Conversión del modelo de elementos finitos de un vehículo de LS Dyna A PAM CRASH : Simulación del impacto frontal contra pared rígida

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(1)ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS Y ENERGÍA Titulación: MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA DE MINAS. TRABAJO FIN DE MÁSTER DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y MINERA. CONVERSIÓN DEL MODELO DE ELEMENTOS FINITOS DE UN VEHÍCULO DE LS-DYNA® A PAM-CRASH®: SIMULACÓN DE IMPACTO FRONTAL CONTRA PARED RÍGIDA.. CAR FINITE ELEMENT MODEL CONVERSION FROM LSDYNA® TO PAM-CRASH®: FRONTAL CRASH IMPACT SIMULATION. Pablo Serafín Ntutumu Ndong Afang. Septiembre 2018.

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(3) ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS D E MINAS Y ENERGÍA Titulación: MÀSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA DE MMINAS. CONVERSIÓN DEL MODELO DE ELEMENTOS FINITOS DE UN VEHÍCULO DE LS-DYNA® A PAM-CRASH®: SIMULACÓN DE IMPACTO FRONTAL CONTRA PARED RÍGIDA.. CAR FINITE ELEMENT MODEL CONVERSION FROM LSDYNA® TO PAM-CRASH®: FRONTAL CRASH IMPACT SIMULATION. Realizado por Pablo Serafín Ntutumu Ndong Afang. Dirigido por Anastasio P. Santos Yanguas Departamento de Ingeniería Geológica y Minera, E.T.S.I.M.E. Y. Pedro Ruiz Brückel Ricardo Liñán Álvaro Arconada ETULOS SOLUTE S.L.

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(5) ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS D E MINAS Y ENERGÍA Titulación: MÀSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA DE MMINAS. CONVERSIÓN DEL MODELO DE ELEMENTOS FINITOS DE UN VEHÍCULO DE LS-DYNA® A PAM-CRASH®: SIMULACÓN DE IMPACTO FRONTAL CONTRA PARED RÍGIDA.. CAR FINITE ELEMENT MODEL CONVERSION FROM LSDYNA® TO PAM-CRASH®: FRONTAL CRASH IMPACT SIMULATION. REALIZADO POR: PABLO SERAFIN NTUTUM NDONG AFANG DIRIGIDO POR: ANASTASIO P. SANTOS YANGUAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y MINERA. Firma del Profesor Tutor: ………………………………………………………. Fecha:.

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(7) AGRADECIMIENTOS: Especial agradecimiento al Centro para la Seguridad y Análisis de Colisiones de la Facultad de Ciencias de la Universidad George Mason -Center for Collision Safety and Analys -CCS, Collegue of Science, George Mason University -GMU- por el libre acceso al modelo en elementos finitos utilizado en este presente proyecto; y especiales agradecimientos también a la Administración Federal de Carreteras de EE. UU. -U.S. Federal Highway Administration-FHWA-, patrocinador del desarrollo de dicho modelo.. Agradecimientos especiales a la dirección general de ETULOS SOLUTE S.L. por la oportunidad de formación y crecimiento brindado, por su apuesta por la creación y desarrollo de conocimiento en el entorno de trabajo, y por el apoyo incondicional recibido para la realización del presente proyecto, ofreciendo todas las herramientas necesarias para su desarrollo. Gracias a todos los compañeros de Solute por el clima de trabajo y compañerismo, siempre dispuestos a ayudar y a compartir su experiencia y conocimientos, he aprendido mucho de todos vosotros. Gracias a los directores de este proyecto por guiarme durante este recorrido, enseñando y corrigiendo siempre con la cercanía de un amigo; gracias por vuestra paciencia, por confiar en mí, por motivarme y enseñarme a aprender.. Gracias a todos mis amigos por vuestro apoyo durante este trayecto, gracias por animarme y acompañarme, de cerca y de lejos. Gracias en especial a mi familia, habéis sido una sólida base sobre la que apoyarse en las innumerables ocasiones de desaliento; gracias por vuestro apoyo y motivación, porque habéis confiado en mí y por sentiros siempre orgullosos de mí..

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(9) ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE FIGURAS ......................................................................................................................... X ÍNDICE DE TABLAS......................................................................................................................... XII RESUMEN......................................................................................................................................XIV ABSTRACT......................................................................................................................................XV DOCUMENTO 1: MEMORIA ............................................................................................................. 0 1.. 2.. 3.. OBJETIVOS Y ALCANCE ........................................................................................................... 2 1.1.. OBJETIVOS ....................................................................................................................... 2. 1.2.. ALCANCE .......................................................................................................................... 2. INTRODUCCIÓN: ...................................................................................................................... 4 2.1.. CONTEXTO ....................................................................................................................... 4. 2.2.. ANTECEDENTES ............................................................................................................... 4. 2.3.. MOTIVACIÓN .................................................................................................................... 6. 2.4.. EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS: CONCEPTOS BÁSICOS...................................... 6. 2.5.. INTRODUCIÓN A LS-DYNA ............................................................................................ 10. 2.6.. INTRODUCCIÓN A PAM-CRASH ..................................................................................... 12. 2.7.. MODELIZACIÓN DEL PROBLEMA DE IMPACTO. GENERALIDADES ..............................13. TRADUCCIÓN DE MODELOS FEM. ETAPAS Y HERRAMIENTAS ........................................... 14 3.1.. GENERALIDADES ........................................................................................................... 14. 3.2.. ETAPAS ............................................................................................................................15. 3.2.1.. TRADUCCIÓN LITERAL: ...........................................................................................15. 3.2.2.. TRADUCCIÓN CONSISTENTE ................................................................................. 18. 3.2.3.. TRADUCCIÓN EFECTIVA ......................................................................................... 20. 3.3. 4.. 5.. HERRAMIENTAS ............................................................................................................. 20. ELMODELO ............................................................................................................................ 26 4.1.. CONTEXTO ..................................................................................................................... 26. 4.2.. DESCRIPCIÓN DEL MODELO ORIGINAL ........................................................................ 27. 4.3.. CARACTERIZACIÓN DEL MODELO A TRADUCIR ............................................................33. CONVERSIÓN ......................................................................................................................... 45 5.1.. CONFIGURACIONES ....................................................................................................... 47. 5.1.1.. UNIDADES ............................................................................................................... 47. 5.1.2.. AIRBAGS.................................................................................................................. 47. 5.1.3.. RESTRICCIONESS.................................................................................................... 48. VI.

(10) 5.1.4.. UNIONES ..................................................................................................................51. 5.1.5.. CONTACTOS ........................................................................................................... 53. 5.1.6.. ELEMENTOS ........................................................................................................... 54. 5.1.7.. FUERZAS EXTERNAS .............................................................................................. 56. 5.1.8.. BARRERA..................................................................................................................57. 5.1.9.. MATERIALES ........................................................................................................... 58. 5.1.10.. SENSORES .............................................................................................................. 58. 5.1.11.. VELOCIDAD INICIAL ................................................................................................ 59. 5.1.12.. MASAS .................................................................................................................... 59. 5.1.13.. OTRAS MODIFICACIONES ...................................................................................... 60. 5.2.. 6.. RESULTADO ................................................................................................................... 62. 5.2.1.. RESTRICCIONES ...................................................................................................... 63. 5.2.2.. ELEMENTOS ........................................................................................................... 64. 5.2.3.. MATERIALES ........................................................................................................... 64. 5.2.4.. PROPIEDADES ........................................................................................................ 65. 5.2.5.. MASAS E INERCIAS ................................................................................................. 66. SIMULACIÓN ........................................................................................................................... 71 6.1.. RESULTADOS Y COMPARACIÓN. VALIDACIÓN DEL MODELO TRADUCIDO ................ 71. 6.2.. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ......................................................................................... 77. 7.. CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 78. 8.. TRABAJO FUTURO ................................................................................................................. 80. BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS ..................................................................................................... 81 DOCUMENTO 2: ESTUDIO ECONÓMICO ...................................................................................... 84 1.. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 86. 2.. PRESUPUESTOS ..................................................................................................................... 87. DOCUMENTO 3: ANEXOS .............................................................................................................. 91 ANEXO 1: TABLAS DE CONVERSIÓN DE MATERIALES ................................................................. 93 2.1.. MAT_ELASTIC: ................................................................................................................ 93. 2.2.. MAT_BLATZ-KO_RUBBER .............................................................................................. 94. 2.3.. MAT_NULL ..................................................................................................................... 96. 2.4.. MAT_RIGID ..................................................................................................................... 97. 2.5.. MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY ......................................................................... 99. 2.6.. MAT_LOW_DENSITY_FOAM .........................................................................................158. VII.

(11) 2.7.. MAT_SPOTWELD ..........................................................................................................159. 2.8.. MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY .....................................................159. 2.9.. MAT_SPRING_ELASTIC, mAT_DAMPER_VISCOUS, MAT_SPRING_NON_LINEAR ..... 160. VIII.

(12) IX.

(13) ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1:Discretización de un dominio............................................................................................... 7 Figura 2: Diagrama de energías de un cálculo inestable convergido. ............................................... 18 Figura 3: Diagrama de energías de cálculo estable convergido. ....................................................... 19 Figura 4: Modelo simplificado de camioneta. VPS Education Package. ........................................... 19 Figura 5: Pestañas -decks- de ANSA................................................................................................ 21 Figura 6: Listado de los elementos del modelo, LS-PrePost y ANSA. .............................................. 22 Figura 7: Vista general del Modelo en LS-PrePost. ......................................................................... 23 Figura 8: Vista general del Modelo en ANSA. .................................................................................. 24 Figura 9: Toyota Camry 2012, modelo real. ..................................................................................... 28 Figura 10: Toyota Camry 2012. Modelo en Elementos Finitos, versión 5a. ...................................... 29 Figura 11: Localización de acelerómetros en modelo FEM original. ................................................. 30 Figura 12: Parámetros de lectura en ANSA para LS-DYNA...............................................................33 Figura 13: Resultado de lectura del modelo en ANSA. ..................................................................... 34 Figura 14: Listado de elementos del Toyota Camry 2012 Versión 5a en ANSA: LS-DYNA deck. ...... 34 Figura 15: Elementos del MAT_001. ................................................................................................ 35 Figura 16: Elementos del MAT_007. ................................................................................................ 36 Figura 17: Elementos del MAT_009. ................................................................................................. 37 Figura 18: Elementos del MAT_020 . ................................................................................................ 37 Figura 19: Elementos del MAT_024 . ............................................................................................... 38 Figura 20: Curva tipo de tensión efectiva-deformación plástica efectiva. ........................................ 39 Figura 21: Ejemplo curva de tensión efectiva-deformación plástica efectiva del modelo................. 39 Figura 22: MAT_024, componentes no metálicos. .......................................................................... 39 Figura 23: MAT_024, componentes metálicos. ............................................................................... 40 Figura 24: Elementos del MAT_057. ................................................................................................ 40 Figura 25: Comportamiento del modelo de espuma de baja densidad en LS-DYNA. ...................... 41. X.

(14) Figura 26: Elementos Spotwelds_Beams. ....................................................................................... 41 Figura 27: Elementos MAT_123. ...................................................................................................... 42 Figura 28: MAT200, MAT201 y MAT203 (ELEMENT DISCRETE). .................................................... 43 Figura 29: Localización de acelerómetros. ...................................................................................... 44 Figura 30: Masas añadidas del modelo. ........................................................................................... 44 Figura 31: Resumen de la traducción automática. ........................................................................... 45 Figura 32: Base de datos tras la traducción automática. .................................................................. 46 Figura 33: Ejemplo de restricción Extra_Node_Set . ........................................................................ 48 Figura 34: Localización de las restricciones cinemáticas. ................................................................. 49 Figura 35: Acoplamientos de g.d.l. en un Rigid Body. ...................................................................... 50 Figura 36: Modelo mecánico de Kelvin generalizado. ...................................................................... 56 Figura 37:Base de datos del modelo final ........................................................................................ 62 Figura 38: Vista general de modelo final.......................................................................................... 69 Figura 39: Comparación de la deformación global entre Test NCAP, Modelo Original y Modelo Traducido. ................................................................................................................................ 71 Figura 40: Comparación del daño en el compartimento del motor, Test NCAP, Modelo Original y Modelo Traducido; vista superior. ........................................................................................... 72 Figura 41: Vistas secuenciales del impacto, Test NCAP, Modelo Original y Modelo Simulado. ......... 73 Figura 42: Comparación del daño en el compartimento del motor, Test NCAP, Modelo Original y Modelo Traducido; vista inferior. ............................................................................................. 74 Figura 44: Velocidad en eje X de acelerómetros izquierdo y derecho del suelo del asiento trasero...75 Figura 43: Velocidad en eje X de acelerómetros de encima y debajo del bloque motor. ...................75 Figura 45: en eje X de acelerómetros de encima y debajo del bloque motor.....................................75 Figura 46: Aceleraciones en eje X de acelerómetros izquierdo y derecho del suelo del asiento trasero......................................................................................................................................75 Figura 47: Balance de energías LS-DYNA v5a .................................................................................. 76 Figura 48: Balance de energías modelo traducido. .......................................................................... 76. XI.

(15) ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1: Toyota Camry 2012: Características del coche real ............................................................... 28 Tabla 2: Toyota Camry 2102: caracterización del modelo FEM V5a .................................................... 29 Tabla 3: Comparación de masas, inercias y centro de gravedad entre el vehículo real y el modelo FEM original ............................................................................................................................ 30 Tabla 4: Comparación de parámetros entre el modelo FEM original y el vehículo usado en la prueba NCAP .......................................................................................................................................31 Tabla 5: Entidades a traducir ........................................................................................................... 35 Tabla 6: Numeración de las restricciones cinemáticas..................................................................... 49 Tabla 7: Grados de libertad (g.d.l.) de los tipos de uniones cinéticas (kinematic_joints) .................. 50 Tabla 8: Conversión de contactos.................................................................................................... 53 Tabla 9: Constraints del modelo final .............................................................................................. 63 Tabla 10: Contactos del modelo final .............................................................................................. 63 Tabla 11: Elementos que constituyen el modelo final ...................................................................... 64 Tabla 12: Materiales del modelo final .............................................................................................. 64 Tabla 13: Parts del modelo final ...................................................................................................... 65 Tabla 14: Presupuesto económico................................................................................................... 88. XII.

(16) XIII.

(17) RESUMEN Partiendo del modelo en elementos finitos de un vehículo, desarrollado y calculado en LSDYNA® por el Centro para Seguridad de Impactos y Análisis de la Universidad de George Mason – Center for Collision Safety and Analysis- se ha realizado la conversión de dicho modelo a PAMCRASH®. A partir de dicha traducción se ha configurado la simulación de un impacto frontal, tanto para validar el modelo traducido como para el análisis del comportamiento mecánico-estructural de la carrocería frente al impacto. La traducción tiene como finalidad la generación de una herramienta de trabajo para el manejo de modelos en Elementos finitos en varios códigos de simulación numérica; para ello es necesaria la definición de cada elemento, material o parámetro en la forma propia del software de destino a partir de los datos de los que se dispone en el código de origen y la física de cada elemento. Esta acción se ha llevado a cabo con la ayuda del preprocesador ANSA®, de BETA-CAE SYSTEMS©, y prepostprocesador LS-PrePost®, propio de LSDYNA. La validación del modelo traducido se ha llevado a cabo mediante la comparación con los resultados de la simulación original en LS-DYNA. Si bien es cierto que uno de los retos era mantener el modelo “tal como estaba”, la diferencia de formulación entre un código, más acusada en el caso de los materiales y el control de cálculo, conduce a la realización de variaciones en la modelización de ciertos elementos, lo cual repercute en el comportamiento general final del modelo traducido. Los puntos de referencia que se han tomado para la validación han sido las deformaciones globales y las señales de velocidad y aceleración en los sensores incluidos en el modelo, así como el balance general de energías. Los resultados muestran, en general, un alto grado de similitud entre un modelo y otro, con lo que se da por válida la traducción. En cuanto a la herramienta de traducción, este proyecto no pretende construir un diccionario de elementos de modelización con que realiza traducciones automáticas ni a la creación de tablas de equivalencia, sino crear un marco general que sirva de guía y referencia para una mejor transición de un código a otro, ya que siempre será necesario el criterio del ingeniero a la hora de traducir cada elemento en su mejor equivalente en función de la física a modelizar.. XIV.

(18) ABSTRACT Based on the EF model of a vehicle, developed and calculated in LS-DYNA® by the Center for Collision Safety and Analysis (CCSA) of George Mason University, the translation of the model has been carried out from LS-DYNA to PAM-CRASH®. From this translation, the simulation of a frontal impact has been configured, both to validate and to analyse the mechanical behaviour of the structure against impact. The aim of the translation is to generate a working tool for the management of FE models in several numerical simulation codes; for this, it is necessary to define each element, material or parameter in the form of the target software based on the available data in the source code and the physics of each element. This action has been carried out with the help of the pre-processor ANSA®, from BETA-CAE SYSTEMS © s, and LS-PrePost® pre-processor from LSTC. The validation of the translated EF model has been carried out by comparison with the results of the original simulation in LS-DYNA. While it is true that one of the challenges was to maintain the model "as it was", the difference of approaches in the modelling between both codes, more pronounced in the case of materials and calculation control, leads to some variations in the modelling of certain elements, which affects the resultant general behaviour of the translated model. Regarding the working tool, this project does nor intent to build either a dictionary of modelling elements or correspondence tables with which to perform automatic EF models’ translations, but to create a general framework that serves as a guide and reference for a better transition between codes since the engineer criterion will always be necessary to best fit an element with its equivalent depending on the physics to be modelled.. XV.

(19) CONVERSIÓN DEL MODELO DE ELEMENTOS FINITOS DE UN VEHÍCULO DE LS-DYNA® A PAM-CRASH®: SIMULACÓN DE IMPACTO FRONTAL CONTRA PARED RÍGIDA.. CAR FINITE ELEMENT MODEL CONVERSION FROM LSDYNA® TO PAM-CRASH®: FRONTAL CRASH IMPACT SIMULATION. DOCUMENTO. 1: MEMORIA.

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(21) |2. 1. OBJETIVOS Y ALCANCE 1.1. OBJETIVOS El objetivo general del presente trabajo es la traducción/conversión del modelo en elementos finitos de un vehículo, de LS-DYNA a PAM-CRASH, seguida de la simulación de un impacto frontal contra pared rígida del modelo traducido, para la generación de una herramienta de trabajo para el tratamiento de modelos en elementos en varios códigos. Para ello se plantean dos bloques: ▪ El primero: obtener una traducción efectiva del modelo, de forma que sea. totalmente funcional en PAM-CRASH. Como objetivos específicos de este bloque se tiene: • Construcción del modelo: traducción, conversión detallada de cada una de. las entidades del modelo, configuración del escenario de impacto y prueba de funcionamiento en PAM-CRASH. • Simulación del modelo traducido y validación de este mediante comparativa. de resultados con simulación original en LS-DYNA. ▪ El segundo: formular posibles líneas de trabajo futuro para la mejora del modelo,. tanto para el modelo traducido como para el modelo original. 1.2. ALCANCE Este trabajo tiene un alcance puramente técnico sobre el campo de la simulación numérica, ciencia y resistencia de materiales y la modelización por el método de elementos finitos, ofreciendo para ello los conceptos necesarios para la interpretación de la modelización y los resultados. Como consecuencia de lo anterior, se sitúa el foco de la redacción en la descripción de los modelos utilizados en la simulación, la modelización de los elementos de mayor interés, y los resultados obtenidos, así como una evaluación global de los mismos. En esta misma línea, queda fuera del alcance de este trabajo la explicación y/o demostración de los fundamentos del MEF, así como los fundamentos matemáticos implícitos en las herramientas de computación utilizadas para el desarrollo del trabajo; pues es extensa, amplia y de fácil acceso la literatura concerniente al MEF, a la mecánica computacional y las guías de usuario de los softwares utilizados..

(22) |3 En cuanto a la herramienta de trabajo, este proyecto no pretende construir un diccionario de elementos de modelización ni la creación de tablas de equivalencia con que realizar traducciones automáticas , sino crear un marco general que sirva de guía y referencia para una mejor transición de un código a otro, ya que siempre será necesario el criterio del ingeniero a la hora de traducir cada elemento en su mejor equivalente en función de la física a modelizar.

(23) 4. 2. INTRODUCCIÓN: 2.1. CONTEXTO El presente trabajo nace en el entorno de las prácticas externas realizadas en Etulos Solute S.L., en su oficina central, en San Sebastián de los Reyes, Madrid, dentro del marco del programa formativo de las mismas, a través del cual me incorporé a la oficina como ingeniero de análisis mecánico-estructural, para el desarrollo y cálculo de modelos de simulación numérica mediante el Método de Elementos Finitos (MEF) para los estudios/proyectos correspondientes. Etulos Solute, o Solute ingenieros, es una empresa de ingeniería técnica, servicio de tecnología y outsourcing, que provee una gran variedad de servicios de ingeniería para varios sectores tecnológicos tales como: análisis estructural, análisis de carga y fatiga, servicios de energía eólica en cálculos aerodinámicos y de cargas, servicios de diseño, certificación y cálculo de componentes mecánicos 2.2. ANTECEDENTES Este proyecto se plantea como un trabajo de investigación interno en el campo de la correlación de los softwares para simulación numérica. Dentro de esta corriente, el presente proyecto constituye una primera etapa hacia la generación de una herramienta interna de trabajo para la traducción de modelos MEF dentro del amplio abanico de códigos numéricos que se emplean en Solute para el desarrollo de los servicios de ingeniería que ofrece. La importancia del trabajo realizado radica en las aplicaciones que tiene la mencionada herramienta, permitiendo la transferencia de los modelos MEF de un software a otro sin necesidad de una reconstrucción de los mimos, según la fase de desarrollo en que se encuentren, ya sea para realizar cálculos de optimización de geometrías o para agregar partes modelizadas y/o calculadas en otro software. Un ejemplo a nivel industrial de este tipo de herramienta es la presentada por Sim Tech en la décima conferencia europea de LS-DYNA, en Würzburg, Alemania, en el año 2015, donde se presentó la metodología de la aplicación conocida como ENKIDOU, todavía en desarrollo, para la traducción automática de modelos de crash -modelos numéricos para la simulación de impactos/choques generalmente de vehículos-; dicha aplicación consiste, en líneas generales, en una biblioteca de bases de datos que relacionan la modelización de un elemento en un software con su modelización correspondiente en otro software..

(24) |5 La tecnología de Sim Tech para la herramienta de traducción de modelos está implementada en la citada aplicación ENKIDOU. Dicha herramienta permite al ingeniero realizar operaciones tales como: importar uno o más modelos en elementos finitos en diferentes formatos/códigos, seleccionar el objetivo de la conversión y, por último, ajustar los parámetros de conversión para el objetivo seleccionado. Se entiende aquí por objetivo de conversión no sólo la selección del código de destino sino también la operación a llevar a cabo en dicho código, pues, como ya se dijo, se aplican las adecuadas simplificaciones/adaptaciones para convertir únicamente los elementos que entran en juego en la operación a desarrollar. Tal como se menciona en el artículo Sim Tech [1] para la citada conferencia, la operativa de conversión de modelos surge, generalmente, en contextos de avanzados proyectos de ingeniería; uno de estos contextos, el de interés para el presente trabajo, es el de la industria automovilística, y en concreto las simulaciones de impacto, ampliamente utilizadas en este sector, tanto para diseño y producción como para certificaciones, especialmente para la certificación NCAP -New Car Assessment Program- orientada a ofrecer al consumidor información relacionada con el rendimiento/confort del vehículo. Otro campo de amplio uso de las simulaciones crash es el de la reparabilidad, enfocado a mejorar la resistencia al daño y facilitar la reparación de daños en casos de impacto, tanto a alta como a baja velocidad. En este contexto, y en el desarrollo de modelos de MEF en general, los procesos de optimización de los mismos son operaciones muy habituales, con el fin de conseguir el comportamiento funcional óptimo de cada una de las piezas que conforman el “puzle” del modelo, que conlleva la utilización de varios códigos numéricos para distintos objetivos y/o aplicaciones; así, por ejemplo, en el proceso de diseño del capó, sobre la geometría del departamento de diseño se ha valuar el comportamiento de la chapa frente a impactos, como caída de bolas, por ejemplo, en los puntos de interés marcados por el departamento de calidad, aplicando los correspondientes límites. En paralelo, esta chapa del modelo de impacto ha de cumplir con los estándares de confort, por lo que se ha someter a un análisis de vibraciones, lo cual implica la traducción del modelo crash, LS-DYNA o PAM-CRASH, un modelo estático, habitualmente NASTRAN, para cada punto de impacto. Lo mismo ocurriría con la carrocería, el techo…etc., dejando clara repetibilidad de la misma operación en varias ocasiones, con las simplificaciones/adaptaciones correspondientes a cada caso. Es lógico, pues, pensar en una herramienta de traducción dedicada a aumentar la productividad del trabajo ingenieril mediante la estandarización de los parámetros que entran en juego en cada operativa de traducción..

(25) 2.3. MOTIVACIÓN La construcción del modelo en elementos finitos de un sistema, mecanismo o de cualquier objeto físico que permita simular y analizar el comportamiento de dicho sistema o parte de este sin necesidad de una cadena de prototipos físicos y de ensayos destructivos es la principal ventaja que aporta a la industria de producción la modelización y la simulación numérica. Los procesos de elaboración de dichos modelos en general requieren del desarrollo y optimización de cada una de las partes del modelo, lo cual conlleva a una actualización progresiva del modelo, hasta obtener una versión funcional del mismo. Como ya se ha dicho, dentro de la cadena de optimizaciones/actualizaciones, es frecuente recurrir a códigos especializados en determinadas aplicaciones, como es el caso de la optimización topológica en MSC Nastran® con el solver 200, o el optimizador estructural Opstistruct™ de ALTAIR, retornando las piezas optimizadas al modelo general. También es frecuente la realización de análisis modales o de respuesta en frecuencia de los modelos una vez completados. Todo ello conlleva un proceso de optimización multidisciplinar en el que se requiere conversiones del modelo o partes de este de un código a otro. Las necesidades de conversión arriba mencionadas se vuelven una realidad diaria en un entorno profesional como en el que se ha generado este trabajo, haciendo necesaria la creación de una herramienta de traducción de modelos que recoja y refleje la experiencia operativa en el campo de la modelización con la cual se contribuye a aumentar la productividad en el entorno laboral. Es por ello, y por el camino de aprendizaje y crecimiento profesional que brinda esta investigación, por lo que se justifica la realización de este proyecto. 2.4. EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS: CONCEPTOS BÁSICOS Gracias al uso de las matemáticas, la física que nos rodea se puede plantear y analizar -una vez observada, siguiendo el método científico- mediante el uso de expresiones matemáticas, ecuaciones, que relacionan los fenómenos observados y sus consecuencias a través de unos parámetros que se definen para el fenómeno en cuestión; este planteamiento lleva a la formulación de teorías y leyes de comportamiento que sirven para un análisis generalizado del fenómeno observado. Estas leyes de comportamiento se definen sobre un modelo del fenómeno físico a estudiar. Desde este punto de vista se puede definir un modelo como una abstracción física o matemática de un proceso, fenómeno, sistema o elemento real [3]; en otras palabras, se puede decir que un modelo es “una representación matemática que describe un comportamiento físico mediante un sistema de ecuaciones matemáticas cuyas incógnitas representan las magnitudes que permiten 6.

(26) |7 describir el comportamiento del objeto” [2]. Por tanto, la modelización es el proceso de representar dicha abstracción, en la forma conveniente para el estudio que interese llevar a cabo. La expresión en términos de ecuaciones que relacionan los parámetros a estudiar con la física que representan se denomina modelización numérica o matemática, normalmente dedicado a la simulación del comportamiento del sistema o pieza a modelizar. La simulación en ingeniería generalmente consiste en la representación del comportamiento del sistema real modelizado mediante la resolución de las ecuaciones que se formulan sobre dicho modelo, las cuales dependen de las leyes de comportamiento que rigen el fenómeno de estudio. En función del tipo de comportamiento simulado se tienen análisis estáticos o dinámicos. La principal diferencia entre ambos radica en que las fuerzas consideradas en un análisis dinámico son aplicadas en función del tiempo, lo cual induce una respuesta también en función del tiempo -desplazamientos, velocidades, aceleraciones, deformaciones…etc.- obteniendo un análisis más cercano a la realidad. Las simulaciones, ya sean de fenómenos estáticos o dinámicos, se llevan a cabo mediante métodos numéricos, uno de los más utilizados a día de hoy es el Método de Elementos Finitos, MEF, comúnmente llamado por sus siglas en inglés FEM (Finite Element Method); es un método numérico de cálculo para la resolución de problemas en matemáticas, física e ingeniería; las áreas de interés en las que generalmente se aplica son el análisis estructural, problemas de transferencia de calor, transporte de masa…etc. El MEF se basa en la división del domino de interés en un conjunto de subdominios más pequeños, tan pequeños como se quiera según el nivel de detalle a conseguir, pero siempre finitos, interconectados mediante puntos comunes -nodos- a dos o más elementos y/o líneas fronterizas entre elementos -figura 1-, en los que considera que la función a resolver es continua y derivable en cada tramo de nodo a nodo. La gran ventaja del MEF, y de los métodos numéricos en general, en cuanto al cálculo se refiere, es la simplificación de las ecuaciones que hay que resolver-generalmente, ecuaciones en derivadas. parciales. o. ecuaciones. diferenciales. ordinarias- para hallar la solución de una función dada en un determinado dominio, en un sistema de ecuaciones algebraicas Figura 1:Discretización de un dominio.. mucho más sencillas, permitiendo así analizar dominios con.

(27) geometrías más complicadas, con mallas más finas, y ofreciendo un resultado numérico suficientemente aproximado al que se obtendría analíticamente. La solución global se obtiene entonces como el sumatorio de las soluciones en cada uno de los elementos en los que se ha subdivido el sistema, este proceso recibe el nombre de ensamblado. El proceso de subdivisión de la geometría se conoce con el nombre de discretización y el conjunto de los elementos pequeños elementos en los que se ha subdividido el dominio se denomina malla. Por solución analítica se entiende aquella obtenida de una expresión matemática -generalmente en forma de ecuaciones diferenciales, en derivadas parciales o integrales- que modeliza un problema físico y que permite obtener el valor de las incógnitas del problema en cualquier punto del dominio de estudio. Por otro lado, se entiende por solución numérica aquella que se obtiene de la resolución del problema en cuestión mediante la aplicación de un método numérico, como puede ser el MEF, basado no en el dominio físico sino en la discretización realizada sobre este. Para el tipo de análisis que se pretende en este proyecto que no es otro que un análisis tensióndeformación, lo que se persigue es la determinación de tensiones y desplazamientos a través de la estructura objeto de estudio; en muchos casos, como es el caso de las simulaciones de choque, no resulta trivial ni fácil la determinación de la distribución de tensiones ni deformaciones, por lo que el MEF es la mejor opción para este tipo de análisis, generalmente aplicando el método de la rigidez, también conocido como el método de los desplazamientos, el cual plantea como incógnitas los desplazamientos, abordando la resolución del sistema mediante la ecuación general de rigidez, la cual, a su vez, relaciona los desplazamientos con las fuerzas aplicadas; para un elemento se tiene que:. {f}=[k]∙ {d} Siendo:. {f}: el vector de fuerzas que actúan en los nodos. [k]: la matriz de rigidez. k: la constante de rigidez del elemento. {d}: el vector de desplazamientos de los nodos o grados de libertad1 (g.d.l.). En líneas generales, el análisis tensión-deformación puede considerarse como una aplicación de la mecánica de medios continuos, pues esta se basa en el mismo principio que el método de la rigidez arriba mencionado, que se puede resumir en que la materia, al nivel macroscópico en el que se analiza, es continua y, por tanto, los nodos/elementos conectados en un estado inicial seguirán conectados una vez que tenga lugar la deformación o, lo que es lo mimo, después de la aplicación de. 1. Loa grados de libertad son las posibilidades de movimiento independiente en el espacio que tiene un punto o un cuerpo. Tomando un sistema de coordenadas cartesiano se tiene, para cada punto/cuerpo 3 desplazamientos y 3 rotaciones. 8.

(28) |9 las cargas /fuerzas que actúan sobre el conjunto. De esta manera, las deformaciones que aparecen en el cuerpo se pueden entender como las distintas configuraciones del cuerpo deformado bajo las distintas etapas de aplicación de las cargas/fuerzas que actúan sobre él, teniendo en cuenta que son cargas dinámicas. En línea con lo anterior, las distintas configuraciones del cuerpo deformado constituyen el campo de deformaciones, cuyo análisis se efectúa mediante el planteamiento del gradiente de deformaciones, el cual define la relación entre los elementos finitos del modelo de la configuración inicial -estado sin deformar- con los de la configuración deformada. A nivel global del modelo, las deformaciones que se observan son nada más y nada menos que los alargamientos y/o acortamientos y rotaciones derivados del gradiente de deformaciones; sin embargo, en un análisis mecánicoestructural como el planteado, el foco de atención está en las medidas locales de deformación, eso es, en las deformaciones que tienen lugar en cada diferencial de elemento del modelo. Gracias a estas medidas locales de deformación se puede extraer información específica de lo que ocurre en un elemento o nodo en concreto y los que lo rodean; de esas medidas locales se puede obtener información tan crítica como las zonas de concentración de tensiones, zonas de mayor deformación plástica y, con un criterio de fallo implementado, zonas de colapso y/o fallo estructural. Estas medidas locales de deformación constituyen la base de los códigos numéricos utilizados para el cálculo de las deformaciones en cada elemento. A continuación, se citan las más utilizadas: El tensor derecho de Cauchy-Green: 𝐶(𝑋) = 𝐹(𝑋)𝑇 𝐹(𝑋) , un tensor de segundo orden, definido positivo y simétrico; su relación con respecto al gradiente de deformaciones viene dada por la descomposición polar de este, obteniéndose la siguiente relación con el tensor derecho de alargamiento: 𝐶(𝑋) = 𝑈(𝑋)2 . El tensor izquierdo de Cauchy-Green: 𝑏(𝑋) = 𝐹(𝑋)𝑇 𝐹(𝑥). El tensor de Green-Lagrange: 𝐸(𝑋) =. 1 (𝐶(𝑋) − 2. 1), utilizado también para la construcción de. modelos constitutivos. En las expresiones anteriores se tiene que: 𝐹(𝑋) =. 𝜕𝜑(𝑋) 𝜕𝑋. , es el gradiente de deformaciones; la relación antes mencionada que. se establece entre los estados inicial y deformado de los elementos del modelo se expresa mediante: 𝑑𝑥 = 𝐹(𝑋) 𝑑𝑋. De donde: 𝜑: la función de deformación, definida como una función vectorial cuya variable, también vectorial, es el vector que relaciona la posición inicial de un punto material, X, con su.

(29) correspondiente posición en el estado deformado, x, mediante la expresión: x = 𝜑(X). Las funciones de deformación han de ser diferenciables e inyectivas; esta última condición hace referencia al principio de impenetrabilidad de la materia. 𝑈: es el tensor derecho de alargamiento, obtenido mediante la descomposición polar del gradiente de deformaciones: . 𝐹(𝑋) = 𝑅(𝑋)𝑈(𝑋) = 𝑉(𝑋)𝑅(𝑋). Siendo: 𝑉 el tensor izquierdo de alargamiento. 𝑅 el tensor de rotación. Tal como indican sus nombres, la acción de R sobre un vector diferencial es de rotación, y las de V y U son de deformación. 2.5. INTRODUCIÓN A LS-DYNA LS-DYNA, comercializado bajo el paquete de software comercial de Livermore Software Technology Corporation -LSTC-, es un código numérico de propósito general (en cuanto a simulación se refiere) basado en el Método de Elementos Finitos para analizar grandes deformaciones tanto estáticas como dinámicas, incluidas las estructuras acopladas a fluidos. La metodología de resolución principal se basa en la integración explícita del dominio temporal a través de algoritmos mucho menos sensibles a la precisión de la máquina, en comparación con otros métodos de resolución mediante elementos finitos, los cuál hace que no se requiera, de forma general, una doble precisión en el cálculo; este aspecto redunda en menores requerimientos de memoria para el cálculo; no obstante, se recomienda la aplicación de la doble precisión para situaciones sensibles a pequeñas deformaciones -pandeo, por ejemplo- o en aquellos problemas que por su extensión requieran más de 2 mil millones de palabras en memoria [17]. La discretización espacial se logra a través del uso de elementos tetraédricos de cuatro nodos y de ocho nodos para los sólidos; dos nodos para los elementos longitudinales tipo viga/barra -beam y bar; para las placas 2 -shells- se utilizan tres o cuatro nodos; se hace uso también de elementos planos sólidos -formulación mediante 8 nodos-, elementos de armadura, de membrana, elementos. 2. Se consideran placas o shells aquellos elementos estructurales en los que el espesor es despreciable frente a otras dos dimensiones, pudiéndose representar mediante una superficie media plana -fibra media- a la que se le asigna un semi espesor a cada lado. Los cálculos relacionados con estos elementos se aplican sobre la fibra media. En función de la formulación utilizada, estos elementos bidimensionales pueden trabajar sólo a flexión o contar también a cortante -se consideran esfuerzos en el propio plano de la placa-. 10.

(30) | 11 discretos y elementos rígidos. Para cada uno de estos tipos se dispone de una variedad formulaciones [17]. Hay que indicar aquí que el número de nodos implica el número de puntos de integración utilizados para el cálculo de parámetros -fuerzas, desplazamientos, deformaciones…etc.- en elemento considerado. Además del esquema explícito, LS-DYNA dispone también de un solver implícito, aunque con capacidades limitadas, que permite el análisis estructural y térmico [17]. Dentro de sus capacidades de análisis se tiene [20]: •. Capacidades 2D & 3D. •. •. Dinámica no lineal. •. Dinámica de cuerpo rígido. •. Choque bajo agua. •. Simulaciones cuasi-estáticas. •. Análisis del fallo. •. Modos normales. •. Propagación de grietas. •. Estática lineal. •. Acústica en tiempo real. •. Análisis térmico. •. Elasticidad implícita. •. Análisis de fluidos. •. Acoplamiento multi-físico.. FEM-acoplamiento dinámico de partículas rígidas. o. Euleriano. •. Remallado adaptativo. o. ALE (Arbitrario. •. SPH (Hidrodinámica de. Lagrangiano-Euleriano). partículas suaves). FSI (Fluid-Structure. •. EFG (Elementos libres Galerkin). Interaction). •. Transporte por radiación. o. Fluidos Navier-Stokes. •. EM (Electromagnetismo). o. Solución de fluidos. o. compresibles. LS-DYNA cuenta así mismo con una extensa librería tanto de materiales como de elementos que permite modelizar con una gran precisión los fenómenos físicos de interés..

(31) 12. 2.6. INTRODUCCIÓN A PAM-CRASH PAM-CRASH en un código numérico no lineal especializado en la simulación numérica mediante la f formulación del Método de los Elementos finitos. Distribuido bajo el paquete de software comercial Virtual Performance Solution -VPS, propiedad de ESI GROUP. Mediante PAMCRASH se pueden llevar a cabo análisis tanto implícitos como explícitos. Por la magnitud de las aplicaciones que tiene, este software ha demostrado ya su validez y utilidad por el amplio uso industrial de sus usuarios a nivel global, tanto en la industria automovilística como en la ferroviaria y aeroespacial. Cuenta, al igual que LS-DYNA, con una extensa librería tanto de materiales como de elementos que permite modelizar con una gran precisión los fenómenos físicos de interés. Las simulaciones implícitas están enfocadas hacia la resistencia estructural, NVH 3 y análisis acústicos. Los tipos de análisis que ejecuta PAM-CRASH con la formulación implícita comprenden: linear estático, no lineal estático con pequeños desplazamientos y también con grandes desplazamientos –“geométrico no lineal”-; no lineal -con pequeños o grandes desplazamientos- cuasi estático para problemas de fluencia y visco-plasticidad; respuesta transitoria lineal y no lineal-con pequeños o grandes desplazamientos- basada en el método directo; análisis y extracción de modos y frecuencias propias, así como respuesta en frecuencia armónica de estado estable basada en el método de superposición modal y/o en el método directo y respuesta transitoria lineal basa también en el método de superposición modal. Mencionar en esta lista también el análisis de pandeo lineal y no lineal -aplicando el método de Euler-; otra de las potencialidades del cálculo implícito en este código es el análisis térmico, tanto en estacionario como en transitorio [15] [16]. Por su parte, las simulaciones con el esquema explícito en PAM-CRASH se enfocan a análisis dinámicos, no lineales y fenómenos tiempo-dependientes. Este esquema de resolución está especialmente recomendado para condiciones de contacto complejas, como las que se dan en el caso del problema de impacto. Los tipos de análisis que pueden ejecutar en este código bajo este esquema son: dinámicos transitorios, grandes deformaciones, comportamiento no lineal de los materiales incluyendo criterios de daño y fallo-. Las ecuaciones del movimiento reciben un tratamiento de integración explícito mediante e l método de las diferencias centradas [15] [16].. 3. NVH son las siglas de Noise, Vibrations and Harshness -ruidos, vibraciones y dureza-. Este tipo de análisis se emplea en el sector de desarrollo automovilístico para las pruebas de rigidez torsional de la carrocería y la evaluación de confort..

(32) | 13. 2.7. MODELIZACIÓN DEL PROBLEMA DE IMPACTO. GENERALIDADES Los fenómenos de impacto constituyen solicitaciones dinámicas muy importantes para la estructura que interviene en el impacto; su análisis exige, generalmente, procedimientos de cálculo distintos a las solicitaciones estáticas. Salvo para impactos a baja velocidad, los materiales involucrados en el problema de impacto presentan, de manera general, un comportamiento no lineal, debido a las grandes deformaciones y desplazamientos que experimentan, llegando fenómenos de alta plasticidad y, en algunos casos, rotura local, endurecimiento por deformación y respuesta mecánica en función de la velocidad de deformación. Es muy habitual utilizar la formulación Lagrangiana para la discretización espacial [17], ya que su esquema permite un sistema de ejes local asociado a cada elemento, permitiendo así un planteamiento local de las ecuaciones, especialmente en casos complejos como los contactos; algunos códigos numéricos, como LS-DYNA, permiten el uso de una formulación combinada: Lagrangiana y Euleriana, dando lugar al sistema ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian) [17]. En general, atendiendo a la mecánica clásica del sólido rígido, el problema de impacto se estudia mediante aproximación a la teoría de impulsos, ya que el impacto se comporta físicamente como la aplicación de una fuerza de elevada magnitud en un breve instante de tiempo. La consideración de fuerzas de gran magnitud teóricamente infinitas se puede adaptar al estudio del problema de impacto aproximando estas como un pico de fuerza instantáneo, de gran magnitud, pero finita, y mediante esta aproximación realizar el análisis ya no el campo del sólido rígido sino el de un medio continuo, con la consecuente particularización de las ecuaciones c correspondientes. Tanto en la teoría de impulsos como en su aproximación al problema de impacto, se aplica la ley de la conservación de la cantidad de movimiento y del momento cinético. En el campo energético el balance de energía se introduce el término de coeficiente de restitución (e, adimensional) para cuantificar la pérdida de energía en el impacto, lo que permite clasificar los impactos en elásticos pérdida de energía pequeña o casi despreciable, e≈ 1- o inelásticos – pérdida energía no despreciable y cuantificable, 0 < e < 1 -.El fenómeno físico observable de este parámetro es el que haya rebote o no en impacto, según sea el choque elástico o inelástico, respectivamente [18] A nivel de respuesta mecánica del material se habla de absorción o no de la energía de impacto; uno de los materiales generalmente modelizados para ello son las espumas; su capacidad de absorción de energía está en función de su densidad y estructura interna -compresible o incompresible-; esta característica se aprovecha, por ejemplo, al recubrir las traviesas de los parachoques con espumas, como uno de los primeros elementos que intervienen en el impacto de un vehículo..

(33) 3. TRADUCCIÓN DE MODELOS FEM. ETAPAS Y HERRAMIENTAS Este subcapítulo, basado en el citado artículo de Sim Tech [1], tiene como objetivo el tratamiento de particularidades la operación de conversión de modelos FEM, y en especial el modelo de crash objeto de estudio. 3.1. GENERALIDADES En general, en el proceso de conversión/traducción de un modelo de FEM, se distinguen tres etapas o niveles: una traducción literal, una traducción consistente, y una traducción efectiva [1]. A continuación, al igual que en [1] se explican estos tres niveles de traducción haciendo uso de un símil con una traducción lingüística. Bien es sabido que en una traducción lingüística entran en juego dos idiomas, el de origen y el objetivo; para la traducción de modelos FEM, ya sea para crash o para cualquier otra finalidad, se tiene algo parecido: el código de origen, el que está construido el modelo a traducir, y el código objetivo, en el que se quiere obtener el modelo. Esta operativa de traducir un modelo de un código a otro presenta los mismos desafíos que la traducción automática de un texto de un idioma a otro. La primera traducción automática entre el lenguaje fuente y el objetivo consiste básicamente en una sustitución de palabras o grupos de palabras por su equivalente, de acuerdo con diccionarios preestablecidos. A este tipo de traducción se le denomina como “traducción literal”; en ella, las frases resultantes casi nunca tienen sentido. Este caso de traducción literal entre idiomas, extrapolado al campo de la traducción de modelos en elementos finitos, da como resultado un modelo inconsistente en su definición que, en consecuencia, no puede ejecutarse, pues genera errores de código. Para solventar esta situación, las herramientas más avanzadas de traducción automática de modelos FEM, como ENKIDOU, introducen lo que se podría denominar “entornos semánticos”, que, volviendo a la analogía con la traducción entre idiomas, sería el equivalente a los campos semánticos; estos entornos semánticos aportan información extra a la contenida en las bases de datos genéricas que sirven de diccionarios. Como resultado, la introducción basada en campos semánticos permite obtener frases con sentido en el mensaje que se quiere trasmitir de un idioma a otro; para nuestro caso, esto equivale a la obtención de un modelo que ejecutable en el código de destino. Este tipo de traducción se denomina” traducción objetivo consistente”..

(34) | 15 Por último, en la línea de la analogía lingüística, puesto que para transmitir un mensaje de un idioma a otro no basta con tener frases con sentido, sino que es preciso que todas las frases estén relacionadas en e l mismo contexto, de tal manera que formen un mensaje que transmita el mismo significado que el que se pretende en el idioma de partida. En el contexto que nos concierne, esto significa que no sólo se persigue un modelo que pueda ejecutarse en el código objetivo -lo cual solo indica que el código entiende las “palabras” en las que está escrito el modelo- sino que es preciso que dicho modelo tenga un comportamiento lo más parecido posible al del modelo de origen, obteniéndose así lo que se denomina una “traducción efectiva”. 3.2. ETAPAS A continuación, nos adentramos en las peculiaridades de cada una de las etapas arriba definidas, acompañando con ejemplos extraídos del proceso de traducción que se ha llevado a cabo. 3.2.1. TRADUCCIÓN LITERAL: El primer paso para la conversión de un modelo en elementos finitos es encontrar y asignar, para cada entidad del modelo de origen, una equivalente en e l modelo de destino. Lo que se persigue pues en esta etapa es que el modelo resultante sea sintácticamente correcto, esto es, que el modelo traducido esté compuesto de unas entidades equivalentes de acuerdo con la semántica del código de destino. Por ejemplo, lo que en NASTRAN se conoce como “grids”, en Abaqus debería expresarse como “nodes”, pues ambas entidades hacen referencia a una misma clase de entidad: nodos. Lo mismo pasa al definir un sistema de coordenadas local, lo que en la sintaxis de NASTRAN se escribiría como” CORD”, en la sintaxis de PAM-CRASH se ha de expresar como “FRAME”. Atendiendo a este criterio, según [1], se tienen 3 tipos de traducción literal: •. Conversión elemento-elemento: en estos casos, cada entidad del código de origen. sólo puede ser asignada a una y solo una entidad del código de destino; es el caso de conversión más simple, aunque no exento de errores; por ejemplo, a la hora de traducir las “cartas” de opciones de LS-DYNA, utilizadas para almacenar información extra de las entidades, al realizar una conversión de este tipo, la información extra almacenada en las opciones no se traduce como una entidad, pues no lo es, y, en consecuencia, la entidad a la que se hacía referencia se traducirá a la correspondiente según la información contenida en la carta principal de la entidad; este ha sido un caso frecuente en la realización de este proyecto, el cual se ha solventado con la redefinición de la entidad traducida según la información opcional cambiando a veces la entidad equivalente asignada en al principio. Un ejemplo de ello es lo ocurrido en la traducción de la fuerza de gravedad, definida en LS-DYNA como “LOAD-BODY” -cargas externas que actúan sobre un cuerpo- se tradujo primeramente como una.

(35) “BODY FORCE” -campo de fuerza externo que actúa sobre e volumen del cuerpo que aplica; no obstante, la información extra de la definición de load-body, esta vez como una configuración por defecto asumida por el solver, ha ayudado a traducir la gravedad de manera apropiada en el código de destino, eso es: Acceleration Field. •. División de entidades o conversión por entidades: este tipo de conversión se tiene. cuando una entidad de origen puede traducirse a dos o más entidades en el código objetivo. Este caso es más frecuente cuando en código objetivo es LS-DYNA, en donde existe un tipo de material y un tipo de elemento para cada tipo de propiedad, complementado así la definición de la entidad correspondiente mediante la combinación de las distintas entradas que hacer referencia a ella; esto implica que, una propiedad de PAM-CRASH, por ejemplo, dará lugar a la creación en LS-DYNA de no sólo una propiedad equivalente sino también de un elemento y de un material, puesto que son argumentos necesarios para la definición de una propiedad. Para el caso que nos aplica, al ser LSDYNA el código de origen, la situación se ha presentado al revés. •. Colapso de entidades: este tipo de conversión se caracteriza por no sólo la pérdida. de información sino también de entidades: entidades del modelo visibles en el código de origen que no se traducen o no se muestran en el código de destino; es el caso contrario al anterior. Uno de los ejemplos más relevantes de este tipo en esta conversión ha sido con la modelización de los muelles y amortiguadores, definidos en LS-DYNA como elementos discretos, modelizándose por separado, pero que en PAM-CRASH no encuentran ninguna entidad equivalente de manera automática, debido a su formulación en origen, por lo que, en este caso, se ha tenido que reconstruir dichos elementos. Como se ha podido observar, varias son las causas que pueden interferir en una traducción literal, pero se resaltan dos factores que la hacen especialmente complicada [1]: •. Primero, no siempre existe una entidad equivalente, ya sea por su formulación. intrínseca en el código de origen o porque la física a modelizar en uno y otro código es distinta; generalmente es el caso cuando se tratan no linealidades, por ejemplo, no se tendrá elementos equivalentes para contactos o para materiales plásticos si el código de destino es un código lineal estático y partimos de un modelo de comportamiento dinámico no lineal, un modelo crash por ejemplo. Y, en otros casos, aunque la física sea la misma, algunas entidades pueden no tener un equivalente directo debido simplemente a que se modelizan de forma distinta en uno u otro código. Este último caso es más frecuente con los materiales, pues cada código define sus modelos de materiales atendiendo a enfoques distintos; un ejemplo de esto último se ha dado con el MAT7 de LS-DYNA, el cual modeliza un material de base polimérica pero utilizando una formulación concreta -modelo constitutivo de Blatz-Ko para materiales de tipo goma espumada- que permite.

(36) | 17 modelizar un comportamiento elástico no lineal e isótropo de un sólido altamente compresible; este material no tiene un equivalente directo en PAM-CRASH debido a dos razones principales: la primera es que se usan otros modelos constitutivos para materiales poliméricos , y la segunda es la diferente formulación utilizada para la construcción de los modelos de los materiales. Se podría decir que los materiales en LS-DYNA buscan representar comportamientos tipo y, por tanto, los inputs requeridos para su definición son los parámetros que aparecen en la ecuación de la ley de comportamiento correspondiente que modeliza el comportamiento que se quiere representar, mientras que en PAM-CRASH la modelización de materiales persigue representar la respuesta estructural detallada del material en cuestión, por lo que los inputs requeridos para definir dicho material son parámetros físicos medibles mediante ensayos reales. Como consecuencia de lo anterior, la mayoría de los materiales en PAM-CRASH admiten más datos en su definición, mientras que en LS-DYNA es más habitual el uso de simplificaciones derivadas del comportamiento tipo que se quiere modelizar. Ejemplo de ello se tiene con el mismo caso mencionado, para el MAT7 en LS-DYNA se asume un valor del coeficiente de poisson para el que el modelo constitutivo empleado se comporta de una determinada manera y, por consiguiente, dicho parámetro no aparece como input en la carta de definición de dicho material, pues ya va implícito en su definición y así lo asume el solver. Esta es la información extra que se pierde a la hora de hacer una traducción literal. •. Segundo: en algunos casos, sí que puede haber una entidad funcionalmente. equivalente entre el código de origen y el código objetivo, pero que no esté permitido en el código de destino, es decir, que exista un elemento en el código objetivo que cumple con las mismas funciones que el equivalente de origen pero que no sea posible una correlación directa por incompatibilidad. Un ejemplo de ello se tiene en la conversión de las restricciones y condiciones de contorno en modelos de crash, las cuales dependen mucho de cómo se combinan dichas restricciones internamente en cada código, por lo que algunas combinaciones no son compatibles. Aquí se tiene el ejemplo de lo ocurrido con las entidades “CONSTRAINED_EXTRA_NODES_SET”, “CONSTRAINED_RIGID_BODIES” y todas restricciones cinemáticas –“JOINST” de LS-DYNA, las cuales, a pesar de tener sus entidades equivalentes en PAM-CRASH, la forma en que se combinan entre sí para contribuir en los g.d.l. de los elementos a los que restringen, y a la dinámica del modelo, es incompatible con las combinaciones de sus equivalentes. En conclusión, una traducción literal, tal como se ha explicado, puede no ser “entendida” por el código objetivo, aun cuando se ha conseguido el objetivo que en ella se persigue, que es que todas las entidades estén sintácticamente bien definidas, produciendo errores a la hora de ser ejecutad0..

(37) Por esta razón, el modelo resultante de esta primera etapa no se considera un modelo traducido, técnicamente hablando, pues no es funcional, ya que no es más que la representación de la discretización del dominio físico objeto de estudio. 3.2.2. TRADUCCIÓN CONSISTENTE Como ya se indicó, una traducción consistente o una traducción objetivo consistente es aquella que se puede ejecutar en el código objetivo sin errores de código [1], es decir, que e l cálculo converge y se obtiene un resultado, independientemente de la calidad de dicho resultado. En este nivel conversión ya se puede elegir qué equivalente es el más adecuado en el código de destino para una entidad dada del modelo de origen. Durante el proceso de conversión del modelo objeto de estudio, este nivel de traducción se ha obtenido sólo después de una detallada revisión de la traducción literal, pues era necesario reasignar la equivalencia adecuada a las entidades del modelo de origen que se correspondían con varios equivalentes en el código de destino, consiguiendo así un modelo traducido consistente con la física que se desea simular. No obstante a lo anterior, en vista de los objetivos perseguidos en un proceso de traducción de un modelo FEM, y particularmente en el contexto de los modelos de crash, un modelo consistente no es suficiente como para considerarse “modelo traducido”, pues, a pesar de que pueda ejecutarse y llegar a la convergencia, el cálculo puede no ser estable; este fenómeno se puede observar muy bien en el contexto en el que estamos en el caso de las suspensiones, por ejemplo, que el coche puede no llegar a estabilizarse después del contacto con el suelo, en un cálculo a velocidad cero, donde la fuerza de la gravedad es la única que se ejerce sobre el modelo. Otro ejemplo de convergencia sin estabilidad es el que muestra en la figura 2, donde una combinación inconsistente de parámetros en el contacto ruedas-suelo conlleva a un pico de fuerza en el instante inicial debido a penetraciones iniciales en dicho contacto. En la figura 3 se puede observar el resultado del mismo cálculo, convergido y estable. Lo que se observa es el equilibrio o no de la energía cinética, la energía interna y la energía total Figura 2: Diagrama de energías de un cálculo inestable del sistema. Dichos resultados convergido. corresponden al modelo que se Fuente: [8] muestra en la figura 4. También puede darse el caso de que, convergido el cálculo y estabilizado el modelo, los resultados obtenidos no re correlacionen con los del modelo original, ya no sólo por particularidades del cálculo sino también por alguna inconsistencia en los parámetros de control o como consecuencia.

(38) | 19 de. alguna. adoptada. o. intrínseco. del. simplificación algún software. dato de. origen que no se posible asigna al elemento correspondiente en código objetivo. Otro ejemplo de convergencia y estabilidad, pero de resultados diferentes al que se he hecho frente durante Figura 3: Diagrama de energías de cálculo estable convergido.. el presente proyecto se hadado con los contactos con la pared. Fuente: [10]. rígida y con el suelo, donde tras. la ejecución del cálculo, se observa que no hay impacto del vehículo con la pared ni contacto con el suelo. Hay que indicar aquí que estos contactos no se han obtenido de la traducción literal, es decir, no se han traducido de forma automática, ya que en el modelo inicial estaban definidos de manera implícita en la restricción “RIGID_WALL” y esta no está permitida en PAM-CR. Un análisis posterior del caso del fallo de contacto revela una insuficiencia de rigidez en el modelo como la causa de la rotura del contacto, puesto que sí que existe una presión de contacto entre el coche y la pared, y sin embargo este acaba atravesando la pared.. Figura 4: Modelo simplificado de camioneta. VPS Education Package. Fuente: [10].