1.1 MODELS CLÀSSICS Teoria atòmica de J. Dalton
→ considera els àtoms com a els elements químics formats per partícules molt petites de
matèria i indivisibles.
Model atòmic de J.J. Thomson
→ descobreix l’electró.
Model atòmic d’E. Rutherford
→ considera l’àtom format per una regió central molt petita (nucli) on es troba
concentrada la massa i la càrrega positiva; a una distància gran es troben els electrons, girant al seu voltant i carregats negativament.
Aquests models condueixen a situacions inestables. Presenten dues grans dificultats: i) no contemplen l’existència de neutrons.
ii) no tenen en compte la constant pèrdua energètica dels electrons ni la conseqüent precipitació sobre el nucli [Veure figura posterior].
⇓ ⇓
1.2 CONSTITUENTS DE L’ÀTOM
Nombre màssic (A): és el nombre de protons més el nombre de neutrons. Nombre atòmic (Z): és el nombre de protons.
Isòtops: àtoms amb el mateix nombre atòmic (Z), per exemple:
→ els valors de masses atòmiques que figuren a les taules periòdiques són la mitjana
aritmètica ponderada de les masses atòmiques dels isòtops que formen l’element. Isòbars: àtoms amb el mateix nombre màssic (A), per exemple:
Element químic: substància pura que es compon d’àtoms amb nombre atòmic idèntic i característic, per exemple:
Fe, O2
1.3 ESPECTRES ATÒMICS
Ona: qualsevol pertorbació que es propaga per l’espai. Es produeix com a conseqüència d’una variació d’alguna magnitud física (pressió, camps elèctrics o magnètics, deformacions...).
Ona longitudinal: la magnitud física varia en una direcció paral·lela a la de la seva propagació.
Ona transversal: la magnitud física varia en una direcció perpendicular a la de la seva propagació.
Ona harmònica: la magnitud física és una funció sinusoïdal del temps i de la posició. [Veure figura posterior].
→ velocitat de propagació constant: ∆x = v·∆t
λ = v·T = v/f (T = 1/f)
on: λ és la longitud d’ona [m], distància mínima entre dos punts en concordança de fase, és a dir, amb el mateix estat de vibració.
T és el període [s], temps que triga una ona a recórrer una distància igual a la longitud d’ona.
f és la freqüència [Hz], nombre de longituds d’ona que passen per un punt determinat en un segon.
v és la velocitat [m/s]
Ones electromagnètiques: consisteixen en un camp elèctric i un camp magnètic variables en el temps, de direccions perpendiculars que es propaguen en una direcció que és perpendicular a la de tots dos; són la forma que adopta, en la seva propagació, l’energia electromagnètica; exemples d’ones electromagnètiques de diferents freqüències: els raigs gamma, els raigs X, la radiació ultraviolada, les ones de ràdio, les ones de televisió... [Veure figura del final de l’apartat].
→ per a ones electromagnètiques a l’espai lliure: c = 2,998·108 m/s
Radiació: emissió d’ones electromagnètiques.
Espectre: banda de colors, representació gràfica o fotogràfica que es forma quan un raig de llum ordinària (llum blanca) travessa un prisma de vidre [Veure figures posteriors].
Espectres continus: es troben els diferents colors l’un a continuació de l’altre sense una línia de separació entre ells; característic dels sòlids i dels líquids incandescents.
Espectre de la llum solar: continu amb unes característiques ratlles fosques, anomenades ratlles de Fraunhofer [Veure figura posterior].
Espectres atòmics: s’obtenen a partir de les radiacions emeses pels gasos; són de ratlles; el nombre i posició de les ratlles són característics de l’element químic emissor de la llum → espectroscòpia.
Espectres moleculars: són de bandes; presenten intervals de freqüència més o menys amples.
Espectres d’emissió / Espectres d’absorció
Els espectres d’absorció s’obtenen a partir de la radiació emergent que travessa una substància.
L’espectre d’emissió de l’àtom d’hidrogen
Les línies dels espectres atòmics es poden agrupar en sèries [Veure taula posterior]. Una sèrie espectral és un conjunt de línies d’aspecte molt semblant que, en disminuir la longitud d’ona, es van agrupant entre elles alhora que es redueix la seva intensitat.
→ fórmula de Rydberg:
on: λ és la longitud d’ona [m]
R és la constant de Rydberg: R = 1,097·107 m-1
n2, n1 són nombres enters, valors diferents per a cada sèrie: n2 > n1
1.4 DISCONTINUÏTAT DE L’ENERGIA: HIPÒTESI DE PLANCK
L’energia radiada i absorbida per la matèria només pot tenir determinats valors que són múltiples d’una quantitat fonamental (“quanta”), proporcional a la freqüència de la radiació.
→ energia quantitzada en “paquets” o “quantums”; l’energia d’un “quantum” val:
ε = h·f on: ε és l’energia d’un “quantum” [J]
h és la constant de Planck: h = 6,6256·10-34 J·s f és la freqüència de la radiació [Hz]
Efecte fotoelèctric: consisteix en l’emissió d’electrons per una superfície quan hi incideix una radiació electromagnètica de freqüència adequada.
1.5 MODEL ATÒMIC DE N. BOHR
àtom de Rutherford + teoria quàntica de Planck → model per l’àtom d’hidrogen de N. Bohr
Estat estacionari de l’electró: aquest gira al voltant del nucli en òrbites circulars; no radia energia; estat energètic constant.
Transició de l’electró: pas d’una òrbita a una altra òrbita estacionària; per exemple, quan l’àtom absorbeix energia (mitjançant descàrrega elèctrica o calor intensa), l’electró passa a un estat de major energia.
Energia de l’electró: energia “quantitzada” (hipòtesi de Planck).
on: E és l’energia de l’electró [J]
n és el nombre quàntic principal: n = 1, 2, 3 ... ∞ Eo són valors d’energia constant: Eo = 2,18·10-18 J
n = 1 n = ∞ (distància infinita) electró més pròxim al nucli n = 2, 3 ... electró no lligat a l’àtom
E1 = -1/12 Eo = -2,18·10-18 J ⇒ E∞ = -1/∞2 Eo = 0 J
nivell de menor energia augment energètic nivell de major energia
(mínima) (màxima)
Radi de l’òrbita de l’electró: no tots els radis per a les òrbites són possibles. r = n2·ao
on: r és el radi de l’òrbita de l’electró [m]
n és el nombre quàntic principal: n = 1, 2, 3 ... ∞
ao és el radi de Bohr: ao = 5,29·10-11 m, correspon a l’òrbita n = 1
(màxima proximitat al nucli)
Estat normal o fonamental: estat de menor energia; màxima estabilitat a temperatura ambient. Quan l’electró passa a uns altres estats es diu que ha estat excitat.
Transicions electròniques: quan l’electró fa una transició a un nivell d’energia inferior, emet un fotó [Veure figura posterior].
Ei – Ef = ∆E = h·f
on: Ei, Ef són les energies inicial i final de l’electró, respectivament [J]
∆E, h·f: energia del fotó [J] o 2 E
Freqüència de la radiació
L’expressió de la freqüència de la radiació s’obté a partir de la següent demostració matemàtica:
Comparant aquesta expressió amb la fórmula de Rydberg, es dedueix la següent relació entre constants: R = Eo / hc (el valor calculat a partir d’aquesta expressió va coincidir
dintre dels errors experimentals amb l’obtingut empíricament → gran èxit de la teoria de Bohr).
I, finalment, emprant aquesta relació en l’expressió de l’energia de l’electró s’obté:
Interpretació de l’espectre de l’àtom d’hidrogen mitjançant el model atòmic de Bohr [Veure figures posteriors].
→ èxits de la teoria de Bohr:
i) càlcul de la constant de Rydberg,
ii) bones aproximacions dels valors calculats de les energies dels electrons.
→ dificultats de la teoria de Bohr:
i) explicació dels espectres dels àtoms de més d’un electró.
⇓ ⇓
Nou model quàntic de l’àtom: Mecànica quàntica
1.6 INTRODUCCIÓ A LA MECÀNICA QUÀNTICA idees de Planck
Mecànica quàntica: + hipòtesi de L. de Broglie: dualitat ona – corpuscle + principi d’incertesa de W. Heisenberg
Hipòtesi de L. de Broglie: dualitat ona – corpuscle
El caràcter dual ona – corpuscle de la llum també és aplicable als cossos materials: un objecte de massa m que es mou a la velocitat v té una ona associada de longitud d’ona, que ve donada per l’expressió:
on: λ és la longitud d’ona [m]
h és la constant de Planck: h = 6,6256·10-34 J·s m és la massa de l’objecte [kg]
v és la velocitat de l’objecte [m/s] p és la quantitat de moviment: p = m·v
→ hipòtesi comprovada experimentalment: els electrons i els neutrons presenten
fenòmens de difracció, propis d’ones [Veure figura posterior].
Aplicació de la hipòtesi de L. de Broglie a l’àtom d’hidrogen de Bohr: si l’electró es troba en una òrbita estacionària, li correspon una ona igualment estacionària; per tant, l’energia no es propaga, no es transfereix, s’emmagatzema.
Principi d’incertesa de W. Heisenberg
És impossible mesurar exactament i simultàniament la posició i la velocitat d’una partícula.
∆x ∆p ≥ h / 2π
∆x ∆p ≥ 1,055·10-34 J·s ∆x m ∆v ≥ 1,055·10-34 J·s on: ∆x és la incertesa de la posició [m]
∆p és la incertesa de la quantitat de moviment: ∆p = m ∆v ∆v és la incertesa de la velocitat [m/s]
h és la constant de Planck: h = 6,6256·10-34 J·s
→ no es tracta de problemes de mètodes de mesura, ni de precisió: és un principi de la
Física [Veure exemple del final de l’apartat]: ↑ ∆x : ↓ ∆v
↓ ∆x : ↑ ∆v
Macroscòpicament: el principi d’incertesa no té conseqüències Microscòpicament: és un problema fonamental
p h m·v
h
Concepte d’orbital atòmic
La mecànica quàntica tracta de donar la probabilitat de trobar l’electró en una determinada zona de l’espai [Veure figura posterior].
Orbital atòmic: regió de l’espai on hi ha una probabilitat molt gran (90–99 %) de trobar l’electró.
→ la mecànica quàntica parla sempre de probabilitats; en l’expressió i valors de
1.7 NOMBRES QUÀNTICS I ORBITALS ATÒMICS Nombre quàntic principal: n
Pot tenir valors: n = 1, 2, 3 ...
Està relacionat amb l’energia de l’electró i amb la grandària de l’orbital: mateixa n mateixa energia mateixa grandària
– orbitals degenerats – Nombre quàntic angular o secundari: l Pot tenir valors l = 0, 1, 2 ... n–1 (s, p, d, f ...) Per exemple:
per a n = 1: l = 0 (s) per a n = 2: l = 0, 1 (s, p) per a n = 3 l = 0, 1, 2 (s, p, d) per a n = 4 l = 0, 1, 2, 3 (s, p, d, f) ... [Veure taula posterior]
Està relacionat amb la forma de l’orbital: s (esfèric), p (dos lòbuls)... Nombre quàntic magnètic: m
Pot tenir valors: m = –l ... +l Per exemple:
per a l = 0 (s): m = 0 per a l = 1 (p): m = –1, 0, 1 per a l = 2 (d): m = –2, –1, 0, 1, 2 per a l = 3 (f): m = –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 ... [Veure taula posterior]
Està relacionat amb l’orientació dels orbitals: s (únic), p (px, py, pz), d (dxy, dyz, dxz,
dx2-y2, dz2), etc. [Veure figura posterior].
Nombre quàntic d’espín: s Pot tenir valors: s = +1/2 o –1/2
L’electró, en el seu moviment de gir al voltant del seu eix, crea un camp magnètic i es comporta com un petit imant [Veure figura posterior].
Està relacionat amb les propietats magnètiques.
