Prof. Ing. Eugenio Rivera Mancilla. Dinámica Introducción

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Introducción

Dinámica

Prof. Ing. Eugenio Rivera Mancilla.

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• La dinámica es la parte de la física que estudia el

movimiento de los cuerpos en relación a la fuerza que lo produce.

• Leyes de Newton:

– Primera Ley Inercia: Un cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme sino actúa ninguna fuerza sobre él, o si la resultante de todas las fuerzas es nula.

– Segunda Ley Masa: Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante, este adquiere una aceleración directamente proporcional a la fuerza aplicada, siendo la masa del cuerpo la constante de proporcionalidad:

a m F r r

⋅

=

Fuerza resultante aceleración

masa

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–Tercera ley Acción y reacción: Si un cuerpo ejerce una fuerza F

sobre otro cuerpo, este, a su vez, ejerce sobre el primero una fuerza F

, con el mismo módulo y dirección, pero de sentido contrario.

Ejemplo (2ª Ley)

Sobre un cuerpo de 10 kg de masa que se mueve con velocidad 3 m/s actúa una fuerza de 30N en la dirección y sentido del

movimiento. Calcular la aceleración adquirida por el cuerpo y la distancia recorrida en 2 segundos.

Resp.: 3m/s²; 12 m

• Ejercicio:

– Dos amigos están en reposo sobre una pista de hielo. El primero de ellos, de 50 kg de masa, empuja al segundo, de 60kg de masa, con una fuerza de 60N. Calcular la aceleración adquirida por cada uno.

Resp: -1,2 i m/s ; 1 i m/s

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Fuerza gravitacional

• Dos partículas materiales se atraen mutuamente con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

• Donde G es la constante de gravitación Universal

2 2 1

d m G m

F = ⋅

2

11 2

10 67 ,

6

m

G = ×

6

• Si hablamos de peso (en la superficie de la tierra)

intervienen: m

=M masa de la tierra y m

=m masa de un objeto o cuerpo y d=R el radio terrestre, entonces:

• Por otra parte sabemos que el peso de una masa m se expresa mediante la formula

• Por lo tanto tenemos la siguiente igualdad:

• De donde tenemos que:

g m P = ⋅

g R m

m G M ⋅ = ⋅

2

R

G M g = R

m G M

P ⋅

=

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• Datos importantes:

– Masa de la tierra – Radio Terrestre

– Constante de gravitación Universal

2

11

10 67 ,

6

m

G = × ⁻

^⋅

kg M

= 5 , 98 × 10

m R

= 6 , 37 × 10 ⁶

• Ejercicios:

– Calcular el modulo de la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos esféricos de masas 35 kg y 50 kg cuyos centros se hallan a una distancia de 1 m. ¿A que distancia deben estar para que la fuerza sea 1N?

Resp: 1,2·10^-7N y 3,4·10^-4m

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• Calcular el modulo del campo gravitatorio “g” creado por un

asteroide de 5·10

kg de masa en un punto situado a 500 Km de su centro. Determina la fuerza que actúa sobre un cuerpo de 3000 kg de masa situado en ese punto.¿Que masa debe tener el asteroide para que el campo gravitatorio en ese punto sea 1 N·kg

?

Resp.: 1,3·10^-6N·kg^-1 ; 3,9·10^-3N ; 3,75·10²¹Kg

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• Calcular el peso de un cuerpo de 25 kg de masa que se encuentra a 10 km de altura sobre la superficie de la tierra.

Resp: 245,75 N

• ¿A que altura debe subir este cuerpo para que su peso sea de 240N?

Resp: 75,8 km