CLASE 2: TEORÍA ATÓMICA
• Modelo mecánico cuántico
• Números cuánticos
• Principio de AUFBAU
• Principio de Exclusión de Pauli
• Regla de Hund
OBJETIVOS
• Conocer la estructura moderna del átomo y
los principios en los que se apoya.
PARTÍCULAS
SUBATÓMICAS DEL ÁTOMO
Partícula Símbol o
Masa (g) Carga
Absoluta Coulombs
Relativ a
Electrón e 9.1095x10 -28 -1.6022x10 -19 -1
Protón p 1.67252x10 -24 +1.6022x10 -19 +1
Tamaño del átomo
Un átomo de hidrógeno tiene un
diámetro de alrededor de 10-8 cm
( 10-10 m), es decir:
En 1 cm cabrían unos 108 átomos
En 1 m cabrían unos 1010 átomos
Por ello se utiliza una unidad más
pequeña
el ångström = 1 Å = 10-8 cm = 10-10m
el nanómetro = 1 nm = 10-9 m
¡ 100 millones de
REPRESENTACION ACTUAL DE LA
ESTRUCTURA DEL ATOMO
• Después que Rutherford descubriera el núcleo del átomo, los científicos pensaron en el átomo como un sistema solar microscópico.
• Bohr supuso que los electrones se mueven en órbitas circulares alrededor de núcleo, sin embargo según la
• Bohr supuso que las leyes de la Física clásica eran inadecuadas para describir a los átomos, además adoptó las ideas de Planck de que las energías están cuantizadas y propuso que solo están permitidas determinadas órbitas con ciertos radios, correspondientes a ciertas energías definidas. Un electrón en una órbita permitida no irradia energía y por tanto no se mueve en espiral hacia el núcleo.
• El modelo de Bohr introdujo la idea de los estados
energéticos cuantizados, incorporada en el modelo actual del átomo.
• Sin embargo solo es aplicable a iones y átomos con un
• De Broglie (naturaleza dual de la materia: partícula y onda) sugirió que el electrón en su trayectoria circular alrededor de núcleo tiene asociada una longitud de onda especifica y propuso que la longitud de onda() del electrón o de cualquier otra partícula depende de su masa(m) y su velocidad(v).
• = h
• m . v
•
En 1926
Erwin Schr
Ödinger propuso una
ecuación de onda que incorpora los
comportamientos tanto ondulatorio como de
partícula del electrón
. Inició una forma de
tratar las partículas subatómicas conocida
como mecánica cuántica.
•
El modelo de la mecánica cuántica habla de la
NUMEROS CUANTICOS
• La solución completa de la ecuación de SchrÖdinger para
el átomo de hidrógeno produce un conjunto de funciones de onda con sus correspondientes energías, estas funciones de onda se llaman orbitales.
• El modelo de Bohr introdujo un solo número cuántico n, para describir una órbita, el modelo de la mecánica cuántica emplea tres números cuánticos n, ℓ y ml para describir un orbital.
• El numero cuántico n, puede tener valores de 1,2,3,etc.
• Al aumentar n el orbital se hace más grande y el electrón pasa más tiempo lejos del núcleo.
• El número cuántico azimutal ℓ, puede tener valores de 0 a n - 1, para cada valor de n. Este número determina la forma del orbital. Para cada valor de ℓ se le asigna una letra.
• Valor de ℓ 0 1 2 3
• Letra s p d f
• El número cuántico magnético ml , puede tener valores de - ℓ y ℓ, este número cuántico describe la orientación del orbital en el espacio.
• n = 2 ℓ = 0 2s ml = 0
• Restricciones sobre los posibles valores de los números cuánticos.
• 1. El nivel con número cuántico principal n, contiene n
subniveles.
• n = 3 tiene tres subniveles 3s, 3p, 3d
• 2. Cada subnivel consiste en un número específico de orbitales. Para un valor de ℓ hay 2 ℓ +1 orbitales.
• ℓ = 2 tiene cinco orbitales ml = -2, -1, 0, 1, 2
• 3. El número total de orbitales en un nivel es n2,
donde n es el numero cuántico principal del nivel.
• n = 2 número de orbitales es 22 = 4
• Número cuántico de espín electrónico, se denota por
ms, solo se permiten dos valores posibles para ms, + 1/ 2 y - 1/2, que interpretamos como las dos direcciones opuestas en que puede girar el electrón.
• Una carga en rotación genera un campo magnético, las dos direcciones del espín opuestas producen campos magnéticos con orientación opuesta.
Relaciones entre los números cuánticos
•Los números cuánticos son dependientes unos de otros.
n
n
= 1
= 1
n
n
= 2
= 2
n
n
= 3
= 3
l
l
= 0
= 0
s
s
l
l
= 0
= 0
s
s
l
l
= 1
= 1
p
p
l
l
= 0
= 0
s
s
l
l
= 1
= 1
p
p
l
l
= 2
= 2
d
d
+
+
2
2
+
+
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
+
+
1
1
0
0
-1
-1
0
0
+
+
1
1
0
0
-1
-1
0
0
0
0
1s
1s
2s
2s
2p
2p
3s
3s
3p
3p
3d
3d
Nivel
PRINCIPIO DE AUFBAU
• El Principio de AUFBAU, se basa en el hecho de que así como los protones se agregan al núcleo de uno en uno para construir elementos, los electrones similarmente se van agregando a los orbitales atómicos.
• La energía de un electrón en un átomo de hidrógeno
está determinada solo por su número cuántico principal.
• 4s _ 4p_ _ _ 4d_ _ _ _ _ 4f_ _ _ _ _ _ _ • 3s _ 3p_ _ _ 3d_ _ _ _ _
• 2s _ 2p_ _ _
• 1s _
• El diagrama energético es diferente para átomos poli
electrónicos, la energía de un electrón de un átomo
polielectrónico, a diferencia del átomo de hidrógeno, depende no solo de su número cuántico principal sino también de su número cuántico azimutal.
• La energía total de un átomo depende no solo de la
suma de las energías de los orbitales sino también de la energía de repulsión electrónica en estos orbitales
Configuración electrónica
•
Orden de llenado La configuración electrónica de un átomo es una manera de describir la
disposición y energía de los electrones de dicho átomo. Esta
configuración indica el número de electrones que existe en cada nivel y tipo de subnivel u orbital, y de ella dependen las propiedades del
elemento
E
ne
rg
ía
ORDEN DE LLENADO DE LOS SUBNIVELES ATOMICOS EN UN ATOMO POLIELECTRONICO
•
• 1s
• 2s 2p
• 3s 3p 3d
• 4s 4p 4d 4f
• 5s 5p 5d 5f
• 6s 6p 6d 6f
• 7s 7p 7d 7f
PRINCIPIO DE EXCLUSION DE PAULI
• El Principio de exclusión de Pauli establece que dos electrones en un átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales.
• Para el caso del 2He.
• Configuración electrónica es 1s2.
• n = 1 l = 0 ml = 0
•
• Los números cuánticos para ambos electrones serán:
• ( 1, 0, 0, + 1/2)
• ( 1, 0, 0, - 1/2)
REGLA DE HUND
• La Regla de Hund establece que la distribución más estable de electrones en los subniveles es aquella que tenga mayor número de espines paralelos.
• Ejemplos:
• 7N 1s2 2s2 2p3
•
CONFIGURACION DE ATOMOS
MULTIELECTRONICOS
• Escribir la configuración electrónica del 19K
• 19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
• 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 es la configuración del
18Ar, se puede
simplificar la configuración electrónica del potasio escribiendo:
•
• 19K [Ar] 4s1
• Los metales de transición su configuración electrónica termina en los subniveles 3d, 4d o 5d.
• Ejemplos
• Escribir la configuración electrónica de los elementos 21 Sc, 24Cr .
• Desarrollo
• 21 Sc 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d1 = [Ar] 4s2 3d1
• 24Cr 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5 = [Ar] 4s1 3d5
• -- -- -- -- -- --
• 4s 3d
Ejercicios
• Escribir la configuración electrónica de los siguientes elementos.
• 29 Cu
• 31 Ga
• 38 Sr
• 46 Pd
• 54 Xe
• 58 Ce
Ejercicios
• ¿ Cuáles de los siguientes conjuntos de números cuánticos son inaceptables ?
• a) ( 1, 0, -1 , - 1/2)
• b) ( 3, 0, 2, 1/2)
• c) (2, 2, 1, 1/2)
• d) (4, 3, -2 , 1/2)
Ejercicios
1. Un átomo tiene la configuración [Ne] 3s2 escribir los
números cuánticos del último electrón.
2. Los números cuánticos del último electrón de un átomo, son n = 5, ℓ = 3 , ml = - 3 , ms = 1/2.
• ¿ Cuántos protones tiene el átomo ?
