CALORIMETRIA
EXCLUSIVO PARA EL CURSO DE FISICA 2
U. C. S.S- 2016 – 2
RECOPILADO POR EL ING. JULIAN ALVAREZ PAREDES
(Material de enseñanza Universitaria)
CALORIMETRÍA
La Calorimetría es la medida de la cantidad de calor que cede o absorbe un cuerpo en el curso de un proceso físico o químico.
CALOR
1 caloría = 4,18 joule CALOR ESPECÍFICO
Q = m· c
e ·∆ T
despejando:Ce = Q / m. ∆T
Q = Cantidad de calor (cal, Kcal, J) m = masa de la sustancia (gr, kg)
Ce = cal /gr.°C , Kcal/ Kg.°C, J/kg.°C Capacidad calorífica C
La capacidad calórica es la cantidad de calor ganado o cedido que necesita la masa de una sustancia para que la temperatura varía un grado (1°C)
= ∆
Donde:
C = capacidad calórica Q = cantidad de calor
T = Variación de temperatura Unidades. Cal/°C, kcal/°C, J/°C
y el calor necesario para producir un cierto aumento de temperatura es
CANTIDAD DE CALOR (Q)
= . . ∆
Ejemplo 01. Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 100 g de cobre desde 10 ºC a 100 ºC. 〖CeCu=0,093.cal/(g°C)
Solución Q=Ce.m.∆ T
Q=(0,093.cal/(g°C)).(100g)(100-10)°C Q=837cal
Ejemplo 02.Suponiendo que a 100 g de aluminio a 10 ºC se le suministre la cantidad de calor necesario del ejercicio anterior deducir que cuerpo, cobre o aluminio, estará más caliente. 〖CeAl=0,217.cal/(g°C).
Solución Q=Ce.m.∆ T
∆ T=Q/(Ce.m)
∆ T=(837cal)/(0,217.cal/(g°C).100g)
∆ T=38,57°C
∴el metal más caliente es el cobre
Ejemplo 03.A una sartén de acero de 300 g de masa se le aumenta la energía interna en 200 J:
a)¿Qué aumento de temperatura se produce?
b)Si su temperatura inicial es de 25 ºC, ¿Cuál será la temperatura final? Dato: Calor específico del acero 450 J/kg· K.
Solución Q = Ce.m.∆ T
∆ T=Q/(Ce.m) → ∆ T=200J/(450J/(Kg.K).0,3Kg)
∆ T=200/135.K→ ∆ T=1,48K
la variación entre la unidad Celsius y Kelvin es igual:
∆ T=1,48K=1,48°C
∆ T=Tf - Ti
Tf = ∆ T+TI → Tf = 1,48°C+25°C=26,48°C (4) Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 100 g de cobre desde 10 ºC a 100 ºC.〖Ce〗_Cu=0,093.cal/(g°C)
(5)Suponiendo que a 100 g de aluminio a 10 ºC se le suministre la cantidad de calor necesario del ejercicio anterior deducir que cuerpo, cobre o aluminio, estará más caliente. 〖Ce〗 _Al=0,217.cal/(g°C).
(6) Un trozo de 6,22 Kg de cobre metálico se calienta dese 20,5 °C hasta 324,3 °C. calcule el calor absorbido (en KJ) por el metal.
(7) Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 300 g de cobre desde 40 ºC a 100 ºC.〖Ce〗_Cu=0,093.cal/(g°C)
(8) La combustión de 5 g de coque eleva la temperatura de 1 l de agua desde 10 ºC hasta 47 ºC. Hallar el poder calorífico del coque.
(9)¿Cuánto calor debe agregarse a 20 g de aluminio a 20 ºC para fundirlo completamente?
Calor de fusión del aluminioℷ_f=3,97 x〖10〗^5 J/kg; Calor específico del aluminio 0,215 cal/g ºC;
Punto de fusión del aluminio: 660 ºC
(10).A una sartén de acero de 300 g de masa se le aumenta la energía interna en 200 J:
a) ¿Qué aumento de temperatura se produce?
b) Si su temperatura inicial es de 25 ºC, ¿Cuál será la temperatura final? Dato: Calor específico del acero 450 J/kg· K.
CALORIMETRO
Temperatura de equilibrio de una mezcla. - temperatura final “tf”
Q
1= Q
2Equilibrio térmico
Obviamente, si un cuerpo adquiere calor, es porque otro lo cede, de forma que:
Q
absorbido+ Q
cedido=0
Ejemplo 11:En un recipiente de capacidad calorífica de 200 cal °C se tienen 100 gr de agua a 15°C, se vierte
“m” grs de agua a 90°C y se determina que la temperatura de equilibrio es de 45°C, determinar “m”.
Solución:
Ejemplo 12,Un sólido uniforme se divide en dos partes de masas, m1 y m2. Si ambas partes reciben la misma cantidad de calor la masa m1 eleva su temperatura en un grado, mientras que la masas m2 eleva su temperatura en tres grados, calcular la razón de las masas (m1/m2)
Solución:
Ejemplo 13: Un cubo de hielo cuya masa es de 50 gr, y cuya temperatura es de -10°C, se coloca en un estante de agua la cual se encuentra a 0°C, ¿Qué cantidad de agua se solidificará?
Calor latente hielo= 80 cal/ gr.
Calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr.°C Solución:
Q ganado = −Q perdido → Q1 = −Q2
. ∆ = .
50x1
2x10 = m x80
magua= 3.12 Q5= m · Ce· (T– To)
= 1 kg · (1,96 kJ/kg· K)· 10 K = 19,6 kJ QTOTAL= Q1+ Q2+ Q3+ Q4+ Q5
= 20,5 kJ + 334 kJ + 418 kJ + 2260 kJ + 19,6 kJ QTOTAL= 3052,1 kJ
Ejemplo 14: Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0ºC y 300 g de agua a 50ºC.
Solución
〖Qperdido= Qganado
-(300g.4,184J/(g.°C).(Tf-
50)=150g.(334,4J/g)+150.4,184cal/(g.°C).(T_f-0°) 1255,2JTf+62760J = 50160J+627,6Tf J
12600=1882,8Tf J Tf=6,69°C
Ejemplo 15.:Se introduce una bolita de 200 g de hierro a 120ºC en un recipiente con ½ litro de agua a 18ºC.
Calcular: a) la temperatura de equilibrio; b) el calor cedido por la bola de hierro.
(16) Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0ºC y 300 g de agua a 50ºC.
(17) Un calorímetro de 55 g de cobre contiene 250 g de agua a 18 ºC. Se introduce en él 75 g de una aleación a una temperatura de 100 ºC, y la temperatura resultante es de 20,4 ºC. Hallar el calor específico de la aleación.〖Ce〗 _Cu=0,093.cal/(g°C)
(18) Una herradura de hierro de 1,5 Kg inicialmente a 600 ºC se sumerge en una cubeta que contiene 20 Kg de agua a 25 ºC. ¿Cuál es la temperatura final?_(Ce HIerro)=0.450 KJ/(Kg°C)
Cambios de Fase
o congelación es el cambio inverso, de líquido a sólido.
La vaporización es el cambio de estado de líquido a gas.
Contrariamente la licuación o condensación es el cambio inverso, de gas a líquido.
La sublimación es el cambio de estado de sólido a gas.
El cambio inverso recibe el nombre de sublimación regresiva o cristalización.
La ionización es el cambio de estado de un gas a plasma.
En caso contrario, se le llama deionización
Fusión
: Es el paso de un sólido al estado líquido por medio del calor.Temperatura de Fusión (Tf ), es la temperatura alcanzada por un cuerpo en la cual está en condiciones
de cambiar de fase solida a fase liquida. La temperatura de fusión depende de la presión ejercida s obre el cuerpo ( presión de fusión)
Calor Latente:
Es el calor por unidad de masa que se le debe entregar o quitar a una sustancia para que cambie de fase:= … . … . …
Calor Latente de Fusión (L
F)
Representa la cantidad de calor que debe recibir 1 gr de una sustancia, cuando se encuentra a su temperatura de fusión para pasar de la fase solida a la fase liquida. Para el hielo, su calor de fusión a 1 atm de presión es:
LF= 80 cal/gr.
Solidificación:
Es el paso de un líquido a sólido por medio del enfriamiento; el proceso es exotérmico.El "punto de solidificación" o de congelación es la temperatura a la cual el líquido se solidifica y permanece constante durante el cambio, y coincide con el punto de fusión si se realiza de forma lenta (reversible); su valor es también específico.
Calor Latente de Solidificación (L
S)
L
F= Ls
Calor Latente de Vaporización (L
V)
Es el calor que se debe entregar a cada unidad de masa de la sustancia liquida.
El calor latente de vaporización del agua a 1 atm de presión es de:
LV= 540 cal/gr.
Calor Latente de Condensación (L
C) L
V= L
CCantidad de Calor Latente Q = m L
m = masa de cambio de fase
L= Lv si se tienen vaporización o condensación.
L = LF si se tienen fusión o salificación.
Valores del calor latente para varias sustancias
Ejemplo 19:
En el grafico muestra el comportamiento de la temperatura de un cuerpo, cuya masa es de 1 kg, en función del calor recibido ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?a. En estado sólido C=2cal/g.ºC b. En estado líquido: C=1,5 cal/kg.
c. Calor latente de fusión: L=100kcal/kg.ºC d. Temperatura de fusión Tf= 40ºC
e. Temperatura de ebullición: Tf= 320ºC
Ejemplo 20:
En el grafico muestra las temperaturas de dos cuerpos I y II, en función a su tiempo. Ambos cuerpos son sólidos de masas iguales y reciben la misma cantidad de calor a razón de 30 cal/ mit. El cociente de los sólidos CI /CII es:PROBLEMA 21. Se tiene 20 gr de agua a -10°C
¿Cuánto de calor es necesario entregar para convertir el hielo en vapor a la temperatura de 150°C.? Ce hielo= 0,5 cal/gr.°C; Ce vapor = = 0,5 cal/gr.°C
Análisis del calor:
Q1: Calor sensible necesario para calentar el hielo de - hasta 0ºC.
Q1= mHCeH( 0 –(-10)) = 100 cal
Q2: Calor latente necesario para derretir el a 0ºC (Lf=
80 cal/gr.
Q2= m Lf= 20 (80) = 1600 cal
Q3: Calor sensible necesario para calentar el agua de 0 ºC hasta 100ºC.
Q3= maCeH( 100 – 0) = 20(1)(100)= 2000 cal Q4: Calor latente de vaporización necesario para
vaporizar toda el agua a 100ºC (Lv= 540 cal/gr.) Q4= maLv= 20 (540) = 10 800 cal
Q5: Calor sensible necesario para calentar el vapor de agua desde 100 ºC hasta 150ºC.
Q5= mvCev( 150 – 100) = 20(0,5)(50)= 500 cal El calor necesario será:
QT =Q1+ Q2+ Q3+ Q4+ Q5
QT =100 + 1600 + 2000+ 1800+ 500 = 15 000 cal.
Ejemplo22:Calcula el calor necesario para transformar 1 kg de hielo a –10ºC en vapor de agua a 110ºC a presión atmosférica. (LF = 3,34 · 105 J/kg; LV = 2,26
· 106 J/kg) Solución:
El calor total será la suma del necesario para pasar de hielo a –10ºC a hielo a 0ºC (Q1), de fundir el hielo (Q2), de pasar el agua líquida a 0ºC a agua líquida a 100ºC (Q3), de vaporizar el agua (Q4) y de aumentar la temperatura del vapor hasta los 110ºC (Q5):
Q1 = m · Ce· (T– To)
= 1 kg · (2,05 kJ/kg· K)· 10 K = 20,5 kJ Q2= m · LF
= 1 kg · (3,34 · 105 J/kg) = 334 kJ Q3= m· Ce· (T– To)
= 1 kg· (4,18 kJ/kg· K)· 100 K = 418 kJ Q4= m · LV
= 1 kg · (2,26 · 106 J/kg) = 2260 kJ
PROBLEMA 23.Se mezclan 5 gr de hielo a 0ºC con 45 gr de agua a 10ºC ¿Que cantidad de energía gana el hielo cuando el sistema se estabiliza?
Cuando el sistema se estabiliza se cumple:
ΣQi = 0
Q1 +Q2 +Q3 = 0
.m H LF + mL CeL Δ T + ma Cea Δ .T = 0 (5)(80)+ 5 (1) (TE -0) + 45 (1) (TE-10) = 0 400 + 5 TE + 45 TE -450 =0
TE = 1 ºC.
Cuando la temperatura de equilibrio TE=1ºC entonces la cantidad de calor (energía) que gana el hielo es:
QT = Q1 +Q2
QT= m H LF + m L Ce L Δ T QT= (5)(80)+ (5)(1)(1) = 405 cal.
PROBLEMA 24: Cuando juntamos a 190g de hielo a 0
°C con “m” gramos de vapor de agua a 100°C la temperatura de equilibrio resulta 70°C. Determine "m”
Desperdicie las pérdidas de energía
Q ganado = Q perdido QT1 +Q1=QT2 +Q2
.m hielo Lución + Cem Δ T= mv LC. +Ce m Δ .T 190 x 80 +1 x 190 x 70 = m x 540+1 x m x 30 190 X 150 = 570m m =50g
5. Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100 ºC para condensarlo y enfriarlo hasta 20 ºC calor de vaporización 540 cal/g
12. ¿Qué energía desprenden al aire 80 g de vapor de agua que se condensan en una ventana? En calorías
Datos: Vapor Le = 2257 J/g
ANALISIS GRAFICO
.Las líneas inclinadas nos informan sobre el calor especifico, por ejemplo, en el primer triangulo sombreado:
= ∆
∆ → = −
( − )
Las líneas horizontales nos informan sobre el calor latente:
=∆
→ = −
PROBLEMA 25.El calor suministrado a un bloque de 10 gr varia con la temperatura como lo muestra la gráfica. Halle el calor latente de fusión y de vaporización en sus puntos de fusión y vaporización respectivamente.
AB = segmento de fusión………..T fusión =40°C CD = segmento de vaporización…….T vaporiz= 120°C
= → =40
10.
= → =2000
10 .
PROBLEMA 26.Un trozo de hielo de 200 g a O °C se introduce en 500 g de agua a 20°C. El sistema se encuentra a un recinto de capacidad calorífica despreciable térmicamente aislado. ¿Cuál es la temperatura final en °C de equilibrio del sistema?
(Lf)hielo = 80 Cal/g (Ce) agua = 1 Cál/goC
PROBLEMA 27. Una sustancia es calentada suministrándole calor a razón constante, obteniéndose el siguiente gráfico de la temperatura T en función del tiempo t.¿cuál parte, o partes, del gráfico corresponden a situaciones en las cuales la sustancia existe simultáneamente en dos estados?
PROBLEMA 28.El gráfico representa la temperatura T en función del calor absorbido por 20 gramos de un líquido, inicialmente a Q>C. ¿cuánto vale el calor específico de la fase gaseosa en cal/!f'C?
PROBLEMA 29. El gráfico muestra el comportamiento de la temperatura de un cuerpo, cuya masa es 1 kg en función del calor recibido.
¿cuál de las siguientes proposiciones es falsa ?
A) En estado solido c= 2cal/gr.C B)En estado líquido c = 1,5 kcal/kg C) Calor latente de fusión L =100cal/ kg-C D) Temperatura de fusión Tf =40· C E) Temperatura de ebullición T¡=320 °C
PROBLEMA 30. En el gráfico se representan las temperaturas de dos cuerpos, I y II, en función del tiempo. Ambos cuerpos son sólidos de masas iguales y reciben la misma cantidad de calor a razón de 30 cal/min. El coeficiente de los calores específicos de los cuerpos sólidos CI/CII es:
PROBLEMA 31.La cantidad de calor que se le entre a 500g de agua inicialmente a 10°C depende del tiempo según Q=200 donde t está en segundos y Q calorías.
Determine t en el instan que la temperatura del agua es 60°C.
PROBLEMA 32.Se tiene dos cuerpos "A" y "B" de la misma masa, siendo el calor específico del primero
"CA", mayor que el del segundo "CB". Los dos cuerpos están a la misma temperatura T > 0°C, y se ponen en contacto con una gran masa de hielo. Escoja el enunciado correcto:
A ) Los dos cuerpos no pierden calor.
B) Ambos cuerpos pierden la misma cantidad de calor.
C) El cuerpo "A" pierde más calor que el cuerpo *B".
D) El cuerpo "A" pierde menos calor que el cuerpo "B"'.
E) El cuerpo "A" gana calor y el cuerpo B"' pierde calor PROBLEMA 33. Determine la cantidad de calor que requiere 1L de agua a 2°C hasta que empiece hervir.
Considere el proceso a nivel del mar donde:
Patm = 1 atm
PROBLEMA 34. ¿Qué cantidad de agua se puede llevar al punto de ebullición (a presión atmosférica), consumiendo 3 k Wh de energía? La temperatura inicial del agua es de 10°C. Se desprecian las pérdidas de calor.
PROBLEMA 35.Si se observa que para elevar en 10 la temperatura de un cuerpo de 2 g de masa se nececita 500 cal, su calor específico sería:
PROBLEMA 36.Dos cuerpos elevan su temperatura en la misma cantidad, pero para hacerlo, el primero requiere el doble de cantidad de calor que toma el segundo.
¿Cuánto es la relación entre el calor que toma el primer cuerpo y el que toma el segundo para que este cuerpo eleve su temperatura en una cantidad doble que el primero?
A) Cero, B)Uno, C)Dos, D) Uno y medio PROBLEMA 37 .De los siguientes enunciados:
1)La temperatura de fusión depende la presión exterior.
2)EI paso de vapor a sólido se llama sublimación.
3)EI calor de fusión representa cantidad de calor que se debe dar a unidad de masa de alguna sustancia que ya ha alcanzado su punto fusión, para transformarlo en líquido a la misma temperatura.
A) Todos son correctos.
B) Sólo 1y 2 son correctos.
c) Sólo 1y 3 son correctos.
D)Sólo1
PROBLEMA 38.Escoja el enunciado correcto.
A) Durante la fusión a presión constante, adición de más calor, simplemente levanta la temperatura de la mezcla liquido - sólido.
B) Cada sustancia puede existir en diferentes formas llamadas fases.
C) La fase liquida de una sustancia no muestra las regularidades de su fase sólida.
D) La temperatura de fusión depende de la presión.
E) El calor latente de fusión depende de la presión.
PROBLEMA 39. Para que un gramo de agua cambie del estado líquido a vapor se le debe añadir 539 calorías a la presión constante de una atmósfera. ¿Cuál de los siguientes enunciados es falso?
A) La temperatura del agua es constante mientras ocurre el cambio de estado.
B) Una parte de las 639 calorías las emplea el agua para realizar trabajo a una atmósfera de presión contra el medio que la rodea.
C) Una parte de las 639 calorías son empleadas para vencer la fuerte atracción entre las moléculas en el estado líquido.
D)Otra parte de las 639 calorías separa las moléculas del agua en sus átomos constituyentes.
E) Consumidas las 639 calorías no queda una sola gota de líquido.
CALORIMETRÍA – PROBLEMAS RESUELTOS
01 La figura representa la temperatura T en función del calor absorbido Q por 10 gramos de un líquido inicialmente a 0 ºC. La temperatura de ebullición del líquido (en ºC) y el calor de vaporización (en cal/g) son:
A) 80 y 200 B) 200 y 80 C) 100 y 200 D) 120 y 2 000 E) 120 y 80
Resolución:
Para que el líquido se pueda vaporizar, debe alcanzar la temperatura de ebullición. Mientras el líquido se convierte en vapor, su temperatura se mantiene constante. En la figura podemos observa que la temperatura es constante a 80 ºC. Luego la temperatura es de 80 ºC.
Para que todo el líquido se convierta en vapor, necesita ganar: Q = 3 000 – 1 000 = 2 000 cal Q = mL → 2 000 = 10 L → L = 200 cal/g … Rpta: A
02 Considere el fenómeno de ebullición del agua y diga cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:
A) El agua hierve siempre a 100 ºC independientemente de la presión y el volumen.
B) En al Sierra el agua hierve a mayor temperatura que en la Costa.
C) El agua hierve debido a que la energía térmica que reciben las moléculas les permite vencer la fuerza de atracción gravitatoria.
D) Una vez que el agua empieza a hervir, su temperatura se mantiene constante hasta que se transforme totalmente en vapor.
E) Las moléculas del agua se mueven en una dirección tal que el cambio de temperatura es mínimo.
Resolución:
Mientras el agua se transforma en vapor, la temperatura se “mantiene constante”. Rpta: D
03 Sobre un cubo de hielo a 0 ºC se coloca una moneda de plata de 1,5 cm de diámetro, de 15 g, que se encuentra a 85 ºC. Cuando la moneda está a 0 ºC ha descendido en el hielo “h” cm,
manteniéndose horizontal. Sin considerar las pérdidas de calor al medio ambiente, calcule la distancia “h” en cm.
ρHielo = 0,92 g/cm3; CeAg = 5,59·10-2 cal/g ºC LFusión del hielo = 80 cal/g
A) 0,54 B) 1,01 C) 1,56 D) 2,03 E) 2,54
Resolución:
ΣQ = 0
QMoneda + QHielo = 0 m Ce ΔT + mL = 0
(15)(5,59·10-2)(-85)+m(80) = 0 La masa de hielo que se derrite:
m = 0,89 g ρHielo V = 0,89 (0,92)(A h) = 0,89
(0,92)( h= 0,89 → h = 0,54 cm … Rpta: A
04 En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable contiene agua a 40 ºC. Si se vierten 100 g de hielo a -80 ºC al cabo de cierto tiempo se observa que no todo el hielo se derrite. ¿Cuántos gramos de agua había originalmente?
A) 200 g B) Más de 110 g C) Menos de 500 g D) Menos de 300 g E) 300 g
Resolución:
Suponiendo que se derrite exactamente todo el hielo, la temperatura final sería 0 ºC:
ΣQ = 0 → QAgua + QHielo = 0
mAgua CeAgua ΔT + mHielo CeHielo ΔT + mHielo LFusión = 0 mAgua (1)(0 – 40) + (100)(0,5)(0+80)+(100)(80)=0 mAgua (-40) + 4 000 + 8 000 = 0 → mAgua = 300 g Pero, no todo el hielo se derrite, entonces había menos de 300 g de agua. … Rpta: D
05 Se vierte 150 g de café caliente a 85 ºC dentro de un vaso con tapa de vidrio de 210 g incluyendo la tapa a 22 ºC. Calcular el calor específico del vidrio en cal/g ºC, si la temperatura de equilibrio es 70,68 ºC. Considere que no se intercambia calor con el ambiente. Cecafé = 4 000 J/kg ºC
A) 0,1 B) 0,2 C) 0,4
D) 0,6 E) 1
Resolución:
ΣQ = 0 → Qcafé + Qvidrio = 0
mcafé Cecafé ΔT + mvidrio Cevidrio ΔT = 0
Donde: CeCafé = 4 000 J/kg ºC = 0,96 cal/g ºC (0,15)(0,96)(70,68-85)+(0,21)(Cevidrio)(70,68-22) = 0 Cevidrio = 0,2 cal/g ºC … Rpta: B
1 000 3 000 4 000 80
120 T(ºC)
Q(cal) h
1,5 cm
