REV00 INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES MÉTODOS NUMÉRICOS

(1)

REV00

(2)

DIRECTORIO DIRECTORIODIRECTORIO DIRECTORIO

Mtro. Alonso Lujambio Irazábal Mtro. Alonso Lujambio IrazábalMtro. Alonso Lujambio Irazábal Mtro. Alonso Lujambio Irazábal Secretario de Educación Pública

Dr. Rodolfo Tuirán Gutiérrez Dr. Rodolfo Tuirán GutiérrezDr. Rodolfo Tuirán Gutiérrez Dr. Rodolfo Tuirán Gutiérrez

Subsecretario de Educación Superior

Mtra. Sayonara Vargas Rodríguez Mtra. Sayonara Vargas RodríguezMtra. Sayonara Vargas Rodríguez Mtra. Sayonara Vargas Rodríguez

Coordinadora de Universidades Politécnicas

(3)

PÁGINA LEGA PÁGINA LEGAPÁGINA LEGA PÁGINA LEGALLL L

Participantes ParticipantesParticipantes Participantes

M. C. Fidel González Gutiérrez – Universidad Politécnica de Querétaro

Primera Edición: 2011

DR _{2011 Coordinación de Universidades Politécnicas.} Número de registro:

(4)

ÍNDICEÍNDICEÍNDICEÍNDICE

Introducción... Ficha técnica... Identificación de resultados de aprendizaje... Planeación del aprendizaje... Desarrollo prácticas... Método de Evaluación... Instrumentos de evaluación……….. Glosario……….. Bibliografía...

(5)

INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN

El estudio de los Métodos Numéricos en un nivel universitario es importante considerando que proporciona metodologías y herramientas a los estudiantes para proponer soluciones de modelos de sistemas que por su complejidad no pueden ser resueltos de forma analítica o cerrada. Siendo por este motivo importante que el alumno desarrolla habilidades, capacidades y competencias a través de las cuales formule, programe y utilice métodos de aproximación numérica para la solución de modelos matemáticos, así como el análisis de los resultados para tomar decisiones que vayan orientados a comprender mejor el funcionamiento de sistemas matemáticos, de ingeniería y científicos.

Con el uso de computadoras la solución de problemas utilizando diferentes métodos de aproximación numérica que requieren de cálculos aritméticos sencillos y repetitivos resulta ser más simple. El alumno obtiene beneficios al usar esta herramienta:

1. Desarrollo sus habilidades lógicas para la creación de programas de computadora. 2. Mejora sus habilidades al usar conceptos matemáticos aplicados directamente a la

problemática de sistemas físicos o químicos, de ingeniería o de algún otro campo. 3. Hay un mejor entendimiento de los principios científicos básicos.

Los métodos numéricos son una herramienta muy poderosa ya que proporcionan métodos de cálculo de errores, métodos de solución de ecuaciones no lineales, métodos de interpolación lineal, métodos de diferenciación e integración, métodos de solución de ecuaciones diferenciales ordinarias, entre otros.

Las matemáticas son las herramientas de la ciencia a través de la cuál podemos establecer y predecir el comportamiento de la naturaleza. La aplicación de diferentes técnicas matemáticas para la solución de problemas y el desarrollo de argumentaciones de carácter científico respecto al método utilizado en contraposición con otros, la factibilidad de las soluciones, el papel del error en los cálculos con respecto al modelo establecido desarrollaran en los alumnos un criterio científico en la solución de problemas.

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(7)

FICHA TÉCNICA FICHA TÉCNICA FICHA TÉCNICA FICHA TÉCNICA MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODOS NUMÉRICOS

Nombre: MÉTODOS NUMÉRICOS Clave: MEN-CV

Justificación: Para proponer la solución de modelos que no pueden ser resueltos de forma analítica o cerrada.

Objetivo: El alumno será capaz de formular, programar y utilizar métodos de aproximación numérica para la solución de modelos matemáticos.

Habilidades

Lectura, Escritura, Interlocución, Síntesis de la información, Aplicación de principios tecnológicos, Relaciones en y con el entorno organizacional Relaciones interpersonales, Toma de decisiones, Lectura en segunda lengua Interlocución en segunda lengua.

Competencias

genéricas a desarrollar

Creatividad, Autodidacta, Compromiso, Conciencia ecológica, Profesionalismo, Respeto, Responsabilidad, Honestidad, Puntualidad, Orden y Limpieza,

Disciplina, Colaboración, Servicio.

Capacidades a desarrollar en la asignatura Competencias a las que contribuye la asignatura

Seleccionar códigos de programación para satisfacer el diseño mediante un estándar adecuado del lenguaje.

Codificar el algoritmo de solución en un lenguaje de programación para satisfacer las necesidades del cliente a través de procedimientos de desarrollo.

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Estimación de tiempo (horas) necesario para transmitir el aprendizaje al

alumno, por Unidad de Aprendizaje:

Unidades de aprendizaje

HORAS TEORÍA HORAS PRÁCTICA presencial No presencial presencial No presenci al Modelos Matemáticas y Análisis de Errores 6 0 2 2 Métodos de Solución de Ecuaciones No Lineales 9 0 3 3 Métodos de Interpolación Lineal 8 0 3 3 Métodos de Diferenciación e Integración Numérica 13 0 4 4 Métodos de Solución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 9 0 3 3

Total de horas por

cuatrimestre: 75

Total de horas por semana: 4

(9)

(10)

UNIVERSIDAD POLITÉCN UNIVERSIDAD POLITÉCN UNIVERSIDAD POLITÉCN

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE __________________________ICA DE _______________________________________ _____________

DATOS DATOSDATOS

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNGENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNGENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNGENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN

Nombre(s) del alumno(s): Matrícula: Firma del alumno(s):

Tema: M M M

Modelos matemáticos y tipos de errores en el cálculo odelos matemáticos y tipos de errores en el cálculo odelos matemáticos y tipos de errores en el cálculo odelos matemáticos y tipos de errores en el cálculo numérico.

numérico. numérico. numérico.

Unidad de Aprendizaje: 1 1 1 1 Modelos Matemáticos y Análisis Modelos Matemáticos y Análisis Modelos Matemáticos y Análisis Modelos Matemáticos y Análisis de Errores de Errores de Errores de Errores Fecha: Asignatura: M M M

Métodos Numéricosétodos Numéricosétodos Numéricosétodos Numéricos

Periodo cuatrimestral:

Nombre del docente: Firma del docente:

INSTRUCCIONES INSTRUCCIONES INSTRUCCIONES INSTRUCCIONES

Estimado usuario:

• Usted tiene en las manos un instrumento de evaluación que permitirá fundamentar las actividades que ha

demostrado a través de su desempeño o en la entrega de sus productos.

• Conteste los siguientes planteamientos de manera clara.

• Le recordamos tomar el tiempo necesario para contestar y desarrollar su contenido.

ASPECTO ASPECTOASPECTO ASPECTO

1. Conteste lo que se le pide:

a. ¿Qué es un modelo matemático?

b. ¿Cuáles son los elementos de un sistema que encontramos en una modelación matemática? c. Explique los modelos matemáticos utilizados en la ingeniería química, ingeniería civil, ingeniería

mecánica e ingeniería eléctrica

d. ¿Qué es un error y que tipos de errores se producen?

e. ¿Cómo se representan las cifras significativas en una computadora? 2. Defina los siguientes conceptos:

a. Valor Exacto

b. Error Relativo Porcentual y Error Normalizado c. Tolerancia Porcentual

d. Cifra Significativa e. Exactitud y Precisión

CUMPLE : SI NO

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

CUESTIONARIO CUESTIONARIOCUESTIONARIO CUESTIONARIO “MODELOS MATEMÁTICOS “MODELOS MATEMÁTICOS “MODELOS MATEMÁTICOS

“MODELOS MATEMÁTICOS Y TIPOS DE Y TIPOS DE Y TIPOS DE Y TIPOS DE ERRORES EN EL CÁLCUL

ERRORES EN EL CÁLCUL ERRORES EN EL CÁLCUL

ERRORES EN EL CÁLCULO NUMÉRICO”O NUMÉRICO”O NUMÉRICO” O NUMÉRICO”

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La Rubrica Rubrica Rubrica Rubrica para Evaluar para Evaluar para Evaluar el cálculo numérico para Evaluar el cálculo numérico el cálculo numérico el cálculo numérico que se presenta a continuación se utilizará para la evaluación de calculo y minimización de los errores.

Universidad Politécnica de___________________________________________________ Universidad Politécnica de___________________________________________________Universidad Politécnica de___________________________________________________ Universidad Politécnica de___________________________________________________ Nombre de la Asignatura:

Nombre de la Asignatura: Nombre de la Asignatura:

Nombre de la Asignatura: MMMMÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOS ....

Aspecto a evaluar

Aspecto a evaluarAspecto a evaluar

Aspecto a evaluar CompetenteCompetente CompetenteCompetente

10 10 10 10 Independiente IndependienteIndependiente Independiente 9 9 9 9 Básico Básico Básico Básico 7 7 7 7 Insuficiente Insuficiente Insuficiente Insuficiente 0 00 0 Planteamiento del Planteamiento del Planteamiento del Planteamiento del problema problema problema

problema: Serie de : Serie de : Serie de : Serie de

Taylor y Taylor y Taylor y

Taylor y MacClaurin.MacClaurin.MacClaurin.MacClaurin.

(2 puntos)

Muestra un entendimiento del problema y de los conceptos y principios matemáticos de manera clara.

Comete algunos errores en el planteamiento del problema o en los conceptos y principios matemáticos.

Comete muchos errores en el planteamiento del problema y en los conceptos y principios matemáticos.

No muestra ningún conocimiento en torno al tema tratado.

Uso adecuado del Uso adecuado del Uso adecuado del Uso adecuado del algoritmo

algoritmo algoritmo algoritmo.... (4 puntos)

Aplica correctamente el algoritmo para dar solución al problema.

Comete algunos errores en la aplicación del algoritmo.

Comete muchos errores en la aplicación del algoritmo.

No demuestra dominio sobre el algoritmo. Desarrollo de la Desarrollo de la Desarrollo de la Desarrollo de la solución del problema solución del problema solución del problema solución del problema.... (3 puntos)

Muestra un dominio del tema al realizar u desarrollo completo para la solución del problema.

Comete algunos errores en el desarrollo de la solución a problema.

Comete muchos errores en el desarrollo de la solución del problema. No demuestra tener ningún dominio en el desarrollo de la solución del problema. Habilidad para Habilidad para Habilidad para Habilidad para comunicar comunicar comunicar

comunicar los los los los

resultados obtenidos resultados obtenidos resultados obtenidos resultados obtenidos.... (3 puntos)

Redacta un análisis de los resultados obtenidos incluyendo conceptos

matemáticos apropiados y el significado de los mismos dentro del sistema analizado.

Comete algunos errores de conceptos y de significado en la redacción del análisis de los resultados obtenidos.

Comete muchos errores de conceptos y de significado en la redacción del análisis de los resultados obtenidos.

Produce un resultado sin contar con un análisis de los mismo. Puntualidad

Puntualidad Puntualidad Puntualidad.... (1 punto)

Entrega el trabajo en la fecha y hora estipulada.

Entrega el trabajo en la fecha estipulada con un retraso en la hora.

Se retrasa 1 día en la entrega del trabajo.

Se retrasa más de 1 día en la entrega del trabajo o no lo entrega.

RÚBRICA RÚBRICA RÚBRICA

RÚBRICA DE CÁLCULO NUMÉRICO DE CÁLCULO NUMÉRICO DE CÁLCULO NUMÉRICO DE CÁLCULO NUMÉRICO "IDENTIFICANDO PROBL

"IDENTIFICANDO PROBL "IDENTIFICANDO PROBL

"IDENTIFICANDO PROBLEMAS, CALCULANDO Y EMAS, CALCULANDO Y EMAS, CALCULANDO Y EMAS, CALCULANDO Y MINIMIZANDO LOS ERRO

MINIMIZANDO LOS ERRO MINIMIZANDO LOS ERRO MINIMIZANDO LOS ERRORES".RES".RES".RES".

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La Lista de Cotejo para Evaluación de Reporte de Trabajo que se presenta a continuación se utilizará para evaluar el reporte de todos los trabajos desarrollados a lo largo del curso.

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE __________________________ICA DE ____________________________________________________

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓNDATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN

Producto:

Nombre del Trabajo:

Solución de Problemas de Cálculo de Raíces de Solución de Problemas de Cálculo de Raíces de Solución de Problemas de Cálculo de Raíces de Solución de Problemas de Cálculo de Raíces de Ecuaciones No Lineales Ecuaciones No Lineales Ecuaciones No Lineales Ecuaciones No Lineales Fecha: Asignatura Métodos Numéricos Métodos Numéricos Métodos Numéricos Métodos Numéricos Periodo cuatrimestral:

Revisar las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas, si fuese necesario.

Valor del reactivo

Característica a cumplir (Reactivo)

CUMPLE OBSERVACIONES SI NO 10% Presentación PresentaciónPresentación

Presentación.... El reporte cumple con los requisitos de:

• Buena presentación (3%) • No tiene faltas de ortografía (4%)

• Maneja el lenguaje técnico apropiado (3%)

25%

Contenido. Contenido. Contenido.

Contenido. El trabajo contiene todos los elementos solicitados en las especificaciones:

• Planteamiento del Problema, (5%) • Aplicación del Algoritmo, (5%) • Desarrollo, (5%)

• Conclusiones, (5%)

• Fuentes bibliográficas, (2.5%)

• Entrega de archivos en caso de así solicitarlo, (2.5%)

10%

Planteamiento del Problema. Planteamiento del Problema.Planteamiento del Problema. Planteamiento del Problema.

• Graficar función, (5%)

• Determinar número de raíces que tiene la función e

identificar límites en los que se encuentra las raíces (5%)

20% Aplicación del algoritmoAplicación del algoritmo.... Especificar los pasos del algoritmo utilizado para la solución Aplicación del algoritmoAplicación del algoritmo del problema: Bisección, Falsa Posición o Newton-Raphson

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

LISTA DE C LISTA DE C LISTA DE C

LISTA DE COTEJO OTEJO OTEJO OTEJO "SOLUCIÓN DE PROBLEM"SOLUCIÓN DE PROBLEM"SOLUCIÓN DE PROBLEM"SOLUCIÓN DE PROBLEMAS AS AS AS DE CÁLCULO DE RAICES

DE CÁLCULO DE RAICES DE CÁLCULO DE RAICES

DE CÁLCULO DE RAICES DE ECUACIONES NO DE ECUACIONES NO DE ECUACIONES NO DE ECUACIONES NO LINEALES".

LINEALES". LINEALES". LINEALES".

(13)

20% Desarrollo.Desarrollo. Sigue una metodología y sustenta todos los pasos que se realizaron al aplicar los conocimientos obtenidos, es Desarrollo.Desarrollo. analítico y bien ordenado.

10% Conclusiones.Conclusiones. Las conclusiones son claras y acordes con el _{objetivo esperado.}Conclusiones.Conclusiones. 5% Responsabilidad. Responsabilidad. Entregó el reporte en la fecha y hora _señalada.Responsabilidad. Responsabilidad.

(14)

Guía de observación para Exposiciones Individuales/Equipos Guía de observación para Exposiciones Individuales/EquiposGuía de observación para Exposiciones Individuales/Equipos

Guía de observación para Exposiciones Individuales/Equipos que se presenta a continuación se utilizará para la evaluación de exposición del caso práctico sobre el manejo de instrucciones de lenguaje computacional para el cálculo de raíces de educación no lineal.

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE __________________________ICA DE _______________________________________ _____________ NOMBRE DE LA ASIGNAT

NOMBRE DE LA ASIGNATNOMBRE DE LA ASIGNAT

NOMBRE DE LA ASIGNATURA URA URA URA MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODOS NUMÉRICOS MÉTODOS NUMÉRICOS ....

Tema a Exponer:

Manejo de Instrucciones de Lenguaje Computacional para el Manejo de Instrucciones de Lenguaje Computacional para el Manejo de Instrucciones de Lenguaje Computacional para el Manejo de Instrucciones de Lenguaje Computacional para el Cálculo de Raíces de Ecuaciones No Lineales

Cálculo de Raíces de Ecuaciones No Lineales Cálculo de Raíces de Ecuaciones No Lineales Cálculo de Raíces de Ecuaciones No Lineales

Fecha: Periodo cuatrimestral:

INSTRUCCIONE INSTRUCCIONE INSTRUCCIONE INSTRUCCIONESSSS

Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” ocúpela cuando tenga que hacer comentarios referentes a lo observado.

Valor del

reactivo Característica a cumplir (Reactivo)

CUMPLE

OBSERVACIONES

SI NO

10% Manipulación de la herramientaManipulación de la herramientaManipulación de la herramientaManipulación de la herramienta. . . Uso adecuado del . lenguaje de programación de alto nivel.

30%

Programación en Lenguajes de Alto Nivel. Programación en Lenguajes de Alto Nivel. Programación en Lenguajes de Alto Nivel.

Programación en Lenguajes de Alto Nivel. Desarrollo de los algoritmos para la solución de ecuaciones no lineales: Bisección, Falsa Posición y Newton-Raphson.

30%

Explicación del Código. Explicación del Código. Explicación del Código.

Explicación del Código. Se comunica correctamente utilizando los conceptos y términos técnicos y matemáticos.

10%

Prueba de Programa Prueba de Programa Prueba de Programa

Prueba de Programa.... Explica el problema que se resolverá y ejecución del código implementado de los métodos de Bisección, Falsa Posición y Newton-Raphson.

20%

Resultado Resultado Resultado

Resultado.... Explica los resultados usando conceptos y términos técnicos y matemáticos sobre el sistema que se esta analizando.

100% CALIFICACIÓN

GUIA DE OBSERVACIÓN GUIA DE OBSERVACIÓN GUIA DE OBSERVACIÓN

GUIA DE OBSERVACIÓN "MANEJO DE "MANEJO DE "MANEJO DE "MANEJO DE INSTRUCCIONES DE LEN

INSTRUCCIONES DE LENINSTRUCCIONES DE LEN

INSTRUCCIONES DE LENGUAJE GUAJE GUAJE GUAJE COMPUTACIONAL PARA E

COMPUTACIONAL PARA E COMPUTACIONAL PARA E

COMPUTACIONAL PARA EL CÁLCULO DE L CÁLCULO DE L CÁLCULO DE L CÁLCULO DE RAICES DE ECUACIONES

RAICES DE ECUACIONES RAICES DE ECUACIONES

RAICES DE ECUACIONES NO LINEALES".NO LINEALES".NO LINEALES".NO LINEALES".

(15)

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE ____________________________________________________ _____________ DATOS GENERALES DEL

DATOS GENERALES DEL DATOS GENERALES DEL

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓPROCESO DE EVALUACIÓPROCESO DE EVALUACIÓNPROCESO DE EVALUACIÓNNN

Producto:

Nombre del Trabajo: S

S S

Solución de Problemas de Interpolación olución de Problemas de Interpolación olución de Problemas de Interpolación olución de Problemas de Interpolación Polinomial Polinomial Polinomial Polinomial Fecha: Asignatura Métodos Numéricos Métodos Numéricos Métodos Numéricos Métodos Numéricos Periodo cuatrimestral:

Valor del reactivo

25%

10%

• Graficar datos del problema, (5%)

• Determinar el grado del polinomio a obtener (5%)

Aplicación del algoritmo Aplicación del algoritmoAplicación del algoritmo Aplicación del algoritmo....

LISTA DE COTE LISTA DE COTE LISTA DE COTE

LISTA DE COTEJO PARA JO PARA JO PARA JO PARA "SOLUCIÓN DE "SOLUCIÓN DE "SOLUCIÓN DE "SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE INTERPO

PROBLEMAS DE INTERPO PROBLEMAS DE INTERPO

PROBLEMAS DE INTERPOLACIÓN LACIÓN LACIÓN LACIÓN POLINOMIAL".

POLINOMIAL". POLINOMIAL". POLINOMIAL".

(16)

10% Conclusiones.Conclusiones. Las conclusiones son claras y acordes con el _{objetivo esperado.}Conclusiones.Conclusiones. 5% ResponsabResponsabilidad. _señalada.ResponsabResponsabilidad. ilidad. Entregó el reporte en la fecha y hora ilidad.

(17)

La Rubrica para Evaluar Rubrica para Evaluar Rubrica para Evaluar Rubrica para Evaluar el cálculo de interpolación polinomial el cálculo de interpolación polinomial el cálculo de interpolación polinomial el cálculo de interpolación polinomial que se presenta a continuación se utilizará para la evaluación de un programa para el cálculo de interpolación polinomial.

Nombre de la Asignatura:Nombre de la Asignatura:

Aspecto a evaluar

10 10 10 10 Independiente IndependienteIndependiente Independiente 9 9 9 9 Básico Básico Básico Básico 7 7 7 7 Insuficiente Insuficiente Insuficiente Insuficiente 0 00 0 Técnica de Técnica de Técnica de Técnica de Programación. Programación. Programación. Programación. (2 puntos)

Muestra una adecuada técnica para desarrollo de software en un lenguaje de Alto Nivel.

Comete algunos errores en la metodología de programación en un lenguaje de Alto Nivel.

Comete muchos errores en la metodología de programación en un lenguaje de Alto Nivel. No muestra ningún metodología en la programación en un lenguaje de Alto Nivel. Implementación de Implementación de Implementación de Implementación de Algoritmos Algoritmos Algoritmos Algoritmos de de de de Interpolación: Interpolación: Interpolación: Interpolación: Diferencias Divididas, Diferencias Divididas, Diferencias Divididas, Diferencias Divididas, Lagrange y Mínimos Lagrange y Mínimos Lagrange y Mínimos Lagrange y Mínimos Cuadrados Cuadrados Cuadrados Cuadrados: : : : (4 puntos)

Muestra un dominio de conceptos del tema y del algoritmo implementado.

Comete algunos errores en la implementación del algoritmo.

Comete muchos errores en la implementación del algoritmo. No demuestra dominio sobre el algoritmo. Prueba de Algoritmos y Prueba de Algoritmos y Prueba de Algoritmos y Prueba de Algoritmos y Resultados Resultados Resultados Resultados (3 puntos)

Muestra los resultados de manera adecuada e interpreta correctamente la información generada por su aplicación.

Comete algunos errores en los resultados, con una

interpretación deficiente de la información generado por su aplicación.

Comete muchos errores en los resultados obtenidos.

No demuestra tener conocimiento de los resultados obtenidos, así como su interpretación. Puntualidad. Puntualidad. Puntualidad. Puntualidad. (1 punto)

Entrega el trabajo en la fecha y hora estipulada.

Entrega el trabajo en la fecha estipulada con un retraso en la hora.

Se retrasa 1 día en la entrega del trabajo.

Se retrasa más de 1 día en la entrega del trabajo o no lo entrega.

RÚBRICA PARA EVALUAR RÚBRICA PARA EVALUARRÚBRICA PARA EVALUAR

RÚBRICA PARA EVALUAR A "PROGRAMA PARA A "PROGRAMA PARA A "PROGRAMA PARA A "PROGRAMA PARA EL CÁLCULO DE INTERP

EL CÁLCULO DE INTERP EL CÁLCULO DE INTERP

EL CÁLCULO DE INTERPOLACIÓN OLACIÓN OLACIÓN OLACIÓN POLINOMIAL".

POLINOMIAL".POLINOMIAL". POLINOMIAL".

(18)

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE ____________________________________________________ _____________ DATOS GENERALES DEL

DATOS GENERALES DEL DATOS GENERALES DEL

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓPROCESO DE EVALUACIÓPROCESO DE EVALUACIÓNPROCESO DE EVALUACIÓNNN

Producto: Nombre del Trabajo:

Solución de Problemas de Diferenciación e Solución de Problemas de Diferenciación e Solución de Problemas de Diferenciación e Solución de Problemas de Diferenciación e Integración Numérica Integración Numérica Integración Numérica Integración Numérica Fecha: Asignatura Métodos Numéricos Métodos Numéricos Métodos Numéricos Métodos Numéricos Periodo cuatrimestral:

Valor del reactivo

25%

10%

Planteamie PlanteamiePlanteamie

Planteamiento del Problema.nto del Problema.nto del Problema. nto del Problema.

• Graficar función del problema, (5%)

• Determinar la cantidad de segmentos a utilizar (5%)

20%

Especificar los pasos del algoritmo utilizado para la solución del problema de Integración: Trapecio, Simpson 1/3 y Simpson 3/8.

LISTA DE COTEJO PARA LISTA DE COTEJO PARA LISTA DE COTEJO PARA

LISTA DE COTEJO PARA EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE "SOLU

"SOLU"SOLU

"SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DECIÓN DE PROBLEMAS DECIÓN DE PROBLEMAS DECIÓN DE PROBLEMAS DE DIFERENCIACIÓN E INT

DIFERENCIACIÓN E INTDIFERENCIACIÓN E INT

DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA". EGRACIÓN NUMÉRICA". EGRACIÓN NUMÉRICA". EGRACIÓN NUMÉRICA".

(19)

10% Conclusiones.Conclusiones. Las conclusiones son claras y acordes con el _{objetivo esperado.}Conclusiones.Conclusiones. 5% Responsabilidad. Responsabilidad. Entregó el reporte en la fecha y hora _señalada.Responsabilidad. Responsabilidad.

(20)

La Guía de observación para Exposiciones Individuales/EquiposGuía de observación para Exposiciones Individuales/EquiposGuía de observación para Exposiciones Individuales/Equipos que se presenta a Guía de observación para Exposiciones Individuales/Equipos continuación se utilizará para la evaluación de exposición del caso práctico sobre el manejo de instrucciones de lenguaje computacional para el cálculo de diferenciación e integración numérica.

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE __________________________ICA DE _______________________________________ _____________ NOMBRE DE LA ASIGNAT

NOMBRE DE LA ASIGNAT NOMBRE DE LA ASIGNAT

NOMBRE DE LA ASIGNATURAURAURAURA M MÉTODOS NUMÉRICOSMMÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOSÉTODOS NUMÉRICOS ....

Tema a Exponer:

Identificación de Instrucciones de Lenguaje Computacional Identificación de Instrucciones de Lenguaje Computacional Identificación de Instrucciones de Lenguaje Computacional Identificación de Instrucciones de Lenguaje Computacional para el Cálculo de Diferenciación e Integración Numérica para el Cálculo de Diferenciación e Integración Numérica para el Cálculo de Diferenciación e Integración Numérica para el Cálculo de Diferenciación e Integración Numérica

Fecha: Periodo cuatrimestral:

Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” ocúpela cuando tenga que hacer comentarios referentes a lo observado.

Valor del

reactivo Característica a cumplir (Reactivo)

CUMPLE

OBSERVACIONES

SI NO

10% Manipulación de la herramienta. Manipulación de la herramienta. Manipulación de la herramienta. Manipulación de la herramienta. Uso adecuado del lenguaje de programación de alto nivel.

30%

Programación en Lenguajes de Alto Nivel. Programación en Lenguajes de Alto Nivel. Programación en Lenguajes de Alto Nivel.

Programación en Lenguajes de Alto Nivel. Desarrollo de los algoritmos para la solución de diferenciación numérica: Alta exactitud, extrapolación de Richardson, Datos irregularmente espaciados.

30% Explicación del Código.Explicación del Código.Explicación del Código.Explicación del Código. Se comunica correctamente

utilizando los conceptos y términos técnicos y matemáticos.

10%

Prueba de Prog Prueba de Prog Prueba de Prog

Prueba de Programa.rama.rama.rama. Explica el problema que se resolverá y ejecución del código implementado de los métodos de diferenciación numérica: Alta exactitud, extrapolación de Richardson, Datos irregularmente espaciados.

20%

Resultado. Resultado. Resultado.

Resultado. Explica los resultados usando conceptos y términos técnicos y matemáticos sobre el sistema que se esta analizando.

100% CALIFICACIÓN

GUIA DE OBSERVACIÓN GUIA DE OBSERVACIÓNGUIA DE OBSERVACIÓN

GUIA DE OBSERVACIÓN "IDENTIFICACIÓN DE "IDENTIFICACIÓN DE "IDENTIFICACIÓN DE "IDENTIFICACIÓN DE INSTRUCCIONES DE LEN

INSTRUCCIONES DE LENINSTRUCCIONES DE LEN

INSTRUCCIONES DE LENGUAJE GUAJE GUAJE GUAJE COMPUTACIONAL PARA E

COMPUTACIONAL PARA ECOMPUTACIONAL PARA E

COMPUTACIONAL PARA EL CÁLCULO DE L CÁLCULO DE L CÁLCULO DE L CÁLCULO DE DIFEREN

DIFERENDIFEREN

DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓCIACIÓN E INTEGRACIÓCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA".CIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA".N NUMÉRICA". N NUMÉRICA".

(21)

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE _____________ICA DE ____________________________________________________ _____________ DATOS GENERALES DE

DATOS GENERALES DEDATOS GENERALES DE

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACL PROCESO DE EVALUACL PROCESO DE EVALUACIÓNL PROCESO DE EVALUACIÓNIÓN IÓN

Producto: Nombre del Trabajo:

Solución de Problemas de Ecuaciones Solución de Problemas de Ecuaciones Solución de Problemas de Ecuaciones Solución de Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Diferenciales Ordinarias Diferenciales Ordinarias Diferenciales Ordinarias Fecha: Asignatura Métodos Numéricos Métodos Numéricos Métodos Numéricos Métodos Numéricos Periodo cuatrimestral:

Valor del reactivo

25%

10%

• Graficar función exacta y aproximada del problema,

(10%)

LISTA DE COTEJO PARA LISTA DE COTEJO PARA LISTA DE COTEJO PARA

LISTA DE COTEJO PARA EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE EVALUACIÓN DE "SOLUCIÓN DE PROBLEM

"SOLUCIÓN DE PROBLEM "SOLUCIÓN DE PROBLEM

"SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ECUACIONES AS DE ECUACIONES AS DE ECUACIONES AS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINA

DIFERENCIALES ORDINA DIFERENCIALES ORDINA

DIFERENCIALES ORDINARIAS". RIAS". RIAS". RIAS".

(22)

10% CoConclusiones._{objetivo esperado.}CoConclusiones.nclusiones.nclusiones. Las conclusiones son claras y acordes con el 5% Responsabilidad. Responsabilidad. Entregó el reporte en la fecha y hora _señalada.Responsabilidad. Responsabilidad.

(23)

La Rubrica para Evaluar Rubrica para Evaluar Rubrica para Evaluar Rubrica para Evaluar diseño de programas diseño de programas diseño de programas que se presenta a continuación se utilizará para evaluar cómputo de instrucciones de diseño de programas lenguajes de programación para el diseño de programas de la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Nombre de la Asignatura: Nombre de la Asignatura:

Aspecto a evaluar

10 10 10 10 Independiente IndependienteIndependiente Independiente 9 9 9 9 Básico Básico Básico Básico 7 7 7 7 Insuficiente Insuficiente Insuficiente Insuficiente 0 00 0 Técnica de Técnica de Técnica de Técnica de Programación. Programación. Programación. Programación. (2 puntos)

Muestra una adecuada técnica para desarrollo de software en un lenguaje de Alto Nivel.

Comete algunos errores en la metodología de programación en un lenguaje de Alto Nivel.

Comete muchos errores en la metodología de programación en un lenguaje de Alto Nivel. No muestra ninguna metodología en la programación en un lenguaje de Alto Nivel. Implementación de Implementación de Implementación de Implementación de Algoritmos de Solución Algoritmos de Solución Algoritmos de Solución Algoritmos de Solución de Ecuaciones de Ecuaciones de Ecuaciones de Ecuaciones Diferenciales Diferenciales Diferenciales Diferenciales Ordinarias: Euler y Ordinarias: Euler y Ordinarias: Euler y Ordinarias: Euler y Runge Runge Runge

Runge----KuttaKuttaKuttaKutta

(4 puntos)

Muestra un dominio de conceptos del tema y del algoritmo implementado.

Comete algunos errores en la implementación del algoritmo.

Comete muchos errores en la implementación del algoritmo. No demuestra dominio sobre el algoritmo. Prueba de Algoritmos y Prueba de Algoritmos y Prueba de Algoritmos y Prueba de Algoritmos y Resultados Resultados Resultados Resultados (3 puntos)

Muestra los resultados de manera adecuada e interpreta correctamente la información generada por su aplicación.

Comete algunos errores en los resultados, con una

interpretación deficiente de la información generado por su aplicación.

Comete muchos errores en los resultados obtenidos.

No demuestra tener conocimiento de los resultados obtenidos, así como su

interpretación.

RÚBRICA PARA EVALUAR RÚBRICA PARA EVALUARRÚBRICA PARA EVALUAR

RÚBRICA PARA EVALUAR "CÓMPUTO DE "CÓMPUTO DE "CÓMPUTO DE "CÓMPUTO DE INSTRUCCIONES DE LEN

INSTRUCCIONES DE LEN INSTRUCCIONES DE LEN

INSTRUCCIONES DE LENGUAJES DE GUAJES DE GUAJES DE GUAJES DE PRO

PROPRO

PROGRAMACIÓN PARA EL DIGRAMACIÓN PARA EL DIGRAMACIÓN PARA EL DIGRAMACIÓN PARA EL DISEÑO DE SEÑO DE SEÑO DE SEÑO DE PROGRAMAS DE LA SOLU

PROGRAMAS DE LA SOLU PROGRAMAS DE LA SOLU

PROGRAMAS DE LA SOLUCIÓN DE CIÓN DE CIÓN DE CIÓN DE ECUACIONES DIFERENCI

ECUACIONES DIFERENCI ECUACIONES DIFERENCI

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS".ALES ORDINARIAS".ALES ORDINARIAS".ALES ORDINARIAS".

(24)

GLOSARIO GLOSARIOGLOSARIO GLOSARIO

(25)

BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA Básica BásicaBásica Básica

Métodos Numéricos para Ingenieros Chapra, Steven C. & Canale, Raymond P. 2007

Mc Graw Hill Interamericana México 2007

978-970-10-6114-5 970-10-6114-4 Numerical Analysis

Burden, Richard L. & Faires, J. Douglas 2010

Brooks Cole 2010

978-0538733519 0538733519

An Introduction to Numerical Methods and Analysis Epperson, James F.

2010

John Wiley & Sons Inc. New Jersey, USA 2007 978-0-470-04963-1

Complementaria ComplementariaComplementaria Complementaria

Métodos Numéricos con Mathematica

Gracía, Luis.; Pérez, José; Sáchez, Enrique; Figueres, Miguel 2005

AlfaOmega Editores 2005

970-15-0977-3

Numerical Methods for Engineers and Scientists. An Introductio with Applications Using MATLAB

Gilat, Amos & Subramaniam, Vish 2010

Wiley 2010

(26)

Métodos Numéricos para la Fisica y la Ingeniería Vázquez, Luis 2009 McGraw Hill 2009 978-8448166021 8448166021 Sitio web Sitio webSitio web Sitio web

(27)

ANEXOS

ANEXOS ANEXOS

ANEXOS

ANEXO 1 LINEAMIENTOS PARA PRESENTAS TRABAJOS O REPORTES ESCRITOS

ANEXO 1 LINEAMIENTOS PARA PRESENTAS TRABAJOS O REPORTES ESCRITOSANEXO 1 LINEAMIENTOS PARA PRESENTAS TRABAJOS O REPORTES ESCRITOS

ANEXO 1 LINEAMIENTOS PARA PRESENTAS TRABAJOS O REPORTES ESCRITOS

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE

LINEAMIENTOS PARA PRESENTAR TRABAJOS O REPORTES ESCRITOS LINEAMIENTOS PARA PRESENTAR TRABAJOS O REPORTES ESCRITOS LINEAMIENTOS PARA PRESENTAR TRABAJOS O REPORTES ESCRITOS LINEAMIENTOS PARA PRESENTAR TRABAJOS O REPORTES ESCRITOS

Los trabajos que se presenten deberán tener las siguientes partes: A. PARTES DEL TRABAJO

1. 1. 1.

1. PORTADA (ver características al final) 2. 2. 2. 2. ÍNDICE 3. 3. 3. 3. INTRODUCCIÓN 4. 4. 4.

4. DESARROLLO DEL TEMA 5.

5. 5.

5. CONCLUSIÓN U OPINIÓN PERSONAL 6.

6. 6.

6. GLOSARIO DE TÉRMINOS CON SU SIGNIFICADO (las 10 palabras claves del tema, por lo menos)

7. 7. 7.

7. BIBLIOGRAFÍA

(Mínimo 3 referencias distintas, deberá basarse al menos en un libro, si realizó búsqueda en internet poner las ligas a los documentos consultados siguiendo la normatividad APA). B. MÁRGENES

PARTE SUPERIOR E INFERIOR DE LA HOJA: 3 CM

PARTE DERECHA E IZQUIERDA: 2.5 CM

ESPACIO ENTRE CARACTERES: Normal

INTERLINEADO: Normal

C. TIPO DE LETRA Y TAMAÑO

TIPO DE LETRA: Arial

TAMAÑO TEXTO: 11

TíTULOS DE TEMAS: 14 TíTULOS DE SUBTEMAS: 12

(28)

D. INTERLINEADO Y ESPACIOS

INTERLINEADO: Sencillo

ESPACIO: Normal

CARACTERISTICAS DEL LA PORTADA CARACTERISTICAS DEL LA PORTADACARACTERISTICAS DEL LA PORTADA CARACTERISTICAS DEL LA PORTADA PARTE SUPERIOR:

(de manera centrada)

• Nombre y logo de la Universidad Politécnica…. • Nombre de la carrera a la que pertenece. PARTE CENTRAL:

(de manera centrada) • El título del trabajo PARTE INFERIOR:

(izquierda) • Materia

• Nombre del profesor que imparte la materia • Nombre del alumno que presenta el trabajo • Grupo al que pertenece