INFORME DE LABORATORIO: ANÁLISIS DE UN EXPERIMENTO. CRISTIAN DAVIS RESTREPO RESUMEN ABSTRACT PALABRAS CLAVE

INFORME DE LABORATORIO: ANÁLISIS DE UN EXPERIMENTO FECHA: 29 - FEBRERO - 2016

PRESENTADO POR:

EDGAR DAVID [email protected] MARÍA ANGÉLICA [email protected] JUAN DAVID ZAPATA [email protected] CRISTIAN DAVIS RESTREPO [email protected]

RESUMEN

Se tomaron diferentes recipientes con agujeros en su parte inferior y se midieron los respectivos diámetros.Los recipientes se llenaron de agua a diferentes alturas y se midieron los tiempos que gastaba el agua en salir de cada recipiente. Con los datos tomados en el laboratorio se hizo una proyección gráfica que arrojaba funciones de no lineales, en el presente trabajo se muestra el procedimiento para obtener una gráfica lineal que describa el comportamiento del tiempo que se toma en vaciarse el agua en función del diámetro de los agujeros en los recipientes y también en función de la altura del agua dentro de los recipientes.

ABSTRACT

Different containers were taken with holes in the bottom and the respective diameters were measured. The containers were filled with water at different heights and times spent out of the water in each container were measured. With the data collected in the laboratory was a graphic projection that cast functions of nonlinear, in this paper it shows the procedure to obtain a linear graph that describes the behavior of the time it takes to drain the water depending on the diameter holes in the containers and also depending on the height of water within the containers.

PALABRAS CLAVE Lineal, función, incertidumbre.

INTRODUCCIÓN

Con esta práctica de laboratorio, se buscó estableceruna ecuación linealdesde la gráficahecha con las medidas obtenidas por medio de los instrumentos previamente mencionados, además determinar la incertidumbrede las medidastomadas. Como propósito principal se tiene el analizar el cambio de pendiente e incertidumbre con respecto a las diferentes alturas del agua dentro de los recipientes y al tamaño de los diámetros de cada recipiente.

EQUIPO Y MATERIALES

- 4 recipientes, 3 con orificios de diferente diámetro en la parte inferior.

1

- Agua.

2

1_{Obtenido de:}

http://4.bp.blogspot.com/-5jN1FU__u_A/UxfyhxLIy7I/AAAAAAAABEA/Axd0jOrHsdo/s1600/mat.+lab.+6.jpg (28-02-2016)

- Cronómetro.

3

PROCEDIMIENTO EN LABORATORIO

Medir el diámetro (d) del agujero inferior de cada recipiente.

Llenar de agua cada uno de los recipientes a 4 alturas diferentes y medir el tiempo que se demora en salir el agua por medio del agujero.

ANÁLISIS Y RESULTADOS

Tabla 1. Tiempo de acuerdo a la altura del agua en cada recipiente y el diámetro de los agujeros. h(mm) +/- 1,00 30 20 10 5 d(mm) +/- 0 ,05 0,71 11,99s 9,12s 7,50s 3,52s 0,52 18,42s 13,93s 12,26s 7,26s 0,34 37,27s 29,81s 22,76s 16,37s 3_{http://38ccda.medialib.glogster.com/media/6ab815852ac8bd317625ba82090057d0b7fa43c037f60c} 9bd619dfed0e268535/cronometro-casio-hs3-pre.jpg

Gráfico 1. Tiempo vs diámetro a 4 alturas diferentes.

Dado que las funciones no son lineales, la tendencia que sugieren es que los valores de potencia (n) necesarios para linealizar las gráficas están en un rango menor que 0, n<0.

Además en las gráficas se deduce que el tiempo que se gasta el agua saliendo del recipiente es proporcional a la altura del agua dentro del recipiente; también se deduce que a mayor diámetro menos tiempo gasta el agua en salir del recipiente.

Tabla 2. Pendientes de las rectas con respecto a las diferentes alturas de agua.

n= -1,50 h(mm) a() a() 30 6,96 +/- 0,2 20 5,09 +/- 0,2 10 4,53 +/- 0,2 5 1,78 +/- 0,2

Con base en la potencia n= -1,50 se elevaron los valores del diámetro en D y se hizo una proyección lineal a cada altura para determinar la pendientes (a) de cada función (ver tabla 2 y gráfico 2).

16,37 7,26 3,52 22,76 12,26 7,50 29,81 13,93 9,12 37,00 18,42 11,99 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 T ie m po (s ) Diámetro (mm)

t vs d

d(mm) D= d^-1,5 0,705 5,15742344

0,52 2,66682787 0,335 1,68933712

Gráfico 2. Tiempo vs Diámetro (diámetro elevado a -1,5)

Al elevar los valores de (d) a una potencia negativa (n = -1,5) las funciones cambian su sentido y se vuelven positivas, a mayor valor de diámetro más se aleja del valor anterior, evidentemente porque proviene de una función de potencia. A simple vista se puede decir que cambia a razón de +/- 2D.

Tabla 3. Valores de la pendiente de cada recta de las funciones representadas en el gráfico 2 con respecto a los diámetros (d).

d(mm) a() a() 0,71 3,02 +/- 0,5 0,52 2,28 +/- 0,3 0,34 1,26 +/- 0,2 37,00 18,42 11,99 29,81 13,93 9,12 22,76 12,26 7,50 16,37 7,26 3,52 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 T ie m po (s ) Diámetro (mm)

t vs D

Gráfico 3. Tiempo vs Altura.

Al aumentar el diámetro la pendiente es menor ya que evidentemente el agua se demora menos tiempo en salir del recipiente.

La incertidumbre es mayor cuando el diámetro es más grande ya que cuando se toma el tiempo inicialmente en el laboratorio hay un mayor rango de error en la velocidad de reacción de la persona que toma el tiempo, porque el agua sale más rápido y es más difícil determinar el momento es que se debe parar el cronómetro.

CONCLUSIONES

 Las medidas tienen un rango de imprecisión a la hora de tomar el tiempo debido a la velocidad de reacción de la persona encargada del cronómetro.  El tiempo es inverso al tamaño del diámetro del orificio por el cuál sale el agua.  A mayor volumen de agua mayor tiempo se gasta en salir del recipiente.

11,99 9,12 7,50 3,52 18,42 13,93 12,26 7,26 37,27 29,81 22,76 16,37 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 T ie m po (s ) Altura (mm)

t vs h

BIBLIOGRAFÍA