• No se han encontrado resultados

Mechanical redesign and control with a PLC of an inverted pendulum

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2020

Share "Mechanical redesign and control with a PLC of an inverted pendulum"

Copied!
5
0
0

Texto completo

(1)

!"#$%&'#%()*"+",'-&)%&+)#.&/*.()0'/$)%)123).4)%&)

'&5"*/"+)6"&+7(78))

9('%&%):#7*'.)!;&+"<)

):*"%).4)=>,/"8,)9&-'&""*'&-)%&+):7/.8%/'.&) ?&'5"*,'+%+)+")@5'"+.)

A'B.&C)=6%'&) "('%&%D%#7*'.E-8%'(D#.8)

Abstract—The interest in studying the different techniques of control and its real-time responses, has made of the system of inverted pendulum a classic control problem. This system is highly nonlinear, with multiple inputs and a single output and belongs to a special class of mechanical systems called underactuated, in which there are fewer control inputs than degrees of freedom. In order to relate the PLC programming with the control of this kind of systems, classical control algorithms and fuzzy algorithms have been implemented in the PLC Siemens S7-200. The PID control has been developed using the tool that the PLC provides for this controller while the fuzzy control with each of its stages (fuzzification, inference engine and defuzzification) has been configured from a user interface and the mathematical algorithm has been implemented in the PLC.

Keywords- Pendulum; S7-200; PID; inference; fuzzification; defuzzification; automation.

Resumen—El interés por estudiar las diferentes técnicas de

control y sus respuestas en tiempo real, ha hecho del sistema de péndulo invertido un problema clásico de control. Este sistema es altamente no lineal, con múltiples entradas y una sola salida y pertenece a una clase especial de sistemas mecánicos llamados subactuados, en los cuales hay menos actuadores que grados de libertad.

Con el objetivo de relacionar la programación de autómatas con el control de este tipo de sistemas, se ha implementado tanto algoritmos de control clásico como algoritmos difusos en un PLC Siemens S7-200. El control PID se ha realizado utilizando las herramientas que el PLC posee para la configuración de este tipo de controlador, mientras que el control difuso con cada una de sus etapas constitutivas (fusificación, motor de inferencias y defusificación), ha sido configurado desde una interfaz de usuario y el algoritmo matemático desarrollado en el PLC.

Palabras Claves- Péndulo; S7-200; PID; inferencia; fusificación; defusificación; automatización.

FD G:3HAI@?JK):JK)LM9@I9LF3:2)G:=F=

L$")'&5"*/"+)6"&+7(78)6(%&/)',)%)&.&('&"%*),>,/"8)%&+)'/)',) 0'+"(>)7,"+)4.*)/",/'&-)+'44"*"&/)#.&/*.()%(-.*'/$8,D))

L$"*")',)%)0'+")5%*'"/>).4)%66('#%/'.&,).4)/$',),>,/"8),7#$) %,) #*%&") ,/%N'('<%/'.&C) 5"$'#(") +"5"(.68"&/) 0'/$) 6"&+7(78) ,>,/"8 O="-0%>” %&+ 8.+"('&- 4.* ,"',8ic #.&/*.l .4 N7'(+'&-  ,/*7#/7*",D) F&) /$") %"*.,6%#") 4'"(+C) '/) ',) 7,"+) 4.*) /$") %#/'5") #.&/*.() .4) %) *.#P"/) '&) .*+"*) /.) P""6) '/) 76*'-$/) %/) /$") /'8") .4)

/%P".44C) /$") 8.+"('&-) .4) N'6"+) *.N./,C) ,%/"(('/") 6.,'/'.&'&-C) N%(%&#"),/%N'('<%/'.&).4),$'6,)%&+)%'*#*%4/,D)

Q'-7*")RD) F&5"*/"+)6"&+7(78),>,/"8)%66('#%/'.&,)

A. Mathematical model

G"4.*")7,'&-)+'44"*"&/)#.&/*.()%(-.*'/$8,C)/$")8%/$"8%/'#%( 8.+"() ',) 7,"+) '&) .*+"*) /.) %&%(><") /$") ,>,/"8) .6"*%/'.&) %&+) ,"("#/)%&)%66*.6*'%/")#.&/*.(("*D)

Q'-7*")SD) Q*"")N.+>)+'%-*%8).4)/$"),>,/"8)

(2)

!"#$%&'(& !"#$%&)*&+","-%!%,.&)*&!/%&-%0/"1'.-&

&

&

*23456&7(& -89:6;892<8=&;>?6=&>@&9:6&ABA96;&

B. Classic controllers

'CA2?6& 9:6& <=8AA2<& <>C95>=& 8=3>529:;AD& 9:656& 856& ?2@@656C9& 9BE6A& >@& <>C95>==65A& A4<:& 8AD& E5>E>592>C8=& F+GD& E5>E>592>C8=H 2C96358=& F+'GD& E5>E>592>C8=H?652I892I6& F+JG& 8C?& E5>E>592>C8=H 2C96358=H?652I892I6& F+'JG& 9:89& E65;29& 9>& <>C95>=& 9:2A& ABA96;& <>CA2?652C3&A>;6&E858;6965A&@>5&94C2C3(&"&E>AA2K2=29B&2A&4A2C3& :6452A92<A&54=6A&8A&A:>LC&9:6&@23456&7(&

!"#$%&''(& &/%M,'.!'0&,M$%.&*),&.%!!'1N&+","-%!%,.&

&

C. Fuzzy controller

!:2A& 2A& 8C>9:65& E>AA2K2=29B& >@& <>C95>=& @>5& 9:2A& ;6<:8C2A;& K6<84A6& :8A& A23C2@2<8C9& 8?I8C9836A& @>5& ?BC8;2<& ABA96;A& 9:89& <8C& K6& <:858<9652O6?& K69965& 2C& L>5?A& 9:8C& KB& ;89:6;892<8=& 8EE5>P2;892>CA(&"=A>&9:2A&<>C95>==65&2A&<>CA2?656?&I65B&5>K4A9D& 8EE5>E52896& @>5& ;4=92E=6& 2CE49A& 8C?& >49E49A& 8C?& :8A& <:68E& 2;E=6;6C9892>C(&

&

!:6&@23456&Q&A:>LA&9:6&A9836A&>@&9:6&@4OOB&8=3>529:;(&

&

*23456&Q(& *4OOB&8=3>529:;&

''( &J%.'N1&)*&%$%0!,)1'0&"1J&0)1!,)$&.R.!%-&

A. Electronic design

!:6& 2CI6596?& E6C?4=4;& ABA96;& <>CA2A9A& >@& 8& ;6<:8C2<8=D& 6=6<95>C2<&8C?&<>C95>=&A4KABA96;A&9:89&L>5S&9>369:65&9>&8<:26I6& 9:6&A98K2=2O892>C&>@&9:6&E6C?4=4;(&

& *23456&T(& .BA96;&A<:6;6&

'CA2?6&9:6&6=6<95>C2<&ABA96;D&8&E52C96?&<25<429&K>85?&F+0#G& L8A& ?6A23C6?& 2C& >5?65& 9>& 8?U4A9& 9:6& I>=9836& A23C8=& >@& 9:6& E>96C92>;6965&8C?&56?4<6&9:6&@56V46C<B&>@&9:6&6C<>?65&A23C8=(& *459:65;>56D& 9:6& A65I>& <>C95>=& A23C8=& 2A& 8;E=2@26?& 2C& I>=9836& 8C?& <4556C9& 2C& >5?65& 9>& 8?8E9& 9:2A& A23C8=& 9>& 9:6& 2CE49A& >@& 9:6& E5>358;;8K=6&=>32<&<>C95>==65&F+$0G(&

& *23456&W(& J28358;&>@&;82C&6=6<95>C2<&K>85?&

(3)

B. Control System Design

!"#$ %&'()&*$ +,+(#-$ .+$ /#0#*&1#/$ %&-1*#(#*,$ 2,$ 345677$ 89:$ ;'/$ ("#$ <+#)$ %;'$ +#*#%($ 2#(=##'$ ;$ 8>?$ &)$ ;$ @<AA,$ %&'()&**#)B$

1) PID controller: >( .+$.-1*#-#'(#/$ =.("$(=&$*&&1+C$&'#$ @&)$ ("#$ 1&+.(.&'$ %&'()&*$ ;'/$ ("#$ &("#)$ &'#$ (&$ +(;2.*.A#$ ("#$ 1#'/<*<-B$ !"#$ <+#)$ %;'$ ;%(.0;(#$ &'#$ &)$ 2&("$ *&&1+$ ;'/$ %&'@.D<)#$;**$("#$1;);-#(#)+$@)&-$("#$8:$.'(#)@;%#B$>'$("#$%;+#$ &@$ <+.'D$ 2&("C$ ("#)#$ .+$ ;$ D;.'$ ;@(#)$ #;%"$ 8>?$ (&$ D.0#$ ".D"#)$ 1).&).(,$(&$;$*&&1B$

$

E.D<)#$FB$ G*D&).("-$=.("$(=&$8>?$%&'()&*$*&&1+$

2) Fuzzy controller: !"#$ @<AA,$ ;*D&).("-$ /#0#*&1#/$ ;**&=+$ &'#$ &)$ (=&$ .'1<(+$ H;'D*#$ #))&)$ ;'/$ .(+$ /#).0;(.0#I$ ;'/$ <+#+$@<AA,$+#(+$&@$().;'D<*;)$D#&-#(),$(";($;)#$%&'@.D<)#/$@)&-$ .'(#)@;%#B

!GJ9K$>>>B$ LGMK3$NE$EOPPQ$3K!3$ENR$KG:S$TGR>GJ9K$

$

>'$("#$@.)+($+(;D#C$@<AA.@.%;(.&'C$("#$.'1<(+$;)#$%&'0#)(#/$(&$ @<AA,$0;).;2*#+$%;*%<*;(.'D$("#$/#D)##$&@$-#-2#)+".1$ &@$#;%"$$ 0;).;2*#$.'$;$@<AA,$+#(+B$

$

E.D<)#$UB$ E<AA.@.%;(.&'$

!"#$'#V($+(;D#$.+$("#$@<AA,$)<*#+$2;+#$(";($/#@.'#+$("#$)<*#+$ @&)$("#$%&'()&*$&@$("#$-#%";'.+-B$

!"#$@<AA,$)<*#+$;)#$&@$("#$(,1#W$$

If X1 is A1 and X2 is A2 and... and Xm is Am

Then Y1 is B1 and Y2 is B2 and... and Yn is Bn$ X"#)#$ GYC$ G6C$BBBC$ G-$ ;)#$ ("#$ (#)-+$ (";($ %";);%(#).A#$ ("#$ @<AA,$+#(+$@&)$("#$.'1<(+$;'/$JYC$J6C$BBBC$J'$;)#$("#$(#)-+$(";($ %";);%(#).A#$ ("#$ @<AA,$ +#(+$ @&)$ ("#$ &<(1<(+B$>'$ ("#$ %;+#$ &@$&'#$ @<AA,$ .'1<($ ("#)#$ ;)#$ @.0#$ )<*#+$ ;'/$ @&)$ (=&$ .'1<(+$ ;$ (&(;*$ &@$ #*#0#'$)<*#+$

!GJ9K$>TB$ EOPPQ$RO9K3$X>!S$G$$>L8O!$TGR>GJ9K$HGLZ9K$KRRNRI$

$

!GJ9K$TB$ EOPPQ$RO9K3$X>!S$!XN$>L8O!$TGR>GJ9K3$HGLZ9K$KRRNR$ GL?$?KR>TG!>TKI$

$ G@(#)$ ("#$ #+(;2*.+"-#'($ &@$ ("#$ )<*#+C$ ;$ @<AA,$ .'@#)#'%#$ #'D.'#$.+$<+#/$(&$-;("#-;(.%;**,$.'(#)1)#($("#$@<AA,$)<*#+$;'/$ D#($;$'<-#).%$0;*<#$.'$("#$&<(1<($+#(+B$

!GJ9K$T>B$ TGR>GJ9K3$GE!KR$$EOPPQ$>LEKRKL:K$KLZ>LK$3!GZK$

$

E.';**,C$("#$/#@<AA.@.%;(.&'$+(;D#$.+$.-1*#-#'(#/$.'$&)/#)$(&$ %&'0#)($("#$&<(1<($@<AA,$+<2+#($.'$;$'<-#).%$0;*<#$(";($%;'$2#$ +#'($ (&$ ("#$ -&(&)B$ $ !"#$ %#'()&./$ -#("&/$ =;+$ <+#/$ @&)$ (".+$ %&'0#)+.&'B$

$

(4)

!

"""# $%&'()"&(*!+%,"-)!

".!/0120!3/!3/420532!6785479.62.3!1:07.9!/;20537/.<!5! =42>7?42!@/:;47.9!A58!?22.!7.30/1:@21!7.!3A2!;0/3/3B;2#!

! C79:02!DD#!E2@/.1737/.7.9!/=!3A2!;0/3/3B;2!

FB! 5.54BG7.9! 3A2! 17851H5.35928! /=! 3A2! @:002.3! 8B8326<! 5! .2I!;0/3/3B;2!3A53!/==208!9025320!=5@7473728!3/!?2!:821!58!5!3283! ;453=/06!A58!?22.!12879.21!#!J73A7.!/=!!3A2!12879.!@/.1737/.8<! 73!A58!?22.!@/.8712021K!

 $5>76:6! 42.93A! /=! LM! @6! 3/! 3A2! 6/H262.3! ;53A! /=! 3A2!@5007592#!

 *7673537/.8!/.!3A2!0/3537/.!8712!/=!3A2!;2.1:4:6#!  ,;221!D#L!!6N8#!

 */I! @/83<! ;/035?42<! 479A3I279A3<! 258B! 3/! 657.357.! 5.1! 02;570#!

!

C79:02!DO#!+2879.!/=!5!.2I!;0/3/3B;2!

!

"P# E%,Q*R,!

RA2! [email protected]! A58! ?22.! 328321! I73A! 3A2! 3I/! 3B;28! /=! @/.30/44208! 5.1! 3A2! 028:438! /?357.21! 502! 8A/I.! 7.! 3A2! =79:028! ?24/I#!

!

C79:02!DS#!T/8737/.!@/.30/4!028;/.82!I73A!T"!@/.30/4420!

!

C79:02!DU#!T2.1:4:6!@/.30/4!028;/.82!I73A!T+!@/.30/4420!

!

C79:02!DL#!C:GGB!@/.30/4420!028;/.82!I73A!/.2!7.;:3!

! C79:02!DV#!C:GGB!@/.30/4420!028;/.82!I73A!3I/!7.;:38!

(5)

!" #$%#&'()$%(

 #*+,,-.+*/ .01230*/ 452607,/ 6+85/ 935+2/ :;1.2-01+*-2</ -1 7-::53512/2<=5,/0:/,<,254,>/?;2/6+85/.532+-1/*-4-2+2-01, -1/@)@$/,<,254,/A4;*2-=*5/-1=;2/+17/4;*2-=*5/0;2=;2B +17/ 26-,/ 6+,/ ?551/ =30857/ C651/ 23<-19/ 20/ ?+*+1.5/ 265 =517;*;4/C-26/D)E/.01230**53"

 F3-.2-01/ =30?*54,/ -1/ 45.6+1-,4/ -1253:535/ C-26/ 265

=517;*;4/ ,2+?-*-G+2-01/ ?5.+;,5/ 6-9653/ 80*2+95/ 20 0853.045/265/-1532-+/0:/265/.+33-+95/-,/35H;-357"  F03/ 265/ :;GG</ .01230**53>/ .+*-?3+2-01/ -,/ +/ =30.5,,/ 26+2

2+I5,/+/853</*019/2-45/?5.+;,5/-2/-,/?+,57/01/23-+*/+17 53303/25,2>/,0/-2/-,/102/=0,,-?*5/20/51,;35/0=2-4+*/35,;*2, -4457-+25*<"/ @0350853>/ 265/ :;GG</ .01230*/ +*903-264 75=517,/,23019*</01/265/+?-*-2</0:/265/D&#/20/=53:034 :*0+2-19/ =0-12/ 0=53+2-01,"/ J6-,/ 7-35.2*</ +::5.2,/ 265 +40;12/ 0:/ 45403</ 155757/ +17/ 265/ ,=557/ -1/ 03753/ 20 =30.5,,/260,5/0=53+2-01,"

 E;3-19/ 25,2-19/ 0:/ 265/ :;GG</ +*903-264>/ 015/ .0;*7 35+*-G5/ 26+2/ 265/ 35,=01,5/ -4=3085,/ -:/ 2C0/ -1=;2 8+3-+?*5,/ +35/ ;,57/ +17/ C-26/ +/ 7-,23-?;2-01/ 0:/ 265 454?53,6-=/:;1.2-01,/4035/.01.5123+257/-1/265/.51253

0:/265/3+195"/J65/4035/K0-157/265/:;1.2-01,/+35/01/265/ 15+3/ G530/ 8+*;5,>/ -2/ 6+,/ +/ 6-9653/ 35,0*;2-01/ 03/ :-153/ :;GG-:-.+2-01/+2/260,5/3+195,"/

LMFMLM%#M(/

NOP Q" M+,01> R"  %0?*5> +17 )" %"  (157701> SJ65/ L5+.2-01/ T655* D517;*;4U>/@039+1/V/#*+<=00*/D;?*-,653,>/WXXY"/

NWP @"/ Z1201-0>/ #"/ @[3H;5G>/ L"/ (-*8+/ </ #"/ @53*0, S(-,254+,/ 7-1[4-.0,/ ,;?+.2;+70,\/ D]17;*0,/ -18532-70,”,  )1,2-2;20/ D0*-2].1-.0/ %+.-01+*>/ #)EMJM#>/@]^-.0"/

N_P (-5451s, S@+1;+*/75*/,-,254+/75/+;204+2-G+.-`1/(YaWXXU>/WXXb"/ NcP (-5451s, SMK54=*0,/(YaWXX"/M,.+*+70 75 8+*035s +1+*`9-.0,U>/MK54=*0/

%d/_b"/

NeP Z"  D]35G  $2530>  SE5,+330**0/ 75/ *+/ =*+12+/ 5^=53-4512+*/ D]17;*0/ )18532-70U> '1-853,-7+7 75/$8-570>/(5=2-54?35/Offb"/

NgP h;+19/ #6;1aM>/ &)/ E019ah+-> (U i019> S(-4;*+2-01/ +17/ L0?;,215,,/ (2;7-5,/ 01/ +1 )1853257 D517;*;4U>/ D30.557-19,/ 0:/ 265/ _X26/ #6-15,5/ #01230*/#01:5351.5>/j;*</WWaWc>/WXOO>/i+12+->/#6-1+"

NYP @" D-157+> Z" !-8+,> S#01230*/ 75/ ;1/ 4075*0/ +5307-1[4-.0/ +=*-.+170/ ,-,254+,/7-:;,0,U> M,.;5*+/D0*-2].1-.+/%+.-01+*>/k;-20>/M.;+703>/WXXb"

Referencias

Documento similar

Este capítulo epistemológico se inicia con la definición de feminismo como movimiento social y generador de teoría crítica, para tratar, después, las discusiones contemporáneas

La campaña ha consistido en la revisión del etiquetado e instrucciones de uso de todos los ter- mómetros digitales comunicados, así como de la documentación técnica adicional de

Esto se ha plasmado en un Cubo de Rubik, 6 caras con 9 elementos independientes (54 salidas), y entrada de ordenes mediante conexión Bluetooth para realizar los movimientos de

Por lo tanto, en base a su perfil de eficacia y seguridad, ofatumumab debe considerarse una alternativa de tratamiento para pacientes con EMRR o EMSP con enfermedad activa

The part I assessment is coordinated involving all MSCs and led by the RMS who prepares a draft assessment report, sends the request for information (RFI) with considerations,

o Si dispone en su establecimiento de alguna silla de ruedas Jazz S50 o 708D cuyo nº de serie figura en el anexo 1 de esta nota informativa, consulte la nota de aviso de la

Las manifestaciones musicales y su organización institucional a lo largo de los siglos XVI al XVIII son aspectos poco conocidos de la cultura alicantina. Analizar el alcance y

La acusación de Rivelles y la versión del comandante figuran en los autos que el secretario de Hacienda Miguel Soler envía el 22 de diciembre de 1798 para informe del fiscal