Identificación y Control de una Válvula Solenoide por Medio de Redes Neuronales Edición Única

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(2) INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE M O N T E R R E Y P R O G R A M A D E G R A D U A D O S DE MECATRÓNICA Y TECNOLOGÍAS DE L A INFORMACIÓN. TESIS. Identificación y Control de una Válvula Solenoide por medio de Redes Neuronales P R E S E N T A N D O C O M O REQUERIMIENTO P A R C I A L P A R A ADQUIRIR E L G R A D O ACADÉMICO DE L A MAESTRÍA E N CIENCIAS E N AUTOMATIZACIÓN. Por: Luis Javier Pando Rodríguez. Monterrey, N.L., Mayo 2010.

(3) Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey CAMPUS MONTERREY E S C U E L A D E G R A D U A D O S D E MECATRÓNICA Y TECNOLOGÍAS D E INFORMACIÓN Programa de Graduados Los miembros del Comité de Tesis recomendamos que la siguiente Tesis de Luis Javier Pando Rodríguez sea aceptada como requisito parcial para obtener el grado académico de. Maestro en Ciencias en Automatización. Comité de Tesis:. Dr. Luis E. Garza Castañón Asesor. Mc. Luis Rosas Cobos. Dr. Francisco Palomera Palacios Sinodal. Sinodal. Dr. Gerardo A. Castañón Ávila Director de las Maestrías en Electrónica y Automatización de DMTI. Mayo 2010. 2.

(4) AGRADECIMIENTOS. A mi madre Letica por siempre haber realizado un enorme esfuerzo por darme una formación educativa y ser un ejemplo de perseverancia y dedicación.. A mi hermano Miguel, por siempre estar ahí y ser soporte en los tiempos difíciles.. A mi abuela Gely, tia Rosy, primos Jorge y Rocio, por hacerme sentir como en casa y siempre recordarme a donde pertenezco.. A mi esposa Viridiana, por su paciencia y comprensión en este proyecto de nuestras vidas, ser fuente de inspiración para seguir creciendo de forma profesional, y haber compartido conmigo a su familia, que nos ha brindado apoyo y motivación en nuestras vidas.. A mi profesores y compañeros del instituto, por compartir conmigo sus conocimientos y ser cómplices de noches de desvelo.. A mi asesor el Dr. Luis E. Garza, por su oportuna dirección y observaciones durante este proyecto.. A los sinodales M C . Luis Rosas Cobos y el Dr. Francisco Palomera Palacios por el tiempo dedicado a la revisión de este trabajo.. 3.

(5) RESUMEN El presente trabajo presenta el desarrollo de un controlador de presión hidráulica para una transmisión automotriz. El objetivo de este controlador es mejorar la exactitud y precisión de la presión hidráulica a la salida de un solenoide de fuga variable (Variable Bleed Solenoid), aun cuando el solenoide se vea expuesto a diferentes perturbaciones, tales como, fluctuación de temperatura del aceite, fluctuación en la presión de entrada al solenoide, histéresis ocasionada por los componentes ferro magnéticos dentro del solenoide, así como también el decremento de presión ocasionado por el envejecimiento térmico prematuro al acumular. tiempo. de exposición en altas temperaturas. En trabajos anteriores,. diferentes. técnicas de control han sido aplicadas a la planta en cuestión, como. por ejemplo la implementación de un lazo cerrado que retroalimenta la variable de salida (Surianarayanan, Sosnowski, Dell'eva, Jacobsen, & Barrows, 2006), lo cual implica la adición de un sensor al sistema, por lo cual no es visto como una alternativa para los fabricantes de automóviles comerciales pues se debe de considerar incrementar el costo del producto. El controlador propuesto en el presente trabajo está formado por una red neuronal dinámica del tipo feedforward con un retraso de tiempo, la cual fue entrenada con cuatro variables de entrada las cuales son: presión deseada, temperatura del aceite, presión de entrada y horas acumuladas en alta temperatura, para así poder obtener una predicción adecuada de cuanta corriente es necesaria inyectar en el solenoide para poder lograr el control exacto y preciso de presión ante diferentes perturbaciones y prolongados tiempos de exposición a alta temperatura. Desarrollado el algoritmo de control, fue introducido en la computadora de la transmisión (Transmisión Control Module) y evaluado en un equipo de prueba simulando las perturbaciones que se presentan en un automóvil comercial, comparando su desempeño contra el algoritmo de control que actualmente se emplea, el cual consiste en tablas de equivalencia de corriente contra presión (Sosnowski, 2005). Al haber sometido el solenoide a 300 horas de exposición en alta temperatura, utilizando el método de control por redes neuronales se obtuvo una dispersión normal del error de 50 kilo pascales en una proyección de +/- 3o, mientras que por el método de tablas de equivalencia se obtuvieron 100 kilo pascales en la dispersión del error, demostrando así que el 4.

(6) control de presión por redes neuronales tiene mayor precisión que el método convencional. En cuestión de exactitud, el método de control por redes neuronales mostró tener un error promedio de 0.36 kilo pascales, mientras que el método por tablas de equivalencia tuvo -10.2 kilo pascales de error promedio, siendo el control por redes neuronales el que posee mayor exactitud por estar mas cercas del punto de error deseado que es 0 kilo pascales .. 5.

(7) Índice de Contenido Resumen. I. Agradecimientos. II. índice de Contenido. III. índice de Figuras. IV. índice de Tablas. V. Nomenclatura. VI. Capitulo 1. 13. Introducción. 13. 1.1. Planteamiento del problema. 13. 1.2. Configuración del Sistema. 15. 1.3 Dificultades de control. 20. 1.3.1 Variación por Histéresis. 20. 1.3.2 Variación por Temperatura. 21. 1.3.3 Variación por Presión de Entrada. 21. 1.3.4 Variación por Envejecimiento Térmico. 22. 1.3.5 Variación por Manufactura. 23. 1.4 Objetivo y Motivación. 26. 1.5 Organización de la Tesis. 26. Capitulo 2:. 28. Estado del arte. 28. 2.1 Solenoide de Purga Variable. 28. 2.2 Control por Tablas de Equivalencia. 30. 2.3 Control por Ecuación Característica. 32. 2.3 Control por Lazo Cerrado. 33. 2.4 Control por Lazo Cerrado y Tablas de Equivalencia. 34. Capitulo 3:. 35. Control por medio de Redes Neuronales. 35. 3.1 Introducción a las Redes Neuronales. 35. 3.1.1 Red Neuronal Biológica. 35. 3.1.2 Red Neuronal Artificial. 36. 3.1.3. M o d o de operación. 37. 6.

(8) 3.2 Aplicaciones de las Redes neuronales Dinámicas. 38. 3.3. 38. Control Neuronal. 3.3.1. Control Neuronal por Modelo Inverso. 39. 3.3.2. Error RMS. 40. 3.3.3. Identificación en Paralelo y Serie-Paralelo. 41. Capitulo 4. 42. D E S A R R O L L O D E L A IDENTIFICACION y CONTROL. 42. 4.1 Objetivo de Control. 43. 4.2 Definición de Variables de Entrada y Salida. 45. 4.3 Desarrollo del equipo de Prueba. 47. 4.4 Selección de Muestras. 48. 4.5 Manipulación Pseudo Aleatoria. 48. 4.6 Colección y acondicionamiento de datos. 52. 4.7. Envejecimiento Térmico. 53. 4.8. Compilación de los Datos e Importación a Matlab. 55. 4.9. Entrenamiento de Red Neuronal Base. 56. 4.10. Selección de muestra en Validación de Resultados. 58. 4.11. Predicción de salida utilizando red neuronal "base". 58. 4.12. Entrenamiento red neuronal "principal". 59. 4.13. Exportación de Pesos Sinápticos de Red Neuronal Principal, hacia el T C M. 61. 4.14. Manipulación Pseudo aleatoria para Validación de Resultados. 62. 4.15. Envejecimiento Térmico para la Validación de Resultados. 62. Capitulo 5:. 63. Análisis de Resultados. 63. 5.1. Evaluación a las 0 horas. 64. 5.2. Evaluación a las 100 horas. 67. 5.3. Evaluación a las 200 horas. 70. 5.4. Evaluación a las 300 horas. 74. Capitulo 6:. 78. Conclusiones y. 78. Trabajo futuro. 78. Apéndice A:. 82. 7.

(9) P C S from B A U E R Controls. 82. Apéndice B:. 86. Equipo de Prueba. 86. Apéndice C:. 90. Importación de Datos en Matlab. 90. Apéndice D:. 92. Entrenamiento Red Nauronal Base en Matlab. 92. Apéndice E:. 94. Simulación Red Nauronal Base en Matlab. 94. Apéndice F:. 95. Pesos sinápticos para Red Neuronal Principal. 95. Apéndice G :. 99. Pesos sinápticos para Red Neuronal Base. 99. Apéndice H:. 102. Bibliografía. 102. 8.

(10) índice de Figuras Fig 1.2. Retardos puros y constantes de tiempo en el control de presión del V B S 22 Figura 1.2.1 Configuración dentro de la transmisión. 13. Figura 1.2.2 Solenoides V B S dentro de transmisión. 14. Figura 1.2.3 Vista trasera de Solenoides y T C M. 15. Figura 1.3 Perturbaciones y sensores. 16. Figura 1.3.1 Variación por Histéresis. 17. Figura 1.3.2 Variación por temperatura. 18. Figura 1.3.3 Variación por presión de entrada. 19. Figura 1.3.4 Variación por envejecimiento térmico. 20. Figura 1.3.5. Variación por Manufactura. 21. Figura 2.1.1. V B S sin presión de Control. 26. Figura 2.1.2. V B S con presión de Control. 26. Figura 2.1.3 Corte seccional de Solenoide V B S. 27. Figura 2.2. Obtención de la coordenada Z en un mapa estático bidimensional, mediante interpolación trapezoidal Figura 3.1.1 Red Neuronal Biológica. Fundamentals of Neural Networks. Fausett. 28 Laurene 33. Figura 3.1.2. Modelo No lineal de una Neurona Artificial. 34. Figura 3.3.1 Aprendizaje por modelo inverso. 37. Figura 4.1 Diagrama de flujo en la obtención de Identificación y Control. 40. Figura 4.1.1 Red neuronal Base y Principal. 42. Figura 4.12.1 Red Neuronal Principal. 57. Figura 4.12.2 Estructura Red neuronal Principal. 57. Figura 4.13.1 Relación entre subsistemas. 58. Figura 4.15.1 Plan de Identificación en Validación de Resultados. 59. Figura 4.2.1 Variación de Solenoide a Solenoide por manufactura. 44. Figura 4.3 Colección y Acondicionamiento. 50. Figura 4.5.1 Manipulación de corriente en miliamperios. 46. Figura 4.5.2 Manipulación de presión de entrada en kilo pascales. 47. 9.

(11) Figura 4.5.3 Manipulación de temperatura en grados centígrados. 48. Figura 4.5.4 Variables manipuladas simultaneamente. 49. Figura 4.7.1 Envejecimiento Térmico de Solenoides. 51. Figura 4.7.2 Plan de Identificación por Horas Acumuladas. 52. Figura 4.8 Resultados compilados en archivo. 53. Figura 4.9 Estructura de Red neuronal Base. 54. Figura 5.1.1 Salida deseada vs salida actual por tablas de equivalencia a las 0 horas. 61. Figura 5.1.2 Error por tablas de equivalencia a las 0 horas. 62. Figura 5.1.3 Error vs presión deseada por Tablas de Equivalencia a las 0 horas.. 62 Figura 5.1.4 Salida deseada vs salida actual por redes neuronales a las 0 horas. 63 Figura 5.1.5 Error por redes neuronales a las 0 horas. 63. Figura 5.1.6 Error vs presión deseada por redes neuronales a las 0 horas. 64. Figura 5.2.2 Error por tablas de equivalencia a las 100 horas. 65. Figura 5.2.3 Error vs presión deseada por Tablas de Equivalencia a las 100 horas 66 Figura 5.2.4 Salida deseada vs salida actual por redes neuronales a las 100 horas 66 Figura 5.2.5 Error por redes neuronales a las 100 horas. 67. Figura 5.2.6 Error vs presión deseada por redes neuronales a las 100 horas. 67. Figura 5.3.1 Salida deseada vs salida actual por tablas de equivalencia a las 200 horas. 68. Figura 5.3.2 Error por tablas de equivalencia a las 200 horas. 69. Figura 5.3.3 Error vs presión deseada por Tablas de Equivalencia a las 200 horas 69 Figura 5.3.4 Salida deseada vs salida actual por redes neuronales a las 200 horas 70 Figura 5.3.5 Error por redes neuronales a las 200 horas. 70. Figura 5.3.6 Error vs presión deseada por redes neuronales a las 200 horas. 71. Figura 5.4.1 Salida deseada vs salida actual por tablas de equivalencia a las 300 horas. 72. 10.

(12) Figura 5.4.2 Error por tablas de equivalencia a las 300 horas. 72. Figura 5.4.3 Error vs presión deseada por Tablas de Equivalencia a las 300 horas 72 Figura 5.4.4 Salida deseada vs salida actual por redes neuronales a las 300 horas. 73 Figura 5.4.5 Error por redes neuronales a las 300 horas. 73. Figura 5.4.6 Error vs presión deseada por redes neuronales a las 300 horas. 74. Figura A.1.1 Pantalla principal B A U E R P C S. 79. Figura A.1.2 Pantalla de Prueba B A U E R P C S. 80. Figura A.1.3 Pantalla de ajuste de parámetros. 81. Figura C.3.1 Selección de archivo a importar. 87. Figura C.3.2 Validación de de Datos a importar. 87. Figura D.4.1 Entrenamiento de Red Neuronal Base completado. 89. Salida deseada vs salida actual por tablas de equivalencia a las 100 horas. 65. 11.

(13) índice de Tablas Tabla 6.1 Mejora en porcentaje por recles neuronales. 74. Tabla F.6.1 Pesos Sinápticos Red Neuronal Principal Capa entrada. 84. Tabla F.6.2 Pesos Sinápticos Red Neuronal Principal Capa Intermedia. 85. Tabla F.6.3 Pesos Sinápticos Red Neuronal Principal Capa Salida. 85. Tabla F.6.4 Valores máximos y mínimos en red neuronal principal. 85. Tabla G.7.1 Pesos Sinápticos Red Neuronal Base Capa entrada. 86. Tabla G.7.2 Pesos Sinápticos Red Neuronal Base Capa intermedia. 87. Tabla G.7.3 Pesos Sinápticos Red Neuronal Base Capa salida. 87. Tabla G.7.4 Valores máximos y mínimos en red neuronal base. 88. Abreviaturas VBS. Variable Bleed Solenoid. ECM. Engine Control Module. TCM. Transmission Control Module. CAN. Controller Area Network. 12.

(14) índice de Tablas Tabla 6.1 Mejora en porcentaje por recles neuronales. 74. Tabla F.6.1 Pesos Sinápticos Red Neuronal Principal Capa entrada. 84. Tabla F.6.2 Pesos Sinápticos Red Neuronal Principal Capa Intermedia. 85. Tabla F.6.3 Pesos Sinápticos Red Neuronal Principal Capa Salida. 85. Tabla F.6.4 Valores máximos y mínimos en red neuronal principal. 85. Tabla G.7.1 Pesos Sinápticos Red Neuronal Base Capa entrada. 86. Tabla G.7.2 Pesos Sinápticos Red Neuronal Base Capa intermedia. 87. Tabla G.7.3 Pesos Sinápticos Red Neuronal Base Capa salida. 87. Tabla G.7.4 Valores máximos y mínimos en red neuronal base. 88. Abreviaturas VBS. Variable Bleed Solenoid. ECM. Engine Control Module. TCM. Transmission Control Module. CAN. Controller Area Network. 12.

(15) Capitulo 1 Introducción 1.1 Planteamiento del problema Una transmisión automotriz es un elemento clave en el tren de poder de un vehículo, pues conecta la fuente de poder con las llantas del vehículo. S u función básica es la transferencia de torque del motor hacia el vehículo. Esta transferencia de torque debe realizarse de una manera suave, buscando el confort de los pasajeros y al mismo tiempo debe ser eficiente, procurando no tener periodos de tiempos largos en las transiciones de los cambios (embragues), pues esto lleva a incrementar el consumo de combustible (Sun & Hebbale, 2005). Uno de los dispositivos clave en el control de los cambios dentro de una transmisión automotriz, es el "Solenoide de purga variable" o por su nombre en ingles "Variable bleed solenoid" (VBS), pues es el encargado de inyectar presión hidráulica. a válvulas de alto flujo las cuales posteriormente. moverán. los. embragues que activaran el cambio deseado en el vehículo.. El dispositivo en un automóvil con transmisión automática que se encarga de tomar la decisión de cuando debe de entrar un cambio determinado ( 1. a. a. velocidad, 2 velocidad, etc.) es el procesador del motor, comúnmente conocido como E C M o "Engine Control Module". El E C M toma la decisión de cual cambio de. 13.

(16) velocidad es necesario, basado en variables de entrada como la velocidad a la salida del motor, la velocidad a la salida de la transmisión, el ángulo del tren de a. a. poder, entre otras variables. Una vez tomada la decisión de cual cambio (1 , 2 , etc.) es el siguiente, el E C M manda una señal que le indica a el procesador de la transmisión (Transmission Control Module), cual es la presión hidráulica que desea ver en los embragues que activaran el cambio esperado. El T C M traduce la señal de presión deseada en corriente para así poder actuar el V B S y obtener una presión deseada en los embragues que activan el cambio esperado. Los V B S son válvulas proporcionales activadas por corriente, de manera que la presión en el puerto de control (o salida) varía proporcionalmente con respecto a la cantidad de corriente aplicada a la entrada del solenoide. Lo anterior basado en la guía de especificaciones técnicas para una transmisión de seis velocidades desarrollado por (General Motors, 2005). El gran problema para los fabricantes automotrices reside en saber cuánta corriente es necesaria comandar a el V B S para alcanzar en su puerto de salida la presión hidráulica deseada por el E C M y mantener esa presión deseada independientemente de las perturbaciones, tomado en cuenta que no existe actualmente en el automóvil comercial un transductor de presión que retroalimente la presión a la salida del V B S , esto debido al alto costo y poca durabilidad por parte del transductor de presión, orillando a los fabricantes a encontrar la correcta relación de corriente-presión en sus laboratorios de prueba y así poder introducir esta relación en forma de tablas de equivalencia dentro del T C M . Las tablas de equivalencia. corriente-presión. funcionan. adecuadamente. durante. la. caracterización inicial y condiciones normales de operación, pero después que el producto entra en el mercado, no existe compensación para variaciones en la presión deseada ocasionadas por factores como la temperatura, cambios abruptos en la presión de entrada y envejecimiento térmico.. El presente trabajo presenta una alternativa para lograr un mejor control de presión hidráulica a la salida del solenoide, con el objetivo de contrarrestar las. 14.

(17) perturbaciones a las cuales se ve expuesto el solenoide dentro de la transmisión automotriz. Esta alternativa consiste en el desarrollo de un algoritmo de control que por medio de una red neuronal dinámica del tipo feedforward con un tiempo de retraso, que es capaz de aprender la dinámica del sistema mientras es sometido a un patrón aleatorio de perturbaciones manipuladas intencionalmente en un laboratorio de prueba, simulando las condiciones a las cuales se vería expuesta la planta dentro de la transmisión automotriz.. 1.2 Configuración del Sistema La figura 1.2.1 muestra en un diagrama de bloques la interconexión de los subsistemas que trabajan en conjunto dentro de una transmisión automotriz para poder llevar a cabo un cambio de velocidad en el automóvil. En la parte izquierda se muestra la computadora del motor (Powertrain computer) también conocida como "Engine Control Module" (ECM), la cual toma la decisión de cual es el siguiente cambio a aplicar en la transmisión, basada en señales provenientes de distintos sensores como los de velocidad a la entrada y salida de la transmisión, posición de frenado, torque del motor, ángulo del acelerador, entre otras variables. Una vez que el E C M toma la decisión de cual cambio es el siguiente en entrar, envía un comando de presión deseada hacia el T C M para cada uno de los solenoides de fuga variable (Variable Bleed Solenoid) que existen en una transmisión automática. En una transmisión convencional, son seis los solenoides que se emplean, 3 de los cuales son normalmente cerrados y los 3 restantes son normalmente abiertos. El protocolo de comunicación utilizado por el E C M y el T C M es el protocolo C A N (Controller Area Network). Al recibir el T C M el comando de presión deseada por parte del E C M , lo procesara para poder determinar cuál es la corriente necesaria a inyectar en el solenoide V B S para poder alcanzar dicha presión deseada a la salida del solenoide. El V B S a su vez, por medio de su presión de salida, piloteara una válvula de alto flujo que será la encargada de transmitir movimiento al el embrague en cuestión. Es necesario mencionar que los comandos de presión deseada transmitidos desde el E C M hacia el T C M , se. 15.

(18) realizan de una manera escalonada, ya que el E C M busca anticiparse a los cambios de velocidad introduciendo presión a el próximo embrague a entrar mientras otro embrague sigue activo, es por eso que esta aplicación utiliza solenoides con presión continuamente variable y controlable a su salida.. La figura 1.2.2 muestra cual es la localización exacta de los solenoides V B S dentro de la transmisión automotriz. S e pueden ver que son seis los solenoides montados en un cuerpo de solenoides los cuales están hidráulicamente acoplados a la transmisión automática. Así mismo se observa que el T C M va provisto junto con los solenoides, y es dentro del T C M donde reside todo algoritmo de control de corriente a comandar hacía los solenoides. De los seis solenoides utilizados por el. 16.

(19) controlador de la transmisión, son solo tres de ellos los cuales son del tipo normalmente cerrados y serán los únicos utilizados como estudio en el presente trabajo, tomando en cuenta que el desarrollo aplica para ambos modelos.. Figura 1.2.2 Solenoides V B S dentro de transmisión. La figura 1.2.3 muestra la parte trasera del T C M junto con la del cuerpo hidráulico que sostiene a los V B S . S e puede apreciar que el cuerpo hidráulico que sostiene a los V B S , tiene puertos de entrada hacia los V B S y salida de presión proveniente de los V B S .. 17.

(20) Figura 1.2.3 Vista trasera de Solenoides y T C M. La figura 1.3 muestra las perturbaciones a las cuales se ve expuesta la planta. También se puede observar que en la aplicación no existe una retroalimentación de la presión de salida o control, solamente se recibe retroalimentación de un sensor de temperatura del aceite y un sensor de presión de entrada a el V B S , así como también de un contador de horas acumuladas en alta temperatura que reside dentro del T C M .. 18.

(21) Existen tres principales perturbaciones externas que ocasionan una gran variación a la salida del V B S , las cuales son la temperatura del aceite de la transmisión, la fluctuación en la presión de entrada del V B S y el envejecimiento térmico sufrido por los componentes internos del V B S . Aunado a las fluctuaciones en el puerto de control, el V B S también experimenta cierta histéresis en la relación corriente-presión debido a las propiedades físicas de la bovina en el solenoide. Para contrarrestar las fluctuaciones en el puerto de control y la histéresis, es necesario un modelo que sea capaz de proveer una salida de presión deseada, considerando que sus únicas variables de retroalimentación serán la temperatura del aceite de la transmisión, la presión en el puerto de entrada del solenoide y el número de horas de exposición a alta temperatura acumuladas por el solenoide. Uno de los retos para los diseñadores automotrices en el área del tren de poder, es poder solucionar este problema sin la necesidad de añadir un costo extra al diseño actual, el cual no incluye un transductor de retroalimentación de presión en el puerto de control del solenoide.. 19.

(22) 1.3 Dificultades de control Toda la planta a controlar, conformada por el V B S dentro de su entorno de trabajo, posee características de un sistema dinámico, las cuales plantean una serie de problemas para el diseño del controlador de presión. Estas dificultades son las que se exponen a continuación y son los problemas que soluciona el controlador desarrollado durante este trabajo. 1.3.1 Variación por Histéresis Presencia de histéresis en la rampa de subida y bajada de presión debido a los componentes ferro magnéticos que residen dentro del solenoide. Tal y como se muestra en la figura 1.3.1. Figura 1.3.1 Variación por Histéresis. 20.

(23) 1.3.2. Variación por Temperatura. El aumento de la temperatura dentro de la transmisión automotriz, ocasiona una caída de presión a la salida del solenoide, debido a un cambio de viscosidad en el aceite de la transmisión, tal y como se puede observar en la figura 1.3.2.. Figura 1.3.2 Variación por temperatura. 1.3.3. Variación por Presión de Entrada. Debido a que la presión de entrada a el V B S es prevista por una bomba hidráulica dentro de la transmisión, la cual provee de presión hidráulica a otros componentes dentro de la transmisión como. los embragues, la. palanca de selección de cambios, entre otros componentes, la presión provista por la bomba de la transmisión fluctuara y por lo tanto la presión en el puerto de entrada a el solenoide fluctuara también.. Debido a que el. puerto de presión de salida del solenoide V B S depende directamente de la presión que exista en su puerto de entrada, la presión en la salida del solenoide se observa tal y como se muestra en la figura 1.3.3, donde la presión de salida será de menor magnitud debido a la perdida de presión. 21.

(24) por medio del puerto de escape, pero la fluctuación será a la par del puerto de entrada.. Tiempo (ms). Figura 1.3.3 Variación por presión de entrada. 1.3.4. Variación por Envejecimiento Térmico. Del mismo modo que sucede al aumentar la temperatura del aceite de la transmisión, conforme el solenoide va acumulando horas de exposición en el aceite a altas temperaturas, la presión tiende a decaer. Esto es, de probarse un solenoide a una temperatura constante, presión de entrada constante, y la corriente escalonada de 0. hasta 850 miliamperios, inicialmente tendría mayor. presión a que si se probara 300 horas después de haber estado sumergido en aceite a una temperatura mayor a 120 grados centígrados. Este efecto puede observarse en la figura 1.3.4. A esta variación se le llamara, variación por envejecimiento térmico, y ocurre principalmente debido a que los componentes dentro del solenoide sufren una elongación de sus materiales ocasionando que se incremente la perdida de presión por el puerto de purga en el solenoide.. 22.

(25) Figura 1.3.4 Variación por envejecimiento térmico. 1.3.5. Variación por Manufactura. Durante la manufactura de los solenoides, habrá variación en distintos procesos tales como el numero de vueltas en la bobina realizadas por la maquina bobinadora, la variación de grosor de los pistones dentro del solenoide, así como la variación en el moldeo del cuerpo hidráulico del solenoide, entre otras. Todas estas variaciones debido a el proceso de manufactura del solenoide, se verán plasmadas en la relación corriente-presión tal y como se observa en la figura 1.3.5. Donde al realizar una prueba inicial a cuatro solenoides, a condiciones ambientales estables y similares para todos los solenoides, al introducir 336 mili amperes a los solenoides, habrá solenoides que tengan más presión que otros solenoides en este punto de corriente en particular.. 23.

(26) Figura 1.3.5. Variación por Manufactura •. La complejidad de la planta. El orden del sistema real es desconocido. El fenómeno de flujo de aceite a través del solenoide es muy complejo, gobernado por numerosas leyes físicas en las que intervienen muchas variables como la temperatura del aceite y presión de entrada. Existencia de saturación de corriente. -. La exposición prolongada del solenoide V B S a altas. temperaturas,. ocasiona que sus componentes internos se degraden. (desgasten),. ocasionando una caída constante de presión debido a envejecimiento térmico.. •. La presencia de importantes retardos en el lazo de realimentación. -. Retardo de cálculo. Una vez que el procesador tiene disponibles todas las señales de entrada necesarias para realizar el cálculo de la corriente a comandar, este requiere de algunos pulsos de reloj para procesar los resultados.. 24.

(27) Retardo de transporte. El aceite tiene que recorrer cierta distancia desde la fuente de presión de aceite hasta la entrada del solenoide, y del mismo modo recorrerá cierta distancia desde la salida del solenoide hasta la localización del sensor de presión de salida. Retardo de ciclo. El mismo solenoide posee un retardo en su ciclo de trabajo, pues al serle inyectada cierta corriente, esta tiene que pasar por la bobina del solenoide antes de notar algún cambio en la presión de salida. Retardo de sensor. Cualquier sensor o actuador tiene siempre un retardo propio, desde que se modifica la variable que es capaz de medir, hasta que se genera la señal eléctrica correspondiente. Según la naturaleza del sensor, puede aproximarse a una constante de tiempo, o bien a un retardo puro.. Fig 1.2. Retardos puros y constantes de tiempo en el control de presión del V B S. 25.

(28) 1.4 Objetivo y Motivación La presente tesis propone el diseño de un sistema avanzado de identificación y control de presión hidráulica, que basado en la técnica de redes neuronales, permitió superar las dificultades propuestas por el funcionamiento no lineal del V B S en su entorno de trabajo.. S e obtuvo una acertada identificación y control de este sistema no lineal dentro de su rango de operación, para así colocar el modelo obtenido en un esquema que nos permitió poder llevar a cabo un control óptimo de la presión de control. El control óptimo de la presión de control traerá como consecuencia una mejora en la eficiencia del consumo de combustible del vehículo (Sun & Hebbale, 2005), disminuirá el desgaste prematuro de los componentes y al mismo tiempo mejorara el confort de los pasajeros pues se evitaran los cambios bruscos de un estado a a. a. otro (por ejemplo de 1 a 2 ).. Para poder considerar que el valor de presión a la salida del solenoide es óptimo, la salida de presión deberá tener un error no mayor a +/-30 kilo pascales, al compararse contra el valor de presión deseado. Lo anterior de acuerdo a lo especificado por (Bratu, 2008) en el documento de especificaciones técnicas para el controlador de presión proveído a General Motors.. 1.5 Organización de la Tesis El capitulo 2 se dedica a dar una introducción del funcionamiento del V B S en su entorno de trabajo, y como es que las principales perturbaciones afectan en su funcionamiento, así como también se presentaron los trabajos desarrollados hasta el momento para contrarrestar el mismo problema solucionado en el presente trabajo.. 26.

(29) En el capítulo 3 se planteo la teoría detrás de las Redes Neuronales, así como también se describió el funcionamiento del método de control por modelo inverso, el cual fue utilizado en este trabajo. La descripción de los pasos realizados para la realización del presente trabajo, es expuesta en el capítulo 4, haciendo mención de cuál fue el método para la colección. de datos, envejecimiento térmico y entrenamiento. de las redes. neuronales. E s también en el capítulo 4 donde se validaron los resultados para evaluar la veracidad de la identificación obtenida.. En el capítulo 5 se presentan las conclusiones de los resultados obtenidos, haciéndose mención de las oportunidades de mejora en la identificación y control de presión.. 27.

(30) Capitulo 2: Estado del arte 2.1 Solenoide de Purga Variable Un solenoide de purga variable (VBS) es una válvula hidráulica tipo solenoide que consiste en tres componentes principales: una bobina de cobre alrededor de una armadura, un pistón y el cuerpo hidráulico. Este último tiene 3 puertos: puerto de presión de entrada, puerto de escape y puerto de presión de salida o control. La presión de control a la salida del solenoide dependerá de la posición del pistón. En el mercado existen 2 variantes de V B S , el modelo normalmente abierto y el normalmente cerrado. El principio físico por el cual son gobernados es el mismo, solo que tienen dinámicas inversas, esto es que a mayor corriente mayor presión en el V B S normalmente cerrado y a menor corriente mayor presión en el normalmente abierto. En la figura 2.1.1 se describe el funcionamiento interno de un V B S normalmente cerrado, en el cual se puede observar que cuando no existe corriente aplicada en el solenoide, el pistón se desplaza hacia la izquierda debido a la fuerza que ejerce la presión en el puerto de entrada que se desplaza por el puerto de escape, provocando que la presión el puerto de control sea mínima. En la figura 2.1.2 se aplica una corriente a la bobina, provocando que debido al campo magnético, el pistón se desplace hacia la derecha, obstruyendo por. 28.

(31) completo el puerto de escape y por lo tanto dirigiendo toda la presión del puerto de entrada hacia el puerto de control.. Para el estudio de esta tesis se opto por. trabajar con el modelo normalmente cerrado, tomando en cuenta que el estudio será de igual utilidad para ambos modelos. En la figura 2.1.3, se muestra un corte seccional del solenoide V B S .. Figura 2.1.1. V B S sin presión de Control. Figura 2.1.2. V B S con presión de Control. VBS normalmente cerrado. Cuando hay corriente aplicada a la bobina del solenoide, el pistón se encuentra totalmente extendido de manera que obstruye completamente el puerto de escape y ocasiona que la presión hidráulica en el puerto de entrada se dirija hacia el puerto de control (o salida). Cuando no se aplica corriente al solenoide, el pistón se contrae provocando una fuga hidráulica. 29.

(32) por el puerto de escape lo cual se traduce en una disminución de presión en el puerto de control. La fuga será proporcional a el área de obstrucción ocasionada por el pistón, lo cual debido a la variación proporcional de corriente, se puede controlar dentro de un rango de presión.. Figura 2.1.3 Corte seccional de Solenoide V B S. 2.2 Control por Tablas de Equivalencia Uno de los métodos de control de presión en el V B S más utilizado en la actualidad, es el desarrollado por (Sosnowski, 2005) el cual consiste en manipular la corriente hacia el solenoide en forma de rampa de subida y bajada, capturando la presión a la salida, equivalente a cada magnitud de corriente inyectada a el V B S , de manera que se forman tablas o mapas de equivalencia de corriente para cada punto de presión deseada. Estos mapas consisten en tablas con una o dos variables de entrada, donde se almacenan las salidas correspondientes a unos puntos discretos, denominados puntos de corte (breakpoints). El resultado es el valor que se obtiene como interpolación lineal (1 variable de entrada) o trapezoidal (2 variables de entrada) de los puntos de corte más cercanos.. 30.

(33) Figura 2.2. Obtención de la coordenada Z en un mapa estático bidimensional, mediante interpolación trapezoidal. Las ecuaciones 2.2 permiten calcular la coordenada Z correspondiente al punto (X, Y), mediante interpolación trapezoidal, según se presenta en la figura 2.2. Dados los puntos de corte (XcXa),. (XiXa),. (¿'cTi) y. (XtXi),. (2.2). La obtención de estas tablas se hace experimentalmente. Este método posee las siguientes particularidades: •. El número de parámetros requeridos es muy alto, por lo que tiene un gran consumo de memoria.. •. Los cálculos son muy sencillos.. •. Aunque metódica, la determinación de parámetros es compleja.. •. Difícil representación de sistemas dinámicos.. •. Importancia de la correcta elección de los puntos de corte.. 31.

(34) •. Complejidad en la calibración, tanto por el número de tablas existentes como por la dificultad física de determinar algunas de ellas.. •. Cualquier modificación en el diseño de la válvula solenoide, así como de la localización de alguno de los sensores dentro de la transmisión automática, implica rehacer una gran cantidad de ensayos.. 2.3 Control por Ecuación. Característica. Este método patentado por (Sandstrom, 2004), al igual que en el método anteriormente descrito por tablas de equivalencia, realiza una manipulación escalonada de la corriente, midiendo los valores de presión correspondientes a cada escalón de corriente, pero a diferencia del método anteriormente descrito, (Sandstrom, 2004) utiliza la ecuación característica (2.3) obtenida por medio de regresión en mínimos cuadrados parciales, para encontrar la equivalencia de corriente-presión. Por lo tanto, para cada solenoide a utilizarse en la transmisión, se obtienen los coeficientes > - i , C - X , Q v C 3. s. los cuales serán introducidos en el. controlador T C M para que este último, utilizando la ecuación 2.3, calcule la corriente necesaria para alcanzar la presión deseada.. (2.3). Algunas de las particularidades del método anteriormente descrito se enlistan a continuación: -. El método asume que la temperatura estará siempre estable, y por lo tanto su desempeño está limitado solo cuando la temperatura del aceite alcanza. 130. grados. centígrados,. no. asegurando. su. correcto. funcionamiento durante los primeros minutos de encendido del motor cuando el aceite de la transmisión se encuentra a temperatura ambiente. -. El método asume que la presión de entrada en el solenoide V B S será siempre estable, lo cual no es posible debido a la demanda de flujo que. 32.

(35) existe en la bomba de la transmisión por parte de otros componentes dentro de la transmisión. -. Este método tendrá resultados cercanamente satisfactorios durante los primeros instantes de su conducción, pero al acumular cierto tiempo de exposición en alta temperatura, los componentes dentro del V B S se degradaran. provocando. que. los. coeficientes. de. su. ecuación. característica identificados inicialmente, ya no sean efectivos.. 2.3 Control por Lazo Cerrado La solución más robusta para resolver el problema de control de presión a la salida del V B S , es el colocar un transductor de presión que retroalimente la lectura actual. de. presión,. tal. y. como. se. realizo. en. el trabajo. patentado. por. (Surianarayanan, Sosnowski, Dell'eva, Jacobsen, & Barrows, 2006), donde una vez obtenida la señal de retroalimentación de presión de salida, por medio de un controlador PID internamente programado en el T C M , se puede manipular la corriente hacia el V B S por medio de un lazo cerrado. Sin duda este método contrarresta todo tipo de perturbaciones a las cuales la planta se verá expuesta e incluso evitara una pérdida de control de presión debido al envejecimiento térmico de los componentes, pero el motivo por el cual esta técnica no ha sido adoptada por los fabricantes automotrices es por su alto costo, pues en una transmisión automotriz pueden llegar a ser hasta 7 solenoides V B S los utilizados, lo cual implica que son 7 transductores de presión los que deben ser colocados a la salida de cada solenoide, incrementando el costo del automóvil. Esto sin tomar en cuenta que al igual que todos los demás componentes dentro de la transmisión, los transductores de presión tienen también un periodo de vida en el cual se desempeñan de manera satisfactoria, pero existe otro periodo de vida en el cual pierden credibilidad debido a lecturas erróneas ocasionadas por el desgaste e incluso pueden llegara la no funcionalidad.. 33.

(36) 2.4 Control por Lazo Cerrado y Tablas de Equivalencia Uno de los trabajos más recientes para la solución del problema planteado en este trabajo, es el desarrollado por (Zheng, Kraenzlein, Hopkins, Moses, & Olson, 2009) quienes utilizan una combinación de lazo cerrado, junto con tablas de equivalencia. Este método, posee la misma robustez que el método de lazo cerrado anteriormente descrito, pero de igual forma al utilizar transductores de presión a la salida del solenoide V B S , el costo total del producto se incrementa, aunado a el gran trabajo que debe realizarse en la identificación de las tablas de equivalencia.. 34.

(37) Capitulo 3: Control por medio de Redes Neuronales 3.11ntroducción. a las Redes Neuronales. Las Redes Neuronales Artificiales surgieron de la observación del funcionamiento del cerebro humano, el cual está formado por un elevado número de células nerviosas (neuronas) masivamente interconectadas y funcionando en paralelo ( (Fausett, 1993). S e estima que el número de células en el cortex humano es del orden de diez millares de millones, y que el numero de de sinapsis o conexiones es del orden de sesenta billones.. 3.1.1 Red Neuronal Biológica En una red biológica, las señales se propagan en forma de diferenciales de potencia de entrada y salida en las neuronas. Los componentes de una célula neuronal son las dendritas, el soma y el axón, como se muestran en la figura 3.1.1. Las dendritas reciben señales de otras neuronas. Las señales son impulsos eléctricos que son transmitidos a través de espacios sinápticos por medio de un proceso químico. La acción del transmisor químico modifica la señal entrante (escalando la frecuencia de la señal recibida) de una manera similar a la acción ejercida por los pesos en una red neuronal artificial.. 35.

(38) El soma o cuerpo celular, suma las señales entrantes. Cuando la entrada excede un cierto valor de umbral, la célula se dispara; lo cual quiere decir que transmite una señal a través de su axón hacia otras neuronas. Les neuronas pueden o no activarse en cualquier instante de tiempo, es por eso que las señales transmitidas puede considerarse binarias. Sin embargo, la frecuencia de disparo varía y puede ser vista como una señal de alta o baja magnitud. Esto es equivalente a observar la señal en intervalos de tiempo y sumando toda la actividad (señales enviadas o recibidas) en un intervalo especifico.. Figura 3.1.1 Red Neuronal Biológica. Fundamentáis. of Neural. Networks.. Laurene Fausett.. 3.1.2. Red Neuronal Artificial. La estructura de una red neuronal artificial se puede observar en la figura 3.1.2, la cual muestra los pesos sinápticos Vj, el umbral de disparo V o , la suma de las señales entrantes ponderadas, y la función no lineal o( ). Las entradas hacia la neurona son las n señales en el instante de tiempo x1(k), x2(k),....xn(k) y la salida es el escalar y(k), que puede ser expresado como:. 36.

(39) Figura 3.1.2. Modelo No lineal de una Neurona Artificial. 3.1.3. Modo de operación. El modo de operación se refiere a la forma en que la red neuronal procesa los estímulos externos o entradas, para poder crear la salida. Puede considerarse a la red neuronal dentro de una de las dos siguientes categorías: -. Redes Estáticas: En este tipo de red, las salidas dependen únicamente del valor de las entradas en el instante de tiempo actual y no de estados de. tiempo. anteriores.. Se. caracterizan. estructuralmente. por. la. inexistencia de retardos entre los distintos elementos de proceso que las forman. -. Redes Dinámicas: Este tipo responde de manera diferente a los distintos tipos de secuencias de entrada, permitiendo que la entrada sea dependiente de estados de tiempo anteriores. Este aspecto las hace en principio más idóneo que las redes estáticas para la identificación de sistemas no lineales.. 37.

(40) 3.2 Aplicaciones de las Redes neuronales Dinámicas Como ya se menciono. anteriormente,. debido a que las redes. neuronales. dinámicas poseen memoria, tienen mayor capacidad de identificación sobre los sistemas no lineales que las redes estáticas. Dentro de las aplicaciones de las redes dinámicas se encuentran la predicción de mercados financieros (Jovina & Akhtar, 1996), ecualización de canales en sistemas de comunicación (Feng, Tse, & Lau, 2003), detección de fase en sistemas de poder (Kamwa, Grondin, Sood, Gagnon, Nguyen, & Mereb, 1996) y reconocimiento de voz (Robinson, 1994).. 3.3. Control Neuronal. La aplicación de las redes neuronales a las técnicas de control parece ser la más conveniente siempre que un bien definido objetivo de control no pueda ser especificado, o si el sistema a ser controlado es complejo o su modelo matemático no está disponible.. Las redes neuronales exhiben la propiedad de paralelismo masivo, robustez y tolerancia a fallas, propiedades que las hacen ideales para aplicaciones de control. Además de que poseen la habilidad de aprender de la experiencia, la habilidad de generalizar cualquier función no lineal arbitraria entre sus entradas y salidas, una arquitectura distribuida que es eminentemente ajustada para el cálculo. paralelo,. una estabilidad inherente, la habilidad de absorber nuevo conocimiento sin destruir la existencia del conocimiento y la habilidad de aprender fuera de línea o en línea, a pesar de disturbios en el proceso (Uhrig, 2000).. Las propiedades que hacen a las redes particularmente aplicables al control son las siguientes: ser no lineales por naturaleza, ellas están preparadas para el control. eminentemente. de plantas no lineales; ellas son. directamente. aplicables al control multivariable; son inherentemente tolerantes a fallas debido a su estructura paralela y se enfrentan a nuevas situaciones teniendo la capacidad de generalizar.. 38.

(41) El control neuronal es atractivo para la ingeniería de control debido a que las redes neuronales. artificiales son esencialmente sistemas adaptables capaces. de. aprender cómo desarrollar tareas complejas, ya que las técnicas de control neuronal son capaces de superar muchas de las dificultades que las técnicas de control convencional sufren cuando tratan con plantas no lineales o plantas con estructuras desconocidas. Dentro del área de la robótica, se ha utilizado el aprendizaje por modelo inverso (Kawato, Uno, Isobe, & Suzuki, 1998), utilizando una red dinámica del tipo feedforward. Otra alternativa en el control por medio de redes neuronales, es el desarrollar dos redes neuronales, una de las cuales servirá como emuladora de la planta mientras la segunda red aprenderá las manipulaciones de control a introducir a la planta, tal y como lo realizaron (Nguyen & Widrow, 1990). El control por modelo inverso de un actuador piezoeléctrico fue desarrollado por (Tao, Jie, Wenjie, & Fang), en el cual se contrarresta el factor no lineal ocasionado por la histéresis de los materiales piezoeléctricos.. 3.3.1 Control Neuronal por Modelo Inverso El método de control utilizado en el presente trabajo, es por medio del modelo inverso del sistema, del cual a continuación se describe el procedimiento para su desarrollo.. La etapa de aprendizaje consiste en utilizar la planta, para producir un conjunto de datos de entrada-salida. Este conjunto de datos es después utilizado como patrón U. para el entrenamiento de la red neuronal. Considérese B como el parámetro de control de la planta y a >< ' * como la salida obtenida de la planta. La salida objetivo deseada será. ( en este caso, la salida que se espera obtener de la planta). La. tarea del controlador neuronal es la de aprender a proveer una señal de control u. apropiada £ para los objetivos de salida deseados v. ff. en la entrada ( (Hedjar,. 2007). En otras palabras, la red neuronal tiene que aprender a invertir el proceso.. 39.

(42) Durante la etapa de entrenamiento, los parámetros de control son seleccionados de manera aleatoria dentro de su rango de trabajo. Esos parámetros son entonces introducidos a la planta, para proveer valores v -. Finalmente, el vector y c. a. obtenido. es usado como vector de entrada para el entrenamiento de la red neuronal, y el vector s u. es utilizado como vector objetivo durante el entrenamiento de la red. neuronal, tal y como se muestra en la figura 3.3.1. El algoritmo de entrenamiento ll. L V M es entonces utilizado para entrenar a la R N para relacionar la salida $ con respecto a la entrada y . Después de la etapa de entrenamiento, el controlador es a. capaz de proveer la señal de control correcta alcanzando el objetivo deseado.. Figura 3.3.1 Aprendizaje por modelo inverso. 3.3.2 Error RMS Como parámetro representativo de la bondad de identificación y control, se utiliza la raíz del error cuadrático medio ( R M S , Root Mean Square). Esta medida da información sobre la potencia del error. Para una secuencia de N muestras se calcula por medio de la formula (3.3.2).. (3.3.2). 40.

(43) 3.3.3 Identificación. en Paralelo y Serie-Paralelo. Una red neuronal es un caso particular de modelo de entrada-salida, los cuales describen un sistema dinámico a partir de la información disponible en un conjunto de muestras de entrada, y las salidas de la planta al aplicar las citadas entradas. S e asume que la nueva salida del sistema puede ser predicha a partir de las entradas y salidas en instantes anteriores.. Si bien las entradas u(k-q) son comunes para la planta y la red, los valores y(kp+1) anteriores necesitados por el modelo para general la salida actual, pueden tener 2 orígenes:. 1. Los valores de salida de la planta se utilizan en el esquema de identificación en serie-paralelo. El comportamiento dinámico de la red se ve afecta por el sistema al cual identifica, con lo cual la ecuación resulta: ?(k +1) = f (y(k), y(k - 1 ) ,. y(k-p. +1 ),u{k),u(k - 1 ) ,. u(k. -q)). Donde 7 es la predicción. 2. Las propias estimaciones de la red se utilizan en el esquema de identificación paralelo. v(/c+1) = f(v(/c), v(/c-1). ,y(k-p+1)Mk)Mk-n. u(k-q)). Donde f es la predicción. 41.

(44) Capitulo 4 DESARROLLO DE L A IDENTIFICACION y CONTROL El presente capitulo expone una serie de pasos para obtener la identificación y el control de la planta en cuestión. El proceso abarca 3 etapas generales las cuales son, el planteamiento del problema, el desarrollo del experimento y por último la validación de resultados. La figura 4.1 presenta a manera de resumen la secuencia de cada uno de los pasos empleados, y a continuación se presenta una descripción detallada de la consistencia de cada uno de los pasos.. 42.

(45) 4.1 Objetivo de Control Como ya se menciono en el primer capítulo del presente trabajo, el objetivo de control es el poder tener una salida de presión estable ante las perturbaciones intencionalmente manipuladas las cuales serán la temperatura del aceite donde se encuentra sumergido el V B S , la presión de entrada hacia el V B S , la corriente aplicada a él solenoide así como el envejecimiento térmico existente en el solenoide. Debido a que también se pretende contrarrestar los efectos de variación ocasionados por la manufactura del solenoide, se opto por la realización de 2 redes neuronales, red neuronal "base" y "principal". La primera a la cual se le llama red neuronal "base" será la red neuronal que resida en el equipo de prueba y será la red que idealmente se entrenaría con una gran población de solenoides para así poder aprender la variación de manufactura. En el presente trabajo, solo se utilizaron 3 solenoides V B S como población debido a que este procedimiento esta bajo prototipo. La red neuronal "base" tendrá 5 entradas, las cuales son la. 43.

(46) temperatura del aceite, presión de entrada, corriente, horas acumuladas, y por último el valor de presión en el punto de 336 miliamperios de corriente. El objetivo de esta última entrada es el poder capturar una característica que varíe por cuestiones de manufactura. El objetivo de la red neuronal "base" será el de predecir la salida de presión del solenoide dependiendo de sus condiciones iniciales, incluyendo su variación por manufactura. La segunda red neuronal llamada "principal "será la red que resida dentro del T C M , la cual a diferencia de la red "base" no tendrá como entrada el punto de presión a 336 mili amperios y tomara como presión de salida los valores predichos por la red neuronal "base". La figura 4.1.1 muestra en forma de diagrama de flujo como se verían las entradas y salidas para cada red neuronal. A continuación se mencionan cuales son las características relevantes para cada una de las dos redes neuronales a utilizar.. Red Neuronal Base Reside en Equipo de Prueba -. Entrenada con una población grande de solenoides V B S. -. Cinco entradas. ( temperatura,. presión. entrada,. corriente,. horas. acumuladas, presión a 336 miliamperios ) -. 10 neuronas en capa de entrada, 10 neuronas en capa intermedia, y 1 neurona en capa de salida Modelo directo Utiliza valores de presión de salida medidos por el equipo de prueba Predice presión de salida del V B S en base a sus entradas. Red Neuronal Principal -. Reside en el controlador de la transmisión (TCM). -. Entrenada con un solo solenoide. -. Cuatro entradas ( temperatura, presión entrada, corriente y horas acumuladas). -. 10 neuronas en capa de entrada, 5 neuronas en capa intermedia y 1 neurona en capa de salida.. 44.

(47) -. Modelo Inverso. -. Utiliza valores de presión de salida predichos por la red neuronal "base". -. Predice la corriente a inyectar en el V B S en base a sus entradas.. Es necesario mencionar que el número de capas y neuronas por capas, se obtuvo de manera empírica, buscando la combinación más eficiente de capas y neuronas en la red neuronal "principal" tratando de no sobresaturar al controlador T C M con cálculos innecesarios.. 4.2 Definición de Variables de Entrada y Salida ENTRADAS 1. Temperatura de Aceite. Esta variable es la lectura de un termistor que se encuentra en contacto directo con el aceite de la transmisión. Este termistor entrega una salida en ohms, la cual es interpretada y convertida a grados centígrados, por el T C M .. 45.

(48) 2. Corriente. Esta variable es la corriente con la cual se energiza la válvula. Sus unidades están en miliamperios. El mínimo escalón de corriente que puede entregar el T C M a la válvula es de 24 miliamperios.. 3. Presión de entrada. Esta variable se refiere a la presión medida a la entrada del solenoide V B S . Sus unidades se encuentran en kilo pascales. Dentro del automóvil esta presión es retroalimentada. por parte. del. controlador del motor (ECM) hacia el T C M , no es medida directa mente con un transductor de presión, sino más bien predicha, basado en la demanda de flujo hidráulico de los demás componentes de la transmisión que dependen de esta presión. En el presente trabajo, esta variable será medida con un transductor de presión acoplado al equipo de prueba, y el mismo se hará cargo de retroalimentar el valor de la variable hacia el T C M . 4. Horas Acumuladas. Esta variable de entrada es utilizada para cuantifícar cuantas horas a más de 130 grados centígrados ha acumulado el solenoide a lo largo de su vida útil. Es la variable responsable de lograr la identificación del envejecimiento térmico del solenoide. 5. Presión a 336 mili amperes. Esta variable consiste en tomar el valor de presión a la salida del solenoide cuando se le comandan 336 miliamperios a temperatura de 35 grados centígrados, 896 kilo pascales de presión de entrada y 0 horas acumuladas. Realizándose esto con el objetivo de tener un parámetro inicial que identifique la variación del solenoide debido a su manufactura.. La figura. 4.2.1. muestra. cómo. es que. esta. variable. discriminara la variación entre solenoides debido a su manufactura. Podría utilizarse cualquier otro valor de corriente, solo basta con que sea un valor que asegure la presencia de presión a la salida del solenoide.. 46.

(49) Figura 4.2.1 Variación de Solenoide a Solenoide por manufactura. SALIDAS 1. P O U T . Esta variable es capturada por un transductor de presión en el modulo de prueba, teniendo sus unidades en kilo paséales. Esta variable se refiere a la presión observada a la salida del solenoide. Cabe mencionar que esta variable es la que se busca controlar dentro de la aplicación real que es la transmisión automática, pero dentro de la transmisión no existe un transductor que cuantifique esta variable, es por eso que en este estudio por medio de la identificación se pretende realizar una predicción de su estado para poderla controlar sin ser medida.. 4.3 Desarrollo del equipo de Prueba. Dentro del laboratorio de transmisiones de Delphi, se encuentra disponible un equipo habilitado para probar. solenoides V B S . Desarrollado por Michigan 47.

(50) Customs Machines en conjunto con B A U E R Controls, este equipo tiene la capacidad de manipular la temperatura del aceite de la transmisión, presión de entrada y corriente a través del solenoide. Para motivos de esta tesis, no existió la necesidad de agregar o suprimir algunas de las funcionalidades de hardware de este equipo, mas sin embargo, en cuestión de software, el equipo solo tenía la capacidad de manipular de forma manual cada una de las variables de interés, es por eso que en cuestión de software se procedió a realizar una modificación a la inferíase P C S de Bauer Controls, para así tener capacidad de manipular de manera automática aleatoria. de. las variables de interés y poder realizar una secuencia. manipulaciones. que. posteriormente. seria. utilizadas. identificación. En el Apéndice B se puede observar figuras que. para. la. muestran. físicamente el equipo de prueba, así como una descripción breve de su funcionamiento.. 4.4 Selección de Muestras Debido a que uno de los objetivos de control es el poder anticipar la variación de presión ocasionada por la variación de solenoide a solenoide por motivos de manufactura, tal y como se menciono en el primer capítulo. Para ampliar la generalización del experimento, se utilizaron tres solenoides distintos para ser identificados y así poder entrenar la red neuronal "base". Entre mayor número de muestras, la identificación para variación por manufactura sería mejor, pero debido a que el presente proyecto se encuentra en etapa de prototipo, la disponibilidad de solenoides es muy baja, pues cada solenoide prototipo llega a tener un costo de 200 dólares.. 4.5 Manipulación Pseudo Aleatoria E n esta parte del trabajo se procedió a exponer los V B S a diferentes estreses de las variables de entrada de una forma parecida a la cual varían dentro de una transmisión automática. En el apéndice A, se puede observar como entrar a la. 48.

(51) pantalla de selección de prueba de manipulación de variables a través de la interfase P C S de B A U E R Controls.. Las variables de entrada se manipularon de una forma pseudo aleatoria en magnitud y frecuencia, tratando de alcanzar un número elevado de combinaciones de entrada, respetando las limitaciones de la planta como sistema real.. •. Corriente. La máxima corriente a comandar en el solenoide es de 850 miliamperios, ya que es la máxima capacidad permitida por el controlador T C M . Así como una mínima de 0 miliamperios. La variación de corriente se realizo de forma pseudo aleatoria, buscando tener cambio de escalón de diferentes magnitudes y frecuencias, pero asemejándose lo más posible a como se vería un perfil de corriente en una transmisión. Esto es, que tenga una rampa de subida y de bajada. La figura 4.5.1 muestra una porción del experimento realizado.. Figura 4.5.1 Manipulación de corriente en miliamperios. •. Presión de Entrada. La mínima presión a la entrada del solenoide será de 545 kilo pascales, ya que por diseño, esta presión es la mínima que se. 49.

(52) espera que entregue la bomba principal dentro de la transmisión. De igual manera, por diseño de la transmisión, se espera que la máxima presión en la entrada del solenoide tenga un máximo de 950 kilo pascales. Así que estos serán los límites de presión de entrada en el V B S . La señal a comandarse se realizo con valores de magnitud y frecuencia pseudo aleatoria, ya que se espera que en la transmisión la presión de entrada se encuentre estabilizada en 896 kpa y de manera aleatoria tenga caídas abruptas de presión a un valor no menor a 545 kpa. Esto mismo fue lo que se trato de recrear en el experimento, tal y como se muestra en la figura 4.5.2.. Figura 4.5.2 Manipulación de presión de entrada en kilo pascales. Temperatura. El rango de temperatura fue manipulado entre 35 y 130 grados centígrados. Cabe mencionar que la temperatura del aceite de transmisión en el campo llega a alcanzar valores mínimos de -30 grados centígrados en una muy pequeña población de usuarios, pero debido a que el equipo de prueba no cuenta con la capacidad de enfriar transmisión. el aceite de. por el momento, solo se utilizara el rango mencionado. anteriormente. para la realización de este experimento. También. es. necesario mencionar que experimentalmente se ha demostrado que al. 50.

(53) encender el motor del automóvil, la temperatura del aceite de transmisión alcanza una rampa de subida de 25 °C/minuto, lo cual con más razón hace despreciable el estudio a temperaturas mínimas pues se sabe que la pequeña población de usuarios en climas extremadamente fríos, calentaran su coche cerca de 4 minutos antes de correrlo. La señal a comandarse se realizo con valores de magnitud y frecuencia pseudo aleatorias, pero siempre con rampa de subida durante toda la identificación, esto debido a que es así como sucede dentro de una transmisión, pues debido a la fricción de los componentes del tren de poder, una vez encendido el coche, la temperatura tiende a subir, variando únicamente la pendiente de la rampa de subida. La figura 4.5.3 muestra la lectura de temperatura durante el experimento de identificación realizado.. Figura 4.5.3 Manipulación de temperatura en grados centígrados. La figura 4.5.4 muestra como es que se ven las tres variables manipuladas simultáneamente dentro del experimento de identificación con una duración de 30 minutos.. 51.

(54) Figura 4.5.4 Variables manipuladas simultáneamente. 4.6 Colección y acondicionamiento de datos Debido a que el objetivo principal es alcanzar un control de presión hidráulica a la salida del V B S en estado estable, los datos fueron acondicionados de la siguiente manera para así poder descartar una gran cantidad de datos en estado transitorio que no son de interés en este estudio.. •. La adquisición de datos se llevo a cabo por medio del software P C S de Bauer Controls, instalado en el equipo de prueba, que tiene la capacidad de guardar datos históricos. La velocidad de adquisición fue fijada en 500 Hz.. •. Como se puede observar en la figura 4.3, la señal no acondicionada de presión de salida del V B S en color naranja posee un estado transitorio una vez que la señal de corriente inyectada en el V B S (color verde) cambia, es por eso que la presión de salida se acondiciono tomando el promedio de los últimos 100 milisegundos del escalón tal y como se muestra en la señal de color azul.. 52.

(55) •. Las variables de entrada fueron capturadas con. un periodo de 250. milisegundos en sincronía con la presión de salida. El periodo de muestreo de 250. milisegundos. es debido. a que en el automóvil,. la red de. comunicación automotriz C A N ( Controller Area Network) para esta capa del automóvil funciona a esta velocidad de comando y monitoreo.. Figura 4.3 Colección y Acondicionamiento. 4.7 Envejecimiento Térmico Como. ya se ha mencionado, uno de los objetivos de este trabajo es poder. contrarrestar los efectos de caída de presión que tiene el envejecimiento térmico sobre el solenoide V B S . El envejecimiento térmico consiste en la exposición prolongada del solenoide a temperaturas mayores a los 120 grados centígrados, lo cual ocasiona que los componentes internos del solenoide se degraden, por lo cual cambian las características iniciales de la planta. Para contrarrestar este efecto, se sometieron los tres solenoides a un baño de aceite de transmisión con. 53.

(56) una temperatura de 130 grados centígrados tal y como se muestra en la figura 4.7.1, con el objetivo de simular la exposición a alta temperatura que vería el solenoide una vez que sea instalado en un automóvil y así poder incluir la variación debido a envejecimiento térmico dentro de la identificación a obtener.. Figura 4.7.1 Envejecimiento Térmico de Solenoides. S e realizo un plan de identificación en el cual se considerara correr una y otra vez la secuencia de manipulación de variables hasta alcanzar 300 horas de exposición/Esto es, se procedió a correr la secuencia aleatoria de manipulación de variables al inicio del experimento a los tres solenoides V B S , después se introdujeron los tres solenoides en un baño de aceite dentro de una cámara de temperatura a 130 grados centígrados, donde se dejaron calentándose por 75 horas para luego retirarse de la cámara y correr de nuevo el patrón de manipulación. y. así. sucesivamente. hasta. realizar. 5. identificaciones. correspondientes a 300 horas de exposición. La figura 4.7.2 muestra el plan de identificaciones utilizado para el experimento, donde se muestra en el eje horizontal el número de identificación realizado con sus respectivas horas acumuladas en el eje vertical.. 54.

(57) Figura 4.7.2 Plan de Identificación por Horas Acumuladas. 4.8 Compilación de los Datos e Importación a Matlab Una vez realizadas las 5 identificaciones a cada uno de los 3 solenoides, se compilaron los 15 archivos resultantes en uno solo archivo que posteriormente fue importado a Matlab para poder ser utilizado en el entrenamiento de la red neuronal "base". La figura 4.8 muestra una porción del archivo compilado, donde se puede observar que las primeras cinco columnas corresponden a las cinco variables de entrada definidas para la red neuronal "base", pues esta red será la primera en entrenarse. La importación del archivo hacia Matlab se realiza mediante el comando "ui import". El apéndice C, muestra más a detalle el procedimiento de importación hacia Matlab.. 55.

(58) 4.9 Entrenamiento de Red Neuronal Base Una vez importados los vectores de entrada y salida en Matlab, se realizo el entrenamiento de la red neuronal base, la cual consiste en una red neuronal dinámica del tipo Feed Forward con tiempo de retraso. Se opto por utilizar un tipo de red dinámica, debido a la no linearidad observada en la respuesta del sistema, sobretodo el factor de histéresis, pues para recrear el factor de histéresis, la red tendrá que recibir entradas anteriores para poder identificar si la salida de presión va en aumento o deceso. De forma empírica se observo que un solo retardo del sistema sería suficiente para la identificación de la dinámica del sistema, así como también se determino que no solo dos capas de la red seria suficientes, sino tres capas de las cuales las primeras dos capas contendrían 10 neuronas cada una y la ultima capa solo una neurona. La estructura de la red neuronal base se presenta en la figura 4.9. La función no lineal asociada a la salida de las neuronas en la capa 1 y capa 2, es por medio de la función "tansig", la cual se puede observar en la ecuación 4.9. Para la función de salida en la última capa se utilizo una simple relación lineal.. 56.

(59) (4.9). La función de entrenamiento utilizada para identificar la red neuronal "base", fue por medio de "Levenberg-Marquardt", ya que de acuerdo a (Demuth, Beale, & Hagan, 2008) es la función de entrenamiento más rápida en el toolbox de Matlab. Así como también se utilizo la función de aprendizaje "Decremento de gradiente con momento", la cual calcula el cambio en los pesos "dW" para una neurona en cuestión, por medio de la entrada P a la neurona y su respectivo error E, el peso sináptico "W",. la pendiente de entrenamiento "LR", y la constante de momento. " M C " , por medio de la formula 4.9.1.. dW = MC* dWprev + (l - MC) * LR * gW. En el Apéndice D, se encuentran las líneas de comando a escribirse en Matlab para lograr el entrenamiento previamente descrito.. Figura 4.9 Estructura de Red neuronal Base. 57.

(60) 4.10 Selección de muestra en Validación de Resultados En esta etapa del proyecto la red neuronal "base" que reside dentro del equipo de prueba final de producción, ya ha sido entrenada con una gran población de solenoides y por lo tanto ha aprendido el patrón de salidas que se obtendrían a la salida del V B S dependiendo del valor inicial de presión al inyectarse 336 mili amperios al V B S . El siguiente paso consiste en seleccionar una muestra de V B S que simularía una pieza que salió de la línea de producción, para evaluar cómo es que se obtendrían los resultados si el proceso recomendado por el presente trabajo se encontrara actualmente instalado en una línea de producción. Sera solo una muestra de solenoide V B S la que se utilice para la validación de resultados, debido a como se menciono anteriormente, la disponibilidad de los V B S es escasa por encontrarse en etapa prototipo.. 4.11 Predicción de salida utilizando red neuronal "base" Una vez tomado el punto de presión correspondiente a 336 miliamperios en el solenoide V B S a utilizarse para la validación de resultados, se procede a predecir la salida del solenoide en cuestión utilizando el comando "sim" de Matlab, introduciendo como entrada su valor de presión a 336 miliamperios, así como también se introducirá como vectores de entrada el mismo patrón pseudo aleatorio de temperatura, presión de entrada, corriente y horas acumuladas, utilizado durante la identificación de la red neuronal "base" para incluir en la simulación la mayor cantidad de combinaciones de entrada posibles. Al completar esta parte del proceso, se obtiene un vector de salida de presión predicho por la red neuronal "base", correspondiente a un vector de entradas pseudo aleatorias. Los comandos a utilizarse en Matlab para la obtención de la simulación de la red neuronal "base" se pueden observar a detalle en el apéndice E.. 58.