Sistema de Cuentas Nacionales. Tema: Cuentas Nacionales a Precios Constantes

Sistema de Cuentas Nacionales

Tema: Cuentas Nacionales a Precios

Constantes

Ma. de Lourdes Mosqueda González

La presente exposición tiene como objetivo dar a conocer los métodos aplicables para la compilación de cuentas nacionales a precios constantes de manera congruente con el Manual del Sistema de Cuentas Nacionales 1993 (SCN1993). Introducción

Las variaciones a lo largo del tiempo de los valores de los flujos de bienes y servicios pueden dividirse en dos componentes que reflejan las variaciones en sus precios y en sus volúmenes.

El Sistema ofrece un marco dentro del cual puede elaborarse un conjunto integrado de medidas de precio y de volumen conceptualmente consistentes y analíticamente útiles.

La finalidad primordial no es sólo ofrecer medidas completas de las variaciones de precio y volumen de los principales agregados del Sistema, sino reunir un conjunto de medidas interdependientes que permitan llevar a cabo análisis sistemáticos y detallados de la inflación, el crecimiento y las fluctuaciones económicas.

Sin embargo, muchos flujos del Sistema, como las transferencias en dinero, no tienen dimensiones propias de precio y cantidad, por lo que no pueden descomponerse de esta manera.

Es evidente desde luego, que no se puede disponer de los datos básicos necesarios para la formación de un sistema perfecto de cuentas nacionales a precios constantes; por esa razón, los procedimientos recomendados no son los que más se acercan a la perfección sino los que ofrecen mejores garantías de viabilidad.

Estos flujos no pueden medirse a precios constantes, aunque sí pueden medirse "en términos reales", deflactando sus valores mediante índices de precios con el fin de medir su poder real de compra con respecto a alguna canasta seleccionada de bienes y servicios que se toma como unidad de referencia.

Otra ventaja de la elaboración de medidas de precio y volumen dentro de un marco contable es que esas medidas pueden obtenerse para ciertos saldos contables importantes. En particular, el valor agregado bruto puede medirse a precios constantes restando el consumo intermedio a precios constantes de la producción a precios constantes, método que recibe el nombre de "doble deflación".

I. Valores, Precios y Cantidades

En la Contabilidad Nacional a precios constantes es necesario reevaluar las cantidades de un año a los precios de otro, lo que exige que en los datos de ambos años puedan distinguirse claramente precios y cantidades.

Este capitulo trata de algunos principios generales de medición que rodean a las estimaciones de precios constantes.

Esta distinción sería imposible si no se indicaran y se especificaran las unidades de medida de las cantidades empleadas.

I.1. Cantidades

Los bienes o servicios pueden proveerse en unidades discretas o integrales por ejemplo: corte de pelo, automóviles, aeronaves, microcomputadoras, operaciones. La cantidad de éstos se obtienen simplemente contando el número de unidades.

Para cada tipo individual de bienes o servicios es necesario especificar una unidad de cantidad (q) apropiada en la que se pueda medir.

Ejemplos de bienes o servicios suministrados en unidades que varian de forma continua respecto a características como el peso, volumen, potencia, distancia como: azúcar, petróleo, electricidad, transporte. La elección de la unidad física es un asunto de conveniencias kilo ó tonelada, galón ó litro, Kw ó Hw, metro ó km.

La propiedad importante de las cantidades es su aditividad sólo para un producto único y homogéneo.

I.2. Valor

El valor (v) de un bien o servicio único y homogéneo es igual al precio por unidad de cantidad (p) multiplicado por el número de unidades de cantidad (q).

Propiedades importantes del valor: - Los valores se expresan en

términos de un unidad monetaria común y son conmensurables y aditivos para diferentes productos.

-

I.3. Precios

Los precios, lo mismo que las cantidades, no son aditivos para los diferentes bienes o servicios. Un promedio de los precios de diferentes bienes o servicios no tiene significado económico y no puede utilizarse para medir variaciones de precios a lo largo del tiempo.

El precio (p) de un bien o servicio se define como el valor (v) de una unidad de ese bien o servicio. Varía directamente con el tamaño de la unidad de cantidad (q) seleccionada, por lo que en muchos casos lo hace variarla elección entre toneladas en lugar de kilos.

q

v

p

=

2

5000

10000 =

=

p

2000

5

10000 =

=

p

Los términos "valor" y "precio" no pueden utilizarse

indistintamente

II. Números Índices

Un índice de volumen es un promedio de las variaciones proporcionales de cantidad de un conjunto específico de bienes o servicios entre dos períodos de tiempo.

Las cantidades comparadas han de ser homogéneas, mientras que las variaciones de los distintos bienes y servicios han de ponderarse de acuerdo con su importancia económica medida por sus valores en uno de los dos períodos o en ambos.

En los primeros tiempos de la elaboración de números índices se hicieron grandes esfuerzos para hallar una fórmula de cálculo perfecta, se idearon y analizaron numerosas fórmulas de características diferentes.

Sin embargo, ahora se admite universalmente que ningún índice

puede servir para todos los fines.

La relación entre el precio o la cantidad de un producto específico en el período t y el precio o la cantidad del mismo producto en el período 0 recibe el nombre de precio relativo o cantidad relativa:

0

p

p

q

q

De acuerdo con las convenciones normales, el período que sirve de punto de referencia se denomina período o, y el período que se compara con él, período t. Ambos períodos pueden ser consecutivos o estar separados entre sí por otros períodos.

Un número índice es un valor relativo con una base igual a 100%, se usa como indicador para medir el cambio relativo experimentado de un elemento o grupo de elementos en un periodo definido.

En esta presentación sólo se comentarán los índices que las oficinas de estadística utilizan con más frecuencia en la compilación de las Cuentas

Nacionales.

Existen muchos tipos de números índices y los más importantes en relación a la economía, se clasifican en tres tipos:

1) Indices de precios. 2) Indices de cantidades. 3) Indices de valores.

De acuerdo a la cantidad de elementos que intervienen en su construcción:

a) Números Indices Simples.

II.1. Números Indices Simples

Se construye a partir de una serie de tiempo de ciertas variables de un sólo artículo.

También se le conoce como relativo simple, dado que se expresa en forma de razón.

Razón Dos

términos

Primer Término

Segundo Término

La razón del primer término al segundo

Primer Término Segundo Término

Ejemplo 1: El precio de un automóvil en 2008 es de $88,567 y de $98,580 en 2009. Precio de 2009 Precio de 2008 98,580 88,567 = = 1.11306 ó 111.3 %

Razones como Números Indices Simples Precio de 2008 Precio de 2009 88,567 98.580 = = 0.89843 ó 89.8 %

Año Precio unitario

Precios de 2009 Base Precios de 2008 Base 2008=100.0 2009=100.0 2008 88,567 100.0 89.8 2009 98,580 111.3 100.0

De esta manera el precio, cantidad y valor relativos simples para un solo articulo, se pueden obtener:

p_n p₀ = Precio Relativo q_n q₀ = Cantidad Relativa p_nq_n p₀q₀ = Valor Relativo

donde: p_n= precio de un artículo en el año dado p₀= precio de un articulo en el año base

q_n= Cantidad de un sólo artículo en el año dado q₀= Cantidad de un sólo artículo en el año base

Ejemplo 2: Cantidad de automóviles 824 en 2008 y 915 en 2009. 98,580 88,567 = = 1.11306 ó 111.3 % Precio Relativo de 2009 = p_n p₀ 915 824 = = 1.11044 ó 111.0 % Cantidad Relativo de 2009 = q_n q₀ 98,580 x 915 88,567 x 824 = Valor Relativo de 2009 = p_nq_n p₀q₀ = 90,201 72,979 = 1.23599 ó 123.6 %

II.1.2. Índices Relativos Simples

Esto sirve para calcular relativos simples, cuando una serie comprende información para más de 2 años, se dispone de diferentes alternativas para calcular los relativos:

1) Relativos de Base Fija. 2) Relativos en Eslabones. 3) Relativos en Cadena.

Se caracteriza por tener un número único seleccionado como la base, el cual es igual a 100 ó 100%.

Se usa para mostrar los cambios en los precios relativos durante los años incluidos en una serie de tiempo.

el precio relativo de 2007 = 80.18

80.18 = 100.000 el precio relativo de 2008 = 88.57

80.18 = 110.463

Ejemplo 3: Supongamos que los precios unitarios de automóviles de 4 cilindros para la serie 2007-2009, son los siguientes:

Año Precio por

automóvil _{2003=100.0 2002=100.0} 2007 80.18 100.0 90.5 2008 88.57 110.5 100.0 Números Indices (3) (4) (1) (2) 2009 98.58 122.9 111.3

Precio de un año dado (p_n) =

Precio relativo de un año dado

II.1.2.2. Índices Relativos en Eslabones.

Se usa para mostrar los cambios en los precios relativos entre dos años sucesivos en una serie de tiempo.

80.18 Precio 2008 = Relativo en eslabón de 2008 Precio 2007 88.57 = = 110.463 Precio 2008 _88.57 Precio 2009 = Relativo en eslabón de 2009 = 98.58 = 111.302 Ejemplo 4:

El relativo en cadena de un año dado es el producto de relativos en eslabón del año dado y de los años precedentes hasta el año base (sin incluirlo).

Al igual que la base fija, se usan para mostrar los cambios en los precios relativos durante los años de una serie, con una base única.

La diferencia es que se elaboran a partir de los relativos en eslabón, los de base fija se obtiene directamente.

Año Precio por automóvil 2007 80.18 ninguno 2008 88.57 110.5 Índices Relativos en eslabón (3) (1) (2) 2009 98.58 111.3

Ejemplo 5: Calcular el relativo en cadena de 2009

Relativo en cadena de 2009 = relativo en eslabón de 2009 x relativo en eslabón de 2008

= 111.3 x 110.5 = 122.9865

Los relativos en cadena de un año dado también se pueden obtener mediante la siguiente expresión:

Relativo en cadena de un año dado Relativo en Eslabón de un año dado Relativo en Cadena de un año precedente = x

Relativo en cadena de 2008 = relativo en eslabón de 2008 x relativo en cadena de 2007

= 110.5 x 100.0 = 110.500

Relativo en cadena de 2009 = relativo en eslabón de 2009 x relativo en cadena de 2008

= 111.3 x 110.5 = 122.987 II.2. Números Indices Compuestos

Se construyen a partir de un grupo de series de tiempo para varios artículos.

Se usan para mostrar los cambios relativos en los precios, cantidades y valores de los artículos comprendidos.

La mayoría de los números índices son de este tipo y pueden calcularse ya sea a partir de los datos originales o de los relativos simples.

II.2.1. Cálculos con Datos Originales: métodos agregados

Los números índices compuestos

Precios Cantidades

de un año pueden calcularse

dividiendo el agregado de los ponderado el del año dado, entre el del año base

Precios Cantidades

La ponderación representa la importancia relativa del artículo con respecto a otros artículos incluidos en la estimación.

Σ p₀q₀ Indice de precios Σ p_nq₀ = Σ p_nq₀ Indice de cantidades Σ p₀q_n = Σ p₀q₀ Indice de valor Σ p_nq_n =

A este último no se le asigna ponderación, dado que al obtener el valor ya ha sido ponderado el precio y la cantidad.

Cuando la ponderación es el número del año base, el índice es del tipo

Ejemplo 6: Construir el número índice compuesto de: a) precios, b) cantidades y c) valor de automóviles de 2005, usando a 2003 como la base. Índice de precios 2009 = Σ p_nq₀ Σ p₀q₀ = (98.58 x 779) + (143.56 x 23) + (537.76 x 2) 65,801 = 81,172 65,801 = 123.359 Tipo de automóvil Precio unitario (p₀) 4 cilindros 6 cilindros 8 cilindros TOTAL 80.18 115.60 340.87 98.58 143.56 537.76 915 32 3 Cantidad producida (q₀) Valor de producción (p_0*q₀) Precio unitario (p_n) Cantidad producida (q_n) Valor de producción (p_n q_n) 779 23 2 62,460 2,659 682 65,801 90,201 4,594 1,613 96,408 2003 2009

Indice de cantidades 2009 Σ p₀q_n = _{Σ p} 0q0 (915 x 80.18) + (32 x 115.60) + (3 x 340.87) 65,801 = 78,087 65,801 = 118.671 Indice de valor 2009 Σ p_nq_n = Σ p₀q₀ = 96,408 65,801 = 146.514 II.2.2. Cálculo de relativos: método de promedios

Algunas veces los datos originales de precios y cantidades no están disponibles, pero sí los relativos simples y los valores reales.

En este caso el índice compuesto puede obtenerse promediando a los relativos ponderados por los valores.

Cuando los relativos no son ponderados, el divisor usado para promedio es el número de los relativos, denotado por N.

Indice de precios

(promedio de relativos no ponderados)

Σ = N p_n p₀ Indice de cantidades

(promedio de relativos no ponderados)

Σ =

N q_n q₀

Cuando los relativos son ponderados, el divisor usado para promediar es la suma de las ponderaciones .

Sea entonces el valor real del año base las ponderaciones, p₀q₀.

Indice de precios

(

)

Tipo de automóvil Precio relativo 2009 (2003=100) p_n/p₀ 4 cilindros 6 cilindros 8 cilindros TOTAL Σ 122.9 124.2 157.8 404.9 Valores 2003 (año Base) p₀ q₀ 117.5 139.1 150.0 406.6 62,460 2,659 682 65,801 Cantidad relativa 2009 (2003=100.0) q_n/q₀

Indice de precios: promedio de relativos no ponderados Σ = N p_n p₀ = 3 404.9 = 134.967 ó 135.0

Los precios relativos de 2009( ), las cantidades relativas de 2009 ( ), y los valores reales de 2003:

0 n p p 0 n q q

Indice de cantidades: promedio de relativos no ponderados Σ q_qn₀ = N = 3 406.6 = 135.533 ó 135.5

Indice de precios: promedio de relativos ponderados Σ ( x p₀q₀) = p_n p₀ Σ (p₀q₀) = (1.229 x 62,460) + (1.242 x 2,659) + (1.578 x 682) 65,801 = 76,763 + 3,302 + 1,076 65,801 = = 123.313 81,141 65,801

Indice de cantidades: promedio de relativos ponderados = q_n q₀ Σ = p₀ q₀ * Σ p0 q0 = (1.175 x 62,460) + (1.391 x 2,659) + (1.50 x 682) 65,801 = 73,391 + 3,699 + 1,023 65,801 = = 118.711 78,113 65,801

II.3. Formas para Probar los Números Indices

La adecuación de una fórmula puede ser aprobada de muchas maneras; aunque una fórmula satisfaga las pruebas puede no ser adecuada para usos prácticos.

Las pruebas teóricas dan ciertos criterios para seleccionar números índices, para un propósito particular.

Las maneras más comunes de tales pruebas teóricas son: 1) La prueba de reversibilidad temporal.

2) La prueba de reversibilidad de factores.

II.3.1. Prueba de Reversibilidad Temporal

Construcción de números índices de 2 años cualquiera, con similar método, pero con bases invertidas

∴

El producto de los dos números índices deberá ser la unidad:

Si un índice de 2009 con 2003 como base = = 200%200 100

entonces, el mismo índice para 2003 deberá ser 50 con 2009=100.0

el producto de los dos índices es 200% x 50% = 2.0 x 0.5 = 1 Indice de 2003 en 2009 como base = 50%

100 50 200

100 _{= =}

Ejemplo 7: Retomando el ejemplo 6 usando la formula para obtener el índice para 2003 con base 2009

Σ p_nq₀

Σ q₀p₀

= Agregado ponderado de 2003

(80.18 x 915) + (115.6 x 32) + (340.87 x 3) 96,408

= = 78,087 = 80.996

96,408

Prueba de reversibilidad temporal:

123.4% x 81.0% = 1.234 x 0.81 = 1

II.3.2. Prueba de Reversibilidad de Factores

En un año el valor es igual a precio x cantidad

∴

Una prueba basada en la expresión de arriba se le conoce como prueba de reversibilidad.

Para los índices simples la prueba se puede satisfacer directamente, índices 2009 de automóviles de 4 cilindros con base en 2003:

IP x IQ = 1.229 x 1.175 = 1.4441 = IV

Sin embargo muchas fórmulas para los índices compuestos no satisfacen directamente la prueba, como las de: o la de

.

Σ p_nq₀ Σ p₀q₀ Σ q_np₀

Σ q₀p₀

IP x IQ = 1.234 x 1.187 = 1.4647, el cual no es igual al IV= 146.51

Hay muchas formulas que satisfacen ambas pruebas. El profesor Irvin Fisher seleccionó una de ellas como el número índice ideal, dado que es simple en cálculo:

Indice ideal de precios (Ip_y) =

∑ ∑ × ∑ ∑ q p q p q p q p n 0 n n 0 0 0 n

Indice ideal de cantidades (Iq_y) = _∑∑_qq _pp × _∑∑_qq _pp n 0 n n 0 0 0 n En el IP_y el primer factor = 65,801 81,172 = ∑ ∑ q p q p_n 0 0 0

Del ejemplo 6 manejado se obtienen los elementos para el cálculo:

el segundo factor es igual a:

(

) (

) (

)

En el Iq_y ; el primer factor es igual a: _qq _pp 78,087_65,801 0 0 0 n = ∑ ∑

el segundo factor es igual a:

81,172 96,408 p q p q n 0 n n = ∑ ∑ 1.1872 1.4094 1.1877 1.1867 81,172 96,408 65,801 78,087 q I _y × = × = = ∴

RESUMEN DE LOS INDICES OBTENIDOS

Laspeyres Paasche Fisher IQ 118.67 118.71 118.72 IP 123.36 123.31 123.41

En resumen:

Las fórmulas de uso más generalizado para compilar índices de precios y cantidades son la de base ponderada de Laspeyres, y la fórmula corriente de ponderación móvil de Paasche, así como a veces, la fórmula de ponderación cruzada de Fischer.

Los números índices de precios de Laspeyres pueden expresarse como precios agregados de precios ponderados por las cantidades del periodo base, o como medias aritméticas de las relaciones de precios ponderados por el valor del periodo base.

Los números índices de precios de Paasche pueden expresarse como precios agregados ponderados por las cantidades del periodo corriente o como medias armónicas de las relaciones de precios ponderadas por el valor del periodo corriente.

Los índices de Fischer son sencillamente medias geométricas de los índices de Laspeyres y de Paasche.

Ejemplo Real:

Como nos hemos podido dar cuenta en los resultados de los ejercicios anteriores el redondeo, el uso de “n” decimales, y/o el tipo de índice utilizado, puede marcar la diferencia.

Un ejemplo real lo podemos observar con los resultados del mes de septiembre de 2009 del IGAE.

Periodo Septiembre de 2008 Septiembre de 2009 Variación Anual Redondeo Tres decimales 116.898 110.649 -5.345 -5.3 Un decimal 116.9 110.6 -5.389 -5.4

III. Elección, Cambio y Empalme del Año Base

En este apartado se identifican los dos métodos a seguir para llevar a cabo un cambio de año base de los índices.

A medida que el año base va alejándose, sus niveles de precios resultan cada vez menos útiles para evaluar los flujos corrientes de bienes y servicios.

En la práctica se pueden seguir dos métodos para cambiar el año base: a) Revaluar a precios del nuevo año base los flujos de años

anteriores y siguientes.

b) Revaluar a precios del nuevo año base sólo los flujos de años siguientes.

III.1. Revaluar a Precios del Nuevo Año Base los Flujos de Años Anteriores y Siguientes

Se hace este trabajo con el objeto de disponer de una serie ininterrumpida de datos, de un lado y del otro de la nueva base de valoración.

Su aplicación resulta muy costosa, exigiendo recursos estadísticos considerables.

Reevaluación a precios más realistas de los datos registrados en años recientes. Algunos países preceden sistemáticamente a la reevaluación de todas las series a precios constantes cada vez que cambia el año base.

III.2. Revaluar a Precios del Nuevo Año Base los Flujos de Años Siguientes

Se limita a valorar los precios del nuevo año de base, los flujos de bienes y servicios registrados en los años siguientes a éste.

Existen limitaciones para efectuar comparaciones a largo plazo.

Puede limitar las posibilidades de los índices al tener necesidad de mantener un año base relativamente próximo.

III.3. ¿Qué Número de Años Debe Utilizarse en las Cuentas el Mismo Año Base?

La opinión general aconseja los cambios de año de base a intervalos de menos de 5 años o de más de 10.

Los usuarios preferirían que el cambio se hiciera cada 5 años, pero sería inviable por la sobrecarga de recursos que ello implicaría.

Se recomienda por tanto,adoptar como objetivo los cambios de base cada diez años.

Al mismo tiempo se recomienda utilizar el primer método de reevaluación, siempre que la disponibilidad de recursos lo permita.

III.4. Características del Año Base

Suele decirse que el año tomado como base debe ser un año “normal”, aunque es posible que no resulte muy fácil distinguir los años normales de los anormales.

También esa referencia introduciría en la elección de procedimientos estadísticos, elementos de arbitrariedad y subjetividad que no son muy recomendables.

Parece conveniente llegar a un acuerdo sobre una norma fija sin esperar a que se presente un año “normal”.

Los cambios de base traen aparejada la necesidad ineludible de utilizar datos que sólo se pueden obtener mediante censos, u otros estudios estadísticos que han de planificarse con antelación.

¿Por qué cambiar el año base?

 Cambios estructurales en la estructura productiva.

 Cambios estructurales en las tendencias de consumo.

 Cambios estructurales en los precios relativos.

 Aparición de productos nuevos.

 Desaparición de productos viejos.

 Mejoras significativas de la calidad.

Ejemplo: Consideraciones para la elección del Año Base del Sistema de Cuentas Nacionales de México (Base 2003).

III.5. Empalme de Base y Empalme de Índice

Para analizar este tema examinaremos el ejemplo de una serie temporal de Índices de Volumen de Laspeyres (IVFL), con un período base fijo y sus series asociadas de valores a precios constantes.

Con el paso del tiempo, la estructura de los precios relativos del periodo base, tiende a hacerse progresivamente menos pertinente para las situaciones económicas de los últimos periodos.

Para un índice tratado aisladamente el empalme es una simple operación aritmética.

En este caso, se actualizara el período base y se empalmará la antigua serie, con la serie del nuevo periodo base.

I. Datos Básicos Artículo Período 0 p₀ q₀ (p₀q₀) p₁₀ q₁₀ (p₁₀q₁₀) p₁₅ q₁₅ (p₁₅q₁₅) A 6 5 30 9 12 108 11 15 165 B 4 8 32 10 11 110 14 11 154 62 218 319 Período 10 Período 15 Total

La cuestión que se plantea es determinar cual es la mejor forma de empalmar estos dos componentes de datos como un todo.

En un marco contable no es posible preservar las relaciones contables entre un agregado y sus componentes, al mismo tiempo que se empalman

III.5.1. Empalme Reduciendo Proporcionalmente los Valores

Reducir proporcionalmente los valores constantes base 10 del período 10 al 15 al nivel de precios de 0, multiplicándolos por una constante igual a:

Σp₀q₁₀ Σp₁₀q₁₀. II. Laspeyres Artículo (p₀q₀) (p₀q₁₀) (p₁₀q₁₀) (p₁₀q₁₅) A 30 72 108 135 B 32 44 110 110 62 116 218 245 IVFL 100.0 187.1 100.0 112.4 IEMP₀ 100.0 187.1 187.1 210.3 IEMP₁₀ 53.4 100.0 100.0 112.4

AÑO BASE 0 AÑO BASE 10

Total

III. Empalme reduciendo proporcionalmente los valores 10 al 15 vía la relación Σ p₀q₁₀ / Σp₁₀q₁₀ = 116 / 218 = 0.532 Artículo (p₀q₀) A 30 72 (108)(0.532)=57.5 (135)(0.532)=71.8 B 32 44 (110)(0.532)=58.5 (110)(0.532)=58.5 62 116 116.0 130.3 IEMP₀ 100.0 187.1 187.1 210.2 Valores directos al nivel de precios de 0

valores reducidos proporcionalmente

Σ

(p₀q₁₀) (p₁₀q₁₀) (p₁₀q₁₅)

Con esto se asegura que no haya ruptura de la continuidad del agregado cuando las ponderaciones se cambian de los precios de 0 a los de 10.

Se obtiene un conjunto de datos que se expresa a precios de 0, pero a los relativos de 10.

Sin embargo se identifican los siguientes aspectos:

1. En le período 10, en el que se efectúa el empalme, hay que utilizar dos conjuntos diferentes de precios relativos.

2. Con ello se introducen discontinuidades en las series a precios constantes de los productos, en el punto en que se hace el cambio de un conjunto de precios relativos a otro.

3. Por ello las medidas empalmadas para A y B no reflejan los movimientos del volumen correspondiente.

A B CANTIDADES 3.0 1.4 EMPALME 2.4 1.8 71.8/30 58.5/32 Variación 15/0

III.5.2. Empalme Incrementando Proporcionalmente los Valores

Como se observa se tienen las mismas dificultades si las series se incrementan proporcionalmente al nivel de precio de 10.

IV. Empalme incrementando proporcionalmente los valores de 0 al 10 vía la relación Σp₁₀q₁₀ /Σp₀q₁₀ = 218/116=1.879 Artículo A B IEMP₁₀ 108 135 110 110 218 245 100.0 112.4 Valores directos (p₀q₀) (30)(1.879) = 56.4 (72)(1.879) = 135.3 (32)(1.879) = 60.1 (44)(1.879) = 82.7 116.5 218.0 53.4 100.0 al nivel de precios de 10

valores incrementados proporcionalmente

Σ

Los datos de 0 se pueden incrementar proporcionalmente al nivel de precios de 10, multiplicándolos por la constante Σ p₁₀q₁₀/Σp₀q₁₀.

De nuevo surgen diferencias para A y B en el punto en que se hace el cambio de un conjunto de precios relativos a otro.

La variación de los precios constantes es diferente a las cantidades.

A B CANTIDADES 3.0 1.4 EMPALME 2.4 1.8 Variación 15/0

Para preservar los movimientos de volumen para cada nivel de agregación hay que empalmar los componentes y los agregados.

V. Empalme de las series individuales a precios del periodo 0 Artículo A B Σ p₀q₀ 30 32 62 100.0 72 44 116 187.1 130.3 210.2 IEMP₀ empalmado p₀q₁₀ p0q15

VI. Empalme de las series individuales a precios del periodo 10

Artículo A B Σ p₁₀q₀ 116.5 53.4 108 110 218 100.0 135 110 245 112.4 IEMP₁₀ p₁₀q₁₀ p₁₀q₁₅

El problema que se plantea con este método es que los valores a precios constantes de los componentes no suman los valores de los agregados, una vez que las series han sido empalmadas.

Cuando cada una de las series se empalman individualmente para cada nivel de agregación, los datos resultantes constantes no son aditivamente

Aspectos a tener en cuenta:

Período base: es el período “cero” para las razones de precios o cantidades: Pti/ P0i

Período de las ponderaciones: es el período de las ponderaciones del índice: iniciales = Laspeyres, finales = Paasche o ambas = Fisher.

Período de referencia: es el período para el cual la serie se expresa como igual a 100.

¿El período base es el mismo que el período de la ponderación?

Depende del tipo de índice: Laspeyres (Sí), Paasche (No) y Fisher (No). III.5.4. Encadenamiento en Cuentas Nacionales Trimestrales

Índices en cadena

Los índices en cadena son simplemente el caso límite en que las ponderaciones se actualizan en cada período.

Los índices o eslabones resultantes entre cada período y el período siguiente pueden multiplicarse para obtener un índice en cadena.

Encadenar significa: construir medidas de precios o volumen a largo plazo mediante la acumulación de movimientos en los índices a corto plazo con diferentes períodos base.

 Los índices en cadena no tienen un período base ni de ponderación en particular.

 Cada eslabón tiene un período base y uno o dos períodos de ponderación. La base y las ponderaciones varían de eslabón a eslabón.

 Esto lleva a un problema: la ruptura en la aditividad en el largo plazo.

 Cualquiera de las fórmulas de número índice sirve para calcular los vínculos: Laspeyres, Paasche, Fisher o Tornquist

La selección de la fórmula del índice en cadena anual

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

“Cuando los precios relativos no varían demasiado y la inflación es reducida, el índice en cadena de Laspeyres puede considerarse como una

aproximación adecuada del índice de Fisher correspondiente” (Manual de

Ventajas de utilizar Laspeyres

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Desventajas de utilizar Fisher

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Encadenamiento en Cuentas Nacionales Trimestrales

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Técnicas para el encadenamiento anual de datos trimestrales Se proponen tres métodos:

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Todos:

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Superposición Anual

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Superposición de un Trimestre (IV)

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i,qIV,Y-Técnica Anual

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Aditividad

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En general, la mayoría de las clases de bienes o servicios, sean simples productos alimenticios como las patatas o productos de alta tecnología como las computadoras, están disponibles en el mercado con diferentes calidades cuyas características físicas varían entre sí.

IV. Diferencias y Cambios de Calidad

Por ejemplo, las patatas pueden ser viejas o nuevas, blancas o rojas, lavadas o sin lavar, sueltas o en bolsas, clasificadas o sin clasificar, etc. Las patatas sin lavar, sueltas, viejas y rojas son evidentemente una calidad diferente de las patatas lavadas, en bolsas, blancas y nuevas.

Los consumidores reconocen y aprecian las diferencias y están dispuestos a pagar precios diferentes.

IV.1. Diferencias de Calidad, Variación de Precios y Discriminación de Precios

“Calidades diferentes” se utiliza para abarcar conjuntos de bienes y servicios cuyas características son tan distintas que se pueden diferenciar unas de otras económicamente, pero que son lo bastante parecidas entre sí para denominarlas con el mismo nombre genérico, como patatas, computadoras o transporte.

Se cobran precios diferentes por calidades diferentes de las mismas clases de bienes o servicios, de la misma forma que se cobran precios diferentes por bienes o servicios que son genéricamente diferentes entre sí y que se designan con nombres diferentes.

Las calidades diferentes han de ser tratadas exactamente de la misma manera que las clases diferentes de bienes o servicios.

Las diferencias de calidad atribuibles a diferencia en las características físicas de los bienes o servicios se reconocen fácilmente, pero hay otros factores que pueden dar lugar a diferencias de calidad:

a) Los bienes o servicios suministrados en diferentes localizaciones o en diferentes momentos han de tratarse como calidades diferentes aun cuando por lo demás sean físicamente idénticos. Por ejemplo: el transporte de un bien a una localización en el que tiene mayor demanda y es más lejana.

Los bienes o servicios suministrados en diferentes momentos del día o en diferentes períodos del año tienen que ser tratados como calidades diferentes, aun cuando por lo demás sean idénticos. Por ejemplo, la electricidad o el transporte suministrados en horas de máxima demanda ó de menor demanda y las frutas y hortalizas fuera de temporada.

Sin embargo, existen algunos motivos por los que la existencia de precios diferentes no siempre refleja las correspondientes diferencias de calidad de los bienes o servicios vendidos: falta de información, discriminación de precios o la existencia de mercados paralelos.

Si hay dudas sobre si las diferencias de precios constituyen discriminación de precios, se considera preferible suponer que reflejan diferencias de precios.

IV.2. Cambios de Calidad a lo Largo del Tiempo

Sí las calidades de los bienes y servicios no son idénticas caben 4 opciones:

a) Ignorar el cambio de calidad. b) Omitir los artículos en cuestión.

Evidentemente las dos últimas opciones son preferibles aunque de dificultad para aplicarse en la práctica.

c) Ajustar el precio observado de la nueva calidad al cambio de calidad que ha tenido lugar.

d) Tratar las dos calidades como si fueran 2 bienes separados y estimar sus precios en los periodos en que no se venden.

Se basa en los precios relativos de las dos calidades en el mercado, siempre que haya al menos un periodo en el que ambas calidades se venden, es decir para operar con cambios de calidad en todos aquellos casos en que las calidades nueva y antigua se superponen en el mercado durante un tiempo.

Calidad Nueva Pt* Pn* Período 0 t n Calidad Antigua Po Pt Puede utilizarse como una medida de los volúmenes relativos de las calidades antigua y nueva Pt/Pt* Pn*(Pt/Pt*)/Po Es el precio relativo que relaciona la nueva calidad de n, con la calidad antigua de 0

Esto equivale a construir un precio relativo que

relaciona Pn* con Po, vía el enlace entre el cambio de precio de la calidad

antigua, utilizando a t como el eslabón.

(Pn*/Pt*) (Pt/Po)

Cuando las dos calidades no se producen y venden al mismo tiempo, es necesario recurrir a métodos indirectos de cuantificación del cambio de calidad entre las calidades antigua y nueva.

Una posibilidad consiste en utilizar los costos relativos de producción estimados, como estimaciones de sus precios relativos y por ende de sus cantidades relativas.

Cuando se tienen bienes cuyas características son tan diferentes que es imposible encontrar otras que sean idénticas, se propone integrar un pequeño número de hipótesis y sencillos productos estándar y estimar cuales serán sus precios en cada uno de los períodos, cuentas de producción; supuesto: país relativo iguales a cuentas de producción.

El precio de la nueva calidad es x%> que el de la antigua, producir la nueva calidad debe costar y%> que la antigua, por lo tanto el precio relativo que enlaza ambas calidades, ajustado por su cambio es:

108.7 115 125 Y 100 X 100 _{= =} + +

Es un método más general y “potente” de operar con los cambios de calidad, para estimar precios de calidades o modelos no disponibles en el mercado en determinados períodos, pero cuyos precios son necesarios para elaborar precios relativos.

Operación: A través de la disposición de observaciones suficientes,

pueden utilizarse métodos de regresión con cada una de las características.

Supuesto: Los precios de diferentes modelos en venta al mismo tiempo en

el mercado, están en función de ciertas características medibles como: tamaño, peso, potencia, velocidad, etc.

Período 0 Período t S1 S2 S3 S4 S5 S6

Ejemplo: Supóngase que el precio de un

modelo es función de una característica como el tamaño; supóngase que están en venta los tamaños siguientes, en dos períodos

diferentes:

b) Se pueden hacer estimaciones fuera del rango de las observaciones para estimar precios de S5 y S6 en 0 y de S1 y S2 en t. La validez de las estimaciones fuera del rango depende de la naturaleza de los datos y de la forma de la relación.

a) Calculando la regresión del precio respecto al tamaño en cada período, puede obtenerse una estimación confiable del precio de S3 en 0 y de S4 en t.

La HH se ha utilizado con cierto éxito para tratar los cambios de calidad de las computadoras a lo largo del tiempo:

Calidad : su capacidad y su velocidad de funcionamiento

Regresiones: precios respecto a estas dos características

Resultados : posibilidad de estimar precios de ciertos modelos en períodos en que no estaban en venta

La HH puede utilizarse para cualquier bien o servicio:

a) Cuyo precio dependa de “unas pocas” características básicas.

b) Para el que existe un número suficiente de modelos ó calidades diferentes que se vendan al mismo tiempo en el mercado.

Con estos métodos se ha demostrado que el precio de una computadora de calidad invariable tendió a descender durante las décadas de 1970 y 1980.

V. Medidas del Ingreso Real

Cualquier flujo de ingreso de las cuentas puede deflactarse mediante un índice de precios, a efecto de medir el poder de compra de la variable, sobre una canasta de bienes y servicios.

a) Que se mide en relación al nivel de precios de un año de referencia y varían según el año base elegido.

Suele denominarse “ingreso real” al ingreso deflactado con un índice de precios y a través de su comparación se puede determinar en cuánto ha aumentado el poder de compra real del ingreso.

Al interpretar el ingreso real se deben considerar:

b) Mide las variaciones del poder de compra respecto a algún numerario seleccionado.

La elección del “numerario” no es obvia ni indiscutible, y en lo general debe dejarse al usuario.

V.1. Ganancias o Pérdidas de Intercambio por Variaciones de los Términos del Intercambio.

a) PIB:

- Es una medida de volumen de la producción interna.

- Puede calcularse a nivel de la economía total por doble deflación.

- También se puede generar de la deducción al gasto interno bruto constante, las importaciones de bienes y servicios en similares valores.

¿Cuál es la diferencia entre producto interno bruto (PIB) a precios constantes y el ingreso interno bruto (IIB) real?

Cuando tienen lugar grandes variaciones de precios, los contadores nacionales pueden presentar algunas medidas del ingreso real.

b) IIB:

- Depende de la relación a la que las exportaciones se negocian frente a las importaciones del resto del mundo.

- Mide el poder de compra del total de ingresos generados por la producción interna, por lo que cuando cambian los términos puede haber una diferencia entre PIB e IIB.

- Esta diferencia recibe el nombre de ganancia o pérdida de intercambio.

Ganancias o pérdidas de intercambio por variaciones de los términos de intercambio.

Para medir las ganancias o pérdidas de intercambio (T) se recurre a la siguiente fórmula:

En donde:

X = exportaciones a precios corrientes m = importaciones a precios corrientes px = índice de precios de las exportaciones pm = índice de precios de las importaciones

      ₋ − − = x_pm _pxx _pmm T

Al estimar las pérdidas o ganancias es necesario seleccionar el índice de precios (IP) con el cual se deflacta la balanza comercial corriente.

Hay un acuerdo general en el sentido de que la elección del IP da lugar a veces a grandes diferencias en el resultado, por lo que la medida del IIB puede ser muy sensible a la elección del IP.

Se pueden identificar 3 clases de alternativas para elegir un IP:

a) utilizar ya sea el p_M ó el de los p_X, la elección de p_M depende del saldo de la balanza comercial.

b) deflactar la balanza comercial corriente con un promedio de p_M y p_X.

c) utilizar para la deflación algún índice que no provenga del comercio exterior, por ejemplo el índice de precios al consumidor.

Aún cuando no haya un acuerdo en relación a la elección de un deflactor único es necesario generar este dato y el SCN93 específica que se debe utilizar algún promedio de los IP de las importaciones y exportaciones, el cual puede ser la media aritmética.

V.2. Agregados del Ingreso Real y Medidas de Volumen

Partiendo de que se dispone de cuantificaciones de las ganancias o pérdidas de intercambio, se pueden identificar diversos agregados del PIB real :

A) Producto interno bruto a precios constantes = PIB ... 1,230,771

MAS ganancia o pérdida de intercambio por variación de los términos de intercambio = T ….. (-) 13,209

MAS Ingresos primarios reales a recibir del exterior YPX ….. 16,372

MENOS Ingresos primarios reales a pagar del exterior YPM ….. 72,097

ES IGUAL A: C) Ingreso nacional bruto real = INB ….. 1,161,837 ES IGUAL A: B) Ingreso interno bruto real = IIB ….. 1,217,562

MAS transferencias corrientes reales a recibir del exterior = Tx ….. 16,974

MENOS transferencias corrientes reales a pagar del exterior = Tm ….. 146

ES IGUAL A: D) Ingreso nacional disponible bruto real = NDB ….. 1,178,665

MENOS consumo de capital fijo a precios constantes = CCF ….. 124,771

Para llegar de B) a C) y D) es necesario deflactar los flujos de ingresos primarios y las transferencias corrientes recibidos y pagados al exterior. Se especifica que no puede haber una elección automática del deflactor de precios, pero se recomienda utilizar el poder de compra del conjunto de bienes y servicios que integran el gasto final interno bruto.

Se puede utilizar el siguiente marco contable:

A) Producto interno bruto a precios constantes = PIB ... 1,230,771 MAS importaciones a precios constantes = M ... 248,120

MENOS exportaciones a precios constantes = X ... 293,758

ES IGUAL A: C) Gasto final interno neto a precios constantes = GFIN...1,060,362

MAS el valor deflactado de la balanza comercial corriente BC … 32,429

MAS los valores deflactados de los ingresos primarios a recibir del exterior

MENOS los ingresos primarios pagar al exterior YPX – YPM ... (-) 55,725

MAS los valores deflactados de las transferencias corrientes recibidas

del exterior MENOS las transferencias corrientes a pagar al exterior

Tx-Tm … 16,828

ES IGUAL A: D) Ingreso nacional disponible neto real INDN … 1,053,894 MENOS consumo de capital fijo a precios constantes = CCF ... 124,771

Este marco alternativo tiene la ventaja de que los distintos componentes del ingreso real se miden en valores reales por referencia a un único índice, el del conjunto de bienes que integran el gasto final interno.

Es más fácil captar el alcance del ingreso disponible neto real, ya que su deflactor es explícito.

VI. Utilidad de las Cuentas a Precios Constantes La expresión a precios constantes implica:

a) Valoración de los flujos de bienes y servicios, a los mismos precios de un año anterior.

b) Valoración de los flujos monetarios a través de su poder adquisitivo real.

Si se adopta la segunda interpretación cualquier flujo monetario puede reducirse a precios constantes, sin embargo esto no se admite en el sistema por:

a) No hay posibilidad de escoger para la deflación un factor de validez indiscutible; en la práctica hay muchos posibles factores de deflación.

Una cuenta en la que cuadren la oferta y la utilización a precios corrientes, seguirá cuadrando si se efectúa una nueva valoración a los precios de cualquier periodo; el problema se plantea, cuando en vez de descomponer una partida en sus componentes de precio y cantidad se la somete a deflación.

No se trata de calificar de inadecuado o de ilícito el uso del IP para la deflación de distintas corrientes monetarias en la contabilidad nacional; de hecho la aplicación de este método es de la incumbencia de quien la utiliza. Cuentas a precios Constantes” significa cuentas compiladas respecto de los flujos de bienes y servicios susceptibles de descomposición en sus factores de precios y cantidad, que posibilite una nueva valoración de las cantidades a los precios que tuvieron en otro período.

Utilizando el concepto de la corriente de los productos a través del Sistemas de Ecuaciones, en el que el producto de una actividad pasa a ser el mismo de otra, hasta que llega a algún uso final, es posible identificar las clases de índices que se obtienen.

VI.1. Cobertura Específica de las Cuentas a Precios Constantes

Aunque no es recomendable la deflación sistemática de los distintos flujos monetarios de las cuentas corrientes, la cobertura precisa de la cuenta a precios constantes sigue sin despejar.

El principal factor limitativo de orden contable es la necesidad de cuadrar la oferta total, revalorada a los precios de un año base, con el uso total.

El problema de compilar cuentas a precios constantes se reduce al problema de resolver sistemáticamente todas las entradas de una matriz de Insumo-Producto a los precios de un año base.

En una matriz de Insumo-Producto, los productos obtenidos y los insumos intermedios utilizados, consisten en flujos de bienes y servicios que pueden descomponerse en sus factores constitutivos de precios y cantidad.

VI.2. Valor Agregado Bruto a Precios Constantes

El valor agregado bruto de un establecimiento, empresa, industria o sector se mide por el monto en que el valor de los productos obtenidos por ese establecimiento, empresa, industria o sector supera el valor de los insumos intermedios, valorándose los bienes y servicios producidos y consumidos utilizando el mismo vector de precios.

Esta medida del valor agregado se describe generalmente como obtenida mediante "doble deflación", ya que puede obtenerse deflactando el valor corriente de la producción mediante un índice apropiado de precios (de tipo Paasche) y deflactando de forma análoga el valor corriente del consumo intermedio.

Con el VAB se efectúan varios pagos: Remuneración de Asalariados, el Consumo de Capital Fijo, los Impuestos y Subsidios sobre la producción y de alguna manera se pueden identificar en sus componentes de precios y volumen.

Las variaciones de volumen del PIB para la economía total pueden calcularse a partir del lado del gasto, basándose en datos sobre los gastos finales y las importaciones. El método de la doble deflación puede aplicarse, sustituyendo la producción y el consumo intermedio por los gastos finales y las importaciones.

La medida de volumen del PIB recibe con frecuencia el nombre de "PIB a precios constantes". Es preferible evitar la expresión "PIB real", ya que

puede sugerir la deflación del PIB mediante algún índice general de precios que no es necesariamente el del mismo PIB.

VI.3. Estudio del Crecimiento y Desarrollo de la Economía

Para resumir el índice de crecimiento de una economía se toma igual a una sola magnitud el Producto Interno Bruto a precios constantes (real).

Si se emplearan todas las demás magnitudes de la Contabilidad Nacional, la medición del crecimiento económico sería más exacta, pero más compleja.

También permite identificar la importancia en el comportamiento de ciertas ramas, y sus cambios estructurales.

Los precios constantes no solo son necesarios para determinar el aumento en la producción efectiva, sino también para evaluar el aumento de las posibilidades de producción.

VI.4. Observación y Análisis de los Movimientos Cíclicos

Las fluctuaciones en la actividad económica, los altibajos del ciclo mercantil, han sido fenómenos de gran importancia por lo menos para las economías de mercado.

No se trata simplemente de registrar los movimientos cíclicos, sino de

poder analizar los factores que los causan, es indispensable disponer de los datos desglosados que a portan un conjunto completo de las cuentas a

precios constantes.

La cronología de los movimientos cíclicos y sus efectos en distintas

magnitudes económicas y sus relaciones mutuas, deben ser objeto de una investigación sistemática.

Para el estudio y análisis de los movimientos cíclicos es conveniente disponer de cuentas no sólo anuales, sino también trimestrales, compiladas a precios constantes.

VI.5. Planes y Proyecciones

Es frecuente que se preparen en formas de cuentas a precios constantes planes y proyecciones para el porvenir, tomando en consideración un conocimiento previo del estado actual y la evolución anterior de la economía.

Por ejemplo, para evaluar el crecimiento previsto o proyectado del PIB real, hay que tomar en consideración los niveles y las variaciones recientes de esa magnitud y de la productividad, la capacidad productiva, la formación de capital, etc.

En términos de política económica, es evidente la necesidad de las cuentas a precios constantes, que ofrecen un marco de referencia para el establecimiento de previsiones, proyecciones, metas o planes para el porvenir.

VI.6. Otros Usos

Para medir los cambios en niveles de vida, se utilizan las variaciones del consumo individual o total.

Los datos de existencias de capital a precios corrientes o constantes son un elemento indispensable para el estudio y el análisis del proceso de desarrollo económico.

Con este tipo de datos se fundamenta las decisiones que se tomen sobre cuestiones económicas; además la Secretaria de Hacienda, el Banco Central, las Organizaciones Gubernamentales, y las instituciones y empresas privadas, necesitan y usan cuentas a precios constantes.