Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Olimpiadas Matem´ aticas en el Per´ u: progresos y reflexiones
Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
XXXII Coloquio de la Sociedad Matem´atica Peruana
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Introduction
En el a˜no 2001, la Comisi´on de Olimpiadas de la Sociedad Matem´atica Peruana organiz´o la Primera Olimpiada Nacional de Matem´atica, con la participaci´on de 5 ciudades y alrededor 500 estudiantes.
En el 2004, gracias a un convenio con el Ministerio de Educaci´on, la olimpiada se expandi´o significativamente.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Introduction
En el a˜no 2001, la Comisi´on de Olimpiadas de la Sociedad Matem´atica Peruana organiz´o la Primera Olimpiada Nacional de Matem´atica, con la participaci´on de 5 ciudades y alrededor 500 estudiantes.
En el 2004, gracias a un convenio con el Ministerio de Educaci´on, la olimpiada se expandi´o significativamente.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Introducci´ on
La olimpiada pas´o a llamarse Olimpiada Nacional Escolar de Matem´atica (ONEM). Desde ese a˜no, el Ministerio de Educaci´on se encarga de toda la organizaci´on y la Comisi´on de Olimpiadas de todo el aspecto acad´emico de la olimpiada.
Es as´ı que desde el 2004, participan en la ONEM todos los colegios estatales del Per´u y es opcional para los colegios particulares.
Anualmente, participan alrededor de1 mill´onde estudiantes en la primera etapa.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Introducci´ on
La olimpiada pas´o a llamarse Olimpiada Nacional Escolar de Matem´atica (ONEM). Desde ese a˜no, el Ministerio de Educaci´on se encarga de toda la organizaci´on y la Comisi´on de Olimpiadas de todo el aspecto acad´emico de la olimpiada.
Es as´ı que desde el 2004, participan en la ONEM todos los colegios estatales del Per´u y es opcional para los colegios particulares.
Anualmente, participan alrededor de1 mill´onde estudiantes en la primera etapa.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Introducci´ on
La olimpiada pas´o a llamarse Olimpiada Nacional Escolar de Matem´atica (ONEM). Desde ese a˜no, el Ministerio de Educaci´on se encarga de toda la organizaci´on y la Comisi´on de Olimpiadas de todo el aspecto acad´emico de la olimpiada.
Es as´ı que desde el 2004, participan en la ONEM todos los colegios estatales del Per´u y es opcional para los colegios particulares.
Anualmente, participan alrededor de1 mill´onde estudiantes en
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Estructura de la ONEM
La ONEM est´a dirigida a alumnos de Educaci´on Secundaria (desde 1◦ a 5◦) divididos en tres niveles de participaci´on:
1 Nivel 1: 1◦ y 2◦ de secundaria.
2 Nivel 2: 3◦ y 4◦ de secundaria.
3 Nivel 3: 5◦ de secundaria. La ONEM consta de 4 etapas.
Tambi´en hay dos categor´ıas: Alfa (colegios estatales) y Beta (colegios particulares)
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Estructura de la ONEM
La ONEM est´a dirigida a alumnos de Educaci´on Secundaria (desde 1◦ a 5◦) divididos en tres niveles de participaci´on:
1 Nivel 1: 1◦ y 2◦ de secundaria.
2 Nivel 2: 3◦ y 4◦ de secundaria.
3 Nivel 3: 5◦ de secundaria.
La ONEM consta de 4 etapas.
Tambi´en hay dos categor´ıas: Alfa (colegios estatales) y Beta (colegios particulares)
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Estructura de la ONEM
La ONEM est´a dirigida a alumnos de Educaci´on Secundaria (desde 1◦ a 5◦) divididos en tres niveles de participaci´on:
1 Nivel 1: 1◦ y 2◦ de secundaria.
2 Nivel 2: 3◦ y 4◦ de secundaria.
3 Nivel 3: 5◦ de secundaria.
La ONEM consta de 4 etapas.
Tambi´en hay dos categor´ıas: Alfa (colegios estatales) y Beta (colegios particulares)
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Estructura de la ONEM
La ONEM est´a dirigida a alumnos de Educaci´on Secundaria (desde 1◦ a 5◦) divididos en tres niveles de participaci´on:
1 Nivel 1: 1◦ y 2◦ de secundaria.
2 Nivel 2: 3◦ y 4◦ de secundaria.
3 Nivel 3: 5◦ de secundaria.
La ONEM consta de 4 etapas.
Tambi´en hay dos categor´ıas: Alfa (colegios estatales) y Beta
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Estructura de la ONEM
Primera Etapa
1 La primera etapa se toma en cada colegio participante.
2 M´as de 1 mill´on de estudiantes participan en la primera etapa.
3 La olimpiada es gratuita.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Estructura de la ONEM
Primera Etapa
1 La primera etapa se toma en cada colegio participante.
2 M´as de 1 mill´on de estudiantes participan en la primera etapa.
3 La olimpiada es gratuita.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Estructura de la ONEM
Primera Etapa
1 La primera etapa se toma en cada colegio participante.
2 M´as de 1 mill´on de estudiantes participan en la primera etapa.
3 La olimpiada es gratuita.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Estructura de la ONEM
Segunda Etapa
1 La Segunda Etapa se toma a nivel de UGEL (Unidad de Gesti´on Educativa Local).
2 Alrededor de 50000 estudiantes participan en esta etapa.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Estructura de la ONEM
Segunda Etapa
1 La Segunda Etapa se toma a nivel de UGEL (Unidad de Gesti´on Educativa Local).
2 Alrededor de 50000 estudiantes participan en esta etapa.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Estructura de la ONEM
Tercera Etapa
1 La Tercera etapa se toma a nivel regional (participan las 25 regiones del Per´u).
2 Alrededor de 2400 estudiantes participan en esta etapa.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Estructura de la ONEM
Tercera Etapa
1 La Tercera etapa se toma a nivel regional (participan las 25 regiones del Per´u).
2 Alrededor de 2400 estudiantes participan en esta etapa.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Estructura de la ONEM
Tercera Etapa
1 La Tercera etapa se toma a nivel regional (participan las 25 regiones del Per´u).
2 Alrededor de 2400 estudiantes participan en esta etapa.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Estructura de la ONEM
Tercera etapa
4 La prueba es por internet.
5 El n´umero de estudiantes clasificados a la siguiente etapa depende de la poblaci´on de la regi´on.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Estructura de la ONEM
Cuarta Etapa
1 La Cuarta etapa es a nivel nacional y participan
delegaciones de todas las regiones del Per´u que viajan a Lima.
2 Alrededor de 300 estudiantes participan en esta etapa.
3 La cuarta etapa tiene un duraci´on de 3 d´ıas y la calificaci´on est´a a cargo de un jurado formado por 25 personas.
4 Los mejores estudiantes de cada nivel representan al Per´u en la Olimpiada Matem´atica Rioplatense, que se realiza todos los a˜nos en Argentina.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Estructura de la ONEM
Cuarta Etapa
1 La Cuarta etapa es a nivel nacional y participan
delegaciones de todas las regiones del Per´u que viajan a Lima.
2 Alrededor de 300 estudiantes participan en esta etapa.
3 La cuarta etapa tiene un duraci´on de 3 d´ıas y la calificaci´on est´a a cargo de un jurado formado por 25 personas.
4 Los mejores estudiantes de cada nivel representan al Per´u en la Olimpiada Matem´atica Rioplatense, que se realiza todos los a˜nos en Argentina.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Estructura de la ONEM
Cuarta Etapa
1 La Cuarta etapa es a nivel nacional y participan
delegaciones de todas las regiones del Per´u que viajan a Lima.
2 Alrededor de 300 estudiantes participan en esta etapa.
3 La cuarta etapa tiene un duraci´on de 3 d´ıas y la calificaci´on est´a a cargo de un jurado formado por 25 personas.
4 Los mejores estudiantes de cada nivel representan al Per´u en la Olimpiada Matem´atica Rioplatense, que se realiza todos los a˜nos en Argentina.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Estructura de la ONEM
Cuarta Etapa
1 La Cuarta etapa es a nivel nacional y participan
delegaciones de todas las regiones del Per´u que viajan a Lima.
2 Alrededor de 300 estudiantes participan en esta etapa.
3 La cuarta etapa tiene un duraci´on de 3 d´ıas y la calificaci´on est´a a cargo de un jurado formado por 25 personas.
4 Los mejores estudiantes de cada nivel representan al Per´u en la Olimpiada Matem´atica Rioplatense, que se realiza todos los a˜nos en Argentina.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Primera d´ ecada de la ONEM
Algunos progresos:
1 Hay muchas ciudades o pueblos en los que nunca se habia organizado una competencia matem´atica.
2 La ONEM ha generado un movimiento entre profesores y alumnos interesados en aprender y promover las
matem´aticas.
3 Muchos profesores, con el apoyo de sus colegios, ponen atenci´on a la preparaci´on de sus alumnos con miras a la ONEM (creaci´on de c´ırculos matem´aticos).
4 Durante esta d´ecada la creaci´on de problemas
matem´aticos (a nivel de olimpiadas) se ha establecido.
5 En los ´ultimos a˜nos, alrededor de 20 libros relacionados con competencias matem´aticas han sido publicados.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Primera d´ ecada de la ONEM
Algunos progresos:
1 Hay muchas ciudades o pueblos en los que nunca se habia organizado una competencia matem´atica.
2 La ONEM ha generado un movimiento entre profesores y alumnos interesados en aprender y promover las
matem´aticas.
3 Muchos profesores, con el apoyo de sus colegios, ponen atenci´on a la preparaci´on de sus alumnos con miras a la ONEM (creaci´on de c´ırculos matem´aticos).
4 Durante esta d´ecada la creaci´on de problemas
matem´aticos (a nivel de olimpiadas) se ha establecido.
5 En los ´ultimos a˜nos, alrededor de 20 libros relacionados con competencias matem´aticas han sido publicados.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Primera d´ ecada de la ONEM
Algunos progresos:
1 Hay muchas ciudades o pueblos en los que nunca se habia organizado una competencia matem´atica.
2 La ONEM ha generado un movimiento entre profesores y alumnos interesados en aprender y promover las
matem´aticas.
3 Muchos profesores, con el apoyo de sus colegios, ponen atenci´on a la preparaci´on de sus alumnos con miras a la ONEM (creaci´on de c´ırculos matem´aticos).
4 Durante esta d´ecada la creaci´on de problemas
matem´aticos (a nivel de olimpiadas) se ha establecido.
5 En los ´ultimos a˜nos, alrededor de 20 libros relacionados con competencias matem´aticas han sido publicados.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Primera d´ ecada de la ONEM
Algunos progresos:
1 Hay muchas ciudades o pueblos en los que nunca se habia organizado una competencia matem´atica.
2 La ONEM ha generado un movimiento entre profesores y alumnos interesados en aprender y promover las
matem´aticas.
3 Muchos profesores, con el apoyo de sus colegios, ponen atenci´on a la preparaci´on de sus alumnos con miras a la ONEM (creaci´on de c´ırculos matem´aticos).
4 Durante esta d´ecada la creaci´on de problemas
matem´aticos (a nivel de olimpiadas) se ha establecido.
5 En los ´ultimos a˜nos, alrededor de 20 libros relacionados con competencias matem´aticas han sido publicados.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Primera d´ ecada de la ONEM
Algunos progresos:
1 Hay muchas ciudades o pueblos en los que nunca se habia organizado una competencia matem´atica.
2 La ONEM ha generado un movimiento entre profesores y alumnos interesados en aprender y promover las
matem´aticas.
3 Muchos profesores, con el apoyo de sus colegios, ponen atenci´on a la preparaci´on de sus alumnos con miras a la ONEM (creaci´on de c´ırculos matem´aticos).
4 Durante esta d´ecada la creaci´on de problemas
5 En los ´ultimos a˜nos, alrededor de 20 libros relacionados con competencias matem´aticas han sido publicados.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Primera d´ ecada de la ONEM
Algunos progresos:
1 Hay muchas ciudades o pueblos en los que nunca se habia organizado una competencia matem´atica.
2 La ONEM ha generado un movimiento entre profesores y alumnos interesados en aprender y promover las
matem´aticas.
3 Muchos profesores, con el apoyo de sus colegios, ponen atenci´on a la preparaci´on de sus alumnos con miras a la ONEM (creaci´on de c´ırculos matem´aticos).
4 Durante esta d´ecada la creaci´on de problemas
matem´aticos (a nivel de olimpiadas) se ha establecido.
5 En los ´ultimos a˜nos, alrededor de 20 libros relacionados con competencias matem´aticas han sido publicados.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Primera d´ ecada de la ONEM
Algunas dificultades:
1 La segunda etapa se toma en 200 lugares en simult´aneo.
2 La ONEM no es oficialmente una actividad permanente del Ministerio de Educaci´on (esto significa que cada a˜no el Ministerio de Educaci´on debe aprobar la realizaci´on de la ONEM).
3 Si bien es cierto el presupuesto de la ONEM ha ido aumentando a lo largo de los a˜nos, aun no es el apropiado para una Olimpiada que involucra a un mill´on de
estudiantes.
4 No hay un programa de incentivos o becas para los
ganadores de la ONEM (ni tampoco para los profesores), a pesar de eso creemos que en un futuro cercano va a haber mejoras en este aspecto.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Primera d´ ecada de la ONEM
Algunas dificultades:
1 La segunda etapa se toma en 200 lugares en simult´aneo.
2 La ONEM no es oficialmente una actividad permanente del Ministerio de Educaci´on (esto significa que cada a˜no el Ministerio de Educaci´on debe aprobar la realizaci´on de la ONEM).
3 Si bien es cierto el presupuesto de la ONEM ha ido aumentando a lo largo de los a˜nos, aun no es el apropiado para una Olimpiada que involucra a un mill´on de
estudiantes.
4 No hay un programa de incentivos o becas para los
ganadores de la ONEM (ni tampoco para los profesores), a pesar de eso creemos que en un futuro cercano va a haber mejoras en este aspecto.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Primera d´ ecada de la ONEM
Algunas dificultades:
1 La segunda etapa se toma en 200 lugares en simult´aneo.
2 La ONEM no es oficialmente una actividad permanente del Ministerio de Educaci´on (esto significa que cada a˜no el Ministerio de Educaci´on debe aprobar la realizaci´on de la ONEM).
3 Si bien es cierto el presupuesto de la ONEM ha ido aumentando a lo largo de los a˜nos, aun no es el apropiado para una Olimpiada que involucra a un mill´on de
estudiantes.
4 No hay un programa de incentivos o becas para los
ganadores de la ONEM (ni tampoco para los profesores), a pesar de eso creemos que en un futuro cercano va a haber mejoras en este aspecto.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Primera d´ ecada de la ONEM
Algunas dificultades:
1 La segunda etapa se toma en 200 lugares en simult´aneo.
2 La ONEM no es oficialmente una actividad permanente del Ministerio de Educaci´on (esto significa que cada a˜no el Ministerio de Educaci´on debe aprobar la realizaci´on de la ONEM).
3 Si bien es cierto el presupuesto de la ONEM ha ido aumentando a lo largo de los a˜nos, aun no es el apropiado para una Olimpiada que involucra a un mill´on de
estudiantes.
4 No hay un programa de incentivos o becas para los
ganadores de la ONEM (ni tampoco para los profesores), a pesar de eso creemos que en un futuro cercano va a haber mejoras en este aspecto.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Primera d´ ecada de la ONEM
Algunas dificultades:
1 La segunda etapa se toma en 200 lugares en simult´aneo.
2 La ONEM no es oficialmente una actividad permanente del Ministerio de Educaci´on (esto significa que cada a˜no el Ministerio de Educaci´on debe aprobar la realizaci´on de la ONEM).
3 Si bien es cierto el presupuesto de la ONEM ha ido aumentando a lo largo de los a˜nos, aun no es el apropiado para una Olimpiada que involucra a un mill´on de
estudiantes.
4 No hay un programa de incentivos o becas para los
ganadores de la ONEM (ni tampoco para los profesores), a pesar de eso creemos que en un futuro cercano va a haber
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Per´ u en las Olimpiadas Internacionales
El Per´u participa en las siguientes olimpiadas internacionales:
1 International Mathematical Olympiad (IMO), desde 1987 (con algunas interrupciones).
2 Olimpiada Iberoamericana de Matem´atica, desde 1985.
3 Olimpiada del Cono Sur, desde 1993.
4 Olimpiada Rioplatense de Matem´atica, desde el 2001.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Per´ u en las Olimpiadas Internacionales
En los ´ultimos 8 a˜nos, el Per´u ha mejorado significativamente sus resultados en Olimpiadas Internacionales, creemos que la ONEM ha contribuido a esto porque tener un evento de esta magnitud ayuda a detectar el talento en todo el Per´u.
Por ejemplo, en la Olimpiada del Cono Sur, el Per´u se ubica por lo general en el primer lugar; y en la Olimpiada
Iberoamericana, Per´u se ubica generalmente entre los cuatro primeros lugares.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Per´ u en las Olimpiadas Internacionales
En los ´ultimos 8 a˜nos, el Per´u ha mejorado significativamente sus resultados en Olimpiadas Internacionales, creemos que la ONEM ha contribuido a esto porque tener un evento de esta magnitud ayuda a detectar el talento en todo el Per´u.
Por ejemplo, en la Olimpiada del Cono Sur, el Per´u se ubica por lo general en el primer lugar; y en la Olimpiada
Iberoamericana, Per´u se ubica generalmente entre los cuatro primeros lugares.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Per´ u en las Olimpiadas Internacionales
IMO
En los ´ultimos 8 a˜nos el Per´u ha conseguido en la IMO: 3
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Per´ u en las Olimpiadas Internacionales
La mejor posici´on de Per´u, como pa´ıs, ha sido el puesto 16 (de un total de 100 pa´ıses) en el a˜no 2012.
La mejor ubicaci´on individual de un estudiante peruano ha sido el sexto lugar, obtenida por Ra´ul Ch´avez Sarmiento, en la IMO de 2011.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Per´ u en las Olimpiadas Internacionales
La mejor posici´on de Per´u, como pa´ıs, ha sido el puesto 16 (de un total de 100 pa´ıses) en el a˜no 2012.
La mejor ubicaci´on individual de un estudiante peruano ha sido el sexto lugar, obtenida por Ra´ul Ch´avez Sarmiento, en la IMO de 2011.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Proyecto de Entrenamiento en el IMCA
Este proyecto tiene como objetivos:
1 Tener un entrenamiento unificado.
2 Dar oportunidad a los alumnos que no tienen el apoyo suficiente de sus colegios.
3 Mantener y mejorar el rendimiento de los equipos peruanos en las olimpiadas internacionales.
Estos entrenamientos se realizan en el Instituto de Matem´aticas y Ciencias Afines (IMCA) dos veces a la semana. Se tiene pensado trabajar con 3 niveles de entrenamiento pero actualmente solo se trabaja con dos.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Proyecto de Entrenamiento en el IMCA
Este proyecto tiene como objetivos:
1 Tener un entrenamiento unificado.
2 Dar oportunidad a los alumnos que no tienen el apoyo suficiente de sus colegios.
3 Mantener y mejorar el rendimiento de los equipos peruanos en las olimpiadas internacionales.
Estos entrenamientos se realizan en el Instituto de Matem´aticas y Ciencias Afines (IMCA) dos veces a la semana. Se tiene pensado trabajar con 3 niveles de entrenamiento pero actualmente solo se trabaja con dos.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Proyecto de Entrenamiento en el IMCA
Este proyecto tiene como objetivos:
1 Tener un entrenamiento unificado.
2 Dar oportunidad a los alumnos que no tienen el apoyo suficiente de sus colegios.
3 Mantener y mejorar el rendimiento de los equipos peruanos en las olimpiadas internacionales.
Estos entrenamientos se realizan en el Instituto de Matem´aticas y Ciencias Afines (IMCA) dos veces a la semana. Se tiene pensado trabajar con 3 niveles de entrenamiento pero actualmente solo se trabaja con dos.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Proyecto de Entrenamiento en el IMCA
Este proyecto tiene como objetivos:
1 Tener un entrenamiento unificado.
2 Dar oportunidad a los alumnos que no tienen el apoyo suficiente de sus colegios.
3 Mantener y mejorar el rendimiento de los equipos peruanos en las olimpiadas internacionales.
Estos entrenamientos se realizan en el Instituto de Matem´aticas y Ciencias Afines (IMCA) dos veces a la semana. Se tiene pensado trabajar con 3 niveles de entrenamiento pero actualmente solo se trabaja con dos.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Proyecto de Entrenamiento en el IMCA
Este proyecto tiene como objetivos:
1 Tener un entrenamiento unificado.
2 Dar oportunidad a los alumnos que no tienen el apoyo suficiente de sus colegios.
3 Mantener y mejorar el rendimiento de los equipos peruanos en las olimpiadas internacionales.
Estos entrenamientos se realizan en el Instituto de Matem´aticas y Ciencias Afines (IMCA) dos veces a la semana. Se tiene pensado trabajar con 3 niveles de entrenamiento pero actualmente solo se trabaja con dos.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Entrenamiento de las delegaciones
1 Comenz´o el 2013.
2 Las clases son el el IMCA.
3 Los alumnos est´an conformados por los titulares y suplentes de las diferentes olimpiadas internacionales de matem´aticas en las que el Per´u participa.
4 Los profesores encargados del entrenamiento son exol´ımpicos.
5 El nivel de entrenamiento est´a enfocado en la IMO, tanto pr´actico como te´orico.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Entrenamiento de las delegaciones
1 Comenz´o el 2013.
2 Las clases son el el IMCA.
3 Los alumnos est´an conformados por los titulares y suplentes de las diferentes olimpiadas internacionales de matem´aticas en las que el Per´u participa.
4 Los profesores encargados del entrenamiento son exol´ımpicos.
5 El nivel de entrenamiento est´a enfocado en la IMO, tanto pr´actico como te´orico.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Entrenamiento de las delegaciones
1 Comenz´o el 2013.
2 Las clases son el el IMCA.
3 Los alumnos est´an conformados por los titulares y suplentes de las diferentes olimpiadas internacionales de matem´aticas en las que el Per´u participa.
4 Los profesores encargados del entrenamiento son exol´ımpicos.
5 El nivel de entrenamiento est´a enfocado en la IMO, tanto pr´actico como te´orico.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Entrenamiento de las delegaciones
1 Comenz´o el 2013.
2 Las clases son el el IMCA.
3 Los alumnos est´an conformados por los titulares y suplentes de las diferentes olimpiadas internacionales de matem´aticas en las que el Per´u participa.
4 Los profesores encargados del entrenamiento son exol´ımpicos.
5 El nivel de entrenamiento est´a enfocado en la IMO, tanto pr´actico como te´orico.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Entrenamiento de las delegaciones
1 Comenz´o el 2013.
2 Las clases son el el IMCA.
3 Los alumnos est´an conformados por los titulares y suplentes de las diferentes olimpiadas internacionales de matem´aticas en las que el Per´u participa.
4 Los profesores encargados del entrenamiento son exol´ımpicos.
5 El nivel de entrenamiento est´a enfocado en la IMO, tanto
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Entrenamiento de los futuros representantes
1 Comenz´o el 2014.
2 Las clases son en el IMCA.
3 Los alumnos est´an conformados por los participantes m´as sobresalientes de la ONEM y de la Olimpiada de Mayo.
4 Los profesores encargados del entrenamiento son exol´ımpicos.
5 El nivel de entrenamiento es m´as formativo.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Entrenamiento de los futuros representantes
1 Comenz´o el 2014.
2 Las clases son en el IMCA.
3 Los alumnos est´an conformados por los participantes m´as sobresalientes de la ONEM y de la Olimpiada de Mayo.
4 Los profesores encargados del entrenamiento son exol´ımpicos.
5 El nivel de entrenamiento es m´as formativo.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Entrenamiento de los futuros representantes
1 Comenz´o el 2014.
2 Las clases son en el IMCA.
3 Los alumnos est´an conformados por los participantes m´as sobresalientes de la ONEM y de la Olimpiada de Mayo.
4 Los profesores encargados del entrenamiento son exol´ımpicos.
5 El nivel de entrenamiento es m´as formativo.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Entrenamiento de los futuros representantes
1 Comenz´o el 2014.
2 Las clases son en el IMCA.
3 Los alumnos est´an conformados por los participantes m´as sobresalientes de la ONEM y de la Olimpiada de Mayo.
4 Los profesores encargados del entrenamiento son exol´ımpicos.
5 El nivel de entrenamiento es m´as formativo.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Entrenamiento de los futuros representantes
1 Comenz´o el 2014.
2 Las clases son en el IMCA.
3 Los alumnos est´an conformados por los participantes m´as sobresalientes de la ONEM y de la Olimpiada de Mayo.
4 Los profesores encargados del entrenamiento son exol´ımpicos.
5 El nivel de entrenamiento es m´as formativo.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Proyecto con los exol´ımpicos
En el 2009 la Comisi´on de Olimpiadas creo un programa de becas para estudiantes que han representado al Per´u en olimpiadas internacionales. El objetivo del programa es proveer de ayuda econ´omica para la universidad y crear un grupo de estudio e investigaci´on que se reune una vez a la semana.
Al terminar el programa continuar´an sus estudios de posgrado en el lugar que escojan.
Los estudiantes que culminaron el programa est´an ahora en:
1 Estados Unidos (MIT, Berkeley).
2 Brasil (IMPA).
3 Francia (´Ecole Polytechnique).
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Proyecto con los exol´ımpicos
En el 2009 la Comisi´on de Olimpiadas creo un programa de becas para estudiantes que han representado al Per´u en olimpiadas internacionales. El objetivo del programa es proveer de ayuda econ´omica para la universidad y crear un grupo de estudio e investigaci´on que se reune una vez a la semana.
Al terminar el programa continuar´an sus estudios de posgrado en el lugar que escojan.
Los estudiantes que culminaron el programa est´an ahora en:
1 Estados Unidos (MIT, Berkeley).
2 Brasil (IMPA).
3 Francia (´Ecole Polytechnique).
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Proyecto con los exol´ımpicos
En el 2009 la Comisi´on de Olimpiadas creo un programa de becas para estudiantes que han representado al Per´u en olimpiadas internacionales. El objetivo del programa es proveer de ayuda econ´omica para la universidad y crear un grupo de estudio e investigaci´on que se reune una vez a la semana.
Al terminar el programa continuar´an sus estudios de posgrado en el lugar que escojan.
Los estudiantes que culminaron el programa est´an ahora en:
1 Estados Unidos (MIT, Berkeley).
2 Brasil (IMPA).
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Algunos problemas de la ONEM
[Primera etapa, Nivel 1, 2014] En cada uno de los c´ırculos de la siguiente figura se debe escribir un entero positivo, de tal forma que si dos c´ırculos est´an unidos por un segmento
entonces estos c´ırculos contienen n´umeros diferentes.
¿Cu´al es el menor valor que puede tomar la suma de los 6 n´umeros escritos?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Algunos problemas de la ONEM
[Primera etapa, Nivel 2, 2014] En cada uno de los c´ırculos de la siguiente figura se debe escribir un entero positivo, de tal forma que si dos c´ırculos est´an unidos por un segmento
entonces estos c´ırculos contienen n´umeros diferentes.
¿Cu´al es el menor valor que puede tomar la suma de los 6 n´umeros escritos?
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Algunos problemas de la ONEM
[Primera Etapa, Nivel 3, 2014] En cada uno de los c´ırculos de la siguiente figura se debe escribir un entero positivo de tal forma que si dos c´ırculos est´an unidos por un segmento entonces estos c´ırculos contienen n´umeros diferentes.
¿Cu´al es el menor valor que puede tomar la suma de los 8 n´umeros escritos?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos Algunos
Algunos problemas de la ONEM
[Tercera Etapa, Nivel 2, 2013]
El n´umero de tres d´ıgitos ABC es un cuadrado perfecto y el n´umero de dos d´ıgitos BC es primo, determina el mayor valor posible de A + B + C .
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Algunos problemas de la ONEM
[Cuarta Etapa, Nivel 3, 2008]
En el plano cartesiano, cada punto que tiene ambas coordenadas coordenadas enteras se pinta de rojo, verde o amarillo de tal forma que haya al menos un punto de cada color. Pruebe que existen tres puntos X , Y y Z , pintados de colores diferentes, tales que ∠XYZ = 45◦.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Algunos problemas de la ONEM
[Cuarta Etapa, Nivel 1, 2014]
Se tienen algunas piedras distribuidas en cinco cajas. Un movimiento consiste en elegir una caja que contiene dos o m´as piedras, retirar dos piedras de esa caja y colocarlas en otras dos cajas (una en cada caja). Determine en cada caso si es posible que todas las cajas tengan la misma cantidad de piedras despu´es de algunos movimientos si inicialmente las cajas contienen:
a) 4, 3, 3, 2 y 2 piedras respectivamente.
Olimpiadas Matem´aticas
en el Per´u:
progresos y reflexiones Jorge Tipe Villanueva John Cuya Barrios
Introduction Estructura de la ONEM
Primera d´ecada Olimpiadas In- ternacionales Nuevos Proyectos
Algunos problemas
Algunos problemas de la ONEM
[Cuarta Etapa, Nivel 2, 2014]
Dado un cuadril´atero ABCD tal que AB = AD,
∠CBD + ∠ABC = ∠ADB + ∠ADC = 180◦ y ∠BAD > 60◦. Sea M cualquier punto del segmento AB (M 6= A y M 6= B).
a) Pruebe que existe un punto N en el segmento CD tal que BM = DN y un punto X en el segmento BC tal que MX = XN.
b) Pruebe que la medida del ´angulo ∠XAN es siempre la misma sin importar cu´al sea el punto M.
