UN MANUAL TÉCNICO PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE OBRAS DE TOMA FLOTANTES EN PRESAS

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Resumen

El objetivo de este manual técnico es mostrar los tipos de obras de toma flotantes que pueden construirse en presas y sus formas más sencillas a las más complicadas, sus cálculos, diseño y construcción de acuerdo a la topográfica. Debido a que la literatura sobre esta materia es muy escasa como se puede ver en dos o tres referencias ya que en su mayoría las otras son de uso general y apoyo a esta publicación que traten el tema y con el objetivo de guiar y orientar a los ingenieros hidráulicos y civiles interesados; le sea una herramienta para orientarlos en estos propósitos en nuestro país ya se han construido pero no se ha publicado como hacerlas. Dada la experiencia de los autores dentro y fuera del país.

Se exponen las formas, materiales y empleo; según las condiciones físicas que se presenten en la vida práctica, ya que las presas que lo requieran están construidas de ante mano y hay que adecuarse a esas condiciones existentes, principalmente la toma flotante que se construyan mediante sifón que nos ahorra la energía y nos ayuda al aspecto económico. También pudieran si las condiciones del terreno lo permiten construirse en ríos de corrientes permanentes, lagunas y humedales siempre usando tubería de PEAD que son resistente a los rayos ultravioleta y más flexible.

Agregamos varias fotos tomadas en el proceso constructivo de la Presa Maurin para ilustrar mejor el manual.

Abstract

The objective of this technical manual is to show the types of floating intake works that can be built in dams and their simplest to most complicated forms, their calculations, design and construction according to the topographic. Because the literature on this subject is very scarce as can be seen in two or three references since most of the others are of general use and support for this publication that deal with the subject and with the aim of guiding and orienting the interested civil and hydraulic engineers; be a tool to guide them in these purposes in our country they have already been built but how to do them has not been published. Given the experience of the authors inside and outside the country.

The forms, materials and use are exposed; according to the physical conditions that arise in practical life, since the dams that require it are built in advance and must be

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adapted to those existing conditions, mainly the floating intake that is built by means of a siphon that saves us energy and helps us to the economic aspect. They could also if the conditions of the terrain allow it to be built in permanent stream rivers, lagoons and wetlands, always using HDPE pipe that is resistant to ultraviolet rays and more flexible.

We add several photos taken in the construction process of the Maurin Dam to better illustrate the manual.

Introducción

No es común en la literatura relacionada en materia hidráulica las obras de toma flotantes, o toma-flot (floating offtake o floating intake) como se conoce en inglés; o sea, que escasean. Por ello es que estamos presentando este material con el objetivo de exponer una referencia que lleve de la mano sin muchas complicaciones a los distintos tipos que se pudieran diseñar y construir de acuerdo a las posibilidades topográficas entre el vaso, la cortina y la descarga aguas debajo de la presa, económicas y constructivas. Por su puesto los ingenieros deberán conocer las herramientas hidráulicas para sus cálculos, o sea que el manual es para guiarlos hasta cierto punto.

Una toma flotante es un dispositivo diseñado para la captación de aguas superficiales (en zona que asegure cantidad, mayor limpieza – calidad) en presas; balsas donde la lámina de agua puede cambiar de cota. Sus dimensiones dependen del conjunto de materiales que se van a usar incluyendo las tuberías de PEAD que son muy flexibles y muchas hasta cierto diámetros vienen en rollos y que para cada diámetro parece en la literatura del fabricante el coeficiente de flexibilidad al que hay que tener en cuenta, ya que esta tubería necesariamente va a ascender y descender horizontalmente de acuerdo a los niveles de la presa, la toma y su conjunto deben flotar y por ello hay que aplicar cálculos como los que se muestran en uno de los ejemplos usando la Ley de Arquímedes.

Se denomina balsa a una embarcación pequeña, de forma predominantemente plana, hecha por lo común con cañas de bambú, jata de yuraguano de sabana que son muy económicas y abunda en las sabanas de Camagüey (Foto No1), además la yuraguano puede usarse como hinca de pilotes para sostener la balsa al fondo cuando no sea muy profunda las aguas, maderos o tablas fuertemente unidas unas con otras mediante cuerdas o tornillos. Existen además balsas hechas de metal y más elaboradas. También existen balsas construidas con materiales sintéticos como el PEAD o PVC aunque este último no es resistente a los rayos ultravioleta, todo en dependencia del proyectista para captar agua que será para el abastecimiento de una determinada población o regadío.

Página 5 de 33 Foto No 1 Jatas de Yuraguanos de Sabanas.

Este tipo de toma debe hacerse en dado caso que:

 Presas en la que su obra de toma original no sea suficiente para abastos superiores por encima para la que fue diseñada y por estudios posteriores se haya llegado a la conclusión que puede aprovecharse aún más y ampliar su entrega a otros beneficiarios con un previo estudio. Teniendo en cuenta que es una toma superficial se debe hacer análisis de calidad del agua y su extracción debe ser no profunda no más de 1,50 metros desde la superficie. Ejemplo en la Foto No 3 la parte vertical de la tubería de PEAD.

 En el caso de cambio de uso de una presa que funcionaba para entrega al riego y se decide usarla para la población y que es necesario que la calidad del agua sea de la parte más superficial del embalse. Son las más frecuentes.

 Que por el abandono de su valor de uso la toma de fondo esté dañada.

 O dado los casos que el Cambio Climático nos haga por falta de agua en tiempos de sequías intensas, aprovechar parte de su agua por debajo del nivel de la parte superior de la toma de fondo y que esa agua posea buena calidad.

Como experiencia en Cuba en las últimas décadas se han construido algunas al respecto, pero no se ha difundido las referencias que muestren como abordar dicha materia. Ejemplos: Presas Cayojo y El Rincón en la Provincia de Las Tunas y la Presa Maurín Sistema Ariguanabo en la Provincia de la Habana recientemente.

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Desarrollo

Detalles a tener en cuenta:

 El diseño de la captación varía en función al peso que soporta, el tipo de material de la balsa y del dispositivo flotante que se utilizará.

 Se debe efectuar un análisis de cargas, que permita un equilibrio de fuerzas y garantice la flotabilidad.

 El análisis de cargas debe mantener una sobrecarga mínima, que cubra con exceso las maniobras de operación y mantenimiento en la balsa.

 Los materiales deben ser lo más livianos posibles y de manufactura o producción local, para minimizar gastos de reposición.

 Los elementos de fijación, anclajes deberán garantizar la seguridad, estacionamiento y soporte de la balsa durante las variaciones del nivel de la fuente.

 Se construirá para una succión de hasta 1,50 metros desde la superficie que es donde el agua tiene mejores propiedades físicas, químicas y bacteriológicas.

Las balsas flotantes deben diseñarse conforme a las características de las instalaciones y los requerimientos de espacio para la operación y mantenimiento.

Se buscará que las cargas que actúan sobre la balsa estén uniformemente distribuidas, de manera que se asegure la mayor estabilidad.

Los diseños deben contemplar características que les permitan soportar las condiciones más adversas de la fuente y climáticas.

 Los flotadores deben disponerse de manera que garanticen la flotabilidad.

 El diseño se hará en función del material disponible en la zona; puede usarse madera, barriles metálicos de diversos tamaños y formas y otros materiales.

 Los flotadores y la balsa pueden ir clavados o atados con sogas o alambres, durables a la podredumbre o corrosión.

 El material deberá ser fuerte y capaz de soportar el desgaste por la presión de la estructura de la balsa y la acción del agua.

 Los flotadores metálicos deberán ser herméticos y revestidos con una capa de pintura antioxidante o alquitrán.

Las tomas flot proyectadas contemplan la realización de:

1. Toma flotante: en algunos casos y si la profundidad lo permite se puede anclar al fondo del reservorio o fijarlas como los pequeños muelles muy comunes hechos de jata de yuraguanos, madera que resiste debajo del agua y en nuestras sabanas abundan.

2. Tramo de conexión: entre la toma con sus tuberías flotantes hasta la tubería de impulsión existente aguas debajo de la presa.

3. Instalaciones: mecánicas y eléctrica si no es por gravedad.

4. Planta de tratamiento: aguas abajo sino existe, la cual llevaría su construcción civil.

Tipos de obras de toma flotantes

Tipo 1. Las que se construyen mediante balsas con los materiales antes señalados, pero que debido a que la topografía no nos da la posibilidad de una carga adecuada para usarla por gravedad, entonces hay que colocar una bomba sumergible debajo de la balsa que impulsará el agua, agua abajo de la presa valga la redundancia. O encima de la balsa confortable con bomba centrífuga, la cual es más complicada y llevaría una caseta con condiciones para que dichas bombas no se mojen debido a cualquier oleaje o en la época de lluvias.

Como esta modalidad es con bombas como es lógico se calculará los parámetros de las mismas previos antes calculando la demanda que la población necesite por las normas de acueducto que existen en el país, así como la energía que la hará mover con las debidas protecciones.

Tipo 2. Las que se construyen usando la balsa como en todo los casos, pero que la topografía es apropiada y hay una carga suficiente en la que se puede usar un sifón y en este tipo nos ahorramos el uso de cualesquiera tipo de energía ya que la captación y entrega será por gravedad. Estas últimas deberán usarse a modo de cebado de la o las tuberías con una bomba de mano o una bomba de autocebante, hasta llenar el sifón,

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desconectarla mediante válvula y que de este continúe la entrega por gravedad, ya sea por tubería de impulsión en el caso de acueducto o canales en el caso de regadíos.

Además esta alternativa permite ejecutar la toma cuando se presentan dificultades como:

1) Existencia de grandes fluctuaciones de nivel

2) Calidades de agua muy diferentes según el nivel, requiriéndose poder seleccionar la profundidad de captación (por ejemplo, en crecidas)

3) Márgenes y/o fondo que no permitan garantizar la seguridad estructural de la obra civil a un coste razonable

Caso No 1 Caso de ceba del sifón a través de válvulas y una tee instalada en un manifor

Este Caso No 1 del sifón se puede cebar con la utilización de dos (2) válvulas tipo mariposa o de cierre rápido las que hay que manipular teniendo la válvula 1 y 3 cerradas, desenroscando el tapón 2 y cebando el sifón hasta que llegue el agua a éste nivel, cerrar el tapón de inmediato, abrimos la válvula 1 y 3 al mismo tiempo y el flujo saldrá hacia aguas abajo. Esto no sucede si no hay la suficiente carga ya que el aire dentro de la tubería no permite el avance del fluido hacia el otro extremo ya que se crea una presión negativa. La tubería horizontal sobre la corona debe tener un pequeño desnivel hacia

aguas abajo. En los tres últimos casos la tubería vertical del sifón debe tener en su extremo un colador que no permita la entrada de plantas acuáticas sueltas ni materiales flotantes que tupan el mismo. Si fuese necesario usar más de una tubería debido a la demanda calculada, entonces se unirán las mismas mediante un manifor como se usa en los hidropresores de dos o tres bombas centrifugas.

Caso No 2 Ceba con bomba de mano o pistón instalada en un manifor

Caso No 3 Ceba con bomba autocebante instalada en un manifor

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Caso No 4 Ejemplo que ilustra la extracción con bomba sumergible apoyada en la balsa de forma vertical u horizontal

Caso No 5 Ejemplo que ilustra con bomba centrifuga sobre la balsa toma flotante y caseta protectora

Vista en Planta

Sección Longitudinal

Tener en cuenta los coeficientes de dilatación térmica para el caso de las tuberías PEAD, según la marca holandesa Wavin considerada pionera de este material que es resistente a los rayos Ultra Violeta y más flexible.

∆

Donde: ∆l= Cambio de longitud, m

α= Coeficiente de dilatación térmica, 0.2 x mm/m/ºC l = Longitud inicial de la tubería, m

Página 13 de 33 T1 = Temperatura inicial, ºC, durante la noche T2= Temperatura final ºC, durante el día

Ejemplo:

Una tubería libre de 5 m se expone a una fluctuación de temperatura que va de 50ºC durante el día a 20ºC en la noche. Calcula el cambio de longitud debido a la diferencia de temperatura entre el día y la noche.

∆l = 5m*0.2 mm/mºC*30 ºC = 30 mm

Tener en cuenta el modulo elástico o de flexión para la oscilación de la tubería flotante recta, debido a la subida y la bajada de los niveles de la presa que según Wavin es de: 900 N/mm² = 900 Kg*m/s²/mm² = 900Kg* m/s² /0.000001 m²

Ejemplo: 0.0009 Kg*m²/s²

Las que se construyen como el segundo caso, pero que aguas abajo se le construye una estación de bombeo y planta potabilizadora permanente o que se conecta a una ya existente debido a su importancia y magnitud del proyecto.

Ejemplo Foto No 2

En todos los casos existirá una o unas tuberías flotantes de un largo apropiado que flotara en el agua y oscilara en altura de acuerdo a los niveles en el vaso de la presa. Al pasar a través de la cortina esta se le practicará una excavación o trinchera en la parte superior de ésta, la cual llevara pases que después se compactará y volverá a conformar el terraplén o vial del muro. Nunca se excavara en ambos taludes mojado o seco, sino que las tuberías descansaran sobre ambas. De otra forma puede y es mucho mejor barrenar de forma horizontal con un equipo apropiado y colocar una camisa de diámetro mayor que la tubería del sifón y pueda oscilar en el rango que suba y baje la balsa de acuerdo a los niveles de la presa.

Foto No 3 Preparativos del sifón y succión sobre una la cortina

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Foto No 4 Desde distintas vistas Toma Flot en la subida al talud aguas arriba

Unión de las tuberías con bridas y tornillos

Foto No 5 Caseta para ubicación de la bomba de ceba del sifón

Foto No 6 Sifón atravesando la cortina de una presa

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Foto No 7 Salida de la tubería después que pasan por la corona y su primer murete de soporte hacia aguas abajo

Al final de la cortina antes de que las tuberías desciendan se construirá de hormigón un tacón o murete de soporte con el objetivo de que no haya movilidad alguna y a continuación hacia la descarga.

Foto No 8 Conexión de la tubería que va a la Planta de Tratamiento

Ejemplo de soportes de hormigón de las tuberías en la berma

Foto No 9 Salida de las tubería en el talud aguas abajo y su conexión al sistema

Característica y formulación en el caso de usar sifones

Un sifón es un conducto cerrado, que conduce el líquido a una altura mayor que la de la superficie libre y lo vierte después a una altura menor. Existen ciertas limitaciones en su funcionamiento debido a las bajas presiones que se presentan cerca del vértice o curvatura de mayor cota, por ello hay que en estos casos que son de mayores diámetros que las que se usan en los campos de regadíos, hay que extraerles el aire creando un vacío o presión vacuométrica con la ayuda de bombas de mano o una autocebantes

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las cuales se usan sólo para echar andar el sifón y después se retiran cerrando una válvula antes de estas, dejando la o las tuberías llenas que por continuidad y vaso comunicante continuara el flujo hacia la parte de cota menor.

Suponiendo que el tubo o los tubos estén llenos del agua, es decir, que a través de él la columna líquida es continua, la aplicación de la ecuación de Bernoulli entre ambas secciones 1 y 2 conduce a la ecuación:

H = V²/2g + K *V²/2g + f L/D*V²/2g (1)

Siendo K la suma de todos los coeficientes de las pérdidas menores. Sacando factor común la altura de velocidad:

H = V²/2g (1 + K + f L/D) (2)

Se calculara el coeficiente de fricción “f” mediante la ecuación de Darcy- Weisbach o Colebrook-White.

1. H = f L/D*V²/2g

2. 1/

√

[

√

]

Que se sustituirá en la fórmula (2)

Primeramente se calculará teniendo el gasto que tributará a la población y de allí antes de diseñar las tuberías se escogerán los diámetros apropiados que conduzcan los mismos, por ejemplo quizás haya que usar cuatro (3) tubos diámetros de 200 mm o tres (3) de 250 mm, recordemos que el área interior del tubo es circular por lo que es una ecuación cuadrática y nunca podemos sustituir dos tubos de 400 mm por cuatro de 200 mm a simple vista sería un error, también teniendo la demanda de la población ver el diámetro a seleccionar con el gasto no vaya a ser que tomemos diámetros fuera del rango calculado. Calcular con el uso de la Ecuación de Bernoulli para hallar la velocidad y después la de continuidad para el gasto.

Continuidad: Q = V* A (m³/seg, m³/horas o L/seg)

Ejemplo del sifón:

Altura máxima

Aunque sifones pueden exceder la altura barométrica del líquido en circunstancias especiales, por ejemplo cuando el líquido se desgasifica y el tubo está limpio y liso, en general, la altura máxima práctica se puede encontrar como sigue.

Ajuste de las ecuaciones 1 y 2 iguales entre sí da:

La altura máxima del punto intermedio alto se produce cuando es tan alta que la presión en el punto intermedio alto es cero; en escenarios típicos esto hará que el líquido para formar burbujas y si las burbujas se agrandan para llenar el tubo a continuación, el sifón se "romper". Configuración P 2 = 0:

0

/ 2 + g (0) + P

/ ρ = V

/ g + gh

+ P

/ ρ

Resolviendo para hB:

P

/ ρ = V

/ g + gh

La altura general del sifón:

h

= P

/ ρg + V

/2g

Esto significa que la altura del punto de alta intermedia está limitada por la presión a lo largo de la línea de corriente de ser siempre mayor que cero.

Página 21 de 33 Altura máxima de sifón:

h

= P

/ ρg

Esta es la altura máxima que un sifón funcionará. Valores Sustituyendo darán aproximadamente 10 metros para el agua y, por definición de presión estándar, de 0,76 metros (760 mm o 30 pulgadas) para el mercurio. La relación de alturas (alrededor de 13,6) es igual a la relación de densidades de agua y mercurio (a una temperatura dada).

Tenga en cuenta que el tiempo que se satisface esta condición (presión mayor que cero), el flujo en la salida del sifón está todavía sólo rige por la diferencia de altura entre la superficie de la fuente y la salida. Volumen de fluido en el aparato no es relevante, siempre y cuando la carga de presión se mantiene por encima de cero en cada sección.

Dado que la presión disminuye cuando se aumenta la velocidad, un sifón estática (o manómetro) pueden tener una altura ligeramente mayor que un sifón que fluye.

CALCULOS Y COMPONENTES DE LAS OBRAS DE TOMAS CASO UNO, DOS.

Ejemplo de diseño de la balsa

CALCULO DEL CABLE ELECTRICO PARA LA ALIMENTACION DE LAS BOMBAS DE LA BALSA DE MADERA

1.1 CALCULO DE LA BALSA FLOTANTE

L = 5.0 m Largo de la balsa

A = 4.0 m Ancho de la balsa

H = 0.6 m Altura de los troncos

ץ = 1,000.00 Kg/m3 Peso específico del agua

G = 9.81 m/s2 Aceleración de la gravedad

ץ = 225.0 Kg/m3 Peso específico del material

Volumen de la balsa flotante = 12.00 m3 Peso de la base de la balsa = 2,700.00 Kg

Peso de parte superior aprox. = 100.0 Kg/m2 2,000.00 Kg Carga viva =200.00 Kg/m2 4,000.00 Kg

Peso conjunto 02 electrobombas = 300 kg 300.00 Kg Peso Total 9,000.00 Kg

1.2 PROFUNDIDAD DE INMERSION

𝑷𝒔 = 𝑷𝒕

ℎ = 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝜌 𝑥 𝐴 𝑥 𝐿

Despejando:

h = 0.45 m

1.3 FUERZA DE FLOTACION

Volumen desplazado 9.0 m3

Vd =ℎ 𝑥 𝐴 𝑥 𝐿

Fuerza de flotabilidad Fb = 88,290.00

Fb =𝑉𝑑 𝑥 ץ 𝑥 𝑔

Fuerza de gravedad Fg = 88,290.00

Fg =𝑃𝑡 𝑥 𝑔

Fb = Fg OK

1.4 CALCULO DEL CABLE DE ANCLAJE DE LA BALSA DE MADERA

Fórmula empleada:

𝐹 = 𝑌 𝑣² 𝐴 2𝑔 Donde:

Y = densidad del agua (1,000kg/m2) V = velocidad del rio (2.17 m/seg)

A = área perpendicular a la corriente del rio (4.0 m2, de los planos de diseño) G = aceleración de la gravedad (9.81m/seg2)

𝐹 =

(100 𝑘𝑔

𝑚2) (2.17 𝑚

𝑠 )

2(4.0 𝑚²) 2 (9.81 𝑚

𝑠²) = 960.02 𝑘𝑔

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Si consideramos la velocidad del rio perpendicular a uno de los lados de la balsa, y la tensión con un ángulo de inclinación igual a Φ, se obtiene el siguiente modelo estático:

Ilustración 1 Modelo Estático

La simplificación matemática, considera la tensión se produce únicamente en un cable mientras que el otro se encontrara distendido.

Ilustración 2 Diagrama Fuerzas

𝑇 sin ∅ = 𝐹 → 𝑇 = 𝐹 sin ∅

Considerando un ángulo de inclinación de los cables igual a 45, se obtiene la tensión (T)

𝑇 = 960.02 𝑘𝑔

sin(45°) = 1,357.67 𝑘𝑔

El esfuerzo de fluencia en el acero es de 4200 kg/cm2, y tomado un factor de seguridad igual a 3 (FS = 3) se calcula el área de acero necesaria para resistir esa tensión:

𝐴 = 𝐹𝑆 𝑥 𝑇 𝐹′𝑐

𝐴 = 3𝑥 1323.7

4200 = 0.97 𝑐𝑚²

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Tabla 1 Especificaciones Técnicas para las varillas de acero para resistir la tensión

N°

Varilla

Diámetro Nominal en

mm

Diámetro Nominal

in

Perímetro

mm Área cm2 Peso kg/m

Varilla 12 m por tonelada

2 6.4 1/4 “ 20.10 0.32 0.251 -

2.5 7.9 5/16 “ 24.80 0.49 0.384 217

3 9.5 3/8 “ 29.80 0.71 0.557 150

4 12.7 1/2 “ 39.90 1.27 0.996 84

5 15.9 5/8 “ 50.00 1.99 1.560 53

6 19.1 3/4" 60.00 2.87 2.250 37

8 25.4 1” 79.80 5.07 3.975 21

De la tabla se puede deducir que el cable será de ø = 1/2”.

CÁLCULO DEL GOLPE DE ARIETE DE LA LINEA DE IMPULSIÓN BALSA FLOTANTE 3.00 LPS

Paso número 1.

Parámetros de diseño Unidades U/M

Caudal máximo diario 1,500 Lts/seg

Número de horas de bombeo (N) 12,00 Horas

Caudal de bombeo 3,000 Lts/seg

Cota nivel de bombeo (nivel de

parada) 100,00 msnm

Cota de llegada al punto de descarga 140,00 msnm

Altura estática (He) 40,00 m

Altura dinámica de bombeo (ADT) 47,84 m

Longitud de la tubería (L) PVC 400,00 m

Coef. Hazen - Willims 150

Velocidad máxima del flujo 0,88 m/seg

Constante de gravedad 9,81 m/seg2

Material propuesto de la tubería PVC

Diámetro de tubería exterior 73,00 mm

Diámetro de tubería interior 66,00 mm

Espesor de la Tubería 3,50 mm

Paso número 2 Cálculo del golpe de ariete

Carga por sobre presión del Golpe de Ariete (hgolpe) hgolpe = a x V / g

Con V = velocidad del líquido en m/seg a = aceleración de la onda en m/seg² g = aceleración de la gravedad en m /seg²

CÁLCULO DEL GOLPE DE ARIETE DE LA LINEA DE IMPULSION

BALSA FLOTANTE 3.00 LPS

1,00 Parámetros de diseño:

Caudal máximo diario 1,500 lps

Número de horas de bombeo (N) 12,00 horas

Caudal de bombeo 3,000 lt/seg

Cota nivel de bombeo (nivel de parada) 100,00 msnm

Cota de llegada al punto de descarga 140,00 msnm

Altura estática (He) 40,00 m

Altura dinámica de bombeo (ADT) 47,84 m

Longitud de la tubería (L) PVC 400,00 m

Coef. De Hazen Willimas 150

Velocidad máxima del flujo 0,88 m/s

Constante de gravedad 9,81 m/s2

Material propuesto de la tubería PVC

Diámetro de tubería exterior 73,00 mm

Diámetro de tubería interior 66,00 mm

Espesor de la Tubería 3,50 mm

2,00 Calculo del golpe de ariete

Carga por sobre presión de Golpe de Ariete (hgolpe)

hgolpe= a x V

g

Con: V = Velocidad del líquido en m/s

a= Velocidad de aceleración de la Onda en m/s

g= Aceleración de la Gravedad en m/s2

Velocidad de aceleración de la onda (a) calculado por:

a = Kv

ρ x 1+ Kv x d

E x e

ρ = 1000 Kg/m3 Densidad del agua a 20 ºC

Kv = 2,20E+09 Pa Módulo de Bulk del agua(a 20 ºC)

d = 66,00 mm Diámetro interior de la tubería

E = 2,75E+09 Pa Módulo de Elasticidad

e = 3,50 mm Espesor del tubo

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Resulta un a= 369,82 m/s

Tiempo de parada de la bomba (T)

Tc = C + K x L x V Formula de Mendiluce

g x Hm

L = 400,00 m Longitud del Tramo

V = 0,00 m/s Velocidad del flujo

g = 9,81 m/s2 Aceleración de la gravedad

Hm = 47,84 m Altura Dinámica Total

C y K Coeficientes de ajuste empírico

Valores de C, según Mendiluce

Si Condición C

Hm/L < 0.2 1,0 Hm/L = 0,120

Hm/L ≥ 0.4 0,0 C = 1

Hm/L ≈ 0.3 0,6

valores de K, según Mendiluce

Si Condición C

L < 500 2,00 L = 400,00 m

L ≈ 500 1,75 K = 2

500 < L < 1500 1,50

L ≈ 1500 1,25

L > 1500 1,00

T =1 seg

Tiempo de propagación de la Onda (Tp)

El tiempo de propagación desde la válvula hasta la embocadura de la tubería:

Tp = 2 x L

a

L = 400,00 m Longitud de la tubería

a= 369,82 m/s Velocidad de la Onda

Tp = 2,16 s

Determinación de la posibilidad del golpe de Ariete en la Impulsión

Siendo T = Tiempo de cierre de la válvula (s), cuando prevea un:

T ≤ Tp Equivaldrá a un cierre instantáneo, ya que el tiempo de recorrido de ida y vuelta de la onda de presión es superior al de cierre.

Es decir tenemos un cierre rápido, alcanzándose la sobrepresión

máxima en algún punto de la tubería.

Se producirá Golpe de Ariete.

T > Tp No se producirá Golpe de Ariete dado que la onda de presión regresará a la válvula sin que esta se encuentre totalmente cerrada. Estamos en un cierre lento y ningún punto alcanzara la

sobrepresión máxima.

Tipo de cierre Rápido X

Lento

Si habrá Golpe de Ariete

Para evitar la producción del golpe de ariete, se empleará válvulas de cierre lento para ir cerrando con lentitud el caudal de retorno y evitando estropear las tuberías y accesorios instalados.

Calculo de la longitud critica (Lc)

Lc = a x T Formula de Michaud

2

a= 369,82 m/s Velocidad de la Onda

T = 1 s Tiempo de parada

Lc = 184,91 m

Calculo de la sobrepresión por golpe de ariete

Para el cálculo de la sobrepresión, se aplicara las fórmulas de Michaud o de Allieve, según se cumpla las siguientes condiciones:

L > Lc Impulsión T ≤ Tp

Cierre

rápido Allieve hgolpe= a x V

Larga g

L < Lc Impulsión T > Tp Cierre lento Michaud hgolpe= 2 x L x V

Corta g x T

Finalmente la sobre carga por golpe de ariete hgolpe resulta en:

hgolpe= 33,06 m.c.a.

3,00 Presión total

La presión total resulta de la suma de ADT mas hgolpe:

hgolpe= 33,06 m.c.a.

ADT = 47,84 m.c.a.

P Max = 80,90 m.c.a.

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4,00 Selección de la clase

Material Diámetro

Presión de Funcionamiento Admisible (PFA)

Tipo/Clase

La Tubería seleccionada :

PVC 73,00 100 mca PN10

LINEA DE IMPULSION Y EQUIPO DE BOMBEO BALSA FLOTANTE 1.50 LPS

1. DATOS

Caudal máximo diario = 1.500 lps

Número de horas de bombeo (N) = 12.00 horas Caudal de bombeo = 3.000 lt/seg

2. CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE LA LÍNEA DE IMPULSIÓN

La selección del diámetro de la línea de impulsión se hará en base a la fórmula de Bresse:

Diámetro de tubería de impulsión = 59 mm Diámetro Nominal = 73.00 mm

Diámetro Interno = 66.00 mm

3. SELECCIÓN DEL EQUIPO DE BOMBEO Caudal de bombeo (Qb) = 3.00 lps

Cota nivel de bombeo (nivel de parada) = 100.00 msnm Cota de llegada al punto de descarga = 140.00 msnm Altura estática (He) = 40.00 m

Longitud de la tubería (L) PEAD = 390.00 m

Longitud de la tubería del árbol de pozo Fº Gº = 2.60 m Longitud de la tubería del planta Fº Gº = 10.00 m

Longitud total = 402.60 m

Coef. De Hazen Williams PEAD = 150.00

Coef. De Hazen Williams Fº Gº= 120.00 Cálculo de la perdida de carga = 150

Perdida de carga por tubería (hft) PVC = 4.72 m Perdida de carga por tubería (hft) Fº Gº = 0.23 m Perdida de carga total por tubería (hft) = 4.95 m Perdida de carga por accesorios (hfa) = 0.99 m Perdida de carga total tubería y accesorios = 5.94 m Presión de Salida = 2.00 m

Altura dinámica total (HDT) =

Pendiente de la Línea Gradiente (S) = 20.35 Potencia teórica de la bomba = 2.74 HP HP comercial = 3.00 HP

Nº de bombas a instalar = 2.00 u Potencia por cada bomba = 3.00 HP PE = Peso Específico del agua = 1000.00 n = n1 * n2 = 6375.00

n1 = Eficiencia del motor = 70%<n1<85% = 75.00 n2 = Eficiencia de la Bomba = 85%<n2<90% = 85.00

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Conclusiones y Recomendaciones

1. Está claro que no hay suficiente bibliografía en el mundo sobre este tema.

2. Por ejemplo se pueden construir este tipo de toma en las presas de tierra aunque su valor de uso era de regadío y haciendo un análisis del agua de la superficie pudiera usarse para abasto a poblados y regadíos, donde los pozos se hayan contaminado con NO2– o NO3– u otros casos que se analicen y decidan.

3. Realizar un inventario de las presas en el país que pudieran construirse estos tipos de tomas principalmente algunas presas de riego.

4. Usar las tuberías de PEAD ya que son resistentes a los rayos ultra violetas, pues estarán expuesta a los rayos solares y son de alta flexibilidad.

5. Mayormente si la topografía lo permite construirlas mediante sifón sin el uso de bombas sumergibles o centrifugas que con ello se ahorra energía, menos mantenimientos y más económicas en su capital de inversión.

6. Los autores tienen vasta experiencia en estos proyectos y pueden asesorarlas en idioma inglés si fuera necesario.

Referencias

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4. Guía de Ingeniería y Diseño para tubería de Polietileno de Alta Densidad.

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5. Gutiérrez Zulema Ing, Ing. Montaño Carlos, Ing. Prudencio Augusto. Criterios de Diseño y Construcción de Tomas de Tipo Presa Derivadora. ISBN: 978-99954-778- 4-4. Bolivia 2011.

6. Martínez Menes Mario Dr, Dr. Fernández Reynoso Demetrio, Ing. Yessica Uribe, Chávez Daisy. Ing. Jiménez Vázquez Gonzalo Ing. Medina Martínez Alfonso. Obras de Toma para Aprovechamientos Hidráulicos. México 2009.

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