vaults until covering the area of 216m×85m in each chamber (339m×216m in total) (Fig.6).

As in Gijón, the reservoir was below ground level and the vaults were covered with a regular 20cm depth of soil.

(23)

Figure5.TransversalsectionoftheroofproposedbyRibera.

Figure6.ConstructionoftheThirdReservoirofCanaldeIsabelII.Madrid, 1905.

2.3. Theinvestigationsatthetimeandtheacquittalof

Ribera

Toinvestigatethecausesoftheaccident,thesame8thApril aRoyalOrdersetupacommissionwhiletheTownhallbegan itsowninvestigations.

AsaresultofthetragedyAlfredoÁlvarezCascos(Directorof Canal),CarlosSantaMaría(WorksDirector)wereaccusedalong withJoséEugenioRibera,whoassumedtotalresponsibilityon behalfofthecontractedparty.

ThetrialtookplaceattheProvincialHighCourtofMadrid withthehearingtakingplacetwoyearslaterbetweenthe1stand 8thApril1907.Ribera’sdefencewaspresentedbyMelquiades ÁlvarezashislawyerandJoséEchegaray,recentlyproclaimed NobelPrizewinner,asexpertwitness.Thecourtacquitted Rib-eraalongwiththeothertwoaccused.

AdeterminantfactorinRibera’sacquittalwasthe deforma-tion observed in a number of beams in the first and second chambers atthebeginningof June, justtwomonths afterthe collapse(Fig.7).Thesegaverisetonumerousarticlesand opin-ionsattributingthefailureofthevaults,toacertaindegree,to havebeencausedbythehightemperaturessufferedinthemonth ofApril.Infact,surprisingasitmayseem(itistobetakeninto accountthecollapseoccurredat7o’clockinthemorning)most of the existing bibliography to thisrespect has this hypothe-sisasthemaincauseofthecollapse.Regardingtherealeffect

Figure7.Deformationsofabeaminthefirstchamber,June1905.Revistade ObrasPúblicas,14March1907.

thesetemperaturesmayhavehadupontheroof,alongwithother the actions which could beapplied shall be addressedin the followingsection.

Going beyond the final court sentence, the collapse had greater andfurtherrepercussions. Thisechowas due,onone hand,tothecriticismsrelatedtotheconstructionoftheThird Reservoir from the preliminary Project and all the engineers which had been involved, but, above all, due to the doubts createdintheuseofreinforcedconcretebecauseofthe uncer-taintiesderivedinitsuse.However,theattitudeatnationallevel from anumberof technicalforums indefence of Riberaasa constructorandconcreteasaconstructionmaterial,alongwith internationalcontributionsfrompersonalitiessuchasFritzvon Emperger,DirectoroftheprestigiousmagazineBetonundEisen, or Hennebique himself, who could see his flourishing com-panyendangered,permittedconfidencetobeupheldinthenew material.

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E.Díaz-PavónCuaresmaetal./HormigónyAcero2017;68(283):e23–e34 e27

scientificknowledgeandthefirstbuildingregulations.In this period,Riberawouldalsohavealeadingrole.

2.4. Analysisofthethirdreservoir’sroof

2.4.1. Approximationoftheresistantbehaviouroftheroof

Ribera’sdesiretoreducetoaconstructiveminimumthe thick-nessesofboththevaultsandthecolumnsledhimtodesignan extraordinarilyslenderstructurewhosebehaviourwasnotfully known,andeventodayisconsideredcomplex.

In fact,an initial approachtoRibera’s design of the roof, through a typological analysis, brings tolight how this con-structionwouldsupposeagreatadvanceinthedevelopmentof astructuraltypologywhichwouldhaveenormousexposureand extensionbetweenthe 1930sandthe1970s:namelythe slen-derconcreteshells[4].Thisadvanceseemstobeinvoluntary (notevencalculatingtheconcretesectiontowithstandtheaxial loads),althoughitispossiblyfullofintuitionasshownwiththe loadtests.

However,thecollapsesupposedastandstillandabackstaging ofthisstructuralform,whichyearslater,alongwithanimportant mathematicaldevelopment,wouldofferachangetowardssome ofthemostdaringandsuggestiveformsknowninengineering. Withregardstosuchbehaviour,in[4]we analyzethe dis-tincttypesoffailureandthemaincauseswhichmayoccurina structuresuchastheroofoftheThirdReservoirbasedonsimple conditionsofequilibriuminthevaultsandsimplecalculations intheportalframes.

Thisanalysis,attimescrudeandalwaysapproximate, nev-erthelessoffersusthepossibilitytodiscardanumberoffailure modes and address the investigation. A series of results are highlightedasfollows:

- A thermalincreaseinthe roof wasdiscarded (supposingit evenhappened)asthesolecauseofamechanismofcollapse. Effectively, theaxialforcesof thevaults arefar lowerthan thosewhichthesecanwithstandinabsenceofotherliveloads (apartfromtheuniformlydistributedsoilloads).Additionally, thebehaviourofthebeamswiththealreadyconstructedvaults wouldbeverydifferenttowhatproducedtheinstabilityinthe firstchamber.

The precisionof theseresults demandedavery complex analysisbecauseoftheuncertaintyoftheactionstobe con-sideredaswellasthenoticeablenon-linearbehaviourofthe structure, as the forcesdepended onthe structural stiffness of thedifferentstructuralelements,andthat,onthelevelof

imposeddeformationsandcurvatures.Inaddition,theanalysis ofsaidthermalincreasescouldnotbeseparatedfromthe anal-ysisoftheroofregardingtherestoftheimposeddeformations, especiallythoseduetoshrinkage(increasedbycooling).

Given the importance that this aspect received in the trial,thefollowingsectionshalllookfurtherindepthatthe behaviouroftheroofwhenfacedwithimposeddeformations. - Anotherquestionwhichwasdiscardedwasadefectin mate-rialsasbeingthepossiblecauseofthecollapseofthevaults. Thereasonisthatthestressthattheseare workingunderis verylow,evenwiththelevelsofsoilreachedduringtheload testreferredtoinprevioussections(0.80m).

- Regardingactionsoftheproject,thatistosaytheuniformly distributedsoilloads,columns,beamsandthevaults,would allbesafecoveredbywidesafetymargins.

- Othertypesoffailurearealsodiscardedwheretheaccident couldhavebeencausedbyarotationofthefootingsorfailure intheportalframes.

- However,whenfacedwithnon-symmetricalloadsonvaults, theroofisextremelysensitiveandthemerecheckof equilib-riumof thevaultswiththeirgrosscross-sectionleadsusto extremelyunlikelyresultswhichwould notexplainthat the roofofthefourthchamberhadbeenalmostfullycompleted: differencesinsoilthicknessononesideandanotherona3cm thickvaultdistributedoverthetributarywidthofthecolumns wouldproduceamechanismofcollapse.

Itwasthereforenecessarytolookfurtherintoaseriesof aspectssuchasthecontributionofreinforcementinthevaults capacity,the possibility of transversaldistributionwithin a samevaultalignment,as wellas,andespecially,theeffects of shiftinthe supportsinthe stability of the vaults.These analysesshallbecommentedoninthefollowingsections.

2.4.2. Therooffacedwithimposeddeformations

Thisinvestigationhasdiscardedthatimposeddeformations couldbetheoriginofthecollapse:

Thevaults,assoonastheyaresubjecttoslightbending,andas aresultoftheirgeometryandconception,wouldcrackandtend toformresistantstaticallydeterminedmechanismsandrelaxthe forcesintherestofthespans.

Inthissense,Fig.8showsthedeformationofthe transver-salsectionofthevaultsassumingthatthecrownofthecentral one were the neutral point for horizontal displacementsand, simultaneously,athree-hingearchwasformed.Thishypothesis wouldbecoherentwiththedeformationschemepresentedbythe

umáx=10 mm

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Figure9.DeformationoftherooffacedwiththermalincreaseinaccordancewiththepublicationbyFritzvonEmperger.

Deformed shape (temp27) - Mode 2 - Factor 1,92182

Figure10.Observethesimilaritybetweenoneofthefailuremodesfoundandtheinstabilitiesinthefirstandsecondchambers.

AustrianengineerFritzvonEmpergerasapartofhisanalysis asthecauseofthecollapse(Fig.9).

Themagnitudeofthedisplacementsshowninthedeformed shapebringstolighttheminoreffectsthislocaldiscontinuity producedupon the rest of the transversalsection of the roof structure.Thisfactisconfirmediftheinternalforcesare ana-lyzed,showingthattheyareverylowandfarfromthosewhich would lead to failure of the springing of the arch, which is theweakestinthecaseoftheroof[4].Onceagain,stabilityis guaranteed.

Theonly“negative”effectthattheindirectactionscouldhave inthetransversaldirectionoftheroofwouldbetheflatteningof thevaultshapeasaresultofshrinkageandcreep,althoughthe lossofshapeisrathernegligible.

Neitherwouldtheimposeddeformationsuponthe longitudi-nalportalframeshaveaneffectontheresistanceofthewhole structureoncethevaultsareconstructed.

Thissituationcontrastswiththebeamsinthefirstand sec-ondchamberswhich,withoutthevaultshavingyetbeenplaced, deformedshortlyafterthecollapseinthemonthofJune(Fig.7). When movement is not limited at the head of the columns, beams becomevery sensitivetolateral instabilityinduced by axialcompressionduetorestrainedmovementproducedbya thermalincrease(specificallyatmiddayandnotearlymorning whenthecollapseofthefourthchamberoccurred).

Díaz-Pavón’s doctoral thesis titled Investigation on the

causeswhichcouldcausethecollapseoftheroofoftheThird

reservoirofCanalIsabelIIin1905[4] goesintogreatdepth

regardingthissituation,obtainingsafetymarginsfor buckling

albeitthefactthatneitherthelengthofthebeamnortheinertial forcesonthecolumnsandbeams,northethermalincreaseitself is the sameas what reallyhappened inJune 1905,allow the justificationofsuchafailure.Inthissense,itistobeseenhow the bucklingmodeshowninFig.10resemblestheinstability inthephotograhcorrespondingtothedeformationsseeninthe firstchamber.Thefactthatitapparentlylookslikethesecond modeofbucklingwouldbeinfluencedbyanumberofvariables, especiallybygeometricimperfections.

Theseresultscontrastwiththesituationinthefourthchamber. Indeed,itssituationwhenitcollapsedwasgreatlydifferentas thevaultslaterallybracedthebeamsandthethermalincreases at7:30inthemorningcouldnotbesohigh.

Eventakingintoconsiderationthethermalincrease,theratio betweenthetheoreticalcriticalaxialloadofthesebeamsandthe loadduetothermalincreaseisintheorderof142asisshown inFig.11.Moreover,thefirstsixmodesofbucklingdetected bythemodelarefoundintheplaneoftheportalframeandnot orthogonallywhichhencelaysbaretheenormouscontribution thevaultshaveinstabilizingthebeams.

2.4.3. Therooffacinggravitationalaction