UNIVERSIDAD SAN FRANCISCO DE QUITO COLEGIO: POLITÉCNICO
CURSO: MAT 0100 - MATEMÁTICAS BÁSICAS Semestre: - Primer Semestre 2016/2017 - NRC: 3788 Horario: Presencial L, Mie, V. 10h00 – 11h00 (aula D Vinci 101) DATOS DEL PROFESOR:
Profesor: Juan Pablo Cevallos Ponce
Correo electrónico: [email protected] Oficina:
Horario de oficina: Viernes de 11:00-11:45h. Aula D-303
En caso de necesitar atención en algún horario fuera del establecido, pueden comunicarse conmigo al correo y cuadrar una cita en otro horario.
DATOS DEL CURSO: Créditos: 4
Prerrequisitos: ninguno. Correquisitos: ninguno.
DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
La matemática es un lenguaje que se comienza a estudiar desde el inicio de la vida escolar, sin embargo, en la mayoría de las veces no queda en absoluto claro cuál es la razón de su estudio. A pesar de que está en la base del desarrollo de todas las ramas de la ciencia y la tecnología aún persiste el halo de misterio que envuelve a las matemáticas y su mala reputación de ser una materia que es tan difícil como estéril. En este curso contribuiremos, estudiando problemas concretos, a responder la pregunta ¿Para qué se utilizan las matemáticas? Se abarcan temas como teoría de grafos, investigación de operaciones, en específico programación lineal, estadística descriptiva, teoría de las probabilidades, la transmisión de la información, los sistemas de votaciones y una introducción a las matemáticas financieras.
Está dirigido a los estudiantes cuya materia de matemáticas para cubrir los créditos de Colegio General no está predeterminada.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPECÍFICOS DEL CURSO:
Nro Resultado de Aprendizaje Nivel
1 • Desarrollar conocimiento cuantitativo y la habilidad del razonamiento.
Medio
2 • Hacer conexiones entre las matemáticas contemporáneas y la sociedad moderna.
3 • Transmitir la potencia de las matemáticas a través de la gran variedad de problemas que se pueden modelar y resolver por medios cuantitativos.
Medio
4 • Comprender las diferencias del enfoque de la matemática elemental aprendida en la formación preuniversitaria y la matemática superior.
Medio
5 • Reconocer la inmensa gama de problemas de su entorno que se pueden resolver utilizando las diferentes herramientas aprendidas en el curso.
Final
6 • Entender el papel que juegan las matemáticas en su formación profesional.
Final
CONTENIDOS DEL CURSO:
1. Grafos en general. Grafos eulerianos condiciones necesarias y suficientes Circuitos de Euler. Eulerizaciones, eulerización óptima (aplicaciones). Grafos hamiltonianos propiedades, aplicaciones, árboles generadores.
2. Programación lineal. Optimización (maximización/minimización). Método gráfico, método algebraico. Otros métodos
3. Elección social. Votación secuencial. Comparaciones por pareja. Todos ganan. Votación aprobatoria. Sistemas de votación ponderados.
4. La producción de los datos. Muestreo aleatorio. Experimentos.
5. La descripción de los datos. Histogramas. Representación gráfica de relaciones entre dos variables.
6. Las matemáticas del azar. Modelos de probabilidad. Distribución normal. 7. Introducción a las matemáticas financieras.
METODOLOGÍA PARA LA INTEGRACIÓN ENTRE LOS CONTENIDOS TEÓRICOS Y PRÁCTICOS:
Las metodologías de enseñanza utilizadas para impartir los cursos de la USFQ, siguiendo la filosofía de las Artes Liberales, fomentan el diálogo y facilitan la construcción del conocimiento mediante el constante intercambio de ideas y experiencias entre profesores y estudiantes. Se espera que en todos los cursos los contenidos teóricos sean vinculados con la práctica profesional y contexto laboral donde se desempeñarán los estudiantes a futuro, procurando integrar actividades y simulaciones de diversa índole que fomenten la comprensión de los contenidos contextualizados con la práctica y la realidad.
EVALUACIÓN DEL CURSO:
Deberes y trabajos Se deberán entregar de acuerdo a los requerimientos del avance de la Asignatura. Los deberes se entregan en hojas de papel Bond a doble espacio, Arial 14, grapado. No se permite la entrega de deberes atrasados.
5%
Pruebas cortas Se tomará pruebas cortas/ lecciones orales periódicamente para evaluar el conocimiento de los temas tratados.
15%
Proyecto Trabajo en grupos Presentación por escrito Temas: Votaciones Ponderadas, Grafos Eulerianos , Grafos Hamiltonianos, Programación Lineal, Muestreo Aleatorio Estratificado, Muestreo Aleatorio por Conglomerados
(Metodología se les hará llegar con la debida anticipación)
Entrega: Lunes 12/12/2016 (en D2L)*
15%
1er Examen. Parcial
Temas: Teoría de Grafos (circuitos de Euler y Hamiltonianos) y Programación Lineal
Viernes 30/09/2016 (en clase)*
40% 2do Examen
Parcial
Temas: Votaciones, estadística y probabilidad
Sábado 12/11/2016 (aula por asignar)*
Examen Final Acumulativo, con énfasis en temas no evaluados en exámenes parciales. Según calendario de
Registro en la semana de Exámenes Finales 25% *La fecha de los exámenes parciales pueden recibir ligeras variaciones de más menos una semana en dependencia de los exámens de otras materias, feriados y eventos no planificados. Se tratará de evitarlas en lo posible y se avisará con tiempo cualquier cambio.
Descripción de las categorías de evaluación:
Asistencia: Ninguna ausencia necesita ser justificada. La asistencia a clases no es obligatoria pero se tendrá en cuenta en el caso de que el estudiante necesite ayuda oportuna.
Deberes:
o Cada deber (correspondiente a un número de orden distinto) debe entregarse en hojas de papel bond a doble espacio , letra Arial 14. Engrapado, correctamente identificado con encabezamiento que incluye: número del deber, sección del texto y página, nombre del estudiante y no. de código. No
es estrictamente necesario poner el enunciado de los ejercicios pero deben quedar bien referenciados. Deben poner todo el procedimiento de solución. o En caso de ausencia, los deberes deberán ser entregados con anticipación,
dejados en la oficina (si no estoy) o enviados el día de la clase con algún compañero. NO SE ACEPTARAN DEBERES ATRASADOS bajo ningún motivo. o El orden y prolijidad de los deberes es importante. Deberes ilegibles, no grapados
o con presentación desprolija, no se recibirán. Las respuestas sin procedimientos tienen cero.
o Todo trabajo deber debe tener REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. Proyecto o trabajos en Grupo: deben tener en cuenta lo siguiente:
o Velar porque cada integrante del grupo esté colaborando en la realización. o Todos los integrantes deben dominar todo el contenido del trabajo.
o Es responsabilidad de TODOS cualquier acto de plagio y/o copia.
o Si existiese alguna duda acerca de su desempeño podrían ser llamados a una defensa oral del trabajo.
Pruebas Cortas / Lecciones Orales: Se tomaran mini exámenes/lecciones orales periódicamente. Tendrán una duración aproximada de 15 minutos. Los min exámenes constan de uno o dos ejercicios del tema tratado.
Exámenes Parciales. Son exámenes que cubren varias secciones estudiadas en el curso. Tienen entre 2 y 3 preguntas . El calendario exacto será publicado a su debido tiempo en D2L.
Examen Final. Es un examen acumulativo con énfasis en los temas no evaluados en los exámenes parciales. Tiene un formato similar al de los Exámenes Parciales.
BIBLIOGRAFÍA PRINCIPAL:
* Mathematics, all around. Thomas Pirnot. PEARSON 5ta Edición.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
*Las Matemáticas en la Vida cotidiana. COMAP; Doran, Jody L / Madrid: Addison-Wesley: 2006. Universidad Autónoma de Madrid.
THE JOY OF MATHEM ATI CS
Discovering Mathematics All Around You By Theoni Pappas
Wide World Publishing /Tetra
GRAPH THEORY WITH APPLICATIONS J. A. Bondy and U. S. R. Murty
Depart,nent· of Combinatorics and Optimization,
University of Waterloo,
Ontario, Canada'
What is Mathematics? by Richard Courant , Herbert Robbins OXFORD UNIVERSITY PRESS, 1996
Estadística, Métodos y Aplicaciones. Galindo E. (2011) Quito, Ecuador: Prociencia Editores.
Matemáticas Superiores: Teoría y Ejercicios, Tomo 1 Precálculo, Galindo E. (2007) Quito, Ecuador: Prociencia Editores.
POLÍTICAS:
Todos los cursos se rigen por el manual del estudiante USFQ que se puede descargar en
Manual del Estudiante
Es muy importante que todos los estudiantes revisen su cuenta en D2L. Toda la comunicación con el profesor se realizará en esa plataforma.
No se permitirá el uso de ningún tipo de texto, notas ni formularios en los exámenes. En la mayoría de los ejercicios, los cálculos serán sencillos, por lo que no requieren del uso de la calculadora. Es necesario aprender y dominar de manera autónoma, las reglas y fórmulas. De ser estrictamente necesario se proveerá en el examen alguna fórmula si es que no forma parte del programa del curso. Es imprescindible que en todos los exámenes aparezcan claros todos los procedimientos de cada uno de los ejercicios. Respuestas sin procedimientos no valen. Cuando se pide argumentar una respuesta, el argumento debe ser sólido y claro. Es muy recomendable mantener el orden y la limpieza en los exámenes. No existe posibilidad alguna de retrasar de manera individual un examen.
No existe posibilidad alguna de redondear la nota que no sea bajo las políticas establecidas en este syllabus. Eso implica la imposibilidad de realizar “trabajos extras” de manera particular.
Se recomienda la asistencia puntual a la clase, la impuntualidad reiterada será interpretada como irresponsabilidad y falta de respeto a la clase, además de que provoca la pérdida de la introducción a la clase, fundamental para el correcto entendimiento de los contenidos que se expondrán en la misma. Si el estudiante llega tarde y un miniexamen ya empezó, no podrá tener tiempo extra para resolverlo.
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES:
*(L1) Libro 1:COMAP; Doran, Jody L. Las matemáticas en la vida cotidiana / Madrid: Addison-Wesley: 2006. Universidad Autónoma de Madrid.
**(L2) Libro 2:Thomas Pirnot, Mathematics all around. PEARSON 5ta Edición.
SEMANAS TEMA CAPÌTULO LECTURAS SUGERIDAS
(semana 1) Del 22 al 26 de Ago Introducción a Teoría de grafos, redes viarias, definiciones.
(L1)* Cap 1: (L1)* Leer cap1. Pg 5-32
+Bibliografía complementaria (semana 2) Del 29 de Agosto al 2 de Sept. Circuitos de Euler Eulerizaciones (L1)* Cap 1: Lectura complementaria opcional: (L2)** Cap 4.1: Graph theory (L1)* Leer cap2. Pg 33-50 Lectura complementaria opcional: (L2)** Leer cap 4.1. Pg 142-153+ Bibliografía complementaria
(semana 3) Del 5 al 9 de Sept Circuitos Hamiltonianos y árboles generadores. (L1)* Cap 2: De visita por los vértices
Lectura complementaria opcional: (L2)** Cap 4.2: Graph theory Lectura complementaria opcional: (L2)** Leer cap 4.2. Pg 157-165 + Bibliografía complementaria (semana 4) Del 12 al 16 Sept Programación Lineal Problema de mezclas y tablas (L1)* Cap 4: La Programación Lineal (L1)* Leer cap 4. Pg 107- 133 + Bibliografía complementaria (semana 5) Del 19 al 23 de Sept Programación Lineal Método gráfico y método simplex (Solver) (L1)* Cap 4: La Programación Lineal Bibliografía Complementaria (semana 6) Del 26 al 30 de Sept. Repaso General Primer examen Parcial Viernes 30 de Septiembre Temas: Grafos y PL (L1)* Cap 1, 2 y 4 (L2)** Cap 4
Estudiar para el primer parcial (semana 7) Del 3 al 7 de Oct. Elección social Votaciones Simples *Plurality Method (Mayorìa Relativa) *Borda Count (Recuento Borda) * Plurality – elimination Method (votación secuencia) Pairwise comparison (comparación por parejas) (L2)** Cap 11.1: Voting Methods Lectura complementaria opcional: (L1)* Cap 11: La
elección social: el sueño imposible (L2)** Leer cap 11. Pg 561- 569 Lectura complementaria opcional: (L1)* Leer Cap 11. Pg 333- 347 (semana 8) Del 10 al 14 de Oct Elección social Votaciones Ponderadas * Indice de Banzhaf * Indice de Shapley – Shubik (L2)** Cap 11.3 y 11.4: Weighted Voting Systems Lectura alternativa: (L1)* Cap 12: Sistemas de votación ponderados
Proyecto grupales (revisar fechas de entrega) (L2)** Leer Cap 11.3 y 11.4. Pg 583- 597 Lectura alternativa: (L1)* Leer Cap 12. Pg 359- 387 (semana 9) Del 17 al 21 de Oct Métodos de Conteo *Diagramas de árbol *Principio Básico de Conteo *Permutaciones y Combinaciones (L2)** Cap 12: Counting Methods (12.1, 12.2 y 12.3) (L2)** Leer cap 12.1, 12.2 al 12.3 Pg 606- 631 +Bibliografía Complementaria (semana 10) Del 24 al 28 Oct Introducción a la Probabilidad *Probabilidad simple *Unión de eventos y Complementos *Probabilidad Condicional e (L2)** Cap 13: Probability (13.1, 13.2 y 13.3) (L2)** Leer cap 13.1, 13.2 y 12.3 Pg 644- 678 + Bibliografía Complementaria
Intersección de eventos (semana 11) 2 (vacación medio semestre) al 7 Nov 31 de Octubre Repaso General Segundo examen Parcial Sábado 12 de Noviembre Temas: Votación simple, Métodos de conteo y Probabilidad (L2)** Cap 11, 12 y 13 Lecturas opcionales de apoyo (L1)* Cap 11 y 12
Estudiar para el segundo parcial (semana 12) Del 14 al 18 Nov Introducción a la Estadística *Organización de información tabular y gráficas *Medidas de tendencia Central (L2)** Cap 14: Descriptive Statistics (14.1 y 14.2) (L2)** Leer cap 14.1 y 14.2 Pg. 702-723 + Bibliografía Complementaria (semana 13) Del 21 al 25 de Nov Estadística *Medidas de Dispersión *Correlación Lineal (L2)** Cap 14: Descriptive Statistics (14.3 y 14.5) (L2)** Leer cap 14.3 y 14.5 Pg. 727-733 y 751-757 + Bibliografía Complementaria (semana 14) Del 28 Nov al 2 Dic. Matemática Financiera *Porcentajes *Interés Simple y Compuesto (Opcional) *Pago de tarjetas (L2)** Cap 8: Consumer Mathematics (8.1, 8.2 y 8.3) (L2)** Leer cap 8.1, 8.2 y 8.3 Pg. 378- 405 (semana 15) Del 7 al 9 Dic Matemática Financiera *Anualidades *Amortización (L2)** Cap 8: Consumer Mathematics (8.4 y 8.5) (L2)** Leer cap 8.4 y 8.5 Pg. 408 - 422 (semana 16) 12 Dic (último día de clases) Entrega de Proyectos
Repaso General Final
Estudiar para el examen final Semana de Exámenes 14 al 20 Dic Profesores entregan notas 23 de Dic Examen Final Según calendario de Registro en la semana de Exámenes Finales
Acumulativo con énfasis en temas no evaluados en exámenes parciales
