UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Enrique Guzmán y Valle
Alma Máter del Magistério Nacional
Escuela de Posgrado
Tesis
Influencia del aprendizaje cooperativo en el desarrollo de los dominios en
el área de matemática en los estudiantes del quinto grado de educación
primaria en la I.E 7041 Virgen de la Merced
Presentada por
Olga Malisia HUANCA HUANCA
Asesor
Valeriano Rubén FLORES ROSAS
Para optar al Grado Académico de Doctor en Ciencias de la Educación
Lima – Perú
Influencia del aprendizaje cooperativo en el desarrollo de los dominios en el área de matemática en los estudiantes del quinto grado de educación primaria en la I.E 7041
Reconocimiento
A los docentes de la Escuela de Posgrado de la Universidad Nacional de Educación por su valiosa enseñanza y permanente orientación en mis estudios de maestría.
Al Dr. Valeriano Rubén FLORES ROSAS, por su asesoramiento en la realización de la presente investigación.
A los señores informantes y miembros del Jurado Evaluador de la presente tesis, por sus oportunas observaciones que permitieron mejorar la elaboración del informe final.
Tabla de contenidos
Dedicatoria………. iii
Reconocimiento………. iv
Tabla de contenido ………. v
Lista de tablas……… ix
Lista de figuras……… x
Resumen………. xi
Abstract………. xii
Introducción………. xiv
Capitulo I. Planteamiento del problema 1.1 Determinación del problema……… 16
1.2 Formulación del problema……… 17
1.3 Objetivos: generales y específicos……… 18
1.4 Importancia y alcance de la investigación……… 19
1.5 Limitaciones de la investigación……… 20
Capítulo II. Marco teórico 2.1 Antecedentes del estudio……… 21
2.2 Bases teóricas……….……… 26
2.2.1 El aprendizaje……….. 26
2.2.1.1. Definición………. 26
2.2.1.2 Teoría que sustentan el aprendizaje………. 28
2.2.1.3 Teorías conductivas……….. 28
2.2.1.5 Teoría constructivista………. 31
2.2.1.6 La teoría del procesamiento de la información………. 33
2.2.1.7 Bases neurológicas del aprendizaje……… 34
2.2.1.8 Procesos involucrados en el aprendizaje……….. 35
2.2.1.9 Estilos de aprendizaje……… 36
2.2.1.10 Tipos de aprendizaje……… 38
2.2.1.11 Aprendizaje cooperativo………. 40
2.2.1.12 Principales modelos de aprendizaje cooperativo………... 42
2.2.1.12.1 Equipos cooperativos y juegos de torneo……….. 43
2.2.1.12.2 Equipos cooperativos y divisiones de rendimiento(Student Teams Achievement Divisions STAD)……… 43 2.2.1.12.3 Equipos cooperativos e individualización asistida……….. 44
2.2.1.12.4 Rompecabezas ( Jigsaw)………. 44
2.2.1.12.5 Aprendiendo juntos (Learning Together)……….. 45
2.2.1.12.6 Investigación de grupo ( Group Investigacion, GI)……….. 45
2.2.1.12.7 Aprendizaje cooperativo en la composición……… 46
2.2.1.12.8 Aprendizaje cooperativo en la preparación para un examen……… 46
2.2.1.12.9 Aprendizaje coperativo en la preparación de una clase………. 47
2.2.2 Como aprenden en primaria………. 48
2.2.2.1 Aprender a aprender matemática……… 49
2.2.2.2 Competencia matemática……… 51
2.2.2.3 Capacidades matemáticas……… 53
2.2.2.4.1 Números y operaciones……… 58
2.2.2.4.2 Cambio y relaciones……… 59
2.3 Definiciones de términos básicos. ……… 62
Capítulo III. Hipótesis y variables 3.1 Hipótesis……….……….……… 64
3.2 Variables……….……….……… 65
3.3 Operacionalización de variables………….……….……… 65
Capítulo IV. Metodología 4.1 Enfoque de investigación………….……… 69
4.2 Tipos de investigación……….……… 70
4.3 Diseño de investigación………….……….……… 71
4.4 Población y muestra………….………..……… 72
4.5 Técnicas e instrumentos de recolección de información………..……… 73
4.6 Tratamiento estadístico………..……… 78
4.7 Procedimiento……… 78
Capítulo V. Resultados 5.1 Validez y confiabilidad de los instrumentos………..………..………… 79
5.1.1 Validez de los instrumentos………. 79
5.1.2 Confiabilidad de los instrumentos……….. 81
5.2 Presentación y análisis de los resultados……….……… 84
5.3 Discusión……….……… 117
Conclusiones……….………. 121
Recomendaciones……….………. 123
Apéndices………...…….127
A. Modulo de aprendizaje ……….….128
B. Modulo de aprendizaje ……….….133
C. Lista de Cotejo………138
Lista de tablas
Tabla1. Tabla de especificaciones de la variable dependiente 75 Tabla 2. Nivel de validez de los instrumentos aplicados 80
Tabla 3. Valores de los niveles de validez 81
Tabla 4.Nivel de confiabilidad 83
Tabla 5. Valores de los niveles de validez 83
Tabla 6. Resultados obtenidos del Pretest 86
Tabla 7. Resultados obtenidos del Postest 89
Lista de figuras
Figura 1.Comparación GE y GC a nivel del Pretest 86
Figura 2. Comparación GE y GC a nivel del Postest 89
Resumen
La presente investigación estuvo orientada a estudiar la influencia del aprendizaje cooperativo en el desarrollo de los dominios matemáticos de los estudiantes de quinto grado de primaria de la I.E. 7041 Virgen de la Merced. La investigación es de tipo experimental, de diseño cuasiexperimental de preprueba y posprueba y un grupo de control. Las sesiones de aprendizaje se desarrollaron en un grupo experimental y de control ambos formados de 20 estudiantes. Los resultados de la investigación
demuestran la aplicación del aprendizaje cooperativo tiene efectos significativo en el nivel de aprendizaje de los dominios matemáticos. El aprendizaje cooperativo empleado en el desarrollo de los dominios en el área de matemática permite que los estudiantes interactúen eficazmente en la solución de problemas y el logro de objetivos comunes. La prueba de entrada tomada a los estudiantes del 5º “A” y 5º “B” de primaria permite
determinar que los estudiantes presentan dificultades en el aprendizaje de la matemática y que ambos grupos se encuentran en las mismas condiciones de rendimiento. En conclusión se observó que la aplicación del aprendizaje cooperativo influyó en el desarrollo de los dominios en el área de matemática logrando una fuerte motivación, un aprendizaje más significativo, una mejor integración del conocimiento y una interacción entre los componentes del equipo desarrollando lazos más estrechos con sus
compañeros y el docente, así como el logro de mayores niveles de responsabilidad y un adecuado manejo de los conflictos de equipo.
Abstract
The present investigation was oriented to study the influence of the cooperative learning
in the development of the mathematical domains of the students of fifth grade of
primary of the I.E. 7041 Virgin of Mercy. The research is experimental, of
quasi-experimental pre-test and post-test design and a control group. The learning sessions
were developed in an experimental and control group of 20 students. The results of the
research demonstrate the application of cooperative learning has significant effects on
the level of learning of mathematical domains. The cooperative learning used in the
development of domains in the area of mathematics allows students to interact
effectively in the solution of problems and the achievement of common objectives. The
entrance test taken to the students of the 5th grade "A" and 5th grade "B" of primary
school allows to determine that the students present difficulties in the learning of the
mathematics and that both groups are in the same conditions of performance. In
conclusion, it was observed that the application of cooperative learning influenced the
development of domains in the area of mathematics achieving a strong motivation, a
more meaningful learning, a better integration of knowledge and an interaction between
the team members developing closer ties with his colleagues and the teacher, as well as
the achievement of greater levels of responsibility and an adequate management of team
conflicts.
Riassunto
La presente indagine era orientata a studiare l'influenza dell'apprendimento cooperativo nello sviluppo dei domini matematici degli studenti di quinta elementare dell'IE. 7041 Vergine della Misericordia. La ricerca è sperimentale, di progettazione pre-test e post-test quasi sperimentale e di un gruppo di controllo. Le sessioni di apprendimento sono state sviluppate in un gruppo sperimentale e di controllo di 20 studenti. I risultati della ricerca dimostrano che l'applicazione dell'apprendimento cooperativo ha effetti
significativi sul livello di apprendimento dei domini matematici. L'apprendimento collaborativo utilizzato nello sviluppo di domini nell'area della matematica consente agli studenti di interagire efficacemente nella soluzione dei problemi e nel
raggiungimento di obiettivi comuni. Il test d'ingresso agli studenti del quinto grado "A" e 5 ° grado "B" della scuola primaria consente di determinare che gli studenti
presentano difficoltà nell'apprendimento della matematica e che entrambi i gruppi si trovano nelle stesse condizioni di esecuzione. In conclusione, è stato osservato che l'applicazione dell'apprendimento collaborativo ha influenzato lo sviluppo di domini nell'area della matematica ottenendo una forte motivazione, un apprendimento più significativo, una migliore integrazione della conoscenza e un'interazione tra i membri del team che sviluppano legami più stretti con i suoi colleghi e l'insegnante, nonché il raggiungimento di maggiori livelli di responsabilità e un'adeguata gestione dei conflitti di squadra.
Introducción
La resolución de situaciones problemáticas es entonces una competencia matemática importante que nos permite desarrollar capacidades matemáticas. Todas ellas existen de manera integrada y única en cada persona y se desarrollan en el aula, la escuela, la comunidad, en la medida que dispongamos de oportunidades y medios para hacerlo.En otras palabras, las capacidades matemáticas se despliegan a partir de las experiencias y expectativas de nuestros estudiantes, en situaciones problemáticas reales. Si ellos encuentran útil en su vida diaria los aprendizajes logrados, sentirán que la matemática tiene sentido y pertinencia. La propuesta pedagógica para el aprendizaje de la
matemática toma en cuenta el desarrollo de seis capacidades matemáticas, consideradas esenciales para el uso de la matemática en la vida cotidiana. Estas sustentan la
competencia matemática de resolución de problemas y deben abordarse en todos los niveles y modalidades de la Educación Básica Regular. En ella encontramos a los dominios que son los organizadores del Área de Matemática, que se trabajan a lo largo de la Educación Básica. En algunos momentos puede haber un mayor énfasis en un dominio que en otro. Así tenemos que en la presente investigación.
En el capítulo primero; fundamento teórico de la investigación, se expresan los antecedentes del presente estudio, haciéndose referencia al marco conceptual que sustenta la perspectiva desde los cuales son planteados los aspectos centrales de la investigación: Qué entendemos por aprendizaje, cómo aprenden en primaria.
Respecto del capítulo II, planteamiento del problema: En él definimos y
En el capítulo III, de la metodología: En él se expresan los objetivos de la investigación, el sistema de hipótesis y variables, la metodología, el tipo y diseño de la investigación, la población y muestra.
En lo que concierne al capítulo IV, el trabajo de campo: En él se consignan los datos que dan validez y confiabilidad a los instrumentos de investigación, las técnicas de recolección, así como el tratamiento estadístico empleado, el cual está expresado en el nivel descriptivo e inferencial y la discusión de resultados.
Capítulo I
Planteamiento del problema
1.1. Determinación del problema
En el ámbito internacional los resultados de la evaluación PISA han dado como resultado el bajo nivel de aptitudes y conocimientos de nuestros estudiantes al ocupar los últimos lugares en dicha evaluación. De la misma manera los resultados de la evaluación nacional del rendimiento estudiantil realizado en el año dos mil doce
muestra el grave problema que atraviesa la educación básica de nuestro país. Al concluir el nivel primario, solo un porcentaje muy reducido de estudiantes logran alcanzar los objetivos de grado correspondientes al área de matemática.
La estrategia del docente en el área de matemática es un tema de mucha importancia para la educación, ya que en los últimos años se ha visto la necesidad de declarar en emergencia la educación, con la finalidad de revertir el fracaso escolar en el aprendizaje de la matemática.
calificaciones, falta de interacción entre los estudiantes en el proceso de aprendizaje, desinterés en el aprendizaje de la matemática, desorden y perturbación constante en el aula.
Una de las estrategias más recomendable es el aprendizaje cooperativo porque va permitir un trabajo de manera más simple y directa, en el que se deberá realizar trabajos en equipo, juegos en equipo relacionados con la matemática y deberá emplear materiales didácticos de modo que se optimice las calificaciones y su autoestima sea positiva, la interacción entre compañeros afianza los lazos de amistad y cooperación en el proceso de aprendizaje, el orden en el aula se restablece y la responsabilidad de los estudiantes se evidencia en cada sesión de aprendizaje.
Al aplicar el aprendizaje cooperativo los beneficiados no solo serán los
estudiantes, sino también nosotros, ya que en nuestra experiencia pedagógica buscamos que los educandos logren la competencia matemática con mayor facilidad preparándose para una mejor interacción en comunidad.
1.2. Formulación del problema
1.2.1. Problema general
- ¿Cuál es el efecto que produce el aprendizaje cooperativo en el desarrollo de los dominios en el área de matemática de los estudiantes de educación primaria en la I.E. 7041 “Virgen de la Merced”?
1.2.2. Problemas específicos
2. ¿Cómo influye el aprendizaje cooperativo en el desarrollo del dominio de cambio y relaciones de los estudiantes de educación primaria en la I.E 7041 “Virgen de la Merced”?
3. ¿Cuál es el efecto que produce la aplicación del aprendizaje cooperativo en el desarrollo del dominio de geometría de los estudiantes de educación primaria en la I.E 7041 “Virgen de la Merced”?
4. ¿Cuál es el efecto que produce la aplicación del aprendizaje cooperativo en el desarrollo del dominio de estadística y probabilidades de los estudiantes de educación primaria en la I.E 7041 “Virgen de la Merced”?
1.3. Objetivos
1.3.1. Objetivo general
- Determinar el efecto que produce el aprendizaje cooperativo en el desarrollo de los dominios en el área de matemática de los estudiantes de educación primaria en la I.E: 7041 “Virgen de la Merced”.
1.3.2. Objetivos específicos
1. Conocer el efecto que produce la aplicación del aprendizaje cooperativo en el desarrollo del dominio de la solución de números y operaciones de los
estudiantes de educación primaria en la I.E 7041 “Virgen de la Merced”.
3. Determinar el efecto que produce la aplicación del aprendizaje cooperativo en el desarrollo del domino de geometría de los estudiantes de educación primaria en la I.E 7041 “Virgen de la Merced”.
4. Determinar el efecto que produce la aplicación del aprendizaje cooperativo en el desarrollo del dominio de estadística y probabilidades de los estudiantes de educación primaria en la I.E 7041 “Virgen de la Merced”.
1.4. Importancia y alcances de la investigación
Este trabajo permitirá experimentar el aprendizaje cooperativo para la
enseñanza de la matemática lo que le permitirá al estudiante la interacción social dentro de la actual sociedad del conocimiento. Los saberes previos y los nuevos
conocimientos serán útiles si son adecuadamente compartidos y transmitidos socialmente y aplicados a su realidad.
Desarrollará en los estudiantes la capacidad de acción e interacción eficaz y eficiente en la creación de productos pertinentes a las necesidades sociales se pondrán de manifiesto en el logro de objetivos comunes al equipo.
Este estudio atiende a la necesidad del aprendizaje significativo de la
1.5. Limitaciones de la investigación
Las limitaciones más significativas que se afrontó en el proceso de investigación fueron las siguientes:
Considerando la multicausalidad de esta problemática, evidenciamos que las investigaciones precedentes sobre este tema son de actualidad y responden a nuevas propuestas que necesitan el mayor conocimiento o profundización de la misma. Así, la mayoría de los estudios involucrados ha sido dirigida a la temática relacionada con la enseñanza o de aprendizaje, tanto como con problemas de género; sin embargo, poco o nada se ha investigado sobre el aprendizaje cooperativo en el desarrollo de los dominios en el área de matemática.
En consecuencia, la limitación principal de nuestra investigación es la existencia de una muy exigua cantidad de información publicada sobre este tema en nuestro medio con tanta incoherencia y muchas veces con frecuencia de copia o plagio de
Capítulo II
Aspectos teóricos
2.1.Antecedentes del estudio
Después de revisar las fuentes bibliográficas, tanto del internet como de las bibliotecas especializadas, podemos describir los trabajos más relevantes:
2.1.1. Antecedentes nacionales
Canepa (2008), en la investigación titulada Programa de capacitación de estrategias de aprendizaje cooperativo y sus efectos en el rendimiento académico y desarrollo de habilidades sociales en los estudiantes universitarios.
Opino que el programa de capacitación de estrategias de aprendizaje cooperativo facilita significativamente el desarrollo de habilidades sociales y el incremento
Huamán (2006), en la investigación titulada El Aprendizaje Cooperativo y su Impacto en el Rendimiento Académico del curso de Geometría Analítica en los estudiantes del primer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y de sistemas de la UNI.
El trabajo busca determinar la influencia del aprendizaje cooperativo en el rendimiento académico en el curso de geometría analítica en los estudiantes.
En la aplicación del aprendizaje cooperativo y su impacto en el rendimiento académico existen diferencias significativas entre los grupos de comparación, respecto del postest notándose que los estudiantes que recibieron el aprendizaje cooperativo alcanzaron puntajes más elevados que los estudiantes que recibieron el aprendizaje tradicional, lo cual demostró la importancia de esta estrategia.
Miranda (2005), en la investigación titulada El Aprendizaje Cooperativo y su Influencia en el Desarrollo de la Competencia Tildacional en estudiantes del primer ciclo en la Universidad Nacional de Tumbes.
Se dio la necesidad de demostrar que el aprendizaje cooperativo influye en el desarrollo de la competencia tildacional en los estudiantes .En la aplicación de la
metodología didáctica tradicional no produjo diferencia significativa en la competencia ortográfica tildacional, en contraposición con el aprendizaje cooperativo mejoró
significativamente la competencia tildacional.
Es evidente que en el grupo experimental se cumplió en modo significativo con las condiciones del trabajo cooperativo; esto es interdependencia positiva,
porque aún se arrastran conductas muy arraigadas de trabajo grupal deficiente desde la secundaria.
Orellano (2010), en la investigación titulada Programa de aprendizaje
cooperativo y su efecto en el rendimiento académico en los estudiantes del cuarto grado de educación secundaria de la Institución Educativa Virgen de Fátima Nro 121 Distrito de San Juan de Lurigancho.
En esta investigación no se produjo cambio significativo en la evaluación pretest y postest del grupo control para el aprendizaje cooperativo ni el rendimiento académico. En el grupo experimental analizando del pretest y postest, se evidencia cambios
significativos en la evaluación del aprendizaje cooperativo, dicho cambio,
inferencialmente, se produce como efecto de la aplicación de la variable independiente.
Sánchez (2005), en la investigación titulada Efectos de las técnicas grupales de diálogos simultáneas y reunión en corrillos en el aprendizaje de estudiantes de la facultad de educación de la Universidad Mayor de San Marcos.
En este trabajo se determina los efectos que produce la aplicación de técnicas grupales en el aprendizaje de los estudiantes. Al probar la consistencia y la
2.1.2. Antecedentes internacionales
Arriola y Pérez (2002), en la investigación titulada Aprendizaje cooperativo una estrategia de enseñanza participativa: efectos sobre el rendimiento académico estudiantil en la universidad Centro Occidental Lisandro Alvarado de Bolivia.
En este estudio evaluaron la efectividad de una estrategia de enseñanza
participativa, el Aprendizaje Cooperativo, sobre el rendimiento académico estudiantil en Anatomía Macroscópica II (III semestre de la carrera de medicina). Trabajaron con una muestra de dos grupos (estudio- control), integrados por 22 estudiantes cada uno. Encontraron diferencias significativas al correlacionar los promedios de notas de los grupos con y sin aprendizaje cooperativo. Los autores concluyen que la enseñanza participativa es más efectiva que la tradicional, el estudiante construye y comparte conocimientos, disponiéndolo positivamente para el aprendizaje (aprender trabajando).
Vidaurre (2006), en la investigación titulada El aprendizaje cooperativo como estrategia de desarrollo de la socialización en estudiantes que presentan conductas de inhibición.
López (2008), en la investigación tituladaEfectos del aprendizaje cooperativo en las habilidades sociales, la educación intercultural y la violencia escolar” un estudio bibliométrico de 1997 a 2007.
En conclusión muestra que a través del aprendizaje cooperativo se puedan llevar a cabo dichos programas de entrenamiento en habilidades sociales, a través de los cuales los alumnos de mayor o menor capacidad, de contextos étnicos diferentes o con
problemas de conducta comparten las mismas metas u objetivos, trabajan en común, son capaces de ponerse en el lugar de los demás haciendo que aumente la cohesión del grupo, el sentimiento de pertenencia al mismo y la autoestima de todos en general, y de los que tienen dificultades (de integrar, capacidad, etc.) en particular. También hace referencia al hecho de utilizar el aprendizaje cooperativo como un medio para disminuir dichas conductas violentas, mejorando la relación y el clima del aula mediante la interacción positiva interpares.
Casanova (2008), en la investigación titulada Aprendizaje cooperativo en un contexto virtual universitario de comunicación asincrónica, un estudio sobre el proceso de interacción entre iguales a través del análisis del discurso.
En conclusión se constató a través del análisis de discurso de los estudiantes, los tipos de lenguaje que pueden dar cuenta de la interdependencia positiva, la construcción del significado y las relaciones psicosociales, mecanismos todos ellos que se encuentran en la base de un proceso de aprendizaje cooperativo.
2.2. Bases teóricas
2.2.1. El aprendizaje
2.2.1.1 Definición
El aprendizaje es el proceso mediante el cual se adquieren nuevas habilidades, destrezas, conocimientos, conductas o valores como resultado del estudio, la
experiencia, la instrucción y la observación. Este proceso puede ser analizado desde distintas perspectivas, por lo que existen distintas teorías del aprendizaje. El aprendizaje es una de las funciones mentales más importantes en humanos, animales y sistemas artificiales.
El aprendizaje humano está relacionado con la educación y el desarrollo
personal. Debe estar orientado adecuadamente y es favorecido cuando el individuo está motivado.
En el estudio acerca de cómo aprender intervienen la neuropsicología, la psicología educacional y la pedagogía. El aprendizaje como establecimiento de nuevas relaciones temporales entre un ser y su medio ambiental han sido objeto de diversos estudios empíricos, realizados tanto en animales como en el hombre. Midiendo los progresos conseguidos en cierto tiempo, se obtienen las curvas de aprendizaje, que muestran la importancia de la repetición de algunas predisposiciones fisiológicas, de «los ensayos y errores», de los períodos de reposo tras los cuales se aceleran los progresos, etc.
tiempo. En tercer lugar, otro criterio fundamental es que el aprendizaje ocurre a través de la práctica o de otras formas de experiencia (p.ej., observando a otras personas).[1] Debemos indicar que el término "conducta" se utiliza en el sentido amplio del término, evitando cualquier identificación reduccionista de la misma. Por lo tanto, al referirnos al aprendizaje como proceso de cambio conductual, asumimos el hecho de que el
aprendizaje implica adquisición y modificación de conocimientos, estrategias, habilidades, creencias y actitudes (Schmeck, 1988). Citado por Schunk (1991).
Según los especialistas el proceso de aprendizaje es una actividad individual que se desarrolla en un contexto social y cultural. Es el resultado de procesos cognitivos individuales mediante los cuales se asimilan e interiorizan nuevas informaciones (hechos, conceptos, procedimientos, valores), se construyen nuevas representaciones mentales significativas y funcionales (conocimientos), que luego se pueden aplicar en situaciones diferentes a los contextos donde se aprendieron. Aprender no solamente consiste en memorizar información, es necesario también otras operaciones cognitivas que implican: conocer, comprender, aplicar, analizar, sintetizar y valorar.
Todo nuevo aprendizaje es por definición dinámico, por lo cual es susceptible de ser revisado y reajustado a partir de nuevos ciclos que involucren los tres sistemas mencionados. Por ello se dice que es un proceso inacabado y en espiral. En síntesis, se puede decir que el aprendizaje es la cualificación progresiva de las estructuras con las cuales un ser humano comprende su realidad y actúa frente a ella (parte de la realidad y vuelve a ella).
Para aprender necesitamos de cuatro factores fundamentales: inteligencia, conocimientos previos, experiencia y motivación.
Cuando se habla de aprendizaje, la motivación es el «querer aprender», resulta fundamental que el estudiante tenga el deseo de aprender. Aunque la motivación se encuentra limitada por la personalidad y fuerza de voluntad de cada persona.
- La experiencia es el «saber aprender», ya que el aprendizaje requiere
determinadas técnicas básicas tales como: técnicas de comprensión
(vocabulario), conceptuales (organizar, seleccionar, etc.), repetitivas (recitar, copiar, etc.) y exploratorias (experimentación). Es necesaria una buena organización y planificación para lograr los objetivos.
- Por último, nos queda la inteligencia y los conocimientos previos, que al mismo tiempo se relacionan con la experiencia. Con respecto al primero, decimos que para poder aprender, el individuo debe estar en condiciones de
hacerlo, es decir, tiene que disponer de las capacidades cognitivas para construir
los nuevos conocimientos.
2.2.1.2 Teoría que sustentan el aprendizaje
Diversas teorías nos ayudan a comprender, predecir y controlar el
comportamiento humano, elaborando a su vez estrategias de aprendizaje y tratando de explicar cómo los sujetos acceden al conocimiento. Su objeto de estudio se centra en la adquisición de destrezas y habilidades en el razonamiento y en la adquisición de conceptos.
2.2.1.3 Teorías conductistas
De esta teoría se plantearon dos variantes: el condicionamiento clásico y el condicionamiento instrumental y operante. El primero de ellos describe una asociación entre estímulo y respuesta contigua, de forma que si sabemos plantear los estímulos adecuados, obtendremos la respuesta deseada. Esta variante explica tan solo
comportamientos muy elementales.
La segunda variante, el condicionamiento instrumental y operante persigue la consolidación de la respuesta según el estímulo, buscando los reforzadores necesarios para implantar esta relación en el individuo.
Para las Teorías Conductistas, lo relevante en el aprendizaje es el cambio en la conducta observable de un sujeto, cómo este actúa ante una situación particular.
La conciencia, que no se ve, es considerada como "caja negra". En la relación de aprendizaje sujeto - objeto, centran la atención en la experiencia como objeto, y en instancias puramente psicológicas como la percepción, la asociación y el hábito como generadoras de respuestas del sujeto. No están interesados particularmente en los procesos internos del sujeto debido a que postulan la “objetividad”, en el sentido que
solo es posible hacer estudios de lo observable.
2.2.1.4 Teoría cognitivista
Las teorías cognoscitivas que intentan explicar el proceso de aprendizaje, plantean que la mente es capaz de captar los elementos de su entorno como un todo. Según expresa Palacios (1998, p. 52), las teorías cognitivas consideran el aprendizaje como un proceso a través del cual se descubre y se comprende las relaciones entre los
fenómenos. El aprendizaje resulta del cambio en la forma cómo un individuo percibe significativamente su ambiente.
Las teorías cognitivas se focalizan en el estudio de los procesos internos que conducen al aprendizaje. Se interesa por los fenómenos y procesos internos que ocurren en el individuo cuando aprende, cómo ingresa la información a aprender, cómo se transforma en el individuo, considera al aprendizaje como un proceso en el cual cambian las estructuras cognoscitivas, debido a su interacción con los factores del medio ambiente.
Según expresa Palacios (1998, p. 53), dentro de esta teoría se presentan tres vertientes.
- La teoría de la Gestalt que explica el aprendizaje en términos de la psicología de la percepción. El aprendizaje se da por discernimiento, inhibición o insight. Según indica Rojas, F. (2001, p. 5), su principal interés es la percepción humana. Su interpretación del aprendizaje se basa en los principios de la organización
perceptual. El que percibe tiende a ver los objetos físicos en forma integrada y sus cualidades parecen inseparables.
Los psicólogos de la Gestalt “consideran el aprendizaje como un proceso de desarrollo de nuevas ideas o como una modificación de las antiguas” (Bigge, 1985, p.
- Según manifiesta Ausubel, las personas enriquecen sus conocimientos
principalmente a través de la recepción más que a través del descubrimiento. Mientras más organizada sea la presentación de un concepto, hechos o ideas, mejor será el aprendizaje. Destaca el término aprendizaje significativo como algo esencial. En tal sentido, se hace relevante cuando lo adquirido se enlaza con conceptos ya existentes en la estructura cognoscitiva. Lo memorístico no es considerado significativo.
- Otro destacado psicólogo del aprendizaje es Robert Gagné. Para él, el aprendizaje parte de la interacción de la persona con su entorno y, en tal sentido, hay un cambio en sus capacidades, produciendo maduración o desarrollo orgánico. Gagné establece una relación significativa entre el aprendizaje y los eventos organizados ante una situación instruccional. En tal sentido, destaca el proceso de aprendizaje, las fases y los resultados.
2.2.1.5 Teoría constructivista
Jonassen (1994), describe al constructivismo como un modelo teórico que propone reconsideraciones generales para diseñar ambientes de aprendizaje con el fin de
construir o modificar los conocimientos. En este orden de ideas describe tres etapas en la adquisición de conocimientos: introductoria, avanzada y de expertos. Destaca que en los niveles avanzados parecieran más efectivos el uso del constructivismo, ya que actúa sobre los errores de la etapa introductoria (los corrige, modifica, amplia o elimina). Sugiere que a nivel de la primera etapa parecieran más efectivos los enfoque, conductuales o cognoscitivos.
- Énfasis en la identificación del contexto (aprendizaje anclado en contextos significativos).
- Énfasis en el control por parte del estudiante para manipular la información (utilizar activamente lo que se aprende).
- Variedad en la presentación de la información (volver sobre los contenidos en diferentes momentos y de diferentes formas).
- Facilitar o desarrollar habilidades para la solución de problemas que permita al aprendiz ir más allá de la información presentada (formas alternas de presentación y solución de problemas).
- Evaluar transferencia de conocimientos y habilidades (presentación de problemas y situaciones novedosas que difieren de las condiciones de instrucción inicial).
Del mismo modo, Rojas (2001, p. 12), expresa que para los constructivistas la memoria siempre está en construcción, en tal sentido, no se pretende que la persona recupere estructuras de conocimiento previo intactos, sino que ocurra un ensamblaje de diferentes conocimientos aprehendidos para adecuarlos a nuevas situaciones de
aprendizajes.
Por lo tanto, la memoria no es independiente del contexto por el uso flexible de los conocimientos previos. A partir de ello, en el proceso instruccional es importante la descripción de las tareas y no la definición previa de la estructura de aprendizaje para esa tarea. Por esa razón, el aprendizaje no se puede descontextualizar.
2.2.1.6 La teoría del procesamiento de la información
El Procesamiento de Información considera que unas pocas operaciones
simbólicas, relativamente básicas (codificar, comparar, localizar, almacenar) pueden dar cuenta de la inteligencia humana y la capacidad para crear conocimiento, innovaciones y expectativas hacia el futuro.
El supuesto fundamental de esta teoría es la descomposición recursiva de los procesos cognitivos por la que cualquier hecho informativo unitario puede describirse de modo más completo en un nivel más específico (o inferior) descomponiéndolo en sus hechos informativos más simples. Esta teoría posee una concepción del ser humano que compara su mente con el de una computadora, adoptando los programas informáticos como metáfora del funcionamiento cognitivo humano.
La teoría del procesamiento de la información influida por los estudios cibernéticos de los años cincuenta y sesenta, presenta una explicación sobre los procesos internos que se producen durante el aprendizaje. Sus planteamientos básicos, en líneas generales, son ampliamente aceptados. Considera las siguientes fases
principales:
- Captación y filtro de la información a partir de las sensaciones y percepciones obtenidas al interactuar con el medio.
- Almacenamiento momentáneo en los registros sensoriales y entrada en la
memoria a corto plazo, donde sí se mantiene la actividad mental centrada en esta información, se realiza un reconocimiento y codificación conceptual.
2.2.1.7 Bases neurológicas del aprendizaje
Debido que el cerebro tiene una función extremadamente compleja en el
desarrollo de la persona, la naturaleza ha previsto que se encuentre más disponible para el aprendizaje en la etapa que más lo necesita. Así, en el momento del parto, el cerebro de un bebe pesa alrededor de 350 gramos, pero sus neuronas no dejan de multiplicarse durante los primeros 3 años. Precisamente durante este proceso de expansión es cuando se da la máxima receptividad, y todos los datos que llegan a él se clasifican y archivan de modo que siempre estén disponibles. En esto consiste el aprendizaje: de disponer de conocimientos y diversos recursos que sirven como plataforma para alcanzar nuestros objetivos.
No se conoce demasiado sobre las bases neurofisológicas del aprendizaje, sin embargo, se tienen algunos indicios importantes de que está relacionado con la
modificación de las conexiones sinápticas. En concreto comúnmente se admite como
hipótesis que:
- El aprendizaje es el resultado del fortalecimiento o abandono de las conexiones
sinápticas entre neuronas.
- El aprendizaje es local, es decir, la modificación de una conexión sináptica
depende de la actividad (potencial eléctrico) de la neurona presináptica y de la neurona possináptica.
- La modificación de las sinapsis es un proceso relativamente lento comparado con
los tiempos típicos de los cambios en los potenciales eléctricos que sirven de señal entre las neuronas.
- Si la neurona presináptica o la neurona possináptica (o ambas) están inactivas,
entonces la única modificación sináptica existente consiste en el deterioro o
2.2.1.8 Procesos involucrados en el aprendizaje
El proceso de aprendizaje es una actividad individual que se desarrolla en un contexto social y cultural. Es el resultado de procesos cognitivos individuales mediante los cuales se asimilan e interiorizan nuevas informaciones (hechos, conceptos,
procedimientos, valores), se construyen nuevas representaciones mentales significativas y funcionales (conocimientos), que luego se pueden aplicar en situaciones diferentes a los contextos donde se aprendieron. Aprender no solamente consiste en memorizar información, es necesario también otras operaciones cognitivas que implican: conocer, comprender, aplicar, analizar, sintetizar y valorar. En cualquier caso, el aprendizaje siempre conlleva un cambio en la estructura física del cerebro y con ello de su organización funcional.
Para aprender necesitamos de cuatro factores fundamentales: inteligencia, conocimientos previos, experiencia y motivación.
A pesar de que todos los factores son importantes, debemos señalar que sin motivación cualquier acción que realicemos no será completamente satisfactoria. Cuando se habla de aprendizaje la motivación es el «querer aprender», resulta fundamental que el estudiante tenga el deseo de aprender. Aunque la motivación se encuentra limitada por la personalidad y fuerza de voluntad de cada persona.
La experiencia es el «saber aprender», ya que el aprendizaje requiere determinadas técnicas básicas tales como: técnicas de comprensión (vocabulario), conceptuales (organizar, seleccionar, etc.), repetitivas (recitar, copiar, etc.) y
exploratorias (experimentación). Es necesario una buena organización y planificación para lograr los objetivos.
aprender, el individuo debe estar en condiciones de hacerlo, es decir, tiene que disponer de las capacidades cognitivas para construir los nuevos conocimientos.
2.2.1.9 Estilos de aprendizaje
El estilo personal de aprendizaje describe el camino que una persona recorre habitualmente para responder a una tarea de aprendizaje, suma el estilo cognitivo que refleja el modo con que el individuo piensa y las estrategias de aprendizaje, que refleja el proceso utilizado para responder a las demandas de la actividad de aprendizaje.
De esta manera queda resaltado el hecho de que cada estudiante posee
características particulares, fisiológicas y psicológicas, que diferencian a unos de otros. Esto trae como consecuencia que a la hora de aprender, lo hagan de manera distinta y organicen ese proceso de acuerdo a la forma como asimilan los contenidos que estudian. Así tenemos que cada persona aprende de manera distinta a las demás, utiliza diferentes estrategias, aprende con diferentes velocidades e incluso con mayor o menor eficacia, aunque tengan las mismas motivaciones, el mismo nivel de instrucción, la misma edad o estén estudiando el mismo tema.
Tal como lo expresa Bustinsa (2005, p.14), que nos indica que es sabido que todas las personas utilizan diferentes modos de aprendizaje, pero tiene un estilo de aprendizaje preferido, el cual resulta de su particularidad a utilizar en situaciones de aprendizaje que se les propone. Además se postula que dichos rasgos se mantiene estables a lo largo del tiempo, aunque están sujetos a la influencia de los factores situacionales.
manera de aprender hay que considerar dos aspectos importantes: la percepción y el procesamiento de la información.
La percepción tendrá que ver con la manera en que nos involucremos con la situación de aprendizaje, captemos, a través de nuestros sentidos, las circunstancias que están produciendo el que se asimilen conocimientos y se reflexione acerca de ello en determinados momentos. Tal como lo expresan Bolívar López, Juan y Rojas Velásquez Freddy (2008, p. 203), la orientación particular que tenemos al percibir el sentir o pensar es uno de los determinantes de nuestro estilo de aprendizaje. Si tendemos más hacia las sensaciones, nuestra orientación es hacia el conocimiento concreto, mientras que si somos más racionales tendemos más hacia lo abstracto.
Por otra parte, el procesamiento de la información está asociado a la manera en que cada persona maneja, analiza y procesa los datos que le son suministrados, para formar sus significados. Es decir, al manipular la información, algunos lo hacen como observadores pasivos, los cuales reflexionan acerca de las situaciones novedosas que filtran a través de su propia experiencia para hacer conexiones de significados; mientras que otros lo hacen de manera activa, trabajando sobre la nueva información
inmediatamente. Reflexionan después de haber experimentado para hacer el conocimiento suyo, necesitan el hacer. Sin embargo, aun cuando la percepción y el manejo de la información son importantes, el aprendizaje de algún tópico o tema estará supeditado a los rasgos particulares y al tipo de conocimiento que esté aprendiendo.
2.2.1.10 Tipos de aprendizaje
Las personas perciben y aprenden las cosas de formas distintas y a través de canales diferentes, esto implica distintos sistemas de representación o de recibir
información mediante canales sensoriales diferentes. Además de los distintos canales de comunicación que existen, también hay diferentes tipos de estudiantes. Se han realizado estudios sobre los distintos tipos de aprendizaje los cuales han determinado qué parte de la capacidad de aprendizaje se hereda y cuál se desarrolla. Estos estudios han
demostrado que las creencias tradicionales sobre los entornos de aprendizaje más favorables son erróneas. Estas creencias sostienen afirmaciones como: que los estudiantes aprenden mejor en un entorno tranquilo, que una buena iluminación es importante para el aprendizaje, que la mejor hora para estudiar es por la mañana y que comer dificulta el aprendizaje. Según la información de la que disponemos actualmente no existe un entorno de aprendizaje universal ni un método apropiado para todo el mundo.
La siguiente es una lista de los tipos de aprendizaje más comunes citados por la literatura de pedagogía:
Aprendizaje memorístico o repetitivo: Se produce cuando el estudiante memoriza contenidos sin comprenderlos o relacionarlos con sus
conocimientos previos, no encuentra significado a los contenidos.
Aprendizaje receptivo: En este tipo de aprendizaje el sujeto sólo necesita comprender el contenido para poder reproducirlo, pero no descubre nada.
Aprendizaje significativo: Es el aprendizaje en el cual el sujeto relaciona sus conocimientos previos con los nuevos dotándolos así de coherencia respecto a sus estructuras cognitivas.
Desde la perspectiva de la ciencia definida como proceso de hacer y deshacer hipótesis, axiomas, imágenes, leyes y paradigmas existen dos tipos de aprendizaje:
Aprendizaje de mantenimiento: Descrito por Thomas Kuhn cuyo objeto es la adquisición de criterios, métodos y reglas fijas para hacer frente a
situaciones conocidas y recurrentes.
Aprendizaje innovador: Es aquel que puede soportar cambios, renovación, reestructuración y reformulación de problemas. Propone nuevos valores en vez de conservar los antiguos.
Aprendizaje visual: Las personas que utilizan el sistema de representación visual ven las cosas como imágenes ya que representar las cosas como imágenes o gráficos les ayuda a recordar y aprender. La facilidad de la persona visual para pasar de un tema a otro favorece el trabajo creativo en el grupo y en el entorno de aprendizaje social. Asimismo, esta forma de
proceder puede irritar a la persona visual que percibe las cosas individualmente.
Aprendizaje auditivo: Una persona auditiva es capaz de aprovechar al máximo los debates en grupo y la interacción social durante su aprendizaje. El debate es una parte básica del aprendizaje para un estudiante auditivo. Las personas auditivas aprenden escuchando y se prestan atención al énfasis, a las pausas y al tono de la voz. Una persona auditiva disfruta del silencio.
Para pensar con claridad necesitan movimiento y actividad. No conceden importancia al orden de las cosas. Las personas quinestésicas se muestran relajadas al hablar, se mueven y gesticulan. Hablan despacio y saben cómo utilizar las pausas. Como público, son impacientes porque prefieren pasar a la acción.
2.2.1.11 Aprendizaje cooperativo
Wilson (2000) menciona que con el término “aprendizaje en la interacción” se
quiere destacar la importancia de la relación entre iguales, guiada por el maestro, con la intención de potenciar el desarrollo de los aprendizajes escolares. La interacción entre los estudiantes puede ser un camino para promover el aprendizaje significativo, la socialización y el desarrollo de los estudiantes. Se define como las conductas
interpersonales que se desarrollan a partir de la realización de una tarea común entre los estudiantes.
Ovejero (2005) menciona que se ha demostrado que la interacción social es esencial para el aprendizaje; la interacción es altamente responsable de la cantidad y sobre todo de la calidad del aprendizaje.
Desde la perspectiva socio-constructivista, Coll (1991, citado en Wilson 2000), dice que “la interacción social favorece el desarrollo del razonamiento lógico y la adquisición de conocimientos escolares”. El factor clave de la organización social para Coll es la interdependencia de los estudiantes participantes en una tarea o en la
consecución de un objetivo.
son lentos y en América Latina, es más frecuente encontrar prácticas educativas centradas en el almacenamiento de información más que en el desarrollo de las
capacidades para procesarla. Los énfasis están puestos en la pasividad más que en la actividad de los sujetos; los maestros responsables por el aprendizaje, raramente prestan atención a las interacciones y factores que influyen en la capacidad de motivarse y aprender. Los espacios escolares, a su vez, no acostumbran utilizarse como un ámbito que favorece las relaciones del estudiante con los maestros, con los otros estudiantes y de ambos con el conocimiento.
Díaz-Aguado (2005) menciona en relación con este tema que las numerosas investigaciones realizadas durante las dos últimas décadas sobre el aprendizaje cooperativo y la interacción han permitido demostrar su eficacia para mejorar el rendimiento, la motivación por el aprendizaje, el sentido de responsabilidad, la
tolerancia y especialmente para desarrollar la capacidad de participación y mejorar las relaciones entre los estudiantes en contextos heterogéneos.
Ortega (2005) agrega que el aprendizaje cooperativo en el aula ha sido la base de muchas intervenciones programadas tanto para el rendimiento académico como para el aprendizaje de habilidades o competencias sociales, hasta el punto de ser uno de los núcleos principales de la investigación psico-educativa.
Urbano (2005) aporta que el aprendizaje cooperativo fomenta la interacción, la cual es una de sus más grandes ventajas, pues ayuda a los estudiantes más tímidos a estar más seguros de sus intervenciones grupales, ya que reciben apoyo constante de sus compañeros de equipo.
Arévalo (2002) comenta los resultados de un estudio realizado en 1990 sobre los rasgos de personalidad en la clasificación grupal de aceptados, rechazados y aislados en estudiantes de ambos sexos de educación media, encontrando como resultado que el grupo de aceptados, se caracteriza por ser más activo y dinámico, con alta energía y más productivo, son más mesurados, serios y con buen autodominio; los rechazados se caracterizan por ser belicosos, con deseo de dominio y resentimiento; los aislados son retraídos poco amigables y tímidos.
Gavilán (2002) relaciona la cooperación con los distintos factores que afectan el equilibrio, bienestar y salud psicológica; algunos de estos factores son la madurez emocional, las buenas relaciones sociales o la adquisición de una identidad propia adaptada a la realidad.
Aprender a trabajar cooperativamente lleva tiempo. Los maestros también requieren tiempo para aprender a echar a andar sus técnicas, a la vez que los estudiantes necesitan tiempo para practicar las habilidades sociales (Uttech, 2001).
2.2.1.12 Principales modelos de aprendizaje cooperativo
Woolfolk (1999) menciona que la mayoría de los procedimientos de aprendizaje cooperativo, incluyen los tres pasos siguientes:
Se divide la clase en equipos de aprendizaje (de tres a seis miembros),
Se anima a los estudiantes a ayudar a otros miembros de su equipo en el aprendizaje de la tarea encomendada.
Y se recompensa por el rendimiento obtenido como consecuencia del trabajo del grupo.
Una de las diferencias más significativas entre unos procedimientos y otros consiste en la forma de evaluar los resultados: un producto grupal indiferenciado o la suma del rendimiento individual de todos sus miembros.
Díaz-Aguado (2005) menciona algunos de los procedimientos de aprendizaje cooperativo más utilizados:
2.2.1.12.1 Equipos cooperativos y juegos de torneo
Los estudiantes son asignados a equipos heterogéneos. La función primaria del equipo es enseñar a sus miembros y asegurarse de que todos están preparados para el torneo, en el cual cada estudiante colabora con compañeros de su mismo nivel de rendimiento (con los que se sienta en una misma mesa), representando al equipo que lo ha entrenado. Las puntuaciones obtenidas por cada estudiante se añaden a la puntuación media de su equipo. Inmediatamente después del torneo, el profesor prepara un
marcador que las incluye. La composición de los grupos para los torneos varía en función de los cambios experimentados en rendimiento.
2.2.1.12.2 Equipos cooperativos y divisiones de rendimiento, (Student Teams
Achievement Divisions, STAD):
de esta técnica es la comparación del rendimiento alcanzado en la prueba por cada estudiante con el obtenido en la evaluación anterior. Cuando un estudiante obtiene el mejor resultado, consigue los puntos para el equipo que le ha entrenado.
2.2.1.12.3 Equipos cooperativos e individualización asistida
Combina el aprendizaje cooperativo con la instrucción individualizada, con el objetivo de adaptar dicho aprendizaje a niveles de rendimiento extremadamente heterogéneos. Se forman equipos heterogéneos de 4 o 5 estudiantes. Cada estudiante trabaja dentro de su equipo, con un texto programado por unidades de acuerdo con su nivel de rendimiento. En cada unidad, los estudiantes realizan regularmente un conjunto de actividades. Los compañeros de cada equipo trabajan por parejas de su propia
elección, intercambiando las hojas de respuesta y corrigiéndose mutuamente los ejercicios. Cuando aciertan en un porcentaje igual o superior a 80% pasan a la
evaluación de la unidad, que es corregida por otro estudiante-monitor. La puntuación de cada equipo procede de la suma de las puntuaciones que obtienen todos sus miembros y del número de pruebas que realizan.
2.2.1.12.4 Rompecabezas (Jigsaw):
el Jigsaw II, que cambia respecto al Jigsaw I el sistema de evaluación (sumando las notas de los exámenes individuales para formar las puntuaciones de los equipos).
2.2.1.12.5 Aprendiendo juntos (LearningTogether):
Los estudiantes trabajan en grupos pequeños (en torno a tres miembros) y heterogéneos. La tarea se plantea de forma que haga necesaria la interdependencia (con un material único o con división de actividades que posteriormente se integran). Se evalúa el producto del grupo en función de determinados criterios especificados de antemano; recompensando al equipo que mejor la ha realizado.
2.2.1.12.6 Investigación de grupo (Group Investigation, GI):
La distribución de los estudiantes por equipos (de 2-6 miembros) se realiza según las preferencias de los propios estudiantes. Cada equipo elige un tema del programa y distribuye las tareas específicas que implica entre sus miembros para desarrollarlo y elaborar un informe final. El profesor anima y asesora la elaboración de un plan que permita desarrollar bien la tarea encomendada, utilizando diversos
materiales y fuentes de información y discutiéndola entre los miembros, el que al final expone ante la clase el resultado de su trabajo; tanto el profesor como los estudiantes evalúan el producto de cada grupo.
2.2.1.12.7 Aprendizaje cooperativo en la composición:
Cuando se asigne un trabajo o una composición se pueden utilizar grupos cooperativos. El maestro forma pares, siendo por lo menos uno de ellos debe ser buen lector, y se dan tareas de composiciones individuales.
El estudiante A describe al estudiante B lo que está planeando escribir. El estudiante B escucha, hace preguntas y un bosquejo de la composición de su
compañero. Este procedimiento se aplica también al estudiante B. Los dos estudiantes investigan por su cuenta el material que necesitan para su composición siendo
cuidadosos de ver si hay algo que pueda servir a la composición de su compañero, trabajan en forma conjunta al escribir el primer párrafo de cada composición para asegurarse de que comienzan bien, los estudiantes escriben su trabajo en forma individual.
Cuando está terminado el trabajo revisan mutuamente, corrigiendo la
puntuación, ortografía, gramática y otras cosas que fueron especificadas por el maestro. Los estudiantes vuelven a revisar la composición del otro asegurándose de que todos los arreglos se han hecho, firman el trabajo del otro indicando que garantizan que no hay errores en la composición.
2.2.1.12.8 Aprendizaje cooperativo en la preparación para un examen
Los maestros les darán a los estudiantes (a) preguntas de estudio basadas en el material del examen y (b) tiempo en la clase para prepararse para el examen. Los estudiantes se reúnen en grupos cooperativos de cuatro y tratan de contestar correctamente todas las preguntas, llegando a un consenso.
Se asegura que todos los miembros del grupo entienden cómo contestar
2.2.1.12.9 Aprendizaje cooperativo en la preparación de una clase
Se usa cuando se requiere que los estudiantes den una presentación de clase, al asignarlos a trabajos cooperativos y requerir que cada grupo prepare y realice una presentación con los resultados que se obtengan.
Se asignan a los estudiantes en grupos de cuatro, se le da a cada grupo un tema y se les indica que preparen una presentación. La presentación debe tener un límite de tiempo y deberá tener medios audiovisuales o la activa participación de todos los involucrados. Se dará el tiempo para que preparen y practiquen la presentación. Los miembros del grupo deberán participar. Se dividirá a la clase en cuatro grupos y se colocarán en las esquinas del salón. Cada miembro hará una presentación a una cuarta parte de la clase en forma simultánea. De esta forma, los miembros del grupo
demuestran el conocimiento del tema y son responsables en forma individual. También algunos autores como Lyman, Kagan y Freed (citados en Elizondo Smith, 2006) han descrito algunas técnicas rápidas en el aprendizaje cooperativo:
Pensar-pares-compartir: El instructor hace una pregunta, preferentemente una que requiera análisis o síntesis, y les da a los estudiantes un minuto para pensar en una respuesta apropiada. Los estudiantes se colocan en parejas y comparten las respuestas. Durante la última etapa, las respuestas de los estudiantes se pueden compartir con un grupo más grande o con toda la clase en una discusión final. La discusión se enriquece con esta técnica y todos los estudiantes tienen la oportunidad de aprender por medio de la reflexión y la verbalización.
Los estudiantes se van pasando una sola hoja de papel y un lápiz. A medida que circula la hoja, se agrega más y más información hasta que se exploran varios aspectos de un tema.
Par de pares: Los estudiantes escriben una lista de respuestas a una pregunta o declaración tal, como “qué aprendí de ciencias hoy”, “formas de mejorar la clase”, “todos los estados y capitales que conozco”. Esto se puede hacer solo o en parejas.
Si se hace solo, entonces los estudiantes se colocan en parejas y combinan sus listas y hacen una sola. Luego se reúnen dos parejas y hacen una lista combinada, los miembros del grupo son responsables de saber qué hay en la lista.
2.2.2. Cómo aprenden en primaria
Un medio importante que aporta mucho al aprendizaje escolar a cualquier edad son los materiales educativos, los cuales pueden ser definidos como recursos o
herramientas pedagógicas cuyo propósito es facilitar el proceso de enseñar y aprender. Bien utilizados, complementan y fortalecen la práctica del docente, facilitando la implementación del currículo, dentro de un enfoque pedagógico que otorga protagonismo al estudiante en su proceso formativo y exige de él una mente permanentemente activa, reflexiva y crítica.
Estos recursos pueden ser materiales impresos, concretos, audiovisuales,
tecnológicos o digitales. Si ayudan en el aprendizaje es porque motivan el interés de los estudiantes, los orientan y les sirven de apoyo en su proceso de descubrimiento,
reflexión y elaboración autónoma de ideas, sea que los utilicen solos o en interacción colaborativa con otros estudiantes.
textos escolares, los cuadernos de trabajo, las bibliotecas escolares, los materiales de psicomotricidad, etc. Otros facilitan el desarrollo de capacidades específicas, de logro más inmediato, como las letras móviles, ábacos, bloques lógicos, geoplanos, maquetas de ciencias, etc.
Hay materiales educativos que contribuyen a generar oportunidades para nuevos aprendizajes, ampliando o profundizando conocimientos, como textos de consulta o referencia, materiales digitales interactivos, fichas de trabajo o investigación, etc; pero recordemos que su sola presencia en el aula no genera aprendizajes, a menos que sean puestos a disposición de los estudiantes y usados con la orientación pedagógica del docente al interior de una situación de aprendizaje que ellos perciban relevante.
2.2.2.1 Aprender a aprender matemática
La matemática siempre ha desempeñado un rol fundamental en el desarrollo de los conocimientos científicos y tecnológicos. En ese sentido, reconocemos su función instrumental y social que nos ha permitido interpretar, comprender y dar soluciones a los problemas de nuestro entorno.
En efecto, los seres humanos, desde que nacemos hasta que morimos, usamos algún tipo de aprendizaje matemático. Nacemos sin saber matemática, pero el mundo está lleno de experiencias que pueden convertirse en aprendizajes matemáticos
utilizables en diversas circunstancias. Así, el niño que cuenta los dedos de su mano por primera vez sabrá que en cada mano tiene cinco. Esto no lo exime de cometer errores al contar una y otra vez sus dedos, sin embargo le ayuda a aprender.
formal. Se aprende a comprender y producir textos matemáticos, a razonar matemáticamente, a resolver problemas matemáticos, etc.
En algunos casos al terminar la educación básica, se continúa con el aprendizaje de la matemática en la educación superior.
El aprendizaje de la matemática es interminable, por lo que muchos eruditos, haciendo honor a la tradición socrática, declararon que mientras más se aprende matemática, más falta por aprender.
El problema es cuando la matemática que aprendemos resulta poco significativa, poco aplicable a la vida, o simplemente aburrida, tanto que al dejar el colegio olvidamos lo que aprendimos y no seguimos aprendiéndola por nuestra cuenta. Si bien hay quienes aprenden la matemática por sí mismos, la mayoría no lo hace. Necesitamos algún tipo de acompañamiento para aprender matemática y reflexionar sobre nuestro aprendizaje. Es en la educación matemática formal donde se puede ofrecer una intervención
pedagógica que nos posibilite tal desarrollo.
Esta tarea requiere esfuerzos, de los maestros, estimulando a pensar a nuestros estudiantes, de autoridades educativas comprometidas con el mejoramiento continuo de la educación matemática, de instituciones educativas que provean ambientes, recursos y materiales de alta calidad para estimular el aprendizaje de la matemática, etc. También de una sociedad educadora comprometida, que nos rete a ser personas más propositivas y activas, no dependientes ni pasivas; que demande usar el propio razonamiento para resolver desde problemas cotidianos hasta problemas de gran trascendencia.
En la escuela la promoción de la competencia matemática se da en torno a las capacidades de matematizar, elaborar y seleccionar estrategias, a representar
matemáticamente situaciones reales, a usar expresiones simbólicas, a comunicar y argumentar, a explorar, probar y experimentar.
Si los estudiantes adquieren estas capacidades y las usan en su vida, adquirirán mayor seguridad y darán mayor y mejor sentido a su aprendizaje matemático.
La matemática cobra mayor significado y se aprende mejor cuando se aplica directamente a situaciones de la vida real. Nuestros estudiantes sentirán mayor
satisfacción cuando puedan relacionar cualquier aprendizaje matemático nuevo con algo que saben y con la realidad cotidiana esa es una matemática para la vida, donde el aprendizaje se genera en el contexto de la vida y sus logros van hacia ella.
Desarrollar habilidades de independencia y control sobre el proceso de aprendizaje exige que los estudiantes reflexionen sobre su propio aprendizaje, sean conscientes sobre cómo aprenden, practiquen el autocuestionamiento y usen de forma abierta y flexible diversas estrategias para aplicar selectivamente en la ejecución de determinadas tareas y actividades matemáticas. Por ello, es importante el rol del docente como agente mediador, orientador y provocador de formas de pensar y reflexionar durante las actividades matemáticas.
2.2.2.2Competencia matemática
La competencia matemática en la Educación Básica promueve el desarrollo de capacidades en los estudiantes, que se requieren para enfrentar una situación
problemática en la vida cotidiana. Alude, sobre todo, a una actuación eficaz en
La competencia matemática es entonces un saber actuar en un contexto particular, que nos permite resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático. Un actuar pertinente a las características de la situación y a la finalidad de nuestra acción, que selecciona y moviliza una diversidad de saberes propios o de recursos del entorno. Eso se da mediante determinados criterios básicos, como:
a) Saber actuar: Alude a la intervención de una persona sobre una situación problemática determinada para resolverla, pudiendo tratarse de una acción que implique sólo actividad matemática.
b) Tener un contexto particular: Alude a una situación problemática real o simulada, pero plausible, que establezca ciertas condiciones y parámetros a la acción humana y que deben tomarse en cuenta necesariamente.
c) Actuar pertinentemente: Alude a la indispensable correspondencia de la acción con la naturaleza del contexto en el que se interviene para resolver la situación problemática. Una acción estereotipada que se reitera en toda situación problemática no es una acción pertinente.
e) Utilizar recursos del entorno: Alude a una acción que puede hacer uso pertinente y hábil de toda clase de medios o herramientas externas, en la medida que el contexto y la finalidad de resolver la situación problemática lo justifiquen.
f) Utilizar procedimientos basados en criterios: Alude a formas de proceder que necesitan exhibir determinadas características, no todas las deseables o posibles sino aquellas consideradas más esenciales o suficientes para que logren validez y efectividad.
2.2.2.3 Capacidades matemáticas
La resolución de situaciones problemáticas es entonces una competencia matemática importante que nos permite desarrollar capacidades matemáticas. Todas ellas existen de manera integrada y única en cada persona y se desarrollan en el aula, la escuela, la comunidad, en la medida que dispongamos de oportunidades y medios para hacerlo.
En otras palabras, las capacidades matemáticas se despliegan a partir de las experiencias y expectativas de nuestros estudiantes, en situaciones problemáticas reales. Si ellos encuentran útil en su vida diaria los aprendizajes logrados, sentirán que la matemática tiene sentido y pertinencia.
Matematizar Representar Comunicar
Elaborar estrategias
Utilizar expresiones simbólicas Argumentar
Todas ellas están implicadas en cualquier situación problemática real, o
matemática. Pueden ser utilizadas por nuestros estudiantes cada vez que las enfrentan para resolverlas.
a) Matematizar.- Es un proceso que dota de una estructura matemática a una parte de la realidad o a una situación problemática real. Este proceso es eficaz en tanto pueda establecer igualdad en términos de la estructura matemática y la realidad. Cuando esto ocurre las propiedades de la estructura matemática corresponden a la realidad y viceversa. Matematizar implica también interpretar una solución matemática o un modelo matemático a la luz del contexto de una situación problemática.
Cuando enfrentamos una situación problemática real susceptible de
matematización, la representamos matemáticamente. Para eso utilizamos distintas representaciones tales como: gráficos, tablas, diagramas, imágenes, etc. Así capturamos y describimos la estructura y las características matemáticas de una determinada
situación. Cuando ya disponemos de resultados matemáticos, presentados en diversos formatos o representaciones matemáticas, los interpretamos. Para hacer esa
interpretación nos referimos a la situación problemática y usamos las representaciones para resolverla. A veces es necesario crear nuevas representaciones.
c) Comunicar.- El lenguaje matemático es también una herramienta que nos permite comunicarnos con los demás. Incluye distintas formas de expresión y comunicación oral, escrita, simbólica, gráfica. Todas ellas existen de manera única en cada persona y se pueden desarrollar en las escuelas si éstas ofrecen oportunidades y medios para hacerlo.
Buscamos desarrollar esta capacidad en los estudiantes para que logren comprender, desarrollar y expresar con precisión matemática las ideas, argumentos y procedimientos utiliza- dos, así como sus conclusiones. Asimismo, para identificar, interpretar y
analizar expresiones matemáticas escritas o verbales.
La lectura y el dar sentido a las afirmaciones, preguntas, tareas matemáticas permiten a los estudiantes crear modelos de situaciones problemáticas, lo cual es un paso importante para comprender, clarificar, plantear y resolverlas en términos matemáticos.
d) Elaborar estrategias.-Al enfrentar una situación problemática de la vida real, lo primero que hacemos es dotarla de una estructura matemática. Luego, seleccionamos una alternativa de solución entre otras opciones. Si no disponemos de ninguna
alternativa intentamos crearla. Entonces, cuando ya disponemos de una alternativa razonable de solución, elaboramos una estrategia. De esta manera, la resolución de una situación problemática supone la selección o elaboración de una estrategia para guiar el trabajo, interpretar, evaluar y validar su procedimiento y solución matemáticos. La construcción de conocimientos matemáticos requiere también seleccionar o crear y diseñar estrategias de construcción de conocimientos.
e) Utilizar expresiones simbólicas.- Hay diferentes formas de simbolizar. Estas han ido construyendo sistemas simbólicos con características sintácticas, semánticas y
funcionales peculiares.
El uso de las expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la comprensión de las ideas matemáticas, sin embargo estas no son fáciles de generar debido a la
complejidad de los procesos de simbolización.
En el desarrollo de los aprendizajes matemáticos, los estudiantes a partir de sus experiencias vivenciales e inductivas emplean diferentes niveles del lenguaje.
