QUE ES UNA FRACCION
QUE ES UNA FRACCION
1
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 88 Una
Una FracciónFracciónes una parte de la unidad o varias partes de la unidades una parte de la unidad o varias partes de la unidad Tipos de Fracciones:
Tipos de Fracciones:
•
• Fracción propia: Una fracción cuyo numerador es menor que el denominador.Fracción propia: Una fracción cuyo numerador es menor que el denominador.
5 5 22 9944 Ejemplos Ejemplos:: 6 6,, 55,, 100100 •
• Fracción Impropia: Una fracción cuyo numerador es mayor o igual que el denominador.Fracción Impropia: Una fracción cuyo numerador es mayor o igual que el denominador.
8 8 4545 Ejemplos Ejemplos:: 5 5,, 4545, 5, 5 •
• Número Mixto: Es la suma de un numero entero y una fracción.Número Mixto: Es la suma de un numero entero y una fracción.
1 1 11 33 33 Ejemplos Ejemplos: 5+: 5+ 6 6 óó 55 , 66, 33++1010 óó 331010 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 2 3 3 4 4 55
OPERACIONES CON FRACCIONES
OPERACIONES CON FRACCIONES
Suma y Resta De Fracciones Suma y Resta De Fracciones
Para Sumar fracciones, los
Para Sumar fracciones, los denominadores de las fracciones deben ser iguales. denominadores de las fracciones deben ser iguales. Se suman los numeradores.Se suman los numeradores. Ejemplos: Ejemplos: 3 3 55 10 10++1010
Como los denominadores son iguales (10),
Como los denominadores son iguales (10), se suma los numeradores (3+5).se suma los numeradores (3+5).
10 10 3 3 + + 10 10 5 5 = = 10 10 5 5 3 3++ = = 10 10 8 8
Las reglas son iguales con la resta de fracciones. Las reglas son iguales con la resta de fracciones. Ejemplos: Ejemplos: 11 11 99 12 12--1212
Como los denominadores son iguales (12),
Como los denominadores son iguales (12), se restan los numeradores (11-9).se restan los numeradores (11-9).
12 12 11 11 --12 12 9 9 = = 12 12 9 9 11 11−− = = 12 12 2 2
Suma y Resta de Fracciones (Cont.) Suma y Resta de Fracciones (Cont.)
Si las fracciones no tienen denominadores iguales, se suman de la próxima manera: Si las fracciones no tienen denominadores iguales, se suman de la próxima manera:
1 1 55 3 3 ++ 66
Hay varias formas de hacer
Hay varias formas de hacer este problema. este problema. Primero vamos a hacerlo buscando denominador común, Primero vamos a hacerlo buscando denominador común, lala cual llamamos el Mínimo Común Múltiplo (MCM).
cual llamamos el Mínimo Común Múltiplo (MCM). Forma 1
Forma 1 Entre 3 y 6, vamos a buscar el MCM, que en este caso es 6, y lo ponemos como el denominador.Entre 3 y 6, vamos a buscar el MCM, que en este caso es 6, y lo ponemos como el denominador.
Entonces dividimos el MCM por el denominador de cada fracción y lo multiplicamos por el numerador. Entonces dividimos el MCM por el denominador de cada fracción y lo multiplicamos por el numerador.
3 3 6 6 (( ÷÷ ×× 6 6 )) 5 5 6 6 6 6 (( )) 1 1 ++ ÷÷ ×× = = 6 6 5 5 2 2++ = = 6 6 7 7 Forma 2
Forma 2 Otra forma, más rápido y quizás más fácil, es Otra forma, más rápido y quizás más fácil, es de la siguiente manera:de la siguiente manera: 1
1 55 3
3 ++ 66
Multiplica cruzado y ese número lo pones en
Multiplica cruzado y ese número lo pones en el numerador. el numerador. El denominador será la multipliEl denominador será la multiplicación decación de los denominadores. los denominadores. 6 6 3 3 )) 5 5 3 3 (( )) 6 6 1 1 (( × × × × + + × × = = 18 18 15 15 6 6++ = = 18 18 21 21
Si dividimos el numerador y el denominador e
Si dividimos el numerador y el denominador entre el Máximo Común Divisor (MCD) , 3, ntre el Máximo Común Divisor (MCD) , 3, obtenemos:obtenemos: 3 3 21 21÷÷ 77 3 3 18 18÷÷ = = 6 6
Nota: Lo mismo se hace con resta, pero tienes que tener cuidado con los signos!!! Nota: Lo mismo se hace con resta, pero tienes que tener cuidado con los signos!!!
Suma y Resta de Fracciones (Cont.) Suma y Resta de Fracciones (Cont.)
Para sumar y restar fracciones mixtas, primero se tienen que
Para sumar y restar fracciones mixtas, primero se tienen que cambiar de mixtas a una cambiar de mixtas a una fracción impropia.fracción impropia. Ejemplo: Ejemplo: 2 2 3 3 3 3 + 2+ 244 1 1
Para cambiar de fracciones mixtas a
Para cambiar de fracciones mixtas a impropia, primero multiplicas el número entero por el impropia, primero multiplicas el número entero por el denominador denominador de la fracción y ese resultado lo sumas con el numerador.
de la fracción y ese resultado lo sumas con el numerador.
3 3 2 2 )) 3 3 3 3 (( ×× ++ + + 4 4 1 1 )) 4 4 2 2 (( ×× ++ = = 3 3 11 11 + + 4 4 9 9
Ahora lo sumamos usando el método que aprendimos en la Forma 2. Ahora lo sumamos usando el método que aprendimos en la Forma 2.
4 4 3 3 )) 11 11 4 4 (( )) 9 9 3 3 (( × × × × + + × × = = 12 12 44 44 27 27++ = = 12 12 71 71
Multiplicación y División de Fracciones Multiplicación y División de Fracciones Para multiplicar fracciones, prim
Para multiplicar fracciones, primero se multiplican los ero se multiplican los numeradores y los denominadores. numeradores y los denominadores. Luego se cancelanLuego se cancelan divisores comunes, si existen.
divisores comunes, si existen.
5 5 4 4 × × 3 3 2 2 = = 3 3 5 5 2 2 4 4 × × × × = = 15 15 8 8 9 9 7 7 × × 7 7 4 4 = = 7 7 9 9 4 4 7 7 × × × × = = 9 9 4 4
Para dividir fracciones, multiplicamos la fracción que esta en el numerador por el reciproco de la fracción que Para dividir fracciones, multiplicamos la fracción que esta en el numerador por el reciproco de la fracción que esta en el denominador. esta en el denominador. 5 5 22 6 6 ÷÷ 33 == 66 5 5 × × 2 2 3 3 = = 2 2 6 6 3 3 5 5 × × × × = = 2 2 2 2 5 5 × × == 44 5 5
