El amplificador operacional

MONOGRAFÍA

El amplificador operacional.

Examen de Suficiencia Profesional Res. N° 0492-2018-D-FATEC Presentada por:

Laime Escalante, Jhon Hedy

Para optar al Título Profesional de Licenciado en Educación Especialidad: Telecomunicaciones e Informática

Hoja de firmas de jurado MONOGRAFÍA

El amplificador operacional.

Designación de Jurado Resolución N° 0492-2018-D-FATEC

_______________________________________________ Dr. La Rosa Longobardi, Carlos Jacinto

Presidente

_______________________________________________ Mg. Sotelo Raymondi, Amador Gregorio

Secretario

______________________________________________ Dra. Asencios Trujillo, Lucía

Vocal

Dedicatoria

A nuestro divino creador, por iluminar toda mi vida personal y profesional y la oportunidad de vivir y fortalecer a toda mi familia.

Índice de contenidos

Portada ... i

Hoja de firmas de jurado ... ii

Dedicatoria ... iii

Índice de contenidos... iv

Lista de tablas ... vi

Lista de figuras ... vii

Introducción ... x

Capítulo I. El Amplificador Operacional ... 11

1.1 Descripción ... 11

1.1.1 Etapa diferencial. ... 15

1.1.2 Etapa cambiadora de nivel. ... 15

1.1.3 Etapa de salida. ... 15

1.1.4 Amplificador inversor. ... 17

1.1.5 Amplificador no–inversor... 18

1.1.6 El amplificador sumador inversor. ... 19

1.1.7 El amplificador derivador. ... 20

1.1.8 Resistor o resistencia. ... 25

1.1.8.1 Características de un resistor o resistencia. ... 25

1.1.8.2 Un resistor alimentado por una fuente alterna... 26

1.1.9 Bobina. ... 27

1.1.9.1 Bobina Conectada a un Generado Sinusoidal. ... 27

1.1.10 Condensador. ... 28

1.1.10.1 Capacitor Conectado a una Fuente Alterna. ... 29

1.1.14 Sistema con el segundo orden. ... 38

1.1.14.1 Frecuencia no amortiguada. ... 38

1.1.15 Polos y ceros. ... 38

1.1.16 Función de transferencia de los polos. ... 38

1.1.16.1 Polos-Simples. ... 38

1.1.17 Función geométrica de los polos. ... 41

1.1.17.1 Descripciones del “Dominio Temporal”. ... 41

1.1.18 Calculamos las impedancias con los circuitos. ... 50

1.1.19 Definición de fasor. ... 51

1.1.20 Representación fasorial de señales sinusoidales. ... 52

1.1.21 Resonancia ancha de banda y factor calidad. ... 53

Aplicación didáctica ... 55

Síntesis ... 70

Apreciación crítica y sugerencias ... 71

Referencias ... 72

Lista de tablas

Figura 4. Funcionamiento de un amplificador. ... 14

Figura 5. Configuraciones básicas del amplificador. ... 16

Figura 6. Amplificador en saturación. ... 16

Figura 7. Amplificador inversor. ... 17

Figura 8. Amplificador inversor. ... 17

Figura 9. Amplificador no inversor... 18

Figura 10. Amplificador sumador inversor. ... 19

Figura 11. El amplificador derivador. ... 20

Figura 12. Montaje del circuito... 21

Figura 13. Gráfico de montaje para el circuito. ... 21

Figura 14. Circuito inversor... 21

Figura 15. Circuito con Vi = 1V de pico. ... 22

Figura 16. Circuito con Vi = 1,2V de pico. ... 22

Figura 17. Circuito con Vi = 1,4V de pico. ... 23

Figura 18. Seguidor de tensión. ... 23

Figura 19. Entrada sinusoidal frecuencia a 1kHz y 4kHz. ... 24

Figura 20. Entrada triangular frecuencia a 1kHz y 4kHz. ... 24

Figura 21. Entrada cuadrada frecuencia 1kHz y 4kHz. ... 25

Figura 22. Resistor con una corriente alterna. ... 26

Figura 23. Corriente igual a la tensión.. ... 26

Figura 25. Corriente alterna desfasada en 90° con una bobina... 28

Figura 26. Circuito de un condensador. ... 29

Figura 27. Desfase de la corriente con la tensión en 90°. ... 30

Figura 28. Onda sinusoidal. ... 31

Figura 29. Función de senos. ... 31

Figura 30. La amplitud “A” determina el valor máximo. ... 32

Figura 31. Función y = sin(x) tiene un periodo de 2π. ... 32

Figura 32. Desfase β modifica la posición horizontal de la curva.. ... 33

Figura 33. Entrada función escalón (función de heaviside). ... 34

Figura 34. Entrada función rampa. ... 34

Figura 35. Entrada función parabólica. ... 35

Figura 36. Entrada función impulso. ... 35

Figura 37. Representación fasorial ... 36

Figura 38. Binómica ... 37

Figura 39. Gráfico del polo real negativo en el semiciclo izquierdo. ... 39

Figura 40. Gráfico de los Polo real positivo en el semiciclo derecho. ... 39

Figura 41. Gráfico de los polos complejos en el semiciclo izquierdo. ... 40

Figura 42. Gráfico de los polos complejos en el semiciclo derecho. ... 40

Figura 43. Gráfico resumen cuando una función es estable o inestable. ... 41

Figura 44. Función de transferencia de segundo orden. ... 41

Figura 45. Sistema de control frecuentemente asociado al sistema. ... 42

Figura 46. Carga del condensador. ... 42

Figura 47. Descarga del condensador. ... 43

Figura 48. Alimentación en continua por una señal cuadrada de 2V de pico. ... 43

470Ω y L de 10mH. ... 46

Figura 55. Frecuencia a 10kHz. ... 47

Figura 56. Circuito RLC, en una ecuación. ... 47

Figura 57. Voltaje de entrada y condensador, voltaje de entrada e inductor... 48

Figura 58. Dos intervalos de frecuencia. ... 49

Figura 59. Ejemplo de un circuito electrónico... 51

Figura 60. Circuito RLC serie. ... 52

Figura 61. El diagrama fasorial... 53

Introducción

El OPAM, tiene un reconocimiento muy intenso en el mundo de la electrónica análoga y digital, su función principal es de derivar, sumar, restar señales para un beneficio que se va aplicar en la electrónica, en este caso conoceremos al OPAM 741, que nos va a permitir elaborar ejercicios teóricos y prácticos para demostrar que son muy esenciales en la actualidad (“Amplificadores del milenio”, 2014).

La palabradeAmplificadorOperacional(OPAM) fuenombradoparaelegiruna clasede amplificadoresquepermitenrealizarunaseriede operaciones matemáticastales como adición,sustracción, multiplicación, integración, diferenciación, fue muyimportante parala computaciónanalógica. Elimpacto-y-desarrollo-delatecnología-integrada, que

-permitía fabricar-sobreun-únicosubstrato-monolítico desilicio gran-cantidadde

dispositivos, dio lugar a la nueva era de losAmplificadores-Operacionalesintegradosque llegaron en una revolucióndentro de lasaplicaciones-analógicas. Elamplificador

-operacionalAOP es un elemento-importante enlos sistemas-analógicos, conél-podemos

Capítulo I El Amplificador Operacional El Amplificador Operacional

1.1 Descripción

Los amplificadores operacionales “OPAM”, se comporta como una computadora analítica esto solo porque opera, integra, suma, resta, en la actualidad existen una infinidad OPAM que nos hace la vida más fácil, lo vemos todo el tiempo, está en electrodomésticos, electrónica, industrias, teniendo como dificultad con la fuente que se alimenta, este amplificador solo se alimenta de la corriente directa o continua “DC”. Observemos la Figura 1 (Floyd, 2008).

Figura 1. Amplificador operacional. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Es esta Figura 2, se observa la estructura de un amplificador operacional también conocido como OPAM, esto se representa con el OPAM integrado 741.

C

B

Figura2. Amplificador ideal. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Unamplificador-operacional-presenta cinco-pines, las cualesdospines-sonlas entradas del-dispositivo, el-primerpin-llamada-entrada inversora(VN), la otra-denominadaentrada no inversora(VN). Otradelas patitasdel amplificador-operacional-correspondeala salida del dispositivo (Vo) mientras-que-las dos patitas restantes-corresponden a la-alimentación

requerida por-el dispositivo (VCC-y VEE, VCC) -será la alimentación positivayVEE. Figura 3 (Floyd, 2008).

Figura 3. Diferencia de las tensiones aplicadas. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

dB. Estevalor tanalto dedelamplificadorestádefinidopara una tensión dealimentación (Floyd, 2008, p.31).

Enla formulamostrada nos ayuda a deducir la tensión de entrada en modo diferencial. Vd = (Vp − Vn)……… (2)

Vc =(Vp−Vn)

2 ………….……… (3)

Y la tensióndesalidadeesteamplificadoroperacionalestásiendoexpresada por la siguientefunción (V0 = Ad . Vd + Ac . Vc).

Dondeselograver a laamplitud(Ad) que esladesignadamargendeganancia en modo diferencial, (Ac)está representado porestaamplitudquesedefine almargen deganancia en maneracomún, nomuestraelvalordirectamente, es decirmedianteelC.M.R.R (Floyd, 2008).

CMRR = 20. Log|Ao|

|Ac|……… (4)

Las característicasdeloscomponentesmencionadoslos fabricantes de estos

dispositivos suelenpublicarlasespecificacionescon eldatasheettodoslosvaloresqueposee cada integradocomofrecuenciade entrada, tenciones dealimentaciónytemperatura.

Otraespecificaciónmuy sustancialdeun amplificadoroperacionales larapidez y la velocidad máxima, queestádeterminadopara sacarla mayoramplitudenlasseñalesde entradaquepuedevariar conla tensióndesalida (“Amplificadores del milenio”, 2014).

SR =|∆Vo|

Una vezmostradolasespecificacionesquepuedenalteraralcomportamientodel amplificadoroperacional, especificaremos las particularidadesquedefinenaunamplificador operacionalideal:

Paraestudiar el amplificador operacional integrado74i, en su fase cambiadora de nivel de la etapadiferencial con la etapa desalida, como sepuede observarFigura 4.

polarización. De las ramas alcanzadas por los transistores (Q5, Q7 y Q6) se podrían minimizar por 3 fuentes de corriente (I1; I2 e I3) mutuamente, Los transistores (Q1-Q3) y (Q2-Q4) en igualdad de colector común (Q1 y Q2) y en base común (Q3 y Q4), además, dada simetría absoluta proporción al eje vertical que pasa por la fuente de corriente proporcionada por I2 (Gustavo, 2001).

1.1.2 Etapa cambiadora de nivel.

En esta fase alcanza la forma aislada de las intensidades de las corrientes adaptadas a las impedancias del OPAM o amplificador operacional (“Amplificadores del milenio”, 2014).

La finalidad esproporcionar unincremento tanto como corriente y laganancia obtenida es sorprendentealincluirlo al condensador, habitualmentede30 pico radio(p.F) es el

dispositivo idealmásvoluminosoen cuanto a su integraciónalchip con unacapacidad que pide una mínimaáreacomo muchodetarjetasintegradas y un determinadogrosor del dieléctrico (Gustavo, 2001).

1.1.3 Etapa de salida.

suele acompensarla originalidaddelamplificadoroperacional, si lasalida delamplificador es muyalta, laseñal de errorse convierteennegativa y la corriente semuestraestabilizada. Estatécnica se denomina “realimentaciónnegativa”, porque lacorriente desalida seresta con lacorriente de, muchasveceses de sumaimportancia siendonecesarioparacontrolarel crecimiento de una señal (Gustavo, 2001).

Figura 5. Configuraciones básicas del amplificador. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Demásconsisteen laposibilidad deser sumador deseñalobtenidadeunmargende error en lugarde restarla, consiguiendo unmínimo cambio enlas señalesamplificadas, así como se puede visualizar el la Figura 6, en este circuito se utiliza la realimentación teniendo como cambio una realimentación positiva no es necesarios varios prototipos (Gustavo, 2001).

Determinamos que los OPAM inversores, mantienen la polaridad y están sujetos a su fase, en la Figura 7 y 8, visualizamos el correcto diagrama o circuito, para ser aplicado en su modo inversor, este mágico efecto se puede observar con la ayuda del osciloscopio, que esta se desfasa en 180° de su señal inicial (Gustavo, 2001).

Figura 7. Amplificador inversor. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Para deducir una ecuación como se muestra recordaremos la ley de “Kirchhoff” que nos va a permitir factorizar la siguiente representatividad de la expresión matemática (Gustavo, 2001).

I1 + I2 = IB1………..……… (6)

Vi−Va R1 +

Vo−Vd

R2 = 0 ……….. (7)

Vi R1+

Vo

R2 = 0 ………. (8)

Finalmentepodemosdecir que: Av =Vo

V1= − R2

R1………. (9)

1.1.5 Amplificador no–inversor.

En este modo los amplificadores se comportan de modo no inversor esto quiere decir que amplifica la señal sin desfasar e invertir la señal, por ejemplo, si a este circuito ingresa una señal de cuya fase es de 180° el amplificador amplifica la señal en fase de 180°, ahora conoceremos como se monta en un circuito el OPAM no inversor, observe la Figura 9 (Gustavo, 2001).

Figura 9. Amplificador no inversor. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Vi(R2 + R1) = Vo. R1 ……… (14) Av =Vo

Vi = R2+R1

R1 = R2

R1+ 1 ………. (15)

1.1.6 El amplificador sumador inversor.

La Figura10. En el modo sumador inversor el amplificador invierte la señal apliando la señal, que esto tiene un desfase de 180°, este diagrama nos va a permitir diseñar un circuito del amplificador sumador inversor (“Amplificadores del milenio”, 2014).

Figura 10. Amplificador sumador inversor. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Analizamoslas corrientes en elnudo V tenemosque Vo = −{V1R3

R2+ V2 R3

1.1.7 El amplificador derivador.

En la Figura 11. Se observa como ensamblar un circuito con el amplificador en modo derivador.

Figura 11. El amplificador derivador. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Con este diagrama de salida proporcional observamos la variación de señal, para entender mejor estas variaciones lo representamos en una ecuación.

I = C.dV

dt ……….. (17)

Vo = −R1. C.dVi

dt ………. (18)

Realización –práctica

Demostrar la familiarización de los OPAM, en el desarrollo de sus prácticas con el componente “amplificador Operacional” 741 (“Amplificadores del milenio”, 2014).

Vamos a reconocer las entradas y terminales de este OPAM 741, Este componente es muy utilizado en los diversos equipos electrónicos. Conoceremos el diagrama del

Figura 12. Montaje del circuito. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Figura 13. Gráfico de montaje para el circuito. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Ejercicio 1

a) Con las estructuras de un OPAM, diseña un circuito conversor.

b) Comparar el circuito que tiene mayor ganancia aplicando varias señales de ondas.

Figura 15. Circuito con Vi = 1V de pico. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Figura 17. Circuito con Vi = 1,4V de pico. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Ejercicio. 02

a) ¿Cómo se comporta la resistencia de realimentación para un OPAM? Esto se deduce a mayor resistencia la realimentación se hace más grande del amplificador operacional.

Ejercicio 3

a) Dibujar un circuito con un OPAM seguidor de tensión.

Figura 18. Seguidor de tensión. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

b) Con ayudad de un generador de funciones introducir tres señales, cuadrada, triangular y sinusoidal con una fuente de alimentación de 5 voltios descubrir la ganancia del circuito.

Vi = Vo → GV =Vo

c) Qué pasaría si aumentamos la frecuencia a 4kHz y como se mostraría en el osciloscopio los resultados.

Figura 19. Entrada sinusoidal frecuencia a 1kHz y 4kHz. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Figura 21. Entrada cuadrada frecuencia 1kHz y 4kHz. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

d) ¿Qué finalidad tiene estecircuito?

En este circuito descubriremos la importancia de la impedancia y ganancia con relación al voltaje de entrada descubriendo si está en fase o desfase una señal de tensión o de

corriente.

1.1.8 Resistor o resistencia.

Los resistores son elementos electrónicos que es utilizado para oponer el paso de la intensidad de corriente en relación a una tensión, teniendo como unidad de medida en ohm, a esto denota con la propiedad matemática “ley de ohm” (Ω) (Jesús, 1990).

R =V

I ……… (26)

1.1.8.1 Características de un resistor o resistencia.

Las características más elementales de una resistencia son el valor nominal y la

1.1.8.2 Un resistor alimentado por una fuente alterna.

En la Figura 23, se observa un diagrama perfecto para poder simular este circuito,

Figura 22. Resistor con una corriente alterna. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Esta función matemática de corriente alterna nos ayuda a calcular las impedancias que producen las resistencias al ser energizadas por una fuente de alimentación alterna (Jesús, 1990).

Observemos las siguientes ecuaciones.

Z = R + 0j ……….. (27) i =vg

Z =

Vo.sen(ω.t)

R+0j =

Vo

R sen(ω. t) ……….. (28)

L = dl

dt ……… (29)

1.1.9.1 Bobina Conectada a un Generado Sinusoidal.

Como se muestra en la Figura 25, observamos que un generador de corriente alterna está alimentando a una bobina (Jesús, 1990).

Figura 24. Circuito para una bobina. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Ahora representaremos por funciones matemáticas y con un osciloscopio descubriremos cómo se comportan el funcionamiento de las bobinas con una fuente alimentada con señal sinusoidal. Por naturaleza la reactancia inductiva se genera por una bobina (Jesús, 1990).

Z_L = 0 + JX_L ……… (30) X_l = 2π. f ……… (31)

Acontinuación, veremosqué valortendrá lacorriente quecircula por elcircula por el circuito, paraello partiremosde la expresión quese sueleusar para definir laautoinducción (Jesús, 1990).

V = L.di

dt ……… (32)

Vg = Vo. sen(2π. f. t) = Ldi

− Vo

2π.f. cos(2π. f. t) = L. i ………. (34)

i =Vo

XL. sen(2π. f. t − 90°) ……… (35)

Después de la expresión matemática visualizamos en la Figura 25, una bobina que está desfasada en 90° (Jesús, 1990).

Figura 25. Corriente alterna desfasada en 90° con una bobina. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

1.1.10 Condensador.

Los capacitores son componentes eléctricos que en su interior almacenan cargas eléctricas estos capacitores tienes una forma de un cilindro cubierta con una capa metálica este almacenamiento eléctrico se mide en faradios, existen múltiples condensadores en la actualidad (Jesús, 1990).

C =Q

V ………. (36)

conectada a un condensador o capacitor. Observa la Figura 26 (Jesús, 1990).

Figura 26. Circuito de un condensador. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Los capacitores tienden a variar voltajes lentamente, cuando un condensador se encuentra descargado hace un corto circuito o como un resistor de valor infinito (Jesús, 1990).

Z = 0 − jX_C ………. (42) X_c = 1

2.π.f.C ………. (43)

Comprobamos la respuesta de la impedancia de un capacitor que tiene dos componentes a aplicar “imaginativa” y “recreativa”. (Jesús, 1990).

V =q

C ……….… (44)

vg = Vo. sen(2π. f. t) =q

C ……….. (45)

Vo. 2. π. f. t. cos(2. π. f. t) = i

C ……… (46)

i =Vo

Figura 27. Desfase de la corriente con la tensión en 90°. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

1.1.11 La función sinusoidal.

Este tipo de onda es más utilizada por la corriente alterna así entrega más eficiente la energía y genera un buen funcionamiento es los equipos electrónicos (Jesús, 1990).

Existen varios tipos de ondas como triangular, cuadrada que también es utilizado en otro tipo de equipos para medir algunas precisiones, también conocidos como ondas periódicas que su expresión es denotada matemáticamente (Jesús, 1990).

1.1.11.1Onda Sinusoidal.

Figura 28. Onda sinusoidal. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

La onda sinusoidal se produce cuando el valor máximo de pico a pico se repite con la constante del tiempo teniendo como resultado una señal sinusoidal, toda velocidad angular es medida por radianes (“Amplificadores del milenio”, 2014).

Toda variación angular esta medio por radianes, simplemente una sunción sinusoidal nos muestra una señal parabólica de 180°, tenemos como referencia en la Figura 29

(“Amplificadores del milenio”, 2014).

Figura 29. Función de senos. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

En la Figura 30, determinamos una señal amplificada entre -1 a +1, que la señal oscila de –A hasta +A .

Figura 30. La amplitud “A” determina el valor máximo. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452.

Observamos en la Figura 31 dost ipos de señales sinusoidales en la línea del tiempo en una de las funciones tenemos (Y=sen(X), la segunda señal se denota (Y=sen(4X))

(“Amplificadores del milenio”, 2014).

Figura 31. Función y = sin(x) tiene un periodo de 2π. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452.

Obviamente se diseñanpara conseguirun determinadocomportamiento, tanto en régimen permanentecomo transitorio. La respuestaen el tiempode un sistema decontrol se dividenormalmente endos partes: respuestatransitoria yrespuesta estable, también

denominadapermanente. La respuestatemporalque tiene a cero cuando el tiempose hace muy grande, estarespuesta es originadapor la propiacaracterística dinámicadel sistema y determinael comportamientodel sistemadurante latransición del algúnestado inicialhasta el estadofinal (Robert, 1992).

La respuestaestacionaria es la partede la respuestatemporal quepermanece unavez que la transitoriaha desaparecido. Depende fundamentalmentede la señalde excitación al sistema, y siel sistema es establees la respuestaque perduracuando el tiempocrece infinitivamente. La respuestatransitoria esimportante yaque es unaparte significativadel comportamientodinámico delsistema y la desviaciónentre larespuesta desalida t laentrada se debe controlarcuidadosamenteentes de alcanzarel estadoestable. Larespuesta

Parafacilitar elanálisis en eldominio deltiempo, ensistema decontrol, interesa minimizarla desviaciónde la señalde salidarespecto a laseñal deentrada enestado

transitorio. Por estemotivo, secaracteriza larespuestatransitoriarespecto a entradastípicas o conocidas, que, como el sistema eslineal, larepuesta delsistema aseñales más complejas es perfectamentepredecible a partirdel conocimientode la respuestaa estas entradasde prueba más simples. Lasseñales deentrada de unomás comúnson: Figura 35 (Robert, 1992).

a) en esta Figura 33 observamos una función tipo escalón.

Figura 33. Entrada función escalón (función de heaviside). Fuente: Recuperado de http://electronica/1452.

b) En la Figura 34 gráficamente representado es una ecuación lineal, además vemos una constante que esto varia con el tiempo, esto nos quieres decir de las señales u ondas cambian o varían con el tiempo esto llamamos una entrada función rampa.

r(t) = A · t · u(t) ……… (49)

Figura 34. Entrada función rampa. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452.

u

Figura 35. Entrada función parabólica. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452.

d) en esta Figura 36 denotamos que la señal de entrada es equivalente a un pulso.

Figura 36. Entrada función impulso. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452.

1.1.11.2Valores Esenciales.

Estos valores se obtienen de todas las ondas sinusoidales que definimos como “Valores Esenciales” que se representan con dos valores, el valor de pico a pico “App” y el valor instantáneo “a(t)” (Robert, 1992).

Valor medio Amed: con esta función demostramos el valor medio de amed. Teniendo como resultado una onda sinusoidal por un semiciclo positivo (Robert, 1992).

A_med= 2Ao

π ……… (50)

Valor-eficaz A: se define que el valor eficaz con esta función.

𝑢(𝑡) = {

0

∞

0

A =Ao

√2 ………. (51)

1.1.11.3Representación-Fasorial.

En la Figura 37, observamos un vector de Fresnel que gira con una velocidad angular, a esta representación se denomina una representación fasorial o una función sinusoidal (Robert, 1992).

Figura 37. Representación fasorial. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452.

Para representar matemáticamente la representación fasorial, partimos con una simple factorización de términos analizando el sistema de corriente con el cálculo de números complejos con esta función afirmanos que un fasor puede ser operado por un numero complejo (“Amplificadores del milenio”, 2014).

v(t) = 4. sen[1000t +π

4 ……… (52)

V

⃗⃗ = 2√2eπj4 = 2√2 45° _{………. (53)} Denominadasformas polareso bien:

V

1.1.12 Función-de-transferencia.

Esta función se aplica para dar una respuesta de forma lineal, esta señal es obtenida por la señal de entrada, se observa que para precisar los cálculos es necesario reconocer las ecuaciones de primer grado (Robert, 1992).

H(s) = Y(s)

U(s) ……… (55)

H(s) = L{h(t)} = ∫ e∞ −st _h(t)dt

0 ………. (56)

Y(s) = H(s) ⋅ U(s) ……… (57) y(t) = L − 1 [Y(s)] ……….. (58)

H(s) = V0

Vin ………. (59)

1.1.13 Sistema del primer orden.

Con la ecuación diferencial deducimos simplificadamente que descubrimos un sistema de primer orden, esta ecuación es muy fácil de utilizar para su denotación y demostración de algunos cálculos para los componentes electrónicos (“Amplificadores del milenio”, 2014).

dy

dt+ a0y(t) = b0y(t) ……… (60)

sY(s) – y(0−) + a0Y(s) = b0R(s) ……….. (61) F(s) = b0

s+a0 ……….. (62) r = 1

1.1.14 Sistema con el segundo orden.

Estos sistemas se definen como una ecuación diferencial, aplicando la factorización concluimos en una función general que visualizamos en la ecuación (67), (“Amplificadores del milenio”, 2014).

d2y dt2 + a1

dy

dt+ a0y(t) = bm dmy

dtm + ⋯ + b1 dr

dt+ boy(t) ………. (64) −b±√b2_−4ac

2a ……….……….. (67)

1.1.14.1Frecuencia no amortiguada.

La frecuencia no amortiguada es la suma de un sistema subatómico que se representa con la función que se observa (“Amplificadores del milenio”, 2014).

s2 + a1s + a0 = (s + a)2 + ω2 ………... (68) s2 + a1s + a0 = s2 + 2ξωns + ωn2 ……… (69)

1.1.15 Polos y ceros.

Esto se utiliza para describir la función de transferencia y analizar de una manera muy sencilla los gráficos de una función de transferencia, es decir su fácil uso en las

composiciones polinómicas cuando tiende a cero la función se define como infinita (Robert, 1992).

1.1.16 Función de transferencia de los polos. 1.1.16.1Polos-Simples.

Figura 39. Gráfico del polo real negativo en el semiciclo izquierdo. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

b) Polopositivo en elsemiciclo derecho, visualizala Figura 40

Figura 40. Gráfico de los Polo real positivo en el semiciclo derecho. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Figura 41. Gráfico de los polos complejos en el semiciclo izquierdo. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

d) Poloscomplejos del semicicloderecho, visualicela Figura 42

Figura 42. Gráfico de los polos complejos en el semiciclo derecho. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Figura 43. Gráfico resumen cuando una función es estable o inestable. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

1.1.17 Función geométrica de los polos.

En la Figura 44, se considera una función de transferencia de segundo orden.

Figura 44. Función de transferencia de segundo orden. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

1.1.17.1Descripciones del “Dominio Temporal”.

Figura 45. Sistema de control frecuentemente asociado al sistema. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Demostración práctica.

Esta actividad práctica nos va a permitir demostrar y analizar respuestas temporales de un circuito con las ecuaciones exponenciales o diferenciales que descubriremos en cada uno de estos ejercicios planteados, con la ayuda del osciloscopio nos va a permitir medir con mayor precisión estos tipos de voltajes, señales de ondas y soluciones homogenizadas (Robert, 1992).

Carga-del-condensador

También conocido como capacitores, el grafico mostrado se observa un diagrama que esta energizado con una corriente alterna en seguida está conectado el interruptor, la

resistencia y el capacitor, recordemos que el interruptor está abierto (t=0). Tal y como se observa en la Figura 46 (Robert, 1992).

Figura 46. Carga del condensador. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Figura 47. Descarga del condensador. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

a) Utilizamos un modelo de circuito con las siguientes terminaciones (C=220nf; R=1kohm con una corriente continua de onda cuadrada de dos voltios, observemos el resultado en la Figura 48.

Figura 48. Alimentación en continua por una señal cuadrada de 2V de pico. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

b) Ampliar la frecuencia observando larepresentación de la curva sinusoidal mostrada del condensador. ¿calcular la ampliación de la onda cuadrada? Visualice la Figura 49.

Observamoslas dos ondas una cuadrada y la otra triangular con menor amplitud,

Figura 49. Desfase de la señal. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

c) Deducir de la constante del tiempo teórico y práctico. Tabla 1. Constante del tiempo

Constante del tiempo

La constante del tiempo Función

Valor de la constante-teórico. τ=1*k*220n=220µs Constante-teórico. τ≈0.8*250µ=200µs

Nota: Formula de la constante del tiempo. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452.

d) Elaborar un circuito con una resistencia de 100 ohm y con un condensador de 10 uf alimenta con cinco voltios de corriente directa.

Figura 50. Carga del condensador y descarga del condensador. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Figura 51. Carga del condensador y descarga del condensador de 10nf. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Ejercicio. 02 “Carga y descarga de L” “Carga del inductor”

La carga del inductor se toma aplicando voltajes en sus terminales produciendo un flujo de corriente estos cambios conllevan a las variaciones de flujo. (Robert, 1992).

Figura 52. Circuito con una bobina. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

FundamentandoqueV.g.t. = V.g.u.(t.)” cuando V.g. es invariablede (y).u(t), se afirma a una función por escalón en esta ecuación que observamos.

Descarga del inductor.

Cuandoanalizamos en la Figura 53 se demuestra que la bobina disminuye la intensidad, que nos determina la ecuación diferencial.

Vg(t) = Vg(t) + Vl(t) ⇒ Vg(t) = R. i(t) + Ldi(t)

Figura 53. Descarga del inductor. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Opinandoque al iniciar la “descarga –circula” que esta circula porla bobina, el flujo de la intensidad de corriente se resume con la siguiente función.

VR(t) = −Vl(t) = −Vg. e− Rt

L _{………... (84)} a) Ensamblar el grafico de la Figura 54 y Figura 55, reemplazandode fuente de

alimentaciónde corrientecontinua de +6voltiosde picocon una resistencia de 471Ω y “L” de 11mH, ayudándose del osciloscopioobservar las ondas inducidas con varios intervalos.

b) Deducirde la manera objetiva la constante del tiempo teórico y práctico. Tabla 2. Fórmula para una bobina

Fórmula para una bobina

Descripción Función

Fórmula<constante<de<tiempo τ = L / R

V. teórico de la constante del tiempo τ =(470*250)µs = (21.27)µs V. práctico delaconstante de

tiempo

(τ ≈ 0.15)*250µs=37.5µs

Nota: Fórmula constante del tiempo para un circuito de una bobina. Fuente: Recuperado de https://circuito/5452

Ejercicio. 03 “Circuito RLC”

En la Figura 56, se observa el circuito con su respectiva ecuación. Vg(t) = Vg(t) + Vl(t) + Vc(t) = i(t). R + Ldi(t)

dt + Vc(t) ………. (85)

Figura 56. Circuito RLC, en una ecuación. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

LCd2VcN(t)

dt2 + RC

dVcN

dt + VcN(t) = 0 ………. (86)

Figura 57. Voltaje de entrada y condensador, voltaje de entrada e inductor. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Ejercicio 04 “Circuito de segundo orden”

Figura 58. Dos intervalos de frecuencia. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Régimen “Permanente-Sinusoidal”

Son como combinaciones lineales ondas se te pueden desarrollar una infinidad de diagramas o circuitos con régimen permanente conrespecto a la magnitudque son

Conceptos básicos de la impedancia.

Construido o montadocon resistencias, condensadores, inductanciascon ningún componente conectadode formalinealson llamadosecuaciones diferenciales, cuando las tencionesde losgeneradoresde corriente estánen la misma frecuenciasusamplitudesson constantes ytodas lascorrientes y tensionestienen las misma amplitudy frecuencia “constante” (“Amplificadores del milenio”, 2014).

Consiste en mínimas reglas que nos ayudan a elaborar circuitos conteniendo variados elementos inductivos, capacitivos y resistivos de corriente directa, con el régimen permanente sinusoidal o corriente alterna, todos los componentes son lineales es decir todos los

componentes energizados con corriente alterna siempre serán lineales, ahora deduciremos las funciones (Robert, 1992).

Z =Vo

Io arg(Z) = φ ……… (87)

Z_R= R ………. (88) Z_L = jωL ……… (89)

Z_C = 1

jωC ……….. (90)

Y =1

Z ……… (91)

1.1.18 Calculamos las impedancias con los circuitos.

Los esquemas según el cálculo de las impedancias se de las mismasformas de calcular los ohmen lacorrientecontinua, unos delos métodos máscalcular soncon la ley de

“Kirchhoff” cuando amplía la adición de las “corrientes”, cuando se limitan a unnulo o“0”, esto sumaracon lasmallasde las tencionesalrededor de“0”, tendríamos como diferencia de las corrientes y las tenciones son complejas (Robert, 1992).

Figura 59. Ejemplo de un circuito electrónico. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Reflexionamos por un generador sinusoidal de (V=10.cos(t)(10v de amplificación para una frecuencia de 10.kHz de un resistor de 1,2k ohms y la inductancia de 1.mH

Se calcula el valor de las corrientes que esto es dividido por dos, el valor de pico y el valor de la tensión, las impedancias no pueden usarse como generadores, se calcula para cada frecuencia un teorema de superposición esto nos permitirá calcular cada frecuencia de las tenciones el teorema de superposición no puede aplicarse en tensiones (Robert, 1992).

1.1.19 Definición de fasor.

Normalmentese expresa por una manera exponencial en lastelecomunicaciones, los fasores se utilizanpara simplificar los cálculossinusoidales estote permitenreducir un problemade ecuacionesdiferencialesa unaalgebraico (“Amplificadores del milenio”, 2014).

1.1.20 Representación fasorial de señales sinusoidales. Esto se define con una ondasinusoidal

y = A · cos(ω · t + ϕ)……….. (93) y = R[A(cos(ωt + ϕ) + jsen (ωt + ϕ))] ……….. (94) y = R[A · exp(j(ωt + ϕ))] ……….. (95) La notación angular deducimos el fasor.

Y = A∠ϕ ……… (96) Tomamos el valor de pico a pico.

Tramos de comprobar lo teórico y lo práctico para hacer una variación compleja derivando con la identidad de EULER (“Amplificadores del milenio”, 2014).

Circuito serie RLC.

Tomaremos como muestra con la Figura 60 en este circuito analizaremos para obtener los voltajes de cada elemento (“Amplificadores del milenio”, 2014).

Figura 60. Circuito RLC serie. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Analizamos que la ecuación por el análisis de voltaje obtendremos la ley de Kirchhoff. Vg = Vg + Vl + Vc = R. I + jωL + 1

jωL= [R + j (ωL − 1

ωC)] . I ………….. (97)

Desarrollamos la impedancia de este circuito. Z(ω) =V

1 = R + Zl + Zc = R + j (ωL − 1

ωC) = R + jωL (1 − ω02

ω2) = R +

jL (ω−ω0)(ω+ω0)

ω ……….. (98)

Figura 61. El diagrama fasorial. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

1.1.21 Resonancia ancha de banda y factor calidad.

Demostrando el circuito RLC, observamos que existe una frecuencia es mínima con la impedancia (“Amplificadores del milenio”, 2014).

F0 = 1

2π√LC ……… (101)

A razón del condensador tenemos una corriente máxima por el generador de voltaje considerándolos desfasados a 180° como se aplica en la fórmula de función (“Amplificadores del milenio”, 2014).

VL = ω0L

R Vg exp [j (θ − φ + π 2)] =

1

ωoRC Vg exp [j (θ − φ + π

2)] = −Vc ………. (102)

La calidad del circuito es RLC.

Q =ω0L

R =

1 ω0LRC=

√L

C

Se observa que el condensador y el inductor es igual al voltaje máximo esto quiere decir que la amplitud del voltaje es igual con el circuito-“RLC” se estudia en serie como un filtro de trasferencia (“Amplificadores del milenio”, 2014).

|Hv(jω)| = |VR

Vg| =

R

√R2_+(ωL−1 ωC)

2 ………. (104)

Con el sistema de nombre filtro paso banda se comprende al intervalo de las

frecuencias regulares que es atenuada con tres Db se deduce a la salida máxima del voltaje, como visualizamos en la Figura 62 (“Amplificadores del milenio”, 2014).

Figura 62. Filtro paso-banda. Fuente: Recuperado de http://electronica/1452

Demostrando el ancho de banda 3. bB se deduce la frecuencia de resonancia. B_3dB= fo

SESIÓNDEAPRENDIZAJE I. DATOS -GENERALES:

1.1. Facultad : Tecnología

1.2. Especialidad : TelecomunicacioneseInformática 1.3. Bachiller : LAIME ESCALANTE JHON HEDY 1.4. Duración : 45min.

1.5. Fecha : Setiembre de 2018

II. TEMA : Aplicaciones del amplificador operacional

III. Componentes, aprendizajes alograryvalores:

ÁREA EDUCACIÓN PARA EL TRABAJO

Componente Formación Técnica Aprendizaje a

lograr

diversificado

Demostrar el funcionamiento de los amplificadores operacionales realizando circuitos de alta ganancia.

Contenido transversal

Autoafirmación del Estudiante Valor priorizado y actitudes Honestidad Respeto Responsabilidad Propósito de la

sesión

IV. Secuencia didáctica:

MOMENTO PROCESOS

PEDAGÓGICOS

ACTIVIDADES / ESTRATEGIAS

MATERIALES

RECURSOS TIEMPO

INICIO

Problematización

- Se da la bienvenida a los estudiantes.

- Se menciona los

acuerdos de

convivencia para la

clase.

- Sabemos ¿qué es un

Amplificador operacional?

Mediante preguntas se

buscará conocer y

descubrir, ¿Qué es un Amplificador Operacional? Imágenes Computadoras Proyector 1 min 1 min 2 min 2 min Propósito y organización

Aprenderemos a construir

los circuitos de un

amplificador operacional

inversor, no inversor,

sumador, diferencial,

derivador e integrador, utilizando el simulador de circuitos Multisim Imágenes Computadoras Proyector 2 min Motivación, interés, incentivo

Se genera la dinámica “el apagón” ¿Qué te gustaría construir con el

amplificador operacional? 2 min D E S A R R O L L O Saberes previos

Conoceremos el

amplificador Operacional 741.

2 min

Gestión y

acompañamiento del desarrollo de competencias

Se invita a los estudiantes a ejecutar el programa en el computador. Dando las indicaciones y pautas para realizar el

diseño de un circuito electrónico.

 Amplificador

inversor

 Amplificador no

comprobar el

funcionamiento del circuito electrónico.

En cada participación el docente irá reforzando sus conocimientos

CIERRE Evaluación

La evaluación será

permanente y sistemática.

Se realiza la meta

cognición con un dialogo acerca de las dudas mediante preguntas, comprobando sus respuestas ¿que

aprendier on hoy? y ¿qué dificultades tuvieron? y ¿cómo lo

resolvieron?

Transferencia de lo aprendido, Investiga otros amplificadores operacionales utilizando programas para

realizar diseños y simulación de proyectos electrónicos

10 min

V. Evaluación:

COMPONENTE APRENDIZAJE A LOGRAR INDICADOR DE EVALUACIÓN INSTRUME NTO Formación Técnica Demostrar el

funcionamiento de los amplificadores

operacionales

realizando circuitos de alta ganancia

Reconoce ¿cómo es un amplificador operacional? Describe el símbolo de un OPAM básico.

Resuelve el voltaje de entrada y salida de un OPAM

Desarrolla el intervalo de ganancia del voltaje de salida

VI. Referencias:

http://rodin.uca.es/ectronica

N° Ut il iza el m ed ir e Cot ej ar volt aj es De sar roll volt aj e. 2 P rop on e sali d a con te n si ón De sc u b re re su lt a − 0 ,3v

SI NO SI NO SI NO SI NO SI NO 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN “ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE”

“Alma mater del Magisterio Nacional”

I. DATOS GENERALES:

1.1. Facultad : Tecnología

1.2. Especialidad : TelecomunicacioneseInformática 1.3. Bachiller : LAIME ESCALANTE JHON HEDY 1.4. Duración : 45min.

1.5. Fecha : Setiembre de 2018

II. TEMA: Aplicaciones del amplificador operacional III. COMPONENTE: Formación Básica

Aprendizaje a lograr:

Demostrar el funcionamientode los amplificadoresoperacionalesrealizando circuitos de una ganancia elevadacapaces de ofrecerla salida de tensión en función a una tensión de entrada.

Propósitodela sesión:

Realizar loscircuitos de un amplificadoroperacionalinversor, no inversor, sumador, diferencial, derivadore integrador.

IV. INFORMACIÓN: 4.1. Amplificador:

El amplificador se conceptualiza de la palabra amplificación este término se usa en la electrónica para tener mayor ganancia ya sea de voltaje, amperaje, potencia y otros es un

potencia diferencial a esto le hace un OPAM muy poderoso en su modo de uso con unas limitaciones del tipo de energía que se alimenta, esto no puede ser alimentado con una corriente alterna.

Para tener un concepto de originalidad del OPAM o Amplificador-Operacional se inicia con los procesos de las computadoras analógicas de ahí se deriva todo este nombre de un OPAM sumador, derivados, restados, teniendo una gran popularidad en el mercado ya que estas se podían aplicar en el mundo de la electrónica creando nuevos inventos y

perfeccionando otros equipos que en la actualidad tenemos hoy en día.

En los primeros años de su fabricación de los OPAM se utilizaban para equipos muy básicos estos se componían por válvulas de vacío ya en los años 60 empezaron a emplearse en los circuitos de estado solidos con un diseños discreto y muy sólido, a los pocos años estos OPAMs abarcó simulaciones y aplicaciones donde no se tenía previsto invadiendo el

mercado con estos componentes.

¿Cómo es un “amplificador-operacional”?

Los amplificadores operacionales poseen altas ganancias y tienen muy poca impedancia en sus circuitos respectivos.

¿Cómo deducimos la impedancia de entrada del OPAM? ¿Cuáles son sus valores? Es la resistividadque tiene, es muy alta.

Z= Toma en cuentala capacitancia yla inductancia.

¿Cuál es la salida de Z para un OPAM? ¿Cuáles son los valores?

Z= Es la obstrucción de ingreso del corriente considerando la inductancia y capacitancia

¿Quées la gananciade un OPAM? ¿Y quévalorestiene unOPAM?

El amplificadoroperacionalposeeuna alta ganancia, la gananciaes lacantidad de veces que puede amplificar. Lo máximo que sepuede amplificar depende de laganancia del amplificador.

¿Cómo se desarrolla la ganancia de lazo abierto en un “circuito” de lazo abierto con un OPAM?

Los amplificadores operacionales tienen ganancias altas cuando no tienen una resistencia AV = V. SAL / V. ENT

Cuando:

AV: Tensión de ganancia. V. SAL: Salida de tensión V. ENT: Tensión de entrada. Estagananciaes infinita.

Tambiénse le llama: Enlaceabierto.

¿Cuál es la ganancia delazo cerradoen un “circuito”conOPAM? ¿con que nombres se conocen?

Se conocecomolazo cerrado a larealimentaciónen uncircuito. También sele llama: Lazorealimentado.

¿Qué es unamplificadordiferencial?

Amplificadorque en su salida seobtendrá la diferenciade las señalesaplicadas en sus entradasrespecto a tierra.

OPAM “No-inversor”:

OPAM- “Seguidor-de-voltaje”:

OPAM-Sumador:

UNIVERSIDAD*NACIONALDE EDUCACIÓN “ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE” “Alma mater del Magisterio Nacional”

DEPARTAMENTOACADÉMICODE ELECTRÓNICAY TELEMÁTICA

I. DATOS GENERALES:

1.1. Facultad : Tecnología

1.2. Especialidad : Telecomunicaciones-e-Informática 1.3. Bachiller : LAIME ESCALANTE JHON HEDY 1.4. Duración : 45min.

1.5. Fecha : Setiembre de 2018

II. TEMA : Aplicacionesdel amplificadoroperacional I III. APRENDIZAJE A LOGRAR:

Demostrar el funcionamientode los amplificadoresoperacionalesrealizando circuitos de alta gananciacapaces de conocer la función de una tensión de entrada.

IV. MATERIALES UTILIZADOS:

 ProyectorMultimedia

 Computadora

 Amplificador operacional 741

¿desarrollar la salida de voltaje, queobservas?

Vout: Rf/R1 = ________________

Vout = ________

¿desarrollar el intervalo de “ganancia”devoltaje en el “circuito”?

Ganancia = _____________

¿Cuánto produce el voltaje de entrada con una salida de voltajede 2voltios enel “circuito”?

Vout: Rf/R1. Vin

Vout. R1/Rf = ______

2v.20k

1M = ________

¿Cuánto es el intervalo del voltaje de salida en elcircuito, variando laentradaen 0,1 voltios a 0,5voltios?

Vout = (1 + Rf/R1)V1

Vout = ______________________________

Síntesis

La parte teórica para la elaboración de estas prácticas es muy importante para el desarrollo óptimo de estas prácticas, se recomienda siempre realizar una parte teórica para todo tipo de ejercicios prácticos más aun con elementos de la electrónica.

Son muchas formas de desarrollar buenas practicas que va a retroalimentar a los estudiantes con una facilidad e incrementar la habilidad de los educandos es por ello que es importante el buen ánimo de un estudiante es decir a llegar a profundizar un contenido y la realización de las prácticas para todos los educandos.

energía que se utiliza solo con corriente directa “AC”. Ventajas:

En la actualidad los “Amplificadores-Operacionales” se utilizan en los diferentes equipos electrodomésticos que regula la temperatura del frio o calor, muchas convinaciones que se pueden elaborar con este componente. No solo en los equipos electrodomésticos se encuentran estos elementos sin en todo interior de un equipo electrónico.

Desventajas:

Siendo una de las debilidades de Unade lasdesventajas “amplificadores-operacionales” tenemos que utilizar una alimentación de corriente de forma continua Positivo(+) y Negativo(-).

Referencias

Amplificadores del milenio. (2014). Recuperado de http://amplificador.opam/operacional.php Floyd, T.L. (2008). ElAmplificadorOperacional. Southport de Inglaterra: Anness Books, Gustavo A. Ruiz. (2001). Electrónica básica para ingenieros. Cantabria España: Publicam JesúsP. (1990), Semiconductores avanzados. Velayos España: Edimater