Problemas en Matlab

(1)

PROBLEMAS DE MECANICA DE FLUIDOS EN MATLAB

1.

1. Por una tubería de 10 cm de diámetroPor una tubería de 10 cm de diámetro internointernofluye agua a una ve1ocidadfluye agua a una ve1ocidaddede55m/sm/sa 20°C. Determine si ela 20°C. Determine si el flujo

flujoeseslaminar o turbulento.laminar o turbulento. Datos:

Datos:

-- Viscosidad del Viscosidad del agua a agua a 20°C 20°C = = 1.005cps.1.005cps.

-- Densidad del agua a 20°C = 998.2kg/m3Densidad del agua a 20°C = 998.2kg/m3

clear clear allall clc

clc disp(

disp('Ejercicio01: Por una tubería de 10cm de diámetro interno fluye agua'Ejercicio01: Por una tubería de 10cm de diámetro interno fluye agua a 5m/s a 20°C.'

a 5m/s a 20°C.');); disp(

disp('Determine si el flujo es laminar o turbulento.''Determine si el flujo es laminar o turbulento.');); disp(

disp('Datos:''Datos:');); disp(

disp('- Viscosidad del agua a 20°C = 1.005cps.''- Viscosidad del agua a 20°C = 1.005cps.');); disp(

disp('- Densidad del agua a 20°C = 998.2 kg/m3''- Densidad del agua a 20°C = 998.2 kg/m3');); disp(

disp(' '' ');); d=input(

d=input('Ingrese diámetro interno en cm: ''Ingrese diámetro interno en cm: ');); v=input(

v=input('Ingrese la velocidad en m/s: ''Ingrese la velocidad en m/s: ');); d=d/100;

d=d/100; %Diámetro en metros%Diámetro en metros

vis=1.005/1000;

vis=1.005/1000; %Viscosidad del fluido en Kg/ms%Viscosidad del fluido en Kg/ms

D=998.2; D=998.2;

NRe=d*v*D/vis;

NRe=d*v*D/vis; %Fórmula para determinar el Número de Reynolds%Fórmula para determinar el Número de Reynolds

disp(

disp(' '' ');); fprintf(

fprintf('El Número de Reynolds es:%10.2f\n''El Número de Reynolds es:%10.2f\n',NRe);,NRe); if

if NRe<2100NRe<2100 disp(

disp('Entonces el flujo es laminar''Entonces el flujo es laminar');); elseif

elseif NRe>10000NRe>10000 disp(

disp('Entonces el flujo es turbulento''Entonces el flujo es turbulento');); else

else

disp(

disp('Está en zona de transición''Está en zona de transición');); end

end disp(

disp(' '' '););

2.

2. ¿Cuál¿Cuálseráserálalacaída de presión encaída de presión en100100 m de longitud de una tubería horizontal m de longitud de una tubería horizontal dede1010cm de diámetrocm de diámetrointernointerno que transporta petróleo crudo a una velocidad de

que transporta petróleo crudo a una velocidad de 00..7575mm / / s? s?

Datos:

-- Viscosidad cinemáticaViscosidad cinemática==2626cmcm22 / / s.s.

(2)

clear all clc

disp('Ejercicio02: ¿Cuál será la caída de presión en 100 m de longitud de una tubería');

disp('de 10 cm de diámetro interno que transporta petróleo crudo a una velocidad de 0.75 m/s?');

disp('Datos:');

disp('- Viscosidad cinemática = 26 cm2/s.'); disp('- Densidad = 0.891 kg/l');

disp(' ');

L=input('Ingrese la longitud de la tubería en m: '); d=input('Ingrese diámetro interno en cm: ');

v=input('Ingrese la velocidad en m/s: '); d=d/100; %Diámetro en metros

D=0.891*1000; %Densidad en Kg/m3

visCin=26*(1/100^2); %Viscosidad cinemática en m2/s

NRe=d*v/visCin; %Fórmula para determinar el Número de Reynolds vis=visCin*D; %Viscosidad del fluido en kg/ms

R=d/2; %Radio en metros disp(' ');

fprintf('El Número de Reynolds es:%8.2f\n',NRe); if NRe<2100

disp('Es flujo laminar');

cp=8*L*vis*v/R^2; %Caída de presión en N/m2

cp=cp*(1/(9.81*100^2)); %Caída de presión en kgf/cm2 fprintf('La caída de presión en kgf/cm2 es:%8.4f\n',cp); elseif NRe>10000

disp('El flujo es turbulento por tanto no se puede aplicar la ecuación');

disp('de pouseuille para determinar la caída de presión'); else

disp('Está en zona de transición por tanto no se puede aplicar la ecuación');

disp('de pouseuille para determinar la caída de presión'); end

disp(' ');

3. Un objeto pesa 54 kg en el airey24 kg cuando está sumergido en agua. Calcule el volumenyla densidad relativa de dicho objeto.

(3)

clear all clc

disp('Ejercicio03: Un objeto pesa 54 kg en el aire y 24 kg cuando está sumergido en agua.');

disp('Calcule el volumen y la densidad relativa de dicho objeto.'); disp('Dato:');

disp('- Peso específico del agua = 1kgf/L.'); disp(' ');

P=input('Ingrese el peso del objeto en el aire en kgf: '); Pagua=input('Ingrese el peso del objeto en el agua en kgf: '); disp(' ');

e=P-Pagua; %e = empuje en kgf; Pagua = Peso del objeto en agua Pea=1; %Peso específico del agua en kgf/L

v=e/Pea; %Pea (Peso específico del agua en kgf/L)

m=P; %En la tierra una masa de xkg pesa xkgf (Asumiendo que g: 9.81 m/s^2)

D=m/v; %Formula de la densidad disp(' ');

fprintf('El volumen en L es:%8.2f\n',v); fprintf('La densidad en kg/L es:%8.2f\n',D); disp(' ');

4. Un manómetro metálico tipo Bourdon se utiliza para medir la presión de un recipiente indicando 5 kg/cm2. Si la presión atmosfér ica es de 710mmde Hg, ¿cuál será la presión absoluta que reina en el interior del recipiente?

(4)

clear all clc

disp('Ejercicio04: Un manómetro metálico tipo Bourdon se utiliza para medir');

disp('la presión de un recipiente indicando 5 kg/cm2. Si la presión atmosférica es de 710 mm de Hg,');

disp('¿cuál será la presión absoluta que reina en el interior del recipiente?')

disp(' ');

Pman=input('Ingrese la presión del recipiente en kgf/cm2: '); Patm=input('Ingrese la presion atmosférica en mm de Hg: '); Patm=Patm*(1.033/760); %Presión atmosférica en kgf/cm2

Pabs=Pman+Patm; disp(' ');

fprintf('La presión absoluta en kgf/cm2 es:%10.4f\n',Pabs); disp(' ');

5. A través de una tubería de 20 cm de diámetro interno circula un gas con una presión manométrica de 2 kg/cm2yuna temperatura de 40°C. Si la presión barométrica es de 1.03 kg/cm2yla velocidad a que

circula el gas es de 5.0 m/s, ¿cuál es el gasto másicoyel caudal? El peso molecular del gas es de 29.

clear all clc

disp('Ejercicio05: A través de una tubería de 20 cm de diámetro interno circula un gas con una presión manométrica de');

disp('2 kg/cm2 y una temperatura de 40°C. Si la presión barométrica es de 1.03 kg/cm2 y la velocidad a que');

disp('circula el gas es de 5.0 m/s, ¿cuál es el gasto másico y el caudal? El peso molecular del gas es de 29.')

disp(' ');

d=input('Ingrese el diámetro interno del a tubería en cm: '); Pman=input('Ingrese la presión manométrica en kgf: ');

T=input('Ingrese la temperatura en °C: ');

Pbar=input('Ingrese la presión barométrica en kgf: '); v=input('Ingrese la velocidad del gas en m/s: ');

d=d/100; %Diámetro en metros

PM=29; %Peso molecular en kg/kgmol Pabs=Pman+Pbar;

R=0.082; %Constante de los gases en m3-atm/Kgmol°K T=T+273; %Temperatura en °K

(5)

D=(Pabs*PM)/(R*T); %Densidad en kg/m3 M=v*D*(pi*d^2/4); %Gasto másico en Kg/s Ca=M/D; %Caudal en m3/s

disp(' ');

fprintf('El gasto másico en Kg/s es:%8.4f\n',M); fprintf('El caudal en m3/s es:%8.4f\n',Ca);

disp(' ');

6. En un compresor entra aire a l atm con un volumen específico de 0.125 m3/kg,ysale a 7 atm con un

volumen específico de 0.0313 m3/kg. ¿Cuánto calor se transf iere si ΔU =10 kcal/kg y P/M=18 kcal/kg?

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disp('Ejercicio06: En un compresor entra aire a l atm con un volumen específico de 0.125 m3/kg, y sale a 7 atm con un');

disp('volumen específico de 0.0313 m3/kg. ¿Cuánto calor se transfiere si ?U = 10 kcal/kg y P/M= 18 kcal/kg?');

disp(' ');

p1=input('Ingrese la presión con la que entra al compresor en atm: '); ve1=input('Ingrese el volumen específico del aire que entra al compresor en m3/kg: ');

p2=input('Ingrese la presión con la que sale del compresor en atm: '); ve2=input('Ingrese el volumen específico del aire que sale del compresor en m3/kg: ');

DeltaU=10; %Variación total de la energía interna en kcal/kg PM=18; %Trabajo mecánico por kg de masa

DeltaEpe=p2*ve2; %Variación de energía de presión

DeltaEpe=DeltaEpe*10333/426.9; %Variación de energía de presión en kcal/kg

Q=DeltaU+DeltaEpe+PM; %Calor transferido en kcal/kg disp(' ');

fprintf('El calor transferido en kcal/kg es:%8.4f\n',Q); disp(' ');

(6)

7. Una bomba está diseñada para moverse a 600RPMoperando a máxima eficiencia cuando manda 1135.5 m3 /h con una cabeza de 20 m. Calcule la velocidad específica.

clear all clc

disp('Ejercicio07: Una bomba está diseñada para moverse a 600 RPM operando a máxima eficiencia');

disp('cuando manda 1135.5 m3/h con una cabeza de 20 m. Calcule la velocidad específica.'); disp(' '); N=input('Ingrese la velocidad en RPM: '); Ca=input('Ingrese el caudal en m3/h: '); H=input('Ingrese la altura en m: '); Ca=Ca/3600; %Caudal en m3/s

Ns=3.65*N*Ca^0.5/H^0.75; %Velocidad específica disp(' ');

fprintf('La velocidad específica es:%8.4f\n',Ns); disp(' ');

8. Determine el tipo de régimen de flujo que existe en el espacio anular de un cambiador de calor de doble tubo. El diámetro externo del tubo inte r ior es de27mmyel diámetro interno del tubo exterior es de53 mm. El gasto másico de líquido es de3730kg/h, la densidad del líquido es de1 150kg /m3ysu viscosidad de1.2cp.

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disp('Ejercicio08: Determine el tipo de régimen de flujo que existe en el espacio');

disp('anular de un cambiador de calor de doble tubo. El diámetro externo del tubo interior es de');

disp('27 mm y el diámetro interno del tubo exterior es de 53 mm. El gasto másico de líquido es de');

(7)

disp('3730 kg/h, la densidad del líquido es de 1 150 kg/m3 y su viscosidad de 1.2 cp.');

disp(' ');

de=input('Ingrese el diámetro externo del tubo interior en mm: '); di=input('Ingrese el diámetro interno del tubo interior en mm: '); M=input('Ingrese el gasto másico del líquido en kg/h: ');

vis=1.2*10^-3; %Viscosidad del fluido en kg/ms de=de/1000; %Diámetro en metros

di=di/1000; %Diámetro en metros M=M/3600; %Gasto másico en kg/s

v=M*4/(D*(di^2-de^2)*pi); %Fórmula para determinar la velocidad De=di-de; %Diámetro equivalente

NRe=De*v*D/vis; %Fórmula para determinar el Número de Reynolds disp(' ');

disp('El régimen es laminar'); elseif NRe>10000

disp('El régimen es turbulento'); else

disp('Está en zona de transición'); end

disp(' ');

9. Por un orificio situado en la pared de un tanque fluye agua. El orificio es de 10 cm de diámetro y está situado a 3 m por debajo de la superficie del agua y a 3 m por arriba del piso. ¿Cuál es el caudal que sale del tanque? ¿A qué distancia de la pared del tanque caerá el chorro de agua?

clear all clc

disp('Ejercicio09: Por un orificio situado en la pared de un tanque fluye agua. El orificio es de 10 cm de diámetro y está');

disp('situado a 3 m por debajo de la superficie del agua y a 3 m por arriba del piso. ¿Cuál es el caudal que sale');

disp('del tanque? ¿A qué distancia de la pared del tanque caerá el chorro de agua?');

(8)

d=input('Ingrese el diámetro del orificio en cm: ');

y=input('Ingrese la altura por debajo de la superficie del agua en m: '); h=input('Ingrese la altura por arriba del piso en m: ');

d=d/100; %diámetro en metros

Pe=1000; %Peso específico del agua en kg/m3 DeltaP=Pe*h; %Energía de presión en kgf/m2 C0=0.61; %Coeficiente de orificio

gc=9.81; %Gravedad específica en kgm/s2kgf D=1000; %Densidad en kg/m3

A0=d^2*pi/4; %Area del orificio

Ca=C0*A0*(2*gc*DeltaP/D)^0.5; %Caudal en m3/s Ca=Ca*1000; %Caudal en L/s

Cv=0.985; %Coeficiente de reducción de velocidad g=9.81; %Aceleración de la gravedad en m/s2

DeltaZ=3; %Energía potencial en m v=Cv*(2*g*DeltaZ)^0.5; %velocidad x=v*(2*y/g)^0.5; %Distancia

disp(' ');

fprintf('El caudal en L/s es:%8.4f\n',Ca);

fprintf('El chorro llega (en metros) a:%8.4f\n',x); disp(' ');

10. Se utiliza un tubo capilar para medir el flujo de un líquido cuya densidad es de 0.875 kg/l y con viscosidad de 1.13 cps. El capilar tiene un diámetro interno de 2 mm y una longitud de 0.5 m. Si la caída de presión a través del capilar es de100 kg/m2¿cuál es el caudal que pasa por el medidor?

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disp('Ejercicio10: Se utiliza un tubo capilar para medir el flujo de un líquido cuya densidad es de 0.875 kg/l y con viscosidad');

disp('de 1.13 cps. El capilar tiene un diámetro interno de 2 mm y una longitud de 0.5 m. Si la caída de presión a');

disp('través del capilar es de 100 kg/m2 ¿cuál es el caudal que pasa por el medidor?');

disp(' ');

d=input('Ingrese diámetro interno en mm: ');

L=input('Ingrese la longitud de la tubería en m: '); DeltaP=input('Ingrese la caída de presin en kg/m2: '); d=d/1000; %Diámetro en metros

vis=1.13/1000; %Viscosidad del fluido en kg/ms gc=9.81; %Gravedad específica en kgm/s2kgf

(9)

v=DeltaP*d^2*gc/(32*vis*L); %Velocidad en m/s

NRe=d*v*D/vis; %Fórmula para determinar el Número de Reynolds A=d^2*pi/4; %Area en m2

Ca=v*A; %Caudal en m3/s

Ca=Ca*3600*1000; %Caudal en L/h disp(' ');

disp('Es flujo laminar');

fprintf('El flujo en L/h es:%8.4f\n',Ca); elseif NRe>10000

disp('El flujo es turbulento por tanto no se puede aplicar la ecuación');

disp('de pouseuille para determinar la caída de presión'); else

disp('Está en zona de transición por tanto no se puede aplicar la ecuación');

disp('de pouseuille para determinar la caída de presión'); end

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