Desarrollo de algoritmo y adecuación de máquina para realizar abocardados en tubería

DESARROLLO DE ALGORITMO Y ADECUACION DE MÁQUINA PARA REALIZAR ABOCARDADOS EN TUBERÍA.

DANIEL RICARDO JURADO SANTACRUZ

ASESOR

Luis Mario Mateus Sandoval, M.Sc.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA JUNIO DE 2015

DESARROLLO DE ALGORITMO Y ADECUACION DE MÁQUINA PARA REALIZAR ABOCARDADOS EN TUBERÍA.

PROYECTO DE GRADO POR EL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO

Daniel Ricardo Jurado Santacruz

ASESOR

Luis Mario Mateus Sandoval, M.Sc.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA JUNIO DE 2015

Contenido

1. Introducción ... 4

2. Objetivos ... 6

2.1. Objetivo General ... 6

2.2. Objetivos Específicos ... 6

3. Metodología ... 7

4. Trabajo realizado ... 8

4.1. Algoritmo Computacional ... 8

4.2. Adecuación accesorio: ... 15

5. Resultados ... 20

6. Conclusiones... 23

1. Introducción

Actualmente el uso de herramientas que permiten obtener productos con mayor precisión y velocidad es cada vez más usado en la manufactura de materiales. La automatización de procesos de corte de materias primas permite obtener geometrías y formas complejas con una precisión que no se puede lograr manualmente. El CNC (control numérico por computadora) es una ayuda que nos permite manipular y posicionar herramientas de corte con una precisión establecida por medio de diseños CAD o por medio de códigos escritos en lenguaje ISO. Además las herramientas CNC elevan la productividad y reproducibilidad aumentando la calidad, precisión y confiabilidad del producto final.

El Grupo de Integridad Estructural del Departamento de Ingeniería Mecánica desde hace varios años está interesado en el diseño y construcción de VTH (Vehículos de Tracción Humana). Gran parte de estos vehículos está construido con tubería de perfil circular, y muchas de las uniones de los elementos demandan el corte de “bocas de pescado” que permitan ensamblar las diferentes partes con una precisión suficiente para poder plasmar adecuadamente los diseños en la manufactura.

En este momento, la obtención de abocardados o “bocas de pescado” se realiza manualmente, ya sea con pulidora o con ayuda de una sierra de copa en la fresa. Para realizar el corte manualmente se dibuja en el tubo el recorrido que se desea hacer y después, por medio de herramientas manuales como pulidoras o cortadoras de plasma se realiza el corte; al ser un corte manual la precisión depende de la habilidad del operario; debido a esto no siempre se obtiene cortes con la precisión adecuada. Así

mismo, se puede realizar los abocadados por medio de herramientas como fresas usando sierras de copa. En este caso se obtiene mayor precisión que realizando el corte manual, ya que la precisión del corte depende del posicionamiento correcto de la tubería. Sin embargo, para realizar el corte que permita ensamblar tubería a ángulos diferentes a 90° la sujeción de la pieza se dificulta, de esta manera limitando el uso de esta herramienta para realizar este proceso.

La Universidad de los Andes posee una cortadora de plasma, la cual cuenta con control numérico y puede realizar cualquier geometría plana. Ésta cortadora permite importar alguna geometría realizada en un CAD o también permite el uso de lenguaje ISO. Sin

embargo, al contar únicamente con 2 grados de libertad (movimiento x y y), solo puede

realizar cortes en láminas o piezas planas. Debido a esto, se desea diseñar y construir un accesorio o herramienta independiente que permita realizar el corte en tuberías.

En semestres pasados, estudiantes de la materia Proyecto Intermedio desarrollaron un código en MATLAB, logrando a partir de los diámetros de los tubos y el ángulo al cual se desean soldar, obtener una gráfica con la trayectoria que debería seguir el cortador para realizar el corte deseado. En este proyecto de grado se optimizará el código realizado con el fin de diseñar y construir el sistema capaz realizar el corte.

Para el proyecto de grado se planea desarrollar un algoritmo y adecuar una máquina para realizar abocardados o “bocas de pescado” en tubería de acero y aluminio, desde 1,5” hasta 2,5” de diámetro, en un rango desde 30 hasta 90° y con una tolerancia de ± 3°, de manera automática.

2. Objetivos

2.1.Objetivo General

Desarrollo de algoritmo y adecuación de máquina para realizar abocardados en tubería desde 1,5” hasta 2,5” de diámetro, en un rango desde 30 hasta 90° y con una tolerancia de ± 3°, de manera automática.

2.2.Objetivos Específicos

 Desarrollar un algoritmo que permita obtener la trayectoria que debe seguir un

cortador de plasma con solo dos grados de libertad para realizar abocardados en tubería.

 Adecuación de máquina para realizar abocardados en tubería cumpliendo los

requerimientos de ángulos y tolerancia mencionados anteriormente.

3. Metodología

Con el fin de lograr los objetivos descritos en la primera parte de este documento se plantea hacer el corte de abocardados en tuberías usando el plasma CNC mediante la adecuación del accesorio fabricado por Rubén Muñoz en su proyecto de grado, evaluando los problemas que él encontró e implementando soluciones. Por otro lado, se revisará el algoritmo desarrollado, se evaluará su funcionamiento y se buscara optimizarlo o desarrollar un algoritmo nuevo.

Ilustración 1 Metodología a seguir

La Ilustración 1 muestra la metodología que se va a seguir con el fin de cumplir los objetivos planteados, se puede ver que la metodología se divide en dos partes; una evaluando el algoritmo computacional y en la otra el accesorio desarrollado por Rubén Muñoz. Una vez se tenga la pare computacional y física se realizarán las pruebas y modificaciones hasta contar con un accesorio que cumpla los objetivos planteados inicialmente.

4. Trabajo realizado

4.1.Algoritmo Computacional

En el artículo titulado “The Geometry of Intersecting Tubes Applied to Controlling a Robotic Welding Torch”, se busca encontrar la trayectoria que debe seguir un brazo robótico para soldar dos tubos a determinado ángulo; la solución planteada por Stockie tiene los siguientes parámetros geométricos:

Ilustración 2. DEfinicion de parámetros físicos, proyectada en el plano x-z

Donde:

𝑅1= 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒, 𝑅2= 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑟, Φ = 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠

A continuación, debido a la simetría cilíndrica de los tubos lo mejor es definir la trayectoria de intersección en términos de coordenadas polares, definiendo las ecuaciones paramétricas de cada cilindro, obteniendo:

Cilindro 1:

𝑥 = 𝑅1cos 𝜃1

𝑦 = 𝑅1sin 𝜃1

𝑧 = 𝑧₁

Las ecuaciones del cilindro 2 se pueden obtener con las del cilindro 1 aplicándoles la matriz de rotación:

[

cos Φ 0 − sin Φ

0 1 0

sin Φ 0 cos Φ ]

Obteniendo las siguientes ecuaciones para el cilindro 2:

𝑥 = 𝑅₂cos 𝜃₂cos Φ − 𝑧₂sin Φ

𝑦 = 𝑅₂sin 𝜃₂

𝑧 = 𝑅₂cos 𝜃₂sin Φ + 𝑧₂cos Φ

A partir de las ecuaciones paramétricas que describen la geometría de los dos cilindros, y con ayuda de un programa de algebra computacional llamado Maple, igualando las ecuaciones de los dos cilindros y simplificando se obtiene las siguientes ecuaciones, que describen la curva de intersección entre los dos cilindros:

𝑥 = −√−𝑟₂2_{+ 𝑟}

22(cos 𝜃2 ) 2

+ 𝑟₁2

𝑦 = 𝑟₂sin 𝜃₂

𝑧 =

(−𝑟2cos 𝜃2+ cos Φ ∗ √−𝑟22+ 𝑟22(cos 𝜃2 ) 2

+ 𝑟₁2)

sin Φ

Se verificó la utilidad de las ecuaciones graficando los dos tubos a cierto ángulo así como la curva de intersección entre estos:

Ilustración 3. Verificación ecuaciones paramétricas intersección

Como se puede ver en la Ilustración 3, las ecuaciones paramétricas que describen la curva

de intersección entre los tubos, encontradas por John Stockie se ajustan de manera aceptable en la intersección entre los dos tubos.

Una vez se verificó las ecuaciones paramétricas se procede a realizar el código para, a partir de éstas ecuaciones, obtener la trayectoria que debe seguir la antorcha en términos de los dos grados de libertad, el movimiento rotacional y el movimiento lineal, para esto se obtuvo la coordenada en x( siendo x la posición longitudinal de la antorcha

con respecto a la tubrería) que debe seguir la antorcha en términos de la posición angular de la tubería. Como se muestra a continuación:

Ilustración 4 Grafica de Posición lineal en x [in] vs. Posición angular [°]

En la Ilustración 4 se puede apreciar la trayectoria que debería seguir la antorcha para realizar el corte deseado, en este caso como parámetros se introdujo un tubo base de 2 in de diámetro, tubo a unir de 1,5 in de diámetro, para unirlos a 30°. La trayectoria queda en función de la posición en x del cortador y la posición angular de la tubería.

Una vez se cuenta con la trayectoria el paso a seguir es generar el código G (g-code) con las coordenadas encontradas anteriormente. Para esto primero se define los comandos que usa la máquina y que se utilizarán para realizar los cortes:

G00 – Posicionamiento rápido de la herramienta, con este comando la antorcha se ubica en la posición indicada de manera rápida, manteniendo la antorcha apagada.

G01 – Movimiento de avance interpolado linealmente, mediante este comando la antorcha se enciende y por medio de una interpolación lineal se ubica en la posición designada.

X – Se asigna la posición en el eje x a la que se quiere posicionar la antorcha.

A – Se asigna la posición en el eje A (rotacional paralelo al eje x) a la que se desea posicionar la antorcha

F – Mediante este comando se asigna la velocidad de avance a la que se desea fijar.

M30 – Fin del programa

Una vez se define los comandos a usar para desarrollar el g-code, se procede a realizar el código de Matab, obteniendo como ejemplo el siguiente código:

(Tubo de 1.50 in en tubo de 2.00 in a 30.00 grados)

N0 G00 X0.62 A0 N1 G01 X0.62 A1 F720 N2 G01 X0.61 A2

N3 G01 X0.60 A3 N4 G01 X0.59 A4 N5 G01 X0.58 A5 N6 G01 X0.57 A6 N7 G01 X0.57 A7

. . . .

. . . .

. . . .

N354 G01 X0.84 A354 N355 G01 X0.80 A355 N356 G01 X0.76 A356 N357 G01 X0.72 A357 N358 G01 X0.69 A358 N359 G01 X0.65 A359 N400 G00 X0 A0 M30

Como se puede ver el código generado tiene un encabezado, en el cual se especifica los parámetros de diámetros y ángulo ingresados al programa, seguido a esto se encuentran cada pareja de coordenadas X, A, que debe seguir la antorcha para obtener el corte deseado, por último se posiciona la máquina en cero y se finaliza el programa.

Después de esto se planteó una corrección al algoritmo, pues este no tiene en cuanta el espesor de la tubería, para esto se planteó el siguiente modelo geométrico:

Ilustración 5 Corrección espesor.

A partir de esta corrección, conociendo los valores de posición en x para cada ángulo, el diámetro del tubo a unir y el espesor, se puede calcular el ángulo real (β) al que saldría el corte para un ángulo ingresado al programa, a continuación se muestra un ejemplo de la corrección que está realizando el programa:

α

β

𝛼 + 𝛽 + 90 = 180° 𝛼 = 90 − 𝛽

𝛽 = tan−1₍𝑥_(@270°) − 𝑥_(@90) 𝐷2− 𝑡

Ilustración 6. Comparación corrección Con espesor vs. Sin espesor

Como se puede ver en la Ilustración 6, el programa sí realiza una corrección cuando se

cuenta con espesor en la tubería, la gráfica de la izquierda muestra la corrección que se haría teniendo una tubería con espesor cero, se puede ver que la relación entre el ángulo real y el ángulo del programa es lineal, es decir no se realiza corrección. Por el otro lado, en la gráfica de la derecha se observa la corrección que realiza el programa, se puede ver que la relación no es lineal, por ejemplo, en el caso graficado en la imagen se tiene una tubería con un espesor de ¼” y en ese caso para obtener un corte para una inclinación de 70°, el programa debe hacer el cálculo con 72.6°, se evidencia la corrección y tiene sentido, pues al agregarle el espesor el ángulo real disminuye, la corrección aumenta a medida que el espesor se incrementa.

Una vez obtenido esto se realiza el algoritmo en Matlab para, a partir de 4 parámetros: Diámetro real de tubo base (in), diámetro real de tubo a unir (in), espesor de tubería a unir (in), y ángulo entre los tubos, exportar un archivo de texto con el código g requerido para ingresar a la máquina y realizar el corte deseado.

4.2.Adecuación accesorio:

Evaluando el funcionamiento del accesorio fabricado por Rubén Muñoz, y leyendo el documento “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓNDE UN SISTEMA PARA EL CORTE EN TUBERÍAS ACOPLABLE A UNA MÁQUINA CNC DE CORTE CON PLASMA” se determinó que el problema de funcionamiento de dicho accesorio es que cuenta con un motor DC, el cual se mueve a velocidad constante, impidiendo una correcta sincronización entre el movimiento lineal y rotacional.

Debido a esto como solución se plantea adecuar el accesorio y buscar la manera de adaptarle un motor paso a paso.

Se buscó directamente si el control de la mesa de corte de la universidad tenía la opción de agregarle otro motor y de esta manera hacer que controle tanto el movimiento lineal como el rotacional. Se descargó el manual del control de la máquina y se encontró que si existía la opción de agregarle otro eje, ya que en ese momento la maquina contaba con 3 ejes, x, y y z, una vez se tuvo conocimiento de que si existe la opción de agregar otro eje se procedió a caracterizar el accesorio existente para saber de qué potencia debía ser el motor para controlar el movimiento rotacional.

Ilustración 7. Caracterización accesorio.

Como se pude observar en el montaje, se ató una cuerda al accesorio y a ésta se le agregaron masas hasta encontrar con cuanta fuerza el accesorio empieza a moverse, conociendo el radio se puede calcular cual es el torque necesario para iniciar el movimiento en el accesorio.

Torque requerido

D(in) 4,5

D(mm) 114,3

D(m) 0,1143

F(N) 15,1

T(N.m) 0,86

Conociendo que el torque requerido para mover el accesorio es aproximadamente 0,86 N.m se prosiguió a seleccionar el motor paso encargado de realizar el movimiento, el

motor se seleccionó directamente de la página de FlashcutCNC, proveedores del control.

Ilustración 8. Selección motor paso a paso.

Se seleccionó el motor MP-2302, el cual genera un torque de 1.9 N.m, trabaja a 2 amperios a 3.4 voltios y se mueve 1,8° por cada paso recibido por el control. No se seleccionó el motor con torque de 1.1 N.m debido a que cuando se realizó la caracterización del accesorio éste se encontraba vacío, al introducirle la tubería el torque requerido aumentara según el diámetro, el espesor, y el material de la tubería.

De la misma manera se importó la tarjeta de expansión para agregar el 5to eje.

Montaje

Una vez llegaron los componentes se inició el proceso de montaje con los respectivos ajustes al accesorio.

Ilustración 9. 2.5 Amp Microstepping Drive Card Ilustración 10 Tarjeta de expansión montada

Una vez se adaptó el motor y se instaló la tarjeta de expansión, se configuró el software de la máquina, agregando el 5to eje, obteniendo como resultado final el siguiente montaje:

Asimismo, ya que el accesorio existente únicamente tenía soporte para tubo de 1,5”, se fabricó los accesorios restantes para sujetar tubería de 1,5, 2 y 2,5”:

5. Resultados

Una vez montado, se procedió a hacer una serie de cortes en tuberías desde 1.5” hasta 2.5” de diámetro nominal como los que se pueden observar en la Ilustración 13 e Ilustración

14 .

Ilustración 13. Acabado en aluminio

Como se puede observar, tanto en aluminio como en acero se obtienen buenos acabados, hay que tener presente que para lograr estos acabados se trabajó con la antorcha de 45W.

A continuación se muestra ejemplos de cortes realizados:

Ilustración 15. Tubo de 2.5" en tubo de 2.5" a 70°. Acero

Ilustración 16. Tubo de 2” en tubo de 2” a 80°. Alumini

Ilustración 17. Tubo de 2" en tubo de 2" a 80°. Acero Ilustración 18. Tubo de 2" en tubo de 2" a 50°. Acero

Ilustración 19. Tubo de 2" en tubo de 2,5" a 90°

Ilustración 20. Tubo de 2" en tubo de 2" a 80°

Como se puede ver en las ilustraciones los resultados obtenidos son muy satisfactorios, cumpliendo los requisitos de ángulos y tolerancias.

79°

50°

90

6. Conclusiones

De los anteriores resultados vemos que el corte de tubería usando el código generado y el accesorio adaptado es satisfactorios, en ningún caso se incumple con los requisitos de ángulos y tolerancias, obteniendo en el peor de los casos un desfase de 1°, además se cumple con el requisito de diámetros para cortar.

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