ÁNGULO Y COEFICIENTES DE
FRICCIÓN
Ese umbral del movimiento, está caracterizado por el coeficiente de fricción estático. Es típicamente mayor que el coeficiente de fricción cinético. Sin embargo no hay ninguna regla de referencia que especifique que debe ser mayor en un x por ciento o en x cantidad. Los valores de los coeficientes de fricción van desde cero hasta uno.
Cuando dos superficies ya se mueven una respecto de la otra, la resistencia de fricción, que llamaremos fuerza de fricción cinética, es casi constante, para un amplio rango de velocidades bajas.
La fuerza de fricción típicamente es menor cuando el objeto está en movimiento que cuando intentábamos iniciarlo, reflejando la experiencia común, de que es mas fácil mantener algo en movimiento a lo largo de una superficie horizontal, que iniciar el movimiento desde el reposo.
Cuando estos experimentos se llevan a cabo con bloques de metal suave, que se limpian
cuidadosamente, la diferencia entre los coeficientes estático y cinético tiende a desaparecer. Para diferenciarlos, se le añade un subíndice al coeficiente de fricción, s para el estático y k para el cinético.
Algunos textos mencionan al coeficiente de fricción cinético k como dinámico. La siguiente gráfica nos representa el comportamiento de los umbrales de la fricción estática y cinética (dinámica).
Si un objeto está en reposo sobre una superficie horizontal, la fuerza normal tendrá el mismo valor que el peso. Y NO tendrá fricción a menos de que una fuerza trate de deslizar el objeto.
h
W
Si una fuerza tangencial es aplicada al objeto, la fuerza de fricción estática se opondrá al movimiento hasta que la fuerza de acción sea mayor a la de esa fricción, entonces el objeto comenzará a deslizarse sobre la superficie con una determinada aceleración, pero seguirá presentándose una fricción, la cinética, y mientras siga actuando la fuerza, se seguirá presentando la fricción. Si las dos fuerzas, la de acción y la de la fricción cinética se igualan, entonces el objeto seguirá moviéndose pero ahora con velocidad constante.
En esta sección solo veremos la aplicación de fuerzas constantes, por lo que la aceleración es constante. No veremos casos en donde la fuerza varía con respecto al tiempo de aplicación.
Ahora veremos el caso de un objeto sobre un plano inclinado, que nos va a permitir calcular los coeficientes de fricción, tanto estático, como cinético.
Si un objeto está en reposo sobre una superficie horizontal la fuerza normal tendrá el mismo valor que el peso, pero ¿qué pasa si el objeto está sobre una superficie inclinada?
Y si a esa superficie plana inclinada, lo pudiéramos inclinar cada vez más, y más y más, llegaría a moverse por su propio peso, o no?
Pues precisamente al empezar a inclinar el plano, el objeto no se mueve por la presencia de la fuerza de fricción estática, pero llegará a un punto, en un determinado ángulo de inclinación, que el objeto se moverá, es decir el peso del objeto vence a la fuerza de fricción estática y comenzará a deslizarse.
La fuerza normal tendrá una magnitud igual a la componente normal del peso (Wn)
Wn = W cos q
Y la fuerza de fricción seguiría siendo
f f = h m h q q Wn Wt W f f
Veremos ese caso. Imagina que una caja está sobre una mesa a la que podamos inclinar. La fuerza normal comenzará a disminuir conforme se incline más la mesa.
Si hacemos un diagrama de cuerpo libre observamos que el ángulo de inclinación q es el mismo que el ángulo que se forma entre el peso W y la componente normal del peso (Wn).
q q Wn Wt W f f h
Al descomponer el peso tenemos que Wn = W cos q
q q Wn Wt W h m h = W cos q SFn= 0 – Wn + h = 0 h = Wn y como Wn = W cos q, entonces h = W cos q
Cuando la componente tangencial del peso (Wt) y la fuerza de fricción (f f) están en el punto inminente del movimiento, podemos calcular el valor del coeficiente de fricción estático ( ms ) haciendo que f f = Wt. Pero como f f = h m, tenemos
q q Wn W sen q W W cos q h = W cos q
Pero como Wt = W sen q, entonces mh = W sen q y como h = W cos q m W cos q = W sen q Despejamos m m = W sen q / W cos q m = tan q
Es decir, identificamos el ángulo de la inclinación, calculamos la tangente de ese ángulo, y obtenemos el coeficiente de fricción estático.
Una vez que el objeto está en movimiento, entonces bajamos el ángulo de inclinación hasta que el objeto se detenga otra vez.
Debiera ser lógico que el objeto, al bajar el ángulo de inclinación, se detuviera inmediatamente, ya que por ese ángulo pasó y no se movió cuando estábamos inclinando más la mesa.
En realidad ahí se observa que las fricciones estática y cinética son diferentes.
Cuando reducimos el ángulo de inclinación y el objeto deja de moverse, en ese ángulo, obtenemos su tangente y encontramos su coeficiente de fricción cinético, usando el mismo razonamiento algebraico para su determinación. q q Wn W sen q W W cos q h = W cos q
