Informe sobre los refuerzos del cuerpo bajo de la torre
sur de la catedral de Santiago de Compostela
por:
Santiago Huerta Fernández
DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
PECSA
Índice
Introducción: Objetivo del informe . . . 1
1. Marco teórico. . . 2
2. La torre románica . . . 4
3. La ampliación barroca . . . 5
4. Los refuerzos y la estructura de la torre . . . 7
5. Sobre la inclinación de la torre sur . . . 17
6. Conclusiones . . . 19
5. Bibliografía. . . 21
Introducción: Objetivo del informe
Las torres de la fachada del Obradoiro constan de dos partes. La parte inferior es románica. La parte superior se añadió en la intervención barroca, Figura 1. La ampliación barroca se hizo antes en la torre sur y, después, con pocas modificaciones, pero mejor ejecución en la norte.
En la parte baja de la torre románica sur existen unos muros de refuerzo que probablemente se construyeron antes de proceder a la construcción de la ampliación barroca. El arquitecto de la catedral D. Javier Alonso me pregunta si se podrían eliminar esos refuerzos que dificultan grandemente el acceso por las escaleras e inutilizan las estancias inferiores.
El objetivo de este informe es dar respuesta a esta pregunta.
Figura 1
1. Marco teórico
Al realizar los estudios se ha aplicado la teoría del Análisis Límite de Estructuras de Fábrica, tal y como la ha desarrollado fundamentalmente Heyman en los últimos decenios —véase Heyman (1999, 2015). En este apartado se resumirán los principios e ideas fundamentales.
1.1 El material: hipótesis del análisis límite
Se considera la estructura de fábrica formada por un material rígido-unilateral, que resiste compresiones pero no resiste tracciones. Es decir, imaginamos la fábrica como un conjunto de bloques indeformables en contacto seco y directo que se sostienen por su propio peso. Supondremos también que las tensiones son bajas, no habiendo peligro de fallo por resistencia, y que el rozamiento entre las piedras es suficientemente alto como para impedir su deslizamiento. Estas tres hipótesis dan lugar a los Principios del Análisis Límite de las Fábricas:
(1) la fábrica presenta una resistencia a compresión infinita; (2) la fábrica tiene una resistencia a tracción nula;
(3) el fallo por deslizamiento es imposible.
La hipótesis (1) va ligeramente en contra de seguridad y se comprobará mediante un cálculo numérico. La suposición (2) va, evidentemente, a favor de seguridad. Finalmente, la hipótesis (3), vuelve a estar en contra de seguridad, pero los casos de deslizamiento entre piedras son extremadamente raros (suelen estar asociados a movimientos sísmicos).
1.2 Condición de estabilidad; seguridad
La condición de estabilidad de una fábrica construida con un material que cumpla los principios anteriores exige que la trayectoria de las fuerzas, la «línea de empujes», esté contenida dentro de la estructura; esto es, para cada sección hipotética de la estructura la resultante de las fuerzas debe estar contenida en su interior. La seguridad está determinada, en cada sección, por la distancia relativa de la resultante de tensiones (empuje) a sus bordes. El coeficiente de seguridad es geométrico y definirá la posición que dicho empuje no debe sobrepasar dentro de cada sección. Los coeficientes de seguridad dependen del tipo y uso de la estructura, y tienen un carácter empírico. En particular, para el caso de edificios, son distintos para arcos y bóvedas y para estribos; el coeficiente de éstos últimos es mucho más restrictivo, por los motivos que se discutirán en el apartado dedicado a la seguridad del sistema de contrarresto.
1.3 Teorema Fundamental; límite inferior del coeficiente de seguridad
Si se cumplen los principios del análisis límite enunciados antes se puede demostrar el siguiente Teorema Fundamental del Análisis Límite (Teorema de la Seguridad o del Límite Inferior): Dada una estructura, si es posible encontrar una situación de equilibrio compatible con las cargas que no viole la condición de límite del material (esto es, que no aparezcan tracciones) la estructura no colapsará. Aplicado a las fábricas: si es posible dibujar una línea de empujes contenida dentro de la estructura la estructura no se hundirá.
El problema de la seguridad de las fábricas es, pues, un problema de estabilidad. De los tres criterios fundamentales que debe cumplir una estructura (resistencia, rigidez y estabilidad), es éste último el que gobierna el proyecto de las fábricas: las tensiones son bajas y las deformaciones pequeñas. El criterio de estabilidad conduce a una visión de las estructuras de fábrica basada firmemente en la geometría: es la forma la que posibilita que las trayectorias de esfuerzos estén siempre dentro de los límites de la fábrica (para una exposición clara y muy detallada de este enfoque, véase Heyman,1999).
1.4 Movimientos y grietas
Las grietas son algo natural en un material que no resiste tracciones. De hecho, los agrietamientos son la única forma de adaptarse a pequeñas variaciones en las condiciones de contorno (por ejemplo, a un pequeño desplazamiento de los estribos, etc.). Las grietas dividen la estructura en un conjunto «articulado» de bloques que se mueve y adapta a las nuevas condiciones de contorno. A cada movimiento corresponde un agrietamiento distinto y una estructura puede presentar a lo largo de su historia distintos agrietamientos, que corresponden a distintas posiciones de las líneas de empujes (distintas soluciones de las ecuaciones de equilibrio). Sin embargo, el Teorema Fundamental nos asegura que, si encontramos «un sistema de líneas de empujes» (esto es una cierta situación de equilibrio) dentro de la fábrica, aunque pueden moverse bruscamente, éstas nunca se saldrán de los límites de la fábrica con lo que la estabilidad está asegurada. El Teorema de la Seguridad suministra el marco básico para cualquier análisis de equilibrio de una construcción de fábrica.
1.5 Verificación de la resistencia
Se ha dicho que la resistencia no es el criterio que rige el proyecto de las fábricas. Esta afirmación se puede comprobar calculando las tensiones de trabajo en algunas de las construcciones más grandes. Por ejemplo, la tensión media en la base de los pilares de la catedral de Beauvais que tiene las bóvedas más altas del gótico es de sólo 1,3 N/mm².
2. La torre románica
La torre sur románica se encuentra en la actualidad rodeada de edificaciones y resulta difícil entender su estructura. El arquitecto Javier Alonso y la empresa PECSA me han suministrado una planimetría de los refuerzos, pero para valorar su función y necesidad es preciso ponerlos en el contexto más general de la estructura de la torre y la transmisión de cargas verticales a través de sus muros.
Para realizar hipótesis razonables es preciso combinar los datos históricos con la lógica constructiva de las torres de fábrica. La Figura 2 muestra una perspectiva con una reconstrucción del historiador José Antonio Puente del estado de la catedral antes de la ampliación barroca. La Figura 3 está elaborada a partir de planos del libro de Conant (1983) y permite ver la relación de la torre sur con las edificaciones posteriores.
Puede verse que ambas torres tienen una planta rectangular, con el lado más estrecho orientado a la fachada del Obradoiro. A la torre sur se le añadieron edificaciones macizas que sugieren un intento de contrarrestar su inclinación (más adelante se tratará sobre la inclinación de la torre).
Figura 3. Planta original y relación con el estado actual (Conant 1983 [1926])
La torre románica existe hoy revestida de una decoración barroca. Tiene una estructura curiosa. Presenta un muro grueso perimetral y un “alma” o machón interior hueco. La escalera discurre entre ambos cuerpos. Esta disposición se encuentra en muchas torres esbeltas (por ejemplo, en la Giralda de Sevilla). Lo que es singular en las torres románicas del Obradoiro es que las estancias del machón central se prolongan hasta alcanzar el muro perimetral, pasando por debajo del tramo de escalera correspondiente. De esta manera dichas estancias aumentan su tamaño de forma considerable. El alma central no es un fuste continuo sino que sus paredes están perforadas por la bóveda de las distintas estancias.
3. La ampliación barroca
Figura 4
La ampliación barroca se apoya sobre la torre románica original y, como ésta, presenta un alma interior. Ahora, la escalera va por el interior del alma y la torre se adelgaza en altura y termina rematada por un cuerpo octogonal cubierto por una pequeña cúpula. La operación está hecha con gran habilidad y las torres parecen una obra única.
La Figura 4, de Javier Alonso, muestra la sección de las torres en dirección paralela a la fachada (esto es, por su lado más estrecho). En la sección se ha superpuesto el levantamiento realizado por la Universidad de Cottbus bajo la dirección del profesor Rheidt.
Puede verse que el alma central de la ampliación barroca es una continuación del alma de la torre románica. Pero ahora forma un cajón cerrado en cuyo interior discurre la escalera. Los muros se prolongan en vertical para formar el cuerpo de campanas. En la coronación sólo se prolonga el alma, que toma ahora forma octogonal y está arriostrada por unos grandes arbotantes. Finalmente la torre remata en una cúpula pequeña apuntada.
4. Los refuerzos y la estructura de la torre
El arquitecto Javier Alonso y la empresa PECSA me han facilitado una serie de secciones horizontales que permiten entender mejor la estructura compleja de la torre sur. Las secciones se han dado a distintas alturas siguiendo el siguiente esquema, Figura 5 (cotas topográficas en metros).
En lo que sigue iremos describiendo cada una de las plantas, señalando los refuerzos y encuadrando el levantamiento en una hipótesis de la forma general de la torre. La torre se construyó como un prisma hueco que contiene en su interior otro prisma hueco. Los constructores medievales eran diestros a la hora de nivelar y aplomar sus muros. Esta es la primera hipótesis: supondremos que la torre se construyó con sus paredes aplomadas y sin grandes errores de replanteo. Como se verá esta hipótesis cuadra bastante bien con los levantamientos. Incluso, creemos, que algunas discrepancias son más bien errores de replanteo que se acumulan al ser imposible establecer puntos fijos de referencia en la escalera de la torre.
Planta A1 (cota 262)
Por esta planta se entra a la torre desde la nave lateral, Figura 6. El levantamiento presenta unas saeteras que permiten conocer el espesor del muro original, dibujado en negro a la derecha. Se ha supuesto que el muro tiene el mismo espesor en toda la sección horizontal, que es la práctica habitual en la construcción de torres de fábrica en todas las épocas (las variaciones de sección, cuando las hay, se producen en altura). Los recuadros en rojo son la proyección del prisma hueco que forma el alma en la parte superior de la torre románica. Nótese que el alma central apoya en falso sobre la bóveda.
Figura 6. Planta de entrada a la torre (J. Alonso, PECSA)
Los refuerzos añadidos se indican rayados en la planta. Son de tres tipos:
Refuerzos en el vano de la escalera (A).
Figura 7. Vista de los refuerzos en la escalera desde la entrada a la torre
Refuerzos en la entrada al cuarto interior.
La puerta se estrecha hasta dejar un paso de unos 0,40 m. En la Figura 8 aparece el paso ya despejado. Se dispuso un refuerzo metálico que se ve parcialmente en las fotos de la Figura7. En la Figura 9 se ve el alzado desde el interior.
Refuerzo de la bóveda.
La estancia está cubierta por una bóveda de cañón. Se ha construido un muro transversal (0,56 m de espesor) que divide la estancia en dos partes comunicadas por un paso de 0,40 m de ancho. La estancia tenía un relleno de escombro y tierra. Cuando se desescombró, por iniciativa del arquitecto Javier Alonso, se descubrió una de las estatuas desaparecidas del pórtico de la Gloria, Figura 10. Después se amplió el paso para sacar la estatua, Figura 9.
Figura 9. Izquierda alzado del hueco de entrada. Derecha hueco en el muro de refuerzo
Planta A2 (cota 267)
Las planta A2 presenta refuerzos análogos a los ya descritos con cierto detalle para la planta A1. También se ha dibujado la concordancia con el hipotético muro exterior y el alma. Puede verse que la escalera de entrada discurre por el espesor del muro exterior en planta baja, pero después se sitúa entre el muro exterior y el alma. (Esta estancia no aparece dibujada en la sección de la BTU Cottbus, ver Fig. 4.) Nótese que el alma central apoya en falso en dos lados del muro de la estancia interior, si bien se ajusta mejor que en la planta precedente.
Figura 11. Planta cota 267 de la torre (J. Alonso, PECSA)
En la Figura 12 se ha dibujado la sección K-K donde se aprecian los refuerzos de la escalrea y la entrada a la estancia del alma.
Planta A3 (cota 273)
En esta planta se muestran, como antes, los refuerzos. La bóveda de cañón tiene el eje en dirección este-oeste. Lo que resulta muy singular es que la estancia se amplía hacia el sur (la derecha en el dibujo) hasta alcanzar el muro de fachada, aprovechando la altura que deja el giro de la escalera. El muro del alma central carga ahora sobre la bóveda en el lado derecho. Los refuerzos en la entrada y en la escalera son análogos a los de las plantas anteriores. Como se verá esta situación se repite en bóvedas superiores que ya han descargado la mayor parte del peso superior a los muros laterales en dirección este-oeste.
Figura 13. Planta A3 (cota 273) de la torre (J. Alonso, PECSA)
Figura 15. Secciones transversales por la bóveda de cañón (J. Alonso, PECSA)
Resto de las plantas parte románica
Para entender la bajada de cargas por la torre románica es preciso dibujar el resto de plantas, Figura 17. Puede verse que la estancia central se prolonga entre los tramos de escalera hasta llegar al muro exterior, en dirección este-oeste, alternando hacia un lado y otro, análogamente a la planta A3, Figura13.
Esto implica que la bóveda está descargando el peso que baja por el muro correspondiente, hacia los dos muros más cortos en dirección este-oeste. Estas bóvedas no fueron reforzadas, al menos visiblemente como las inferiores.
Quizá se les añadió un sobrearco o se consideró que su espesor era suficiente. Dicho espesor es desconocido, pero el estado actual demuestra que las bóvedas han soportado sin ningún problema el peso transmitido por el muro del alma.
La bajada de cargas se aprecia mejor en la sección vertical sentido norte-sur de la Figura 19, que se comenta más adelante. Falta, sin embargo, la sección vertical en sentido este-oeste.
Plantas ampliación barroca
En la Figura 18 se han dispuesto las plantas de la ampliación barroca. Puede verse que el alma central se prolonga, disminuyendo de sección en altura, hasta el remate con una cúpula. Todo el peso está, pues, bien soportado por el alma de la torre románica.
Figura 18. Plantas ampliación barroca (cotas 295 á 314)
Bajada vertical de cargas
En la Figura 19 se ha dibujado de forma esquemática la bajada vertical de cargas, en rojo el muro exterior y en amarillo el alma.
Nivel B2
El alma central baja sin problemas hasta encontrar la bóveda del nivel B2. Como se ha mencionado, la bóveda de cañón se prolonga hasta encontrar el muro exterior, interrumpiendo el muro norte (izquierdo en la figura). Se tiene que trasladar la carga hacia los muros laterales cortos en sentido este-oeste por un arco de descarga, marcado esquemáticamente en negro.
Nivel B1
Niveles A4 y A3
La bóveda del nivel A4 ya sólo recibe la carga desde el nivel B2. La del nivel A3 sólo desde el nivel B1. Aquí una bóveda de espesor normal formaría sin problemas el arco de descarga. Sin embargo la bóveda del nivel A3 se reforzó y la superior, aparentemente, no.
Niveles B1 y B2
Análogas a las anteriores. Hay una diferencia importante: como se ve en la Figura 19 el cañón de las bóvedas recibe todo el peso superior (la parte correspondiente) de la ampliación barroca. Sin embargo, no fueron reforzadas. (También puede ser que el refuerzo sea un sobrearco superior que queda escondido bajo el relleno que forma el suelo superior.)
Niveles B3-B6
La bajada de cargas discurre sin interrupción por los muros verticales.
5. Sobre la inclinación de la torre sur
La torre sur de la plaza del Obradoiro está inclinada; también lo está en menor medida y en otra dirección la torre Norte. De hecho, seguramente no hay ninguna torre de fábrica histórica que no lo esté. La consolidación del suelo de la cimentación casi nunca era uniforme y en un suelo que no sea roca eso conduce a ligeras diferencia de asiento; el fraguado lento y desigual del mortero de cal ha podido también en algún caso producir inclinaciones. Cambios sustanciales en las condiciones del suelo pueden conducir a nuevos movimientos. Un caso bien conocido es el de Ciudad de México donde el paseante puede observar a simple vista los desplomes de las torres de las iglesias, así como la inclinación de los muros y contrafuertes.
Las inclinaciones habituales, digamos que de menos de 1°, son inapreciables a simple vista sin una referencia vertical. En cualquier caso son irrelevantes desde el punto de vista de la estabilidad. Sólo casos extremos como el de Pisa (5,5° de inclinación) merecen estudio – además, en Pisa el movimiento al parecer no se había frenado del todo.
En cualquier caso la teoría permite conocer la inclinación límite de una torre de fábrica. Heyman en su ensayo sobre “Torres inclinadas”(Estructuras de fábrica, Vol. I, cap. 27) da una fórmula aproximada (deducida rigurosamente en su trabajo) para la inclinación máxima segura en una torre de fábrica:
48 b
H
Por otra parte, he inspeccionado el muro que une la fachada a la torre y no se aprecia ninguna grieta y eso es una prueba irrefutable de que no ha habido ningún movimiento desde que se hizo el último rejuntado.
Si se observa la torre Sur desde el Este se suma la inclinación a la de la torre Norte y ambas torres forman un pequeño ángulo de casi 1,5° que sólo se aprecia por el ángulo que forman los perfiles en la retina del observador.
6. Conclusiones
1. Los refuerzos dispuestos en la base de la Torre Sur sin duda corresponden al periodo de la ampliación barroca y se pusieron allí para asegurar la estabilidad de la Torre durante la construcción.
2. Hay tres tipos de refuerzos:
(a) en la escalera, uniendo en vertical los muros exteriores y el alma central.
(b) en la entrada a las estancias, reduciendo el hueco y dando continuidad al muro. (c) en la bóvedas. En los niveles A1 y A2 transversales al eje. En el nivel A3, según la
línea de clave.
3. En base al estudio realizado sobre la bajada de cargas:
(a) en los refuerzos de la escalera, que no transmiten cargas verticales, sí es viable facilitar el paso por la escalera, eliminando los apoyos verticales y disponiendo a altura conveniente un cargadero. El paso aumentaría de 40 cm a 105 cm. La ejecución del cargadero no ofrece mayor dificultad. (Puede hacerse un arco de mampostería o disponer perfiles metálicos, una solución mixta, etc.).
(b) los refuerzos de las entradas pueden eliminarse sin ningún problema, dejando el paso completamente libre.
(c) en los refuerzos de las bóvedas, la información disponible no permite emitir un juicio definitivo. Falta un levantamiento de precisión de toda la Torre, en particular la sección este-oeste, para chequear la bajada de cargas de forma completa y ver de qué manera afecta, en particular, a las dos bóvedas inferiores A1 y A2. La bóveda A3 parece no precisar el refuerzo, puesto que hay bóvedas superiores en la misma situación que no lo tienen, pero dado que se desconocen los espesores y rellenos no se puede emitir un juicio.
6. La ligera inclinación de la torre, completamente estabilizada, es irrelevante y no afecta en absoluto su seguridad.
RECOMENDACIONES:
7. Se recomienda:
1) Abrir el paso en las escaleras disponiendo los cargaderos necesarios. No tiene sentido dejar el actual acceso que dificulta extraordinariamente el paso por la escalera.
3) Realizar un levantamiento de precisión de toda la torre, así como un estudio constructivo, para poder evaluar la situación de los refuerzos de las bóvedas de las estancias interiores A1, A2 y A3.
4) Para completar lo anterior, realizar un breve estudio comparativo de la estructura de las dos torres del Obradoiro. Creo que podría aportar información muy relevante.
Todo lo cual afirmo y rubrico a mi leal saber y entender, en Madrid a 12 de agosto de 2018
5. Bibliografía
Conant, J. K. 1983 (1a. Ed. 1926). Arquitectura románica da catedral de Santiago de Compostela. Santiago: Colexio de Arquitectos de Galicia.
Heyman, Jacques. 1999. El esqueleto de piedra. Mecánica de la arquitectura de fábrica.
Madrid: Instituto Juan de Herrera / CEHOPU.
Heyman, Jacques. 2015. Teoría, historia y restauración de estructuras de fábrica. Colección de ensayos (1966-2014). Editado por S. Huerta. 2 Vols. Madrid: Instituto Juan de Herrera.
Huerta, Santiago. 2004. Arcos, bóvedas y cúpulas. Geometría y equilibrio en el cálculo tradicional de estructuras de fábrica. Madrid: Instituto Juan de Herrera.
![Figura 3. Planta original y relación con el estado actual (Conant 1983 [1926])](https://thumb-us.123doks.com/thumbv2/123dok_es/6722062.826293/7.892.110.774.124.591/figura-planta-original-relacion-actual-conant.webp)
