A medida, tratamento dos datos. Precisión e exactitude. Cifras significativas . Erro Absoluto e relativo
Calquera que sexa o fenómeno a observar e medir debe ter en conta que esta suxeto a erros, debemos cuantificar os erros que cometemos nun proceso de medida. Temos que manexar os seguintes conceptos:
- Cifras significativas
-- Erro absoluto
-- Erro relativo
A exactitude dun número depende :
* Da precisión aparato utilizado
* Da honorabilidade ( e condicións físicas) do propio investigador
As cifras significativas son o conxunto de díxitos exactos que unha medida nos proporciona con precisión, aceptando que o último díxito é incerto
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Si indicamos que o espesor é de 2,91 mm, TEN TRES CIFRAS SIGNIFICATIVAS.
Con esto queremos dicir, que ata onde sabemos os dous primeiro díxitos son correctos, pero o terceiro é INCERTO, así a incertidumbre ou erro é de 0,01 mm . De tal maneira podemos expresar esta medida como 2,91± 0,01 mm.
A medida dunha distancia como 137 Km, ten unha incertidumbre ou erro absoluto de 1 Km, e podémola expresar como: 137 ± 1 Km
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
As regras para determinar os díxitos significativos son os seguintes:
1.- Os díxitos distintos de cero son sempre significativos 1’43 g • 3 c.s.
2.- Os ceros que aparecen entre outros díxitos son sempre significativos 1009 cm • 4 c.s.
3.- Os ceros que aparece ao comezo dun número decimal só serven para precisar a posición da coma e así
nunca son significativos 0’0143 g • 3 c.s//1,43g • 3 c.s
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
4.- Os ceros que van o final dun número son significativos se van detrás da coma decimal 1’430 • 4 c.s.
5.- Os ceros que van o final dun número sen coma poden ser significativos ou non
3400 g • 2 c.s.
Para que sexan significativos hai que indicalo 3400. g ou 3400 • 4 c.s.
6.- A un número exacto pódenselle engadir, despois da coma, tantos ceros coma se desexe. Considerase que estes ceros son cifras significativas
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
3,4.103 g • 2 c.s.
3,40.103 g • 3 c.s.
3,400.103 g • 4 c.s.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
1.- Se o primeiro díxito significativo é igual ou maior que 5, eliminase os díxitos non significativos e incrementase unha unidade o último díxito significativo
4’557 arredondamento a tres c.s. 4,56
2.- Se o primeiro díxito non significativo é menor que 5 eliminase e deixase o último díxito significativo
4,627 arredondamento a dúas c.s. 4,6
3.- As cifras non significativas á esquerda da coma decimal sustituense por ceros
15122 V tres cifras significativas 15100 V (151.102V)
ARREDONDEAMENTO
CALCÚLOS CON CIFRAS SIGNIFICATIVAS
1.- O resultado dunha suma ou dunha resta non pode ter máis decimais que o dato con menor número de decimais
a) 6,4 g + 3,087 g = ?
2.- O resultado dun producto non debe ter máis cifras significativas co dato que menos teña
b )Determinar a superficie dunha circunferencia de radio r=9,5 m ; S=π.r2 ?
6,4 g + 3,087 g =9,5 g S=2’8.102 m2
solucións
Toda medida vai acompañada dun erro, pódese deber a diferentes causas:
- Unha equivocación, a medida equivocada non se ten en conta
- Un mal uso do aparello de medida, mal funcionamento, etc.. ERRO SISTEMATICO
- O método utilizado e a limitación dos nosos sentidos.
ERRO ACCIDENTAL
ERROS.TIPOS DE ERROS
Como a probabilidade de cometer un erro por defecto e a mesma que a de cometelo por exceso, os valores obtidos oscilarán o redor dun valor medio que é o que se toma como valor da medida Vmedio-ΔV ; Vmedio+ ΔV.
1.- Para calcular o valor medio dunha serie de medidas determinamos a súa media aritmética, desprezando aqueles valores que presenten unha forte desviación fronte o resto
ERROS.TIPOS DE ERROS
2.- Calculamos o valor absoluto da diferenza entre o valor de cada medida e o valor da me
dia, este será o erro absoluto da medida
3.- Determinamos o valor medio dos erros absolutos, de maneira que o resultado expresase:
O erro relativo é o cociente entre o erro absoluto e o valor da medida
ERROS.TIPOS DE ERROS
