Facultad de Ingeniería
División de Ingeniería Mecánica, Eléctrica e Industrial Departamento de Termofluidos.
Laboratorio de Mecánica de Fluidos II
Profesor: M.I. Enrique Bernal Martínez
Práctica 1a
FLUJO COMPRESIBLESalón: Laboratorio de Termofluidos
Alumno:
EXPERIMENTO 1
Objetivo: Demostrar el efecto de compresibilidad en la ecuación de flujo para un conducto convergente.
Tareas:
1. Parte teórica (Se estudia antes de realizar la práctica y vale 2 puntos) ¿Qué es el efecto Doppler? ¿Qué es el número de Mach? ¿Qué es el cono de Mach? ¿Qué es una onda de choque? ¿Qué se entiende por fenómeno de bloqueo (chocking) en un conducto?
2. Descripción del equipo utilizado en el laboratorio. 3. Presentación de los datos experimentales obtenidos. 4.
5. Presentación de las tablas de resultados obtenidos. 6. Análisis de resultados.
7. Conclusiones. 8. Bibliografía
9. Apéndice: memoria de cálculo incluyendo análisis de las unidades utilizadas. Nota: Los resultados de las variables físicas se reportarán en el Sistema Internacional (SI). Equipo:
- Conducto convergente-divergente
- Manómetro de tubo inclinado
- Manómetro de mercurio
Configuración del equipo del laboratorio
Teoría:
Si el flujo fuera incompresible, entonces de la ecuación: CvT Q We Wf
u p m 2 2
Despreciando trabajo, calor y pérdidas, se obtiene lo siguiente:
v
1
2(
p
0
p
1)
0(10.1)
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
v
2
2(
p
0
p
2)
0(10.2)
y por continuidad: A1 v1 = A2 v2.
Por lo tanto se tendría que cumplir lo siguiente:
) ( 0 1 2 2 1 2 0 A p p A p p (10.3) Procedimiento:
a) Conecta un manómetro de tubo inclinado para leer p0 - p1 (colocándolo en posición casi horizontal utilizando la
muesca inferior del manómetro).
b) Conecta el otro manómetro de tubo inclinado para leer p0 - p2 (con el tubo completamente vertical).
c) Ajusta el flujo para dar incrementos aproximadamente iguales de (p0 - p1) y para cada velocidad de flujo toma las
lecturas de ambos manómetros.
(p0 – p1)manómetro (p0 – p2)manómetro (p0 – p2)calculado Error relativo
Conclusiones:
¿Qué sucede con la relación (p0 – p2)? ¿Coinciden lo calculado y lo obtenido experimentalmente? ¿A qué crees que se
deba la tendencia encontrada en el error relativo?
EXPERIMENTO 2:
Objetivo: Demostrar el fenómeno de bloqueo. Equipo:
- Conducto convergente-divergente
- Manómetro de mercurio
Procedimiento:
a) Conectar el manómetro de mercurio en la garganta de la tobera, elevar la velocidad del motor al máximo de
revoluciones y tomar la lectura del h.
b) Para ver el fenómeno, dar valores cercanos al h máximo y llenar la tabla.
Cálculos:
Se realizará el cálculo del flujo másico considerando al flujo como incompresible y se comparará con aquél obtenido con la ecuación que toma en cuenta la ecuación de estado del aire.
0 0 0 RT p
(10.4)La velocidad del sonido se calcula de la siguiente manera:
kRT p
k
a
(10.5)
El número de Mach es la relación entre la velocidad real y la velocidad local del sonido
Ma v
a (10.6)
Es conveniente utilizar el estado de estancamiento del fluido como un estado de referencia para los cálculos del flujo compresible. Para nuestro caso, las condiciones atmosféricas son las de estancamiento.
Para flujo isentrópico en un gas:
te cons p
k tan
Para un flujo permanente y sin fricción de un gas ideal, la ecuación de movimiento de una línea de corriente se puede expresar como sigue:
dp
d v2 2 0Debido a que el término potencial se considera despreciablemente pequeño en comparación con los otros términos involucrados, si combinamos las dos ecs. anteriores se tiene:
p
01/k
0dp
(
)
1/k
d
v
22
0
Considerando el flujo permanente, isentrópico y unidimensional de un gas ideal a través de una tobera convergente divergente, la ecuación anterior es válida y se puede integrar desde el estado común de estancamiento hasta cualquier ubicación dentro de la tobera para dar lo siguiente:
k
k
1
p
0
0
p
v
22
0
Si la combinamos con la ecuación de estado del gas ideal se obtiene:
kR k1
TT0
v2 2 0Si se combina la ecuación anterior con la definición del número de Mach y con la de la velocidad del sonido, se obtiene lo siguiente. 2 21 0 2
)
(
1
1
Ma
T
T
k
(10.7)Con esta expresión se puede calcular la temperatura de un gas ideal en cualquier punto dentro de una tobera convergente divergente, si el flujo es permanente, unidimensional e isentrópico y se conocen el Ma y la temperatura de estancamiento.
Para la variación de presión: 1 2 21 0 2 ) ( 1 1 k k k Ma p p (10.8)
Para los cambios de densidad:
1 1 2 21 0 2 ) ( 1 1 k k Ma (10.9)
Si se despeja el número de Mach de la relación de presiones:
2 1 2 1 1 ) ( 1 1 0 2 k Ma k k p p (10.10)
Para el aire k = 1.4, rcritico=0.528
La tobera convergente – divergente tiene las siguientes características. d1 = 24.0 [mm], d2 = 9.5 [mm]
A2= 0= h0-h2 [mHg] p0-p2 [Pa] p2 [Pa] r=p2/p0 Ma Ec.10 Ec. 92 m A2 22(p0 p2) a2 v2
m
0A
2v
2 ConclusionesRealiza la gráfica r vs Ma ¿el valor máximo alcanzado para Ma es el que se esperaba? ¿Se logra el bloqueo con el equipo del laboratorio? ¿Cómo podrías lograr que el flujo másico se incrementara?
