Universidad Tecnológica de Panamá Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería Eléctrica Lic. en Ingeniería Electromecánica Lic. en Ingeniería Electromecánica Ciencia de los Materiales Ciencia de los Materiales
Ing. Cenobio Villalobos Ing. Cenobio Villalobos
ENSAYO DE TORSIÓN
ENSAYO DE TORSIÓN
Nombre: Jaime A. Pérez V. Nombre: Jaime A. Pérez V. Cédula: 6-715-329
Cédula: 6-715-329 e-mail:
e-mail: [email protected]@gmail.com Nombre: Domingo J. Jaén M.
Nombre: Domingo J. Jaén M. Cédula: 7-707-2285
Cédula: 7-707-2285 e-mail:
e-mail: [email protected]@gmail.comil.com Nombre: Alvin D. Ochoa S. Nombre: Alvin D. Ochoa S. Cédula: 6-716-250
Cédula: 6-716-250 e-mail:
e-mail: [email protected]@gmail.comil.com
Resumen. Resumen.
En el siguiente informe presentaremos los resultados obtenidos en la prueba de torsión realizada a una barra de acero. En el siguiente informe presentaremos los resultados obtenidos en la prueba de torsión realizada a una barra de acero. Con este ensayo nos proponemos analizar el comportamiento de los materiales metálicos al ser sometidos a un esfuerzo Con este ensayo nos proponemos analizar el comportamiento de los materiales metálicos al ser sometidos a un esfuerzo cortante o de torsión; reconocer y determinar de manera práctica las distintas propiedades mecánicas de los materiales cortante o de torsión; reconocer y determinar de manera práctica las distintas propiedades mecánicas de los materiales sometidos a estos esfuerzos; reconocer y diferenciar las zonas elásticas y zona plástica de los metales para dicho esfuerzo; sometidos a estos esfuerzos; reconocer y diferenciar las zonas elásticas y zona plástica de los metales para dicho esfuerzo; construir e interpretar las gráficas Torque vs Ángulo de Torsión y Esfuerzo Cortante vs Deformacion Angular Unitaria para construir e interpretar las gráficas Torque vs Ángulo de Torsión y Esfuerzo Cortante vs Deformacion Angular Unitaria para el ensayo de torsión; calcular el módulo de rigidez, límite elástico y compararlo con valores tabulados en libros; medir la el ensayo de torsión; calcular el módulo de rigidez, límite elástico y compararlo con valores tabulados en libros; medir la resistencia a la fluencia o esfuerzo de fluencia de los materiales y comparar los resultados para diferentes ángulos de resistencia a la fluencia o esfuerzo de fluencia de los materiales y comparar los resultados para diferentes ángulos de torsión y analizar como es el comportamiento de las secciones transversales de la prueba. Para realizar el ensayo, luego de torsión y analizar como es el comportamiento de las secciones transversales de la prueba. Para realizar el ensayo, luego de tener los implementos preparados, se empezó midiendo el ángulo de torsión para diferentes pesos en forma progresiva, tener los implementos preparados, se empezó midiendo el ángulo de torsión para diferentes pesos en forma progresiva, observando hasta donde se cumplía la linealidad. Se tomaron los resultados, con los cuales se analizó el comportamiento observando hasta donde se cumplía la linealidad. Se tomaron los resultados, con los cuales se analizó el comportamiento del materia
del material, pudiendo obtener por l, pudiendo obtener por medio de lmedio de las gráficas de torsas gráficas de torsión - esfuerzo - ión - esfuerzo - deformacion, ideformacion, información imnformación importanteportante como el módulo de rigidez y el límite elástico, con lo que podemos conocer algunas propiedades y por ende, aplicaciones como el módulo de rigidez y el límite elástico, con lo que podemos conocer algunas propiedades y por ende, aplicaciones posibles para el
posibles para el material umaterial utilizado.tilizado.
Descriptores
Descriptores : Ángulo de torsión, deformación angular unitaria, esfuerzo cortante, torque, módulo de rigidez.: Ángulo de torsión, deformación angular unitaria, esfuerzo cortante, torque, módulo de rigidez.
1. Introducción. 1. Introducción.
Muchos materiales cuando están en servicio se someten a fuerzas o cargas. En tales condiciones es necesario conocer las Muchos materiales cuando están en servicio se someten a fuerzas o cargas. En tales condiciones es necesario conocer las características del material para diseñar el elemento donde va a usarse, de tal forma que los esfuerzos a los que va a estar características del material para diseñar el elemento donde va a usarse, de tal forma que los esfuerzos a los que va a estar sometido no sean excesivos y el material no falle (según el criterio o teoría utilizada). El comportamiento mecánico de un sometido no sean excesivos y el material no falle (según el criterio o teoría utilizada). El comportamiento mecánico de un material es el reflejo de la
material es el reflejo de la relación entre las fuerzas y relación entre las fuerzas y su respuesta ante esa su respuesta ante esa fuerza o carga aplicada (deformación). El ensayofuerza o carga aplicada (deformación). El ensayo de torsión se aplica en la industria para determinar constantes elásticas y propiedades de los materiales. También se puede de torsión se aplica en la industria para determinar constantes elásticas y propiedades de los materiales. También se puede aplicar este ensayo para medir la resistencia de soldaduras, uniones, adhesivos, etc.
aplicar este ensayo para medir la resistencia de soldaduras, uniones, adhesivos, etc. La torsión en si
La torsión en si se refiere a un se refiere a un desplazamientdesplazamiento circular de una o circular de una determinada sección trasversal de un elemento cuando sedeterminada sección trasversal de un elemento cuando se aplica sobre este un momento torsor o la deformación angular que produce un par aplicado en un objetivo. Por ejemplo, se aplica sobre este un momento torsor o la deformación angular que produce un par aplicado en un objetivo. Por ejemplo, se fija en un extremo un objeto
fija en un extremo un objeto cilíndrico de longitud determinada L, y se aplica un cilíndrico de longitud determinada L, y se aplica un par de fuerzas al otro extremo, la cantidadpar de fuerzas al otro extremo, la cantidad de vueltas que dé el extremo libre con respecto al otro es una medida de torsión. Los materiales empleados en ingeniería de vueltas que dé el extremo libre con respecto al otro es una medida de torsión. Los materiales empleados en ingeniería para
para elaborar elaborar elementos elementos de de máquinas máquinas rotatorias, rotatorias, como como los los cigüeñales cigüeñales y y árboles árboles motores motores deben deben resistir resistir las las tensiones tensiones dede torsión que les aplican las cargas que los mueven. La deformación plásti
torsión que les aplican las cargas que los mueven. La deformación plástica alcanzable con este tipo de ensayo eca alcanzable con este tipo de ensayo es en generals en general mucho mayor que en los de tracción o en los de compresión.
mucho mayor que en los de tracción o en los de compresión. 2. Materiales y métodos.
2. Materiales y métodos. A.
A. En el siguiente laboratorio se realizó un ensayo de torsión a una varilla de acero para construcción de secciónEn el siguiente laboratorio se realizó un ensayo de torsión a una varilla de acero para construcción de sección transversal circular con el fin de obtener resultados, de su deformación angular según el torque aplicado, para su transversal circular con el fin de obtener resultados, de su deformación angular según el torque aplicado, para su posterior análi
posterior análisis. Entre lsis. Entre los materiales y os materiales y herramientas herramientas que se utilizarque se utilizaron para llevar on para llevar a cabo este laboraa cabo este laboratorio están:torio están:
Máquina de torsión.Máquina de torsión.
Varilla de acero para construcción.Varilla de acero para construcción.
Llaves inglesas o de ajuste.Llaves inglesas o de ajuste.
Llave de tuercas.Llave de tuercas.
Regla.Regla.
Fig. 7 Fig. 7 Fig.
Fig. 4 4 Fig. Fig. 5 5 Fig. Fig. 66
Fig.
Fig. 1 1 Fig. Fig. 2 2 Fig. Fig. 33
Transportador o medidor angular.Transportador o medidor angular.
Segueta.Segueta.
CableCable
Juego de pesas.Juego de pesas.
Mordazas.Mordazas.
Tronillos opresores, para fijar la Tronillos opresores, para fijar la varilla.varilla.
Marcador.Marcador.
Lija.Lija.
B.
B. Se efectuaron diversas pruebas según el peso aplicado, que Se efectuaron diversas pruebas según el peso aplicado, que serviría como par o torque, para el serviría como par o torque, para el ensayo de torsión enensayo de torsión en la varilla. De esta manera, al ir variando el peso, y así mismo, el torque de aplicación, se observaba el la varilla. De esta manera, al ir variando el peso, y así mismo, el torque de aplicación, se observaba el comportamiento de la deformación angular en la varilla, y con estas mediciones, se iban tabulando estos valores comportamiento de la deformación angular en la varilla, y con estas mediciones, se iban tabulando estos valores para
para analizarlos gráficamente y analizarlos gráficamente y obtener del obtener del mismomismo, el módulo de rigidez o módulo elástico en cortante “G” y el, el módulo de rigidez o módulo elástico en cortante “G” y el
límite elástico de la
límite elástico de la varilla.varilla. C.
C. Para llevar a Para llevar a cabo este laboratorio, se realizaron los cabo este laboratorio, se realizaron los siguientes procedimientsiguientes procedimientos:os: I.
I. Se midió el diámetro de la Se midió el diámetro de la varilla.varilla.
II.
II. Se seleccionaron las mordazas adecuadas al tamaño de Se seleccionaron las mordazas adecuadas al tamaño de la varilla y ajústela cuidadosamente en la la varilla y ajústela cuidadosamente en la máquinamáquina de torsión.
Fig. 8 Fig. 8 Fig. 9 Fig. 9 Fig. 10 Fig. 10 Fig. 11 Fig. 11 III.
III. Se colocó la varilla en la Se colocó la varilla en la máquina de torsión.máquina de torsión.
IV.
IV. El cabezal deslizante fue desplazado hasta lograr una longitud entre los puntos de El cabezal deslizante fue desplazado hasta lograr una longitud entre los puntos de apoyo de 400 apoyo de 400 mm.mm.
V.
V. La varilla fue fijada La varilla fue fijada cuidadosamente con los tornillos opresores.cuidadosamente con los tornillos opresores.
VI.
Fig. 13 Fig. 13
Fig. 14 Fig. 14 VII.
VII. Fueron marcadas tres secciones circulares igualmente espaciadas a lo largo de los Fueron marcadas tres secciones circulares igualmente espaciadas a lo largo de los 400 mm.400 mm. VIII.
VIII. Se ajustó el tornillo fijador del plato.Se ajustó el tornillo fijador del plato. IX.
IX. La adecuada posición del cero de La adecuada posición del cero de la escala fue verificada.la escala fue verificada.
X.
X. Se ajustó cuidadosamente el cable en el Se ajustó cuidadosamente el cable en el plato de la escala.plato de la escala. XI.
XI. El plato con el El plato con el tornillo fijador fue liberado.tornillo fijador fue liberado. XII.
XII. Se aplicó la primera carga de 10 lb y se midió el ángulo de torsión.Se aplicó la primera carga de 10 lb y se midió el ángulo de torsión.
XIII.
XIII. Se fueron aplicando cargas de 10 en 10 lb hasta 60 lb y luego se utilizaron las pesas de 2, 3 y 5 para ir Se fueron aplicando cargas de 10 en 10 lb hasta 60 lb y luego se utilizaron las pesas de 2, 3 y 5 para ir aumentando las cargas en forma progresiva anotando en ca
Fig. 15 Fig. 15
Fig.
Fig. 16 16 Fig. Fig. 1717
XIV.
XIV. Si la longitud del cable no Si la longitud del cable no fuese suficiente, se fijaría el plato y se fuese suficiente, se fijaría el plato y se volvería a realizar el ajuste del cable.volvería a realizar el ajuste del cable. XV.
XV. Se repitió el procedimiento anterior para diferentes ángulos de torsión en la Se repitió el procedimiento anterior para diferentes ángulos de torsión en la zona plástica (2).zona plástica (2).
D.
D. Se procedió a limpiar el taller en Se procedió a limpiar el taller en donde se realizaba este laboratorio o experiencia de aprendizaje.donde se realizaba este laboratorio o experiencia de aprendizaje. E.
E. Finalmente se realizó un video donde se detalla paso a paso esta experiencia de aprendizaje a la que a su vez seFinalmente se realizó un video donde se detalla paso a paso esta experiencia de aprendizaje a la que a su vez se muestran los resultados obtenidos a través del ensayo de torsión a una varilla de acero circular, previamente muestran los resultados obtenidos a través del ensayo de torsión a una varilla de acero circular, previamente mencionada. El mismo se encuentra en el siguiente enlace:
mencionada. El mismo se encuentra en el siguiente enlace: http://www.youtube.com/watch?v=NNPEglXPDhI http://www.youtube.com/watch?v=NNPEglXPDhI 3. Ecuaciones matemáticas 3. Ecuaciones matemáticas 4. Resultados y Discusión. 4. Resultados y Discusión.
A continuación se muestran los diferentes datos tabulados, gráficos y el respectivo análisis de los resultados obtenidos A continuación se muestran los diferentes datos tabulados, gráficos y el respectivo análisis de los resultados obtenidos del ensayo torsional realizado a una barra de
Barra Barra Longitud: 43.5 cm Longitud: 43.5 cm Diámetro exterior: 0.9 cm Diámetro exterior: 0.9 cm Momento pola
Momento polar de inercr de inercia: ia: 6.4412x106.4412x10-- mm Plato
Plato Diámetro: 30 cmDiámetro: 30 cm Tabla 2. Torque y ángulo d
Tabla 2. Torque y ángulo de torsión para diferentes pesos.e torsión para diferentes pesos. Peso
Peso lb(N) lb(N) T T (Nm)(Nm) (grados)(grados)
0 0 0 0 00 10(44.5) 10(44.5) 6.675 6.675 33 20(89) 20(89) 13.35 13.35 6.26.2 30(133.5) 30(133.5) 20.025 20.025 1010 40(178) 40(178) 26.7 26.7 1313 50(222.5) 50(222.5) 33.375 33.375 16.516.5 60(267) 60(267) 40.05 40.05 20.520.5 70(311.5) 70(311.5) 46.725 46.725 2525 75(333.75) 75(333.75) 50.062 50.062 2929 78(347.1) 78(347.1) 52.065 52.065 3333 80(356) 80(356) 53.4 53.4 3636 82(364.9) 82(364.9) 54.735 54.735 4040 83(369.35) 83(369.35) 55.402 55.402 4444 85(378.25) 85(378.25) 56.738 56.738 58.558.5 87(387.15) 87(387.15) 58.072 58.072 9292 88(391.6) 88(391.6) 58.74 58.74 100100 90(400.5) 90(400.5) 60.075 60.075 234234
Gráfica 1. Torque
Gráfica 1. Torque – – Ángulo de giroÁngulo de giro
Tabla 3.
Tabla 3. Esfuerzo cortante y deformación angular unitaria.Esfuerzo cortante y deformación angular unitaria.
(MPa)(MPa) (x10(x10-3-3radianes)radianes)
0 0 00 46.633 46.633 0.54170.5417 93.267 93.267 1.11941.1194 139.90 139.90 1.80551.8055 186.534 186.534 2.34722.3472 233.167 233.167 2.97912.9791 279.80 279.80 3.70133.7013 326.434 326.434 4.51384.5138 349.747 349.747 5.23605.2360 363.74 363.74 5.95825.9582 373.067 373.067 6.49986.4998 382.394 382.394 7.22217.2221 387.054 387.054 7.94437.9443 396.387 396.387 10.562310.5623 405.707 405.707 16.610716.6107 410.374 410.374 18.055118.0551 419.701 419.701 42.249042.2490 0 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 70 0 0 5500 110000 115500 220000 225500 T T o o r r q q u u e e ( ( N N m m ) )
Ángulo de torsión (grados)
Ángulo de torsión (grados)
TORQUE VS ÁNGULO DE TORSIÓN
Gráfica 2. Esfuerzo cortante - Deformación angular unitaria Gráfica 2. Esfuerzo cortante - Deformación angular unitaria Análisis:
Análisis: En este ensayo se obtuvieron los resultados paso a paso al colocar una fuerza (peso) cada vez más grande, elEn este ensayo se obtuvieron los resultados paso a paso al colocar una fuerza (peso) cada vez más grande, el cual originó un giro de la misma manera en la barra de acero de sección transversal circular, comportamiento mostrado en cual originó un giro de la misma manera en la barra de acero de sección transversal circular, comportamiento mostrado en Grafica (1),
Grafica (1), el cual inicialmenel cual inicialmente era cero, pero al colocarle una fuerzte era cero, pero al colocarle una fuerza de 44.5 N a de 44.5 N (10 lb) su comportami(10 lb) su comportamiento empezó aento empezó a mostrase, manteniendo una trayectoria línea en su región elástica, esto quiere decir que la deformación realizada en la mostrase, manteniendo una trayectoria línea en su región elástica, esto quiere decir que la deformación realizada en la varilla de acero fue restitucional o elástica a su posición inicial siempre y cuando no llegara a su punto de fluencia que se varilla de acero fue restitucional o elástica a su posición inicial siempre y cuando no llegara a su punto de fluencia que se presentó al fin
presentó al final de la trayectoria lal de la trayectoria línea, el cual fuínea, el cual fue a los 311.5 N (70 lb), ya para los 311.5 e a los 311.5 N (70 lb), ya para los 311.5 N (70 lb) hasta los 391.6 N (N (70 lb) hasta los 391.6 N (88lb)88lb) el comportamiento obtenido se dio en la región de cedencia, por lo que al aplicarle una fuerza mayor a los 391.5 N (88 lb), el comportamiento obtenido se dio en la región de cedencia, por lo que al aplicarle una fuerza mayor a los 391.5 N (88 lb), en este caso
en este caso 400.5 N (90lb), paso de la región de ceden400.5 N (90lb), paso de la región de cedencia a una región plástica, obtenicia a una región plástica, obteniendo deformaciones permanentes enendo deformaciones permanentes en la varilla.
la varilla.
De la misma manera, al aplicar un torque con
De la misma manera, al aplicar un torque con mayor intensidad, se obtuvieron esfuerzos cortantmayor intensidad, se obtuvieron esfuerzos cortantes de torsión mayores, loes de torsión mayores, lo que ocasionó una deformación angular unita
que ocasionó una deformación angular unitaria en la varilla hasta llegar a su deformación ria en la varilla hasta llegar a su deformación plástica, Gráfica (2).plástica, Gráfica (2). Módulo elástico en cortante: el módulo elástico en cortante se obtiene de la relación
Módulo elástico en cortante: el módulo elástico en cortante se obtiene de la relación . Esto significa que en la. Esto significa que en la región elástica el esfuerzo cortante se relaciona con la deformación angular unitaria de forma lineal. El módulo elástico en región elástica el esfuerzo cortante se relaciona con la deformación angular unitaria de forma lineal. El módulo elástico en cortante representa la pendiente en la gráfica Esfuerzo Cortante vs Deformación Angular unitaria. Por consiguiente queda cortante representa la pendiente en la gráfica Esfuerzo Cortante vs Deformación Angular unitaria. Por consiguiente queda determinado como se muestra a
determinado como se muestra a continuación:continuación:
Límite elástico: el límite elástico representa el esfuerzo máximo que el material puede soportar sin sufrir deformación Límite elástico: el límite elástico representa el esfuerzo máximo que el material puede soportar sin sufrir deformación permanente. En la prueba realizada, se observó q
permanente. En la prueba realizada, se observó que para un torque ue para un torque aplicado de 46.725 aplicado de 46.725 Nm, el material todavía estaba en laNm, el material todavía estaba en la región elástica. Al aplicar un torque mayor, el material entró en la región plástica. Con esto podemos concluir que el región elástica. Al aplicar un torque mayor, el material entró en la región plástica. Con esto podemos concluir que el esfuerzo máximo sin que ocurra deformación permanente es de
esfuerzo máximo sin que ocurra deformación permanente es de . Cualquier esfuerzo aplicado por debajo de. Cualquier esfuerzo aplicado por debajo de
este valor hará que el material se comporte de acuerdo a la ley de Hooke para el esfuerzo cortante
este valor hará que el material se comporte de acuerdo a la ley de Hooke para el esfuerzo cortante .. 0 0 50 50 100 100 150 150 200 200 250 250 300 300 350 350 400 400 450 450 0 0 55 1100 1155 2200 2255 3300 3355 4400 4455 E E s s f
f u u e e
r r z z o o C C o o r r t t a a n n t t e e ( ( M M p p a a ) )
Deformación angular unitaria (x10-3 radianes)
Deformación angular unitaria (x10-3 radianes)
ANGULAR
5. Referencias bibliográficas 5. Referencias bibliográficas
Información facilitInformación facilitada por el ada por el profesor de laboratorio de ciencia de materiales I.profesor de laboratorio de ciencia de materiales I.
Beer, Ferdinand P.; Beer, Ferdinand P.; E. Russell JohnsE. Russell Johnston, Jr; John T. DeWolf; Dton, Jr; John T. DeWolf; David F. Mazurek.avid F. Mazurek. Mecánica de materiales. Mecánica de materiales.
Mexico : Mc Graw Hill, 2010. 5 ed. Mexico : Mc Graw Hill, 2010. 5 ed.
