UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
TRABAJO DE TITULACIÓN
PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
ESTRUCTURAS
TEMA:
ANÁLISIS DINÁMICO ESPECTRAL PARA UNA EDIFICACIÓN DE DOS
PLANTAS, UTILIZANDO EL PROGRAMA ETABS DE ACUERDO A LA
NORMA NEC
AUTOR
JACINTO MARIO MURILLO MARTÍNEZ
TUTOR
ING. CARLOS CUSME VERA, MGs. E.
2016
Dedicatoria
Este proyecto se lo dedico a mis padres, que, con su apoyo incondicional, he logrado llegar hasta donde estoy, a punto de ser profesional, porque creo que es una de las mejores herencias que me pueden dejar y la mejor manera de que se sientan orgullosos por el esfuerzo que hicieron por mí, es cumpliendo mis sueños y atravesar cualquier obstáculo.
Agradecimiento
Agradezco a Dios por la fortaleza que brinda para superar las adversidades que se presentan en el camino.
Tribunal de graduación
Ing. Eduardo Santos Baquerizo, M. Sc Ing. Carlos Cusme Vera, MGs. E
Decano Tutor
Ing. Flavio López Calero, M. Sc Ing. Christian Almendariz Rodríguez, M. Sc
Declaración expresa
Art. XI del reglamento de graduación de la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil.
La responsabilidad por los hechos, ideas y doctrinas expuestos en este proyecto corresponde exclusivamente al autor, y al patrimonio intelectual del proyecto de titulación corresponderá a la Universidad de Guayaquil.
Índice general
Capítulo I 1. Generalidades
1.1. Introducción ... 1
1.2. Objetivos de la investigación ... 2
1.2.1. Objetivo general. ... 2
1.2.2. Objetivos específicos. ... 2
1.3. Antecedentes ... 2
1.4. Objeto y campo de estudio de la investigación ... 3
1.5. Situación problemática... 4
1.6. Justificación ... 5
Capitulo II 2. Fundamentos teóricos 2.1. Marco teórico ... 6
2.1.1. Análisis dinámico espectral. ... 6
2.1.2. Grados de libertad dinámicos. ... 7
2.1.3. Diafragma rígido. ... 8
2.1.4. Modos de vibración. ... 8
2.2. Marco general ... 9
2.2.1. Diseño sísmico de estructuras de concreto reforzado. ... 9
2.2.2. Sismo de diseño y factor de zona Z. ... 10
2.2.3. Clasificación de suelo en el sitio. ... 11
2.2.5. Componente vertical del sismo de diseño. ... 12
2.2.6. Regularidad/configuración estructural. ... 12
2.2.7. Inercia de las secciones agrietadas. ... 13
2.2.8. Carga sísmica reactiva W ... 14
2.2.9. Factor de reducción de resistencia sísmica R ... 14
2.2.10. Espectro de diseño ... 14
2.2.11. Deriva de piso ... 15
2.2.12. Método de diseño por capacidad ... 15
2.3. Marco sustentativo ... 16
2.3.1. Diseño de elementos de concreto reforzado. ... 16
2.3.1.1. Análisis por resistencia de vigas y columnas de acuerdo con el reglamento ACI. ... 16
Capítulo III 3. Marco Metodológico 3.1. Tipo y Diseño de Investigación ... 20
3.2. Técnicas de recolección de datos ... 23
3.3. Pruebas realizadas ... 23
Capítulo IV 4. Análisis y resultados 4.1. Análisis, interpretación y discusión de resultados ... 25
4.2. Pruebas realizadas ... 26
4.2.1. Parámetros utilizados para el espectro elástico de diseño. ... 27
4.2.3. Modelado de la estructura en el programa ETABS ... 30
4.3. Presentación de resultados ... 33
4.3.1. Análisis dinámico espectral ... 33
4.3.2. Diseño por capacidad ... 36
4.3.2.1. Momentos nominales de las columnas y vigas. ... 43
4.3.2.2. Convección de signos para columna fuerte – viga débil. ... 44
4.3.2.3. Diseño por cortante en un nudo ... 45
Conclusiones ... 50
Recomendaciones... 51
Anexo A- (planos estructurales)
Anexo B (tablas y figuras)
Índice de tablas
Tabla 1 Factor de zona sísmica ... 11
Tabla 2 Límites permisibles de las derivas de piso ... 22
Tabla 3 Períodos para el espectro elástico e inelástico ... 28
Tabla 4 Peso de la estructura ... 33
Tabla 5 Cortante dinámico ... 34
Tabla 6 Cortante dinámico corregido ... 35
Tabla 7 Participación de la masa en cada modo de vibración ... 35
Tabla 8 Derivas de piso ... 36
Tabla 9 Control de derivas inelásticas en cada piso ... 36
Tabla 10 Momentos nominales de columnas y vigas para el diseño por capacidad ... 43
Tabla 11 Sumatoria de momentos nominales para el diseño por capacidad ... 45
Índice de figuras
Figura 1. Ubicación Durán ... 3
Figura 2. Ubicación planta hormigonera CADMECORP S.A. ... 4
Figura 3. Fuerzas de inercia aplicada a un marco ... 7
Figura 4. Grados de libertad dinámicos ... 8
Figura 5. Configuraciones estructurales recomendadas ... 12
Figura 6. Configuraciones estructurales no recomendadas ... 13
Figura 7. Espectro elástico de diseño ... 14
Figura 8. Hipótesis de distribución de deformaciones y esfuerzo en la zona de compresión ... 17
Figura 9. Diagrama de interacción de una columna ... 18
Figura 10. Factores de reducción para el diagrama de interacción ... 19
Figura 11. Espectro elástico e inelástico para el tipo de suelo C ... 29
Figura 12. Modelado de la estructura en el programa Etabs ... 31
Figura 13. Definición de la masa en el programa Etabs ... 32
Figura 14. Espectro elástico de diseño ... 32
Figura 15. Diagrama de interacción para columnas rectangulares con estribos y varillas en caras extremas = 0.8 ... 38
Figura 16. Diagrama de interacción para columnas rectangulares con estribos y varillas en caras extremas = 0.7 ... 39
Capítulo I
1. Generalidades
1.1. Introducción
En este proyecto se va a realizar un análisis dinámico para una edificacion, empleando el método espectral dinámico siguiendo la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC), aplicado al diseño sismo resistente.
El método dinámico espectral consiste en el uso concurrente de modos de vibración de la edificacion y el espectro de diseño dependiendo del tipo de suelo donde se construirá la estructura, con el objeto de determinar las posibles respuestas a partir de sus deformaciones en los elementos de la edificación y las frecuencias en cada nivel o piso.
1.2. Objetivos de la investigación
1.2.1. Objetivo general.
Realizar un análisis dinámico para una edificación con un espectro de respuesta elástico de diseño aplicando la norma NEC, y utilizar el programa ETABS para el modelado de la estructura.
1.2.2. Objetivos específicos.
Analizar las deformaciones obtenidas en la edificación, siguiendo los requerimientos establecidos en la NEC.
Determinar el período de vibración aproximado de la estructura aplicando la NEC, y además considerar los modos de vibración de la estructura para obtener al menos la participación del 90% de la masa total de la edificación.
Demostrar si la estructura cumple o no con los requerimientos necesarios por el diseño por capacidad.
1.3. Antecedentes
Los sismos ocurren continuamente cada día, mes y año, los países que se encuentran en el cinturón de fuego son los más afectados; por lo que en sus estructuras a construirse deben emplear varios métodos para el diseño para que las edificaciones respondan de mejor manera ante un evento sísmico y las normas de construcción se modifican cada cierto tiempo.
humanas, debido a un mal diseño por no cumplir con la norma sismo resistente; por lo tanto, se realizará un método espectral dinámico ya que es el más generalizado para diseño sísmico, para dar conclusiones en relación a reducir los riesgos provocados por los sismos.
1.4. Objeto y campo de estudio de la investigación
Este análisis dinámico se llevará a cabo en la provincia del Guayas, cantón Duran, edificación destinado a oficinas administrativas de la planta hormigonera CADMECORP S.A.
El objeto de estudio es entender el comportamiento de la estructura al realizar dicho análisis, mediante la participación total de la masa de la edificación, las deformaciones, modos de vibración y el periodo aproximado de la estructura dependiendo del tipo de edificación.
Figura 1. Ubicación Durán
1.5. Situación problemática
El Ecuador se encuentra en una zona de alta peligrosidad sísmica, en consecuencia, a eso las edificaciones son las primeras afectadas; como aconteció el 16 de abril de 2016 con un terremoto de 7.8 grados en Magnitud de Momento, en la cual tuvo como daños en estructuras hasta el punto de colapsar en varias provincias, además de pérdidas humanas, por lo tanto la NEC presenta varias metodologías para que sean aplicadas en el diseño sismo resistente a todas las estructuras y que tengan un rango de seguridad óptimo y por eso se realizará un análisis dinámico espectral para una toma de decisiones en la etapa de diseño y poder minimizar los efectos de los terremotos hacia las edificaciones a niveles aceptables.
Figura 2. Ubicación planta hormigonera CADMECORP S.A.
1.6. Justificación
Este trabajo consiste en realizar un análisis dinámico espectral empleando el espectro de diseño dado por la NEC y el uso del programa ETABS, para evaluar el comportamiento que se va a presentar en la estructura debido al efecto sísmico. Los resultados que se recopile de este análisis puede ser útil, ya que las estructuras deben diseñarse para resistir fuerzas sísmicas cuando se presente un evento sísmico, para que en un próximo terremoto de menor o mayor magnitud del que sucedió el 16 de abril, se tenga conciencia y tener como objetivo la protección de vidas humanas y además garantizar la funcionalidad de la edificación.
Capitulo II
2. Fundamentos teóricos
2.1. Marco teórico
2.1.1. Análisis dinámico espectral.
El movimiento sísmico en el suelo se deriva de vibraciones horizontales y verticales, de la cual hacen vibrar a los edificios que están apoyados sobre el terreno; pero dicha estructura se opone al ser desplazada debido a la masa del edificio, es decir, por inercia; a su vez se generan fuerzas de inercia que provocan esfuerzos, desplazamientos laterales y deformaciones en los elementos estructurales, por lo tanto hay un problema de estabilidad en la construcción ya que podría derrumbarse, (Alcalá, 2014).
Las edificaciones al estar sometidas a eventos sísmicos su comportamiento es dinámico y no estático; y para ser analizadas se requiere de factores o simplificaciones por la irregularidad y complejidad tanto del suelo como por la manera de estar construidas, (Alcalá, 2014).
Para el análisis dinámico espectral toma en cuenta los modos de vibración para considerar la participación de la masa en cada uno de ellos, y los espectros de diseño; cuyo objetivo de este análisis es determinar desplazamientos laterales máximos en cada nivel de la estructura y las fuerzas actuantes provocadas por dichos desplazamientos y todo esto es generado por un sismo, (Alcalá, 2014).
2.1.2. Grados de libertad dinámicos.
Con relación a la dinámica, lo que interesan son los grados de libertad de las cuales se generan fuerzas de inercia de consideración; es decir, fuerzas iguales en masa ya sea por aceleración o momentos de inercia por aceleración angular; como por ejemplo; si se considera un pórtico de 2 niveles del cual tiene 3 grados de libertad en cada nudo, pero si las fuerzas inerciales que producen las secciones considerables son únicamente las que generan las masas de cada nivel al desplazarse horizontalmente, y que las deformaciones en cada nivel son despreciables, se obtiene un sistema de grados de libertad dinámicos. (Chopra, 2014).
Figura 3. Fuerzas de inercia aplicada a un marco
Figura 4. Grados de libertad dinámicos
Fuente: Chopra, 2014
2.1.3. Diafragma rígido.
Según Chopra (2014), para una losa de entrepiso, por ejemplo, una losa maciza con un espesor adecuado con relación a las luces de la edificación, es más rígida con respecto a su plano que transversalmente. Entre las ventajas de una idealización de diafragma rígido son:
Se puede realizar un análisis de la edificación como un todo, ya que permite obtener resultados más óptimos que estar realizando análisis en cada pórtico.
Al hacer un diafragma rígido las fuerzas horizontales se reparten a los elementos verticales de resistencia en relación a sus rigideces.
Considera el efecto de la torsión de la edificación, por lo que es significativo en estructuras con plantas irregulares.
2.1.4. Modos de vibración.
Los modos son generados por fuerzas dinámicas que, durante o después del sismo, pueden afectar a la edificación en mayor o menor medida, es decir, en cuanto a daños estructurales, (Laboratorio de Ingeniería Sísmica, 2012).
2.2. Marco general
2.2.1. Diseño sísmico de estructuras de concreto reforzado.
El Ecuador registra un historial de actividad sísmica durante muchos años, en lo cual conlleva a la destrucción de ciudades, desplomes de edificaciones y además con la muerte de cientos de personas, debido a que la mayor parte del territorio ecuatoriano se encuentra ubicado en el cinturón de fuego, es decir, en una zona de alta sismicidad, por lo que la presencia de daños estructurales en muchas edificaciones, es evidente ya que han sido construidas sin haber tenido un diseño apropiado, o que han sido reforzadas o ampliadas sin seguir la norma de construcción y se debe tomar en cuenta todos los parámetros para una toma de decisiones, (Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015).
La intensidad de un terremoto depende de aceleraciones, velocidades y desplazamientos en sus elementos de dicha estructura, que provoca el movimiento del suelo, (Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015).
El comportamiento inelástico se relaciona a la fluencia del acero de refuerzo de los elementos estructurales, de la cual aporta en la disipación de energía impartida debido al terremoto y el desarrollo de fuerzas en miembros estructurales provocados por el movimiento telúrico son menores con relación a la estructura si respondiera elásticamente, (McCormac & Brown, 2011).
2.2.2. Sismo de diseño y factor de zona Z.
El sismo de diseño es un evento sísmico con el 10% de probabilidad de ser excedido en 50 años (periodo de retorno de 475 años), que fue determinado con un análisis de peligrosidad sísmico del lugar de construcción de las edificaciones, para los efectos dinámicos pueden modelarse en un espectro de respuesta de diseño, hay varios niveles de frecuencia y amenaza sísmica, de lo cual el raro o severo será el sismo de diseño a considerar, (Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015).
Tabla 1.
Fuente: Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015
2.2.3. Clasificación de suelo en el sitio.
El suelo en el sitio correspondiente a 30 metros de perfil del sitio que corresponde a los tipos A, B, C, D y E; el perfil de suelo más bajo es A (roca dura), ya que da una fuerza de diseño sísmico baja; en cambio las clases de suelo más altas como C, D y E dan como resultado fuerzas de diseño más altos; una vez establecido el tipo de suelo se determinan los factores de sitio para el espectro de respuesta, (McCormac & Brown, 2011).
2.2.4. Categoría de edificio y coeficiente de importancia I.
2.2.5. Componente vertical del sismo de diseño.
La componente vertical Ev se define por un factor mínimo de 2/3 de la componente horizontal de la aceleración, (Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015, p.37).
𝐸𝑣 ≥2
3𝐸ℎ
2.2.6. Regularidad/configuración estructural.
Para un buen desempeño sísmico la configuración estructural de una edificación, es decir, tanto en planta como en elevación, sea los más regular posible, pero existen casos en que las configuraciones son más complejas ya que presentan cambios de rigidez en la estructura, y a este tipo de modificaciones se las debe evitar para que no haya daño en algunos elementos en relación de la ductilidad de todo el sistema, (Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015).
Figura 5. Configuraciones estructurales recomendadas
Figura 6. Configuraciones estructurales no recomendadas
Fuente: Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015
2.2.7. Inercia de las secciones agrietadas.
En el caso de hormigón armado, para el cálculo de rigidez y derivas máximas de cada piso se utilizan factores de inercias agrietadas para los elementos estructurales (vigas, columnas y muros), (Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015).
Dichos valores son los siguientes:
0.5 Ig para vigas (se considera la contribución de la losa si se encuentra monolíticamente unida a la viga)
0.8 Ig para columnas
2.2.8. Carga sísmica reactiva W.
Caso general: W = D, siendo D la carga muerta total de la estructura
Caso especial: bodegas y almacenaje se debe considerar al menos el 25% de la carga viva del piso en consideración más la carga muerta de la estructura.
2.2.9. Factor de reducción de resistencia sísmica R.
Este factor se utiliza para reducir las fuerzas sísmicas de diseño, ya que se desea diseñar los elementos estructurales para que tengan una adecuada ductilidad, para que el daño se presente donde se producen las rotulas plásticas, es decir, en las vigas, (Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015).
2.2.10. Espectro de diseño.
Está basado en las características geológicas, tectónicas, sismológicas y del tipo de suelo relacionado con el lugar de construcción de la edificación. Este espectro es de tipo elástico con una fracción de amortiguamiento de 5% para poder interpretar los efectos dinámicos del sismo de diseño, (Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015).
Figura 7. Espectro elástico de diseño
Los factores n y r dependen del tipo de suelo y la región donde se construirá la edificación.
2.2.11. Deriva de piso.
Es un desplazamiento lateral de un piso de la estructura, con respecto al piso siguiente, del cual se mide en dos puntos posicionados en la misma dirección vertical de la edificación, que se calcula haciendo la diferencia del desplazamiento superior con el inferior del piso en consideración en fracción a la altura de entrepiso, (Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015).
2.2.12. Método de diseño por capacidad.
Consiste en elegir ciertos elementos estructurales (vigas columnas), para detallar de manera apropiada en asegurar la disipación de la energía con relación a las deformaciones importantes y así todos los elementos puedan resistir ante solicitaciones sísmicas y tengan un rango de seguridad optimo al disipar dicha energía, (Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015).
Además, se considera la filosofía de diseño que consiste en que la columna sea más fuerte que la viga, es decir, en relación de la resistencia debe cumplir:
Se debe considerar los momentos a favor de las manecillas del reloj y en contra para determinar el valor más desfavorable, esto se debe a la inversión de momentos provocados por el sismo.
2.3. Marco sustentativo
2.3.1. Diseño de elementos de concreto reforzado.
2.3.1.1. Análisis por resistencia de vigas y columnas de
acuerdo con el reglamento ACI.
En este método las cargas gravitacionales, es decir, muerta y viva, y además de la carga accidental, se multiplican por unos factores de carga o de seguridad, y el resultado que se obtiene son cargas factorizadas, y los miembros se seleccionan debido a las cargas factorizadas para que fallen ante dichas cargas, (McCormac & Brown, 2011).
Entre las combinaciones de cargas tenemos:
U1 = 1.4 D deformaciones unitarias varían con relación a las distancias del eje neutro, para la deformación unitaria del concreto es de 0.003 (ϵc) y la del acero ceda bajo fy;
Fuente: American Concrete Institute, 2014
Para la deducción de las expresiones igualando fuerzas horizontales C = T:
0.85 𝑓′𝑐 𝑎 𝑏 = 𝐴𝑠𝑓𝑦
𝑎 = 𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓′𝑐𝑏 𝜌 = 𝐴𝑠
𝑏𝑑 = 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
Para el valor del momento nominal Mn se lo expresa como:
𝑀𝑛 = 𝑇 (𝑑 −𝑎
Y para el diseño por resistencia a flexión se tiene que cumplir ∅𝑀𝑛 ≥ 𝑀𝑢 y para el diseño por cortante ∅𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢.
Donde Vn = Vc + Vs
Vc = 0.53 f’c b d y Vs = (As fy d) / S
Y los factores de reducción de resistencia Φ tenemos que para flexión es 0.9 y para cortante es 0.75.
En el caso de las columnas ya que están sometidas a flexo compresión, por lo que se determina el diagrama de interacción, ya que la resistencia de diseño obtenido (Pu, Mu) entre las combinaciones de carga debe estar dentro del diagrama.
Figura 9. Diagrama de interacción de una columna
Fuente: American Concrete Institute, 2014
La carga axial pura, para columnas zunchadas Φ = 0.75 y para columnas con estribos Φ = 0.65:
La cuantía se la determina 𝜌 = 𝐴𝑠
𝐴𝑔 , y la norma NEC establece que dicho valor debe
estar entre 1% < ρ < 3%.
Otra manera de determinar la cuantía de acero para repartir las varillas ya sea en dos caras de la columna o sobre las cuatro caras; es mediante diagramas de interacción del ACI que sirven para diseñar columnas.
Figura 10. Factores de reducción para el diagrama de interacción
Capítulo III
3. Marco Metodológico
3.1. Tipo y Diseño de Investigación
La metodología que se utilizó en esta investigación es de tipo de opción metodológico con un modelo cuali-cuantitativo, por lo tanto, los datos obtenidos fueron analizados para el respectivo informe, para luego dar conclusiones.
Esta investigación está basada en un análisis para el diseño basado en fuerzas, por lo cual el sistema o edificacion a consideración se lo sustituye por un sistema elástico con un factor de amortiguamiento del 5%, y las otras variables como la rigidez y el periodo son estimados, es decir, afectando por unos factores, (Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015).
Entre los factores a consideración para estimar la rigidez y periodo de la estructura de hormigón armado, son los siguientes:
Reducción de inercia de las secciones por agrietamiento.
Entre los métodos de análisis para el diseño basado en fuerzas presenta 3 aplicaciones para el análisis, de las cuales son:
Estático
Análisis dinámicos:
o Espectral
Cualquier análisis sirve para el diseño sísmico propuesto en la norma de construcción, pero en el caso que las estructuras no sean totalmente regulares, es decir, en elevación y en planta, se deberá utilizar los dos métodos de análisis, estático y dinámico, (Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015).
Para esta investigación se basó en la primera opción del análisis dinámico, que es el espectral, por lo tanto, se determinó el espectro de diseño en aceleración Sa(g), dependiendo del tipo de suelo donde se construye la edificación y el factor de zona Z con referencia a la zona sísmica en la que se encuentra dicha estructura.
Entre los factores que se utilizó para determinar el espectro de diseño son:
Factor de zona sísmica Z, (Ver tabla1).
Factores dependiendo del tipo de suelo Fa, Fd y Fs, (ver Anexo B, tablas 14, 15, 16).
Se consideró los modos de vibración de la estructura donde se involucra al menos el 90% de la masa total de la estructura, (Chopra, 2014).
Para el cálculo de la cortante basal, se determina utilizando factores y el periodo de aproximación de la estructura, estipulado en la norma NEC, que es requisito para el diseño sísmico; de lo cual entre los factores se considera dependiendo la descripción de la estructura:
Factor de importancia, según el tipo de uso de la estructura, (ver Anexo B, tabla 17).
Factor de reducción de fuerzas sísmicas, (ver Anexo B, tabla 18).
Periodo de vibración aproximado de la estructura para determinar el factor en el espectro de diseño. T = Ct hα, (ver Anexo B, tabla 19).
La fórmula para determinar el cortante basal es:
𝑉 = 𝑆𝑎(𝑇)𝐼
𝑅∅𝐸∅𝑃 𝑊
De la cual este cortante basal se hizo un reajuste, debido a los resultados obtenidos por el análisis dinámico:
Para estructuras regulares Vd > 80% del cortante basal.
Para estructuras irregulares Vd > 85% del cortante basal.
En el caso que no se cumpla se podrá hacer modificaciones, como cambiar secciones o reducir los esfuerzos sísmicos por el factor que salga la división entre el cortante basal estático y el cortante dinámico.
Luego del análisis dinámico se debe tomar en cuenta el comportamiento de la estructura, es decir, las deformaciones laterales presentadas en cada piso conocida como deriva de piso, en la tabla 2 la norma NEC 2015, indica los límites permisibles de las derivas de piso:
Tabla 2
Límites permisibles de las derivas de piso
Estructuras Max (sin unidad)
Hormigón armado, estructuras metálicas y de madera 0.02
De mampostería 0.01
Fuente: Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015
3.2. Técnicas de recolección de datos
De acuerdo al tipo de investigación, se utilizaron las técnicas de recolección de datos como la facilitación de planos arquitectónicos y estructurales que permitió obtener la información necesaria para el desarrollo del análisis.
3.3. Pruebas realizadas
Para el análisis en esta investigación se realizó un modelo en el programa ETABS para determinar el comportamiento de la estructura, es decir, las deformaciones laterales debido al sismo de diseño o espectro de respuesta ingresado en el programa; además de obtener la participación en cada uno de los modos de vibración para el cumplimiento de por lo menos el 90% de la masa total de la edificación.
Además, se determinó si la estructura cumple por diseño por capacidad, según con los datos del plano estructural.
Para este diseño por capacidad, se considera los momentos nominales a flexión de la viga y de la columna se toma en cuenta el momento nominal a flexión que se genera por una carga axial mayorada; entre las fórmulas a utilizar son:
Para hallar los momentos nominales de las vigas:
𝑀𝑛 = 𝐴𝑠𝑓𝑦 (𝑑 −𝑎
2)
𝑎 = 𝐴𝑠𝑓𝑦
Para las columnas, se obtiene del programa la carga axial mayorada Pu y el momento nominal se lo puede hallar mediante el uso de ábacos que proporciona el reglamento ACI.
Para el diseño por capacidad a cortante en un nudo, se calcula los momentos probables en las caras del nudo, y además se considera el 25% de la resistencia a la fluencia del acero, (American Concrete Institute, 2014).
Se utilizan las mismas fórmulas para calcular los momentos nominales en vigas, solo que se afecta por el 25% de fy.
𝑀𝑝𝑟 = 1.25 𝐴𝑠𝑓𝑦 (𝑑 −𝑎
2)
𝑎 =1.25 𝐴𝑠𝑓𝑦
Capítulo IV
4. Análisis y resultados
4.1. Análisis, interpretación y discusión de resultados
De acuerdo a los estudios realizados se pudo analizar que mediante la aplicación del método dinámico espectral, este permite un fácil cálculo con una aproximación a la realidad con respecto a las fuerzas sísmicas en una edificación, ya que el espectro elástico de diseño es una gráfica que representa el movimiento del suelo en la que una estructura responde con un período natural “T” cuando se presente un evento sísmico; por lo tanto, se generan varios modos o formas en la que la estructura va a oscilar frente a un evento sísmico o excitación sísmica determinada, y cada modo produce además una deformada en cada nivel o como se la conoce deriva de piso y una frecuencia de vibración diferente por cada modo, pero entre los modos de vibración, los más representativos son los 3 primeros ya que se estima que son en general los más destructivos, de hecho el primer modo de vibración coincide con el período natural propio de la estructura, pero en la Norma Ecuatoriana de Construcción (2015), indica que se debe tomar en cuenta todos los modos de vibración que se generen con respecto a la edificación ya que se considera la participación de la masa en cada modo y cumplir al menos el 90% de la masa total de la estructura.
Ecuatoriana de Construcción (2015), se realiza un control de derivas inelásticas afectándolas por el factor de reducción de fuerzas sísmicas (R).
Al utilizar el factor de reducción R, disminuyen las fuerzas y la capacidad de la estructura entra a una zona plástica o inelástico; por lo tanto, aparece un parámetro manejable y de gran influencia en el cálculo sísmico conocido como la ductilidad, que es la capacidad de una estructura en absorber energía sísmica en el rango plástico. Para pagar esta reducción de fuerzas, hay que proponer un diseño apropiado; es decir, tener un diseño basado en capacidad porque se desea que la columna sea más resistente que la viga, y para que los elementos estructurales fallen por flexión y no por corte ante un evento sísmico, (Martínez, 2013).
Un edificio flexible es deseable para soportar sismos tanto pequeña como de mediana magnitud, siempre y cuando no exceda los límites permisibles de deriva de piso. Pero, además, el edificio debe presentar un rango plástico muy dúctil que le permita soportar sismos de gran magnitud, en ese caso el edificio superará su capacidad de deformación elástica entrando en el rango plástico y, dentro de él, podrá aceptar mucha energía, deformándose antes de romper, (Martínez, 2013).
4.2. Pruebas realizadas
Luego en realizar la modelación de la estructura en el programa ETABS, considerando los aspectos que dispone la norma NEC, además de ingresar los materiales utilizados y las secciones indicadas en los planos estructurales.
4.2.1. Parámetros utilizados para el espectro elástico de diseño.
A continuación, se describe las características, factores o coeficientes utilizados para generar el espectro elástico de diseño:
Población: Durán, Guayas
Razón entre la aceleración espectral y el PGA (ƞ): 1.8
Factor para el espectro (r): 1 – según el tipo de suelo
Para el periodo límite de vibración (Tc) en el espectro, considerando los coeficientes de perfil de suelo, se calcula con la siguiente ecuación:
𝑇𝑐 = 0.55𝐹𝑠𝐹𝑑
𝐹𝑎 = 0.565 segundos
Para el espectro elástico de diseño se considera dos rangos:
1° Rango: 0 ≤ T ≤ Tc Sa = ƞ z F
En la tabla 3 se muestra los periodos y aceleraciones en función de la gravedad:
Tabla 3
Períodos para el espectro elástico e inelástico
T(seg) Sa(g) Sa(g)/R
Figura 11. Espectro elástico e inelástico para el tipo de suelo C
Fuente: autor
4.2.2. Parámetros a considerar para el cálculo del cortante basal.
Entre los parámetros que se consideró, dependiendo el sistema estructural utilizado, importancia, configuración tanto en planta como en elevación de la edificación; son los siguientes:
Para el factor de reducción R = 8, se escogió el sistema estructural considerando como: pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas.
El factor de importancia I = 1, ya que la edificación está en la categoría de otras estructuras según la norma NEC,2015.
Los factores de regularidad de la edificación tanto en elevación Φe = 0.9, como en planta Φp = 1
Para determinar el periodo de vibración de la edificación 𝑇 = 𝐶𝑡 ℎ𝑛∝, se debe
tomar en cuenta el tipo de estructura, como se describe a continuación:
0,000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500
Espectro de respuesta para el tipo de suelo C
Tipo de estructura: pórticos especiales de hormigón armado
Coeficiente Ct = 0.055
Coeficiente α = 0.9
Altura máxima de la edificación = 11.89 metros
Por lo tanto, el periodo calculado Ta = 0.511 segundos
El valor de la cortante basal se la determina con la siguiente ecuación que dispone la norma NEC 2015:
𝑉 = 𝐼𝑆𝑎(𝑇𝑎)
𝑅∅𝐸∅𝑃 𝑊
El valor de Sa se la determina con el periodo calculado anteriormente; por lo tanto, Sa = 0.864g en función de la aceleración de la gravedad.
Entonces V = 0.120 W en función del peso de la estructura.
4.2.3. Modelado de la estructura en el programa ETABS.
Los materiales utilizados, son los siguientes:
Resistencia a la compresión del hormigón f’c: 280 kg/cm2.
Módulo de elasticidad del concreto Ec = 15100 280 = 252671.33 kg/cm2.
Resistencia a la fluencia del acero fy: 4200 kg/cm2.
Cabe mencionar que la carga muerta de la muerta de la estructura, el programa calcula automáticamente el peso propio (vigas, columna, nervios y espesor de la losa), y para el peso permanente = 432 kg/m2 para los dos pisos altos. que sería paredes, cajonetas, acabados, se le debe ingresar porque corresponde a la carga muerta; y para la carga viva se consideró para oficinas 250 kg/m2.
Pero no hay que olvidar que cada losa, se la considera como rígida, para que al momento de analizar la estructura se comporte una sola junto la edificación.
Y el modelado se muestra en la figura 12:
Figura 12. Modelado de la estructura en el programa Etabs
Fuente: autor
Figura 13. Definición de la masa en el programa Etabs
Fuente: programa Etabs
Para la definición de las cargas dinámicas, se debe ingresar el espectro de diseño en el programa Etabs como se muestra en la figura 14, mediante un documento de texto en formato .txt.
Figura 14. Espectro elástico de diseño
Una vez ingresado el espectro, se debe establecer las componentes tanto en la dirección X como en Y, y además considerar la componente vertical que indica la NEC se obtiene al multiplicar 2/3 de la componente horizontal, y por ultimo considerar un porcentaje de amortiguamiento del 5% y una excentricidad del centro de masa también del 5%.
Después se ejecuta el programa para obtener los resultados.
4.3. Presentación de resultados
4.3.1. Análisis dinámico espectral.
Tabla 4 función del peso de la estructura W y por considerarse oficinas es un caso general, W=D:
Ve = 0.120 x 426082.96 = 51129.95 kg y en toneladas 51.13 Ton
Tabla 5
En la dirección x, eje local 1 en el programa Etabs.
34.17 Ton < 40.90 Ton – no cumple
En la dirección y, eje local 2 en el programa Etabs.
34.94 Ton < 40.90 Ton – no cumple
En ambos casos no cumple, el cortante dinámico sale menor que el estático, por lo tanto, se determinar un factor para corregir en el programa, las aceleraciones U1, U2 y U3.
El factor a utilizar es:
𝑉𝑒
Tabla 6
Ahora se vuelve a ajustar el cortante basal en ambas direcciones tanto en x como en y:
51.10 ton > 40.90 ton – si cumple
51.13 ton > 40.90 ton – si cumple
Luego de haber comparado el cortante dinámico con el cortante estático se puede seguir con la consulta de resultados, como la participación de la masa tomando en cuenta los modos de vibración de la estructura, como se muestra en la tabla 7.
Tabla 7
Participación de la masa en cada modo de vibración
muestran en la tabla 8 y tabla 9; además dichos valores tienen que cumplir que sean menores a M max, en este caso para estructuras de hormigón armado es 2%.
Tabla 8
Control de derivas inelásticas en cada piso
Piso Deriva X Deriva Y Mx My Observación
4.3.2. Diseño por capacidad.
El diseño por capacidad consiste en la filosofía de diseño columna fuerte – viga débil, es decir, con relación a la resistencia:
∑Mnc ≥ 6/5 ∑Mnb
Esto se debe a la inversión de momentos provocado por el sismo, por lo tanto, se debe considerar los momentos tanto a favor como en contra de las manecillas del reloj para determinar el valor más desfavorable.
Para demostrar el diseño por capacidad, se debe tener los siguientes datos:
Momentos nominales de flexión de la columna evaluados en la cara del nudo, esta resistencia debe calcularse para una carga mayorada.
Momentos resistentes nominales a flexión de la viga en la cara del nudo.
Datos:
Del programa Etabs se obtuvo Pu:
Columna superior, Pu = 3.84 toneladas
Columna inferior, Pu = 12.79 toneladas
Del plano estructural:
Sección de ambas columnas: 25 x 40 cm
Área de acero, columna superior = 8 Φ 14 mm = 12.32 cm2
Columna inferior = 8 Φ 22 mm = 30.41 cm2
Columna superior columna inferior
𝑃𝑛 =𝑃𝑢
∅ =
3,84 𝑇𝑜𝑛
0,9 = 4,27 𝑇𝑜𝑛
Se usó un factor de reducción Φ = 0.9, porque la carga mayorada se encuentra en la zona de tensión.
Para el utilizar el ábaco, se debe obtener los siguientes valores:
𝐾𝑛 = 𝑃𝑛
Se usa el siguiente diagrama de interacción, con la distribución de acero en las dos caras:
Figura 15. Diagrama de interacción para columnas rectangulares con estribos y varillas en caras
extremas = 0.8
Rn = 0.078 (obtenido en la gráfica), por lo tanto:
𝑀𝑛 = 𝑅𝑛 𝑓′𝑐 𝐴𝑔 ℎ = 0.078×280𝑘𝑔
𝑐𝑚2 ×25𝑐𝑚×40𝑐𝑚×40𝑐𝑚 = 873600 𝑘𝑔. 𝑐𝑚 = 8,741𝑡𝑜𝑛. 𝑚
El momento calculado, es igual tanto positivo como negativo con respecto al eje x. Para hallar el momento nominal con respecto al eje y, se realiza el mismo proceso anterior:
Se usa el siguiente ábaco:
Figura 16. Diagrama de interacción para columnas rectangulares con estribos y varillas en caras
extremas = 0.7
Rn = 0.071 (obtenido en la gráfica), por lo tanto:
𝑀𝑛 = 𝑅𝑛 𝑓′𝑐 𝐴𝑔 ℎ = 0.071×280𝑘𝑔
𝑐𝑚2 ×40𝑐𝑚×25𝑐𝑚×25𝑐𝑚 = 497000 𝑘𝑔. 𝑐𝑚 = 4,97𝑡𝑜𝑛. 𝑚
El momento calculado, es igual tanto positivo como negativo con respecto al eje y. De igual manera se calcula para la columna inferior:
𝑃𝑛 =𝑃𝑢
Del ábaco anterior (ver figura 14), se obtuvo:
Rn = 0.20 (obtenido en la gráfica), por lo tanto:
𝑀𝑛 = 𝑅𝑛 𝑓′𝑐 𝐴𝑔 ℎ = 0.20×280𝑘𝑔
𝑐𝑚2 ×25𝑐𝑚×40𝑐𝑚×40𝑐𝑚 = 2240000 𝑘𝑔. 𝑐𝑚 = 22,4 𝑡𝑜𝑛. 𝑚
El momento calculado, es igual tanto positivo como negativo con respecto al eje x. Para hallar el momento con respecto al eje y:
𝜌 = 𝐴𝑠
𝐴𝑔 =
30,41 𝑐𝑚2
25𝑐𝑚 ×40𝑐𝑚= 0.03
Del ábaco anterior (ver figura 15), se obtuvo:
Rn = 0.183, por lo tanto:
𝑀𝑛 = 𝑅𝑛 𝑓′𝑐 𝐴𝑔 ℎ = 0.183×280𝑘𝑔
𝑐𝑚2 ×40𝑐𝑚×25𝑐𝑚×25𝑐𝑚 = 1281000 𝑘𝑔. 𝑐𝑚 = 12,81 𝑡𝑜𝑛. 𝑚
El momento calculado, es igual tanto positivo como negativo con respecto al eje y.
Cáculo de los momentos nominales de las vigas
Con los datos del plano estructural se obtiene lo siguiente (eje 2 en el plano estructural):
Cara de nudo izquierda y del lado derecho, porque tienen la misma área de acero, y sección de la viga 25x50:
Fórmulas a utilizar, para calcular los momentos nominales:
𝑎 = 11,72 𝑐𝑚2×
De la misma manera se hace para la siguiente viga del otro eje (eje B en el plano estructural):
Cara de nudo izquierda y del lado derecho, porque tienen la misma área de acero y sección de la viga 25x50:
Las fórmulas son las mismas que las anteriores:
As (-): 8,04 cm2
𝑎 = 8.04 𝑐𝑚2×
4.3.2.1. Momentos nominales de las columnas y vigas.
Tabla 10
Momentos nominales de columnas y vigas para el diseño por capacidad
Eje mayor o eje x
Columna inferior 22,40 ton_m 22,40 ton_m Columna superior 8,74 ton_m 8,74 ton_m
Eje menor o eje y
Columna inferior 12,81 ton_m 12,81 ton_m Columna superior 4,97 ton_m 4,97 ton_m
4.3.2.2. Convección de signos para columna fuerte
– viga
débil.
Figura 17. Concepto columna fuerte - viga débil
Fuente: “diseño sísmico de estructuras de concreto”, 2015
Eje mayor:
Sentido horario:
Sumatoria de momentos nominales de las vigas:Mn(-) viga1 + Mn(+) viga2
Contra horario:
Sumatoria de momentos nominales de las vigas:Mn(+) viga1 + Mn(-) viga2
Eje menor:
Sentido horario:
Sumatoria de momentos nominales de las vigas:Mn(+) viga3 + Mn(-) viga4
Contra horario:
Cálculo:
Tabla 11
Sumatoria de momentos nominales para el diseño por capacidad
Vigas Sentido horario Contra horario
Eje mayor (V1 y V2) 30,06 ton_m 30,06 ton_m
Columna fuerte - viga débil
Sentido horario Contra horario
Eje mayor 1,03 1,03
Eje menor 0.74 0.74
Fuente: propio
4.3.2.3. Diseño por cortante en un nudo.
El diseño consta de un nudo interior, a la cual está confinado por vigas en sus cuatro caras, como se muestra en la figura 17:
Fuente: American Concrete Institute, 2014
Del plano estructural se obtiene, como se muestra en la siguiente figura:
El cortante en la columna es:
Resistencia a cortante del nudo:
Según el reglamento ACI, dispone la fórmula a utilizar en el caso que el nudo esté confinado por vigas en las cuatro caras:
𝑉𝑛 = 5,3𝛾√𝑓′𝑐 𝐴𝑗
Donde: = 0.75 para concreto de peso liviano y = 1.0 para concreto de peso normal.
Aj: como producto de la profundidad del nudo por su ancho efectivo, siendo la profundidad del nudo la altura total de la columna h, y el ancho efectivo debe ser el ancho de la columna, pero no debe exceder a:
El ancho de la viga más la altura del nudo.
Figura 19. Área efectiva del nudo para determinar la resistencia al corte
Fuente: American Concrete Institute, 2014 Entonces:
𝑉𝑛 = 5,3×1×√280 𝑘𝑔
𝑐𝑚2 ×25𝑐𝑚×25𝑐𝑚 = 55428,73𝑘𝑔 = 55,43 𝑡𝑜𝑛
∅𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢
0,85×55,43 𝑡𝑜𝑛 < 78,75 𝑡𝑜𝑛 no cumple
De la misma manera se realiza en la otra dirección, según el reglamento ACI indica que se debe analizar ambas direcciones por independiente, en el caso que el nudo esté confinado por vigas en las cuatro caras.
Es el mismo proceso anterior: Mpr(-) = 18,23 ton_m
Mpr(+) = 11,69 ton_m
Vcol. = 7,73 ton
T = 1,25 x 8,04 cm2 x 4200 kg/cm2 =42210 kg =42,21 ton C = 1,25 x 5,09 cm2 x 4200 kg/cm2 =26722,5 kg = 26,73 ton Vu = 61,21 ton
Vn = 5,3 x 1 x 280 kg/cm2 x 40cm x 25cm =88685,96 kg = 88,69 ton Por lo tanto:
0,85 x 88,69 ton < 61,21 ton
75,38 ton > 61,21 ton cumple
Conclusiones
El análisis dinámico espectral es de uso común y generalizado por las normas sismo resistentes, y mediante el uso de programas se obtiene resultados de una manera más rápida y precisa, ya que determina las fuerzas actuantes o fuerzas de componente horizontal que se aplican en el centro de masa de cada losa de piso, y estos esfuerzos tendrán que ser resistidos por los elementos estructurales (vigas, columnas).
Los valores del análisis sísmico estático tienden a tener un mayor valor en comparación del análisis dinámico, por lo tanto, se realiza un reajuste del cortante basal para determinar un factor y afectar en el programa ya sea en las aceleraciones U1 y U2, o se podría distribuir dicho factor en los diagramas de momento debido al sismo.
Además, la norma NEC, demanda que se cumpla al menos el 90% de la participación de la masa total de la estructura al considerar todos los modos de vibración generados en el programa al realizar un análisis dinámico.
Recomendaciones
Se recomienda estudiar bien el factor de reducción de fuerzas sísmicas, ya que se debe escoger según el sistema estructural que indica la norma NEC, y además tomar en cuenta la complejidad de la estructura y la importancia o uso de la edificación, porque son factores determinantes en el diseño sísmico.
Se debe tomar en cuenta todos los modos de vibración para cumplir al menos el 90% de la participación de la masa total de la estructura.
Controlar las derivas inelásticas y que cumpla con lo que indica la norma NEC, para el mejoramiento substancial del diseño conceptual.
Al momento de reducir las fuerzas sísmicas, se debe realizar un buen diseño de los elementos estructuras para que tengan un buen comportamiento en el rango plástico, y que se produzcan fallas a flexión y no por corte, es decir, que se generen rotulas plásticas en las vigas para que se disipe la energía durante un evento sísmico y no falle la columna.
Tabla 13
Descripción de cada tipo de suelo
TIPO DE
Fuente: Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015
Tabla 14
Coeficientes de suelo Fa
Tipo de perfil del subsuelo Zona sísmica
Fuente: Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015
Tabla 15
Coeficientes de suelo Fd
Tipo de perfil del subsuelo Zona sísmica
Tabla 16
Coeficientes de suelo Fs
Tipo de perfil del subsuelo Zona sismica
Fuente: Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015
Tabla 17
Importancia y uso de la estructura
CATEGORÍA TIPO DE USO, DESTINO E IMPORTANCIA COEF. I
Edificaciones esenciales
hospitales, clinicas, centros de salud o de emergencia sanitaria. Instalaciones militares, de policia,
bomberos, defensa civil. Garajes o estacionamientos para vehículos y aviones que atienden emergencias. Torres de control aéreo. Estructuras de centros de telecomunicaciones u otros centros de atención de emergencias. Estructuras que albergan equipos de generación y distribución eléctrica. Tanques u otras estructuras utilizadas para depósito de agua u otras substancias anti-incendio. Estructuras que albergan depósitos tóxicos, explosivos, químicos u otras substancias peligrosas.
1,5
Estructuras de ocupación especial
Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o depósitos que albergan más de trescientas personas. Todas las estructuras que albergan más de cinco mil personas. Edificios públicos que requieren operar continuamente.
1,3
otras estructuras Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican dentro de las categorías anteriores
1,0
Tabla 18
Factor de reducción de fuerzas sísmicas (R)
Sistemas estructurales dúctiles Descripción R
sistemas duales pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón
armado con vigas descolgadas y con muros estructurales de hormigón armado o con diagonales rigidizadoras.
8
pórticos especiales sismo resistentes de acero laminado en caliente, sea con diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas) o con muros estructurales de hormigón armado.
8
pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en caliente con diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas).
8
pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas banda, con muros estructurales de hormigón armado o con diagonales
rigidizadoras.
7
pórticos resistentes a momentos
pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas.
8
pórticos especiales sismo resistentes, de acero laminado en caliente o con elementos armados de placas.
8
pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en caliente.
8
otros sistemas estructurales para edificaciones
sistemas de muros estructurales dúctiles de hormigón armado.
5
pórticos especiales sismo resistentes de hormigón armado con vigas banda.
hormigón armado con secciones de dimensión menor a la especificada en la NEC-SE-HM, limitados a viviendas de hasta 2 pisos con luces de hasta 5 metros.
3
hormigón armado con secciones de dimensión menor a la especificada en la NEC-SE-HM con armadura electrosoldada de alta resistencia.
2,5
estructuras de acero conformado en frío, aluminio, madera, limitado a 2 pisos.
2,5
muros estructurales portantes mampostería no reforzada, limitada a un piso. 1
mampostería reforzada, limitada a dos pisos. 3
mampostería confinada, limitada a dos pisos. 3
muros de hormigón armado, limitados a 4 pisos. 3
Figura 20. Coeficientes de irregularidad en planta
Figura 21. Coeficientes de irregularidad en elevación
Fuente: Norma Ecuatoriana de Construcción, 2015
Tabla 19
Coeficientes para determinar el período de vibración
Tipo de estructura Ct α
Estructuras de acero
sin arriostramiento 0,072 0,8
con arriostramientos 0,073 0,75
Pórticos
diagonales rigidizadoras y para otras estructuras basadas en muros
estructurales y mampostería estructural
0,055 0,75
Bibliografía
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A
1Ø10x1200 SUP. 1Ø10x1200 SUP. 1Ø10x1200 SUP.
Es
1Ø12x1500 SUP. 1Ø12x2000 SUP. 1Ø10x1200 SUP. 1Ø10x1200 SUP. 1Ø10x1200 SUP.
del Ecuador
AUTOR/ES: REVISORES:
JACINTO MARIO MURILLO MARTÍNEZ ING. CARLOS CUSME VERA, MGs. E ING. FLAVIO LÓPEZ CALERO
ING. CRISTHIAN ALMENDARIZ RODRÍGUEZ, M.Sc
INSTITUCIÓN: Universidad de Guayaquil FACULTAD: De Ciencias Matematicas y Fisicas CARRERA: Ingenieria civil
FECHA DE PUBLICACIÓN: 2016 Nº DE PÁGS: 51 PÁGINAS ÁREAS TEMÁTICAS: ESTRUCTURAS
ANÁLISIS DINÁMICO DE UNA EDIFICACIÓN DE HORMIGÓN ARMADO, SIGUIENDO LA NORMA NEC.
PALABRAS CLAVE:
<ANÁLISIS><ESPECTRAL><EDIFICACIÓN><ETABS><NEC>
RESUMEN:
N. DE REGISTRO (en base de datos): Nº. DE CLASIFICACIÓN:
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CONTACTOS CON AUTOR/ES: Teléfono: 2059422
CONTACTO EN LA Nombre: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS INSTITUCIÒN: Telèfono: 2-283348
Quito: Av. Whymper E7-37 y Alpallana, edificio Delfos, teléfonos (593-2) 2505660/ 1: y en la Av. 9 de octubre 624 y Carrión, edificio Prometeo, teléfonos: 2569898/9, Fax: (593 2) 250-9054
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGIA FICHA DE REGISTRO DE TESIS
º
1
El análisis dinámico espectral toma en cuenta los modos de vibración para considerar la participación de la masa en cada uno de ellos, y los espectros de diseño; cuyo objetivo de este análisis es determinar desplazamientos laterales máximos en cada nivel de la estructura y las fuerzas actuantes provocadas por dichos desplazamientos y todo esto es generado por un sismo.
De acuerdo a los estudios realizados se pudo analizar que mediante la aplicación del método dinámico espectral, este permite un fácil cálculo con una aproximación a la realidad con respecto a las fuerzas sísmicas en una edificación, ya que el espectro elástico de diseño es una gráfica que representa el movimiento del suelo en la que una estructura responde con un período natural “T” cuando se presente un evento sísmico; por lo tanto, se generan varios modos o formas en la que la estructura va a oscilar frente a un evento sísmico o excitación sísmica determinada, y cada modo produce además una deformada en cada nivel o como se la conoce deriva de piso y una frecuencia de vibración diferente por cada modo, pero entre los modos de vibración, los más representativos son los 3 primeros ya que se estima que son en general los más destructivos, de hecho el primer modo de vibración coincide con el período natural propio de la estructura, pero en la Norma Ecuatoriana de Construcción (2015), indica que se debe tomar en cuenta todos los modos de vibración que se generen con respecto a la edificación ya que se considera la participación de la masa.
X
ANÁLISIS DINÁMICO ESPECTRAL PARA UNA EDIFICACIÓN DE DOS PLANTAS, UTILIZANDO EL PROGRAMA ETABS DE ACUERDO A LA NORMA NEC
TÍTULO Y SUBTÍTULO
