PARA AQUELLOS ALUMNOS DE 4º DE ESO QUE TIENEN LA MATERIA DE 3º PENDIENTE
Se realizarán dos pruebas escritas con 12 ejercicios cada una de ellas.
La primera sobre el día 19 de Enero de 2015 a las 16,30 horas y la segunda sobre el día 11 de Mayo a la misma hora( Fechas aproximadas que se confirmarán con la debida antelación )
Los ejercicios de dichas pruebas se sacarán de estos que vienen a continuación.
PRIMERA PRUEBA EJERCICIOS TIPO
.- Efectúa: 1,76666666………… + 2,3333333………
.- En rebajas, por un abrigo que costaba 120 € he pagado 96 € ¿ Qué descuento en euros y en tanto por ciento me han hecho?
.- En fábrica un televisor cuesta 560 € . Si se grava con un IVA del 21 % ¿ Cuál es su precio de venta al público?
.- Un comerciante vende los 2/9 de una pieza de tela . Al día siguiente vende 1/6 de pieza por la mañana y ½ por la tarde . Determina la fracción de tela vendida y la que le queda por vender . .- Clasifica los siguientes números (naturales, enteros, racionales o irracionales):
; ; :
.- Calcula, si existen ,las fracciones generatrices de los siguientes números y redúcelas si es posible :
a) 3’45920142.... b) 12’4555555... c) 6’347347347....
.- Representa gráficamente : y -
.- Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor sin efectuar la división: 7/15 ; 3/8 y 2/5
.- Representa en el eje de los números reales las siguientes fracciones:
.- Tres empresas se reparten una subvención del ayuntamiento de 1800 euros. La primera recibe la mitad de lo que recibe la tercera y la segunda lo que las otras dos juntas.
.- Completa la siguiente tabla :
Recta Intervalo Desigualdad A __________________________
B ( -3,4 )
C -1≥x≥5
D __________________________
E [1,∞)
F x>0
.- Con los intervalos de la tabla anterior calcula:
Calcula: a/ A B C b/ B E c/ C E F
.- a/ Escribe un intervalo abierto de centro -3 y amplitud 12 b/ Escribe un intervalo cerrado de centro 4 y amplitud 7
.- Escribe en notación científica los siguientes números:
a/ 24 diezmillonésimas ; b/ 23824,654 . 10-2
; c/ 0,0000034289 . 103 ; d/ Mil
doscientos treinta y cinco millones
.- Efectúa, expresando el resultado en forma de potencia: . : : .
.- Dados los intervalos ( -3, 4) y ( 2,6) , determina : a/ El centro y la amplitud de los mismos b/ El intervalo común a ambos intervalos
.- Representa en distintas rectas:
.- Calcula la fracción irreducible equivalente a
.- Dados los polinomios:
Calcular:
.- Dado el polinomio P(x) = x3 + 6x2- 7x + 5 . Calcular P(2)
.- Desarrolla los siguientes productos notables:
a) d/
.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
.- Dado el polinomio P(x) = -3x4 + 2x2-5x + 6 . Calcular P(-2)
.- Dados los polinomios:
Calcular: a)
b)
.-Realiza la siguiente división:
.- Calcula el cociente y el resto aplicando la R. de Ruffini
a/ ( x3 – 6x2 + x – 3 ) : ( x + 4 )
b/ ( x5 – 3x4 + 2x2 – 6 ) : ( x – 2 )
.- Desarrolla los siguientes productos notables:
a)
b)
c) ( 5x2 – y)2
d) 49 x4 – 16
- Desarrolla los siguientes productos notables:
e)
f)
g)
.- Realiza la siguiente división:
.- Calcula el cociente y el resto aplicando la R. de Ruffini
a/ ( x3 – 6x2 + x – 3 ) : ( x + 4 )
b/ ( x5 – 3x4 + 2x2 – 6 ) : ( x – 2 )
.-Realiza la siguiente división:
- Calcula el cociente y el resto aplicando la R. de Ruffini
a/ ( x3 – 6x2 + x – 3 ) : ( x + 2 )
b/ ( x5 – 3x4 + 2x2 – 6 ) : ( x – 3 )
a)
b)
c) ( 3x2 – 2y)2
d) 25 x4 – 9
.- Dados los polinomios : A(x) = - 3 x5 + 2 x4 – x3 + 8x – 6
B(x) = x2 – 4x + 5
C(x) = 3 x3 + 4x2 – 5
Calcular : a/ A(-2) b/ B(x) . C(x) - 2A(x)
.-Realiza la siguiente división:
.- Calcula el cociente y el resto aplicando la R. de Ruffini
a/ ( x3 – 6x2 + x – 3 ) : ( x + 4 )
b/ ( x5 – 3x4 + 2x2 – 6 ) : ( x – 2 )
.- Desarrolla los siguientes productos notables:
a)
b)
c) ( 5x2 – y)2
d) 49 x4 – 16
.- Sin necesidad de hacer la división ni aplicar la regla de Ruffni calcula el resto de la siguiente división:
(- 2 x5 + 3 x4 – x3 + 5x – 6) : ( x+2)
.-Dado el polinomio P(x) = 4 x3 + 2x2 - 3 , calcula P(3) sin sustituir
.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
- Resuelve los siguientes sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas
x + 2y = - 4 3x + 2y - z = -3
4x + 3y – 3z = 4
3x – 2y + z = 2 - 2x +3y - 3z = -5
4x + 5y – 4z = 2
.- Hallar dos números que tengan por suma - 3 y producto – 28
.- Escribe la ecuación de segundo grado que tenga por raíces 3 y -5
.- Resuelve las siguientes ecuaciones
a/ b/ 3x2 – 4x = 0 c/
d/ e/
.- Completa el siguiente cuadro:
S P Ecuación de coef. enteros
0 3/2 2/3 - 1/4
.- Resuelve las siguientes ecuaciones
a/ 2 x2 + 7x + 6 = 0 b/ c/ 3x2 – 4x = 0
.- La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 4 141. ¿Cuáles son esos números?
.- El número de diagonales de un polígono es 20. ¿De qué polígono se trata?¿Cuánto suman sus ángulos?
.- Es posible que las longitudes de los lados de un triángulo sean : 12 cm, 20 cm y 6 cm. Justifica la respuesta.
.- Calcula el área de un círculo de 628 cm de perímetro.
.- Halla el área de un segmento circular sabiendo que r = 4 cm ; longitud de su arco = 8 cm y la altura del triángulo es 3,5 cm?
.- En un triángulo rectángulo sabemos que las proyecciones de sus catetos miden 6 cm y 8 cm . Calcula : catetos , hipotenusa , altura sobre hipotenusa y área .
.- Calcula la diagonal de un prisma ortogonal cuyas dimensiones son: largo = 10 cm , ancho = 6 cm y alto = 4 cm
Resuelve matemática y gráficamente los siguientes sistemas :
- 3x + 4y = - 5 - 5x + 2y = 2 2x + 5y = 11 2x – 3y = 8
- Un padre tiene 34 años y su hijo 12 . ¿ Dentro de cuántos años la edad del padre será el doble de la edad del hijo?
- Si al quíntuplo de un número se le añaden siete veces la duodécima parte de dicho número y se le quitan 17 unidades , resulta el número aumentado en 203 unidades. ¿ Cuál es ese
Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:
3 ( 2x – 3 )2 = 4x ( 2x – 9 ) + 43
x2 – x/2 = 1/3 – 2x/3
- Hallar dos números que tengan por suma - 3 y producto – 28 .- Escribe la ecuación de segundo grado que tenga por raíces 3 y -5
.- Dada la ecuación x2 – 9x + c = 0 , calcula el valor de “C” sabiendo que una de sus raíces
es 3
Resuelve los siguientes sistemas :
2x + 4y – 3z = 22 x + y = 10
4x – 2y + 5z = 18 x + z = 19 6x + 7y – z = 63 y + z = 23
.- El número de diagonales de un polígono es 20. ¿De qué polígono se trata?¿Cuánto suman sus ángulos?
.- Enuncia y escribe las fórmulas del teorema del cateto y de la altura ( dibuja el triángulo ) .- En un triángulo rectángulo sabemos que las proyecciones de sus catetos miden 6 cm y 8 cm . Calcula : catetos , hipotenusa , altura sobre hipotenusa y área .
.- En un triángulo rectángulo sabemos que la hipotenusa mide 12 cm. y uno de sus catetos 9 cm Calcula : El otro cateto , las proyecciones de los catetos , altura sobre hipotenusa y área . .- En un triángulo obtusángulo :
a/ Dibuja las medianas b/ ¿ cómo se llama el punto donde se cortan? c/ ¿ qué característica tiene este punto?
.- La longitud de una escalera es de 4,5 metros . Si quiero que alcance la altura de 3,45 m . ¿ Qué distancia como máximo la tengo que separar de la pared?
.- En una circunferencia un ángulo central de 22º abarca un arco que mide 1,15 cm. ¿ Cual es el radio de dicha circunferencia?
.- En un triángulo rectángulo las proyecciones de sus catetos miden 3 cm y 4 cm . Calcula los catetos,la hipotenusa , la altura y el área.
.- Calcula el volumen de un prisma hexagonal de altura 12 cm si el radio de la circunferencia circunscrita es de 6 cm.
.- Calcula el volumen de un cono sabiendo que la longitud de su base es de 6,28 cm y su altura 10 cm.
.- Calcula el área de un segmento circular sabiendo que la longitud de su arco es 10 cm. , el radio 6 cm. Y la cuerda 4 cm.
.- Calcula el área de un círculo de 628 cm de perímetro.
.- Halla el área de un segmento circular sabiendo que r = 4 cm ; longitud de su arco = 8 cm y la altura del triángulo es 3,5 cm?
.- En un triángulo rectángulo sabemos que las proyecciones de sus catetos miden 6 cm y 8 cm . Calcula : catetos , hipotenusa , altura sobre hipotenusa y área .
.- Calcula la diagonal de un prisma ortogonal cuyas dimensiones son: largo = 72 dm, ancho = 3,5 m y alto = 286 cm. ¿ Cuánto aire cabe en dicho prisma?
.- Calcula el volumen de un cono sabiendo que el diámetro de la base mide 6 cm y su altura 8 cm.
.- Calcula el perímetro y el área de la siguiente figura . Las unidades están en cm. .- Calcula el área de un círculo de 1256 cm de perímetro.
.- Calcula la diagonal de un prisma recto cuyos lados de la base miden 6 y 8 cm y su altura 12 cm. ¿ Cuál es su volumen?
.- El perímetro de un trapecio isósceles es de 92 m, las bases miden 40 y 22 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
.- Una piscina tiene 12 m de largo, 6 m de ancho y 1.75 m de profundidad. Se pinta la piscina a razón de 4 € el metro cuadrado. ¿ Cuánto costará pintarla?. ( EL SUELO TAMBIÉN ) .-Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 16 cm y el diámetro de la base es de 4 cm.
.- Calcula el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de altura. .- Si los lados no paralelos de un trapecio isósceles se prolongan, quedaría formado un triángulo equilátero de 6 cm de lado. Sabiendo que el trapecio tiene la mitad de la altura del triángulo, calcular el área del trapecio.
.- Representa gráficamente la siguiente función f(x) = - 3x + 2 ¿ Qué indican la pendiente y la ordenada en el origen?
.- Calcula la TVM en el intervalo [ -2,-1] correspondiente a la función f(x) = x2 – 6x + 8
.- Calcula la ecuación de la recta en los siguientes casos:
a/ Pasa por el punto ( -1 , 4 ) y es paralela a y = - 3x + 5 b/ Pasa por el punto A ( -1,4 ) y su ordenada en el origen es -8
c/ Pasa por los puntos A ( -2,-1) y B( 3,2)
.- Se lanzan dos dados sobre la mesa y se suman las puntuaciones obtenidas en sus caras superiores.
a/ ¿ Qué probabilidad tenemos de obtener puntuación 7? b/ ¿ puntuación 10?.
Escribe en los dos apartados los casos favorables.
.- En el fenómeno aleatorio de extraer simultáneamente dos cartas de la baraja española calcular la probabilidad de :
a/ Obtener dos treses
b/ Obtener un oro y una copa ( con devolución ) c/ Por lo menos un Rey
.- En una bolsa tenemos 8 bolas rojas , 6 bolas verdes y 5 bolas blancas. Extraemos simultáneamente dos bolas. Calcular la probabilidad de :
a/ Dos bolas verdes
.- Dada la función calcula: la imagen de −2, 1 y 3; y la antiimagen de −1, 0 y 2.
.- En la gráfica siguiente determina las imágenes de : -2 ; 0 y 4 y las antiimagenes de :3 y -2
.- Representa gráficamente la siguiente función f(x) = - 3x + 2 ¿ Qué indican la pendiente y la ordenada en el origen?
.- Dominio y Recorrido de una función : Defínelos y determínalos en la siguiente función:
.- Escribe la expresión algebraica de una función constante, lineal y afín, y clasifica las siguientes funciones indicando la pendiente y la ordenada en el origen.
a)
b) c) d)
a/ Pasa por el punto ( -1 , 4 ) y es paralela a y = - 3x + 5 c/ Pasa por los puntos A ( -2,-1) y B( 3,2)
.- El siguiente cuadro muestra la estatura de los alumnos de 3º de la ESO en cm. Nº
Horas
ni
[140,150
) 2
[150,160
) 4
[160,170
) 12
[170,180 )
8
a/.- Calcula todos los parámetros de Centralización y de dispersión b/.- Dibuja el diagrama sectorial correspondiente en otra hoja
.- Escribe el espacio muestral de los siguientes sucesos:
a/ Lanzar dos dados y anotar las puntuaciones obtenidas en las caras superiores b/ Lanzar tres monedas
.- En el fenómeno aleatorio de extraer una carta de la baraja española , calcular la probabilidad de: a/ Obtener una sota
b/ Que no sea figura
- En el fenómeno aleatorio de lanzar dos dados , calcular la probabilidad de : a/ Obtener puntuación 5
b/ Obtener puntuación 11
Dada la función calcula: la imagen de −2 y 3; y la antiimagen de − 1 y 2
.- Representa gráficamente la siguiente función f(x) = - 3x + 2 ¿ Cuál es la pendiente y la ordenada en el origen?
- Calcula el dominio de la siguientes función :
.
.-Calcula la TVM en el intervalo 3,4 correspondiente a la función del ejercicio 3 - Calcula la ecuación de la recta en los siguientes casos:
a/ Pasa por el punto ( -1 , 4 ) y es paralela a y = - 3x + 5 b/ Pasa por el punto A ( -1,4 ) y su ordenada en el origen es -8
c/ Pasa por los puntos A ( -2,-1) y B( 3,2)
.- Se lanzan dos dados sobre la mesa y se suman las puntuaciones obtenidas en sus caras superiores. ¿ Qué probabilidad tenemos de obtener puntuación 7?¿ puntuación 10?. Escribe los casos favorables. .- En el fenómeno aleatorio de extraer simultáneamente dos cartas de la baraja española calcular la probabilidad de :
a/ Obtener dos figuras b/ Obtener 1 oro y una copa c/ Dos del mismo palo
.- En una bolsa tenemos 8 bolas rojas , 6 bolas verdes y 5 bolas blancas. Extraemos simultáneamente dos bolas. Calcular la probabilidad de :
a/ Dos bolas verdes b/ Una verde y una roja
c/ Ninguna blanca
Septiembre 2014
