FÍSICA BÁSICA – I
CORRIENTE, RESISTENCIA
(Clase 1)
UNIDAD DE FORMACIÓN BÁSICA INTEGRAL
Departamento Académico de Ciencias Exactas
Corriente eléctrica
• La corriente eléctrica I es la cantidad decarga que atraviesa la sección transversal de un conductor, por unidad de tiempo. en general
• La unidad de medida de la corriente eléctrica, en el SI, es amperio(A)
• Por convención, la dirección de la corriente es la que correspondería al movimiento de cargas positivas.
• La corriente por unidad de área de la sección transversal se denomina densidad de corriente J:
𝑱 =
𝑰
𝑨
dt
dQ
I
segundo coulomb 1 A 1 amp ere1
Resistencia eléctrica y ley de Ohm
Carga positiva en un estructura cristalina
• Se llama ley de Ohm microscópica
a la relación que establece la proporcionalidad entre el campo eléctrico 𝑬 y la densidad de corriente 𝑱 :
𝑬 =
𝝆
𝑱
→ 𝑬 =
𝝆
𝑱
𝝆
=resistividad del material
𝐽
𝐽
𝐽
𝑬
• La ley de Ohm macroscópica es la proporcionalidad que se establece entre la diferencia de potencial V
entre los extremos del conductor y la corriente I que pasa a través de él:
∆𝑉 = 𝑉
𝑎− 𝑉
𝑏= 𝐸. 𝐿 = 𝐼. 𝑅
• Combinando ambas relaciones de proporcionalidad establecidas por la ley de Ohm, se tiene:
• La unidad de resistencia eléctrica en el SI es el ohm ():
• La resistividad
se mide en m AV 1 1
𝐿
𝐼
En los materiales óhmicos, la relación entre la diferencia de potencial V y la intensidad de corriente es lineal,
mientras que en los no óhmicos no es lineal
•
Los buenos
conductores
tienen
poca resistividad
•
los buenos
aislantes
tiene
alta
resistividad
.
•
La resistividad de cualquier metal
por lo general se incrementa con
la temperatura
. Para cambios
pequeños de temperatura:
•
𝝆 𝑻 = 𝝆
𝟎𝟏 +
𝜶
𝑻 − 𝑻
𝟎donde
𝜶
es el llamado coeficiente
de temperatura de la resistividad.
Fuerza electromotriz y circuitos
• Todo circuito que lleva una corriente constante debe tener una fuente que se llama fuerza electromotriz (fem) ε
y que representa el trabajo que realiza la fuente para mover las cargas eléctricas en el circuito
• Una fuente ideal de fem no tiene resistencia interna y mantiene una diferencia de potencial constante, independiente de la corriente que pasa a través del dispositivo:
• Toda fuente real de fem tiene alguna resistencia interna r, de modo que la diferencia de potencial que entrega la fuente es:
𝐸
Energía y Potencia eléctrica
• La energía química almacenada en una batería se transforma continuamente en energía eléctrica.
• La rapidez con la que la fuente entrega energía (potencia eléctrica de la fuente) es:
• La potencia suministrada por una fuente sin resistencia interna.
• La potencia suministrada por la fuente con resistencia interna es:
• La potencia disipada en una resistencia. es:
1
watt
1
W
1
J
s
1
V
A
𝑃 = ℇ𝐼
𝐸
𝑉
𝑎𝑏𝑟
La potencia eléctrica en el SI se mide en Watt(W)
𝑃 = ℇ − 𝐼𝑟 𝐼
Asociación de resistencias en serie y en paralelo
•
Resistores en serie
•
Resistores en paralelo
R
eq=
R
1+
R
22 1
1
1
1
R
R
R
eq
La corriente que pasa porlas resistencias en serie
Reglas de Kirchhoff
Las reglas de Kirchhoff son herramientas para analizar circuitos complejos
Un nodo es un punto donde se encuentran tres o más conductores. En la figura son nodos los puntos: b y e, pero no a, c, d y f Una malla es cualquier circuito cerrado formado por conductores fuentes condensadores, etc. En la figura hay varias posibilidades: abefa, bcdeb y abcdefa.
• Primera regla de Kirchhoff (nodos)
La suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo es cero, es decir la suma de las corrientes que ingresen a un nodo debe ser igual al número de corrientes que salen de él.
• Segunda regla de Kirchhoff (mallas)
La suma algebraica de las diferencias de potencial de cualquier malla, incluyendo fems y resistencias, debe ser igual a cero.
FÍSICA BÁSICA – I
CAMPO MAGNÉTICO Y FUERZAS
MAGNÉTICAS
(Clase 2)
UNIDAD DE FORMACIÓN BÁSICA INTEGRAL
Departamento Académico de Ciencias Exactas
MAGNETISMO
•
Los fenómenos magnéticos fueron
observados por primera vez hace
2500 años, con fragmentos de
mineral de hierro magnetizado
(
imanes permanentes
).
•
La interacciones de los imanes
permanentes
se
describen
en
términos de
polos magnéticos
(polo
norte y polo sur magnéticos).
N
Campo magnético de un imán
•
Si se rocían limaduras de
hierro cerca de un imán, éstas
se distribuyen de modo que
configuran el espectro de un
campo magnético
.
•
Como se aprecia, el campo
magnético
comienza
y
termina en el imán.
•
Se puede representar con
ayuda de
líneas de campo
magnético
(líneas
de
inducción magnética)
que
salen del polo norte e
ingresan
al
polo
sur
magnéticos.
N
•
La Tierra misma es un imán. Su
polo
norte geográfico está cerca del polo
sur magnético.
•
El eje magnético de la Tierra no es
del todo paralelo a su eje geográfico
(eje de rotación). Esta desviación se
denomina
declinación magnética
.
NS
•
El campo magnético se denota
por
𝐵
y su unidad en el SI es el
tesla (
T
).
•
Otra unidad utilizada es el gauss
(
1 G
)
1 G = 10
-4T
N s
N
T
C m
A m
• Magnetos de laboratorio convencionales 25000 G o 2,5 T• Magnetos superconductores 300000 G o 30 T
• Campo magnético de la Tierra 0,5 G o 5 x 10-5 T = 50 μT
B
V
Fq +
Fuerzas magnéticas sobre cargas en movimiento
q
v
B
F
𝛼
+
q
B
v
F
• El campo magnético 𝐵produce la aparición de una fuerza 𝐹 sobre cualquier carga en movimiento o corriente presente en el campo.
Carga eléctrica en un campo magnético
no se observa ninguna interacción entre ambos
se manifiesta una fuerza magnética sobre ella proporcional al valor de la carga y a su velocidad
en reposo
en
movimiento
Movimiento de partículas
cargadas en un campo
magnético
• El movimiento de una partícula cargada bajo la influencia de un solo campo magnético siempre ocurre con rapidez constante.
• En la figura, de acuerdo a la segunda ley de Newton:
• Así, el radio de la órbita circular viene dado por:
N
S
F=0
q
v
B
F
F=qvBsen
φ
Ejemplo:
Los cuatro diagramas siguientes muestran una carga positiva desplazándose a través de un campo magnético uniforme. ¿Para cuál de ellas la fuerza magnética está dirigida hacia la
Fuerza magnética sobre un conductor que
transporta corriente
• Sabemos que sobre una carga en movimiento actúa una fuerza, si dicha carga se mueve al interior de un campo magnético.
• En la figura se muestra la dirección de la fuerza cuando la carga positiva está dirigida hacia arriba, mientras que el campo está dirigido hacia dentro.
F
q v B
• El campo magnético, al actuar sobre las cargas en movimiento mediante fuerzas, interactúa sobre un elemento de corriente mediante la aparición de una fuerza. Esta fuerza es un promedio de la fuerza resultante que actúa sobre las cargas en movimiento.
• Por ello, la fuerza sobre el conductor es igual a:
7
0
4.1
0 . /
T
m
A
Campo magnético creado por un conductor rectilíneo. Regla de la mano derecha
B B
B I I B
inducción magnética B, debida a un conductor rectilíneo largo por donde circula una corriente I en un punto situado a una distancia r:
CAMPO MAGNÉTICO EN UN CABLE RECTO
0
2
I
B
r
CAMPO MAGNÉTICO DE UNA BOBINA CIRCULAR
I B
I
B
R
CAMPO MAGNÉTICO DEBIDO A UN SOLENOIDE
L
I
O P
R Q
0
.
N
.
L
B
I
Para una espira
•
El flujo magnético esta representado por el
numero de líneas de campo magnético que
atraviesa una superficie plana o curva.
•
Si el campo magnético
𝐵
es constante y
la superficie es plana, el flujo magnético
está definido por:
𝜱
𝑩= 𝑩 ⋅ 𝑨
Φ
𝐵= 𝐵𝐴𝑐𝑜𝑠𝜙
•
En general:
• Si φes agudo, cosφes positivo: el flujo es positivo
• Si φes obtuso, cosφes negativo: el flujo es negativo
•
Unidad en el SI:
weber (Wb)
•
1 Wb = 1 T
m
2Flujo magnético
𝐴
𝐵
𝜙
Observaciones:
•
El flujo magnético a través de una
superficie se define en forma
similar al flujo eléctrico.
•
A diferencia de las líneas del
campo eléctrico, que comienzan
y terminan en las cargas
eléctricas, las
líneas de campo
magnético son continuas y
cerradas, nunca tienen puntos
extremos
.
•
Si la superficie es cerrada, el
flujo
magnético
a través de esta
superficie cerrada
siempre es
igual a
cero
(ley de Gauss del
magnetismo).
•
N
Ley de Faraday
•
Si el flujo magnético a través de una
espira cambia, se induce una corriente.
Por tanto, debe existir una fuerza
electromotriz
fem
(ε) o un voltaje que
genera a esta corriente, se concluye
que la
fem
(ε) inducida se debe solo a
la variación del flujo magnético en un
cierto tiempo.
e
:
es la fuerza electromotriz inducida.
B:
es el flujo magnético a través del
área
A de la espira.
dt
BA
d
dt
d
B
Dirección de la fem inducida
1. Se define una dirección positiva para el vector área
𝐴
.
•
Se tiene una bobina con
N espiras
idénticas y el flujo varía a la misma
razón a través de cada espira
•
De este modo, si
Φ
𝐵es el flujo
magnético a través de cada espira, la
fem total en una bobina con N espiras es:
N
