Conceptos Del Magnetismo

TRES CONCEPTOS IMPORTANTES

DEL

MAGNETISMO

•FLUJO MAGNETICO

•INDUCTANCIA

•MOMENTO MAGNETICO

Joaquín Medín Molina

Física general 2

CONCEPTO DE FLUJO MAGNETICO B (campo magnético) normal A (área de espira)

θ

cosθ

*

A

*

B

Φ

magnetico

flujo

≡

≡

weber

de

metrica

unidad

Φ

≡

espira en campo uniforme

normal

El concepto de flujo magnetico expresa la idea intuitiva de faraday de numero de lineas de campo magnetico que cortan a una superficie. Si la superficie es paralela al campo ninguna linea la corta y por tanto el flujo es cero. Si la superficie es

perpendicular al campo, es cortada por el máximo de lineas de campo en esa región del espacio y el flujo es máximo.

El flujo magnético puede variar por tres razones fundamentales: variación del campo B. variación del área A y variación de orientación del ángulo del campo B respecto a A

θ

DEFINICION MAS GENERAL DE FLUJO MAGNETICO B dA

θ

∫

≡

espira

dA

cosθ

B

Φ

DEFINICION INDUCTANCIA(L)DE ESPIRA-S

Φ

Φ

I

Φ

≡

=

corriente

interno

magnético

flujo

L(henrio)

En virtud de la ley de Ampere la inductancia L no depende del flujo magnético ni de la corriente..

La inductancia es a la electricidad lo que es la masa a la mecánica: una propiedad que determina la dificultad para cambiar de estado(inercia). La inductancia expresa la dificultad para cambiar la corriente o el flujo magnútico de un circuito.

I

de

ni

de

depende

no

Φ

Φ

⇒

∝

∝

Φ

I

I

B

FORMULA APROXIMADA DE LA INDUCTANCIA PARA UNA ESPIRA

2

R

π

B

Area

B

Φ

≈

=

I

_B

R

2

I

µ

B

=

∫

≡

espira

dA

cosθ

B

Φ

2

R

*

µ

π

=

≅

Φ

≡

I

área

B

I

L

La inductancia es inde pendiente del flujo y de la corriente; solo depende del tamaño y

de la forma de la espira y de la permeabilidad magnética del medio . Para una espira en el aire de radio igual a 0.5 metros ,la inductancia vale aproximadamente 1 microhenrio

CAMPO MAGNETICO APROXIMADO CREADO POR SOLENOIDE EN SU INTERIOR B I d N = # espiras del solenoide

I

n

µ

I

d

N

µ

B

≅

=

El campo magnetico en el interior del solenoide es proporcional a la corriente en el solenoide a la densidad de espiras(#espiras por unidad de largo) y a la permeabilidad magnética del material insertado en el interior del solenoide.

DETERMINACION DE INDUCTANCIA DE SOLENOIDE B I d N = # espiras del solenoide

I

d

N

µ

B

≅

area

NB

N

*

B

cosθ

da

espira

≅

=

Φ

∫

area

d

n

µ

I

area

NB

I

Φ

L

a

inductanci

≡

=

=

=

2

d

N

n

=

INDUCTANCIA DE SOLENOIDE

area

d

µn

L

=

2

>

>

>

>

DETERMINACION DE LA CORRIENTE POR EL FLUJO MAGNETICO

I

Φ

L

Φ

a

inductanci

interno

magnético

Flujo

I

corriente

≡

=

=

I

I

I

Esta expresión se usa frecuentemente cuando modelamos con Stella los sistemas electromagnéticos. Esta expresión es equivalente a la expresion

EFECTO DE INSERCION DE MATERIAL DE ALTA PERMEABILIDAD DENTRO DE UN SOLENOIDE

ELCTROIMAN SOLENOIDE BASICO

EL ELECTROMAGNETO ES UN IMAN MILES DE VECES MAS PODEROSO

QUE EL SOLENOIDE BASICO DE BIDO A QUE LA PERMEABILIDAD MAGNETICA DEL MATERIAL INSERTADO ES MILES DE VECES MAYOR.

USO PRACTICO DE ELECTROIMANES : LEVANTAR CARGAS

USO DE ELECTROIMAN PARA LEVITAR Y PROPULSAR TREN TREN MAGLEV-ALEMANIA DE VELOCIDAD MAXIMA DE 250mph

Los olectroimanes del tren son atraidos hacia arriba por los imanes inducidos fijos a rieles. La fuerza magnética hacia arriba neutraliza el peso del tren. Hay también electroimanes puestos en las rieles que propulsan el tren y sirven tambien para frenarlo. Mediante el control de las corrientes en electroimanes se puede lograr que un polo opuesto en el riel esté al frente del polo en el tren y un polo igual detrás; de esa forma cada electroimán en el tren es empujado hacia el frente. Si se invierten las polaridades se puede frenar tren.

Fuerza magnetica levitante

Sistema de propulsion magnético

DIVERSIDAD DE APLICACIONES TECNOLOGICAS DE MATERIALES MAGNETICOS

Imanes permanentes y materiales

ferromagneticos se usan en grabadoras, VCR, TV, bocinas, automóviles,

teléfonos,motores eléctricos, cintas

magnéticas en las tarjetas de crédito, tinta magnética de billetes de dolar y de cheques personales(se puede puede levantar un dolar utilizando un imán poderoso).

MOMENTO MAGNETICO( M ) DE OBJETO MAGNETIZADO

d

P

M

≡

I=corriente

area

I

N

M

≡

El momento magnético es la propiedad de un imán o de un objeto magnetizado (solenoide o imán) que determina el campo magnético en el espacio alrededor del objeto. Por

consiguiente un imán con un momento magnético M produce un campo magnetico a su alrededor que es idéntico al de un solenoide con igual momento magnético M.

CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR OBJETO MAGNETIZADO

R

B

θ

B

B

M= Momento magnético de Imán(A-m

₎

3

o

R

R

4π

2Mcosθ

µ

B

=

3

o

θ

R

4π

senθ

M

µ

B

=

A

m

Tesla

10

*

4π

µ

=

2

1

0

_Am

10

M

≈

−

Para imanes corrientes:

Permeabilidad

magnética del v acio

Si conocemos el campo en un punto determinado podemos calcular M y luego predecir el valor de los componentes del campo en cualquier punto del espacio. B es del orden de1-10 G para imanes convencionales a una R=0.1m

MOMENTO MAGNETICO DE LA TIERRA y CAMPO MAGNETICO EN PR

M

EN UN PUNTO EN EL ECUADOR MAGNETICO:

0.3Gauss

Teslas

10

*

3

B

_90º

=

−

5

=

0

B

_R

=

3

o

θ

R

4π

senθ

M

µ

B

=

2

22

_Am

10

*

8

M

=

En consecuencia el momento magnetico de la Tierra es:

En el 1850 M= 8.6*1022 _Am2

3

o

R

R

4π

2Mcosθ

µ

B

=

Para PR(colatitud 72º), el campo magnético radial , tangencial y total

calculado es:

_B

_0.28gauss

θ

=

B

_R

=

0.18gauss

0.33gauss

B

=

B

_θ

2

+

B

_R

2

=

INTERACCION ENTRE IMANES

F

=fuerza sobre polo norte

F

= fuerza sobre polo sur

M

d

momento magnetico = M = P d

P=intensidad de polo magnetico(A-m) d =disstancia entre polos magnéticos (m)

F

= P B

F

=P B

dr

dB

M

d

B

B

Pd

B

B

P

F

F

F

_neta

=

_N

−

_S

=

(

_N

−

_S

)

=

N

−

S

≅

EFECTO DE APANTALLAMIENTO MAGNETICO

UN MATERIAL DE ALTA PERMEABILIDAD MAGNETICA (VG.HIERRO,ACERO)

REDUCE SIGNIFICATIVAMENTE LA PENETRACION DEL CAMPO MAGNETICO A SU INTERIOR

EXCEPTO EN SUPERCONDUCTORES( VER PROXIMA TRANSPARENCIA) EL

EFECTO DE APANTALLAMIENTO MAGNETICO ES APROXIMADO Y NO EXACTO COMO OCURRE CON EL APANTALLAMIENTO ELECTRICO EN EL CASO DE

APANTALLAMIENTO MAGNETICO POR SUPERCONDUCTORES EFECTO MEISSNER

SUPERCONDUCTOR CONDUCTOR

I

CAMPO MAGNETICO PENETRA AL INTERIOR DE CONDUCTORES

METALICOS

CAMPO MAGNETICO ES EXCLUIDO DEL INTERIOR DEL

CLASIFICACION MAGNETICA DE MATERIALES NO FERROMAGNETICOS material no magnético PARAMAGNETICO DIAMAGNETICO N S imán imán S N s n s n REPELIDOS DEBILMENTE POR IMAN ATRAIDOS DEBILMENTE POR IMAN

Los materiales que no son ferromagnéticos (que no forman imanes) son mayormente diamagnéticos : en presencia de un campo magnético se polarizan internamente de tal manera que repelen el iman. Los plasticos,el vidrio, la madera , el agua yla sangre son

diamagnéticos. Una minoria de materiales (aluminio, oxigeno) son paramagneticos pues en presencia dr un campo magnetico se polarizan y son atraidos debilmente por un imán.

COMENTARIOS PERTINENTES SOBRE PROPIEDADES MAGNETICAS DEL SER HUMANO

Levitación diamagnética en campos de 10Tesla

B

•El cuerpo humano (igual que toda biomasa de origen vegetal o animal) es esencialmente

no magnético. Su permeabilidad magnética difiere en menos de una parte en 10000 de la permeabilidad del aire y por eso los campos magnéticos penetran su imterior sin dificultad.

•Como somos mayormente agua el cuerpo es débilmente diamagnético por lo que un imán

no puede promover la circulación de la sangre para realizar sus supuestos efectos curativos porque la sangre es repelida por el imán. Para poder observar el diamagnetismo del tejido biológico se requieren campos magnéticos extremadamente fuertes (10Teslas). El

diamagnetismo del tejido biológico se ha utilizado para levitar una rana según se ilustra.

•Los campos magnéticos naturales que producen las corrientes biológicas en los músculos y

en los nervios son del orden de microgauss y por tanto son indetectables con imanes o brújulas ordinarias.

IDEA FUNDAMENTAL QUE DEBEMOS SIEMPRE RECORDAR

EL MAGNETISMO EN CUALQUIERA DE SUS

MANIFESTACIONES TIENE UN ORIGEN DINAMICO:

SURGE DEL MOVIMIENTO DE CARGAS ELECTRICAS

EL MAGNETISMO Y LA ELECTRICIDAD SON OTRA INSTANCIA MAS DE FENOMENOS DISTINTOS PERO INSEPARABLES