Universidad de los Andes
Pruebas de rendimiento de una turbina eólica de
eje vertical con perfiles aerodinámicos curvados.
Proyecto de grado para optar por el título de Ingeniero Mecánico
Sebastian Zuluaga Quintero Autor
Álvaro Enrique Pinilla Sepúlveda, Ph. D., M.Sc. Asesor
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Bogotá D.C., Colombia
II
Contenido
Nomenclatura... IV Lista de ilustraciones ... V Lista de tablas ... VI Lista de graficas ... VII
1. Introducción ... 1
1.1. Resumen ... 1
1.2. Presentación del problema ... 2
2. Marco teórico ... 3
2.1. Turbinas eólicas de eje vertical ... 3
2.2. Perfiles aerodinámicos ... 4
2.2.1. Perfiles NACA serie 4 ... 5
2.3. Fuerzas aerodinámicas ... 5
2.4. Parámetros fundamentales de las turbinas eólicas ... 6
2.5. Curvatura del flujo ... 7
3. Diseño del rotor... 8
3.1. Parámetros de diseño ... 8
3.1.1. Velocidad especifica ... 8
3.1.2. Área frontal ... 9
3.1.3. Solidez ... 10
3.1.4. Número de aspas ... 11
3.1.5. Razón de aspecto del rotor ... 11
3.1.6. Razón de aspecto del aspa ... 11
3.2. Especificaciones de diseño del rotor ... 12
4. Diseño de los perfiles aerodinámicos ... 13
4.1. Perfiles aerodinámicos rectos ... 13
4.2. Perfiles aerodinámicos con combadura ... 14
4.3. Centro aerodinámico... 14
5. Procesos de manufactura ... 15
6. Montaje experimental... 16
6.1. Sistema de adquisición de datos ... 16
6.2. Momento de inercia ... 17
III
8. Presentación de resultados ... 19
8.1. Medición de la velocidad ... 19
8.2. Medición de momento de inercia ... 19
9. Análisis de resultados ... 20
9.1. Cálculo del coeficiente de momento par ... 20
9.2. Cálculo del coeficiente de potencia ... 21
10. Conclusiones... 24
Bibliografía ... 26
IV
Nomenclatura
A Área proyectada del ala
AF Área frontal de la turbina
CD Coeficiente de arrastre
CL Coeficiente de sustentación
CM Coeficiente de momento
Cp Coeficiente de potencia
CT Coeficiente de momento par
D Fuerza de arrastre (Drag)
H Altura del aspa
I Momento de inercia
L Fuerza de sustentación (Lift)
M Momento
P Potencia
R Radio del rotor
RAA Razón de aspecto del aspa
RAR Razón de aspecto del rotor
Re Número de Reynolds
T Momento par
U∞ Velocidad libre del flujo
c Cuerda del perfil aerodinámico
fB Factor de bloqueo
g Aceleración de la Gravedad
m Masa
n Número de aspas
pT Presión total
pe Presión estática
Ω Velocidad angular
Ω̇ Aceleración angular
α Ángulo de ataque
λ Velocidad especifica
µ Viscosidad del fluido
ρ Densidad del fluido
V
Lista de ilustraciones
Ilustración 1. Tipos de turbinas eólicas de eje vertical. ... 2
Ilustración 2. Partes de un perfil aerodinámico. (Algunascosascom, 2014) ... 4
Ilustración 3. Efecto de la curvatura del flujo de aire. (Balduzzi F., Enero 2015)... 8
Ilustración 4. Comparativo de coeficiente de rendimiento teórico y real de rotores eólicos. (Pinilla, Wind Powered Pumping System for Colombia. Ph.D. Thesis, 1985)... 9
Ilustración 5. Área de barrido de un rotor eólico de eje vertical. (Fariñas, 2012) ... 10
Ilustración 6. Razón de aspecto del aspa. ... 12
Ilustración 7. Perfil aerodinámico recto NACA 0018 ... 13
Ilustración 8. Efecto del grosor de los perfiles aerodinámicos en una turbina de tres aspas con solidez σ=0.5486 y Re=1x106 (Rémi Gosselin, 2013). ... 14
Ilustración 9. Perfil NACA 0018 con radio de curvatura de 0,17 [m] ... 14
Ilustración 10. Montaje experimental del sistema de adquisición de datos en el eje del rotor. ... 16
Ilustración 11. Vista superior del montaje experimental para la medición del momento de inercia. ... 17
Ilustración 12.Coeficiente de potencia y velocidad específica para diferentes tipos de generadores eólicos (Fariñas, 2012)... 25
VI
Lista de tablas
Tabla 1. Especificaciones de diseño del rotor (Cruz Peña, 2015). ... 12
Tabla 2. Especificaciones técnicas del sistema de adquisición de datos. ... 16
Tabla 3. Resultados de Velocidad angular y velocidad especifica de desboque con
diferentes velocidades de viento incidente para ambas configuraciones del rotor. ... 19
Tabla 4. Resultados de la medición del momento de inercia para ambas configuraciones
del rotor. ... 19
Tabla 5. Coeficiente de momento par máximo y velocidad especifica de CT máximo para
ambas configuraciones del rotor a diferentes velocidades de viento incidente. ... 20
Tabla 6. Coeficiente de potencia máximo y velocidad especifica de diseño a diferentes
VII
Lista de graficas
Gráfica 1. Coeficiente de momento par máximo en ambas configuraciones del rotor. ... 21
Gráfica 2. Coeficiente de potencia o de rendimiento máximo en ambas configuraciones del
1
1.
Introducción
1.1.Resumen
El presente proyecto busca realizar una comparación mediante pruebas en el laboratorio,
del rendimiento de equipos de generación eólica de eje vertical, usando diferentes perfiles
aerodinámicos, con el fin de ofrecer un mayor conocimiento sobre el comportamiento de
este tipo de turbinas eólicas en diferentes condiciones de operación.
El proyecto se centrara en un modelo de pequeña escala de una turbina Darrieus tipo H, a
la cual se le realizaran pruebas en el túnel de viento usando dos juegos diferentes de perfiles
aerodinámicos, uno compuesto por perfiles rectos y el otro por perfiles con combadura.
Para el desarrollo de este proyecto, fue necesario contar con un rotor que tuviera en cuenta
diferentes parámetros de diseño en su geometría, para poder realizar las pruebas en el
laboratorio. Además se definió y diseño un sistema para la adquisición de datos durante las
pruebas, con el cual se pudieran obtener resultados confiables de la velocidad no
perturbada del viento y la velocidad angular de la turbina para su posterior procesamiento.
Seguido a esto, se realizaron pruebas en el túnel de viento con las diferentes
configuraciones de la turbina, obteniendo tres parámetros fundamentales que cuantifican
el rendimiento aerodinámico de los rotores eólicos, el coeficiente de rendimiento o de
potencia (Cp) , el coeficiente de momento par (CT) y la velocidad especifica del rotor (λ).
Finalmente se obtuvieron los resultados para las dos configuraciones de la turbina, los
cuales llevaron a concluir, que las velocidades involucradas en el funcionamiento de las
turbinas Darrieus de pequeña escala, no son suficientes para hacer de estos equipos una
2 1.2.Presentación del problema
En la actualidad, la energía que se produce a nivel global es generada en su mayoría a partir
de combustibles fósiles (86% de la energía consumida proviene del petróleo, el gas y el
carbón) (BP, statistical review, 15 de Julio de 2015), sin embargo esta energía no es
renovable y está empezando a ser reemplazada por energías alternativas y sostenibles,
como lo es la energía eólica. Actualmente la energía eólica suministra alrededor del 3% de
la energía eléctrica en el mundo y a largo plazo (2030), la Agencia Internacional de la Energía
prevé que ésta pueda cubrir el 19% de la demanda eléctrica mundial. (GEWC, Wind in
numbers, 2016) Es debido a esta demanda creciente que son de gran importancia los
estudios sobre el comportamiento de generadores eólicos, para hacer de esta tecnología
una fuente de energía más eficiente.
Con esta motivación, este proyecto se propone a brindar mayor información sobre el
funcionamiento de turbinas eólicas de eje vertical con aspas rectas o tipo H de pequeña
escala, usando perfiles aerodinámicos rectos y perfiles con combadura, que tienen en
cuenta la curvatura del flujo de aire en este tipo de turbinas (Balduzzi F., Enero 2015).
3
2.
Marco teórico
2.1.Turbinas eólicas de eje vertical
Las turbinas eólicas son turbomaquinas que aprovechan la energía cinética del viento para
producir un movimiento rotacional sobre un eje, creando así un momento par y una
potencia, que puede ser aprovechada para la generación de energía eléctrica.
Los rotores eólicos se dividen en dos grandes grupos: los de eje horizontal (HAWT por sus
siglas en ingles), en los cuales el eje de transmisión de potencia es colocado paralelo al
viento incidente, y los de eje vertical (VAWT por sus siglas en ingles), en los cuales el eje de
transmisión de potencia es colocado perpendicular al viento incidente. Igualmente las
turbinas eólicas se dividen en rotores de muchas aspas (de baja velocidad y alto torque); y
rotores de pocas aspas (de alta velocidad y bajo torque), estas últimas son ideales para la
generación de energía eléctrica, ya que por la teoría de Momentum axial, se sabe que entre
mayor el momento par generado en el eje del rotor, mayor será el momentum angular en
el aire después de pasar por el rotor, en consecuencia se tendrá un menor aprovechamiento
de la energía contenida en el viento.
Las turbinas de eje vertical, aunque a primera vista son menos eficientes que las de eje
horizontal, tienen algunas ventajas. En primera medida, al tener el eje perpendicular al
viento incidente, no importa la dirección de donde provenga este viento, la turbina Darrieus
puede aprovecharlo. Por otro lado, su contraparte de eje horizontal debe estar alineada con
el flujo de viento incidente y por esto requieren de mecanismos de alineación como colas o
motores eléctricos. Además, gracias a la disposición vertical del eje de transmisión de
potencia en las turbinas Darrieus, el sistema de conversión de energía mecánica-eléctrica
puede ser ubicado en el suelo, permitiendo que la estructura sea menos robusta que la de
una turbina de eje horizontal, donde el sistema de conversión de energía debe estar ubicado
4 2.2. Perfiles aerodinámicos
Un “ala” se entiende como cualquier cuerpo cuyo propósito sea recibir fuerzas de un flujo;
este término incluirá por consiguiente las alas de aviones, los alabes de las turbinas, las
hélices, las aspas de molinos, etc. La sección transversal de un ala se conoce como perfil
alar o perfil aerodinámico (Pinilla, Notas de aerodinamica, Agosto de 2012).
Ilustración 2. Partes de un perfil aerodinámico. (Algunascosascom, 2014)
En la Ilustración 2 se muestran la geometría de un perfil aerodinámico, la cual está dada
por unos parámetros que se definen a continuación:
Borde de ataque: Es la parte anterior del perfil, es el primer lugar donde incide la
corriente del fluido.
Borde de salida: Es la parte posterior de un perfil, es el lugar donde sale la corriente
después de juntarse la corriente de la parte superior (extradós) e inferior (intradós) de
un perfil.
Cuerda: Es la distancia en línea recta desde el borde de ataque hasta el borde de salida.
Línea de curvatura media: Es la línea que une los puntos equidistantes entre el extradós
y el intradós.
Espesor máximo: Es la distancia máxima entre el extradós y el intradós.
Radio de curvatura del borde de ataque: Es el radio de la curvatura que define la forma
5
Espesor máximo de la línea de curvatura media: Es la distancia máxima entre la línea
de curvatura media y la cuerda.
Ángulo de ataque: Es el ángulo que forma la dirección de la corriente libre de aire
(viento relativo) y la cuerda del perfil.
2.2.1. Perfiles NACA serie 4
Los perfiles NACA son una serie de perfiles aerodinámicos que fueron creados por la NACA
(National Advisory Committee for Aeronautics) predecesor de la NASA (National
Aeronautics and Space Administration). Los perfiles NACA se dividen en diferentes grupos
según sus características, pero para este proyecto solo son relevantes los perfiles serie 4 ya
que estos son los más utilizados en turbinas tipo Darrieus (Claessens, 2006).
Los perfiles NACA de la serie 4 se describen usando 4 dígitos en su nomenclatura, el primer
dígito describe la curvatura máxima como porcentaje de la cuerda, el segundo digito
describe la distancia de máxima curvatura desde el borde de ataque en 1/10 del porcentaje
de la cuerda y los dos últimos dígitos describiendo el máximo espesor como porcentaje de
la cuerda (Roncero, 2011).
2.3.Fuerzas aerodinámicas
Para un perfil aerodinámico dado existen tres fuerzas fundamentales, la fuerza de
sustentación (Lift), la fuerza de arrastre (Drag) y el momento, las cuales son función de los
siguientes parámetros: el ángulo de ataque α, la velocidad libre del flujo U∞, la densidad del
fluido ρ, la viscosidad del fluido µ y la escala del perfil dada por su cuerda c.
De estas seis variables se pueden conformar las siguientes tres combinaciones
6
𝐶𝐿 = 𝐿
1
2 𝜌 ∙ 𝑈∞2 ∙ 𝐴
; 𝐶𝐷 = 𝐷 1
2 𝜌 ∙ 𝑈∞2 ∙ 𝐴
; 𝐶𝑀 = 𝑀 1
2 𝜌 ∙ 𝑈∞2 ∙ 𝐴𝑐
Acompañando a estos tres parámetros adimensionales se encuentra el número de
Reynolds, que caracteriza el flujo de aire a través de la turbina, relacionando las fuerzas
inerciales y viscosas del fluido.
𝑅𝑒 =𝜌 ∙ 𝑈∞∙ 𝑐 𝜇
La gran mayoría de las turbinas eólicas funcionan utilizando la fuerza de sustentación, sin
embargo a diferencia de los equipos de eje horizontal, algunos rotores de eje vertical
utilizan la fuerza de arrastre para su accionamiento (Pinilla, Agosto de 2012) aprovechando
únicamente el cambio de la cantidad de movimiento del flujo para generar un torque en el
eje, como es el caso de las turbinas Savonius.
2.4.Parámetros fundamentales de las turbinas eólicas
El rendimiento de los rotores eólicos es cuantificado mediante tres relaciones
adimensionales fundamentales, la velocidad específica, el coeficiente de potencia y el
coeficiente de momento par.
La Velocidad especifica (λ) relaciona la velocidad lineal de la punta del rotor (en el caso de
las turbinas de eje vertical la velocidad lineal de los perfiles aerodinámicos) y la velocidad
no perturbada del viento incidente.
𝜆 =Ω ∙ 𝑅 𝑈∞
El coeficiente de potencia o de rendimiento (Cp) es la relación entre la potencia extraída
por la turbina y la potencia disponible en el viento a una velocidad no perturbada enfrente
7
𝐶𝑃 = 𝑃
1
2 𝜌 ∙ 𝑈∞3 ∙ 𝐴𝐹
La potencia extraída por el rotor eólico puede relacionarse con su velocidad angular y el
momento par en el eje mediante la siguiente ecuación:
𝑃 = Ω ∙ 𝑇
Existe un límite teórico de extracción de energía eólica conocido como el límite de Betz,
que es igual al 59,3%, ya que la turbina no puede extraer el total de la energía del viento
pues debe dejar fluir la corriente de aire.
Finalmente los tres coeficientes se relacionan en una simple expresión:
𝐶𝑃 = 𝜆 ∙ 𝐶𝑇
2.5.Curvatura del flujo
Las turbinas de eje vertical por lo general, están sometidas a velocidades bajas de viento y
por ende a bajos números de Reynolds, sin embargo ocurren fenómenos aerodinámicos
muy complejos en las alas, básicamente debido al incremento en la relación entre las
dimensiones de la cuerda del perfil alar y la curvatura del flujo proveniente del movimiento
de las aspas en su trayectoria circular (Balduzzi F., Enero 2015). Migliore afirma que la
curvatura del flujo en las turbinas de eje vertical se debe tener en cuenta en su diseño, y la
mejor forma de arreglar estos problemas, es fabricar el perfil alar con una curvatura que le
permita funcionar similar al perfil recto dentro de un flujo de aire circular (Migliore, Wolfe,
& Fanucci, 1980). Con esta modificación de los perfiles se busca obtener mejores resultados
en cuanto a regímenes de operación de la turbina y mayor aprovechamiento del recurso
eólico. En la Ilustración 3 se puede observar un esquema de la influencia de la curvatura del
8
Ilustración 3. Efecto de la curvatura del flujo de aire. (Balduzzi F., Enero 2015).
3.
Diseño del rotor
Para el diseño de rotores eólicos se deben tener en cuenta diferentes características que
involucran tanto la geometría y la dinámica del rotor, como las propiedades del fluido, con
el fin de alcanzar el rendimiento deseado del equipo eólico.
3.1.Parámetros de diseño
Para este proyecto se retomó el diseño del rotor propuesto por Nicolás Cruz en el proyecto
titulado “Diseño y caracterización experimental de una turbina eólica Darrieus de pequeña
escala, Universidad de los Andes, 2015”, a continuación se explican cada uno de los
parámetros tenidos en cuenta para este diseño:
3.1.1. Velocidad especifica
Como ya se había mencionado anteriormente la velocidad específica, relaciona la velocidad
tangencial del aspa y la velocidad no perturbada del aire.
𝜆 = 𝑉𝑒𝑙. 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑠𝑝𝑎 𝑉𝑒𝑙. 𝑛𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑏𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 =
Ω ∙ 𝑅 𝑈∞
9 Este parámetro es de gran importancia, como se puede ver en la Ilustración 4 los rotores
eólicos de baja velocidad específica tienen un rendimiento de extracción de potencia menor
a los de alta velocidad específica. Por otro lado, los rotores eólicos de alta velocidad
específica son usados para la generación de energía eléctrica gracias a su eficiencia,
mientras que los de baja velocidad específica, cuentan con mayor torque y tienen usos que
requieren de más fuerza, por ejemplo bombear agua.
Ilustración 4. Comparativo de coeficiente de rendimiento teórico y real de rotores eólicos. (Pinilla, Wind Powered Pumping System for Colombia. Ph.D. Thesis, 1985)
3.1.2. Área frontal
El área frontal de una turbina de eje vertical está dada por el radio del rotor (R) y la altura
del aspa (H).
10
Ilustración 5. Área de barrido de un rotor eólico de eje vertical. (Fariñas, 2012)
Para este proyecto el área frontal de la turbina está limitado por la sección de pruebas del
túnel de viento TVIM 49-60 1x1, debido al factor de bloqueo, que se define como:
𝑓𝐵= 𝐴𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎𝑠 𝐴𝐹
Se recomienda que este valor no sea superior a 0.75, ya que de lo contrario se deben utilizar
factores de corrección para el flujo (Barlow, 1999).
3.1.3. Solidez
La solidez del rotor se puede interpretar como la relación entre el área geométrica de la
pala y el área barrida por ella en su giro, es decir:
𝜎 =𝑛 ∙ 𝐶 2𝑅
Del valor de la solidez dependen directamente la velocidad específica del rotor y el
coeficiente de potencia, por esto es de gran importancia a la hora de realizar el diseño tener
en cuenta la aplicación de la turbina y las condiciones del viento, ya que las turbinas de alta
solidez producen un torque alto a bajas velocidades (solidez hasta de 0,8) y las turbinas de
baja solidez producen menor torque pero mayor velocidad, que como se había mencionado
11
3.1.4. Número de aspas
El número de aspas determina el comportamiento de los esfuerzos sobre el eje de la turbina; a
un mayor número de aspas el torque sobre el eje es más constante y reduce la fatiga. Además
permite que el arranque de la turbina no esté limitado a posiciones específicas de alto torque.
Es necesario tener en cuenta que el número de aspas afecta significativamente la solidez del
rotor. Pero si se mantiene constante la solidez del rotor (variando la cuerda de las aspas), se ha
demostrado en estudios que el número de aspas no tiene gran influencia sobre el rendimiento
del rotor (Rémi Gosselin, 2013).
3.1.5. Razón de aspecto del rotor
La razón de aspecto del rotor relaciona la altura de las aspas con el diámetro del rotor. El
incremento en este valor, aumenta la velocidad angular del eje, haciendo así más eficiente
la generación de energía.
𝑅𝐴𝑅 = 𝐻 2𝑅
3.1.6. Razón de aspecto del aspa
La razón de aspecto del aspa relaciona la altura de las aspas y su cuerda. Entre más largas
sean las aspas del rotor más se atenúan las pérdidas generadas por los vórtices en los
extremos del ala, por consiguiente el aumento en la razón de aspecto del aspa aumenta la
eficiencia de la turbina.
𝑅𝐴𝐴 =𝐻 𝑐
12
Ilustración 6. Razón de aspecto del aspa.
3.2.Especificaciones de diseño del rotor
A continuación se presentan las especificaciones finales de diseño del rotor que se utilizara
durante las pruebas para este proyecto:
Parámetros Rotor
Diámetro turbina [m] 0.34
Altura [m] 0.21
Número de aspas [-] 3
Cuerda [m] 0.048
Solidez [-] 0.423
Razón de aspecto [-] 0.618
Razón de aspa [-] 4.375
Área transversal [m2] 0.0714
13
4.
Diseño de los perfiles aerodinámicos
Como se había mencionado anteriormente, los perfiles que se usarán para este proyecto
son de la NACA serie 4, ya que son los más usados en las turbinas tipo Darrieus.
4.1.Perfiles aerodinámicos rectos
El primer juego de perfiles con los que se realizarán las pruebas son rectos (Ilustración 7),
esto quiere decir que la distancia entre la línea de combadura y la cuerda es igual a cero y
que el intradós y extradós se encuentran a la misma distancia de la cuerda a lo largo de
todo el perfil.
Ilustración 7. Perfil aerodinámico recto NACA 0018
Por lo general para las turbinas Darrieus tipo H, son usados los perfiles simétricos con un
valor de máximo espesor como porcentaje de la cuerda entre 12% y 25% (Últimos dos
dígitos de la nomenclatura de la serie 4 de la NACA). En la práctica se prefieren perfiles con
mayor espesor gracias a su integridad estructural, sin embargo con el aumento del grosor,
los coeficientes en la turbina empiezan a disminuir como se puede observar en la Ilustración
8, es por esto que para este proyecto se decidió usar un perfil con un máximo espesor como
porcentaje de la cuerda de 18% (NACA 0018), con el cual se obtienen buenas propiedades
14
Ilustración 8. Efecto del grosor de los perfiles aerodinámicos en una turbina de tres aspas con solidez σ=0.5486 y Re=1x106 (Rémi Gosselin, 2013).
4.2.Perfiles aerodinámicos con combadura
Como se había mencionado anteriormente, el objetivo del proyecto es comparar el
desempeño de una turbina de eje vertical usando dos juegos de perfiles aerodinámicos
diferentes, y con el fin de evidenciar el efecto de la curvatura del flujo mencionado por
Migliore en “Flow Curvature Effects on Darrieus Turbine Blade Aerodynamics” 1980, se
decidió usar el mismo perfil NACA 0018, pero esta vez ajustado con una combadura
equivalente al radio del rotor como se muestra en la Ilustración 9, en vez de usar otro perfil
con combadura de la NACA.
Ilustración 9. Perfil NACA 0018 con radio de curvatura de 0,17 [m]
4.3.Centro aerodinámico
El centro aerodinámico es un punto ubicado aproximadamente en el 25% de la cuerda del
perfil, donde el coeficiente de momento es constante e independiente del coeficiente de
15 de las aspas se ubique sobre este mismo punto para evitar así esfuerzos no deseables sobre
los materiales.
Teniendo en cuenta el centro aerodinámico, el tornillo con el que se unen ambos juegos de
perfiles aerodinámicos, se ubicó a 12 [mm] del borde de ataque, lo que corresponde a ¼
de la cuerda del perfil.
5.
Procesos de manufactura
Para la manufactura del rotor se utilizó aluminio por su alta resistencia y baja densidad, que
ayuda a reducir la inercia del rotor y por tanto el torque de arranque de la turbina (Cruz
Peña, 2015). Se fabricaron diferentes piezas por mecanizado para acoplar el rotor al sistema
de adquisición de datos, usando rodamientos para evitar problemas de fricción y de inercia.
Para mayor detalle en anexos se encuentran los planos de manufactura de todas las piezas.
Por otro lado, las aspas del rotor fueron fabricadas en impresión 3D a partir de un modelo
CAD desarrollado en Autodesk Inventor, las piezas se imprimieron en ABS debido a sus
propiedades mecánicas superiores frente al PLA y también por el método de adhesión, el
cual fue realizado con ABS disuelto en Acetona. Las aspas debieron imprimirse en tres
secciones separadas, debido a que son cuerpos esbeltos y se ven muy afectados por la
contracción del material durante el enfriamiento después de la impresión. Además la
impresión 3D deja una rugosidad superficial debido al diámetro del filamento, lo que puede
afectar la aerodinámica y el régimen del fluido alrededor de las aspas, incrementando la
turbulencia.
La rugosidad en este caso, por tratarse de una turbina de pequeña escala, es deseable ya
que la capa limite se vuelve turbulenta (con una mayor energía) evitando la separación y
disminuyendo las pérdidas, por lo que a las aspas no se les realizo ningún tratamiento
16
6.
Montaje experimental
6.1.Sistema de adquisición de datos
Para la caracterización de la turbina fue necesario medir la velocidad angular en el eje de
transmisión, para esto se usó un encoder rotativo referencia: Autonics E30S4-500-3-T-24,
conectado a un sistema de adquisición de datos conformado por una tarjeta Arduino UNO,
la cual registra el tiempo en el que el encoder envía impulsos de 5 voltios que indican 1
revolución de la turbina. En la Ilustración 10 se puede observar con detalle en un plano de
corte el montaje experimental del encoder en la turbina.
Ilustración 10. Montaje experimental del sistema de adquisición de datos en el eje del rotor.
Con los datos adquiridos con el encoder, se pudo obtener la velocidad angular y aceleración
angular del rotor para las diferentes velocidades de viento aplicadas a la turbina, en el túnel
de viento TVIM 49-60 1x1 del departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de
los Andes.
Especificaciones sistema de adquisición de datos
Pasos encoder [pulse/rev] 500
Alimentación [VDC] 12
Resolución tiempo [s] 0.001
Transmisión de datos [bits/s] 9600
17 6.2.Momento de inercia
Otra característica importante de la turbina es su momento de inercia, ya que el torque y la
potencia generada en el eje del rotor dependen del momento de inercia y de la aceleración
angular como se muestra en las siguientes ecuaciones:
𝑇 = Ω̇ ∙ 𝐼 𝑃 = Ω ∙ Ω̇ ∙ 𝐼
Para la medición del momento de inercia se realizó un montaje de un péndulo trifilar como
se muestra en la Ilustración 11.
Ilustración 11. Vista superior del montaje experimental para la medición del momento de inercia.
Midiendo la masa (m), el radio del centro de gravedad del rotor a los filamentos (RHilos), la
longitud de los filamentos (LHilos) y el periodo de oscilación (Toscilacion), se puede deducir el
momento de inercia mediante la siguiente ecuación:
𝐼 =𝑅𝐻𝑖𝑙𝑜𝑠
2 ∙ 𝑇
𝑜𝑠𝑐𝑖𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛∙ 𝑚 ∙ 𝑔
4𝜋2 ∙ 𝐿 𝐻𝑖𝑙𝑜𝑠
18
7.
Procedimiento experimental
La toma de datos experimentales se realizó siguiendo el procedimiento que se explica a
continuación para las dos configuraciones de la turbina:
El rotor eólico se ubicó en la parte central de la zona de pruebas del túnel de viento, debido
a los acoples diseñados para sostener el rotor se debió abrió la tapa de la parte inferior del
túnel de viento. Una vez instalada la turbina se realizaron todas las conexiones del sistema
de adquisición de datos y se probaron antes de iniciar las pruebas.
Las pruebas se realizaron incrementando las revoluciones del ventilador del túnel de viento
en intervalos de 50 rpm, desde 200 rpm hasta 700 rpm. Para cada velocidad del ventilador
se detuvo la turbina completamente y se dejó arrancar desde el reposo, con el fin de poder
obtener datos de aceleración angular para todas las velocidades del viento.
Además, para cada prueba se midió la velocidad del viento antes de pasar por el rotor
utilizando un tubo de Pitot, con el cual se obtuvieron valores de presión total y presión
estática, y utilizando la siguiente ecuación se determinó la velocidad libre del flujo de aire.
𝑈∞= √2(𝑃𝑇− 𝑃𝑠) 𝜌
19
8.
Presentación de resultados
8.1.Medición de la velocidad
A continuación, se presentan los resultados obtenidos de velocidad angular y velocidad
especifica de desboque a diferentes velocidades no perturbadas del viento, para las dos
configuraciones del rotor estudiadas en este proyecto (perfiles alares rectos y perfiles con
combadura).
Perfiles Rectos NACA 0018 Perfiles Combadura NACA 0018 - R=0,17 [m] U [m/s] Ω [rpm] λ desboque [-] Re U [m/s] Ω [rpm] λ desboque [-] Re
4.9 37.67 0.14 1574 4.5 26 0.1 1086
6.6 59.29 0.16 2478 6.1 51.21 0.15 2140
8.4 83.45 0.18 3487 7.7 69.96 0.16 2923
10 107.22 0.19 4480 10.2 88.55 0.15 3700
11.4 135.77 0.21 5673 12.4 113.53 0.16 4744
13 162.77 0.22 6802 14 136.97 0.17 5724
15 200.52 0.24 8379 15.7 158.01 0.18 6603
17 247.21 0.26 10330 17 191.66 0.2 8009
20 324.92 0.29 13577 20 220.16 0.2 9200
22 363.74 0.29 15199 22.8 243.16 0.19 10161
23.5 426.93 0.32 17840 25 283.48 0.2 11846
Tabla 3. Resultados de Velocidad angular y velocidad especifica de desboque con diferentes velocidades de viento incidente para ambas configuraciones del rotor.
8.2.Medición de momento de inercia
En esta sección se presentan las características del péndulo trifilar y los resultados
obtenidos de momento de inercia. Para las dos configuraciones del rotor se realizaron 10
iteraciones de cada dato tomado:
Perfiles Rectos NACA 0018 Perfiles Combadura NACA 0018 - R=0,17 [m]
Periodo promedio [s] 1.53 Periodo promedio [s] 1.18
Radio hilos [m] 0.1293 Radio hilos [m] 0.1293
Longitud hilos [m] 0.542 Longitud hilos [m] 0.388
Masa rotor [kg] 0.3362 Masa rotor [kg] 0.2806 Inercia [kg m2] 0.00399 Inercia [kg m2] 0.003541
20
9.
Análisis de resultados
9.1.Cálculo del coeficiente de momento par
Para el cálculo del coeficiente de momento par (CT), se obtuvieron las aceleraciones en cada
punto de los datos tomados de velocidad para todas las pruebas realizadas en el túnel de
viento, mediante la derivación discreta. El torque se obtuvo usando la ecuación:
𝑇 = Ω̇ ∙ 𝐼
Finalmente el coeficiente de torque será:
𝐶𝑇 =
𝑇 1
2 𝜌 ∙ 𝑈∞2 ∙ 𝐴𝐹 ∙ 𝑅
Tomando ρ como la densidad del aire en Bogotá (0.89 kg/m3).
A continuación se presentan los datos de coeficiente de torque máximo obtenidos para las
diferentes velocidades de viento en ambas configuraciones de la turbina:
Perfiles Rectos NACA 0018 Perfiles Combadura NACA 0018 - R=0,17 [m] U∞ [m/s] CT max. λ de CT max. U∞ [m/s] CT max. λ de CT max.
4.9 0.065 0.053 4.5 - -
6.6 0.109 0.007 6.1 0.21 0.003
8.4 0.206 0.005 7.7 0.159 0.003
10 0.158 0.004 10.2 0.129 0.004
11.4 0.239 0.004 12.4 0.133 0.002
13 0.247 0.004 14 0.209 0.004
15 0.214 0.002 15.7 0.209 0.002
17 0.263 0.002 17 0.249 0.003
20 0.108 0.045 20 0.178 0.001
22 0.247 0.003 22.8 0.213 0.002
23.5 0.161 0.003 25 0.113 0.047
Tabla 5. Coeficiente de momento par máximo y velocidad especifica de CT máximo para ambas configuraciones del rotor a diferentes velocidades de viento incidente.
21
Gráfica 1. Coeficiente de momento par máximo en ambas configuraciones del rotor.
En la Gráfica 1 se puede observar el comportamiento típico de la curva de coeficiente de
momento par, aquí se alcanza un valor cercano al 11%, en general el valor del coeficiente
de momento par es más elevado de lo esperado para este rotor. El comportamiento de este
parámetro es muy similar para ambas configuraciones a diferentes velocidades de viento,
la principal diferencia es la velocidad especifica de desboque, la cual es más elevada para
los perfiles rectos. Es importante analizar estos datos junto con los del coeficiente de
rendimiento para poder tener una visión más clara sobre el funcionamiento de esta turbina.
A continuación, se realizan los cálculos pertinentes para obtener la información necesaria
sobre éste parámetro.
9.2.Cálculo del coeficiente de potencia
Para el cálculo del coeficiente de potencia o de rendimiento (CP), se obtuvo la potencia en
el eje usando el momento par (T) calculado anteriormente en cada punto y la velocidad
angular (Ω) correspondiente. La potencia se obtuvo mediante la ecuación:
𝑃 = Ω ∙ 𝑇 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2 0,24 0,28 0,32 0,36
Ct
λ
Coeficiente de momento par
Combadura 25 [m/s]
Rectos 20 [m/s]
22 Finalmente el coeficiente de potencia será:
𝐶𝑃 = 𝑃
1
2 𝜌 ∙ 𝑈∞3 ∙ 𝐴𝐵
Tomando ρ como la densidad del aire en Bogotá (0.89 kg/m3).
A continuación se presentan los datos de coeficiente de potencia o de eficiencia máxima,
obtenidos para las diferentes velocidades de viento en ambas configuraciones de la turbina.
En este caso la velocidad específica donde se encuentra el CP máximo será la velocidad
específica de diseño:
Perfiles Rectos NACA 0018 Perfiles Combadura NACA 0018 - R=0,17 [m] U∞ [m/s] CP max. λ de CP max. U∞ [m/s] CP max. λ de CP max.
4.9 0.003 0.053 4.5
6.6 0.0051 0.082 6.1 0.005 0.08
8.4 0.006 0.075 7.7 0.006 0.094
10 0.006 0.105 10.2 0.005 0.09
11.4 0.008 0.104 12.4 0.004 0.09
13 0.008 0.105 14 0.006 0.08
15 0.009 0.164 15.7 0.007 0.118
17 0.01 0.171 17 0.009 0.15
20 0.01 0.161 20 0.007 0.128
22 0.01 0.15 22.8 0.006 0.08
23.5 0.012 0.166 25 0.006 0.105
Tabla 6. Coeficiente de potencia máximo y velocidad especifica de diseño a diferentes velocidades de viento incidente para ambas configuraciones del rotor.
23
Gráfica 2. Coeficiente de potencia o de rendimiento máximo en ambas configuraciones del rotor.
En la Tabla 6 y en la Gráfica 2 se observa el comportamiento del coeficiente de potencia
para el rotor Darrieus de pequeña escala estudiado en este proyecto, a primera vista se
observa que el coeficiente de rendimiento es supremamente bajo, pues difícilmente supera
el 1% en el mejor de los casos.
En la literatura se encuentra que un rotor eólico de eje horizontal puede llegar a valores de
hasta 45% de rendimiento (Pinilla, Agosto de 2012) y en el caso de los rotores de eje vertical
pueden llegar por encima del 30%.
Por otro lado al comparar el rendimiento del rotor con los perfiles aerodinámicos rectos y
curvados, se encuentra que se alcanzan valores ligeramente superiores para el rotor con los
24
10.
Conclusiones
En primera instancia se puede afirmar que el rendimiento de una turbina de eje vertical de
pequeña escala es demasiado bajo, por lo que hasta el momento estos rotores no son una
solución viable a problemas de generación de energía eólica. Como se pudo observar en los
resultados, el coeficiente de rendimiento no se acerca al de generadores de eje vertical de
gran escala, ni al rendimiento de generadores de eje Horizontal. Esto se debe
principalmente a las bajas velocidades que se alcanzan durante la operación, ya que los
números de Reynolds involucrados en el funcionamiento de esta turbina son muy bajos; En
la Ilustración 8. Efecto del grosor de los perfiles aerodinámicos en una turbina de tres aspas
con solidez σ=0.5486 y Re=1x106 . se pueden observar los coeficientes de potencia que se
pueden alcanzar con diferentes perfiles aerodinámicos en turbinas de gran escala, donde
los números de Reynolds se encuentran en valores alrededor de 1x106 , mientras que los
números de Reynolds alcanzados para esta turbina de pequeña escala están alrededor de
1x104, evitando que se generen fuerzas de sustentación lo suficientemente grandes para
vencer las fuerzas de arrastre.
Como se puede observar en la Ilustración 12, las características obtenidas para el rotor
estudiado, son propias de una turbina de arrastre, por ende se concluye que el
funcionamiento de esta turbina no depende de la fuerza de sustentación, sino de la de
arrastre. El funcionamiento es similar al de un rotor Savonius, con velocidades específicas
25
Ilustración 12.Coeficiente de potencia y velocidad específica para diferentes tipos de generadores eólicos (Fariñas, 2012).
Por otro lado, se comprobó que el flujo de aire incidente en las turbinas tipo Darrieus, sufre
una curvatura debido al movimiento de las aspas, y que esta curvatura tiene una influencia
sobre el funcionamiento de estos rotores, sin embargo tras realizar las pruebas en el túnel
de viento, se encontraron coeficientes de rendimiento y de momento par más elevados con
los alavés rectos (NACA 0018), esto puede deberse a la misma razón por la que estas
turbinas no son eficientes, ya que se puede aprovechar mejor la fuerza de arrastre generada
26
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Vidal, J. R. (2015). Diseño de perfiles y superficies sustentadoras con el XLFR5. Obtenido de
Enavales:
27
Anexos
Grafica de coeficiente de potencia perfiles con combadura
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Código adquisición de datos Arduino UNO
int pulsos = 0;
int encoderPin =A0;
float v;
int encoderPinPos = LOW;
void setup() {
pinMode(encoderPin, INPUT);
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
v=analogRead(A0)*(5.0/1023.0);
if (v>=2.0 && encoderPinPos == LOW) {
pulsos++;
encoderPinPos = HIGH;
Serial.print(millis());
Serial.print('\t');
Serial.print(pulsos);
Serial.println();
}
if (v<2.0 && encoderPinPos == HIGH){
encoderPinPos = LOW;
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