ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
MÁSTER EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
SIMULACIÓN MEDIANTE MODELOS
NUMÉRICOS DE UNA BOMBA-TURBINA
INTEGRAL
Autor: Álvaro Ruiz de Galarreta López
Directores: Eva María Arenas Pinilla
Alexis Cantizano González
Madrid
BACHILLERATO
1º. Declaración de la autoría y acreditación de la misma.
El autor D. Álvaro Ruiz de Galarreta López DECLARA ser el titular de los derechos de propiedad intelectual de la obra: Simulación Mediante Modelos Numéricos de una Bomba-Turbina Integral, que ésta es una obra original, y que ostenta la condición de autor en el sentido que otorga la Ley de Propiedad Intelectual.
2º. Objeto y fines de la cesión.
Con el fin de dar la máxima difusión a la obra citada a través del Repositorio institucional de la Universidad, el autor CEDE a la Universidad Pontificia Comillas, de forma gratuita y no exclusiva, por el máximo plazo legal y con ámbito universal, los derechos de digitalización, de archivo, de reproducción, de distribución y de comunicación pública, incluido el derecho de puesta a disposición electrónica, tal y como se describen en la Ley de Propiedad Intelectual. El derecho de transformación se cede a los únicos efectos de lo dispuesto en la letra a) del apartado siguiente.
3º. Condiciones de la cesión y acceso
Sin perjuicio de la titularidad de la obra, que sigue correspondiendo a su autor, la cesión de derechos contemplada en esta licencia habilita para:
a) Transformarla con el fin de adaptarla a cualquier tecnología que permita incorporarla a internet y hacerla accesible; incorporar metadatos para realizar el registro de la obra e incorporar “marcas de agua” o cualquier otro sistema de seguridad o de protección.
b) Reproducirla en un soporte digital para su incorporación a una base de datos electrónica, incluyendo el derecho de reproducir y almacenar la obra en servidores, a los efectos de garantizar su seguridad, conservación y preservar el formato.
c) Comunicarla, por defecto, a través de un archivo institucional abierto, accesible de modo libre y gratuito a través de internet.
d) Cualquier otra forma de acceso (restringido, embargado, cerrado) deberá solicitarse expresamente y obedecer a causas justificadas.
e) Asignar por defecto a estos trabajos una licencia Creative Commons. f) Asignar por defecto a estos trabajos un HANDLE (URL persistente).
4º. Derechos del autor.
El autor, en tanto que titular de una obra tiene derecho a:
a) Que la Universidad identifique claramente su nombre como autor de la misma
b) Comunicar y dar publicidad a la obra en la versión que ceda y en otras posteriores a través de cualquier medio.
c) Solicitar la retirada de la obra del repositorio por causa justificada.
d) Recibir notificación fehaciente de cualquier reclamación que puedan formular terceras personas en relación con la obra y, en particular, de reclamaciones relativas a los derechos de propiedad intelectual sobre ella.
5º. Deberes del autor.
El autor se compromete a:
a) Garantizar que el compromiso que adquiere mediante el presente escrito no infringe ningún derecho de terceros, ya sean de propiedad industrial, intelectual o cualquier otro.
b) Garantizar que el contenido de las obras no atenta contra los derechos al honor, a la intimidad y a la imagen de terceros.
c) Asumir toda reclamación o responsabilidad, incluyendo las indemnizaciones por daños, que pudieran ejercitarse contra la Universidad por terceros que vieran infringidos sus derechos e intereses a causa de la cesión.
6º. Fines y funcionamiento del Repositorio Institucional.
La obra se pondrá a disposición de los usuarios para que hagan de ella un uso justo y respetuoso con los derechos del autor, según lo permitido por la legislación aplicable, y con fines de estudio, investigación, o cualquier otro fin lícito. Con dicha finalidad, la Universidad asume los siguientes deberes y se reserva las siguientes facultades:
La Universidad informará a los usuarios del archivo sobre los usos permitidos, y no garantiza ni asume responsabilidad alguna por otras formas en que los usuarios hagan un uso posterior de las obras no conforme con la legislación vigente. El uso posterior, más allá de la copia privada, requerirá que se cite la fuente y se reconozca la autoría, que no se obtenga beneficio comercial, y que no se realicen obras derivadas.
La Universidad no revisará el contenido de las obras, que en todo caso permanecerá bajo la responsabilidad exclusive del autor y no estará obligada a ejercitar acciones legales en nombre del autor en el supuesto de infracciones a derechos de propiedad intelectual derivados del depósito y archivo de las obras. El autor renuncia a cualquier reclamación frente a la Universidad por las formas no ajustadas a la legislación vigente en que los usuarios hagan uso de las obras.
La Universidad adoptará las medidas necesarias para la preservación de la obra en un futuro.
La Universidad se reserva la facultad de retirar la obra, previa notificación al autor, en supuestos suficientemente justificados, o en caso de reclamaciones de terceros.
Madrid, a 29 de Agosto de 2016
ACEPTA
Fdo………
Motivos para solicitar el acceso restringido, cerrado o embargado del trabajo en el Repositorio Institucional:
Declaro, bajo mi responsabilidad, que el Proyecto presentado con el título SIMULACIÓN MEDIANTE MODELOS NUMÉRICOS DE UNA
BOMBA-TURBINA INTEGRAL
en la ETS de Ingeniería - ICAI de la Universidad Pontificia Comillas en el curso académico 2015/2016 es de mi autoría, original e inédito y
no ha sido presentado con anterioridad a otros efectos. El Proyecto no es plagio de otro, ni total ni parcialmente y la información que ha sido tomada
de otros documentos está debidamente referenciada.
Fdo.: Álvaro Ruiz de Galarreta López Fecha: 29/ 08/ 2016
Autorizada la entrega del proyecto
LOS DIRECTORES DEL PROYECTO
Fdo.: Alexis Cantizano González Fecha: ……/ ……/ ……
Fdo.: Eva María Arenas Pinilla Fecha: ……/ ……/ ……
Vº Bº del Coordinador de Proyectos
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
MÁSTER EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
SIMULACIÓN MEDIANTE MODELOS
NUMÉRICOS DE UNA BOMBA-TURBINA
INTEGRAL
Autor: Álvaro Ruiz de Galarreta López
Directores: Eva María Arenas Pinilla
Alexis Cantizano González
Madrid
Autor: Álvaro Ruiz de Galarreta López
Directores: Eva María Arenas Pinilla Alexis Cantizano González
Entidad colaboradora: Universidad Pontificia Comillas - ICAI
RESUMEN DEL PROYECTO
- Introducción
El proyecto surge como continuación de varios proyectos anteriores relacionados con una Bomba-Turbina Integral y pretende realizar diferentes análisis numéricos, mediante el programa ANSYS, de un modelo tridimensional.
El primer proyecto relacionado con la máquina, y realizado por el mismo autor del presente trabajo, fue Diseño de una Bomba-Turbina Integral. En este proyecto se diseñó una bomba-turbina para una localización concreta. Un año después se realizó el proyecto de Prototipado y Ensayo de un Modelo a Escala de una Bomba-Turbina Integral, realizado por Cayetana Urbina. En este proyecto se fabricó un modelo a escala (1/5) del diseño del primer proyecto para ser probado en un banco de ensayos en el laboratorio de la escuela. La fabricación de cada una de las partes se realizó mediante técnicas de fabricación aditiva en una impresora 3D.
El objetivo principal del proyecto fue el estudio hidráulico del rodete del prototipo anteriormente mencionado. El rodete es la parte que diferencia esta máquina del resto de turbomáquinas hidráulicas, por ello hay que tener en cuenta que se trata de un estudio muy genérico y que no se tienen en cuenta todos los componentes que generalmente componen una máquina de estas características, así como se despreciaron numerosas pérdidas habituales en estos casos como las mecánicas o volumétricas.
Con este proyecto lo que se pretende no es el estudio de la máquina en su totalidad, sino que únicamente se estudiará el comportamiento del rodete para poder definir en qué rango de trabajo aproximado nos encontramos con este diseño.
Los objetivos marcados para el proyecto fueron los siguientes:
- Importación del rodete de la máquina
Partiendo de los planos y datos del diseño realizado para el prototipo, se importó la geometría en el programa para su posterior estudio.
2
- Simulación
Ya con los modelos generados, se estudiaron las diferentes formas para simularlos. Se vio cómo resolver el problema (si simulando el rodete completo o dividirlo en sus diferentes partes, la bomba y la turbina). Una vez hecho esto, se generó un mallado óptimo.
- Obtención de resultados y conclusiones
Se realizaron estudios para comprobar el funcionamiento de la máquina a distintas velocidades. Se determinaron los puntos óptimos de funcionamiento.
- Estado de la Cuesión
El concepto de Bomba-Turbina Integral surge de la idea de una turbomáquina hidráulica combinada trabajando al mismo tiempo como bomba y como turbina. La turbomáquina se diseña para ser instalada bajo un pequeño salto hidráulico que acciona una turbina axial mediante parte del flujo, mientras que el resto del mismo es bombeado a través de una bomba. Esta bomba va físicamente integrada en el mismo cuerpo de la turbina formando los respectivos rodetes un sólo cuerpo rígido, por lo que ambos giran a la misma velocidad. Mediante este sistema se pretende que la máquina que bombee agua de forma autónoma, es decir, sin aporte exterior de energía.
Para llevar a cabo la simulación se utilizó el programa Ansys. La Dinámica de Fluidos Computacional (CFD por sus siglas en inglés) es una herramienta fundamental de apoyo en el proceso de diseño, optimización y análisis de turbomáquinas hidráulicas. En los últimos años, con el rápido desarrollo de la tecnología computacional y el avance en los diseños CFD, se ha tornado en una tarea casi rutinaria la simulación del flujo interno en componentes individuales o múltiples de una turbomáquina.
Dentro de la dinámica de fluidos computacional se han creado herramientas y aplicaciones que aumentan el rendimiento y las posibilidades. En este caso se utilizó Ansys CFX, esto es una herramienta de software de alto rendimiento computacional de dinámica de fluidos (CFD) que ofrece soluciones fiables y precisas de forma rápida y robusta a través de una amplia gama de aplicaciones multi-físicas y CFD. CFX es reconocida por su excelente precisión, robustez y velocidad con máquinas rotativas, tales como bombas, ventiladores, compresores y turbinas de gas o hidráulicas. En el caso que ocupa a este proyecto, ANSYS CFX cuenta con un módulo llamado Turbomachinery Fluid Flow, especialmente diseñado para la simulación de múltiples componentes de turbomaquinaria.
3
- Simulaciones
La simulación mediante CFX es una herramienta muy poderosa y simplifica mucho el trabajo a la hora de estudiar turbomáquinas. El módulo de turbomachinery fluid flow de CFX “entiende” el modelo que se está simulando, es decir, parte de la premisa de que se está estudiando el funcionamiento de una turbina hidráulica axial o una bomba hidráulica radial, por ejemplo.
Ahora bien, este módulo no es capaz de simular una bomba-turbina directamente. Esto se debe precisamente a lo comentado en el párrafo superior. Simular el rodete de la bomba-turbina desde el principio supondría dejar a un lado el módulo de turbomáquinas de CFX. Por ello, se decidió dividir el rodete de la máquina en sus dos componentes (bomba y turbina) y simularlos por separado.
Para la simulación de la turbina se importó directamente la geometría del rodete mediante el wizard que incluye el módulo de BladeGen. Ya con la geometría definida se genera la malla y se aplican las diferentes condiciones de contorno. Hay tres opciones: fijar la presión total a la entrada y la presión estática a la salida, fijar el caudal másico a la entrada y presión estática a la salida o fijar la presión total a la entrada y el caudal másico a la salida.
Dado que lo que se quiere es ver el comportamiento de la turbina a diferentes alturas (para diferentes velocidades) se fijó la presión total a la entrada y la presión estática a la salida (cero).
Ya con los parámetros definidos hubo que establecer el modo en el que el programa resolvería el problema. Para una solución óptima no sólo es importante el tamaño y la cantidad de elementos de la malla, sino que también hay que tener en cuenta el valor de los residuos. La solución óptima será para el mayor número de elementos y el menor valor máximo de los residuos.
Para la turbina finalmente se utilizó una malla de 52.776 elementos y se fijó el valor máximo de RMS del orden de 10-5.
4
1. Altura del rodete de la turbina en función del caudal
2. Potencia de la turbina en función del caudal
3. Rendimiento hidráulico de la turbina en función del caudal
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
10 20 30 40 50 60
Al tu ra [m ] Caudal [l/s] 300 400 500 600 700 0 10 20 30 40 50 60 70 80
10 20 30 40 50 60
Pot en ci a [W] Caudal [l/s] 300 400 500 600 700 0 10 20 30 40 50 60 70 80
10 20 30 40 50 60
Re n d im ie n to [ % ] Caudal [l/s] 300 400 500 600 700
5
En el caso de la bomba no se ha importado el modelo, como se hizo con la turbina. En este caso se optó por generarlo directamente con las herramientas que Ansys proporciona y posteriormente se generó el mallado.
Con todo ello definido, ya solo quedó definir las condiciones de contorno. Al igual que en la turbina, podemos definir tres casos diferentes; la presión total a la entrada y presión estática a la salida, caudal másico a la entrada y presión estática a la salida o presión total a la entrada y caudal másico a la salida. En este caso se fijarán la presión total a la entrada (0 Pa) y el caudal másico a la salida. Al ser el caudal másico, hay que tener en cuenta la densidad del agua. Se fija el agua a 20ºC, cuya densidad es 997 Kg/m3.
Al igual que en la turbina, hay que hacer un estudio del mallado. Finalmente se tomó un mallado de 164.996 elementos y se fijóun valor máximo de los residuos de, en torno a, 10-4.
Los resultados obtenidos se resumen en las siguientes gráficas:
4. Altura de la bomba en función del caudal
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
Al tu ra [m ] Caudal [l/s] 300 400 500 600 700
6
5. Potencia de la bomba en función del caudal
6. Rendimiento de la bomba en función del caudal
- Búsqueda de puntos de funcionamiento. Resultados y conclusiones
Comprobando los resultados se puede observar que hay gran diferencia entre la bomba y la turbina. La bomba da potencias mucho más bajas que la turbina.
El rango de potencias en el que nos movemos resulta ser muy bajo para la turbina y, por ello, tiene rendimientos muy bajos. Por este motivo se consideró que los puntos óptimos de funcionamiento serán aquellos de máxima potencia de la bomba que, a su vez, son los puntos de mayor rendimiento de la turbina (para este rango de potencias).
A continuación se muestran la relación de potencias para 600 rpm:
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
Pot en ci a [W] Caudal [l/s] 300 400 500 600 700 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
Re n d im ie n to [ % ] Caudal [l/s] 300 400 500 600 700
7
7. Relación de potencias a 600 rpm
Y, como se puede comprobar en la siguiente imagen, para la potencia máxima de la bomba (~11W) el rendimiento de la turbina es muy bajo:
8. Rendimiento de la turbina a 600 rpm
Para todos los puntos de máxima potencia se resumen en la tabla 1 todos los resultados obtenidos.
Nótese que la altura mostrada de la turbina no es la altura a la entrada (lo que sería la altura de embalse en una instalación despreciando pérdidas de carga) sino que es la diferencia de alturas entre la entrada y la salida de la turbina sin tener en cuenta la componente cinética a la salida. Se calcula la altura de embalse de la turbina (denominada HTOT) mediante la siguiente ecuación (siendo c la velocidad del fluido en la sección de salida de la turbina [m/s] y g la aceleración de la gravedad [m/s2]):
0 2 4 6 8 10 12
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Pot en ci a [W] Caudal [l/s]
600 rpm
Bomba Turbina 11 W 0 10 20 30 40 50 60 70 800 10 20 30 40 50 60 70
Re n d im ie n to [ % ] Potencia [W]
8
𝐻𝑇𝑂𝑇 = 𝐻𝑇+ 𝑐
2
2𝑔
Tabla 1
Turbina Bomba
rpm Pa [W] HT [m] HTOT [m] EfT [%] QT [l/s] HB [m] EfB [%] QB [l/s]
300 1,3 0,021 0,334 29,57 19,55 0,225 68,96 0,5
400 3,5 0,037 0,612 36,47 26,5 0,297 65,05 0,7
500 6,5 0,055 0,936 36,53 32,8 0,773 74,78 0,6
600 11 0,078 1,336 37,30 39,2 0,889 71,41 0,9
700 16,85 0,120 1,834 36,52 45,8 1,313 76,18 1
Como se puede observar, la altura necesaria para el salto de la turbina (HTOT) es superior a la bombeada, por lo que este diseño no funciona como debería. Esto puede explicarse observando los rendimientos de la turbina, que para las potencias máximas de la bomba son muy bajos.
Como conclusión se puede afirmar que el diseño estudiado no es correcto. Las características de funcionamiento de la turbina y de la bomba difieren en gran medida y, a pesar de haber numerosos puntos de funcionamiento en los que hay convergencia entre ambas partes, los resultados no muestran un comportamiento óptimo del diseño.
La solución a este problema sería dotar a la máquina de una bomba capaz de trabajar a potencias más altas, aprovechando así las características de la turbina y que trabaje en los intervalos de alto rendimiento de la misma o una turbina que se adapte mejor al diseño de la bomba realizado.
Author: Álvaro Ruiz de Galarreta López
Directors: Eva María Arenas Pinilla Alexis Cantizano González
Collaborating Organization: Universidad Pontificia Comillas - ICAI
ABSTRACT
- Introduction
The project is a continuation of several previous projects related to the integral pump-turbine and aims to make different numerical analysis, of a three-dimensional model, using the program ANSYS.
The first project related to the machine, which was done by the same author than this project, was Design of an Integral Pump-Turbine. In this project a pump-turbine to a particular location was designed. A year later the project Prototyping and Testing of a scale model of an integral pump-turbine was done by Cayetana Urbina. In this project was manufactured a scale model (1/5) of the first project design to be tested on a test bench in the university laboratory. The manufacture of each of the parts was performed using additive manufacturing techniques in a 3D printer.
The main objective of the project was the hydraulic study of the impeller of the mentioned prototype. The impeller is the part that differentiates this machine from other hydraulic turbomachines, because of that it must be keep in mind that this is a very generic study and not all components that generally make up a machine are take into account, as well as numerous usual losses are neglected in these cases like the mechanicals or volumetric ones.
With this project the aim is not the study of the whole machine, the aim is to study the behavior of the impeller in order to define the approximate range of work we came across with this design.
The objectives set for the project were:
- Import of the machine impeller
Based on the design drawings and data made for the prototype, the geometry was imported into the program for further study.
2
- Simulations
Whit the geometry generated, in this step we had to study the different ways to simulate the model. We had to decide how to solve the problem, if is better to simulate the whole impeller or is preferable to simulate the pump and the turbine separately. Once this is done, an optimal mesh was generated.
- Getting Results and conclusions
Studies were performed to test the operation of the machine at different speeds. The optimum operating points were determined.
- State of the art
The concept of the integral Pump-Turbine comes from the idea of a combined hydraulic turbomachine, working at the same time as a pump and as a turbine. The turbomachine is design to be installed under a small hydraulic jump that activates an axial turbine with a portion of the flow, while the rest of it is pumped through a pump. This pump is physically integrated in the turbine, forming the two impellers a single rigid body, so both impellers turn at the same speed. By following this idea it is expected to design a machine that pumps water in an autonomous way, that is to say, without an external energy input.
For the simulation the program used was Ansys. Computational fluid dynamics (CFD) is a branch of fluid mechanics that uses numerical analysis and algorithms to solve and analyze problems that involve fluid flows.
In this case we used ANSYS CFX. ANSYS CFX is a high-performance computational fluid dynamics (CFD) software tool that delivers reliable and accurate solutions quickly and robustly across a wide range of CFD and multi-physics applications. CFX is recognized for its outstanding accuracy, robustness and speed with rotating machinery such as pumps, fans, compressors, and gas and hydraulic turbines. For this case the CFX has the module called Turbomachinery Fluid Flow, designed for the simulation of multiple turbomachinery components.
3
- Simulations
Simulation using CFX is a very powerful tool and greatly simplifies the labor when studying turbomachinery. The CFX module turbomachinery fluid flow "understands" the model being simulated, this is to say, it has the assumption that it is studying the operation of an axial hydraulic turbine or a radial pump, for example.
But this module is not able to simulate a pump-turbine directly. This is because as mentioned in the above paragraph. Simulate the pump-turbine impeller from the beginning would put aside the CFX turbomachinery module. Therefore, it was decided to divide the impeller of the machine into its two components (pump and turbine) and simulate them separately.
To simulate the turbine the impeller geometry was imported directly by the wizard module including BladeGen. With the geometry defined the mesh was generated and the boundary conditions were introduced. There are three options: set the total pressure at the inlet and the static pressure at the outlet, set the mass flow at the inlet and the static pressure at the outlet or set the total pressure at the input and the mass flow at the output.
Because what is wanted is to see the behavior of the turbine at different heights (for different speeds) we set the total inlet pressure and the static outlet pressure (zero).
And with defined parameters must be set the mode in which the program solve the problem. For optimal solution is not only important the size and the number of elements of the mesh, is also necessary to set the maximum value of the residuals. The optimal solution will be for the greatest number elements and the lowest maximum value of RMS.
Finally a mesh with 52 776 elements was used and the maximum RMS value set was 10-5.
4
1. Height of the turbine according to the flow
2. Power of the turbine according to the flow
3. Efficiency according to the flow
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
10 20 30 40 50 60
He ig h t [m ]
Fluid flow [l/s]
300 400 500 600 700 0 10 20 30 40 50 60 70 80
10 20 30 40 50 60
Pow
er
[W]
Fluid flow [l/s]
300 400 500 600 700 0 10 20 30 40 50 60 70 80
10 20 30 40 50 60
Ef fic ie n cy [% ]
Fluid flow [l/s]
300
400
500
600
5
In the case of the pump it was not imported the model, as was done with the turbine. In this case it was decided to generate it directly with the tools that ANSYS provides and then the meshing was generated.
With all defined, only remains to define the boundary conditions. As in the turbine, we can define three different cases; set the total pressure at the inlet and the static pressure at the outlet, set the mass flow at the inlet and the static pressure at the outlet or set the total pressure at the inlet and the mass flow at the outlet. In this case the total pressure at the inlet (0 Pa) and the mass flow at the outlet were set. As the mass flow, we must take into account the density of water. Water at 20C is fixed, whose density is 997 kg /m3.
As in the turbine it is necessary to do a study of the mesh. Finally a mesh of 164,996 elements was taken and maximum value of the residuals was, around, 10-4.
The results obtained are summarized in the following graphics:
4. Height of the pump according to the flow
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
He ig h t [m ]
Fluid flow [l/s]
300
400
500
600
6
5. Power of the pump according to the flow
6. Efficiency of the pump according to the flow
- Search of operating points. Results and conclusions
Checking the results it can be seen that there is great difference between the pump and turbine. The pump has very lower powers than the turbine.
The power range in which we operate turns out to be very low for the turbine and therefore has very low efficiencies. For this reason it is considered that the optimum operating points will be those of maximum pump power which are, at the same time, the points of mayor efficiency of the turbine (for this range of power).
The power relationship for 600 rpm are shown:
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
Pow
er
[W]
Fluid flow [l/s]
300 400 500 600 700 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
Re n d im ie n to [ % ] Caudal [l/s] 300 400 500 600 700
7
7. Power relationship at 600 rpm
And, as can be seen in the picture below, for maximum pump power (~ 11W) the turbine efficiency is very low:
8. Turbine efficiency according to the power
For all points of maximum power all the results obtained are summarized in Table 1.
Note that the displayed height of the turbine is not the height at the input (which would be the height of a dam at a facility with no losses), on the contrary that is the height difference between the inlet and the outlet of the turbine without considering the kinetic component in the output. The height of dam turbine (called HTOT) is calculated by the following equation (where c is the velocity of the fluid in the outlet section of the turbine [m/s] and g the acceleration of gravity [m/s2]):
0 2 4 6 8 10 12
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Pow
er
[W]
Fluid flow [l/s]
600 rpm
Bomba Turbina 11 W 0 10 20 30 40 50 60 70 800 10 20 30 40 50 60 70
Ef fic ie n cy [% ] Power [W]
8
𝐻𝑇𝑂𝑇 = 𝐻𝑇+ 𝑐
2
2𝑔
Table 1
Turbine Pump
rpm Pa [W] HT [m] HTOT [m] EfT [%] QT [l/s] HB [m] EfB [%] QB [l/s]
300 1,3 0,021 0,334 29,57 19,55 0,225 68,96 0,5
400 3,5 0,037 0,612 36,47 26,5 0,297 65,05 0,7
500 6,5 0,055 0,936 36,53 32,8 0,773 74,78 0,6
600 11 0,078 1,336 37,30 39,2 0,889 71,41 0,9
700 16,85 0,120 1,834 36,52 45,8 1,313 76,18 1
As we can see, the needed height for the hydraulic jump of the turbine (HTOT) is higher than the height of the pump, so this design is not good and the machine doesn’t work correctly. This can be explained looking at the efficiencies of the turbine. This efficiencies are very low for the maximum values of the pump power.
In conclusion we can say that the studied design is not correct. The operating characteristics of the turbine and pump differ greatly and, despite there are numerous operating points in which there is convergence between the two parts, the results doesn’t show an optimal behavior for this design.
The solution to this problem would be to equip the machine with a pump capable of working at higher powers, thus taking advantage of the characteristics of the turbine and working in high performance ranges or a turbine that is better suited to the design of the pump made.
3
ÍNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
NOMENCLATURA .……….………05 ÍNDICE DE FIGURAS ..………..………07 ÍNDICE DE TABLAS....………08
PARTE I. MEMORIA DESCRIPTIVA…..……….………10 1 INTRODUCCIÓN ... 11
1.1 Descripción ... 11 1.2 Objetivos ... 13 1.3 Metodología ... 13 1.4 Recursos ... 14
2 ESTADO DE LA CUESTIÓN ... 15 2.1 Breve introducción a las Turbomáquinas ... 15 2.1.1 Definición y clasificación de las turbomáquinas ... 15 2.1.2 Intercambio de energía en el rodete ... 18 2.1.3 Pérdidas, saltos energéticos, potencias y rendimientos de las TM Hidráulicas .. 19 2.1.4 Las Bombas Hidráulicas ... 22 2.1.5 Las Turbinas Hidráulicas ... 22
2.2 Concepto de Bomba-Turbina Integral ... 23 2.2.1 Descripción detallada del funcionamiento ... 23 2.2.2 Aspecto innovador de la bomba-turbina integral ... 26
2.3 Simulación mediante modelos numéricos (ANSYS CFX) ... 29 2.3.1 Fuentes de error en la simulación numérica de turbomáquinas ... 30 2.3.2 Ansys CFX... 31
3 SIMULACIONES ... 33 3.1 Introducción ... 33
3.2 Simulación de la Turbina ... 34 3.2.1 Importación del modelo ... 34 3.2.2 Mallado... 35 3.2.3 Condiciones de contorno ... 38 3.2.4 Resultados ... 42
3.3 Simulación de la bomba ... 45 3.3.1 Generación del modelo ... 45 3.3.2 Mallado... 47
4
3.3.3 Condiciones de contorno ... 50 3.3.4 Resultados ... 53
4 BÚSQUEDA DE PUNTOS DE FUNCIONAMIENTO. RESULTADOS Y CONCLUSIONES ... 55
PARTE II. ANEJOS……….………61 Anejo I Definición de un punto de funcionamiento ... 63 Anejo II Informe de la turbina para el punto de funcionamiento elegido ... 67 Anejo III Informe de la bomba para el punto de funcionamiento elegido ... 103
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NOMENCLATURA
A empuje ascensional. b ancho.
C fuerza centrífuga; Ca, coeficiente de empuje ascensional; Cq, coeficiente de caudal; Cw, coeficiente de arrastre.
c velocidad absoluta del fluido; ca, cm, cr, cu, componentes de la velocidad absoluta: axial, meridional, radial y periférica respectivamente.
d diámetro
E sección de entrada de una turbomáquina; número de Euler. e ez, factor de disminución de trabajo.
G caudal másico.
g aceleración de la gravedad.
H altura; altura “efectiva” de una bomba, altura “neta” de una turbina hidráulica, altura total de un fluido en un punto o sección; Hb, altura bruta de un salto; Hr-int, altura perdida en el interior de la máquina; Hr i-j, altura perdida entre las secciones i y j; Hrp, pérdida de carga primaria; Hrs, idem secundaria; Hu, altura de Euler para número finito de álabes; Hu∞, idem para número infinito de álabes.
h altura geodésica; altura piezométrica. J Julio.
K KR, Coeficiente de corrección para bombas radiales según Busemann.
L cuerda de un perfil. ℓ luz de un pefil.
M momento; MW, megawatio.
m masa; metro; m·N metro·Newton; min, minuto. N Newton.
n número de revoluciones; n0, número específico de revoluciones adimensional; nq, idem en función del caudal; ns, idem en función de la potencia.
P potencia; potencia efectiva o útil de una bomba; potencia neta o suministrada a una turbina hidráulica; Pa, potencia en el eje; potencia reducida, Ph, Pm, Pq, Pr, Pv, Prv, potencia perdida por fricción del fluido, por pérdida mecánica, por fugas, por rozamiento de disco y ventilación; Pu, potencia periférica (intercambiada en rodete).
p presión.
Q caudal volumétrico.
q caudal por unidad de ancho; pérdidas intersticiales totales; qe, idem exteriores; qi, idem interiores.
R fuerza resultante.
r radio; rpm, revoluciones por minuto S sección de salida de una turbomáquina. s espesor de losálabes.
t paso; temperatura; tiempo.
u energía interna; velocidad periférica. V volumen
v velocidad
W fuerza de arrastre; watio.
w velocidad relativa; w∞, velocidad mediana en el triángulo que forman w1
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Y salto energético; Yu, idem en el rodete con número finito de álabes; Yu∞, idem número infinito de álabes.
z altura geodésica, número de álabes.
SUBÍNDICES
a absoluta, axial
c cubo; dc, diámetro de cubo
B bomba b base del álabe d difusor; distribuidor E entrada a ña máquina e eje
inst. instalación int. interior
m mecánico, meridional, mitad del álabe N magnitud nominal o de diseño; normal
p punta del álabe; dp, diámetro de la punta de álabe
R rodete
r fricción; rodete; rod, rodete S salida de la máquina T turbina
t total; tot, total
u periférico, relacionado con la ecuación de Euler V Voluta o caja espiral
LETRAS GRIEGAS
α aceleración; ángulo de la corriente absoluta.
β ángulo de la corriente relativa; ángulo de posición en el enrejado.
𝜖 ángulo de planeo.
Ϛ coeficiente de pérdida de carga secundaria
η rendimiento; ηh, ηi, ηm, ηtot, rendimientos hidráulico, interno, mecánico
y total.
λ coeficiente de pérdida de carga primaria. υ relación de cubo.
σ coeficiente de cavitación; coeficiente de pérdida por rozamiento de disc; grado de reacción.
τ coeficiente de obstrucción de los álabes; esfuerzo cortante. ϕ ángulo; coeficiente de caudal; función potencial.
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ÍNDICE DE FIGURAS
Fig. 1-1. Vista frontal Bomba-Turbina Integral (RUIZ14) ... 11 Fig. 1-2. Prototipo realizado con impresora 3D ... 12 Fig. 2-1. Vectores de velocidad en un álabe de una bomba (MATA09) ... 17 Fig. 2-2. Flujo radial (MATA09) ... 17 Fig. 2-3. Flujo axial (MATA09)... 18 Fig. 2-4. Flujo diagonal (MATA09) ... 18 Fig. 2-5. Distribución de caudales por la bomba y la turbina (RUIZ14) ... 24 Fig. 2-6. Rodete abierto de una bomba-turbina (RUIZ14) ... 25 Fig. 2-7. Bomba-turbina completa (conjunto) (RUIZ14) ... 26 Fig. 3-1. Selección de modo de exportación (BladeGen) ... 34 Fig. 3-2. Ejemplo de datos de importación del shroud y un álabe (BladeGen wizard) ... 35 Fig. 3-3. Importación de álabes ... 35 Fig. 3-4. Geometría de la turbina importada a TurboGrid ... 36 Fig. 3-5. Mallado bidimensional del Hub y el Shroud ... 36 Fig. 3-6. Mallado bidimensional del layer de la turbina ... 37 Fig. 3-7. Detalle de mallado ... 37 Fig. 3-8. Mallado tridimensional ... 38 Fig. 3-9. Definición inicial de parámetros ... 38 Fig. 3-10. Definición parte estática a la entrada de la turbina ... 39 Fig. 3-11. Definición parte móvil de la turbina ... 39 Fig. 3-12. Definición parte estática de la turbina a la salida ... 40 Fig. 3-13. Valor RMS a lo largo de las iteraciones ... 41 Fig. 3-14. Selección de informe ... 42 Fig. 3-15. Altura del rodete de la turbina en función del caudal ... 42 Fig. 3-16. Potencia de la turbina en función del caudal ... 43 Fig. 3-17. Rendimiento hidráulico de la turbina en función del caudal ... 43 Fig. 3-18. Diseño preliminar de la bomba ... 45 Fig. 3-19. Generación del modelo tridimensional ... 46 Fig. 3-20. Rodete de la bomba ... 46 Fig. 3-21. Geometría de la bomba en TurboGrid ... 47 Fig. 3-22. Errores en los layers de la bomba ... 47 Fig. 3-23. Mallado bidimensional de la bomba ... 48 Fig. 3-24. Detalle del mallado bidimensional de la bomba ... 48 Fig. 3-25. Mallado tridimensional de la bomba ... 49 Fig. 3-26. Definición inicial de parámetros de la bomba ... 50 Fig. 3-27. Definición de la parte móvil de la bomba ... 51 Fig. 3-28. Definición de condiciones de contorno de la bomba ... 51 Fig. 3-29. Altura de la bomba en función del caudal ... 53 Fig. 3-30. Potencia de la bomba en función del caudal ... 54 Fig. 3-31. Rendimiento de la bomba en función del caudal ... 54 Fig. 4-1. Relación de potencias a 300 rpm ... 55 Fig. 4-2. Relación de potencias a 400 rpm ... 56 Fig. 4-3. Relación de potencias a 500 rpm ... 56 Fig. 4-4. Relación de potencias a 600 rpm ... 56 Fig. 4-5. Relación de potencias a 700 rpm ... 57
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Fig. 4-6. Rendimiento de la turbina a 300 rpm ... 57 Fig. 4-7. Rendimiento de la turbina a 400 rpm ... 58 Fig. 4-8. Rendimiento de la turbina a 500 rpm ... 58 Fig. 4-9. Rendimiento de la turbina a 600 rpm ... 58 Fig. 4-10. Rendimiento de la turbina a 700 rpm ... 59
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Rendimiento de la turbina a potencias máximas de la bomba ... 59 Tabla 2. Resumen de resultados ... 59 Tabla 3. Resumen de resultados con altura total de la turbina ... 60
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Parte I.
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1 INTRODUCCIÓN
1.1 DESCRIPCIÓN
El proyecto surge como continuación de varios proyectos anteriores relacionados con una Bomba-Turbina Integral y pretende realizar diferentes análisis numéricos, mediante el programa ANSYS, de un modelo tridimensional.
En rasgos generales, la bomba-turbina integral es una turbomáquina hidráulica capaz de bombear agua sin aporte exterior de energía aprovechando un salto hidráulico en el cauce de un río. Se explicará más en detalle en el capítulo de Estado de la Cuestión del presente proyecto.
El primer proyecto relacionado con la máquina, y realizado por el mismo autor del presente trabajo, fue Diseño de una Bomba-Turbina Integral. En este proyecto se diseñó una bomba-turbina para una localización concreta. Para su dimensionamiento se hizo uso de la información hidrográfica y topográfica del lugar donde se proyectaba instalarla, en el río Angostura (Rascafría, Comunidad de Madrid). Al mismo tiempo también se realizó un proyecto similar, dimensionando la máquina para ser instalada en otro río en Córdoba.
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Un año después se realizó el proyecto de Prototipado y Ensayo de un Modelo a Escala de una Bomba-Turbina Integral, realizado por Cayetana Urbina. En este proyecto se fabricó un modelo a escala (1/5) para ser probado en un banco de ensayos en el laboratorio de la escuela. La fabricación de cada una de las partes se realizó mediante técnicas de fabricación aditiva en una impresora 3D.
Fig. 1-2. Prototipo realizado con impresora 3D
Por lo tanto el presente proyecto pretende dar un paso más en el estudio de la Bomba-Turbina Integral realizando un modelo numérico tridimensional, en el que se pueda evaluar el comportamiento de una bomba-turbina y la influencia de distintos parámetros.
En este proyecto para la modelización se ha partido del prototipo anteriormente mencionado. Mediante el programa ANSYS CFX, el cual proporciona inmensas posibilidades, se harán cambios en los parámetros de funcionamiento para ver su comportamiento ante estas modificaciones.
El software ANSYS CFX contiene las amplias características de modelado físico que se necesitan para simular flujos, turbulencias, transferencias de calor y reacciones para innumerables aplicaciones industriales. Además, para ampliar su alcance, dispone
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de modelos especiales que dan al software la capacidad de modelar sistemas de combustión dentro de cilindros, modelos aeroacústicos, turbomaquinaria (la que nos concierne) y modelos multifase.
1.2 OBJETIVOS
Los objetivos marcados para el proyecto fueron los siguientes:
- Importación del rodete de la máquina
Partiendo de los planos y datos del diseño realizado para el prototipo, se importó la geometría en el programa para su posterior estudio.
- Simulación
Ya con los modelos generados, se estudiaron las diferentes formas para simularlos. Se vio cómo resolver el problema (si simulando el rodete completo o dividirlo en sus diferentes partes, la bomba y la turbina). Una vez hecho esto, se generó un mallado óptimo.
- Obtención de resultados y conclusiones
Se realizaron estudios de funcionamiento para comprobar el funcionamiento de la máquina a distintas velocidades. Se determinaron los puntos óptimos de funcionamiento.
1.3 METODOLOGÍA
El objetivo principal del proyecto es el estudio hidráulico del rodete de la máquina, que es la parte que diferencia esta máquina del resto de turbomáquinas hidráulicas. Por ello hay que tener en cuenta que se trata de un estudio muy genérico y que no se tienen en cuenta todos los componentes que generalmente componen una máquina de estas características, así como se despreciarán numerosas pérdidas habituales en estos casos como las mecánicas o volumétricas.
Con este proyecto lo que se pretende no es el estudio de la máquina en su totalidad, sino que únicamente se estudiará el comportamiento del rodete para poder definir en qué rango de trabajo aproximado nos encontramos con este diseño.
Dado que este proyecto se basa en el estudio de una turbomáquina hidráulica se incluye en primer lugar, dentro del Estado de la Cuestión (capítulo 2), el apartado `Breve introducción a las turbomáquinas`, para posteriormente analizar el estado de la cuestión de la bomba-turbina integral (´Concepto de Bomba-Turbina Integral`) y de los programas informáticos relacionados con la simulación de fluidos y máquinas hidráulicas (´Simulación mediante modelos numéricos´).
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Tras el estado de la cuestión, en el siguiente capítulo ´Simulaciones´ se detallarán los métodos utilizados para la simulación de todas las partes, así como los resultados obtenidos y posibles puntos de funcionamiento óptimo.
Por último, en ´Resultados y conclusiones´ (cuarto y último capítulo) se presentarán los puntos de funcionamiento óptimo, se mostrarán resultados, tablas y gráficas y se estudiarán los resultados obtenidos.
1.4 RECURSOS
La bibliografía básica de apoyo para la realización del proyecto es la siguiente:
· Mataix, Claudio. Turbomáquinas Hidráulicas 2ª Edición. Madrid.
Publicaciones Universidad Pontificia Comillas, 2009. (MATA09)
· Álvaro Ruiz de Galarreta López. Diseño de una Bomba-Turbina Integral.
Trabajo Fin de Grado (U. P. Comillas), 2014. (RUIZ14)
· Cayetana Urbina Soguero. Prototipado y ensayo de un modelo a escala de
bomba-turbina integral. Trabajo Fin de grado (U. P. Comillas), 2015. (URBI15)
· Santiago Laín Beatove. Simulación numérica del flujo en turbomáquinas
hidráulicas. Estado del arte y fuentes de error. REVISTA Universidad EAFIT. Vol. 44. No. 152, 2008.
(LAIN08)
Los programas informáticos utilizados:
- Microsoft Word. Elaboración de documentos.
- Microsoft Excel. Cálculos, tablas y gráficos.
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2 ESTADODELACUESTIÓN
2.1 BREVE INTRODUCCIÓN A LAS TURBOMÁQUINAS
En este apartado se definen las máquinas de fluido y su fundamento. Este resumen es muy breve y sólo da nociones generales del tema. Para una introducción más detallada se puede acudir al apartado Teoría de Turbomáquinas del anterior proyecto de este autor, anteriormente citado, donde esta introducción es más amplia (dado que este texto es un resumen del apartado citado).
2.1.1 Definición y clasificación de las turbomáquinas
Turbomáquina es aquella máquina de fluido cuyo funcionamiento se basa en la Ecuación de Euler o Ecuación Fundamental de las Turbomáquinas, realizándose el intercambio de energía debido a la variación del momento cinético del fluido, al pasar por los conductos de un órgano que se mueve con movimiento de rotación dotado de álabes o paletas que se denomina generalmente rodete. En este caso, al contrario que en las máquinas de desplazamiento positivo, no se produce ninguna variación de volumen de ninguna cámara, circulando en las turbomáquinas una corriente continua de fluido a través del rodete.
La siguiente ecuación expresa la energía intercambiada Y entre el rodete y el fluido por unidad de masa que atraviesa el rodete. El sentido positivo de Y corresponde a la conversión de energía de fluido en energía mecánica.
𝑌 = 𝑢1· 𝑐1𝑢− 𝑢2· 𝑐2𝑢
2.1.1.1 Clasificación de las turbomáquinas según la compresibilidad del fluido: Definición de turbomáquina hidráulica
Según la compresibilidad del fluido las turbomáquinas se clasifican en Turbomáquinas Térmicas y en Turbomáquinas Hidráulicas. En las primeras el fluido experimenta una variación tal de densidad a su paso a través de la máquina que esta no puede tomarse como una constante de diseño, mientras que en las turbomáquinas hidráulicas la variación de densidad en la misma es tan pequeña que generalmente se puede despreciar.
Las Turbomáquinas Hidráulicas constituyen el objeto del presente proyecto y su definición es la siguiente:
16
Turbomáquina Hidráulica es aquella máquina de fluido cuyo principio de funcionamiento es la ecuación de Euler, y cuyo estudio y diseño se hace sin tener en cuenta la variación del volumen específico (o densidad) del fluido a través de la máquina.
2.1.1.2 Clasificación de las turbomáquinas según la dirección del fluido en el rodete: Ejes de referencia.
El órgano principal de una turbomáquina es el rodete, en el cual se efectúa el intercambio de energía entre la máquina y el fluido. Consta de un cierto número de álabes o paletas, que dividen el espacio total ocupado en conductos iguales por los que circula el fluido de trabajo, que llena total (máquinas de admisión total) o parcialmente (máquinas de admisión parcial) el rodete, el cual experimenta la variación de momento cinético.
En el caso de las turbomáquinas el movimiento del rodete no es un movimiento de translación, sino de rotación; por lo que si suponemos que el rodete gira a n rps, 𝑢 = 𝜋𝑑𝑛 𝑚 𝑠⁄ será la velocidad del álabe en cada punto.
La velocidad absoluta 𝑐⃗ de una partícula de fluido tiene en general tres componentes, según los ejes i, j y k:
𝑐⃗ = 𝑐𝑟𝑖⃗ + 𝑐𝑢𝑗⃗ + 𝑐𝑎𝑘⃗⃗
Y la velocidad relativa del fluido con respecto al rodete:
𝑤⃗⃗⃗ = 𝑤𝑟𝑖⃗ + 𝑤𝑢𝑗⃗ + 𝑤𝑎𝑘⃗⃗
Debiéndose cumplir siempre la siguiente ecuación:
17
A las componentes 𝑐𝑚 se les denomina velocidades meridionales y se obtienen proyectando la velocidad absoluta sobre un plano meridional y es definitiva para evaluar el caudal, mientras que las componentes 𝑐𝑢, denominadas periféricas, son el resultado de la proyección de la velocidad absoluta sobre la velocidad lineal del rodete, siendo definitiva en todas las turbomáquinas para evaluar la energía específica intercambiada.
Ahora bien, según la dirección del flujo en el rodete, las máquinas hidráulicas se clasifican en radiales, axiales y diagonales. Para el presente proyecto es de interés el estudio de las turbomáquinas radiales y axiales.
En las turbomáquinas radiales toda partícula de fluido recorre en el rodete una trayectoria en un plano transversal del eje de la máquina, careciendo de componente axial. Los vectores 𝑖⃗, 𝑗⃗ determinan un plano transversal al eje de la máquina, por lo tanto:
𝑐⃗ = 𝑐𝑟𝑖⃗ + 𝑐𝑢𝑗⃗
𝑤⃗⃗⃗ = 𝑤𝑟𝑖⃗ + 𝑤𝑢𝑗⃗
𝑐𝑎 = 0
Fig. 2-1. Vectores de velocidad en un álabe de una bomba (MATA09)
18
En las turbomáquinas axiales toda partícula de fluido recorre en el rodete una trayectoria situada en un cilindro coaxial con el eje de la turbomáquina, siendo los vectores 𝑗⃗, 𝑘⃗⃗ los que determinan los planos axiales:
𝑐⃗ = 𝑐𝑢𝑗⃗ + 𝑐𝑎𝑘⃗⃗
𝑤⃗⃗⃗ = 𝑤𝑢𝑗⃗ + 𝑤𝑎𝑘⃗⃗
𝑐𝑟 = 0
Por su parte en las turbomáquinas diagonales el fluido se mueve en todas las direcciones (𝑖⃗, 𝑗⃗, 𝑘⃗⃗):
2.1.2 Intercambio de energía en el rodete
El intercambio de energía mecánica y de fluido se efectúa únicamente en el rodete (órgano intercambiador de energía). El intercambio de energía se verifica por una acción mutua (acción y reacción) entre los álabes y el fluido. La acción resultante del rodete sobre el fluido (o el fluido sobre el rodete) será una fuerza, que con su momento con relación al eje de la máquina proporciona la transformación de la energía.
La ecuación que expresa la energía por unidad de masa intercambiada en el rodete es la Ecuación de Euler, en el que se basa el funcionamiento de las turbomáquinas hidráulicas.
Fig. 2-3. Flujo axial (MATA09)
19 2.1.2.1 Ecuación de Euler
La Ecuación de Euler (o Ecuación Fundamental de las Turbomáquinas) se fundamenta en el principio de conservación de la cantidad de movimiento (si se produce un cambio de velocidad en un fluido se genera una fuerza, y de forma inversa) y más especialmente en el principio de conservación del momento cinético (si se produce un cambio de sentido en la velocidad en un fluido se genera un par, y de forma inversa).
Como se verá más adelante el diseño hidráulico se realiza mediante el método aerodinámico, en el que se abandonará la hipótesis del método unidimensional.
Asumiendo fluido real y velocidad angular constante; se conserva el momento cinético:
𝐻𝑢∞ =𝑌𝑢∞ 𝑔 = ±
(𝑢2𝑐2𝑢− 𝑢1𝑐1𝑢)
𝑔 [
+ 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 − 𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 ]
Siendo 𝑌𝑢∞ la energía intercambiada entre el rodete y el fluido por unidad de masa que atraviesa el rodete con número infinito de álabes, es decir, suponiendo infinitas líneas de flujo de espesor nulo. 𝐻𝑢∞, por su parte, es la altura de Euler (también para número infinito de álabes), que también representa la energía intercambiada en el rodete en forma de altura.
2.1.3 Pérdidas, saltos energéticos, potencias y rendimientos de las Turbomáquinas Hidráulicas
Todo diseño de una turbomáquina debe satisfacer los datos iniciales requeridos, así como conseguirlo con el máximo rendimiento posible o compatible con otros fines. Esto exige realizar un estudio sistemático de las pérdidas para reducirlas a un mínimo.
En cualquier máquina, se realiza con pérdidas. Siendo PP la potencia de pérdidas se cumple:
𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 − 𝑃𝑃 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎
Por lo que el rendimiento de la máquina:
𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎
La potencia mecánica de una turbina es la restituida, mientras que la potencia mecánica de una bomba es la absorbida:
- TH 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎 = 𝑀 · 𝜔 = 𝑃𝑎
20
- BH 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 = 𝑀 · 𝜔 = 𝑃𝑎
Por su parte, la potencia hidráulica será la absorbida por la turbina y la restituida por la bomba:
- TH 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 = 𝑄 · 𝜌 · 𝑌
(Q en m3/s; 𝜌 en Kg/m3; Y en m2/s2) - BH 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎 = 𝑄 · 𝜌 · 𝑌
Se denomina Q al caudal suministrado a las turbinas o por las bombas. Se mide a la entrada en las turbinas y a la salida en las bombas.
2.1.3.1 Salto energético en la máquina o altura entre límites en las turbomáquinas hidráulicas
El salto energético de la máquina es una característica común de todas las turbomáquinas y se designará con Y o H sin subíndice alguno. Su expresión con los límites de entrada y salida definidos:
- Energía a la entrada:
𝑝𝐸
𝜌 + 𝑧𝐸𝑔 + 𝑐𝐸2
2
- Energía a la salida:
𝑝𝑆
𝜌 + 𝑧𝑆𝑔 + 𝑐𝑆2
2
Por lo que el salto energético:
- Turbina H:
𝑌 =𝑝𝐸 − 𝑝𝑆
𝜌 + (𝑧𝐸− 𝑧𝑆)𝑔 +
𝑐𝐸2− 𝑐𝑆2
2
- Bomba H:
𝑌 =𝑝𝑆− 𝑝𝐸
𝜌 + (𝑧𝑆− 𝑧𝐸)𝑔 +
𝑐𝑆2− 𝑐𝐸2 2
Y la altura entre límites:
𝐻 =𝑌 𝑔
21
En las turbinas hidráulicas es tradicional el uso de altura neta y en las bombas el de altura efectiva.
2.1.3.1.1 La “altura neta” de las turbinas.
La altura neta es la altura puesta a disposición de la turbina, y es igual a la diferencia de alturas totales entre la entrada y salida de la turbina.
La primera expresión de altura neta es:
𝐻 =𝑝𝐸− 𝑝𝑆
𝜌 𝑔 + 𝑧𝐸− 𝑧𝑆+
𝑐𝐸2− 𝑐𝑆2 2𝑔
La segunda expresión:
𝐻 = 𝐻𝑢+ 𝐻𝑟𝑖𝑛𝑡
Siendo 𝐻𝑟𝑖𝑛𝑡 las pérdidas interiores, por lo que la altura neta es igual a la altura útil de la turbina más las pérdidas.
Aplicando la misma ecuación de Bernoulli entre las secciones inicial y final de la instalación:
𝑝𝐴
𝜌 + 𝑧𝐴𝑔 + 𝑐𝐴2
2 − 𝐻𝑟𝐴−𝐸− 𝐻 − 𝐻𝑟𝑆−𝑍 = 𝑝𝑍
𝜌 + 𝑧𝑍𝑔 + 𝑐𝑍2
2
Donde 𝐻𝑟𝐴−𝐸 son las pérdidas en la instalación antes de la turbina y 𝐻𝑟𝑆−𝑍 son las pérdidas después de la turbina (podrían ser las del tubo de aspiración).
La altura bruta Hb es la diferencia de alturas geodésicas del nivel superior del agua al nivel inferior:
𝐻𝑏= 𝑧𝐴− 𝑧𝑆
Teniendo en cuenta que generalmente la presión en A y en Z es igual:
𝑝𝐴 𝜌 𝑔 =
𝑝𝑆 𝜌 𝑔= 0
Y despreciando los valores de las energías cinéticas en las secciones A y Z se obtiene la tercera expresión de la altura neta:
22
2.1.3.2 La “altura efectiva” de las bombas
Análogamente con la sección anterior se tiene:
- Primera expresión de la altura efectiva:
𝐻 =𝑝𝑆− 𝑝𝐸
𝜌 𝑔 + 𝑧𝑆− 𝑧𝐸+
𝑐𝑆2− 𝑐 𝐸2
2𝑔
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones E y S análogamente a la sección anterior se tiene que la altura suministrada es igual a la altura intercambiada entre rodete y fluido menos las pérdidas interiores:
𝐻 = 𝐻𝑢− 𝐻𝑟𝑖𝑛𝑡
2.1.4 Las Bombas Hidráulicas
Bomba, en general, es una máquina de fluido que sirve para comunicar energía al líquido que lo atraviesa. Con esta energía el líquido puede remontar un nivel geodésico existente, ser impulsado contra la diferencia de presiones y demás aplicaciones. De todas las máquinas de fluido las bombas son las máquinas más “versátiles” por la variedad de condiciones de servicio, potencias, líquidos a impulsar, materiales de fabricación y la extensa variedad de tipos existentes.
2.1.5 Las Turbinas Hidráulicas
Turbina es el tipo de motor hidráulico en el campo de las turbomáquinas. Estas son máquinas de fluido a través de las cuales se convierte en energía mecánica la energía de un flujo de corriente constante que circula por la máquina.
Escribiendo la ecuación de Bernoulli entre la entrada y salida del rodete:
𝐻𝑢 =𝑝1− 𝑝2
𝜌 𝑔 + 𝑧1− 𝑧2 +
𝑐12− 𝑐22
23
2.2 CONCEPTO DE BOMBA-TURBINA INTEGRAL
La idea original es del profesor jubilado Antonio Arenas Alonso, siendo el diseño realizado por los alumnos Álvaro Ruiz de Galarreta López y Eduardo Quero Ruz, como sus trabajos fin de grado en la Escuela de Ingeniería ICAI de la Universidad Pontificia Comillas (curso académico 2013-2014). La idea de esta máquina está cubierta por el modelo de utilidad 201430709 concedido por la Oficina Española de Patentes y Marcas con fecha 14 de noviembre de 2014.
La bomba-turbina integral surge de la idea de disponer de una máquina hidráulica combinada que trabaje al mismo tiempo como bomba y como turbina, aportando la turbina la energía necesaria para el accionamiento de la bomba.
La bomba-turbina se ha diseñado para ser instalada aprovechando un pequeño salto en un cauce de agua de un río, de donde se deriva un determinado caudal hacia ella. Ese caudal se divide en dos partes: la mayor parte es dirigido a una turbina axial que desarrolla la potencia necesaria para mover el rodete de una bomba radial, a la cual se dirige el resto del caudal derivado, que es impulsado y enviado al punto de consumo. La bomba está físicamente integrada en el mismo cuerpo de la turbina, formando los respectivos rodetes un solo elemento, de forma que es accionada por la energía mecánica de la turbina sin consumo exterior de energía.
Con esta idea se pretende disponer de una alternativa al bombeo convencional en el que las estaciones de bombeo consumen energía, generalmente eléctrica. La bomba-turbina diseñada se puede considerar una bomba de bajo coste, de bajo mantenimiento y de cero emisiones, al no consumir energía.
2.2.1 Descripción detallada del funcionamiento
El fin de la bomba-turbina integral es el bombeo de agua desde el cauce de un río a una cota superior, de manera que ese bombeo se produzca de forma autónoma, sin aporte exterior de energía. Por tanto, esta máquina es respetuosa con el medio ambiente y libre de emisiones, versátil en el sentido de que pueda ser ubicada en emplazamientos sin acceso a energía, y de fabricación sencilla para que resulte además una máquina de bajo coste y bajo mantenimiento.
La bomba-turbina diseñada es una sola máquina que trabaja al mismo tiempo como motor y como generador, con todas las ventajas que supone el poder disponer de una sola máquina: entre ellas, se suprimen las pérdidas de transmisión (mecánicas o eléctricas), se ahorra espacio y se ahorra material al compartir elementos comunes.
24
Esto es posible debido a que la máquina dispone de una turbina axial accionada por una parte del caudal de agua, mientras que el resto del caudal es derivado hacia una bomba radial que se encuentra físicamente integrada en el mismo cuerpo de la turbina. De esta forma, la bomba es accionada directamente por la energía mecánica producida por la turbina, sin acoplamientos ni pérdidas intermedias. El esquema es el siguiente:
Fig. 2-5. Distribución de caudales por la bomba y la turbina (RUIZ14)
La combinación de la baja velocidad de giro habitual en las turbinas axiales con la elevada velocidad de giro requerida en las bombas radiales para conseguir en su rodete la alta velocidad periférica necesaria para una elevada presión, se resuelve habitualmente con un multiplicador mecánico de velocidad; sin embargo en el diseño propuesto la elevada velocidad periférica del rodete de la bomba se ha conseguido situando el rodete en la periferia de la turbina, con lo que aunque la velocidad de giro de ambas máquinas es la misma (baja), se consigue una elevada velocidad periférica en el rodete de la bomba.
CAUDAL QUE CIRCULA POR LA
TURBINA CAUDAL QUE
CIRCULA POR LA TURBINA
CAUDAL BOMBEADO
CAUDAL BOMBEADO
CAUDAL QUE CIRCULA POR LA
25
Fig. 2-6. Rodete abierto de una bomba-turbina (RUIZ14)
El flujo de fluido que llega por la tubería desde el río hasta la bomba-turbina, es dividido en dos partes mediante una tubuladura estacionaria que está unida a la carcasa de la bomba a través de nervios que hacen la función de álabes y que soportan el cojinete anterior del eje de giro del rodete. Estos álabes, que deben estar suficientemente distanciados entre sí como para permitir el paso del fluido, orientan la dirección del fluido hacia la bomba o hacia la turbina, obteniendo para esta última la dirección deseada a la entrada.
El fluido que sale del rodete de la bomba es recogido por una caja espiral o voluta para su conducción a la tubería de transporte hasta el lugar de uso. La caja espiral forma parte de la carcasa de la máquina y por tanto, además tiene como función soportar el conjunto. Se fabrica en dos partes para poder montar el rodete en su interior.
El flujo de fluido a la salida de la turbina es conducido mediante una tubuladura de salida que es solidaria a la carcasa de la bomba y también es solidaria a un sistema de álabes que soportan el cojinete posterior del eje de giro de la turbina, provocando la mínima obstrucción posible al paso del fluido.
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Fig. 2-7. Bomba-turbina completa (conjunto) (RUIZ14)
2.2.2 Aspecto innovador de la bomba-turbina integral
El proyecto pretende dar una solución distinta a las habituales para la elevación desde una cota inferior a otra superior de un caudal de agua u otro líquido, utilizando parte de la energía presente en el propio fluido.
La solución ofrecida tiene por objeto ser más simple, barata y eficiente que las habituales basadas en el uso de energía eléctrica y energía térmica, y por tanto, más respetuosa con el medio ambiente, estando su uso libre de emisiones de CO2 y de bajos costes de mantenimiento.
Otra particularidad de esta solución es la mayor simplicidad y la reducción de costes que otras soluciones que utilizan reductores o multiplicadores de velocidad entre la bomba y la turbina y que la combinación de bomba y turbina acopladas con un eje común.
Existen máquinas que tienen similitudes con lo que aquí se muestra: Las turbomáquinas reversibles o B/T, que pueden funcionar alternativamente como bomba o turbina; y las turbomáquinas compuestas, que funcionan simultáneamente como bomba y turbina.
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En el caso de las turbomáquinas reversibles, éstas pueden funcionar como máquina motora y máquina generadora pero de forma alternativa, es decir, no simultáneamente.
Son más similares al objeto de este proyecto las turbomáquinas compuestas, que sí funcionan como bomba y como turbina al mismo tiempo. Sin embargo, actualmente estas máquinas, que consisten en la combinación en una máquina dos o más rodetes de distinta especie, sólo tienen aplicación en las transmisiones hidráulicas, es decir, sirven para transmitir potencia del eje conductor al eje conducido sin acoplamiento rígido entre ellos.
A pesar de ser una máquina que funciona simultáneamente como turbina y como bomba, el modelo diseñado difiere en gran medida de las turbomáquinas compuestas, tanto en su modelo constructivo como en su finalidad.
Una máquina utilizada actualmente que se asemeja más al concepto de la bomba-turbina puede ser la bomba de ariete. Esta máquina, que es muy antigua, aprovecha la elevada presión generada por el fenómeno del golpe de ariete. Este fenómeno se origina debido a que el fluido es ligeramente elástico (aunque generalmente se haga la aproximación de fluido incompresible) por lo que cuando el movimiento del fluido es modificado bruscamente se produce un aumento de presión. Con esta máquina es posible impulsar un fluido a alturas muy superiores a la del agua inicial. Sin embargo, cuanto más se aumenta esta altura de destino menor será el caudal bombeado, al igual que en la bomba turbina.
La principal diferencia de esta máquina con la bomba-turbina es el principio de funcionamiento. La bomba de ariete pertenece a las máquinas volumétricas y no a las turbomáquinas. Por tanto, la bomba-turbina diseñada pretende ser la respuesta desde el campo de las turbomáquinas, al objetivo de disponer de un bombeo sin aporte de energía exterior, como lo hace la bomba de ariete, pero además mejorando el rendimiento de ésta, que suele ser bajo y, a diferencia de aquélla, con flujo continuo.
Otra máquina de finalidades similares es la Barsha Pump, desarrollada por la Start Up aQysta, surgida en la universidad de Delft. La máquina fue diseñada principalmente para fines de riego en zonas agrícolas poco favorecidas y su finalidad es la de bombear un pequeño porcentaje de caudal de un río para el riego, sin aporte exterior de energía. La empresa ya ha instalado varias de estas máquinas en Nepal.
El funcionamiento de la bomba Barsha se basa en la bomba espiral, caracterizada por tener un tubo enrollado en un eje horizontal. Uno de los lados del tubo está abierto y se sumerge una vez en el agua en cada revolución. Parte de la espiral se llena de agua y el resto de aire. Para poder bombear el agua se necesita una articulación giratoria a la salida, pudiendo así girar la bomba mientras la tubería permanece quieta.
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2.2.3 Prototipo de la bomba-turbina integral
Dado que el diseño que se ha utilizado en este proyecto es el realizado en el proyecto Prototipado y ensayo de un modelo a escala de una Bomba-Turbina Integral, realizado en el año 2015, se va a introducir con más detalle cómo fue el proceso de fabricación del modelo. El diseño del prototipo se basó en el anterior proyecto de este autor anteriormente mencionado, aplicándose una escala de 1:5 debido a que las dimensiones del modelo real no cabían en la impresora 3D.
Con ese proyecto se llevó a cabo la fabricación de un prototipo de la bomba-turbina mediante técnicas de fabricación aditiva. El primer paso fue la creación de todos los diseños de las piezas en 3D (mediante el programa SolidEdge) para finalmente fabricar todos los componentes mediante SLS.
Con el prototipo fabricado se realizaron varios ensayos en el laboratorio de la escuela. En ellos los resultados no fueron los esperados y la bomba no daba la altura requerida.
