• No se han encontrado resultados

8 9 6 7 5 3 4 2 1 TEMA 1: EL NÚMERO REAL

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "8 9 6 7 5 3 4 2 1 TEMA 1: EL NÚMERO REAL"

Copied!
21
0
0

Texto completo

(1)

TEMA 1: EL NÚMERO REAL

1 2

3 4

5

6

7

8

(2)

10 11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

(3)

TEMA 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

1

2

3

4 5 6

7

8

(4)

9

10

11

12

(5)

TEMA 3: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

1 2 3 4 5 6

7 8 9

10

(6)

TEMA 4: SEMEJANZA

1 2

3 4

5

6

(7)

TEMA 5: TRIGONOMETRÍA

1

2

3

4

5

(8)

6

7

8 9

10

(9)

11

12 13

14

15

(10)

TEMA 6: GEOMETRÍA ANALÍTICA

1

2

3

4

5

6

7

(11)

9

10 11 12 13 14 15

16

17

18

19

(12)

20

21

(13)

TEMA 7: FUNCIONES ELEMENTALES

1 2

3

4

5

6 7

8

9

(14)

10

11

12

13 14

15

16

(15)

17

18

19

20

21

22

(16)

MATEMÁTICAS 4 ESO B. ANEXO I

Ejercicios de curso 2008/2009 HOJA1

1.-a) Opera y simplifica:

1 12 3 5

3

200

50 ( ) b a a b

ab

b) Racionaliza: 3

1 − 2 5

2.- a) Opera y simplifica:

2 6 3

3 5 4 3

2 . 2

2 .

xy xy

x xy

b) Simplifica : 200 3 7 ( 2 ) 98 + ( 2 3 )

2

=

3.- Opera y simplifica:

a) ( ) ( )( ) =

3 2 3

5 . 6 7

3 .( 5 )

x y y x

x x y

b) ( 1 5 x ) (

2

5 x 2 5 )( x + 2 ) ( 2 4 5 x ) =

4.- Dado el polinomio: x

4

− 3 x

3

+ 4 x a) Factorízalo.

b) Define raíz de un polinomio

c) Halla alguna raíz del polinomio anterior.

5.- Opera y simplifica:

A)

2

2

2 3 1

2 3 6

x x

x x x

− − − =

+ + B)

2 2 2

1 4

2 x x

x x

x

− − =

− −

6.- Resuelve las ecuaciones:

(17)

HOJA2

1.- Resuelve las ecuaciones: A) x

3

+ 4 = 3 x

2

; B) 2 x ( x − 3 )

2

( 2 + 2 x ) = 0

2.- Resuelve: 8 − x + x = 1 − x

3.- Resuelve: 8 4 2

2

− − =

+

x x x x

x

4.- Resuelve y representa gráficamente la solución:

a) x x

x − − x + ≤ − − 6

) 1 ( 2 5 2 2

1

3 b) 0

1

2

2

+

x

x x

5.-Varios alumnos de un instituto van a realizar una excursión. El alquiler de un autobús cuesta 480 € (precio total). A los alumnos inicialmente apuntados, se añaden 4 más y precio que debe pagar cada uno se reduce 6 €. Halla los alumnos que fueron a la excursión.

6.- Resuelve:

 

 

=

= −

− 2 2

2 ) 7 ( 2 ) 1 ( 3

x y

y

x

x

(18)

HOJA3 TRIGONOMETRÍA.

1.- Define las razones trigonométricas para un ángulo en un triángulo rectángulo.

Demuestra que sen

2

α + cos

2

α = 1

2.- Dado el triángulo:

Halla su perímetro y sus ángulos.

3.- Situados en terreno llano, a 15 m de una iglesia, la visual al punto más alto de la torre forma un ángulo de 63º con la horizontal. Si nos alejamos 15 m más, ¿qué ángulo formará la visual con la horizontal.?

4.- Dado

5

cos α = − 1 ,halla sen α , tg α (valor exacto, sin calculadora) Dibuja el ángulo sobre la circunferencia goniométrica.

5.- Simplifica: − − =

α α α

tg

sen cos )

2

(

1

6.- La altura de un triángulo isósceles mide 7 cm y su ángulos iguales 50°. Calcula los lados , el perímetro y el área del triángulo.

7.- Halla el perímetro y perímetro de la figura 9 cm

5 cm

43º

(19)

HOJA 4 . RECTAS Y VECTORES

1.- Representa gráficamente los vectores:

) 5 , 1 ( , ) 4 , 2 ( , ) 0 , 3 ( , ) 4 , 1

( − awb − −

v









Halla sus módulos.

Calcula: A) v a w b







 + − +

B) v  w  3 2 −

C)

w a  

2 3 2

1 −

2.- Dados los puntos A(.1,3) , B(1,5) ; C(0, -2) , D(3,1) , E(-5,2) , F(-3,-4).

Halla los vectores A B C D E F







,

, . Y sus módulos.

3- Dados los vectores: ( 1 , 2) , va ( 6 , 0 ) , − w (5 , 4) , b  (1, − 3)

  

a) Calcula gráficamente v  + w  . b) 2 v + 3 ab 

 

c) 1 5 4 w − 2 b 



4- Dados los puntos A(-2, 1) , B(1 , 3 ) ; C(5 , 2 ) ; D (2 , 0).

A) Los vectores AB y DC





¿son equivalentes? (componentes iguales) B) Dibuja el cuadrilátero ABCD.

Halla la medida del lado AB y del lado BC.

5.- Dados los puntos A (3 , 1 ) y B ( 4 , -1 ) .

A) Halla el vector director, la pendiente y la ecuación de la recta que pasa por esos puntos.

B) Escribe la ecuación de una recta paralela a x = − 2 que pase por el punto A.

6.- Dadas las rectas r: x + 3 y + = 1 0 y s: y + = 7 3 x . Represéntalas gráficamente

a) Halla sus pendientes. ¿ son perpendiculares? ¿por qué?

b) Calcula su punto de intersección.

(20)

HOJA 5 . FUNCIONES

1.- A) Define función.

B) Describe y halla el dominio de las funciones:

3

2

( ) 3 2

f x = x x

− − , g x ( ) = 12 3 − x , 3

3

( ) 4 f x x

x x

= −

− C) Representa gráficamente la función g(x)

2.- Representa gráficamente e indica las propiedades de la función:

2

1 1

( ) 3 1 2

- 1 si 2

x si x

f x x si x

x

− < −

=   − − ≤ ≤

 >

3.- Resuelve gráfica y analíticamente el sistema:

2

3

3

y x x

y x

 = − +

 = −

4.- Sánchez tiene un oferta de trabajo por parte de una empresa cuyas condiciones son las siguientes:

El sueldo mensual será de 700 euros fijos , si no vende de más de 2000 unidades de cierto producto. A partir de esa cantidad cobrará un extra de 0,2 euros por cada artículo que supere las 2000 unidades.

Representa gráficamente la función “ventas-sueldo mensual”

Escribe la expresión algebraica .

Indica cuál puede ser su máximo sueldo si no es posible vender más de 5000 unidades.

5.-El valor, en miles de euros, de las existencias de una empresa en función del tiempo t, en años, viene dado por la función:

a) ¿Cuál será el valor de las existencias para t = 2 ? ¿Y para t = 4 ?

b) ¿Cuál es el valor máximo de las existencias? ¿En qué instante se alcanza?

c) ¿En qué instante el valor de las existencias es de 185 miles de euros

(21)

6.- Representa gráficamente e indica las propiedades de la función:

2

6 1

( ) 4 1 3

-1 si 3

x si x

f x x x si x

x

+ < −

 

=  − − ≤ ≤

 >

7.- Resuelve gráfica y analíticamente el sistema:

2

2 1

1

y x x

y x

 = − − +

 = − −

8.- Un país africano tiene actualmente 20 millones de habitantes y su población crece un 3% anual. Si se mantiene este ritmo de crecimiento:

a) Calcula cuál será la población dentro de 15 años.

b) Halla la función que indica el nº de habitantes en función de los años transcurridos.

c) ¿Cuánto tardará en duplicarse la población?

d) Indica cuál era la población en el 2000, si el ritmo de crecimiento se mantuvo en los últimos años.

9.- Representa gráficamente la función 3 5

x

y  

=  

  . Indica sus propiedades.

10. - A) Define logaritmo de un número real.

B) Aplicando la definición, halla:

2 10 7

1) log 256 2) log 0, 00001 3) log 1

B = B = B 7

C) Calcula el valor de x en los siguientes casos

(

2

)

1) log (

5

3) 1 2) log 17 1

C x − = − Cx =

11.- Representa e indica las propiedades de la función y = log

4

x

Referencias

Documento similar

22 Enmarcado el proyecto de investigación de I+D «En clave femenina: música y ceremonial en las urbes andaluzas durante el reinado de Fernando VII (1808-1833)» (Plan Andaluz

 La Guía de estudio se dirige de forma específica al estudiante de la UNED, a tu estudiante, y proporciona la información necesaria sobre una asignatura concreta,

Imparte docencia en el Grado en Historia del Arte (Universidad de Málaga) en las asignaturas: Poéticas del arte español de los siglos XX y XXI, Picasso y el arte español del

Que en la reumon de la Comisión de Gestión Interna, Delegada del Consejo Social, celebrada el día 17 de marzo de 2011 , con quórum bastante para deliberar y

De esta manera, ocupar, resistir y subvertir puede oponerse al afrojuvenicidio, que impregna, sobre todo, los barrios más vulnerables, co-construir afrojuvenicidio, la apuesta

Pero, al fin y al cabo, lo que debe privar e interesar al sistema, es la protección jurisdiccional contra las ilegalidades de la Administración,221 dentro de las que se contemplan,

ESN Málaga también ofrece ayuda a estudiantes internacionales en Málaga, como con su servicio específico de asesoría para problemas con el alojamiento. Las actividades y

a) Ao alumnado que teña superado polo menos 60 créditos do plan de estudos da licenciatura que inclúan materias troncais e obrigatorias do primeiro curso recoñeceráselles o