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TEMA 1.VELOCIDADES: EL MRU.
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TEMA 2. ACELERACIONES: MRUA.
NOMBRE:
SOLUCIONADO
CURSO:
4º A +BIL
FECHA:
17/10/2012
CALIFICACIÓN
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
- Se plantearán al alumno cuestiones y problemas. Se requerirá un
correcto planteamiento de la cuestión planteada, así como la realización de dibujos o esquemas, ajustes de ecuaciones etc.; que ayuden a una mejor comprensión de las cuestiones planteadas descontando hasta un 50% de la nota de la cuestión planteada, si no se cumplen los criterios anteriores.
- Se descontará de la cuestión un 25% de la nota si el alumno no indica
las unidades o estas son incorrectas.
- Se descontará nota por las faltas de ortografía, hasta un máximo de 2
puntos, medio punto por falta.
:
NORMAS GENERALES
- Escriba a bolígrafo.
- No utilice ni típex ni lápiz. - Si se equivoca tache.
- Si no tiene espacio suficiente utilice el dorso de la hoja. - Evite las faltas de ortografía.
- Lea atentamente las preguntas antes de responder.
- Todas las preguntas tienen señalada la puntuación que les
corresponde.
- Se puede utilizar la calculadora.
- El examen está valorado en 10 puntos.
CUESTIÓN 1 EL JAMAICANO VOLADOR.
Espacio e=100 m
Tiempo t=9,59 s
Velocidad inicial vi=0. Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme MRUA.
2 2
2
1 1
. 100 0.(9, 59) . .(9, 59)
2 2
1
100 . .(91, 97) 2,17 ( ) 2
i
e v t at a
m
a a b
s
Conocida la aceleración del atleta, su velocidad final será:
0 (2,17).(9, 59) 20,85
1 3600
20,85 75, 08 ( )
1000 1
f i f
m v v at v
s
m km s Km
x x a
s m h h
c) Velocidad inicial del coche vi=0
Velocidad final del coche vf=100 km/h= 27,78m/s
Tiempo t=12,8 s
La aceleración del coche será:
2
27, 78 0
2,17 12,8
f i
v v m
a
t s
El atleta tiene la misma aceleración que un coche que pasa de 0 a 100 km/h en 12,8
segundos.
El atleta jamaicano Usain Bolt estableció para la carrera de los 100 m lisos un tiempo récord de 9,59 s. Halla:
a) Velocidad final alcanzada por el atleta en km/h. b) Aceleración que desarrolla en la carrera.
c) ¿Qué aceleración tendría un coche que pasa de 0 a 100 km/h en 12,8 segundos? Interpreta el resultado.
CUESTIÓN 2. SEGURIDAD VIAL.
En la tabla, se proporcionan datos distancias de reacción y distancias de frenado para vehículos que se mueven a diferentes velocidades.
V(km(h) Distancia reacción (m) Distancia de frenado (m)
50 10 15,5
80 15 40
110 20 75
140 28 121,5
A partir de los datos de la tabla, halla:
a) El tiempo medio de reacción de un conductor.
b) Utilizando los datos de la tabla halla la distancia total recorrida por una moto que circula por Tomelloso a 50 km/h (llamada distancia de parada). c) Utilizando los datos de la tabla, halla la distancia de parada de un vehículo que circula por una autopista a 140 km/h.
d) Halla los tiempos de frenado para cada velocidad e interpreta el resultado que obtienes. (2 p)
V(km(h) Velocidad en m/s
Distancia reacción (m)
Distancia de frenado (m)
Tiempo de reacción
Tiempo de frenado
50 13,89 10 15,5 10/13,89=0,72 15,5/13,89=1,11
80 22,22 15 40 15/22,22=0,68 40/22,22=1,80
110 30,55 20 75 20/30,55=0,65 75/30,55=2,45
140 38,89 28 121,5 28/38,89=0,72 121,5/38,89=3,12
Se ha calculado el tiempo de reacción dividiendo los espacios de reacción entre la
velocidad.
Se ha calculado los tiempos de frenado dividiendo la espacio de frenado entre la
velocidad. RECUERDA QUE t=e/v. LA VELOCIDAD SE HA PASADO AL S.I., m/s.
a) El tiempo medio de reacción será la media aritmética de los tiempos de
reacción:
0, 72 0, 68 0, 65 0, 72
0, 69 4
b) Cuando el vehículo circule a 50 km/h, la tabla nos dice que recorre 10 metros de
reacción y 15,5 metros de frenado. La distancia total será 10+15,5=25,5 m
c) A 140 km/h, la tabla nos dice que recorre 28 metros de reacción y 121,5 metros
de frenado. La distancia total será 28+121,5=149,5 m.
d) Los tiempos de frenado que se muestran en la tabla de tiempos de frenado
indican que a mayor velocidad más tiempo se tarda en detener el vehículo.
IMAGINATE EL PELIGRO QUE CON LLEVA CIRCULAR A 140 Km/h, recorres 149,5
metros antes de conseguir detener el vehículo.
CUESTIÓN 3. ¿QUÉ HAY DE NUEVO VIEJO?
El tiempo que emplea el conejo en llegar a la madriguera es:
200 10 20 e
t s
v
Para los primeros 90 metros, el perro realiza un MRUA con a=5 m/s2. El tiempo que emplea en recorrer esos primeros 90 m es:
2 2
1 1
. . . 90 0 .(5). 6
2 2
i
e v t a t t t s
La velocidad final al cabo de esos 90 metros es:
Un conejo corre hacia su madriguera a 72 km/h. Cuando se encuentra a 200 m de ella, un perro situado 40 m más atrás, sale en su persecución, recorriendo 90 m con una aceleración de 5 m/s2 y continuando
luego con velocidad constante.
a) Deduce cinemáticamente si se salvará el conejo.
b) Razonar qué sucederá si la madriguera estuviera 100 m más lejos. (2 p)
200 m
72 km/h=20 m/s
0 (5).(6) 30
f i f
m
v v at v
s
Después de recorrer 90 m, para llegar a la madriguera le faltan 240 – 90 = 150 m. Estos últimos 150 m los recorre con una velocidad de 30 m/s. El tiempo que emplea en los 150 metros será:
150 5 30 e
t s
v
Luego el tiempo total empleado por el perro en llegar a la madriguera será:
t = 6 + 5 =11 s.
Puesto que el conejo emplea 10 segundos, está a salvo.
b) Colocamos la madriguera 100 metros más lejos, el conejo está a 300 m. El tiempo que emplea el conejo será: 300 15
20 e
t s
v
El perro, los primeros 90 metros es igual que el apartado (a), emplea 6 segundos. Al
final de esos 6 segundos alcanza una velocidad de 30 m/s. Pero todavía le faltan 340 –
90 m para llegar a la madriguera, es decir, 250 m. El tiempo para este tramo final será:
250
8,33 30
e
t s
v
El tiempo total que emplea el perro será: 8,33 + 6 =14,33 s. COMO EL CONEJO EMPLEA
CUESTIÓN 4. ¿EL COMECOCOS?
No, no se trata de un Comecocos. Dos personas caminan del punto A al punto B siguiendo dos trayectorias. El primer hombre recorre el camino 1 (las tres cuartas partes de una circunferencia) y el segundo hombre recorre el camino 2 (línea de puntos discontinuos). Halla el espacio recorrido por cada hombre y el desplazamiento de cada hombre sabiendo que el diámetro de la circunferencia es 20 km. (2 p)
El caminante 1 recorre tres cuartas partes de lo que mide una circunferencia, es decir:
1
3
(2 ) 0, 75.(2).(3,14).(10) 47,1 4
e R Km
El desplazamiento es el mismo para los dos, d= AB. Esa distancia, es la hipotenusa de
un triángulo de lados AC=10 km y BC=10 km. Aplicando Pitágoras:
2 2 2 2
10 10 200 14,14
d AC BC km
A
B Camino 1
Dado que el diámetro de la circunferencia es 20 km,
el radio es 10 km. Es decir, la distancia AC y BC son
de 10 km.
CUESTIÓN 5. UN POCO MÁS DIFÍCIL.
Una pelota cae desde la cornisa de un edificio y tarda 0,3 segundos en pasar por delante de una ventana de 2,5 metros de alto (longitud de la ventana). ¿A qué distancia de la cornisa se encuentra el marco superior de la ventana? Considerar g=10m/s2.
Ayuda: en el dibujo, tienes que hallar H. (2 p)
H
2,5 m V1
Para el tramo 1 de 2, 5 metros de altura, emplea un tiempo de 0,3 segundos, la velocidad v1 es la velocidad inicial de ese tramo:
2 2
1 1 1
1
1 1
. . . 2, 5 .(0, 3) (10).(0, 3)
2 2
6,83
h v t g t v
m v
s
Llamando tramo 2 al tramo de altura H, para ese tramo, la velocidad final es v1, es decir, la velocidad inicial del tramo 1 de 2,5 metros. Por ello:
2 2 2
1 2. . (6,83) 0 2.(10).
2,33 i
v v g H H
