ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTOS FLEXIBLES USANDO EL SOFTWARE KENLAYER BAJO MODELOS LINEALES Y NO LINEALES

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ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DEL DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTOS FLEXIBLES USANDO EL SOFTWARE KENLAYER BAJO

MODELOS LINEALES Y NO LINEALES

JHONNIER FERNANDO SANDOVAL REUTO

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C. 2014

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Análisis de Sensibilidad del Diseño de la Estructura de Pavimentos Flexibles Usando el Software Kenlayer Bajo Modelos Lineales y no Lineales

Jhonnier Fernando Sandoval Reuto

Trabajo de Grado Presentado como Requisito para aptar al Título de Ingeniero Civil

Director Temático

Mag. Wilson Rodríguez Calderón

Asesora Metodológica Mag. Marlene Cubillos Romero

Universidad de La Salle Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil

Bogotá D.C. 2014

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Agradecimientos

El autor Jhonnier Fernando Sandoval Reuto expresa su agradecimiento a:

Wilson Rodríguez Calderón ingeniero civil, magister en Métodos Numéricos para Ingeniería; como director del trabajo de grado fue la base temática, profesional y humana. Agradezco su colaboración y apoyo en la realización de este trabajo investigativo.

Marlene Cubillos Romero magister en Lingüística Hispánica por su asesoría constante en la organización metodológica del trabajo de investigación.

Los docentes de la línea de estructuras, pavimentos y aguas de la Universidad de La Salle que contribuyeron a mi formación profesional en esta área.

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Dedicatoria

A mis padres, Elio Sandoval y María Reuto, mi querida familia, quienes me apoyaron en todo momento y me dan cada día ánimo y fortaleza para seguir cosechando triunfos y metas con gran calidad y sentido humano.

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Contenido Introducción ………. 1. Objetivos ……… 1.1 Objetivo General………. 1.2 Objetivos Específicos……… 2. Justificación ………...

3. Materiales Constitutivos del Pavimento ………..

3.1 Funciones de la Carpeta Asfáltica ………

3.2 Funciones de la Base ………

3.3 Funciones de la Sub-Base ………

3.4 Funciones de la Subrasante ………

4. Métodos de Diseño de Pavimentos ………...

4.1 Métodos Empíricos ……….

4.2 Métodos Mecanicistas ………

5. Caracterización de Materiales de Pavimentos ………..

5.1 Determinación del Módulo Resiliente Mediante Ensayos Triaxiales Dinámicos.. 5.2 Determinación del Módulo Resiliente de los Suelos por Correlación …………..

5.2.1 Subrasante ………..

5.2.2 Capas Granulares ……….

5.2.2.1 Módulo resiliente de la sub-base ………. 5.2.2.2 Módulo Resiliente de la Base ……….. 5.2.2.3 Módulo Dinámico de Mezclas Asfálticas ………

6. Análisis de Sensibilidad y su Aplicación al Diseño de Pavimentos ………...

7. Análisis de Sensibilidad del Modelo Lineal Elástico ……….

P 13 14 14 14 15 16 16 16 17 18 20 20 21 22 22 25 25 25 26 26 27 29 30

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7.1 Parámetros de Análisis ………

7.2 Módulos de Elasticidad (E) ………

7.3 Relaciones de Poisson (µ) ……….. ………

7.4 Espesores de Capa (h) ……….. ……….

7.5 Carga de Tráfico ………..

8. Análisis de Sensibilidad del Modelo Viscoelástico no Lineal Elástico ………

8.1 Parámetros de Análisis ………..

8.2 Duración de aplicación de la carga en el tiempo (DC)………

8.3 Temperatura por periodo de tiempo (𝑻°) ………..

8.4 Módulos de Elasticidad Semilla de cada una de las Capas (K1) ……….. 8.5 Ángulo de fricción interna en materiales granulares () ………..

8.6 Creep Compliances………..

9. Análisis de Sensibilidad de una Estructura de Pavimento Flexible Bajo Modelos Lineal Elástico y no Lineal ………. 9.1 Curvas de Sensibilidad del Modelo Lineal Elástico para un Eje Simple ………… 9.1.1 Parámetro: Espesores “h”………. 9.1.2 Parámetro: Módulos “E”……… 9.2 Curvas de Sensibilidad del Modelo Lineal Elástico para Eje Tándem ……… 9.2.1 Parámetro: Espesores “h”……….. 9.2.2 Parámetro: Módulos “E”……… 9.3 Curvas de Análisis de Sensibilidad Incremental por Porcentaje del Modelo

Lineal Elástico para un Eje Simple……….……….……….……….……….…………

9.4 Curvas de Análisis de Sensibilidad Incremental por Porcentaje del Modelo

Lineal Elástico para Eje Tándem ……….……….……….……….……….…………..

9.5 Curvas de Análisis de Sensibilidad del Modelo no Lineal para un Eje Simple … 9.5.1 Parámetro: Duración de Aplicación de la Carga Asociado a la Velocidad

“DC”……….……….……….……….……….………..

9.5.2 Parámetro: Espesores “h”………...

9.5.3 Parámetro: Módulos “K1”………... 9.5.4 Parámetro: Ángulo de Fricción Interna “”………..

9.5.5 Parámetro: Temperatura “T”………. 9.6 Curvas de Análisis de Sensibilidad del Modelo no Lineal para un Eje Tándem .. 9.6.1 Parámetro: Duración de Aplicación de la Carga Asociado a la Velocidad

“DC”……….……….……….……….……….……….. 9.6.2 Parámetro: Espesores “h”………... 9.6.3 Parámetro: Módulos “K1”………... 31 32 32 33 34 39 39 44 45 46 47 47 48 48 48 55 62 62 69 76 79 82 82 87 97 104 113 119 119 125 135

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9.6.4 Parámetro: Ángulo de Fricción Interna “”……….. 9.6.5 Parámetro: Temperatura “T”………. 9.7 Curvas de Análisis de Sensibilidad Incremental por Porcentaje del Modelo no

Lineal para un Eje Simple ……….……….……….……….……….………..

9.8 Curvas de Análisis de Sensibilidad Incremental por Porcentaje del Modelo no

Lineal para un Eje Tándem ……….……….……….……….……….………

10. Conclusiones y Recomendaciones ……….……….……….……….……….……… Bibliografía ……….……….……….……….……….……….……….……….………… 142 151 157 161 166 168

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Lista de Tablas

Tabla 1. Factores que afectan el comportamiento resiliente de los suelos. ……….. Tabla 2. Intervalo de variación de los módulos de elasticidad de las capas constitutivas de la

estructura del pavimento flexible. ……….

Tabla 3. Relaciones de Poisson de las capas constitutivas de la estructura del pavimento

flexible. ………...

Tabla 4. Intervalo de variación de los espesores de la estructura de pavimento flexible.……. Tabla 5. Configuración de parámetros de un eje simple en el software Kenlayer. ………….. Tabla 6. Configuración de parámetros de un eje tándem en el software Kenlayer. ………. … Tabla 7: Velocidad y duración de carga. ……….. Tabla 8: Temperatura. ………. Tabla 9: Intervalo de variación de los módulos de elasticidad semilla de las capas

constitutivas de la estructura del pavimento flexible. ………

Tabla 10: Intervalo de variaciones posibles de módulos de elasticidad para subrasantes... Tabla 11: Ángulo de fricción interna en materiales granulares. ……… Tabla 12: Valores estándar del creep compliances en el software Kenlayer………. Tabla 13: Resumen del comportamiento de variables de respuesta respecto al parámetro: h…

Tabla 14: Resumen del comportamiento de variables de respuesta respecto al parámetro: E... Tabla 15: Resumen del comportamiento de variables de respuesta respecto al parámetro: h ..

Tabla 16: Resumen del comportamiento de variables de respuesta respecto al parámetro: E. Tabla 17: Resumen del comportamiento de variables de respuesta respecto al parámetro: DC.

Tabla 18: Resumen del comportamiento de variables de respuesta respecto al parámetro: h ... Tabla 19: Resumen del comportamiento de variables de respuesta respecto al parámetro: K1..

Tabla 20: Resumen del comportamiento de variable de respuesta respecto al parámetro: ... Tabla 21: Resumen del comportamiento de variables de respuesta respecto al parámetro: T… Tabla 22: Resumen del comportamiento de variables de respuesta respecto al parámetro: DC.

Tabla 23: Resumen del comportamiento de variables de respuesta respecto al parámetro: h… Tabla 24: Resumen del comportamiento de variables de respuesta respecto al parámetro: K1..

Tabla 25: Resumen del comportamiento de variables de respuesta respecto al parámetro: ...

Tabla 26: Resumen del comportamiento de variables de respuesta respecto al parámetro: T..

p. 23 32 32 33 36 38 45 45 46 46 47 47 55 62 69 76 87 97 104 113 119 124 135 142 151 157

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Lista de Figuras

Figura 1. Perfil transversal de la estructura de pavimento flexible de un eje sencillo. …… Figura 2. Perfil transversal de la estructura de pavimento flexible de un eje tándem. ……… Figura 3. Perfil transversal típico de la estructura de pavimento flexible. ……….………… Figura 4. Vehículos de transporte de carga más comunes del país.. ……….……….………. Figura 5. Esquema de configuración del parámetro de carga en Kenlayer. ……….……….... Figura 6. Perfil en planta de puntos para el análisis lineal de un eje sencillo. ……….……. Figura 7. Perfil en planta de puntos para el análisis de un eje tándem. ……….……….….. Figura 8. Perfil transversal de la estructura de pavimento flexible de un eje sencillo……… Figura 9. Perfil transversal de la estructura de pavimento flexible de un eje tándem... Figura 10. Localización de puntos de esfuerzos para calcular módulos de elasticidad,

esfuerzos y deformaciones en un eje simple………

Figura 11. Localización de puntos de esfuerzos para calcular deflexiones en un eje simple. .. Figura 12. Localización de puntos de esfuerzos para calcular esfuerzos, deformaciones,

deflexiones y módulos de elasticidad en un eje tándem. ……….……….……….

Figura 13. Curva deflexión vertical W vs espesores h1, h2, h3 para eje simple ..…….……….

Figura 14. Curva deformación por tracción tvs espesores h1, h2, h3 para eje simple ……….

Figura 15. Curva esfuerzo contante rzvs espesores h1, h2, h3 para eje simple……….……….

Figura 16. Curva deformación por compresión z1vs espesores h1, h2, h3 para eje simple..….

Figura 19. Curva esfuerzo vertical z vs espesores h1, h2, h3 para eje simple..……….

Figura 20. Curva deflexión vertical W vs módulos de elasticidad E.Eje simple....….……….

Figura 21. Curva deformación por tracción tvs módulos de elasticidad E. Eje simple.……..

Figura 22. Curva esfuerzo cortante rz vs módulos de elasticidad E. Eje simple..………..

Figura 23. Curva deformación por compresión z1 vs módulos de elasticidad E. Eje simple...

Figura 26. Curva esfuerzo vertical z vs módulos de elasticidad E. Eje simple ……..……….

Figura 27. Curva deflexión vertical W vs espesores h1, h2, h3 para eje tándem ..…….……….

p. 30 30 33 34 35 35 37 40 40 42 43 44 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

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Figura 28. Curva deformación por tracción tvs espesores h1, h2, h3 para eje tándem ……….

Figura 29. Curva esfuerzo contante rzvs espesores h1, h2, h3 para eje tándem ...…….……….

Figura 30. Curva deformación por compresión z1vs espesores h1, h2, h3 para eje tándem .….

Figura 31. Curva deformación por compresión z2vs espesores h1, h2, h3 para eje tándem .….

Figura 32. Curva esfuerzo vertical z1vs espesores h1, h2, h3 para eje tándem .………

Figura 33. Curva esfuerzo vertical z2vs espesores h1, h2, h3 para eje tándem .………

Figura 34. Curva deflexión vertical W vs módulos de elasticidad E.Eje tándem ..………….. Figura 35. Curva deformación por tracción tvs módulos de elasticidad E. Eje tándem .……..

Figura 36. Curva esfuerzo cortante rz vs módulos de elasticidad E. Eje tándem ………..

Figura 37. Curva deformación por compresión z1 vs módulos de elasticidad E. Eje tándem ..

Figura 38. Curva deformación por compresión z2 vs módulos de elasticidad E. Eje tándem ..

Figura 39. Curva esfuerzo vertical z1 vs módulos de elasticidad E. Eje tándem ………..

Figura 40. Curva esfuerzo vertical z2 vs módulos de elasticidad E. Eje tándem ………..

Figura 41. Curva % de cambio tvs % de cambio de parámetros para eje simple…….………

Figura 42. Curva % de cambio zvs % de cambio de parámetros para eje simple……….

Figura 43. Curva % de cambio W vs % de cambio de parámetros para eje simple………… Figura 44. Curva % de cambio tvs % de cambio de parámetros para eje tándem ….……..

Figura 45. Curva % de cambio zvs % de cambio de parámetros para eje tándem ….……..

Figura 46. Curva % de cambio W vs % de cambio de parámetros para eje tándem ….…….. Figura 47. Curva deflexión vertical W vs DC. Eje Simple, modelo no lineal …….………….

Figura 48. Curva deformación por tracción tvs DC. Eje simple, modelo no lineal………….

Figura 49. Curva esfuerzo cortante rz, vs DC. Eje Simple, modelo no lineal…..…….………

Figura 50. Curva deformación por compresión z, vs DC. Eje simple, modelo no lineal .….

Figura 51. Curva esfuerzo vertical z, vs DC. Eje simple, modelo no lineal……….………..

Figura 52. Curva módulos de h1. Eje simple, modelo no lineal …….……….……….

Figura 53. Curva módulos de h2. Eje simple, modelo no lineal.……….……….……….……

Figura 54. Curva módulos de h3. Eje simple, modelo no lineal.……….……….……….……

Figura 55. Curva deflexión vertical W vs h1, h2, h3. Eje simple, modelo no lineal…………..

Figura 56. Curva deformación por tracción t vs h1, h2, h3. Eje simple, modelo no lineal……

Figura 57. Curva esfuerzo cortante rz vs h1, h2, h3. Eje Simple, modelo no lineal…………...

Figura 58. Curva deformación por compresión z1 vs h1, h2, h3. Eje simple, modelo no lineal

Figura 61. Curva esfuerzo vertical z vs h1, h2, h3. Eje simple, modelo no lineal………

63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

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Figura 62. Curva deflexión vertical W vs K1. Eje Simple, modelo no lineal……….

Figura 63. Curva deformación por tracción t vs K1. Eje simple, modelo no lineal….…….

Figura 64. Curva esfuerzo cortante rz vs módulos K1. Eje simple, modelo no lineal………..

Figura 65. Curva deformación por compresión z1 vs K1. Eje simple, modelo no lineal………

Figura 66. Curva deformación por compresión z2 vs K1. Eje simple, modelo no lineal………

Figura 67. Curva deformación por compresión z3 vs K1. Eje simple, modelo no lineal……..

Figura 68. Curva esfuerzo vertical z vs módulos K1. Eje simple, modelo no lineal..……….

Figura 69. Curva módulos del ángulo de fricción interna de la base 1. Eje simple.…….…..

Figura 70. Curva módulos del ángulo de fricción interna de la subbase 2. Eje simple.…….

Figura 71. Curva deflexión vertical W vs ángulos de fricción interna . Eje simple………..

Figura 72. Curva deformación por tracción t vs ángulos de fricción interna . Eje simple…

Figura 73. Curva esfuerzo cortante rz vs ángulos de fricción interna . Eje simple………….

Figura 74. Curva deformación por compresión z1 vs ángulos de fricción interna ………….

Figura 75. Curva deformación por compresión z2 vs ángulos de fricción interna …….……

Figura 76. Curva deformación por compresión z3 vs ángulos de fricción interna .……….

Figura 77. Curva esfuerzo vertical z vs ángulos de fricción interna ….……….………….

Figura 78. Curva módulos de la temperatura T. Eje simple ….……….……….……….……

Figura 79. Curva deflexión vertical W vs temperatura T……….….……….……….……….. Figura 80. Curva deformación por tracción t vs temperatura T………....

Figura 81. Curva esfuerzo cortante rz vs temperatura T.…….……….

Figura 82. Curva deformación vertical z vs temperatura T…….……….…………...……….

Figura 83. Curva esfuerzo vertical z vs temperatura T....……….……….……….………….

Figura 84. Curva deflexión vertical W vs DC. Eje tándem, modelo no lineal .………. .. Figura 85. Curva deformación por tracción tvs DC. Eje tándem, modelo no lineal…………

Figura 86. Curva esfuerzo cortante rz, vs DC. Eje tándem, modelo no lineal ...………...

Figura 87. Curva deformación por compresión z, vs DC. Eje tándem, modelo no lineal ...

Figura 88. Curva esfuerzo vertical z vs DC. Eje tándem, modelo no lineal ...

Figura 89. Curva módulos de h1. Eje tándem, modelo no lineal …...….……….……….……

Figura 92. Curva deflexión vertical W vs h1, h2, h3. Eje tándem, modelo no lineal…………..

Figura 93. Curva deformación por tracción t vs h1, h2, h3. Eje tándem, modelo no lineal…

Figura 94. Curva esfuerzo cortante rz vs h1, h2, h3. Eje tándem, modelo no lineal…………...

Figura 95. Curva deformación por compresión z1 vs h1, h2, h3. Eje tándem, modelo no lineal

97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 125 126 127 128 129 130 131

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Figura 96. Curva deformación por compresión z2 vs h1, h2, h3. Eje tándem, modelo no lineal

Figura 97. Curva esfuerzo vertical z1 vs h1, h2, h3. Eje tándem, modelo no lineal…………...

Figura 98. Curva esfuerzo vertical z1 vs h1, h2, h3. Eje tándem, modelo no lineal…..……...

Figura 99. Curva deflexión vertical W vs K1. Eje tándem, modelo no lineal……….

Figura 100. Curva deformación por compresión z1 vs K1. Eje tándem, modelo no lineal……

Figura 101. Curva esfuerzo cortante rz vs módulos K1. Eje tándem, modelo no lineal……..

Figura 104. Curva esfuerzo vertical z1 vs módulos K1. Eje tándem, modelo no lineal..……

Figura 105. Curva esfuerzo vertical z2 vs módulos K1. Eje tándem, modelo no lineal..……

Figura 106. Curva módulos del ángulo de fricción interna de la base 1. Eje tándem……….

Figura 107. Curva módulos del ángulo de fricción interna de la base 2. Eje tándem……….

Figura 108. Curva deflexión vertical W vs ángulos de fricción interna . Eje tándem……..

Figura 109. Curva deformación por tracción t vs ángulos de fricción interna . Eje tándem..

Figura 110. Curva esfuerzo cortante rz vs ángulos de fricción interna . Eje tándem.………

Figura 111. Curva deformación por compresión z1 vs ángulos de fricción interna . ET…….

Figura 112. Curva deformación por compresión z2 vs ángulos de fricción interna . ET…….

Figura 113. Curva esfuerzo vertical z1 vs ángulos de fricción interna . Eje tándem ………

Figura 114. Curva esfuerzo vertical z2 vs ángulos de fricción interna . Eje tándem ………

Figura 115. Curva módulos de la temperatura T. Eje tándem ……….……….……….……

Figura 116. Curva deflexión vertical W vs temperatura T. Eje tándem ……….……….. Figura 117. Curva deformación por tracción t vs temperatura T. Eje tándem..……….

Figura 118. Curva esfuerzo cortante rz vs temperatura T. Eje tándem .……….

Figura 119. Curva deformación vertical z vs temperatura T. Eje tándem….……....……….

Figura 120. Curva esfuerzo vertical z vs temperatura T. Eje tándem ….….………..

Figura 121. Curva % de cambio tvs % de cambio parámetros. Modelo no lineal …….. …..

Figura 122. Curva % de cambio zvs % de cambio parámetros. Modelo no lineal …….. …..

Figura 123. Curva % de cambio W vs % de cambio parámetros. Modelo no lineal ….. ….

Figura 124. Curva % de cambio t vs % de cambio parámetros. Modelo no lineal ………..

Figura 125. Curva % de cambio z vs % de cambio parámetros. Modelo no lineal ………..

Figura 126. Curva % de cambio W vs % de cambio parámetros Modelo no lineal ………..

132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 159 160 161 163 164

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Introducción

Por más de una década las vías han sido uno de los factores de mayor importancia en el desarrollo de nuestro país, siendo el transporte un mecanismo de dominio de progreso socio – económico y cultural en el área rural y urbana.

A través de los años han surgido diferentes mecanismos o métodos de diseño de pavimentos flexibles que basados en las diversas teorías han provocado avances significativos, no obstante, estos métodos no han sido suficientemente adecuados o confiables, ya que muchas de las vías de nuestro territorio están en un deterioro considerable. Por lo cual, es necesario implementar metodologías que se adapten a las diversas regiones haciendo estudios de mayor profundidad.

Con apoyo en las distintas metodologías de diseño de la estructura de pavimento, se hace necesario realizar un estudio más a fondo del comportamiento estructural que incluye el dimensionamiento, las características de materiales, tránsito, cargas y por último el medio ambiente.

Dicho estudio se enfoca en un análisis de la sensibilidad de una estructura de pavimento flexible y se ejecuta en el programa KENLAYER (2002), utilizado para diseño de estructuras de pavimentos flexibles y análisis de sensibilidad de los mismos. De igual manera, se realiza un análisis elástico lineal y no lineal para un sistema multicapa bajo un área circular cargada, las soluciones son superpuestas para múltiples ruedas. El fin es obtener criterios que sirvan de guía a ingenieros civiles e ingenieros de vías en la realización de este tipo de diseños.

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1. Objetivos

1.1 Objetivo General

Realizar un análisis de sensibilidad del diseño estructural de pavimentos flexibles bajo modelos lineales y no lineales con miras a determinar criterios y recomendaciones para el mismo.

1.2 Objetivo Específicos

Identificar detalladamente los parámetros disponibles en la herramienta KENLAYER para hacer el análisis de sensibilidad de una estructura de pavimento flexible.

Evaluar los parámetros que principalmente afectan la sensibilidad del diseño de un pavimento respecto a deflexiones superficiales, esfuerzos y/ó deformaciones en las capas, tanta para modelos lineales como no lineales.

Definir intervalos de variación de los parámetros para el desarrollo del análisis de sensibilidad del diseño en pavimentos flexibles bajo modelos lineales y no lineales.

Desarrollar curvas de sensibilidad de parámetros versus la respuesta de la estructura de pavimento flexible usando la herramienta KENLAYER.

Determinar la aplicabilidad del análisis de sensibilidad como una herramienta para la generación de criterios de diseño de pavimentos flexibles.

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2. Justificación

Un análisis de sensibilidad en pavimentos (usando el programa KENLAYER), se realiza para mejorar la comprensión del comportamiento de la estructura de un pavimento ante los esfuerzos producidos por los vehículos y las condiciones ambientales. En Colombia estos tipos de análisis no se han realizado con frecuencia y es mínima la información que se puede encontrar.

Así las cosas con este análisis se establecerá el beneficio, el comportamiento y la factibilidad de uso que brindará este análisis de sensibilidad de una estructura de pavimento flexible, lo cual sentará un referente en nuestra comunidad académica e ingenieril con el fin de dar a los diseñadores herramientas claras que permitan mejorar los diseños y por ende los desempeños de estas estructuras en campo.

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3. Materiales Constitutivos del Pavimento

En la realización del presente estudio se hizo necesario consultar algunos temas que son parte esencial para comprender todo el trabajo realizado. A continuación se presentan los conceptos del ingeniero Arenas (1994) acerca de la tecnología del asfalto.

3.1 Funciones de la Carpeta Asfáltica

La carpeta asfáltica es una capa compuesta por una mezcla de materiales pétreos seleccionados y un producto bituminoso. Es la capa que soporta directamente las solicitaciones del tránsito. Estructuralmente absorbe los esfuerzos horizontales y parte de los verticales. Como funciones primordiales tiene:

 Servir como superficie de rodamiento.

 Impermeabilizar la estructura.

 Contrarrestar el potencial expansivo de la subrasante.

 Proporcionar un alto grado de estabilidad a través del tiempo.

3.2 Funciones de la Base

La base es una capa de materiales pétreos seleccionados; por lo general se construyen sobre la sub-base y eventualmente sobre la subrasante. Se encuentra limitada en su parte superior por una carpeta asfáltica; su función es primordialmente resistente, pues absorbe la mayor parte de los esfuerzos verticales y su rigidez o su resistencia a la deformación bajo las solicitaciones y continuas repeticiones del tránsito suele corresponder a la intensidad del tránsito. Se utilizan para su construcción materiales granulares exigiendo algún grado de trituración, materiales granulares tratados con un material bituminoso o cemento portland. Entre sus funciones más importantes están:

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 Proporcionar un elemento resistente que transmita a las capas inferiores los esfuerzos producidos por el tránsito en una intensidad apropiada.

 Disminuir los costos de construcción (función de tipo económica).

 Servir como capa de transición entre la sub-base y la capa de rodadura.

 El ser material granular, desempeña una función drenante.

3.3 Funciones de la Sub-Base

La sub-base es una capa de materiales granulares seleccionados, comprendida entre la subrasante y la base; en algunos casos especiales como en subrasantes granulares de elevada capacidad de soporte, esta capa no puede ser necesaria. Está constituida por material granular, suelos estabilizados, escorias de altos hornos, entre otros. Tiene como funciones principales, las siguientes:

 Disminuir los costos de construcción (Función económica).

 Disminuir las deformaciones de la estructura.

 Servir como capa de transición entre la subrasante y la base.

 Resistir los esfuerzos y deformaciones trasmitidos por las cargas del tránsito a través de las capas superiores y transmitirlos a un nivel adecuado a la

subrasante.

 Actuar como dren, desalojando el agua que se infiltre al pavimento y evitar la ascensión capilar hacia la base, del agua procedente de la subrasante.

 Proporcionar un apoyo uniforme para la base y constituir una adecuada plataforma de trabajo para su puesta en obra compactación.

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3.4 Funciones de la Subrasante

La subrasante es la parte de la corteza terrestre que sirve de cimiento a una estructura del pavimento o es el terreno que conforma la superficie final de la explanación de una vía. La subrasante comprende por lo general los últimos 50 cm del relleno o el corte proveniente del movimiento de tierras, que sirve de soporte a una estructura de pavimento. Se pueden nombrar las siguientes funciones que debe cumplir una subrasante, independientemente del tipo de pavimento, estas son:

Debe ser resistente a los esfuerzos y deformaciones producidas por el tránsito y al intemperismo, proporcionando un valor de soporte mínimo a la estructura de pavimento en tal forma que limite las deflexiones a valores tolerables. Las deflexiones causadas por una subrasante comprenden entre un 70% y un 90% de la deflexión total de la estructura.

Debe proporcionar un soporte continuo, sin asentamientos significativos, ni diferenciales, evitando que se presenten flujos de tipo plástico o desplazamiento lateral que atenten contra la estabilidad de toda la estructura. Entre las cualidades de una subrasante, que generalmente son deseables por los ingenieros de vías, se tienen las siguientes:

 Una alta resistencia.

 Permanencia de la resistencia por lo menos durante la vida útil del pavimento.

 Una buena uniformidad en todas las direcciones.

 Una alta densidad.

 Poco susceptible a los cambios volumétricos.

 Poco susceptible a la acción del agua.

 Buena trabajabilidad durante el proceso de compactación.

 Permanencia de las propiedades inducidas mediante la compactación.

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se pueden clasificar en:

 Roca.

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4. Métodos de Diseño de Pavimentos

4.1 Métodos Empíricos

De acuerdo con (Arenas, 2006) dada la gran dificultad de involucrar todos los factores que inducen esfuerzos mediante ecuaciones matemáticas de fácil solución, hubo la necesidad de utilizar métodos empíricos, con ensayos a escala natural y modelos tales como Arlington Test ejecutado por BPR. Igualmente con pavimentos experimentales sometidos a tránsito controlado, tales como Bates Experimental Road, ejecutado en Illinois, entre los años 1922 – 1923; el Road Test One – Md en Maryland, el Hybla Valley Test conducido por BPR – HPR y The Asphalt Institute; y el Washo Road Test conducido por la HRB entre los años de 1.952 y 1.954 en Idaho con el propósito de determinar las cargas límite, igual que en el de Maryland, pero además con el objeto de desarrollar un método racional de diseño de pavimentos flexibles.

En el año 1.956 se comienza a construir la pista de ensayo AASHO Road Test con la finalidad de estudiar los efectos de las distintas cargas de ejes y desarrollar métodos de diseño tanto para pavimentos flexibles como rígidos. Sin lugar a duda este ha sido uno de los experimentos más importantes, pues de sus resultados, se han derivado los distintos métodos de diseño.

En la actualidad el concepto de diseño está cambiando sustancialmente, anteriormente eran diseñados para una vida útil prefijada (15-20-25 años), pero la experiencia práctica ha demostrado que la mayoría de ellos solo prestan servicio adecuadamente por periodos de 8, 10, ó 12 años, y en algunos casos menores, si no se le implementan refuerzos o rehabilitaciones, que en la mayoría de los casos deben ser aplicados más de una vez para proveer un total de 20-25 años de vida de servicio. Esto ha hecho reconocer la necesidad de

(22)

vincular explícitamente las actividades de planeamiento, diseño, construcción, mantenimiento y rehabilitación en un marco integral, de carácter general.

4.2 Métodos Mecanicistas

Arenas (2006) indica que los métodos empíricos, se basan en experiencias relativamente cortas respecto a las vías de diseño de los pavimentos, ya que son demasiado numerosos, caso ensayo vial AASHO que tuvo un costo de US $ 28 millones y se han tenido que reconsiderar algunos parámetros debido a su representatividad.

Es así como se han desarrollado métodos intermedios entre los analíticos y los empíricos, métodos denominados Mecanicistas que consisten en modelar racionalmente la estructura de un pavimento (multicapa), caracterizar los materiales de dichas capas por sus propiedades mecánicas y dinámicas, y hacer rectificaciones o aproximaciones mediante el análisis de mediciones del comportamiento de pavimentos en servicio.

Esta metodología fue posible gracias a la gran evolución de las matemáticas y en especial a la ciencia de los elementos finitos, al gran desarrollo de computadores de alta velocidad y la instrumentación computarizada, con lo cual es posible monitorear los pavimentos, seguir su comportamiento y determinar su valor residual en un momento determinado.

(23)

5.

Caracterización de Materiales de Pavimentos

Según Higuera (2010), el módulo resiliente de los suelos y materiales granulares no tratados se puede determinar y estimar mediante:

 Ensayos triaxiales dinámicos a nivel de laboratorio

 Determinación in situ por medio de: - Ensayo de placa

- Propagación de ondas-impacto - Medición de deflexiones

 Relaciones empíricas de uso general

5.1 Determinación del Módulo Resiliente Mediante Ensayos Triaxiales Dinámicos

La forma que más representa el comportamiento de los suelos en las estructuras de pavimentos es el ensayo triaxial dinámico con cargas repetitivas, cuya prueba permite obtener la relación de esfuerzos y deformaciones bajo diferentes condiciones ambientales y estados de tensiones, que simulan las condiciones de trabajo dentro de la estructura al ser solicitada por la acción de las cargas de los vehículos. Es importante destacar que dependiendo del tipo de suelo, ya sea fino o granular, existen diferencias en las condiciones de realización del ensayo, debido a que el comportamiento resiliente de los suelos está afectado por los factores de carga y de servicio, destacándose en cada tipo de suelo; como puede observarse en la Tabla 1.

(24)

Tabla 1:

Factores que afectan el comportamiento resiliente de los suelos

FACTORES

TIPO DE SUELO

Suelo Fino Suelo Granular

De carga

Tipo de solicitación (estática o dinámica) Número de solicitaciones aplicadas. Intensidad de la solicitación aplicada. Esfuerzo desviador σd afecta más que el esfuerzo de confinamiento σ3.

Duración del ciclo de carga. Intensidad de la solicitación aplicada.

Esfuerzo desviador σd afecta más que el esfuerzo de confinamiento.

De servicio

Edad a la que se ensaya la probeta. Método de confección empleado en la fabricación de la probeta.

Humedad y densidad de compactación.

Grado de saturación de la muestra.

Densidad de compactación.

Fuente: Benavides, C. y Chaparro, E. (1993). Caracterización dinámica de materiales viales y su

aplicación al diseño racional de pavimentos flexibles. Universidad del Cauca. Popayán. p. 6.

El dispositivo experimental para determinar el módulo resiliente consta de tres partes:

 Un sistema de control y aplicación de carga, principalmente del esfuerzo principal y presión de confinamiento.

 Un sistema de procesamiento, medición y registro de la fuerza

desviadora, presión de cámara y registro de deformaciones ocurridas al aplicar la carga.

 Una célula triaxial donde se ubica la muestra y donde se conectan los captores de fuerza y deformación.

El método especificado por la AASHTO para determinar el módulo resiliente consiste en someter, dentro de una célula triaxial, una probeta cilíndrica elaborada bajo ciertas condiciones previamente fijadas a una seria de presiones de confinamiento (σ3), y a la acción dinámica de una serie de esfuerzos desviadores (σd), y posteriormente determinar para cada combinación de tensiones los valores de deformación radial (∈ 𝑟) y estimar el módulo resiliente mediante la siguiente expresión general:

(25)

Mr=𝜎𝑑

∈𝑟 Ecuación 1

Dependiendo del tipo de suelo ensayado, se pueden obtener las siguientes expresiones de módulo resiliente, las cuales van a estar en función del estado de esfuerzos.

 Fórmula general del módulo resiliente:

Mr= 𝑨 𝝈𝒅−𝑩𝜽𝑪 Ecuación 2

 Fórmula de suelos cohesivos:

Mr= 𝑨 𝝈_𝒅−𝑩 _{Ecuación 3}

 Fórmula de suelos friccionantes:

Mr= 𝑨𝜽𝑪 Ecuación 4

Donde:

Mr: Módulo resiliente

𝝈

_𝒅

:

Esfuerzo desviador axial (

𝝈

_𝟏

− 𝝈

_𝟑

)

𝝈

_𝟏

:

Esfuerzo principal mayor

𝝈

_𝟑

:

Esfuerzo de confinamiento

𝜽 :

Estado de esfuerzos

A, B, C: Constantes de regresión dependiendo del tipo de material y sus propiedades físicas

El estado de esfuerzos (

𝜽

) está dado por la expresión:

𝜽 = 𝝈_𝟏+ 𝝈_𝟐+ 𝝈_𝟑 Ecuación 5

En las siguientes líneas, Higuera (2010), explica cómo se determina el módulo resiliente de los suelos por correlación:

(26)

5.2 Determinación del Módulo Resiliente de los Suelos por Correlación

En caso de no disponer de equipos triaxiales, los módulos pueden obtenerse siguiendo criterios de organismos internacionales que gozan de reconocida aceptación por sus investigaciones en el campo de los pavimentos.

5.2.1 Subrasante

El módulo resiliente de la subrasante se puede obtener por medio de retrocálculo, utilizan las deflexiones obtenidas con los deflectómetros de impacto, de ensayos de módulos resilientes o con ayuda de las correlaciones con otras pruebas, con las presentadas en las siguientes ecuaciones: Mr(N/m2)= 𝟏𝟎−𝟕 𝑪𝑩𝑹 Ecuación 6 Mr(N/m2)= 𝟏𝟎−𝟕 𝑪𝑩𝑹 Ecuación 7 Mr(MPa/m)= 𝟏𝟎 𝑪𝑩𝑹 Ecuación 8 Mr(Kg/cm2)= 𝟏𝟎𝟎 𝑪𝑩𝑹 Ecuación 9 Mr(lb/pulg2)= 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝑪𝑩𝑹 Ecuación 10 Donde:

CBR: Capacidad de soporte del suelo de la subrasante (%)

5.2.2 Capas Granulares

El módulo resiliente de los suelos de las capas granulares de sub-base y base depende del estado de esfuerzos al que está sometido y al material sobre el que se apoya. Según el método Shell, el módulo de las capas granulares se pueden calcular en función del módulo de la subrasante o apoyo y del espesor de la respectiva capa, mediante las expresiones mostradas a continuación.

(27)

5.2.2.1 Módulo resiliente de la sub-base

 Metodología Shell:

Mrsbg= 𝟎. 𝟐𝟎𝟔 ∗ 𝒉_𝒔𝒃𝒈𝟎.𝟒𝟓∗ 𝑴𝒓 Ecuación 11

Donde:

Mrsbg: Módulo resiliente de la capa de sub-base granular (Kg/cm2)

𝒉

_𝒔𝒃𝒈

:

Espesor de la capa de sub-base (mm)

Mr: Módulo resiliente de la subrasante (Kg/cm2)

 Metodología Barker:

Mrsbg= 𝑴𝒓 [𝟏 + 𝟕. 𝟏𝟖 ∗ 𝒍𝒐𝒈(𝒉_𝒔𝒃𝒈) − 𝟏. 𝟓𝟔 ∗ 𝒍𝒐𝒈(𝑴𝒓) ∗ 𝒍𝒐𝒈(𝒉_𝒔𝒃𝒈)] Ecuación 12

Donde:

Mrsbg: Módulo resiliente de la capa de sub-base granular (lb/pulg2)

𝒉

_𝒔𝒃𝒈

:

Espesor de la capa de sub-base (pulgadas) Mr: Módulo resiliente de la subrasante (lb/pulg2₎

En el caso de asumir base y sub-base dentro de una capa granular, la sub-base se toma como capa de apoyo, quedando la expresión de la siguiente forma:

5.2.2.2 Módulo Resiliente de la Base

 Metodología Shell:

Mrbg= 𝟎. 𝟐𝟎𝟔 ∗ 𝒉_𝒃𝒈𝟎.𝟒𝟓∗ 𝑴𝒓𝒔𝒃𝒈 Ecuación 13 Donde:

Mrbg: Módulo resiliente de la capa de base granular (Kg/cm2)

𝒉

_𝒃𝒈

:

Espesor de la capa base (mm)

(28)

 Metodología Barker:

Mrbg= 𝑴𝒓_𝒔𝒃𝒈[𝟏 + 𝟏𝟎. 𝟓𝟐 ∗ 𝒍𝒐𝒈(𝒉_𝒃𝒈) − 𝟐. 𝟏𝟎 ∗ 𝒍𝒐𝒈(𝑴𝒓_𝒔𝒃𝒈) ∗ 𝒍𝒐𝒈(𝒉_𝒃𝒈)] Ecuación 14

Donde:

Mrbg: Módulo resiliente de la capa de base granular (lb/pulg2)

𝒉

_𝒃𝒈

:

Espesor de la capa de base (pulgadas)

Mrsbg: Módulo resiliente de la capa de sub-base granular (lb/pulg2)

En las siguientes líneas se presenta, cómo se realiza el módulo de la caracterización de las capas asfálticas según Higuera (2010).

5.2.2.3 Módulo Dinámico de Mezclas Asfálticas

El módulo dinámico establece una relación funcional que vincula los esfuerzos aplicados y las deformaciones resultantes para cada condición particular de temperatura y tiempo o frecuencia de aplicación de la carga.

Edin (𝒕, 𝑻) =

𝝉

∈ Ecuación 15

Donde:

Edin (𝒕, 𝑻): Módulo dinámico de la mezcla correspondiente a una temperatura T y a un

tiempo de aplicación t

𝝉:

Estado de esfuerzos

∈: Deformación específica inducida en el material 𝑻: Temperatura

𝒕: Tiempo de aplicación de la carga

(29)

 Características y concentración volumétrica de los áridos y del ligante

 Grado de densificación adoptado en el proyecto

 Temperatura de las capas asfálticas

 Acción de las cargas y del tránsito en cuanto a intensidad, frecuencia y velocidad media de circulación

El uso del módulo de rigidez está asociado al diseño, análisis y evaluación de los pavimentos flexibles mediante la aplicación de la teoría elástica multicapa, como también para evaluar el comportamiento de las mezclas asfálticas tanto en el régimen elástico (bajas temperaturas y cortos tiempos de aplicación de cargas), como el régimen visco-elástico (altas temperaturas y largos tiempos de aplicación de cargas).

(30)

6 Análisis de Sensibilidad y su Aplicación al Diseño de Pavimentos

El siguiente análisis de sensibilidad se realiza para determinar cómo los diversos valores de cada uno de los parámetros influyen en la respuesta estructural. El mejor enfoque es fijar todos los parámetros a sus valores más razonables, para mostrar los efectos en los resultados de los diseños estructurales de los pavimentos flexibles. Los diseños y análisis son evaluados con metodologías mecanicistas que se apoyan en modelos fundamentales, puramente científicos, que permiten un análisis más completo de la mecánica del comportamiento de un pavimento. El software que se emplea en este análisis es KENLAYER.

KENLAYER es un programa que se aplica solo para pavimentos flexibles y ha sido desarrollado para solucionar sistemas multicapas elásticos y no elásticos sobre un área circular cargada, se basa en la teoría de capas de Burmister. Se aplica para un sistema de cuatro capas, con un eje sencillo y uno tándem con diferentes comportamientos en cada una de las capas, por medio de un modelo elástico lineal y no lineal, estos son evaluados para determinar la respuesta estructural del pavimento en términos de esfuerzos, deformaciones y deflexiones.

(31)

7 Análisis de Sensibilidad del Modelo Lineal Elástico

Los principales parámetros y variables de respuesta a ser evaluados para el caso de eje sencillo y tándem, se encuentran en las Figuras 1 y 2.

Figura 1. Perfil transversal de la estructura de pavimento flexible de un eje sencillo Fuente: Elaboración propia

Figura 2. Perfil transversal de la estructura de pavimento flexible de un eje tándem Fuente: Elaboración propia

(32)

La nomenclatura asociada es:

CP = Presión de contacto.

E = Módulos de elasticidad de cada una de las capas de la estructura. h = Espesores de cada una de las capas de la estructura.

µ = Módulos de Poisson de cada una de las capas de la estructura.

σ

v = Esfuerzo vertical en la superficie superior de la subrasante.

𝜀

t = Deformación unitaria horizontal por tensión en la superficie inferior de la capa asfáltica.

𝜀

z = Deformación unitaria vertical por compresión.

𝜏

rz = Esfuerzo cortante en la mitad de la capa asfáltica a borde de llanta.

W = Deflexión vertical en la superficie superior de la capa asfáltica bajo el eje de carga.

Nota: los subíndices se refieren a la numeración de los espesores de cada capa.

7.1 Parámetros de Análisis

A continuación se enuncian los parámetros que intervienen en los análisis de sensibilidad del modelo lineal elástico, asimismo se muestran los valores típicos, intervalos de variación y la variación estándar de cada parámetro. Estos valores se tomaron especialmente de libros y artículos cuyos estudios se enfocan en análisis experimentales o diseños reales de estructuras de pavimentos flexibles; además se obtuvieron de experiencias y prácticas de campo basadas en este tipo de estructuras.

(33)

7. 2 Módulos de Elasticidad (E)

Los intervalos de barrido para los módulos de elasticidad de las capas son reportados en la Tabla 2.

Tabla 2:

Intervalo de variación de los módulos de elasticidad de las capas constitutivas de la estructura del pavimento flexible

MATERIAL DE PAVIMENTO

INTERVALO DE

VARIACIÓN UTILIZADO VARIACIÓN

(KPa) (Kpa) (Kpa)

Capa Asfáltica 1000000 – 3500000 1500000 500000

Base Granular 100000 – 1600000 328200 300000

Sub-base Granular 100000 – 1600000 148200 300000

Subrasante 50000 – 350000 50000 50000

Fuente: Elaboración propia

7. 3 Relaciones de Poisson (µ)

Dado que la relación de Poisson posee intervalos de variación muy pequeños, y se sabe que la sensibilidad de este parámetro en un análisis estructural es realmente baja, se toman valores constantes utilizados tal como lo muestra la Tabla 3. Por otra parte, la práctica usual es utilizar valores típicos.

Tabla 3:

Relaciones de Poisson de las capas constitutivas de la estructura del pavimento flexible

MATERIAL DE PAVIMENTO INTERVALO UTILIZADO

Capa Asfáltica 0.3 - 0.40 0.35

Base Granular 0.3 - 0.40 0.40

Sub-base Granular 0.3 - 0.5 0.45

Subrasante 0.3 - 0.5 0.49

(34)

7. 4 Espesores de Capa (h)

El perfil típico usado como arranque en los análisis de sensibilidad se muestra en la Figura 3. Teniendo este como punto de partida se realizan los barridos de los diferentes parámetros analizados.

Figura 3. Perfil transversal típico de la estructura de pavimento flexible Fuente: Elaboración propia

Tabla 4:

Intervalo de variación de los espesores de la estructura de pavimento flexible

MATERIAL DE PAVIMENTO

INTERVALO DE

VARIACIÓN ESTÁNDAR VARIACIÓN

(cm) (cm) (cm)

Capa Asfáltica 5.0 - 20.0 7.50 2.50

Base Granular 15.0 - 30.0 15.0 2.50

Sub-base Granular 20.0 - 35.0 20.0 2.50

Subrasante (SR) Base Granular (BG)

Subbase Granular (SB) Carpeta Asfáltica (CA) B = 15 cm

SB = 20 cm CA = 7.5 cm

(35)

7. 5 Carga de Tráfico

Otros parámetros que intervienen en los análisis de sensibilidad son los de tráfico y carga, para el caso se usan valores estándar. Para el escenario de rueda dual, estas son convertidas en ejes equivalente de 8.2 Ton para un eje sencillo cargado.

De acuerdo a estudios realizados por Bousinessq, los radios de contacto de un área circular cargada (CR), para una rueda simple y doble son 15.22 y 10.76 cm respectivamente, la presión de contacto de un área circular cargada (CP). Por otra parte, el espaciamiento entre ruedas dobles a lo largo del eje Y (YW) y el espaciamiento longitudinal X entre ruedas para un eje tándem (XW), es 3CR (ver figura 7) y el Número de puntos en X y Y a ser analizados bajo múltiples ruedas se denota como NR dependiendo del tipo de vehículo, en el caso de estudio se usa el tractocamión 3S2, debido a que tiene la configuración necesaria de ejes, es decir, eje simple y eje tándem (ver figura 4).

Figura 4. Vehículos de transporte de carga más comunes del país Fuente: Resolución 4100 de 2004 de INVIAS

(36)

En la Figura 5 se muestran, el esquema de configuración del parámetro carga y el nombre de cada configuración para de la ejecución del software Kenlayer, es decir, que los valores de carga usados para el estudio son 0 y 2, debido a que, los análisis se realizan con ejes sencillos y ejes tándem.

Figura 5. Esquema de configuración del parámetro de carga en Kenlayer

La Figura 6 muestra la configuración en planta de los puntos analizados (NR) para un eje sencillo, en otras palabras A y B son los puntos donde se hace el análisis, ya que, por experiencias y revisión de la literatura de modelos de elementos finitos, estos puntos presentan las mayores concentraciones de esfuerzos.

Figura 6. Perfil en planta de puntos para el análisis lineal de un eje sencillo Fuente: Elaboración propia

(37)

Por otra parte, las presiones de contacto usadas se muestran a continuación.

Presión de contacto para una rueda de un eje simple:

Presión de Contacto = (carga por rueda para un eje de 8.2 Ton) / (área de contacto por rueda) 𝑃 = 𝐹 𝐴 = 4100 𝐾𝑔 𝜋 (15.22𝑐𝑚)2 = 5.62 𝐾𝑔/cm 2_{≅ 𝟓𝟔𝟐 𝑲𝑷𝒂}

En la Tabla 5 se muestran los parámetros de entrada en el software Kenlayer para la configuración de un eje simple.

Tabla 5:

Configuración de parámetros de un eje simple en el software Kenlayer

EJE SIMPLE, UNA RUEDA NR

CR CP

NR A B

(cm) (KPa) (cm) (cm)

15.22 562 2 0 15.22

La Figura 7 muestra la configuración en planta de los puntos analizados para un eje tándem, en otras palabras A, B, C y D son los puntos donde se hace el análisis, por el contrario en estos análisis las experiencias son muy pocas, sin embargo, se revisaron modelos de elementos finitos de carga dual que sirvieron como referencia, por tanto, se tomaron estos puntos para obtener un mayor conocimiento de las zonas donde se originan las mayores y menores concentraciones de esfuerzos.

(38)

Figura 7. Perfil en planta de puntos para el análisis de un eje tándem Fuente: Elaboración propia

Tal como se muestra en los ejes simples, se realiza el cálculo de presión de contacto en ejes tándem, así:

Presión de contacto para una rueda de un eje Tándem:

Presión de Contacto = (carga por rueda para un eje de 8.2 Ton) / (área de contacto por rueda) 𝑃 = 𝐹 𝐴 = 2050 𝐾𝑔 𝜋 (10.78𝑐𝑚)2 = 5.62 𝐾𝑔/cm 2_{≅ 𝟓𝟔𝟐 𝑲𝑷𝒂}

En la Tabla 6 se muestran los parámetros de entrada en el software Kenlayer para la configuración de un eje tándem

(39)

Tabla 6:

Configuración de parámetros de un eje tándem en el software Kenlayer

Fuente: Elaboración propia EJE TANDEM CUATRO RUEDAS NPT (XW,YW) CR CP XW YW NPT A B C D (cm) (KPa) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 10.76 562 121.92 32.28 4 0 0 0 16.14 60.96 16.14 0 43.04

(40)

8. Análisis de Sensibilidad Bajo un Modelo Viscoelástico en la Capa Asfáltica y no Lineal en las Capas Granulares y Subrasante

El análisis de sensibilidad del modelo viscoelástico y no lineal implica un estudio más profundo respecto al modelo lineal elástico, en otras palabras, la cantidad de parámetros que intervienen en el modelo viscoelástico y no lineal es superior a la del modelo lineal elástico, por esta razón se hace más complejo un análisis de sensibilidad con modelos viscoelástico y no lineales. Por otra parte los modelos viscoelástico y no lineal elástico tienen en cuenta parámetros de gran influencia en los diseños de pavimentos flexibles que no se tienen en cuenta en los modelos lineales elásticos. Por consiguiente un diseño con modelos viscoelástico y no lineal elástico puede ser más cercano a la realidad y sobre estos los referentes son pocos o de poca divulgación.

8.1 Parámetros de Análisis

Los principales parámetros y variables de respuesta a ser evaluados, se encuentran en las Figuras 8 y 9. Por otra parte se omite colocar los parámetros que intervienen en el modelo lineal elástico dado que su intervención es igual para este análisis de sensibilidad, como son los espesores de cada capa de la estructura, relaciones de Poisson y las cargas de tráfico. Por el contrario, los módulos de elasticidad tienen una intervención con valores semilla que el programa Kenlayer por medio de iteraciones y con los valores de los demás parámetros, este calcula nuevos módulos de elasticidad que serán la base para el cálculo de los esfuerzos, deformación, deflexiones. Este ajuste se debe a que el módulo de elasticidad en los modelos no lineales depende del nivel de esfuerzos.

(41)

Figura 8. Perfil transversal de la estructura de pavimento flexible de un eje sencillo

Figura 9. Perfil transversal de la estructura de pavimento flexible de un eje tándem Fuente: Elaboración propia

(42)

La nomenclatura asociada las Figuras 8 y 9, está representada en:

CP = Presión de contacto.

K1 = Módulos de elasticidad semilla de cada una de las capas.

K2 = Exponente no lineal para materiales granulares y esfuerzo desviador. K3 = Exponente no lineal para materiales granulares y esfuerzo desviador. K4 = Exponente no lineal para materiales granulares y esfuerzo desviador. K0 = Coeficiente de presión de cada capa.

h = Espesores de cada una de las capas de la estructura.

µ = Módulos de Poisson de cada una de las capas de la estructura.

σ

v = Esfuerzo vertical en la superficie superior de la subrasante.

𝜀

t = Deformación unitaria por tensión en la superficie inferior de la capa asfáltica.

𝜀

z = Deformación unitaria por compresión.

𝜏

rz = Esfuerzo cortante en la mitad de la capa asfáltica a borde neumático. W = Deflexión en la superficie superior de la capa asfáltica.

DC = Duración de aplicación de la carga en el tiempo. Vel = Velocidad de aplicación de la carga

T° = Temperatura por periodo de tiempo (estacional). T°ref = Temperatura de referencia analizar.

Ø = Ángulo de fricción interna en materiales granulares. EMAX – EMIN = Módulo máximo y mínimo para suelos finos. GAM = Peso específico de cada capa.

BETA (coeficiente de cambio de temperatura) = Este factor se obtiene a partir de la pendiente del factor de desplazamiento de tiempo - temperatura frente a la temperatura en una gráfica semilogarítmica.

(43)

Según HUANG (2004) existen dos métodos que deben ser necesariamente utilizados solamente para el análisis de un eje simple en el cálculo de esfuerzos, deformaciones, deflexiones y módulos de elasticidad en materiales no lineales elásticos a continuación serán definidos para un eje simple:

Método 1: Indica que los puntos de esfuerzo para el cálculo de esfuerzos, deformaciones y módulos de elasticidad se deben localizar en la mitad de cada capa granular y 1 pulgada (2.54 cm) por debajo de la superficie de la subrasante y sobre el eje de simetría de la carga. En la Figura 10 se presentan los datos.

Figura 10. Localización de puntos de esfuerzos para calcular módulos de elasticidad, esfuerzos y

deformaciones en un eje simple

Método 2: Recomienda que los puntos de esfuerzos para el cálculo de las deflexiones se deben localizar en una pendiente de distribución de carga (SLD) de = 0.5 de la distribución de la carga y en la mitad de las capas granulares y 24 pulgadas (61 cm) por debajo de la superficie de la Subrasante como se muestra en la Figura 11.

(44)

Figura 11. Localización de puntos de esfuerzos para calcular deflexiones en un eje simple Fuente: Elaboración propia

Basados en los dos métodos de HUANG (2004) para el análisis de un eje simple en el cálculo de esfuerzos, deformaciones, deflexiones y módulos de elasticidad en materiales no lineales elásticos, decididamente se adopta el método 1 para el análisis en general de un eje tándem como se muestra en la Figura 12. Por el contrario el método 2 se descarta debido a que este está indicado por HUANG (2004) solo para ejes simples.

(45)

Figura 12. Localización de puntos de esfuerzos para calcular esfuerzos, deformaciones, deflexiones

y módulos de elasticidad en un eje tándem

8.2 Duración de aplicación de la carga en el tiempo (DC)

Basado en la ecuación de (HUANG 2004), la duración de aplicación de la carga DC en segundos, es igual a 12𝑎

Vel donde (𝑎) es el radio de contacto del neumático en centímetros y (𝑉𝑒𝑙) es la velocidad del vehículo en km/h. De igual forma se toman valores de velocidades altas y bajas con el fin de obtener rigurosos resultados de sensibilidad como se puede apreciar en la Tabla 7.

(46)

Tabla 7:

Velocidad y duración de carga

8.3 Temperatura por periodo de tiempo (𝑻°)

A continuación se muestra el intervalo, la variación y el valor estándar del parámetro temperatura, por otra parte se decide tomar este intervalo de estudio dado que allí es donde se presenta la mayor sensibilidad tomados de experiencias en estudios experimentales.

Tabla 8:

Temperatura.

𝑉𝑒𝑙 DC DC Estándar (Km/h) (seg) (seg) 8.00 0.817 0.102 16.00 0.408 32.00 0.204 64.00 0.102 96.00 0.068 128.00 0.051 160.00 0.041 𝑇 𝑇 Estándar (°C) (°C) 5.0 21.11 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0

(47)

8.4 Módulos de Elasticidad Semilla de cada una de las Capas (K1)

Según Monismith y Witczak (1980) los Intervalos de K1 y K2 para materiales granulares no tratados para base y subbase oscilan entre 2900 a 7750 psi. Y 0.46 a 0.65 psi respectivamente, siendo 1 psi = a 6.9 KPa.

Tabla 9:

Intervalo de variación de los módulos de elasticidad semilla de las capas constitutivas de la estructura del pavimento flexible

MATERIAL DE PAVIMENTO

INTERVALO DE

VARIACIÓN ESTÁNDAR VARIACIÓN ESTÁNDAR K1 (KPa) K1 (KPa) K1 (KPa) K2

Base

Granular 20010 - 53475 34500 10000 0.6

Sub-base

Granular 20010 - 53475 24150 10000 0.6

Fuente: Monismith y Witczak (1980)

Según Thompson y Elliot (1985) los Intervalos de K0, K1, K2, K3, K4, EMAX y EMIN para suelos finos oscilan entre:

Tabla 10:

Intervalo de variaciones posibles de módulos de elasticidad para subrasantes SUBRASANTES TIPO DE SUELO K1 (KPa) EMAX (KPa) EMIN (KPa) K2 (KPa) K3 (KPa) K4 (KPa) K0 Muy Blando 6900 39067.8 6900 42.78 1110 178 0.8 Blando 20838 53000 12606 42.78 1110 178 0.8 Medio 52992 85159 32540.4 42.78 1110 178 0.8 Rígido – Duro 85146 117314 52474.5 42.78 1110 178 0.8

(48)

8.5 Ángulo de Fricción Interna en Materiales Granulares ()

Según Lambe (1975) los valores para los ángulos de fricción interna , para arenas y gravas que oscilan entre 30° – 35° y 40° - 50° respectivamente.

Tabla 11:

Ángulo de fricción interna en materiales granulares

  Estándar (Grados) (Grados) 30.0 40 35.0 40.0 45.0 50.0

Fuente: Texto mecánica de suelos de Lambe

8.6 Creep Compliances

El material viscoelástico de la capa asfáltica se caracteriza por el creep compliances, estos son:

Tabla 12:

Valores estándar del creep compliances en el software Kenlayer T (seg) d(t) (m2_/KN) 0,001 5,37E-08 0,01 7,54E-08 0,03 1,25E-07 0,1 2,10E-07 0,3 3,63E-07 1 5,80E-07 3 1,25E-06 10 1,74E-06 30 2,32E-06 100 2,76E-06

(49)

9 Análisis de Sensibilidad de una Estructura de Pavimento Flexible Bajo Modelos Lineal Elástico y no Lineal

A continuación se muestran las curvas de sensibilidad cada uno de los modelos y sus respectivos comentarios, y se presentan las curvas de análisis de sensibilidad incremental por porcentaje con sus respectivos comentarios. Es necesario aclarar que los resultados y discusiones obtenidos están implícitamente ligados y soportados en las limitaciones e hipótesis propias de los modelos.

9.1 Curvas de Sensibilidad del Modelo Lineal Elástico para un Eje Simple

9.1.1 Parámetro: Espesores “h”

Figura 13. Curva deflexión vertical W vs espesores h1, h2, h3 para eje simple

De acuerdo a las curvas de la Figura 13 se pueden establecer los siguientes comentarios: 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100 0,110 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35 37,5 D ef le xión V ert ic al (W) -cm Espesor de Capa - cm

Variación de W vs h

h1 h2 h3

(50)

 La deflexión tiende a ser más sensible al espesor de la capa asfáltica que al de los espesores de las capas granulares.

 Las deflexiones son mayores a espesores bajos, por lo tanto las solicitaciones son mayores en pavimentos flexibles con espesores bajos.

En adelante todos los comentarios de la figuras aparecen enseguida de estas.

Figura 14. Curva deformación por tracción tvs espesores h1, h2, h3 para eje simple

 La curva



t vs h1 registra un máximo de deformación por tracción a los 10.0 cm de espesor, por lo tanto espesores superiores e inferiores a este valor, registran deformaciones por tracción más bajas.

-0,00040 -0,00036 -0,00031 -0,00026 -0,00022 -0,00017 -0,00013 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35 37,5 D ef or mación p or T racc ión Espesor de Capa - cm

Variación de



_t

vs h

h1 h2 h3

(51)

 La base granular h2 registra mayores (



t

)

a bajos espesores. Sin embargo la

sensibilidad a la deformación por tracción al espesor de base granular es relativamente baja.

 La sensibilidad de la curva



t vs los espesores de la subbase granular h3 es muy baja, por lo tanto la curva sugiere que cualquier espesor cumple las mismas solicitaciones a deformación por tracción.

Figura 15. Curva esfuerzo contante rzvs espesores h1, h2, h3 para eje simple

 La sensibilidad de las curvas



rz vs h1 es alta, por lo tanto si se incrementan los espesores capa asfáltica el esfuerzo cortante en la altura media de la capa asfáltica sobre el borde de la llanta tiende a disminuir.

180 200 220 240 260 280 300 320 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35 37,5 Esfuerz o Co rtan te -KP a Espesor de Capa - cm

Variación de



_rz

vs h

h1 h2 h3

(52)



rz vs h2, h3 (base y subbase granular) es baja, por lo tanto cualquier espesor escogido en los intervalos de variación, presentan solicitaciones similares al esfuerzo cortante.

Figura 16. Curva deformación por compresión z1vs espesores h1, h2, h3 para eje simple

 La curva



z1, vs espesor de capa asfáltica h1 registra un máximo en el espesor de 7.5 cm, por tanto espesores superiores e inferiores registrarán una deformación vertical en la interfaz capa asfáltica – base granular inferiores al valor máximo.



z1 vs h2, h3 (capas granulares) es baja, por lo tanto cualquier espesor escogido en los intervalos de variación presentan solicitaciones similares al (



z1

)

. 0,00021 0,00026 0,00031 0,00036 0,00041 0,00046 0,00051 0,00056 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35 37,5 D ef or mación p or C om p resió n Espesor de Capa - cm

Variación de



_z1

vs h

h1 h2 h3

(53)

 La variable



z2 es sensible a los espesores de capa asfáltica y base granular,

mientras que el valor de la deformación vertical en la interfaz base – subbase granular presenta baja sensibilidad al espesor de subbase.

 Si se incrementan los espesores de capa asfáltica y de base granular la



z2

tiende a disminuir. 0,00029 0,00039 0,00049 0,00059 0,00069 0,00079 0,00089 0,00099 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35 37,5 D ef or mación p or C om p resió n Espesor de Capa - cm

Variación de



_z2

vs h

h1 h2 h3

(54)

 El comportamiento de la deformación vertical en la subrasante es sensible de manera muy similar a la de los espesores de capa asfáltica, base y subbase granular.

 El aumento de los espesores de capa asfáltica, base y subbase granular disminuyen las deformaciones verticales en la subrasante.

0,00029 0,00039 0,00049 0,00059 0,00069 0,00079 0,00089 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35 37,5 D ef or mación p or C om p resió n Espesor de Capa - cm