Método simplificado para el análisis sísmico de estructuras con aisladores FPS de tercera generación

w w w . e l s e v i e r . e s / r i m n i

Revista

Internacional

de

Métodos

Numéricos

para

Cálculo

y

Diseño

en

Ingeniería

Método

simplificado

para

el

análisis

sísmico

de

estructuras

con

aisladores

FPS

de

tercera

generación

R.

Aguiar

a,∗

_,

_E.

_Morales

b

_,

_B.

_Guaygua

c

_y

_M.

_Rodríguez

a

a_{UniversidaddelasFuerzasArmadas-ESPE,Av.Gral.Rumi˜nahuis/n,Sangolquí,Ecuador} b_{StateUniversityofNewYorkatBuffalo}

c_{CuerpodeIngenierosdelEjército}

i n f o r m a c i ó n

d e l

a r t í c u l o

Historiadelartículo:

Recibidoel28deagostode2015 Aceptadoel29demarzode2016 On-lineelxxx

Palabrasclave:

AisladoresFPSdelatercerageneración Curvasdehistéresis

r

e

s

u

m

e

n

Existenvariosmodelosquedefinenelcomportamientonolinealdelosaisladoresdetriplepéndulo

defricción;unodeelloseseldecincofases,propuestoporungrupoinvestigadordelaUniversidadde

Buffalo,cuyocálculosepresentaenesteartículo.Alexistirciertogradodedificultadalrealizarunanálisis

sísmicoconestemodelo,enelartículoseproponeunaalternativadecálculosimplificado.Concretamente,

seproponeunmétodosimplificadodeanálisissísmicoqueconsisteenencontrarlarigidezefectivapara

elsismodedise ˜no,utilizandolospuntosdeldiagramadehistéresisquedefinenelcomportamientodel

modeloantesismos.ComoaplicaciónilustrativaserealizaelanálisissísmicodelBloqueEstructural2

delnuevocentrodeInvestigacionesCientíficasydePostGradodelaUniversidaddeFuerzasArmadas

ESPE.

©2016CIMNE(UniversitatPolitècnicadeCatalunya).PublicadoporElsevierEspaña,S.L.U.Esteesun

artículoOpenAccessbajolalicenciaCCBY-NC-ND

(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).

Simplified

method

for

seismic

analysis

of

structures

with

FPS

isolators

-third

generation

Keywords:

FPSisolators-thirdgeneration Hysteresiscurves

a

b

s

t

r

a

c

t

Thereareseveralmodelsthatdefinethenonlinearbehaviorofthetriplefrictionpendulumisolator;one

ofthemisthefiveregimesofoperationproposedbytheUniversityofBuffalo,whichisdescribedinthis

article.Thisapproachhassomedegreeofdifficultyinordertoimplementaseismicanalysisthrough

thismodel;therefore,asimplifiedmethodofseismicanalysisisproposedinthisarticle.Theproposal

isbasedspecificallyonfindingtheeffectivestiffnesstothedesignearthquake(DE)usingthehysteresis

curvepointsthatdefinesthebehaviorofthemodelunderseismicforces.Asapracticalapplication,the

seismicanalysisofBlock2ofthenewResearchDepartmentandGraduatestudiesoftheUniversidadde

FuerzasArmadasESPEisconsidered.

©2016CIMNE(UniversitatPolitècnicadeCatalunya).PublishedbyElsevierEspaña,S.L.U.Thisisan

openaccessarticleundertheCCBY-NC-NDlicense

(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).

1. Introducción

Básicamenteseconocentrestiposdeaisladoresdepéndulode fricción:primerageneración,enlacualunasuperficieescóncava ylaotraesrecta;segundageneracióntantolaplacainferiorcomo lasuperiorsoncóncavas;ylatercerageneración,correspondeal

∗ Autorparacorrespondencia.

Correoelectrónico:[email protected](R.Aguiar).

aisladorindicadoenlafigura1,enquesetieneunaislador den-trodeotroaislador.Paralosaisladoresdetercerageneraciónse halogradoreducirdimensionesenlosmismosypermitirmayores desplazamientos,ademásdeconseguirundesempe ˜norelacionado conlademanda[11–15].

Enesteartículosepresenta,enprimerlugar,las5fasesenque trabajaunaisladorfriccionaltriplepéndulodeacuerdoalmodelo deFenzyConstantinou[9],luegoelmétodosimplificadopropuesto porFadi yConstantinou [8]y, posteriormente,se propone una varianteaestemétodo.Paraelloesnecesariodescribirprimerolas

http://dx.doi.org/10.1016/j.rimni.2016.03.002

0213-1315/©2016CIMNE(UniversitatPolitècnicadeCatalunya).PublicadoporElsevierEspaña,S.L.U.EsteesunartículoOpenAccessbajolalicenciaCCBY-NC-ND (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).

R3 , µ 3 R4 , µ 4 R₁ , µ 1 R2 , µ 2 d3 h4 d2 Deslizante rígida Placa deslizante d1 d4 h1 h2 h3

Figura1.AisladorFPSdelatercerageneraciónynomenclaturautilizada.

variablesdelageometríadeldisipadorqueseindicaenlafigura1: R1,R4,radiosdecurvaturadelasplacas1y4;R2,R3;radiosde

cur-vaturadelasplacasinteriores3y4;1,4;coeficientesderoce

(fricción)enlassuperficies1y4;2,3;coeficientesderoceenlas

superficies2y3;d1,d4;capacidaddedesplazamientoenlas

super-ficies1y4;d2,d3;capacidaddedesplazamientoenlassuperficies

2y3;h1,h2,h3,h4alturasalbordeinferiorysuperiordelasplacas

2y3.

Todasestasdimensionesycoeficientesderoceson proporcio-nadosporelproyectistaestructuralalaempresaquefabricalos aisladoresquientienelaobligación deensayarlos yentregarla curvadehistéresisparaque elproyectistaverifiqueque corres-pondealmodeloconelcualrealizóelcálculoestructural[8,9].

Valorescomunesdelasdimensionesdelaisladorindicadoen lafigura1son:R1=R4R2=R3;d1=d4,yd2=d3;h1=h4,yh2=h3.

Encuantoaloscoeficientesderozamiento2=3<1=4.Para

describirlasfasesenquetrabajaelaisladorseutilizanlassiguientes ecuaciones:

Ri,eff =Ri−hi (1)

d∗_i= Ri,eff

R di (2)

Fi,f=iW (3)

dondeelsubíndiceivaríade1a4;Ri,effeselradioefectivo;d∗i es

eldesplazamientolateralefectivodelaplacai;Fi,feslaresistencia

característica.

AntesdepresentarelmétodosimplificadopropuestoporFadi yConstantinou[8]sedebeindicarqueelaisladortriplepéndulo trabajaen5 fasesdeacuerdo algradodedemanda sísmica.En laprimerafaseelaisladorsedeslizaenlassuperficies2y3(véasela fig.1);enestafase,lafuerzalateralFyeldesplazamientolateralq, enestafasevienendefinidosporlassiguientesecuaciones[8]:

0_≤q_≤q∗ F= _R W 2,eff+R3,eff q+F2,fR_R2,eff+F3,fR3,eff 2,eff+R3,eff (4) q∗= (1−2) R2,eff+ (1−3) R3,eff (5)

dondeWeselpesoquegravitasobreelaislador;lasrestantes varia-bleshansidodefinidasanteriormente.Enlafigura2seindicala curvadehistéresiscorrespondientealaprimerafase[9].El dia-gramadehistéresisdelafigura2correspondeaunFPSdelaprimera generación,desarrolladocontodoslosdetallesenlareferencia[4]. Enlasegundafase,eldeslizamientodelaisladorinternose pro-duceenlassuperficies1,2y3,comoenunaisladordelasegunda generaciónenelqueelcojineteeselaisladorinterno[2].Lafuerza

Fase I F q W F2,f (=F3,f) R2,eff +R3,ff 2F2,f (=2F3,f) qmax < q∗

Figura2.DiagramadehistéresisenFaseI[9].

lateralFydesplazamientolateralq,propuestasporFenzy Constan-tinou[9]son: q∗≤q≤q∗∗ F=_R W 1,eff+R3,eff q +F1,f



R1,eff−R2,eff



+F2,fR2,eff+F3,fR3,eff R1,eff+R3,eff (6) q∗∗=q∗+ (4−1)



R1,eff+R3,eff



(7)

dondetodaslasvariableshansidoyadefinidas.Enlafigura3se muestranlascurvasdehistéresiscorrespondientesalasfasesIyII. LatercerafaseseiniciaenF4f,cuandoeldesplazamientolateral

superaq**_{.Enesterégimenseestándeslizandolascuatro}

superfi-cies.Enlafigura4seindicaeldiagramadehistéresisdelafaseIIIy lasecuacionesquedefinenlafuerzaydesplazamientos,queson:

q∗∗≤q≤qdr1

F= W

R1,eff+R4,eff

q+

F_1,f



R_1,eff−R_2,eff



₊F_2,fR_2,eff+F_3,fR_3,eff+F_4,f



R_4,eff−R_3,eff



R1,eff+R4,eff (8) qdr1=q∗∗+d1



1+R4,eff R1,eff



− (4−1)



R1,eff+R4,eff



(9)

En la fase IV el aislador interior topa con uno de los bor-desyseiniciaconunafuerzaFdr1= R1,effW d1+F1,f;asociadaaun

Fase II F W W Deslizamiento fase I Deslizamiento fase II F1,f 2F2,f 2F1,f R _1,eff +R_3,eff R 1,eff + R3,eff R 2,eff +R3,eff q∗ < qmax < q∗∗ 2q∗ q q∗ W

Fase III

F

q

Deslizamiento fase III Deslizamiento fase II,I

F1,f 2F_2,f 2F_1,f 2F_4,f R 1,eff + R4,eff W W W W R _1,eff + R_3,eff R _2,eff + R_3,eff R _1,eff + R_4,eff q∗∗ < qmax < qdr1 q∗∗ 2q∗∗ 2,eff

Figura4.DiagramadehistéresisenFaseIII[9].

desplazamientoqdr1. Lafuerza y desplazamientolateral vienen

dadasporlassiguientesecuaciones: qdr1≤q≤qcap F=_R W 2,eff+R4eff (q−qdr1)+ W R1,eff d1+F1,f (10) qcap=2d∗1+2d∗2 (11)

Enlafigura5semuestralacurvadehistéresiscorrespondiente alafaseIVylasanteriores;hastaéstafasesepuedeconsiderarque elaisladorestáoperable.

ExisteunafaseV,queestárelacionadaconelimpactodel aisla-dorinteriorconlostopes,yquesedibujaconlíneasentrecortadas paraindicarsuexistencia;sinembargo,estafasenosedebe consi-derarenundise ˜noestructural.

2. MétodosimplificadodeFadiyConstantinou

ElmétodosimplificadodeFadiyConstantinounosoloes apli-cablea aisladoresFPSdelatercerageneración,sinotambiénde lasegunda,delaprimera,asícomoalosaisladoreselastoméricos. Loquedifiereentreestosaisladoreseselmodelodelacurvade histéresis[6,8].

Elmétodosuponequeelsistemadeaislaciónpuedemodelarse comounsistemadeungradodelibertad(aproximaciónqueda muybuenosresultados).SedebedeterminarlacargatotalWTque

llegaalsistemadeaisladores;elnúmerototaldeaisladoresN,y utilizarunprocedimientodecálculonuméricoparadefinirlacurva dehistéresisdelaisladorquesedeseayseleccionarelespectrode análisis,quepuedeserdedesplazamientosodeaceleraciones.

Elcálculoserealizaenformaiterativa,imponiéndoseun despla-zamientoinicialq,conelcualseconstruyeeldiagramadehistéresis

Deslizamiento fase IV Deslizamiento fase III,II,I

2F_2,f W W W 2F_4,f R 1,eff + R4,eff W R _2,eff + R_4,eff R _2,eff + R_3,eff R _1,eff + R_3,eff Fase IV F F_dr1 Fdr1-2F1,f qdr1< qmax < qdr4 q qdr1

Figura5.DiagramadehistéresisenFaseIV[9].

hastala fasequele contienepara elcaso delos aisladoresFPS detercerageneración.Deacuerdoaldesplazamientoimpuestose determinalafuerzalateralF,utilizandounadelasecuacionesque sehanindicadoenelapartadoanterior,dependiendodelafaseen queseencuentredeacuerdoaldesplazamiento.Luegosehallala rigidezefectivakefdividiendolafuerzaFparaeldesplazamientoq.

Sedeterminatambiénelfactordeamortiguamientoequivalente eqdividiendolaenergíadisipadaEDenunciclodehistéresis(área

enellazo)para4EL,siendoELlaenergíaelástica.Sesobreentiende

queeldiagramadehistéresisseconstruyóteniendopresentelosN aisladores.SehallaelfactorBconelqueseencuentrael espec-troparacualquieramortiguamientodividiendoporBelespectro correspondientea5%deamortiguamiento eq= ED 4EL (12) B=



eq 0.05



0.3 (13)

SedeterminaelperíododelsistemadeaislaciónTyconeste valorseingresaalespectrodedesplazamientosreducidoporel factorByseobtieneeldesplazamientoespectralSd

T=2



WT

gkef

(14)

siendoglaaceleracióndelagravedad.Secompruebasiladiferencia entreeldesplazamientoinicialqyeldesplazamientoencontrado Sdesmenorqueunatoleranciaprefijada.Siesmenor,finalizael

procesodelcálculo;casocontrario,serepiteelanálisisconunnuevo valordeq,paraquelaconvergenciasearápidaseutilizaelmétodo delabisección

q=Sd+

(qi−Sd)

2 (15)

dondeqieselvalorinicialyqeselnuevodesplazamiento.Unavez

quesetieneladiferenciamenorquelatolerancia,sedeterminala rigidezefectivaencadaaislador,dividiendolarigidezefectivapara elnúmerodeaisladores.

3. Alternativapropuestaalmétodosimplificado

FadiyConstantinou[8]recomiendanqueenlugardecalcular eldiagramadehistéresisenformaanalítica,mediantelas ecuacio-nespresentadasenelapartado1paraelcasodelaisladortriple péndulo,setrabajeenbasealacurvadehistéresishalladaen labo-ratorioporelfabricantedelosaisladores.Apartirdeestacurvase procedaenformasimilaralaindicadaenelapartadoanteriorpara determinarlarigidezefectivadeunaisladorkef,elperíodoTdel

sistemadeaislaciónyelfactordeamortiguamientoconsiderando losNaisladores[8].

Laalternativa quese propone eneste artículoes calcularla rigidezefectivayelfactordeamortiguamientoequivalente directa-mentedelacurvadehistéresisencontradaenellaboratorioparael sismodedise ˜no“DE”,quetieneunperíododeretornode475a ˜nos, yparaelsismomáximoconsiderado“MCE”,quetieneunperíodo deretornode2475a ˜nos;paraelloseutilizanlospuntosfinalesde lafaseII,(análisisconelsismo“DE”)yelpuntofinaldelafase“III” (análisisconelsismo“MCE”),sinnecesidadderealizarelcálculo iterativo.

Enlafigura6semuestraeldiagramadehistéresisquerelaciona eldesplazamientolateralconelcortante,paraunaisladorFPSde 75/75cm,quetieneunaalturade30cm.yquesoportaunacarga verticalde270.000Kgyquetieneconunacapacidadmáximade desplazamientode44cm[7].

Enlafigura6seindicanlas5fasesdescritasenelapartado1, destacandoquelafaseVseencuentraenlosextremosconlínea

0,125 W Espectro máximo V considerado 0,100 W 0,08 W 0,05 W L = 4,267 m L = 0,279 m 0,01 W 0,015 0,2235 0,427 d (m) Espectro de diseño Kef mc Kef d

Figura6.Diagramadehistéresishalladaenlaboratorioparaundisipadordetriple péndulodefricciónde75/75/30cm.,yquesoportaunacargaverticalde270Ton.

entrecortada.Enlavariantepropuestasedeterminadirectamente deestegráficolarigidezefectivakefdqueseutilizaráparael

análi-sissísmicoanteelsismodedise ˜noylarigidezefectivakefmcparael

análisisconelsismomáximoconsiderado.Elfactorde amortigua-mientoseobtienedeestagráficaempleandométodosnuméricos. Parahallarlaenergíadisipadacorrespondientealsismo“DE”,se encuentraeláreadelafaseIIyparaelsismo“MCE”eláreaencerrada enlafaseIII.Demanerasimilarsecalculalaenergíaelástica,con loquesedeterminaelfactordeamortiguamientoequivalentepara losdossismos.

Elsismodedise ˜noempleadoenelanálisissísmicoestádefinido porelespectroprescritoenlaNormaEcuatorianadela Construc-ciónNEC-15,evaluadoenSangolquí,enunperfildesuelotipoC, quetieneunperíododeretornode475a ˜nos.Paraelsismomáximo consideradolasaceleracionesdelespectro“DE”semultiplicapor 1,5[10].

Porotraparte,apartirdelacurvadehistéresisindicadaenla figura6seobtienelarigidezefectiva,elfactordeamortiguamiento equivalente,elperíododevibraciónyeldesplazamientoesperado, siguiendolametodologíadescritaenelapartado2,tantoparael sismo“DE”comoparaelsismo“MCE”.Esteprocedimientode cál-culoconstituyeelMétodoSimplificado.

EnlaVariante Propuestadelmétodosimplificado, se

deter-minalarigidezefectivayelfactordeamortiguamientoequivalente directamentedelafigura6.Luego,serealizaelanálisissísmico,en coordenadasdepiso,deunaestructurade5pisos,colocando aisla-doressísmicosFPSdelatercerageneraciónde75/75/30sobrelas columnasdelprimerpiso,temaqueseexplicaacontinuación.

4. Estructuraanalizada

SeanalizaelBloqueEstructural2delnuevoCentrode Investi-gacionesCientíficasydePostGradodelaUniversidaddeFuerzas ArmadasESPE,quetieneunsubsueloy4pisosy15aisladoresFPSde latercerageneraciónsobrelascolumnasdelprimerpiso.En conse-cuenciasetieneunasubestructurade1pisoyunasuperestructura de4pisos.Laestructuraesirregularenplantayelevacióncomose observaenlafigura7.

Lascolumnasdelasubestructura(subsuelo)sondehormigón armadode80/80cm,ydelasuperestructurasondeacero,perfiles tubularescuadradosde400/400/25mm.Lasvigassondeaceroen formade“I”de550/300/25/12mm.,comosemuestraenlafigura8, ysostienenalaplacacolaborantecolocadasobreunperfildeck,que tieneunaalturapromediode7.5cm,deespesor.Bajoelaislador existeotravigadeacerotipo“I”de300/300/20/12mm.

Lacargamediaquellegaalsistemadeaislaciónseencuentra alrededordelas250.000kg.porloque,enlarealidad,secolocan 12 aisladoresFPS dela tercera generación de70/70 y conuna alturade25cm, y3aisladoresdelasmismascaracterísticasde 60/60/25cm. 4,94 13,52 12,50 12,75 10,00 10,50 3,46 4,94 4,94 4,94 4,94 Aisladores FPS

Figura7.EstructuraanalizadaconaisladoressísmicosFPSdelatercerageneración colocadossobrelascolumnasdelprimerpiso.

bf = 300 tf = 25 d = 550 tf = 25 tw = 12 V550 × 300 × 25 × 12 C400 × 400 × 25 C300 × 300 × 20 P.H.A. 800 × 800 400 300 ₈₀₀ 400 400 800 20 20 25 25 20 20 25 25

Por disponer la curva de histéresis de un aislador de 75/75/30cm,paraunacargaverticalde270.000kg.(muysimilar alascargasquevanagravitarenelBloqueEstructural2)se consi-deraesteaisladorparaelanálisissísmico.Elmismoqueserealizó enunmodelodelosarígida,considerandotresgradosdelibertad porplanta,losmismosquesehallanubicadosenelcentrodemasas decadapisoqueseindicanenlafigura9.

Lacargapermanentemásel25%delacargavivaconlaquese realizóelanálisissísmicoesde850kg/m2paralostrespisosdela superestructurayde650kg/m2,aniveldelascubiertas.

Enlafigura10asepresentalaplantadelosplintoscuadrados, dediferentessecciones,lascadenasdeamarredelascolumnasy losmurosperimetrales;aladerechaseobservalascolumnasde hormigónarmadodelsubsuelode80/80cm.,elaislador,la viga deacerodelalosadeaislación.AladerechadelEje9setieneel BloqueEstructural1,queseencuentraenunnivel4.94m, más arribadelBloque2,ytambiéntieneaisladoressísmicosperopor ladiferenciadelterrenovandirectamentesobresucimentación,lo ciertoesquelosaisladoresdelBloque1ydelBloque2seencuentran alamismaalturayexisteunajuntadeconstrucciónde1.20m, entresusdosfachadas,paraevitarcualquierchoqueporunposible movimientofueradefase.

Enla figura11 se aprecia, que el aislador FPS seencuentra ancladoala columnainferiordehormigónde80cm,de ladoy lacolumnasuperiordeacerotubularde40cm,delado,mediante placasdeacerode3cm,deespesor.Seindicaademáslasvigasde acerosuperioreinferior.Comoyasehabíaindicado,elaisladorfue modeladocomounelementocortodelongitudL,comoseaprecia enlagráficacuyarigidezhorizontaleslarigidezefectivaquese calculóenlaformadescritaenelapartadoanterior.Lasdistancias

N 0,00 N + 4,94, + 9,88

N + 14,82

N + 19,76

Figura9.CentrosdeMasadelBloqueEstructural2.

Figura10.Vistaenplantadelosplintosdecimentación,cadenasytresdelosmurosperimetrales.Aladerechalascolumnasdelsubsuelodehormigónarmadoyelmuro decontención.

Losa de aislación Columna metálica 500/500/20mm N + 0,00 N.N.T Cadena de cimentación Zapata de H.A Replantillo 0,40 × 0,30 m Aislador FPS tercera generación 60cm C_L e = 10 cm Viga metálica 550/300/25/12,5 mm Pedestal de hormigón F 'c = 210kg/cm2 f'c = 210kg/cm2 f'c = 140kg/cm2 ,10 ,55 ,30 ,40 ,25 ,30 ,50 ,10

Figura11.Detalledelaunión:vigasdeacerodediferentealtura,columnadeacero enlapartesuperiordelaisladorydehormigónenlaparteinferior.

Li,Ljsirvenparaencontrarlamatrizdetransfrenciaalsistemade

coordenadasglobalesdelelementoaislador[1,3].

Enlafigura12sepresentalasrespuestasmáximasprobables endesplazamiento,enelcentrodemasasparasismoenSentidoX yensentidoY,paralossismosDEyMCE,setrabajaconel crite-riodecombinaciónmodaldelacombinacióncuadráticacompleta [5].Enlafigura13seindicanlasderivasdepisoencontradasen lasubestructurayenlasuperestructura,paralos dossismosde análisis.

5. Aceleracionesdepiso

Enelanálisissísmicoseconsideraalaisladorcomounelemento corto,loqueconllevaatenerunpisomás.Conestaacotaciónenla tabla1sepresentalasaceleracionesdepisoenelBloqueEstructural 2.Estainformaciónsirveparacuantificarlaspérdidasesperadasen

7,63 cm 5,96 cm 3,25 cm 29,6 cm 15,84 cm 0,76 cm 1,13 cm dt_DE = 23,20 cm dt_DE = 25,89 cm dt_MCE = 40,98 cm dt_MCE = 44,88 cm

Sismo sentido x-x Sismo sentido Y-Y

Sismo ''DE'' 9,46 cm 14,10 cm 12,07 cm 8,77 cm 4,68 cm 8,03 cm 5,73 cm 3,06 cm 30,74 cm 16,43 cm 0,76 cm 1,15 cm Sismo ''MCE'' Sismo ''DE'' Sismo ''MCE''

Figura12.Desplazamientoslateralesencentrodemasas,enlasdireccionesX,YdelBloqueEstructural2,elmovimientodelaisladorseindicaconlínearecta.

, ,

Sismo en sentido X-X

, , , , , ,

Tabla1

AceleracionesdepisoenelCentrodeMasas

SismoensentidoX SismoensentidoY Piso Dise ˜no(m/s2_{) MCE(m/s}2_{) Dise ˜no(m/s}2_{) MCE(m/s}2₎

1 3.311 7.061 3.536 5.121 Aislador 1.072 1.561 0.928 1.351 2 0.844 1.271 0.781 1.163 3 0.794 1.252 0.756 1.131 4 1.039 1.562 0.941 1.385 5 1.146 1.799 1.139 1.698 Tabla2

ComparaciónderesultadosentreMétodoSimplicado(FadiyConstantinou,2010)y VariantePropuesta

SismoDise ˜no SismoMCE

M.S. V.P. M.S. V.P. Kef



Ton m



99.53 96.64 89.98 74.07 eq 0.49 0.31 0.32 0.22 T (seg.) 3.30 3.22 3.48 3.55 q (m.) 0.16 0.158(X) 0.30 0.296(X) 0.164(Y) 0.307(Y)

loscomponentes(equipos)quenoesmateriadeesteartículopero sieraimportantepresentarlo.

Enla tabla1,seapreciaquelaaceleraciónque ingresaa los aisladoresesrelativamentealtaylaquesetransmitealaestructura esbajadetalmaneraquelosaisladorestrabajancomounfiltro,enel sentidoquereducenlasaceleracionesqueingresanalaestructura.

6. Comparaciónderesultados

Antes de comparar los resultados encontrados mediante el métodosimplificadoM.S.conlavariantepropuestaV.P.,eneste artículosedebemanifestarqueenlosdosmétodossolosehalla larespuestaenelsistemadeaislaciónmodeladocomounsistema deungradodelibertadconloquesedeterminabásicamentela rigidezefectivahorizontaldelaisladoryelfactorde amortigua-mientoequivalente.Después,paraencontrarlasrepuestasdetoda laestructuraaniveldedesplazamientosofuerzassedebeproceder enlaformaindicadaenelapartadoanterioroutilizandocualquier otrométododeanálisissísmicoespacialdeestructuras.Enlatabla2 secompara:larigidezefectivakefenunaislador;elfactorde

amor-tiguamientoequivalenteeqdeunaislador;elperíodofundamental

delaestructuraaisladaT;yeldesplazamientoesperadoqenel sis-temadeaislacióntantoparaelsismodedise ˜nocomoparaelsismo máximoconsiderado[8].

Existendiferenciaspeque ˜nasa nivelderigidez efectivayun pocomayoraniveldefactordeamortiguamientoequivalente,sin embargo,losperíodosdevibraciónydesplazamientosmáximos probablesdelsistemadeaislaciónsonmuyparecidostantoparala direcciónXcomoparaladirecciónY.

7. Conclusiones

Sehapresentadounmodelodecincofasesparaestudiarel com-portamientonolinealdeunaisladordetriplepéndulodefricción.

Altratarsedeunmodeloconciertogradodecomplejidadenla determinacióndelarigidezefectivadeacuerdoalnivelde despla-zamientosdelaislador,sehapropuestounmétodosimplificado de análisis sísmico.Dicho método consisteen obtener directa-mente larigidez efectivaa partir de los puntosque definen la tercerafasedelcomportamientodelaisladoryutilizarlospuntos quedeterminanlacuartafasedelmodeloanteelsismomáximo considerado. Del estudio realizado se desprende las siguientes conclusiones:

Esmásexactodeterminarlarigidezefectivayelfactorde amor-tiguamiento,enlaformaindicadaenelpárrafoanterior,apartir del prototipoque entregael fabricantede los aisladores. Claro estáqueeneldise ˜nodelageometríadelaisladorsehabrá compro-badoquelacapacidaddedesplazamientoesmayorquelademanda yqueenloposiblenovaaingresaralaquintafaseanteelsismo máximoconsiderado.

Enlatabla2seveunamuybuenaaproximaciónentrelosvalores obtenidosalaplicarelmodelosimplificado (MS)quetrabajaen formaiterativaparacalcularlosparámetrosindicadosenlatablay lavariantepropuesta(VP).

ConlavariantepropuestaelProyectistatienemáscontroldel cálculo estructuraleintervienealgo fundamental queestá rea-lizando enbase alprototipo entregadopor elfabricante delos aisladores.

Bibliografía

[1]R.Aguiar,AnálisisMatricialdeEstructurasconCEINCI-LAB,CuartaEdición, InstitutoPanamericanodeGeografíaeHistoriaIPGH,Ecuador(2014). [2]R.Aguiar,F.Vergara,B.GuayguaB,J.Monge,Análisissísmicodeunaestructura

conaisladoresFPSdeprimeraysegundageneración,RevistaInternacionalde IngenieríadeEstructuras19(1)(2014)35–89.

[3]R.Aguiar,DinámicadeEstructurasconCEINCI-LAB,Segundaedición,Instituto PanamericanodeGeografíaeHistoriaIPGH,Ecuador(2012).

[4]R.Aguiar,L.Almazán,P.Dechent,V.Suárez,Aisladoresdebaseelastoméricos yFPS,EscuelaPolitécnicadelEjércitoESPE,Ecuador(2008).

[5]A.K.Chopra,Dynamicofstructures:Theoryandaplicationstoearthquake engi-neering,2nded.,PrenticeHall,SaddleRiverNewYork,2001.

[6]M.C.Constantinou,I.Kalpakidisk,A.Filiatrault,R.A.Ecker,LRFD-Based Analy-sisandDesignProceduresforBridgeBearingsandSeismicIsolators,Technical ReportMCEER11-0004(2011).

[7]EPS,“Triplependulumseismicisolationsolutiontoachieve90%reliabilityof continuedfunctionalityforSolariumTower,Columbia”,EarthquakeProtection Systems,Inc.,2014.

[8]M.F.Fadi,Constantino,“Evaluationofsimplifiedmethodsofanalysisfor struc-tureswithtriplefrictionpendulumisolators,EarthquakeEngineeringand StructuralDynamics39(2010)5–22.

[9]M.D.Fenz,Constantinou,Mechanicalbehaviorofmulti-sphericalsliding bea-rings,TechnicalReportMCEER08-0007(2007).

[10]NEC-SE-DS,CargasSísmicas,Dise ˜noSismoResistente.NormaEcuatorianade laConstrucción,2015.

[11]M.A.Sarlis,Constantinou,Modeloftriplefrictionpendulumbearingforgeneral geometricandfrictionalparametersandforupliftconditions,TechnicalReport MCEER-13-0010(2012).

[12]A.Barbat,L.Bozzo,Seismicanalysisofbaseisolatedbuildings,Archivesof ComputationalMethodsinEngineering4(2)(1997)153–192.

[13]C.Molins,P.Roca,A. Barbat,Flexibility-basedlinear dynamicanalysisof complexstructureswithcurved-3Dmembers,EarthquakeEngineeringand StructuralDynamics27(7)(1998)731–747.

[14]O.Salomón,S.Oller,A.Barbat,Finiteelementanalysisofbaseisolatedbuildings subjectedtoearthquakeloads,InternationalJournalofNumericalMethodsin Engineering46(10)(1999)1741–1761.

[15]P. Mata, A. Barbat, S. Oller, R. Boroschek, Constitutive and geometric nonlinear models for the seismicanalysis of RC structures with energy dissipators,ArchivesofComputationalMethods inEngineering15(2008) 489–539.