teoria matematica

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Teoría matemática en la

administración

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1.El trabajo clásico sobre Teoría de juegos

2.El estudio del proceso de decisión

3.En existencia de decisiones programables

4.La computadora

5.La Teoría matemática

2 Orígen es

La Teoría matemática surgió en la teoría

administrativa a partir de cinco causas:

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Proceso decisorio

Enfoca el proceso de decisión como una secuencia de tres etapas simples:

a. Definición del problema.

b . Cuáles son las posibles alternativas de solución del problema.

c. Cuál es la mejor alternativa de solución (elección).

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La toma de decisión se estudia bajo dos perspectivas:

Perspectiva del proceso. Se concentra en las etapas de la toma de decisión.

La perspectiva

se concentra en la elección entre las posibles alternativas de solución de aquella que produzca mejor eficiencia.

Su énfasis

está en la búsqueda de los medios alternativos.

Criticado

por preocuparse con el procedimiento y no con el contenido de la decisión.

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• Su énfasis está en la

solución final del problema.

• Métodos cuantitativos

• Se preocupa de la

eficacia de la decisión.

4 Perspectiva del problema.

Orientada hacia la resolución de problemas.

Se critica debido a que

no

indica alternativas por su deficiencia cuando las situaciones requieren de varios modelos de implementación.

Todo problema administrativo equivale a un proceso de decisión.

Existen dos extremos de decisión:

las decisiones programadas y

las no programadas.

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Modelo s

matemáti cos en la

admi nistra ción

▸ La teoría matemática busca

construir modelos

matemáticos

capaces de

simular situaciones reales

en la empresa.

▸ La creación de modelos matemáticos enfoca la resolución de problemas en la toma de decisiones.

6

▸ El modelo es la

representación de algo o el estándar de algo a ser hecho.

▸ En la teoría matemática, el modelo se utiliza como

simulación de situaciones futuras y

evaluaciones de la probabilidad de

que este sucede.

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7

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El modelo delimita ^el

área de acción ^{a manera}

de proporcionar el alcance

de una situación futura

con razonable esperanza de ocurrencia.

8 Problemas estructurados:

Es aquel que puede ser perfectamente definido, el problema estructurado puede ser

subdividido en 3 categorías:

· Decisiones con certeza.

· Decisiones bajo riesgo

· Decisiones bajo incertidumbre

Problemas no estructurados:

El modelo matemático puede tratar a los problemas estructurados y no estructurados con ventajas, porque:

a)Permite descubrir y entender los hechos de una situación.

b)Descubre relaciones existentes entre varios aspectos del problema que

no aparecerían en la descripción verbal.

c)Permite tratar el problema en su conjunto y considerar todas las

variables principales simultáneamente.

a) Permite descubrir y entender los hechos de una situación.

b) Descubre relaciones existentes entre varios aspectos del problema que no aparecerían en la descripción verbal.

c) Permite tratar el problema en su conjunto y considerar todas las variables principales simultáneamente.

d) Es susceptible de ampliación por etapas e incluye factores abandonados en las descripciones verbales.

e) Conduce a una solución segura y cualitativa.

f) Permite respuestas inmediatas y en escala gigantesca por medio de computadoras y equipos electrónicos.

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9 Tipos de decisiones:

En función de los problemas estructurados y no estructurados, las técnicas de toma de decisiones (programadas y no programadas) funcionan de la siguiente manera:

a) Técnicas de las

matemáticas

objetivas y lógicas.

b) Conduce a una solución de problemas.

c) Utilización de técnicas específicas de estadísticas,

probabilidad y modelos matemáticos para ayudar al que

toma las decisiones a solucionar los problemas.

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1 0 Investigació n de

operacio

nes

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1 1

•

Proviene de la administración científica la cual agregó métodos matemáticos como la tecnología computacional y una orientación dirigida hacia problemas más amplios.

• Adopta el método científico como estructura para la solución de problemas haciendo mayor énfasis en el juicio objetivo.

• Las definiciones de IO varían desde técnicas matemáticas específicas hasta el método científico en sí. Muchas de las definiciones incluyen tres aspectos básicos comunes al enfoque de la IO y la toma de decisiones administrativas:

IO ^1.

Visión sistemática del problema por resolver.

2. Uso de método científico en la resolución del

problema.

3. Utilización de técnicas específicas de estadística,

probabilidad y modelos matemáticos para ayudar a

quien toma las decisiones a resolver problemas.

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La IO enfoca el análisis de operaciones de un sistema y no solamente como un problema particular,

la IO utiliza:

1. La probabilidad en el enfoque de la IO para decisiones bajo condiciones de riesgo e incertidumbre.

2. La estadística en la sistematización y análisis de datos para obtener soluciones.

3. La matemática en la formulación de modelos cuantitativos.

La

IO,

es la aplicación de

métodos , técnicas e instrumentos

científicos a

problemas

^que

involucran

las operaciones de un sistema

, a modo de

proporcionar, a los que controlan el sistema, soluciones óptimas para el problema en cuestión.

I

O

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1 3 Técnicas de IO:

Las principales técnicas de IO son:

· Teoría de los juegos

· Teoría de las colas

· Teoría de los grafos

· Teoría de las dediciones

· Programación lineal

· Programación dinámica

· Análisis estadístico y cálculo de

probabilidad

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1 4

1. Algunos tipos de conflictos (llamados juegos)

2. Disputa de intereses entre dos o más participantes

3. Pueden emprender diversas acciones posibles, delimitadas por las reglas del juego.

4. El número de estrategias disponibles es finito y, por tanto, enumerable.

5. Cada una de ellas describe lo que se hará en cualquier situación. Conocidas las estrategias posibles de los jugadores, pueden estimarse todos los

resultados factibles.

• Húngaro Johann von Neumann (1903-1957)

• La obra que escribió conjuntamente con Oskar Mongenstern (1902) en la que proponían una formulación matemática para el análisis de conflictos.

Una situación de conflictos es siempre aquella en que uno gana y otro pierde. Pues los objetivos pretendidos son indivisibles e incompatibles por su propia naturaleza.

Teoría de los juegos:

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Teor ía

de las cola s:

 Se refiere a la optimización de arreglos en condiciones de aglomeración y en espera

 Utiliza técnicas de la matemática variadas.

 Esta teoría es la que cuida de los puntos de

estrangulamiento y de los tiempos de espera, es decir, de las demoras observadas en algún punto de servicio.

 Los puntos de interés son:

 El tiempo de espera de los clientes

 La cantidad de clientes en la cola

 La razón entre el tiempo de espera y el tiempo de prestación de servicio.

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Teoría de los grafo

s:

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Progr amaci ón

lineal (PL):

 Es una técnica matemática

• analizar los recursos de producción

• para maximizar las utilidades y minimizar el costo.

 Solución de problemas que requiere la definición de los valores de las variables involucradas en la decisión para optimizar un objetivo a ser

alcanzado dentro de un conjunto de limitaciones o restricciones, que constituyen las reglas del juego.

 La programación lineal se aplica a la

programación de procesos de decisión para obtener costo mínimo o rendimiento máximo

.

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Prog rama ción diná mica

:

 La programación dinámica se aplica a problemas que tiene varias fases interrelacionadas, en las cuales se dee tomar una decisión adecuada a

cada una de las fases, pero sin perder de vista el objetivo original.

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Teorí a de Graf os

2 3

Se basa en redes y

diagramas de flechas para varias finalidades.

Ofrece técnicas de

planeación y programación por redes utilizadas en las actividades de

construcción

civil y de montaje

industrial.

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Ejemplo teoria de grafos

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Estrategia Organizacional

Elementos básicos de la competencia estratégica:

-Comprender la conducta competitiva como un sistema donde competidores, clientes, dinero y recursos

interactúen

-Predecir alteraciones en el equilibrio competitivo -Recursos que puedan invertirse en nuevos usos -Prever riesgos con exactitud

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La necesidad de indicadores de desempeño

¿Por qué medir?

Formas: Reportes periódicos, graficas, sistemas de información en línea

Ventajas: Evalúa y señala correcciones, mejora de desempeño

¿Qué medir?

-Resultados finales en un periodo -Desempeño

-Factores críticos de éxito

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Six Sigma

Constituye un modelo de gestión de calidad que se conoce como DMAIC

-Definir los objetivos de mejora

-Medir el estado actual del problema -Analizar los resultados de medición -Mejorar las acciones

-Control: Aplicar medidas para la eficacia y continuidad

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Balan ce

scord card

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Apreciación crítica de la teoría matemática

Limitaciones

-Mas un conglomerado de técnicas de aplicación individualizada que conjunto de lineamientos teórico -No siempre se presentan condiciones para reducirse a expresiones numéricas

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Para Koontz este enfoque se ubica mas en la ingeniería y en la física que en la administración

Administración de operaciones

-La teoría matemática se ha transformado en una administración de operaciones que concentra la

producción justo a tiempo, calidad total, operaciones con tecnologías, competencia basada en tiempo y reingeniería de procesos

Movimiento por la calidad

-Gracias a esto surge el Premio Deming de Calidad, el Premio Baldrige y el Premio nacional de calidad de Brasil

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