Infomre Thevenin y Norton

(1)

UNIVERSIDA

UNIVERSIDAD

D NACIONAL

NACIONAL MA

MAYOR

YOR DE

DE SAN

SAN

MARCOS

(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

F

FACUL

ACULT

TAD DE

AD DE INGENIERÍ

INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

A ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

E.A.P. Eléctrica

CURSO : CURSO : PR PRAACCTTIICCAANN°°55 :: G GRRUUPPOO :: P PRROOFFEESSOORR :: I INTEGRANTNTEGRANTESES :: Ciudad

Ciudad Universitaria, Universitaria, 12 12 de de mayo mayo del del 20142014

Circuitos Eléctricos I

“Teorema de Thevenin y Norton”

Lunes- 12:00 a 2:00 m

Calder!n "lva# "nderson

$vila

$vila %odri&ue'#

%odri&ue'# Leidy

Leidy

1(1)02*1

To

Torres Na+n#

rres Na+n# ,a'min 

,a'min adeleine

adeleine 1(1)00.2

1(1)00.2

/+n

/+nche

che'

' Cas

Casta

taeda

eda#

# m

mar

ar

1(1

1(1)01

)0112

12 /olano

(2)

INTRODUCCION

Los teoremas de Tevenin ! Norton, son "sados indistintamente #ara $al$"lar "n volta%e o "na $orriente en "na red $on m&s de "na '"ente ! varias resisten$ias en serie, en #aralelo o "na $omina$in serie*#aralelo+ M"$as ve$es son "sados en l"ar del Prin$i#io de s"#er#osi$in #or s" venta%a a la ora de sim#li-$ar el $ir$"ito (en "na ma!or #ro#or$in el Teorema de Tevenin)+ La desventa%a en el "so de estos teoremas es ."e solo se #"ede $al$"lar "na manit"d a la ve/, es de$ir, si se ne$esitan los volta%es o $orrientes en dos l"ares distintos en "na red se dee a#li$ar el Teorema dos ve$es ("na #or $ada sitio de inter0s)+Los Teoremas de Tevenin ! Norton al i"al ."e el Prin$i#io de 1"#er#osi$in se a#o!an en las le!es de 2ir$o3 ! en la linealidad, as4 $omo en los $on$e#tos de 5Corto$ir$"ito6 ! 5Cir$"ito aierto+

(3)

I. OBETIVO!

• Darnos $"enta ."e RTH

=_R

N +

• 7a$er "n $orto $ir$"ito #ara $om#roar el teorema de Norton+

• 7a$er "n #"ente en el volta%e #ara $om#roar el teorema de Tevenin+

II. MARCO TEORICO

T"#r"$a %" T&"'"(i(

C"al."ier red $om#"esta #or resistores lineales, '"entes inde#endientes ! '"entes de#endientes, #"ede ser s"stit"ida en "n #ar de nodos #or "n $ir$"ito e."ivalente 'ormado #or "na sola '"ente de volta%e ! "n resistor serie+

Por e."ivalente se entiende ."e s" $om#ortamiento ante $"al."ier red e8terna $one$tada a di$o #ar de nodos es el mismo al de la red oriinal (i"al $om#ortamiento e8terno, a"n."e no interno)+

La resisten$ia se $al$"la an"lando las '"entes inde#endientes del $ir$"ito (#ero no las de#endientes) ! red"$iendo el $ir$"ito res"ltante a s" resisten$ia e."ivalente vista desde el #ar de nodos $onsiderados+ An"lar las '"entes de volta%e e."ivale a $orto$ir$"itarlas ! an"lar las de $orriente a s"stit"irlas #or "n $ir$"ito aierto+

El valor de la '"ente de volta%e es el ."e a#are$e en el #ar de nodos en $ir$"ito aierto+

T"#r"$a %" N#rt#(

C"al."ier red $om#"esta #or resistores lineales, '"entes inde#endientes ! '"entes de#endientes #"ede ser s"stit"ida, en "n #ar de nodos, #or "n $ir$"ito e."ivalente 'ormado #or "na sola '"ente de $orriente ! "n resistor en #aralelo+ La resisten$ia se $al$"la (i"al ."e #ara el e."ivalente de Tevenin) an"lando las '"entes inde#endientes del $ir$"ito (#ero no las de#endientes) ! red"$iendo el $ir$"ito res"ltante a s" resisten$ia e."ivalente vista desde el #ar de nodos $onsiderados+

El valor de la '"ente de $orriente es i"al a la $orriente ."e $ir$"la en "n $orto$ir$"ito ."e $one$ta los dos nodos+

III. MATERIALES

• M)lt*$"tr#!

Un m"lt4metro, tami0n denominado tester o multitester , es "n instr"mento

el0$tri$o #ort&til #ara medir dire$tamente manit"des el0$tri$as a$tivas $omo $orrientes ! #oten$iales (tensiones) o #asivas $omo resisten$ias, $a#a$idades ! otras+ Las medidas #"eden reali/arse #ara $orriente $ontin"a o alterna ! en varios m&renes de medida $ada "na+ Los a! anali$os ! #osteriormente se an introd"$ido los diitales $"!a '"n$in es la misma

(4)

• F)"(t" D.C.!

Ada#ta "n volta%e AC o alterno a "n #atrn dire$to, o

sea de #olaridad, volta%e e intensidad -%os a la salida

$on "n #olo #ositivo ! "no neativo+ Para ello ada#ta #rimero el volta%e a trav0s de "n

trans'ormados o resistor, des#"0s !a $on el volta%e

ade$"ado, lo a$e #asar #or "n r"#o de diodos ("no, dos o $"atro diodos e dis#osi$in es#e$4-$a) #ara #ermitir #asar a$ia "na sola salida las #artes de

volta%e #ositivo ! de%ar otro #olo $omo re'eren$ia,

tierra o neativo+ El volta%e -nalmente se re"la $on $a#a$itores o re"ladores $on $ir$"ito interado #ara eliminar varia$iones de tal volta%e+

• Milia$+"r*$"tr#!

Es "n a#arato #ara medir $orriente el0$tri$a, en "n rano m"! #e."e9o

• P#t"(ci,$"tr#!

Un #oten$imetro es "n resistor $"!o valor de resisten$ia es variale+

De esta manera, indire$tamente, se #"ede $ontrolar la intensidad de

$orriente ."e :"!e #or "n $ir$"ito si se $one$ta en #aralelo, o la

di'eren$ia de #oten$ial al $one$tarlo en serie+ Normalmente,

los #oten$imetros se "tili/an en $ir$"itos de #o$a $orriente+

• Pr#t#-#ar%!

Una #la$a de #r"eas, tami0n $ono$ida $omo #rotooard o readoard, es "na #la$a de "so en0ri$o re"tili/ale o semi#ermanente, "sado #ara $onstr"ir #rototi#os de $ir$"itos ele$trni$os $on o sin soldad"ra+ Normalmente se "tili/an #ara la reali/a$in de #r"eas e8#erimentales+ Adem&s de los #rotooard #l&sti$os, lires de soldad"ra, tami0n e8isten en el mer$ado otros modelos de #la$as de #r"ea+

(5)

• Et"(/i,( 0 c#("ct#r"/!

Un $one$tor el0$tri$o es "n dis#ositivo #ara "nir $ir$"itos el0$tri$os, #"eden ser los llamados ananos o $ales< nosotros "samos $ales delados !a ."e traa%amos en el #rotooard+

IV. CUESTIONARIO

1.2 C#( l#/ 'al#r"/ $"%i%#/3 %"t"r$i(" "l C4t#. T&"'"(i( "5)i'al"(t" 0 &all" "l 'al#r %" IL CIRCUITO T6EVENIN!

E

T

= >+??@

R

e.

= B+@

R

L

= B+B

I

L

= ?+@mA

(6)

7.2 C#$+ar" l#/ 'al#r"/ &alla%#/ "( 8#r$a t",rica 0 "+"ri$"(tal 9Et&3 R"53 IL :; "+r"/" la/ %i8"r"(cia "( "rr#r +#rc"(t)al

El error e8#erimental ser& e8#resado mediante la a#li$a$in de la si"iente 'rm"la=

E_ex=Valor teórico−Valor experimental

Valor teórico

L"eo se a#li$ar& la si"iente 'rm"la #ara $al$"lar el error #or$ent"al=

E=100_E

ex

Error E8#erimental ! Por$ent"al de Et=

E_ex=|3.00 −3.005|

3.00 =1.667∗10

−3

E=100∗1.667∗10−3=0.1667

Error E8#erimental ! Por$ent"al de Re.= E_ex=|2.6−2.561|

2.6 =0.015

E₌100_∗0.015₌1.5

Error E8#erimental ! Por$ent"al de IL=

E_ex=

|

0.62∗10 −3 − 0.56∗10−3

|

0.62∗10−3 = 0.0968 E₌100_∗0.0968₌9.677

<. C#( l#/ 'al#r"/ $"%i%#/ %"t"r$i(" "l C4t#. N#rt#( "5)i'al"(t" 0 &all" "l 'al#r %" 9IL:.

Norton Teri$o Pr&$ti$o

IL(RL) ?+BmA ?+@mA

In($orto) +@mA +FmA

(7)

=. C#$+ar" l#/ 'al#r"/ &alla%#/ "( 8#r$a t",rica 0 "+"ri$"(tal 9I(3R"53IL:;"+r"/" la/ %i8"r"(cia/ "( "rr#r +#rc"(t)al.

Er¿( )= |1.15 −1.19| 1.15 x100 =3.48 Er_Req( )=|2.600−2.561| 2.600 x100 =1.50 Er_IL( )=| 0.62₋0.56| 0.62 x 100=9.68

>.2 C#$+ar" l#/ %at#/ &alla%#/ %"l circ)it# T&"'"(i(3 &all" "l circ)it# "5)i'al"(t" %" N#rt#(; c#$+ar" c#( l#/ &alla%#/ "( 8#r$a t",rica.

Val#r VT6 RT6 ICORTO

T",ric# >+??? B+??2G +@mA

Pr?ctic# >+??@ B+@2G +FmA

E@ ?+H +@ >+JK

1aemos ."e= ICORTOIN

IN 1.19mA RN 2.561K RL 2.2K

(8)

.2 C#$+ar" l#/ %at#/ &alla%#/ %"l circ)it# N#rt#(3 &all" "l circ)it# "5)i'al"(t" %" T&"'"(i(; c#$+ar" c#( l#/ &alla%#/ "( 8#r$a t",rica.

Val#r IN RN VCIRCUITO ABIERTO

T",ric# +@mA B+??G >+???

Pr?ctic# +FmA B+@BG >+??@

E@ >+JK +@ ?+H

1aemos ."e= CIRCUITO AIERTOT7

RTH 2.561K VTH 3.005V RL 2.2K

CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN

.2 )é a+licaci#("/ ti"("( "/t#/ t"#r"$a/

Las a#li$a$iones m&s $om"nes de los $ir$"itos e."ivalentes se en$"entran en los sistemas el0$tri$os randes, #or e%em#lo, #ara el $&l$"lo de $orrientes m&8imas en $ondi$iones de 'alla, es de$ir, $orto$ir$"itos, ! en las redes+ De ese modo, $al$"lar ! $oordinar s"s #rote$$iones, !a ."e #odemos re#resentar a todo el sistema de "n #a4s $on "na sim#le '"ente de volta%e $on "na im#edan$ia en serie+ 1in el teorema de Tevenin ser4a m"! di'4$il #rede$ir el $om#ortamiento de "n sistema en $ondi$iones de 'alla ! no e8istir4a la $oordina$in+ Por e%em#lo, si en t" $asa "iera "n $orto$ir$"ito tendr4amos ."e de%ar '"era todo el sistema+ El teorema de Norton se "tili/a #ara $ono$er las $ondi$iones en las ."e se da la m&8ima trans'eren$ia de #oten$ia de "n sistema+

V. CONCLUSION

• Los teoremas de Tevenin ! Norton son "na erramienta m"! útil en el an&lisis de $ir$"itos, !a ."e $"ando se re."ieren $ono$er los #ar&metros de "n elemento

(9)

dentro de "n sistema $om#le%o, se #"eden otener s"s e."ivalentes #ara 'a$ilitar el an&lisis+

• N"estros res"ltados t"vieron #or$enta%es de error #ero eso se #"do dar #or los

$om#onentes ."e no eran de el valor ade$"ado+

VI. BIBLIOGRAFÍA

• tt#=+"enastareas+$omensa!osA#li$a$ion*De*Los* Teoremas*Tevenin*

!BJH??+tml

• tt#=es+ii#edia+oriiTeoremaQdeQTC>AFvenin • tt#=es+ii#edia+oriiTeoremaQdeQNorton

• Cir$"itos Ele$tri$os I  In+ Morales e In+ L#e/  @S Edi$in  B??K • "ndamentos de Cir$"itos El0$tri$os * 1adi"