Aislante. Coulomb voltio

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

C ONDENSADORES

Los condensadores, también denominados capacitares, son componentes eléctricos que tienen la capacidad de almacenar energía eléctrica en forma de campo eléctrico, carga eléctrica. Un condensador está constituido por dos conductores aislados uno de otro.

Placa conductora

Placa conductora Aislante

A

d

El ejemplo más sencillo, el típico, es el condensador de placas paralelas, formado por dos grandes placas conductoras separadas por una pequeña distancia mediante un aislante que puede ser aire.

Al conectar el condensador a una batería la corriente eléctrica circula, pero el aislante que existe entre las placas no permite el paso.

Las cargas negativas se acumulan en una placa (en la superior en el dibujo), y por inducción¹ provocan que las cargas negativas (los electrones) de la otra placa se muevan. Por tanto la otra placa (inferior en el dibujo) queda cargada positivamente.

- Q

+ Q V

Capacidad eléctrica de los condensadores.

La relación que existe entre el voltaje, diferencia de potencial, aplicado al condensador y la carga eléctrica que almacena se denomina capacidad.

Representación – Simbología:

C

Ecuación:

Q C V

V

C = Q ⇒ = ⋅

Unidades:

[ ]

voltio Coulomb F

F Faraday

C = = ⇒ 1 = 1

1 Se refiere al efecto que produce la repulsión de cargas del mismo signo, esta fuerza de repulsión se produce pese a que no estén en contacto (a distancia).

Recuerden que cualquier material está compuesto por átomos, y los átomos tienen cargas eléctricas negativas (electrones) y positivas (protones), y por otra parte los conductores tienen electrones que pueden perder con facilidad.

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

La capacidad de los condensadores depende de:

¾ el área, porque es donde se almacena la carga eléctrica,

La capacidad es directamente proporcional al área de las placas.

¾ la distancia entre las placas, porque determina la posibilidad de inducir de una placa a la otra,

La capacidad es inversamente proporcional al área de las placas.

En el caso de los condensadores de placas plano paralelas la ecuación es la siguiente:

d C ₌ ε

A

A es el área de las placas; d es la distancia entre las placas

m

12

F

0

= 8 . 85 ⋅ 10

ε

Símbolos de condensadores: Condensadores de capacidad variable

Asociación de condensadores.

ralelo.

alelo mpa

ada condensador a de las de las

A) Condensadores conectados en pa

Los condensadores asociados en par

co rten el mismo voltaje, pero no

necesariamente la misma carga.

La carga que almacene c

dependerá de la capacidad de cada uno.

La carga almacenada es la sum cargas almacenadas por cada condensador.

La capacidad equivalente es la suma capacidades.

V V

V =

=

= V

C

= C

+ C

+ C

Q

= Q

+ Q

+ Q

B) Condensadores conectados en serie.

densadores asociados en serie comparten la

ador. El inverso de la capacidad equivalente es la suma Los con

misma carga eléctrica, pero no necesariamente el mismo voltaje.

El voltaje total es la suma de los voltajes de cada condens

de los inversos de las capacidades.

3 2

1

V V

V

V = + +

Q

= Q

= Q

3 2 1

1 1 1 1

C C C

C

= + +

C₁ C2 C3

V

C1

C2

C3

V

Condensadores Condensadores

sin polaridad con polaridad

Condensadores de capacidad variable

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Energía almacenada en un condensador.

Los condensadores almacenan energía eléctrica en forma de campo eléctrico, a través de almacenar carga eléctrica, y la energía que almacenan cuando están totalmente cargados es:

2 2

2 1 2

1 2

1 Q V C V

C

U = Q = ⋅ = ⋅

Circuitos RC.

Circuitos RC, circuitos formados por resistencias y condensadores, pero considerando como resistencia cualquier componente eléctrico o electrónico que consuma, disipe, energía.

y condensador, o motor y condensador.

ta

desconecta la batería, y se conectan condensador y resistencia, tal y como muestra el gr fico a

Al cerrar el circuito la energía almacenada en el

orriente, hasta el punto en que o circulará corriente.

Por ejemplo: bujía

Carga del Condensador

Al conectar el condensador y la resistencia a una batería circula corriente eléctrica. Pero la circulación de corriente eléctrica no es

C V constante.

orriente eléctrica mientra

Circula c s se carga el

condensador, pero una vez cargado no podrá circular corriente eléctrica (el aislante lo impide).

Carga del Condensador lmente cargado se

Con el condensador to

á la derecha.

condensador se disipará en la resistencia.

Inicialmente circulará corriente eléctrica, pero esta se irá reduciendo en función de la descarga del condensador, y por supuesto cuando esté totalmente descargado no circulará corriente eléctrica.

Proceso de descarga de un condensador.

Al conectar el circuito la corriente comienza a circula pero a medida que el condensador se carga circula menos c está totalmente cargado, y en ese momento

R

C

R

r y el condensador a cargarse, n

Demostración matemática.

dt

I = − dQ

{ I R C V

V

=

⇒ ⋅ =

⎬ Q

C V

Q

R

⎪⎭

⎪

=

R

I

V = ⋅ ⎫

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

C R

Q dt

dQ C

Q dt R dQ C

R Q

I ⋅ = ⇒ − = ⇒ = − ⋅

C R

t

e Q C Q

R t Q

Q C

R dt Q

dQ C

R Q dt

dQ

=

⋅ ⇒

⎟⎟ =

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⇒ ⎛

− ⋅

=

⋅ ⇒

−

=

0

ln

Donde Q0 es la carga inicial que tiene el condensador.

Por tanto la carga disminuye en función del tiempo, y la disminución es en forma exponencial.

onstante de es el tiempo que dilataría el condensador en descargarse i se descargarse a velocidad constante, pero no es constante en la realidad.

Esta constante de tiempo es característica de cada circuito RC, y permite comparar el empo de descarga de diferentes circuitos.

arga del condensador:

C tiempo:

t

= R ⋅ C

s ti

Intensidad de corriente en el proceso de desc

C R C

R

I e

Q e dt

dt

dQ = − ⎝ ⎠ =

=

C R

t

C R e

Q d I

− ⋅

⋅

⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛

−

=

0

t Q

Q0

t I

tc

I0

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Proceso de carga de un condensador.

En el proceso de carga el procedimiento de deducción matemática de las ecuaciones es similar, y los resultados son los siguientes.

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎝ −

⋅ V e

Q ⎛ 1

⎞

= C

C R

t

R e V dt

I = − dQ =

t

t C·V

Q

I V/R

tc

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

E JERCICIOS

1. Respecto a cada uno de los siguientes circuitos calcule:

a. la capacidad equivalente de los condensadores del circuito, b. la carga que almacena cada condensador,

c. la energía almacenada en cada condensador.

C1 C2 C3

V a)

C1

C2

C3

V V = 12 V C1= 12 µF C2= 2 µF C3= 20 nF b)

V = 12 V C1= 12 µF

C2= 2 µF C3= 20 nF

C1

C2

C3

C4 V

V = 12 V C1= 12 µF C2= 2 µF C3= 20 nF C4= 20 µF c)

C1

C2

C3

C4 C5 V

C4= 20 µF C5= 15 µF V = 12 V C1= 12 µF C2= 2 µF C3= 20 nF d)

2. En el siguiente circuito calcule:

a. la carga máxima que almacena el condensador,

C

R

V

V = 110 V C= 1,200 µF

R = 2 kΩ b. la intensidad máxima que circula por el

circuito,

c. la energía máxima que almacena el condensador,

d. la constante de tiempo del circuito