. 6 ° Semestre CALCULO INTEGRAL(PROYECTO)

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Escuela Preparatoria Oficial N ° 37 CALCULO INTEGRAL(PROYECTO)

ALZA DE LA GASOLINA Integrantes:

Jandete López Tania Vargas Díaz Bryan

Prof.(a):Gloria Ang élica Fuentes Z.

3° III

6 ° Semestre

Ciclo Escolar 2017

San Lucas Xolox, Tecamac.

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ESCENARIO DIDACTICO

• EL ALZA DE LA GASOLINA

• A lo largo de la historia México se ha visto reflejado con grandes

problemas es su situación social, uno de ellos es la mala administración de los ingresos lo cual mantienen inestables a las familias de este país, y una de las consecuencias de ello es el incremento al precio de la

gasolina, que ha tenido un gran impacto principalmente en estas ultimas décadas, en las cuales se han registrado el aumento que a continuación se presenta:

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Precio/A ño

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Magna 9.45 9.86 10.25 11.20 11.98 12.70 13.80 14.45 14.90 16.30

Premium 10.2 10.48 10.90 11.90 12.15 13.40 14.35 15.48 15.72 17.40

1-En esta tabla se presentan los aumentos a la gasolina magna y a la Premium, en los años de 2008 a 2017

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Premium

2-Después de observar los datos que se presentan en la tabla anterior, se deben de graficar.

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Premium

3-Posteriormente se trazan rectángulos inscritos de base 1, donde la altura de los rectángulos será el limite de las grafica.

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Calculo de área con rectángulos inscritos base 1

• 4-se observa que todos lós retângulos tienen la misma base es por eso que se multiplica la base por la suma de todas las alturas de los

rectângulos inscritos.

Rectangulos Inscritos AT= _𝑖=1⁸ 𝐴𝑖

AT=b(h1+h2+h3+h4) AT=1cm

• (9.45+9.86+10.25+11.20+11.98+12.70+13.80+14.45+14.90)

• AT=94.14u

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Premium

5-Posteriormente se trazan rectángulos circunscritos de base uno, y se realiza el mismo procedimiento, solo que esta vez se le agregara una altura mas, teniendo en total 10 rectángulos

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CALCULO DE AREA CON RECTANGULOS CIRCUNSCRITOS DE BASE 1

RECTANGULOS Circunscritos AT= _𝑖=1⁸ 𝐴𝑖

AT=b(h1+h2+h3+h4)

AT=1cm (9.45+9.86+10.25+11.20+11.98+12.70+13.80+14.90+16.50) AT=110.44u

6-Finalmente se analizan los resultados y se crean las conclusiones, apoyándonos de los cálculos realizados.

ARIAR ARC 99.1 AR 116.5

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Magna

(10)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Magna

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6-se observa que todos los rectangulos tienen la mkisma base es por eso que se multiplica la base por la suma de todas las alturas de los rectangulos inscritos

Inscrito

AT= _𝑖=1⁸ 𝐴𝑖

AT=b(h1+h2+h3+h4+h5+h6+h7+h8+h9)

AT=1(10.2+10.48+10.90+11.40+12.15+13.40+14.35+15.72+17.40) AT=116u

CALCULOS DE AREA CON RECTANGULOS INSCRITOS DE BASE 1

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Magna

5-Posteriormente se trazan rectángulos circunscritos de base uno, y se realiza el mismo

procedimiento, solo que esta vez se le agregara una altura mas, teniendo en total 10 rectángulos

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CALCULOS DE AREA COM TRIANGULOS CIRCUNSCRITOS DE BASE 1

7- Posteriormente se trazan rectángulos circunscritos de base uno, y se realiza el mismo procedimiento, solo que esta vez se le agregara una altura mas, teniendo en total 10

rectángulos AT= _𝑖=1⁸ 𝐴𝑖

AT=b(h1+h2+h3+h4+h5+h6+h7+h8)

AT=1(10.2+10.48+10.90+11.40+12.15+13.40+14.35+15.72) AT=99.1

6-Finalmente se analizan los resultados y se crean las conclusiones, apoyándonos de los cálculos realizados.

ARI  AR  ARC

94.14 AR 110.44

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Premium

(15)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Premium

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CALCULOS DE AREA CON RECTANGULOS INSCRITOS DE BASE 0.5 Inscrito 0.5

AT=

_𝑖=1¹⁷

𝐴𝑖

AT=b(h1+h2+h3+h4+h5+h6+h7+h8+h9+h10+h11+h12+h13+h14+h15+h 16+h17)

AT=0.5(10.20+10.20+10.48+10.48+10.90+10.90+11.90+11.90+12.15+1 2.15+13.40+13.40+14.35+14.35+15.72)

AT=101.6 u

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Premium

5-Posteriormente se trazan rectángulos circunscritos de base uno, y se realiza el mismo procedimiento, solo que esta vez se le agregara una altura mas, teniendo en total 10

rectángulos

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CALCULOS DE AREA CON RECTANGULOS CIRCUNSCRITOS DE BASE 0.5

Circunscrito 0.5 AT= _𝑖=1¹⁸

AT=b(h1+h2+h3+h4+h5+h6+h7+h8+h9+h10+h11+h12+h13+h14+h15+h16+

h17+h18)

AT=(5+5+10.20+10.20+10.48+10.90+11.90+12.15+12.15+13.40+13.40+14.

35+14.35+11.72+15.72) AT=104.1

ARIAR ARC

95.02 AR 108.07

6-Finalmente se analizan los resultados y se crean las conclusiones, apoyándonos de los cálculos realizados.

(19)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Magna

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Magna

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CALCULO DEL AREA CON RECTANGULOS INSCRITOS DE BASE .5 Inscrito base

AT= _𝑖=1¹⁷ 𝐴𝑖

AT=b(h1+h2+h3+h4+h5+h6+h7+h8+h9+h10+h11+h12+h13+h14+h15+h16+h17) AT=0.5

(4+9.45+9.45+9.86+9.80+10.25+10.25+11.20+11.20+11.98+12.70+13.80+14.90+14.

90)

AT=95.02

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Magna

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CALCULO DE AREA CON RECTANGULOS CIRCUNSCRITOS DE BASE .5

Circunscrito base 0.5 AT= _𝑖=1¹⁸

AT=b(h1+h2+h3+h4+h5+h6+h7+h8+h9+h10+h11+h12+h13+h14+h15+h16+h17+h18) (4+9.45+9.45+9.86+9.80+10.25+10.25+11.20+11.20+11.98+12.70+13.80+14.90+14.90) AT=108.07

6-Finalmente se analizan los resultados y se crean las conclusiones, apoyándonos de los cálculos realizados.

ARI  AR  ARC

95.02 AR 108.07

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CONCLUSION GENERAL

Después de haber calculado el área de las graficas mediante rectángulos podemos observar que ha mayor numero de rectángulos que tracemos debajo de la curva y que entre mas pequeñas sean las bases mas nos acercaremos al área real que existe debajo de la grafica.

No importa que tan pequeños sea la base de los rectángulos y que tracemos una gran cantidad de rectángulos, nunca se conocerá por este método el área exacta que hay debajo de la curva.

Siempre habrá un espacio, no importa que tan pequeño sea, no se cubrirá al 100% el área, y a pesar que este procedimiento es bastante trabajoso y largo no obtendremos resultados concretos.