CONSTRUCCIÓN DE UN ÍNDICE DE PROPIEDADES
PARA LA FINCA RAÍZ EN COLOMBIA Y PROPUESTA
DE COBERTURAS DE RIESGO EN EL SECTOR
UNA APROXIMACIÓN AL USO DE INDICES E INSTRUMENTOS DERIVADOS PARA LAS COBERTURAS DE RIESGO DE FINCA RAIZ EN DETERMINADOS
SECTORES DE BOGOTÁ Y COLOMBIA
ASESOR:
JULIO E. VILLARREAL
AUTOR:
RODRIGO ACOSTA FAJARDO
MAESTRÍA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
PROYECTO DE GRADO II
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Tabla de contenido
TABLA DE ILUSTRACIONES ... 4
INTRODUCCIÓN ... 10
1. MARCO CONCEPTUAL ... 12
1.1.1 FINCA RAÍZ (PROPIEDADES) ... 12
SITUACIÓN INMOBILIARIA EN COLOMBIA ... 13
1.1.2 LA OFERTA INMOBILIARIA EN COLOMBIA ... 13
1.1.3 LA DEMANDA INMOBILIARIA EN COLOMBIA ... 14
2. ¿QUIÉNES CONFORMAN EL MERCADO POTENCIAL PARA EL USO DE INSTRUMENTOS DERIVADOS DE FINCA RAÍZ? ... 16
3. LOS INSTRUMENTOS DERIVADOS ... 17
1.3.1 Tipos de Mercados ... 18
1.3.2 Contratos Forward ... 19
1.3.3 Contratos Futuros ... 20
1.3.3.1 Futuros sobre commodities ... 21
1.3.3.2 Futuros financieros ... 21
1.3.4 Swaps ... 22
1.3.5 Opciones ... 23
1.3.6 Métodos de valoración de opciones ... 24
ANÁLISIS Y METODOLOGÍA ... 27
4. PROPUESTA METODOLÓGICA ... 27
4.1.1 ÍNDICES ... 29
RESUMEN DE LAS METODOLOGÍA CASE-SHILLER... 30
5. LA VIVIENDA A NIVEL INTERNACIONAL ... 31
6. LA VIVIENDA EN BOGOTÁ ... 36
LOS DATOS - ANÁLISIS ... 39
Índice de precios promedio de la vivienda (Laspeyres): ... 42
ANÁLISIS DEL VALOR DEL METRO CUADRADO ... 43
RESULTADO - ÍNDICE DE PRECIOS PROMEDIOS DE LA VIVIENDA NUEVA Y USADA ... 47
COMPARACIÓN DEL ÍNDICE PROPUESTO ... 50
ESTIMACIÓN POR EL MÉTODO DE VENTAS REPETIDAS – COLOMBIA ... 51
8. PRONÓSTICO DEL ÍNDICE DE PRECIOS DE VIVIENDA ... 55
IPVU – MODELO Y PRONÓSTICO - BANREP ... 61
VIVIENDA NUEVA ... 68
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ITS1NU – MODELO Y PRONÓSTICO ... 76
ITS2NU – MODELO Y PRONÓSTICO ... 82
ITS3NU – MODELO Y PRONÓSTICO ... 88
ITS4NU – MODELO Y PRONÓSTICO ... 94
IPVN CAMACOL – MODELO Y PRONÓSTICO ... 100
VIVIENDA USADA ... 109
ITBOGUS – MODELO Y PRONÓSTICO... 109
ITS1US – MODELO Y PRONÓSTICO ... 117
ITS2US – MODELO Y PRONÓSTICO ... 122
ITS3US – MODELO Y PRONÓSTICO ... 127
ITS4US – MODELO Y PRONÓSTICO ... 133
CONCLUSIONES DE LOS ÍNDICES ESTIMADOS ... 139
9. ANÁLISIS POR MEDIO DE UNA CAMINATA ALEATORIA ... 141
10. COBERTURAS EN RIESGO Y ESTRUCTURACIÓN DEL INSTRUMENTO DERIVADO ... 143
ESTRUCTURA DEL CONTRATO FUTURO DEL IPVN BOGOTÁ ... 147
ESTRUCTURA DEL CONTRATO FUTURO DEL IPVU COLOMBIA ... 151
11. APLICACIÓN PRÁCTICA DE LOS FUTUROS SOBRE LOS ÍNDICES ... 154
12. ¿HAY UNA BURBUJA INMOBILIARIA EN BOGOTÁ? ... 160
CONCLUSIONES FINALES DE LA TESIS ... 162
BIBLIOGRAFÍA ... 165
ANEXOS... 166
ANEXO 1 ... 167
ANEXO 2 ... 174
ANEXO 3 ... 178
ANEXO 4 ... 179
ANEXO 5 ... 181
ANEXO 6 ... 182
ANEXO 7 ... 183
ANEXO 8 ... 184
ANEXO 9 ... 185
ANEXO 10 ... 186
ANEXO 11 ... 199
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TABLA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1. Diferenciación del tipo de propiedades en el sector de finca raíz según tipos de
derivados de propiedades. Fuente: Autor ... 13
Ilustración 2. Licencia de construcción por destino (trimestral). Millones de metros cuadrados. Fuente: BBVA - Colombia Situación Inmobiliaria 2012 ... 14
Ilustración 3. Indicadores de vacancia de la vivienda usada. Porcentaje del total de la vivienda usada. Fuente: BBVA - Colombia Situación Inmobiliaria 2012 ... 15
Ilustración 4. Posiciones largas y cortas sobre contratos forward/futuros. ... 20
Ilustración 5.Convergencia del precio spot (precio de mercado) y el precio de futuros. ... 20
Ilustración 6. Tipos de posiciones sobre las opciones y los tipos de opciones. ... 24
Ilustración 7.Gráfico del Índice de precios de finca raíz (Real Estate) nacional. Fuente: Economic Research, Federal Reserve Bank of St. Louis ... 31
Ilustración 8. Índice de Finca Raíz en Argentina. Fuente: Global Property Research ... 32
Ilustración 9. Índice de Finca Raíz en Brazil. Fuente: Global Property Research ... 32
Ilustración 10. Índice de Finca Raíz en Francia. Fuente: Global Property Research ... 33
Ilustración 11. Índice de Finca Raíz en Alemania. Fuente: Global Property Research ... 33
Ilustración 12. Índice de Finca Raíz en Grecia. Fuente: Global Property Research ... 34
Ilustración 13. Índice de Finca Raíz en Japón. Fuente: Global Property Research ... 34
Ilustración 14. Índice de Finca Raíz en Inglaterra. Fuente: Global Property Research ... 35
Ilustración 15. Mapa de Bogotá y su división administrativa. Fuente: Metrocuadrado.com. Datos de la alcaldía mayor ... 36
Ilustración 16. Mapa de división de UPZs en Bogotá. Fuente: Cartilla UPZ Verbenal – Alcaldía de Bogotá ... 37
Ilustración 17. Comportamiento del valor del metro cuadrado en Bogotá. Fuente: Propiedades & Remodelación. Octubre de 2013 ... 39
Ilustración 18. Muestra de la información utilizada para las estimaciones, filtros y análisis. Fuente: Propiedades & Remodelación - Inmobiliaria Luis F. Correa ... 40
Ilustración 19. Valor promedio del metro cuadrado en Bogotá y subsectores. Cálculos: Autor . 43 Ilustración 20. Valor promedio del metro cuadrado en Bogotá y subsectores. Cálculos: Autor . 44 Ilustración 21. Comportamiento histórico del último año de la DTF. Fuente: GrupoAval ... 46
Ilustración 22. Tasas de colocación de crédito de vivienda. Fuente: BanRep ... 46
Ilustración 23. Índice de valorización en el precio promedio de la vivienda nueva. Cálculos: Autor ... 47
Ilustración 24. Índice del precio promedio de la vivienda usada. Cálculos: Autor ... 48
Ilustración 25. Gráfica del índice de precios de vivienda nueva para Bogotá. Fuente: Camacol y Autor ... 50
Ilustración 26. Gráfica del iÍndice de precios de vivienda usada para Bogotá. Fuente: Camacol y Autor ... 50
Ilustración 27. Índice de precios de vivienda usada en Colombia. Fuente: Banco de la República ... 53
Ilustración 28. Índice de precios de vivienda usada en Colombia. Fuente: Banco de la República ... 53
Ilustración 29. Función de autocorrelación simple y parcial del índice transformado de vivienda usada en Colombia. Fuente: Autor – E-Views ... 57
Ilustración 30. Pruebas Dickey-Fuller del índice transformado de vivienda usada en Colombia – Sin diferenciar. Fuente: Autor – E-Views ... 58
Página 5 de 200 Ilustración 31. Función de autocorrelación simple y parcial de la primera diferencia del índice transformado de vivienda usada en Colombia. Fuente: Autor – E-Views ... 58 Ilustración 32. Pruebas Dickey-Fuller del índice transformado de vivienda usada en Colombia – Con la primera diferencia. Fuente: Autor – E-Views ... 59 Ilustración 33. Función de autocorrelación simple y parcial de la segunda diferencia del índice transformado de vivienda usada en Colombia. Fuente: Autor – E-Views ... 61 Ilustración 34. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de precios de vivienda usada en Colombia – Con la segunda diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views .. 62 Ilustración 35. Correlograma de residuales del modelo IPVU ARIMA(3,1,2). Fuente: Autor – E-Views... 62 Ilustración 36. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de precios de vivienda usada en Colombia – Con la segunda diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views .. 63 Ilustración 35. Correlograma de residuales del modelo IPVU ARIMA(1,1,1). Fuente: Autor – E-Views... 63 Ilustración 38. Pronóstico dinámico del índice de precios de vivienda usada para Colombia. Fuente: Autor – E-Views... 64 Ilustración 39. Pronóstico estático del índice de precios de vivienda usada para Colombia. Fuente: Autor – E-Views... 64 Ilustración 40. Serie del índice de precios de vivienda nueva en Bogotá y pronósticos. Fuente: Autor ... 65 Ilustración 41. Pronóstico estático del índice de precios de vivienda usada para Colombia a dos años. Fuente: Autor – E-Views ... 66 Ilustración 40. Serie del índice de precios de vivienda nueva en Bogotá y pronósticos a un año. Fuente: Autor ... 67 Ilustración 34. Pruebas Dickey-Fuller del índice transformado de vivienda nueva en Bogotá – Sin diferenciar. Fuente: Autor – E-Views ... 68 Ilustración 35. Función de autocorrelación simple y parcial de la primera diferencia del índice transformado de vivienda usada en Colombia. Fuente: Autor – E-Views ... 69 Ilustración 36. Imagen de las raíces del proceso para itbognu en el circulo unitario. Fuente:Autor – E-Views ... 70 Ilustración 37. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de Bogotá – Con la primera diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views ... 70 Ilustración 35. Correlograma de residuales del modelo itbognu ARMA(2,1,2). Fuente: Autor – E-Views ... 71 Ilustración 36. Pronóstico dinámico del índice de precios de vivienda nueva para Bogotá. Fuente: Autor – E-Views... 72 Ilustración 37. Pronóstico estático del índice de precios de vivienda nueva para Bogotá. Fuente: Autor – E-Views ... 72 Ilustración 38. Serie del índice de precios de vivienda nueva en Bogotá y pronósticos. Fuente: Autor ... 73 Ilustración 39. Pronóstico estático del índice de precios de vivienda nueva para Bogotá a un año. Fuente: Autor – E-Views... 74 Ilustración 40. Serie del índice de precios de vivienda nueva en Bogotá y pronósticos a un año. Fuente: Autor ... 75 Ilustración 53. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de la zona 1 (Norte) de Bogotá – Con la primera diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views ... 77 Ilustración 54. Correlograma de residuales del modelo its1nu ARIMA(4,1,4). Fuente: Autor – E-Views ... 78
Página 6 de 200 Ilustración 43. Pronóstico dinámico del It de precios de vivienda nueva para el norte de Bogotá. Fuente: Autor ... 78 Ilustración 56. Pronóstico estático del It de precios de vivienda nueva para el norte de Bogotá. Fuente: Autor ... 79 Ilustración 57. Serie del índice de precios de vivienda nueva en el norte de Bogotá y pronósticos. Fuente: Autor ... 79 Ilustración 58. Pronóstico dinámico del índice de precios de vivienda nueva para la zona norte de Bogotá a un año. Fuente: Autor – E-Views ... 80 Ilustración 59. Serie del índice de precios de vivienda nueva en la zona norte de Bogotá y pronósticos a un año. Fuente: Autor ... 81 Ilustración 60. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de la zona 2 (Suba) de Bogotá – Con la primera diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views ... 83 Ilustración 61. Correlograma de residuales del modelo its2nu ARIMA(4,1,4). Fuente: Autor – E-Views ... 84 Ilustración 62. Pronóstico dinámico del It de precios de vivienda nueva para la zona suba de Bogotá. Fuente: Autor ... 85 Ilustración 63. Pronóstico estático del It de precios de vivienda nueva para la zona suba de Bogotá. Fuente: Autor ... 85 Ilustración 64. Serie del índice de precios de vivienda nueva en el norte de Bogotá y pronósticos. Fuente: Autor ... 85 Ilustración 65. Pronóstico dinámico del índice de precios de vivienda nueva para la zona suba de Bogotá a un año. Fuente: Autor – E-Views... 86 Ilustración 66. Serie del índice de precios de vivienda nueva en la zona de suba en Bogotá y pronósticos a un año. Fuente: Autor ... 87 Ilustración 67. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de la zona 3 (Chapinero) de Bogotá – Con la primera diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views ... 89 Ilustración 68. Correlograma de residuales del modelo its2nu ARIMA(4,1,4). Fuente: Autor – E-Views ... 90 Ilustración 69. Pronóstico dinámico del It de precios de vivienda nueva para la zona chapinero de Bogotá. Fuente: Autor ... 91 Ilustración 70. Pronóstico estático del It de precios de vivienda nueva para la zona chapinero de Bogotá. Fuente: Autor ... 91 Ilustración 71. Serie del índice de precios de vivienda nueva en zona chapinero en Bogotá y pronósticos. Fuente: Autor ... 91 Ilustración 72. Pronóstico dinámico del índice de precios de vivienda nueva para la zona chapinero de Bogotá a un año. Fuente: Autor – E-Views ... 92 Ilustración 73. Serie del índice de precios de vivienda nueva en la zona de chapinero en Bogotá y pronósticos a un año. Fuente: Autor ... 93 Ilustración 74. Resultado preliminar de análisis del proceso que lleva el índice de la zona 4 (Occidente) de Bogotá – Con la primera diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views... 95 Ilustración 75. Correlograma de residuales del modelo its4nu. Fuente: Autor – E-Views ... 95 Ilustración 76. Resultado final de análisis del proceso que lleva el índice de la zona 4 (Occidente) de Bogotá – Con la primera diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views... 96 Ilustración 77. Correlograma de residuales del modelo its4nu ARMA(1,11). Fuente: Autor – E-Views... 96
Página 7 de 200 Ilustración 78. Pronóstico dinámico del It de precios de vivienda nueva para la zona occidente de Bogotá. Fuente: Autor ... 97 Ilustración 79. Pronóstico estático del It de precios de vivienda nueva para la zona occidente de Bogotá. Fuente: Autor ... 97 Ilustración 80. Serie del índice de precios de vivienda nueva en zona chapinero en Bogotá y pronósticos. Fuente: Autor ... 98 Ilustración 81. Pronóstico dinámico del índice de precios de vivienda nueva para la zona occidente de Bogotá a un año. Fuente: Autor – E-Views ... 99 Ilustración 82. Serie del índice de precios de vivienda nueva en la zona de chapinero en Bogotá y pronósticos a un año. Fuente: Autor ... 99 Ilustración 83. Resultado preliminar de análisis del proceso que lleva el índice precios de vivienda nueva de Bogotá según datos de Camacol – sin diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views... 101 Ilustración 84. Correlograma de residuales del modelo de índices de precios de vivienda nueva en Bogotá según datos de Camacol para una corrida de un modelo no diferenciado AR (1). Fuente: Autor – E-Views... 101 Ilustración 85. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de precios de vivienda nueva en Bogotá según datos de Camacol. Fuente: Autor – E-Views ... 102 Ilustración 86. Correlograma de residuales del modelo del índice de precios de vivienda nueva en Bogotá según datos de Camacol, ARMA(1,1). Fuente: Autor – E-Views ... 102 Ilustración 87. Correlograma de la primera diferencia del proceso que lleva el índice de precios de vivienda nueva en Bogotá según datos de Camacol. Fuente: Autor – E-Views ... 103 Ilustración 88. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de precios de vivienda nueva en Bogotá según datos de Camacol. Fuente: Autor – E-Views ... 103 Ilustración 89. Correlograma de residuales del modelo del índice de precios de vivienda nueva en Bogotá según datos de Camacol, para la primera corrida del modelo. Fuente: Autor – E-Views... 104 Ilustración 90. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de precios de vivienda nueva en Bogotá según datos de Camacol incluyendo la primera diferencia. Fuente: Autor – E-Views... 104 Ilustración 91. Correlograma de la primera diferencia del proceso que lleva el índice de precios de vivienda nueva en Bogotá según datos de Camacol. Fuente: Autor – E-Views ... 105 Ilustración 92. Pronóstico dinámico del índice de precios de vivienda nueva en Bogotá según datos de Camacol. Fuente: Autor ... 106 Ilustración 93. Pronóstico estático del índice de precios de vivienda nueva en Bogotá según datos de Camacol. Fuente: Autor ... 106 Ilustración 94. Serie del índice de precios de vivienda nueva Bogotá y pronósticos (Camacol). Fuente: Autor ... 107 Ilustración 95. Pronóstico estático del índice de precios de vivienda nueva en Bogotá según datos de Camacol. Fuente: Autor – E-Views ... 108 Ilustración 96. Serie del índice de precios de vivienda nueva en Bogotá según datos de Camacol. Fuente: Autor ... 108 Ilustración 97. Pruebas Dickey-Fuller del índice transformado de vivienda usada en Bogotá – Sin diferenciar. Fuente: Autor – E-Views ... 109 Ilustración 98. Función de autocorrelación simple y parcial de la primera diferencia del índice transformado de vivienda usada en Colombia. Fuente: Autor – E-Views ... 110 Ilustración 99. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de Bogotá – Con la primera diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views ... 111
Página 8 de 200 Ilustración 100. Correlograma de residuales del modelo itbogus ARIMA(1,1,3). Fuente: Autor – E-Views ... 112 Ilustración 101. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de precios de vivienda usada en Bogotá –Sin diferencias, no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views ... 113 Ilustración 102. Pronóstico dinámico del índice de precios de vivienda usada para Bogotá. Fuente: Autor – E-Views... 113 Ilustración 102. Pronóstico estático del índice de precios de vivienda usada para Bogotá. Fuente: Autor – E-Views ... 114 Ilustración 103. Serie del índice de precios de vivienda usada en Bogotá y pronósticos. Fuente: Autor ... 114 Ilustración 105. Pronóstico estático del índice de precios de vivienda usada para Bogotá a un año. Fuente: Autor – E-Views ... 115 Ilustración 106. Serie del índice de precios de vivienda usada en Bogotá y pronósticos a un año. Fuente: Autor ... 116 Ilustración 107. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de precios de vivienda usada de la zona 1 (Norte) de Bogotá – Con la primera diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views... 118 Ilustración 108. Pronóstico dinámico del It de precios de vivienda usada para el norte de Bogotá. Fuente: Autor ... 119 Ilustración 109. Pronóstico estático del It de precios de vivienda usada para el norte de Bogotá. Fuente: Autor ... 119 Ilustración 57. Serie del índice de precios de vivienda usada en el norte de Bogotá y pronósticos. Fuente: Autor ... 120 Ilustración 111. Pronóstico estático del índice de precios de vivienda usada para la zona norte de Bogotá a un año. Fuente: Autor – E-Views... 121 Ilustración 112. Serie del índice de precios de vivienda usada en la zona norte de Bogotá y pronósticos a un año. Fuente: Autor ... 121 Ilustración 113. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de precios de vivienda usada de la zona 2 (Suba) de Bogotá – Con la primera diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views... 123 Ilustración 114. Pronóstico dinámico del It de precios de vivienda usada para la zona Suba de Bogotá. Fuente: Autor ... 124 Ilustración 115. Pronóstico estático del It de precios de vivienda usada para la zona Suba de Bogotá. Fuente: Autor ... 124 Ilustración 116. Serie del índice de precios de vivienda usada en la zona Suba de Bogotá y pronósticos. Fuente: Autor ... 124 Ilustración 117. Pronóstico estático del índice de precios de vivienda usada para la zona Suba de Bogotá a un año. Fuene: Autor – E-Views ... 125 Ilustración 118. Serie del índice de precios de vivienda usada en la zona norte de Bogotá y pronósticos a un año. Fuente: Autor ... 126 Ilustración 119. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de precios de vivienda usada de la zona 3 (Chapinero) de Bogotá – Con la primera diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views... 128 Ilustración 120. Pronóstico dinámico del It de precios de vivienda usada para la zona Chapinero de Bogotá. Fuente: Autor ... 129 Ilustración 121. Pronóstico estático del It de precios de vivienda usada para la zona Chapinero de Bogotá. Fuente: Autor ... 129
Página 9 de 200 Ilustración 122. Serie del índice de precios de vivienda usada en la zona Chapinero de Bogotá y
pronósticos. Fuente: Autor ... 129
Ilustración 123. Pronóstico estático del índice de precios de vivienda usada para la zona Chapinero de Bogotá a un año. Fuente: Autor – E-Views ... 130
Ilustración 124. Serie del índice de precios de vivienda usada en la zona norte de Bogotá y pronósticos a un año. Fuente: Autor ... 131
Ilustración 125. Resultado de análisis del proceso que lleva el índice de precios de vivienda usada de la zona 3 (Chapinero) de Bogotá. Sin diferencia, no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views ... 131
Ilustración 126. Resultado preliminar de análisis del proceso que lleva el índice de la zona 4 (Occidente) de Bogotá – Con la primera diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views... 134
Ilustración 127. Correlograma de residuales del modelo its4us. ARIMA(1,1,1) Fuente: Autor – E-Views ... 134
Ilustración 128. Resultado final de análisis del proceso que lleva el índice de la zona 4 (Occidente) de Bogotá – Con la primera diferencia no incluye el intercepto. Fuente: Autor – E-Views... 135
Ilustración 129. Correlograma de residuales del modelo its4us ARMA(1,0). Fuente: Autor – E-Views... 135
Ilustración 130. Pronóstico dinámico del It de precios de vivienda usada para la zona occidente de Bogotá. Fuente: Autor ... 136
Ilustración 131. Pronóstico estático del It de precios de vivienda usada para la zona occidente de Bogotá. Fuente: Autor ... 136
Ilustración 132. Serie del índice de precios de vivienda usada en zona occidente en Bogotá y pronósticos. Fuente: Autor ... 137
Ilustración 133. Pronóstico dinámico del índice de precios de vivienda usada para la zona occidente de Bogotá a un año. Fuente: Autor – E-Views ... 138
Ilustración 134. Serie del índice de precios de vivienda nueva en la zona de chapinero en Bogotá y pronósticos a un año. Fuente: Autor ... 138
Ilustración 135.Comportamiento del S&P 500 y el Índice Case Shiller de Vivienda. Fuente: Cálculos Autor ... 144
Ilustración 136.Curva forward del IPVN Camacol. Fuente: Cálculos Autor ... 148
Ilustración 137.Curva forward del IPVU Colombia. Fuente: Cálculos Autor ... 152
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INTRODUCCIÓN
La finca raíz ha sido una de las inversiones predilectas tanto en el corto como largo plazo por diversos inversionistas pues creen erróneamente que la inversión en dicho sector tiene un menor riesgo sobre los flujos futuros que han de percibirse que en activos financieros siendo ofrecidos en la actualidad (mercados de renta fija, renta variable, monedas entre otros). Sin embargo, esta suposición tiene implícita un factor relevante y es la confianza inversionista en activos financieros y activos reales. En el mercado colombiano y con base en eventos contemporáneos como lo es la liquidación de la firma comisionista de bolsa (Interbolsa) por la poca transparencia que se dio al manejo de recursos propios y de los clientes, provoca desconfianza en los inversionistas sobre la inversión en activos financieros y por esta razón, la colocación de recursos en activos reales como lo es la finca raíz se convierte en una opción llamativa.
Para la presente tesis es importante considerar que la inversión en activos reales y financieros son medios para la consecución de recursos y rentabilidad necesaria para cumplir objetivos preestablecidos por los inversionistas, mas nunca como medios que prometen una rentabilidad. Lo anterior, es de suma relevancia en el ámbito de las finanzas pues la mayoría de los activos financieros, como el precio de las acciones no pueden ser estimados a futuro y su movimiento se define por un comportamiento estocástico.
La inversión en los diferentes sectores que están comprendidos dentro de la finca raíz (oficinas, vivienda, industriales y comerciales) han evolucionado en los años recientes pues un inversionista tiene ahora la posibilidad de cubrir e incluso especular, sobre el comportamiento del valor (rentabilidad esperada) de la inversión en propiedades. Este cometido ha sido logrado mediante la creación de índices conocidos como índices de propiedades (“property or housing indexes”), los cuales reflejan aquella información relevante que hace que el valor de los activos de finca raíz cambien día a día. Siendo que el movimiento de estos índices reflejan de forma adecuada el comportamiento promedio del valor de las propiedades en un determinado mercado, el inversionista ahora tiene la posibilidad de invertir sus recursos en la compra/venta de una propiedad o en un derivado que le permita obtener la rentabilidad esperada de la inversión en dicho activo sin incurrir en otros costos asociados a dicha inversión o cubrir el riesgo asociado a la pérdida de valor en sus inversiones.
Al ser la inversión en finca raíz generalmente más costosa que la inversión en mercados de capitales e incluso de renta fija, se esperaría que cualquier persona que transe derivados cuyo subyacente es el índice de propiedades, lo hagan para cubrir el riesgo de pérdida de valor en sus propiedades y no para especular.
Colombia, que ha sido definido como un mercado emergente1, ha presentado en los años recientes un auge en la construcción de propiedades2 siendo ésta una alternativa de inversión distinta a los activos financieros que fueron ya comentados.
Sin embargo, a diferencia de mercados extranjeros como Estados Unidos e Inglaterra, entre otros, Colombia no tiene un mercado de futuros que utilicen un indicador como el S&P Case-Shiller Housing Index que permita determinar los precios futuros de negociación comercial de
1
United States Department of Agriculture. July, 2010. World Bank list and Definition of Emerging Markets. Online resource: http://www.fas.usda.gov/mos/em-markets/World%20Bank.pdf
2
El Tiempo. Septiembre 2011. Construcción de vivienda está acelerada en el país. Recurso en línea: http://www.eltiempo.com/economia/bienestar/ARTICULO-WEB-NEW_NOTA_INTERIOR-10315004.html
Página 11 de 200 las propiedades en Colombia con la cual puedan cubrir el riesgo de variación en el valor de las mismas. Por tal motivo, la presente tesis propondrá una estimación de un índice de propiedades ajustado a determinados sectores de Bogotá al igual que el análisis del índice de precios de vivienda que calcula el Banco de la República y Camacol. Posteriormente se buscará estructurar derivados que permitan a los inversionistas en dichas propiedades, tener acceso a esta alternativa y lograr reducir el riesgo al que están expuestos.
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1.
MARCO CONCEPTUAL
Para un mejor entendimiento sobre el tema a tratar en la tesis y proponer la metodología para la aproximación al índice de propiedades, es pertinente comenzar por definir aquellos conceptos claves que dilucidarán cómo el uso de dicho índice y posteriormente la valoración y validación de instrumentos derivados para cubrir el riesgo de variación de valor en el sector de finca raíz, generan valor al inversionista cuando existe incertidumbre en el mercado de propiedades. Para lo anterior, es importante iniciar por establecer qué información y cuales definiciones son pertinentes para dar mayor claridad a la construcción del índice de propiedades y establecer de manera correcta los riesgos a los que está sujeto un inversionista cuando desea adquirir una propiedad.
A continuación se presenta un análisis de los riesgos y conceptos claves para la presente tesis y una primera aproximación a la estimación de valor de las propiedades en Colombia sobre las cuales se establece la base de avalúos comerciales. Todo esto mediante el uso de fuentes bibliográficas, entrevistas y pruebas concretas de cómo el mercado Colombiano afronta el riesgo de inversión en el sector.
1.1.1 FINCA RAÍZ (PROPIEDADES)
Una propiedad (finca raíz, vivienda), es definida según la “Federal Trade Commission (FTC)” 3
como la tierra o terreno y cualquier activo que se encuentre dentro de ella (árboles, edificios, casas, minerales, cercas, etc). La inversión en dicho sector real ha sido de suprema relevancia a nivel mundial pues se ha comprobado que los activos reales y de propiedades son efectivos para diversificar portafolios de acciones (Liang, Chasrath, & McIntosh, 1996).
A partir de lo anterior, es por tal motivo que la finca raíz ha tenido gran acogida por diversos inversionistas a nivel mundial a pesar de que en cada economía (país) el sector funcione de manera distinta. Sin embargo, es posible definir que existen variables generales que permiten analizar el mercado nacional (Colombiano) de forma similar a la de un mercado extranjero ya desarrollado como lo es Estados Unidos e Inglaterra.
A manera de ejemplo, una clasificación general de las propiedades a nivel internacional pueden descomponerse de la siguiente manera:
3
Federal Trade Commission (FTC). The real estate marketplace glossary: How to talk the talk. Recurso en línea: http://www.ftc.gov/bc/realestate/resources/realestateglossary.pdf.
Página 13 de 200 Ilustración 1. Diferenciación del tipo de propiedades en el sector de finca raíz según tipos de derivados de
propiedades. Fuente: Autor
Así las cosas, es de esperar que los factores que afectan la valoración de las propiedades estén estrechamente ligados al tipo de propiedad y a otras variables que más adelante se ilustrarán, tanto en la metodología colombiana para la determinación del valor de las propiedades (representado en el valor del metro cuadrado), como la metodología de construcción de un índice de propiedades sobre el cual se espera plantear un potencial mercado de derivados cuyo subyacente sea dicho índice.
SITUACIÓN INMOBILIARIA EN COLOMBIA
Para entender de mejor manera cómo se comporta actualmente el sector de finca raíz (inmobiliario) de Colombia, existen dos componentes que son necesarios observar para tener mayor claridad de los beneficios que los instrumentos derivados pueden traer consigo. En primera instancia, la oferta inmobiliaria y en segunda instancia, la demanda inmobiliaria, de tal forma que se puede estimar el mercado potencial a desarrollar. Para el presente análisis del mercado potencial, se hizo uso del estudio realizado por el BBVA (Banco Bilbao Vizcaya Argentaria) en Colombia para 2012 (Análisis económico).
1.1.2 LA OFERTA INMOBILIARIA EN COLOMBIA
El análisis de oferta inmobiliaria en Colombia muestra que el crecimiento de 2010 a 2011, fue de 33,8% impulsado por las licencias de construcción de viviendas. Donde un 57% de las mismas corresponden a viviendas de alto valor, un 22% aproximadamente está siendo aportado por viviendas de interés social y otro 21% por establecimientos comerciales. Sin embargo, dicho crecimiento no ha sido constante a través de los años dada la desaceleración económica de 2008-2009 y la reducción en el total de licencias otorgadas a la construcción de viviendas de interés social (VIS).
RESIDENCIAL
CASAS
APARTAMENTOS
COMERCIAL
LOCALES
Página 14 de 200 Ilustración 2. Licencia de construcción por destino (trimestral). Millones de metros cuadrados. Fuente:
BBVA - Colombia Situación Inmobiliaria 2012
Es claro que en promedio el comportamiento de otorgamiento de licencias de construcción se ha mantenido estable, sin embargo es claro que sufrió una reducción en 2008-2009 asociada a las “hipotecas basura”4
que provocaron la caída de los instrumentos financieros ligados a la finca raíz en Estados Unidos. El otorgamiento de las licencias de construcción sirve como una aproximación al total de oferta que presenta el mercado cada año.
1.1.3 LA DEMANDA INMOBILIARIA EN COLOMBIA
La demanda inmobiliaria hacia finales de 2012, representada por las ventas de vivienda, han presentado una desaceleración del 2,9% aproximadamente respecto a lo acontecido en 2011, donde el crecimiento aproximado total en dicho periodo fue de un 12,7%5. Según el estudio llevado a cabo por BBVA dicha desaceleración se atribuye a una incertidumbre que está asociada a una reducción de inversionistas extranjeros sobre el sector y a potenciales reformas en las políticas económicas.
Para ilustrar lo anterior, se listan los crecimientos y decrecimientos, respecto a 2011, de las ventas de vivienda en diferentes ciudades del país:
Crecimiento/Decrecimiento anual (2011-2012 sep)
Bogotá -22,20%
Cartagena -20,20%
Bogotá (Zona Campestre) -16,20%
Santa Marta 41,80%
Barranquilla 39,60%
Municipios cercanos a Bogotá 21,10%
Tabla 1. Crecimiento/decrecimiento porcentual de ventas en diversas ciudades del país. Fuente: BBVA - Colombia Situación Inmobiliaria 2012
4
Término que hace referencia a las “Sub-prime mortgages” utilizadas como activos subyacentes en el
mercado norteamericano de los “collateralized debt obligations” y “credit default swaps” sujetos a éstas
hipotecas.
5
Cálculos propios realizados según el estudio realizado por el BBVA Research. Situación Inmobiliaria. Año 2012. Análisis Económico.
Página 15 de 200 La dinámica de venta de vivienda nueva está altamente relacionada con el comportamiento en el uso de vivienda usada. Las operaciones que se presentan en vivienda usada representan más de un 80% del mercado Colombiano y el comportamiento de éste indicador para los estratos 4, 5 y 6 en Bogotá se presenta a continuación:
Ilustración 3. Indicadores de vacancia de la vivienda usada. Porcentaje del total de la vivienda usada. Fuente: BBVA - Colombia Situación Inmobiliaria 2012
Es posible concluir de la anterior gráfica y del comportamiento que se ha venido presentando hasta septiembre de 2012, que las operaciones en la vivienda para el estrato 6 presenta un mayor cambio que aquel percibido en los otros dos estratos y que dicho factor tiene un efecto directo en la dinámica de compra de vivienda nueva y en la construcción. Dado que la presente tesis se enfocará primordialmente en finca Raíz para determinados sectores y estratos socioeconómicos de Bogotá (estratos 4, 5 y 6 primordialmente), es necesario ilustrar cómo esta ciudad se encuentra dividida y cómo es la composición actual de los estratos socioeconómicos en cada uno de dichos sectores, pues son factores determinantes no sólo del mercado potencial para los instrumentos derivados sino también del valor promedio de la vivienda objeto de estudio. Éstas divisiones se presentarán en la sección de metodología posteriormente en el presente documento.
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2.
¿QUIÉNES CONFORMAN EL MERCADO POTENCIAL PARA
EL USO DE INSTRUMENTOS DERIVADOS DE FINCA RAÍZ?
Los derivados en finca raíz permiten a los inversionistas cubrir el riesgo asociado a la fluctuación de precios en las propiedades. Así las cosas, en principio se pueden definir 4 categorías de clientes que conforman el mercado potencial de usuarios de instrumentos derivados sobre propiedades, como lo propone (Syz, 2009):
1. Inversionistas privados y pequeños fondos de pensión: el motivo por el cual son potenciales clientes es que, por su tamaño, no pueden construir portafolios de propiedades con un nivel razonable de diversificación.
2. Grandes fondos de pensión: Son fondos que quieren invertir en propiedades de manera directa pero no pueden conseguir propiedades suficientes en el corto plazo (acarrea el tiempo de construcción de las propiedades).
3. Ahorradores de vivienda (inversionistas): Personas que desean comprar una casa en los próximos años pero que desean cubrirse contra el riesgo de alza en los precios de las propiedades.
4. Dueños de vivienda e instituciones de hipotecas: entidades y personas que pueden reducir el riesgo de precios de las propiedades de las que son “dueños”.
Lo anterior no ha de ser extraño dado que la inversión en una propiedad o el hecho de ser dueño de una implica estar sujeto al riesgo de precios que el mercado determina con base en unos parámetros como lo son el desarrollo de zonas, oferta y demanda, entre otras cosas. Para ver por qué los derivados son llamativos, bajo el mismo enfoque de Syz (2009), la siguiente tabla resume los aspectos fundamentales de dicha preferencia:
Inversión Directa Inversión Indirecta
(Fondos, REITs) Derivados
Activo Subyacente Única propiedad Varias propiedades,
fondos de inversión. Índice de propiedades
Riesgo
Concentrado: riesgo específico de la propiedad en que se
invirtió
Riesgo de mercado, riesgo operacional, riesgo de negocio y
de manejo.
Riesgo de mercado
Retorno
Equivalente a la escogencia aleatoria
de una acción.
Retorno de mercado
ajustado Retorno de mercado Tabla 2. Relación riesgo retorno de inversiones en propiedades. Fuente: Syz, 2009. Traducción: Autor
Así las cosas, la inversión en propiedades y, en específico, los derivados sobre las mismas, permiten a la persona beneficiarse de que su inversión sólo esté sujeta al riesgo de mercado y no al riesgo específico de una única inversión. Esta razón es de suprema relevancia, pues si se cuenta con la liquidez necesaria, todos los participantes pueden obtener acceso suficiente a dicho instrumento y, por consiguiente, lograr reducir el riesgo de sus inversiones, o, en caso de un especulador, (enfoque distinto al de esta tesis), tenga un instrumento distinto para aumentar/disminuir el riesgo de su portafolios. Más adelante se presentarán otras fuentes que permiten observar qué firmas o inversionistas pueden interesarse en hacer uso de los índices.
Página 17 de 200 Por las anteriores razones, es claro que los índices de propiedades representan una oportunidad de inversión alternativa y de cubrimiento del riesgo asociado a su objetivo (la compra de propiedades o mantener el valor de aquellas que tiene en posesión). Más adelante se presentarán diferentes casos a nivel internacional en que el valor general de las propiedades ha caído y cuyo componente de riesgo tendría sentido cubrir en altos momentos de incertidumbre, esto mediante el uso de instrumentos derivados como se presentarán en la siguiente sección.
3.
LOS INSTRUMENTOS DERIVADOS
Para poder entender la dinámica detrás de las coberturas en riesgo, es importante presentar aquellos instrumentos sencillos que existen en el mercado de derivados y que posteriormente servirán de base para la construcción del mismo cuyo activo subyacente será el índice de propiedades propuesto. La siguiente introducción a los derivados tiene como base el documento de tesis de mi autoría en pregrado en Ingeniería Industrial: “Delta Hedging” como nueva alternativa para cubrir el movimiento de precios de jet fuel con base en las estrategias de cobertura implementadas por Avianca”.
Los instrumentos derivados se definen como instrumentos financieros cuyo valor depende de un activo preexistente llamado “activo subyacente”.6
El propósito de la venta de estos instrumentos en los mercados derivados es el de ofrecer a las empresas e inversionistas diferentes alternativas para cubrirse contra los distintos tipos de riesgo que existen actualmente y que pueden provocar cierta incertidumbre en el desempeño de las empresas tanto en la manera operativa como económica (en referencia a los flujos de caja).
Los principales instrumentos derivados que son transados en las bolsas extranjeras que se utilizan para cubrir aquellos tipos de riesgo son:
Contratos “Forward”
Contratos Futuros Swaps
Opciones
Cada uno de estos instrumentos posee una característica que lo diferencia de los demás y según esas características permite a las empresas tener una mayor cantidad de alternativas para cubrirse contra el riesgo que las acompaña. Más adelante se mostrarán las características de cada uno de ellos.
6
UNIVERSIDAD DE NAVARRA., Facultad de ciencias Económicas y Empresariales. Recurso en línea, recuperado el 18 de abril de 2011, de: http://www.unav.es/econom/cfinanzas.
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1.3.1 Tipos de Mercados
Existen dos tipos de mercados en los cuales se pueden transar los instrumentos derivados para realizar las coberturas, el Mercado Mostrador (“over-the-counter”) y las bolsas (“exchanges”). Las principales diferencias se muestran a continuación:
Mercado mostrador (“over-the-counter”- OTC)
Este tipo de Mercado funciona como una alternativa a las bolsas en las que se transan de manera regular los instrumentos derivados. Este tipo de mercado realiza las coberturas mediante conversaciones telefónicas o reuniones directas entre las dos partes interesadas en abrir posiciones, comúnmente entre instituciones financieras e incluso directamente con clientes. Básicamente, una de las diferencias con las bolsas, es que los términos del contrato en los que entran ambas partes no están especificados (estandarizados). Sin embargo también tiene sus desventajas y la más clara de ellas es que siempre existe un riesgo de incumplimiento (“default”) al cual ambas partes están sujetas cuando alguna de ellas no cumple con su respectiva parte del contrato.
Debido a esto, la mayoría de grandes inversionistas, empresas e instituciones financieras prefieren acudir a las bolsas a realizar las coberturas, ya que existe un ente regulador (“clearing-house”) que controla el cumplimiento del contrato entre las dos partes. En caso en que alguna de ellas incumpla sus obligaciones contractuales (“default”), con recursos propios, ésta responde a favor de la parte que si ejecutó sus obligaciones correctamente con todos los requerimientos durante la vigencia del contrato.
Bolsas (“Exchanges”)
Como se había mencionado antes, esta es la otra alternativa para abrir posiciones de cobertura por parte de las empresas que necesiten de algún instrumento derivado para disminuir el impacto del riesgo en la operación de las mismas. Dentro de las más importantes bolsas se encuentran:
CME – Chicago Merchantile Exchange CBOT – Chicago Board of Trade*
NYMEX – New York Mercantile Exchange* BURSA MALAYSIA – Malaysian Exchange ICE – Intercontinental Exchange
LIFFE – London International Financial Futures and Options Exchange LME – London Metal Exchange
* Luego éstas se unirían y junto a NYBOT y otras bolsas se conformaría lo que hoy se conoce como el CME Group.
Dichas bolsas dedicadas a ofrecer los instrumentos derivados anteriormente mencionados y cuentan con un ente regulador (“clearing-house”) para controlar todas las posiciones que se abran en las bolsas respectivas. En términos generales todos los instrumentos que ofrecen estas bolsas son estándares, como no sucede con los mercados mostrador donde las dos partes establecen sus propias especificaciones para el contrato.
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1.3.2 Contratos Forward
Un contrato forward es un compromiso entre dos partes, una de compra y otra de venta, en donde se preestablece un precio sobre un activo para determinada fecha futura y donde el comprador se compromete a comprar a ese precio y el vendedor a vender el activo a ese precio en aquel momento. (El contrato y sus especificaciones deben ser discutidos antes de firmar el contrato). Este instrumento derivado no necesita de un desembolso inicial de dinero puesto que el momento de compra y venta del activo se da en la fecha futura que había sido preestablecida entre las partes teniendo en cuenta el precio que se había pactado por el activo y la cantidad pactada por igual.
En términos generales, el retorno que existe entre el comprador y el vendedor depende del precio pactado y del precio al que se encuentra el mercado en la fecha en que se debe desembolsar el dinero (precio spot), esto es conocido como el “payoff” de la cobertura:
mercado de precio Spot precio S price Strike ejercicio de precio K K S compra Payoff S K venta Payoff t t t t t
Fórmula 1. Payoff de un contrato forward.
Entonces si el precio en el momento t (St - spot) es mayor al precio de ejercicio (K), representa una ganancia para quien quien iba a comprar el activo puesto que estará comprando a un precio más barato. Mientras que la contraparte tendrá una pérdida pues está vendiendo claramente un activo más barato de lo que actualmente se encuentran los precios de mercado. Ahora bien, hay 2 tipos de contratos forward principales (que son comunes para realizar diferentes coberturas a las que se pueden llegar a hacer mediante conversaciones directas entre las dos partes) que se muestran a continuación:
FRA (Forward Rate Agreement): Este tipo de contratos se utilizan cuando se quiere cubrir cierto valor bien sea en activos o en dinero, de la fluctuación de las tasas de interés, bajo esa incertidumbre futura. “Así, una de las partes (el vendedor) se compromete a poner a disposición de la otra (el comprador) y en una fecha determinada (fecha de inicio) un depósito de un determinado importe, a un tipo de interés (tipo de interés futuro) y por un determinado plazo (período de cobertura).”7
FXF (Foreign Exchange Forward):Este tipo de contratos se utilizan cuando se quiere cubrir cierto valor bien sea en activos o en dinero, de la fluctuación de las tasas de cambio. Donde las dos partes fijan una tasa hoy para entregarse el valor correspondiente a una fecha determinada en el futuro a la tasa fijada en la fecha inicial del contrato.
7
UNIVERSIDAD DE NAVARRA., Facultad de ciencias Económicas y Empresariales. Recurso en línea, recuperado el 18 de abril de 2011, de: http://www.unav.es/econom/cfinanzas.
Página 20 de 200 Ilustración 4. Posiciones largas y cortas sobre contratos forward/futuros.
1.3.3 Contratos Futuros
Un contrato futuro es un compromiso entre dos partes, una de compra y otra de venta, que bajo unas especificaciones dadas sobre el contrato, se comprometen a comprar/vender cierto activo en una fecha futura. A diferencia de los contratos forward, el precio al que se compra/vende en esa fecha futura, no es el mismo que se fijó en el momento inicial, si no el precio de mercado (de ahora en adelante, precio Spot) al cual se esté vendiendo aquel activo en esa fecha. Esta modalidad introduce el concepto de cuentas de margen (de las cuales se habla más adelante) y el de la convergencia del precio spot vs. precio futuro en el momento t (de vencimiento). A continuación se muestra la gráfica de convergencia:
Ilustración 5.Convergencia del precio spot (precio de mercado) y el precio de futuros.
Esta gráfica hace referencia a que a medida que se acerca la fecha de expiración del contrato o madurez, el precio al cual se cotiza en el mercado actualmente aquel contrato y el precio spot del activo subyacente empezarán a converger a un mismo nivel, debido a esto, es que la mayoría de compradores del activo subyacente dejan que el contrato expire y se realice la entrega (“delivery”) del activo subyacente y aquellos que no están interesados en recibir el activo subyacente cierran las posiciones aproximadamente un mes antes de la maduración del contrato. Ahora bien, el cálculo del “payoff” de los contratos futuros se realiza mediante las cuentas de margen que se calculan diariamente según el último precio al que se transó el último contrato del día (“settlement Price”).
Página 21 de 200 Los componentes principales a los cuales se hace alusión para abrir y cerrar posiciones de estos contratos son los siguientes:
Margen Inicial – Intitial Margin
Margen de mantenimiento – Maintenance Margin
El margen inicial es la plata que ambas partes deben colocar en una cuenta que el corredor les asigna con el fin de llevar el registro del movimiento del precio de los contratos y su efecto en las mismas (“mark-to-market”). Entonces, cuando alguna parte “gana” en las posiciones, se le resta plata de la cuenta de margen a la contraparte y se suma a su cuenta actual. Cuando se llega al límite inferior (margen de mantenimiento) del “perdedor”, el corredor debe llamar a esa parte y pedirle que restablezca su cuenta hasta el margen inicial nuevamente, mediante la reposición de la diferencia entre el valor del margen inicial y el valor actual que hay disponible en la cuenta. Al final, cuando se llega a la fecha de vencimiento, quien debía comprar, debe hacerlo al precio Spot (punto de convergencia), siempre y cuando no haya cerrado sus posiciones antes de la terminación, que en tal caso las ganancias/pérdidas acumuladas en las cuentas de margen son retiradas.
Dentro de los contratos futuros hay 2 categorías principales, futuros sobre “commodities” y futuros financieros.
1.3.3.1Futuros sobre commodities
- Estos tipos de contratos hacen referencia a un compromiso que involucra un activo subyacente físico, bien sea del sector energético (petróleo crudo, gas natural, etanol, etc.), agricultura (maíz, sebo, pasta de soya, etc.) o metalúrgico (plata, oro, cobre, etc.), entre otros.
1.3.3.2Futuros financieros
- Estos futuros pueden ser divididos en 3 grupos, futuros sobre tasa de cambio, tasa de interés y, por último, índices.
o Los futuros de tasa de cambio hacen alusión a la compra/venta de cierto tipo de moneda en una fecha determinada futura, a una tasa establecida en la formalización del contrato.
o Los futuros de tasa de interés poseen como subyacente hipotecas, activos de renta fija, bonos, etc. Y permiten a los tenedores protegerse contra los movimientos de las tasas de interés.
o Los futuros sobre índices hacen referencia a los índices de las bolsas accionarias, portafolios estándares, trusts e incluso, para el propósito de la presente tesis sobre vivienda permiten asignar un valor monetario a aquellos índices para llevar la contabilidad de las cuentas de margen y establecer el retorno del comportamiento general del subyacente del índice.
* Los futuros son los instrumentos que representan mayor liquidez en los mercados derivados y
se transan en altos volúmenes diariamente tanto por cubridores de riesgo como especuladores. Es importante anotar aquí que estos últimos futuros sobre los índices son los que en la presente tesis se buscarán utilizar pues es necesario no sólo contar con un ente regulador como lo es un “clearing-house”, sino también crear una estructura que tenga alta liquidez en el mercado.
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1.3.4 Swaps
Este instrumento financiero consta básicamente del intercambio de unos flujos periódicos (anual, semestral, trimestral, etc.) de cantidades de dinero, insumos o materias primas, usualmente llamadas nocionales, entre dos contrapartes, durante un tiempo que ha sido determinado en el contrato y en el que ambas partes están dispuestas a hacer el intercambio. Existen varios tipos de swaps, sin embargo los que son mayormente usados por diferentes entidades son:
Tasa de cambio – Currency swaps
Se realizan pagos entre las dos partes, correspondientes a deudas en moneda extranjera siendo que una puede tener como moneda funcional, la que la otra tiene como deuda y viceversa. Básicamente consta de tres pasos:
- Se realiza el intercambio del nocional (monto que se adeuda) entra ambas partes, el día de la firma del contrato.
- Durante la vida del contrato, las contrapartes pagan un tipo de interés específico sobre el monto inicial a su contraparte, en los periodos estipulados inicialmente.
- En la fecha final del contrato, ambas partes nuevamente intercambian el valor del nocional que se habían entregado al inicio de éste. A la tasa que se firmó en la fecha de inicio.
Tasas de interés – Interest rate swaps
En este tipo de swap no existe un intercambio de nocional al inicio entre las contrapartes y se realizan pagos periódicos, por igual, a dos tipos de tasas de interés diferentes sobre un valor nominal que se establece en la firma del contrato. Cabe resaltar que hay dos tipos principales de swaps tasa de interés.
- Coupon swap: una parte acuerda realizar pagos de dinero sobre un monto de una moneda a una tasa de interés fija y la otra sobre el mismo monto en la misma moneda a una tasa de interés variable.
- Basis swap: Aunque tenga el mismo funcionamiento del coupon swap, este hace referencia al intercambio de flujos entre dos contrapartes mediante el cálculo de un interés a tasa variables sobre un valor nominal.
Materias primas – Primary goods swaps
Las dos contrapartes realizan pagos sobre una materia prima, una a un precio fijo y la otra a un precio variable. Ahora bien, las materias primas sobre las cuales se realiza el cálculo pueden ser o no iguales siempre y cuando se haya estipulado una relación en el inicio del contrato swap. Estos contratos no intercambian materia prima, sólo podría darse el caso en los mercados de mostrador (“over-the-counter”).
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1.3.5 Opciones
Una opción es un compromiso entre dos contrapartes, en donde el comprador de la misma tiene la opción, no la obligación, de realizar la compra (ejercer la opción) de un activo financiero (subyacente de la opción), en una fecha futura determinada o antes de la misma, a un precio fijado desde el inicio de la compra de la opción (precio de ejercicio – “strike Price”). La opción de compra es también llamada call option y la opción de venta es también llamada put option. Ahora bien, hay varios tipos de opciones, entre las más importantes y probablemente de las que más se han de comentar están:
Opciones Americanas: El tenedor puede ejercer la opción en cualquier momento entre la fecha de inicio de la opción y la fecha de terminación de la misma.
Opciones Europeas: El tenedor de la opción, únicamente puede ejercer la misma o no, en la fecha de terminación.
Opciones Exóticas: Son opciones creadas para propósitos específicos y sus condiciones de ser ejercidas o no dependen de las especificaciones de la misma.
Teniendo en cuenta lo anterior es importante saber las posibles posiciones que se pueden tomar en las opciones, cuando alguien compra una opción, la estrategia es llamada “irse largo en una opción call/put” (“Long a call/put”). Y cuando la estrategia es vender una opción la estrategia es llamada “irse corto en una opción call/put” (“Short a call/put”).
Es importante recalcar que cada opción tiene un valor intrínseco y una prima. El valor intrínseco de las opciones se calcula en su fecha de compra/venta de la opción, mediante la diferencia entre el precio spot (St) del activo subyacente y el precio de ejercicio de la opción (K - cuando es call) y la diferencia entre el precio de ejercicio de la opción (K) y el precio spot (St) del activo subyacente (cuando es put). A continuación se muestra un resumen sobre la determinación del valor de las opciones y los casos en los que se da:
Tabla 3. Tipos de opciones según las condiciones del mercado. (Spot market) Opción Call Opción Put
In the money St > K St < K
At the money St = K St = K
Página 24 de 200 De manera gráfica:
Ilustración 6. Tipos de posiciones sobre las opciones y los tipos de opciones.
1.3.6 Métodos de valoración de opciones
Esta sección está basada en el libro “Options, futures and Derivates Markets”, John C. Hull (2008), y según éste, las dos maneras más comunes para valorar opciones son:
1. Método Binomial
2. Fórmula de Black-Scholes 1. Método Binomial:
Este método consiste básicamente en representar la opción como un árbol binomial, donde las ramificaciones del mismo árbol representan los posibles caminos que puede tomar el precio del subyacente de la opción. Este árbol tiene en consideración las probabilidades de que suba el precio, baje y permanezca igual. Ahora bien, es claro que uno de los supuestos de este modelo es que el movimiento del precio del activo subyacente se rige bajo un movimiento de caminata aleatoria (“random walk”) y la valoración de las primas (opciones) es el valor presente de esos posibles flujos que pueden generarse en el árbol según la caminata que haya tomado el precio del subyacente durante el tiempo que dure la opción. De igual manera cada vez que se ramifica un pedazo más del árbol se representa el periódo de tiempo en cuestión (diario, semanal, mensual, etc.), mientras más pequeño sea la periodicidad, más exacta la valoración de la opción respecto a otros modelos directos, como el que se verá a continuación.
2. Fórmula de Black-Scholes:
Esta fórmula es conocida como la principal manera de calcular el valor de una opción (call/put europea), propuesta por Fischer Black, Myron Scholes y Robert Merton en 1970 (Hull, 2009). La fórmula funciona bajo ciertos supuestos que deben cumplirse para que la valoración sea justa (Global Investor Magazine, 1993):
Página 25 de 200 I. La volatilidad8 se asume constante durante la vida de la opción.
II. Los precios del activo subyacente no presentan cambios bruscos. III. Las tasas de interés de corto plazo son constantes.
IV. Se puede prestar y/o pedir prestado a una tasa de interés constante de corto plazo en los montos que sea necesarios.
V. Se puede vender corto (“short naked”), con el acceso suficiente a este tipo de transacciones hasta que se tome una posición contraria a la misma.
VI. No hay costos de transacción.
VII. Las pérdidas/ganancias del movimiento del precio del subyacente sobre la opción, no afectan en el pago de impuestos.
VIII. No hay dividendos aparte de los pagos que el subyacente produzca.
IX. Las opciones sólo pueden ser ejercidas en la fecha de maduración de la opción. X. No hay compras entre empresas (“takeovers”) o cualquier tipo de evento que
pueda provocar la terminación prematura de la opción.
Luego de probar la fórmula en el mercado, creyendo que podían obtener ganancias anormales sobre las opciones del mercado over the counter,se dieron cuenta que la valoración era justa según los datos que tenían a la mano en aquel momento. Ya que existían costos de transacción, la volatilidad podía cambiar en el corto plazo y podía darse algún hecho que pudiera cambiar abruptamente la valoración de las opciones bajo su fórmula (Black, 1989).
La fórmula funcionaba bien bajo los supuestos mencionados anteriormente, sin embargo varios analistas critican el hecho que aunque sea justa la valoración, no se asemeja mucho a la realidad cuestionando la funcionalidad de la fórmula en el largo plazo. Desde entonces, se han hecho algunas modificaciones a la fórmula original tratando, por ejemplo, de no asumir una volatilidad constante si no un modelo dinámico sobre una volatilidad estocástica y una tasa de interés cambiante, tratando de conseguir un modelo que se ajuste a lo que el mercado ofrece en términos de valoración justa tanto para largo, como para corto plazo.
A continuación se presenta la fórmula de Black-Scholes para la valoración de opciones tipo europeas tanto de compra (call) como venta (put), teniendo en cuenta los siguientes parámetros en un esquema básico de la misma:
K
hace referencia al precio de ejercicio – strike Price S0 hace referencia al precio spot (precio de mercado) – Spot Price.
r
hace referencia a la tasa libre de riesgo – risk free rate.
t
hace referencia al tiempo de duración (expiración) de la opción – maturity.
hace referencia a la volatilidad histórica calculada en base a los cambios logarítmicos del precio durante un determinado periodo de tiempo (anualizada). – volatility. N(x) es la función de distribución de probabilidad acumulada para una normal estándar, teniendo en cuenta que los cambios de los precios tienen un comportamiento normal con media
y desviación
.
8
Volatilidad: Se entiende por volatilidad como la desviación estándar sobre los cambios logarítmicos de los retornos del precio del activo subyacente por la raíz cuadrada de la longitud del periodo de tiempo en un año.
Página 26 de 200 t d t t r K S d t t r K S d d N S d N Ke p put d N Ke d N S c call rt rt 1 2 0 2 2 0 1 1 0 2 2 1 0 2 ln 2 ln ) ( ) ( ) ( ) (
Fórmula 2. Black-Scholes fórmula básica de mercado
Modificación a la fórmula Black- Scholes para contratos futuros, bajo la misma suposición de lognormalidad en los cambios de los precios si se asume que r =q:
t d t t K F d t t K F d d N F d KN e p put d KN d N F e c call rt rt 1 2 0 2 2 0 1 1 0 2 2 1 0 2 ln 2 ln ) ( ) ( ) ( ) (Fórmula 3. – Black-Scholes fórmula básica sobre futuros
Aunque no cambie en mucho su relación con la fórmula básica sobre un commodity o activo de mercado en que la opción depende del precio de mercado (spot), es importante reconocer que efectivamente hay diferentes maneras de valorar opciones y más aún, saber que el subyacente puede cambiar según el tipo de instrumentos con que la empresa puede llegar a cubrirse de los riesgos asociados a la misma.
Los anteriores instrumentos derivados son los elementos más sencillos para realizar las coberturas de riesgo, si bien algunos están regulados por un ente intermediario y otros no, en general se esperaría que cualquiera de ellos permita al inversionista cubrir el valor de su exposición en el mercado. En el caso del sector de Finca raíz, como se ha visto en distintos momentos del tiempo y lugares a nivel mundial, el valor del metro cuadrado y, por ende, del valor de un inmueble no es constante a través del tiempo y requiere de una análisis cuidadoso sobre la manera en que éste debe cubrirse ya que una caída en un 10 o 20% en el valor del metro cuadrado impactará fuertemente el valor de la vivienda.
A pesar que éstos últimos instrumentos no sean el foco de la tesis, es posible establecer que su uso puede ser de gran utilidad para inversionistas particulares puesto que las constructoras pueden ofrecer un tipo de seguro (opción) a sus compradores a determinado plazo para garantizar el valor de venta de su activo en la madurez. La valoración de opciones de finca raíz será un tema en que se profundizará en otra oportunidad ya que estas pueden otorgar mayor liquidez al mercado de finca raíz a nivel nacional (Colombia) como local (Bogotá). A continuación se resume la metodología seguida para analizar los índices, construir uno que permita observar el comportamiento actual del mercado bogotano y estructurar los futuros.
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ANÁLISIS Y METODOLOGÍA
4.
PROPUESTA METODOLÓGICA
Para desarrollar la presente tesis se tomará el valor del metro cuadrado histórico mensual para distintos barrios en distintas localidades de Bogotá, con base en la Guía Inmobiliaria y el análisis de mercado realizado por Propiedades & Remodelación. Dicha información mensual está disponible desde enero de 2009 hasta octubre del presente año (2013), y corresponde a un estudio estadístico de 103 sectores de Bogotá sobre 3.500 inmuebles comercializados en los últimos dos meses de los bienes más comunes en cada sector. Ahora bien, considerando que las coberturas en general requieren un costo (seguros en cuentas de margen), ésta se llevará a cabo para el análisis de vivienda para algunos estratos de la población (4, 5 y 6) siendo que las viviendas y sectores en donde su mayoría está ubicada no son viviendas de interés social y poseen mejores acabados que viviendas en estratos 1, 2 y 3 cuyo valor está altamente relacionado con el costo de construcción.
Es importante recalcar que se contempló en un principio el uso de información histórica del valor del metro cuadrado en Bogotá, guardada en las bases de la unidad catastral, sin embargo éstos valores representan un 70% del valor que genera una transacción real en el mercado (referenciamiento en base a una entrevista sostenida con un operario de Catastro) y, por tal motivo, se decidió realizar el análisis con base en la información presentada en el párrafo anterior, que representa un estudio con base en precios de mercado más cercanos a las transacciones y ofertas del mercado inmobiliario.
Ahora bien para llevar a cabo el análisis del índice que quiere proponerse, en un estudio realizado por la secretaría distrital de planeación (SDP), se muestra la totalidad de viviendas por localidad y unidad de planeación zonal (UPZ) para los periodos de 2006, 2009 y una proyección a 2015, de igual forma realizó una encuesta a 2009 que permite determinar el total de metros cuadrados disponibles para viviendas que no son de interés social en los diferentes sectores de la ciudad y por barrio. Esta información es de suma relevancia pues para el establecimiento del índice de propiedades, considerando el valor del metro cuadrado por barrio (dentro de cada UPZ), el total de viviendas en cada uno se puede determinar el “valor agregado” de cada barrio en Bogotá y el total de metros cuadrados por barrio permite determinar el peso que tiene cada uno sobre el total habitable de estratos 4, 5 y 6 en Bogotá. Estos datos, por consiguiente, se convertirán para el análisis de la presente tesis en un detalle importante puesto que dicha información representa sencillamente los precios de mercado y los parámetros de entrada para determinar los ponderadores del índice.
De igual forma se mostrará la aproximación de ventas repetidas propuesta por Case – Shiller para Colombia, como lo muestra el Banco de la República, y el índice de precios de vivienda nueva para Bogotá publicada por Camacol, con el fin de ilustrar dicha metodología, por igual, para la estimación del índice de vivienda y posteriormente estructurar los contratos futuros. Así las cosas, luego de presentar la estimación del índice de propiedades, se realizará la estimación del precio futuro del índice mediante un modelo de pronóstico de series de tiempo (modelos ARIMA) para observar el tipo de proceso que sigue el índice de precios para los sectores de interés en Bogotá, dado que éste tipo de análisis de pronóstico no requiere de la especificación de variables exógenas que modelen el comportamiento de la variable
Página 28 de 200 dependiente, este hecho, como lo proponen (Brooks & Tsolacos, 2010), ha sido utilizado por autores como (Tse, 1997), para el modelaje y pronóstico de finca raíz.
Ahora, considerando dichos resultados se proporcionará la estructura de los contratos futuros y la cobertura que muestre mediante un ejemplo modificado de la vida real, de cómo un cubridor disminuye su riesgo con estos contratos. La idea es la de ilustrar a los inversionistas que existe un mercado potencial para llevar a cabo las coberturas en el sector de finca raíz y viviendas para Bogotá, al igual que ilustrar que en diferentes mercados extranjeros la finca raíz ha presentado una volatilidad razonable para el uso de futuros y opciones de propiedades (“Housing futures and options – CME Group”).
La metodología de los modelos ARIMA han sido estudiados para el sector de Finca Raíz como lo proponen (Brooks & Tsolacos, 2010) en su libro Real Estate Modeling and Forecasting. A continuación se presentarán algunas consideraciones para desarrollar el índice de propiedades y la estimación de un pronóstico de corto plazo mediante un modelo ARIMA sobre la serie de tiempo del índice de propiedades en Bogotá y Colombia, que mide el cambio en el valor promedio de las propiedades respecto a un año de referencia. Posteriormente se formulará cómo el índice puede ser usado para realizar la cobertura en riesgo en el sector de Finca Raíz y la estructuración de un contrato de futuros sobre dicho subyacente.
