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FACULTAD(ES) DE INGENIERIA.
PROGRAMA(S) ACADEMICO(S) DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS, INGENIERIA MECANICO ELECTRICA, INGENIERIA CIVIL.
I. DATOS INFORMATIVOS
Asignatura ANÁLISIS MATEMÁTICO II
Sigla A2
Sección A
N° créditos 6
Semestre 2014-II
Profesor(es) Maeda Takehuchi, Max Rodrigo, Quispe Chanampa, Carlos Nicolas. II. SUMILLA
El curso corresponde al área de Formación General siendo de carácter teórico-práctico….En esta asignatura se trata el cálculo diferencial e integral de las funciones vectoriales de variable real, f:RR^n, de las funciones reales de varias variables f:R^nR
III. FUNDAMENTACION
Los conceptos estudiados son fundamentales para diversas asignaturas de ingeniería como por ejemplo Optimización, Dinámica, Electromagnetismo, Mecánica de Fluidos, entre otras, ya que en muchos modelos matemáticos de fenómenos físicos se emplean campos escalares f: R^n R, y campos vectoriales y aparecen los conceptos de derivada parcial, gradiente, integrales múltiples, integrales de línea y de superficie de campos escalares y vectoriales, etc.
IV. OBJETIVOS GENERALES
•Conocer la naturaleza de los tipos de funciones estudiadas y ser capaz dar una interpretación geométrica cuando esto sea posible.
•Entender como los diferentes tipos de funciones se emplean en diferentes partes de la física y otras aplicaciones.
•Ser capaz de usar los conceptos y teoremas presentados en el curso para a partir de ellos demostrar otros resultados
V. CONTENIDOS
Unidad 1: Repaso de conceptos de Geometría Analítica
N° Tema Semana Fecha de la sesión
Horas de sesiones teóricas Horas de sesiones practicas 1 La recta y el plano- Secciones
cónicas. Superficies 2/3 4.0 0.0
Unidad 2: Funciones Paramétricas y Vectoriales
N° Tema Semana Fecha de la sesión
Horas de sesiones teóricas Horas de sesiones practicas 1 Funciones paramétricas 1/2 3.0 0.0 2 Funciones Vectoriales 2/3 4.0 0.0
3 Vectores tangente, normal y
binormal. Curvatura y Torsión 1 6.0 0.0
4 Aplicaciones a la Dinámica 1/2 3.0 0.0
Unidad 3: Funciones Reales de Variables Múltiples
N° Tema Semana Fecha de la sesión
Horas de sesiones teóricas Horas de sesiones practicas 1 Definición y análisis de las
Funciones de Variables Múltiples 2/3 4.0 0.0
2 Límites y Continuidad. Derivadas
parciales 1 6.0 0.0 3 Aproximaciones Lineales. Diferenciabilidad. Regla de la cadena 1 6.0 0.0
4 Derivadas Direccionales. Gradiente.
Valores extremos 1 6.0 0.0
Unidad 4: Integrales Múltiples
N° Tema Semana Fecha de la sesión
Horas de sesiones teóricas Horas de sesiones practicas 1 Integrales Dobles: definición,
propiedades. 1 6.0 0.0
1.
2 aplicaciones 1 6.0 0.0
3 Integrales Triples: Definición y
generalización 1/3 2.0 0.0
4 Aplicaciones 2/3 4.0 0.0
5 Cambio de Variables. Integrales
Triples en CC Cilíndricas y Esféricas. 1 6.0 0.0
Unidad 5: Cálculo Vectorial
N° Tema Semana Fecha de la sesión
Horas de sesiones teóricas Horas de sesiones practicas 1 Campos Vectoriales 1/3 2.0 0.0
2 Integrales de Línea. Clases y
aplicaciones. 1/2 3.0 0.0
3 Integrales de Línea de Campos
Vectoriales 1/2 3.0 0.0
4 Integrales de Superficie 1/2 3.0 0.0
5 Integrales de Superficie de Campos
Vectoriales 1/2 3.0 0.0
6 Teoremas de Stokes y de la
Divergencia 2/3 4.0 0.0
VI. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
El desarrollo de la asignatura se hará mediante el dictado de clases. La participación del alumno será sobre la base de preguntas planteadas durante el desarrollo de los temas. El estudiante deberá leer los apuntes del curso los cuales están disponibles para ser fotocopiados así como la bibliografía indicada, tanto el contenido como los ejercicios planteados, particularmente los libros de Pita y Stewart que se indican al final en la Bibliografía. Se recomienda un estudio detenido de los ejercicios planteados en clase así como en evaluaciones anteriores cuya solución está disponible en el banco del libro.
VII. EVALUACION
•Se tomarán cinco prácticas calificadas, cada una con peso uno. El alumno podrá anular una. •Se tomarán dos exámenes escritos y cada uno con peso tres.
•Habrá un examen sustitutorio escrito opcional que reemplazará la nota del examen parcial o del final (la más baja).
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Tabla resumen
N° Descripción Tipo
evaluación Peso Anulable Fecha
1 Práctica 1 Práctica 1 Sí 25-08-2014
2 Práctica 2 Práctica 1 Sí 08-09-2014
3 Práctica 3 Práctica 1 Sí 13-10-2014
4 Práctica 4 Práctica 1 Sí 27-10-2014
5 Práctica 5 Práctica 1 Sí 10-11-2014
6 Examen Parcial Examen 3 Sí 29-09-2014
7 Examen Final Examen 3 Sí 24-11-2014
Temas por evaluación Práctica 1
No se han definido los temas que se evaluarán Práctica 2
No se han definido los temas que se evaluarán Práctica 3
No se han definido los temas que se evaluarán Práctica 4
No se han definido los temas que se evaluarán Práctica 5
No se han definido los temas que se evaluarán Examen Parcial
No se han definido los temas que se evaluarán Examen Final
No se han definido los temas que se evaluarán VIII. BIBLIOGRAFIA
Bibliografía Básica
• Stewart, James, Cálculo Multivariable, 4ª edición, 2001. Thomson Learning. • Apuntes del curso.
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Espinoza Ramos, Análisis III Bibliografía Avanzada
•Pita, Claudio, Cálculo Vectorial, 1995. Prentice Hall Ron E. Larsson, Cálculo II, Novena Edición. Mc Graw Hill
Stewart, James, Cálculo de varias variables: trascendentes tempranas, Sexta edición. S.A Ediciones Paraninfo 2009
Thomas, Cálculo varias variables, Undécima edición, 2005. Pearson Addison Wesley Jerrold E. Marsden, Cálculo vectorial. Quinta Edición. Pearson Addison Wesley
