Trabajo-Final-de-Concreto-Armado-I (1).docx

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CONCRETO ARMADO I

CONCRETO ARMADO I FIC - UNSAAC

TRABAJO Página

“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA

Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA

EDUCACIÓN”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN

ANTONIO ABAD DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

CONCRETO ARMADO I

DOCENTE:



Ing. Francisco Serrano Flores.

ALUMNOS:



Cordoni Jara Vernica Is!"i.

#$#%%#



&a"ani Ra"os Frangois Brig'on.

#$()*%

FECHA DE ENTREGA:



$( de Dicie"+re del )(#%

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CONCRETO ARMADO I

II.. IINNTTRROODDUUCCCCIIOONN

Nuestro país se encuentra ubicado en una zona de alta actividad sísmica, debido a esto es importante que los ingenieros civiles tengan una adecuada capacidad para realizar un análisis y diseño sísmo-resistente.

El concreto armado es un material muy utilizado en nuestro medio por lo que los ingenieros civiles deben tener un debido conocimiento del comportamiento y diseño del concreto reorzado. Está compuesto por materiales de ácil adquisici!n y que, salvo el cemento se encuentran todo el resto de sus componentes en estado natural. " que además por la gran compatibilidad entre el concreto y el acero de reuerzo, puede ser utilizado en casi todo tipo de estructuras pues soporta todo tipo de solicitaciones.

#a teoría que sustenta el análisis estructural y la ilosoía de los reglamentos que norman los diseños deben ser conocidas por todo ingeniero que se dedique al cálculo, diseño y$o construcci!n.

El presente traba%o contiene todos los criterios de estructuraci!n y observaciones analizadas en el plano de la vivienda de & pisos. ' parte de ello, contiene el predimensionamiento de elementos estructurales como son( vigas) tanto principal como secundaria, columnas y losa aligerada. En otro ítem se muestra el respectivo metrado de cargas verticales, sobrecargas, metrado de cargas *orizontales por sismo y un análisis sísmico estático. ' continuaci!n se presenta el modelamiento y cálculo de la estructura con ayuda del programa E+' /&././ obteni0ndose los diagramas de las envolventes de momentos lectores y cortantes. +ambi0n se presenta el diseño de un tramo de losa aligerada por el 10todo de 2ross con las distintas posiciones de sobrecarga, así como un tramo de escalera. 3ara terminar se presenta el diseño de las vigas tanto principal como secundaria) así como el diseño por corte.

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CONCRETO ARMADO I

4.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS 5

4.1.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA PRINCIPAL 

4.1.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGA SECUNDARIA !

4.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS ALIGERADAS "

4.#. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS 1$

4.#.1. M%TODO DE &AMAS'IRO & (EGARRA 11

4.#.2. M%TODO DEL INGENIERO ANTONIO BLANCO 14

5

5. METRADO DE CARGASMETRADO DE CARGAS 1

5.1. METRADO DE CARGAS VERTICALES 1

5.1.1. METRADO DE CARGAS PERMANENTES )*D+ PARA EL P,RTICO

PRINCIPAL1!

5.1.2. METRADO DE CARGAS PERMANENTES )*D+ PARA EL P,RTICO

SECUNDARIO1

5.2. METRADO DE SOBRECARGAS )*L+ INCLU&ENDO TODAS LAS

POSICIONES DE SC2$

5.2.1. PARA EL P,RTICO PRINCIPAL 2$

5.2.2. PARA EL P,RTICO SECUNDARIO 2#

6

6.. MMEETTRRAADDO O PPOOR R SSIISSMMOO 25

.1. METRADO DE CARGAS 'ORI(ONTALES 25

.1.1. METRADO POR SISMO PARA EL ENTREPISO # 2

.1.2. METRADO POR SISMO PARA EL ENTREPISO 2 2!

IIII.. IINNDDIICCEE

1 1. . IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN 22 2 2. . ÍÍNNDDIICCEE 22 3

3. . CCRRIITTEERRIIOOS S DDE E EESSTTRRUUCCTTUURRAACCIIÓÓNN 55

4.

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CONCRETO ARMADO I

8.

8. DIDISEÑSEÑO DE UO DE UN TRN TRAMAMO DE AO DE ALILIGEGERARADO UDO UTILTILIZIZANANDO EDO EL MÉL MÉTOTODODO DE HARDY CROSS

DE HARDY CROSS4$

13

13.. CCONONCCLLUUSISIONONES ES Y Y RERECCOMOMENENDADACICIOONENESS "

4./.&. 1E+5'67 375 817 3'5' E# EN+5E387 / 9:

4.9. 'N;#88 <1827 E+;+827 9=

7

7.. MMOODDEELLAAMMIIEENNTTO O Y Y CCÁÁLLCCUULLO O CCOON N EETTAABBS S VV..1133..11..11 &/

>./. 3'5' E# 3?5+827 358N283'# &9

>././. EN7#EN+E 6E# 68'@5'1' 6E 171EN+7 &>

>./.9. EN7#EN+E 6E# 68'@5'1' 6E 275+'N+E &:

>.9. 3'5' E# 3?5+827 E2AN6'587 &:

>.9./. EN7#EN+E 6E# 68'@5'1' 6E 171EN+7 &=

>.9.9. EN7#EN+E 6E# 68'@5'1' 6E 275+'N+E &=

:./. 1E+5'67 6E 2'5@' BC

:.9. 378287NE 6E 75E2'5@' BC

:.9./. 3581E5' 37828?N 6E 75E2'5@' B9

:.9.9. E@AN6' 37828?N 6E 75E2'5@' BB

:.9.&. +E52E5' 37828?N 6E 75E2'5@' B4

:.9.B. 2A'5+' 37828?N 6E 75E2'5@' B:

:.9.D. A8N+' 37828?N 6E 75E2'5@' DC

:.&. EN7#EN+E D9

:.B. 2;#2A#7 6E ;5E' 6E '2E57 D&

:.D. '2E57 6E +E13E5'+A5' DD

:.4. E58F82'28?N 6E EN'N2GE D4

:.>. '51'67 6E #' #7' '#8@E5'6' D:

9

9.. DDIISSEEÑÑO O DDE E UUN N TTRRAAMMO O DDE E EESSCCAALLEERRAA D:

1

100.. DDIISSEEÑÑO O DDE E VVIIA A PPRRIINNCCIIPPAAL L DDEEL L PPRRIIMMEER R PPIISSOO !!22 1

111.. DDIISSEEÑÑO O DDE E VVIIA A SSEECCUUNNDDAARRIIA A DDEEL L PPRRIIMMEER R PPIISSOO !!44 1

122.. DDIISSEEÑÑO O PPOOR R CCOORRTTEE 44

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CONCRETO ARMADO I

II

III.I. CRCRITITERERIOIOS DE ESS DE ES TRTRUCUCTUTURARACICIONON

#os principales criterios que son necesarios tomar en cuenta para lograr una estructura sismo-resistente, son(

/.

9. 2onsiderando la estructura en elevaci!n se recomienda realizar una %unta para evitar la asimetría eHistente.

&. No eHiste desase de columnas entre dos elementos del mismo e%e, de *aber eHistido tendría que *aber sido como máHimo un /CI de la luz adyacente.

B. EHiste un volado cuya longitud es de C.:Cm. Esta longitud es aceptable ya que es menor a #$& J B./C$& J /.&> m.

D. No se aprec ian placas en el plano . Esto cond iciona a que el dimensionamiento de las columnas debe ser lo suicientemente resistente para soportar las uerzas laterales del sismo.

4. En cuanto a densidad de muros, la densidad de muros en la direcci!n " es mayor que la densidad de muros en la direcci!n K lo cual indica que la estructura presenta un me%or comportamiento sísmico en " que en K.

>. 2omplementando el aspecto anterior, se considera recomendable la colocaci!n de placas en el sentido K Lel lado con menor longitudM ya que al no eHistir una buena densidad de muros en ese sentido será propenso a deiciencias sismo resistente.

:. En el plano se plantean columnas rectangulares. Esto no es conveniente especialmente ante solicitaciones sísmicas ya que no plantean una rigidez similar en ambos sentidos. 3or esta raz!n, para el pre dimensionamiento de las columnas se *a considerado que las dimensiones de las columnas sean cuadradas y estas vayan disminuyendo de dimensi!n a medida que se suba de piso, tal como lo recomiendan los doctores "amas*iro y egarra.

=.

/C. e considera que no eHiste problema en lo que se reiere a vigas c*atas y columnas cortas. Estas conllevan a allas sobre armadas y presentan un mal comportamiento 5evisando los planos de la ediicaci!n, se observa que la estructura es sim0trica en planta y asim0trica en elevaci!n. Estas características pueden generan eHcentricidades

Gaciendo una revisi!n rápida, se observa que las luces contiguas no son iguales y algunas diieren en más del 9CI entre dos tramos sucesivos. 3or esta raz!n, se puede

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especialmente en corte cuando *ay solicitaciones sísmicas. +ambi0n se veriica que no *ay riesgos por esbeltez de columnas.

//. #a ubicaci!n de la escalera es adecuada ya que no genera intererencias en los e%es orto onales ni roduce desase de columnas. #o ue sí se destaca es ue se trata de

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CONCRETO ARMADO I

una escalera de un solo tramo enrollada tipo caracol. El elemento rígido considerado a nivel de entrepiso es una losa aligerada.

IV

IV.. PREDPREDIMENSIMENSIONAIONAMIENTMIENTO O DE DE ELEMENELEMENTOS TOS ESTRESTRUCTUUCTURALERALESS

4.1.

4.1. P"#$%&#'(%)'*&%P"#$%&#'(%)'*&%#'+) $# #'+) $# ,%-*(,%-*(

3ara el predimensionamiento de vigas generalmente se considera un peralte de /$/C a /$/& de la luz libre L#M. 'demás de ello, en la Norma 3eruana de 2oncreto 'rmado se indica un valor mínimo para el anc*o de la viga el cual es 9D cm.

e usará el criterio de igualar el momento actuante L1uM con el momento resistente L1rM que soporta una viga y se comprobará si dic*os valores concuerdan con las tablas brindadas por 'ntonio lanco.

 / 0 Fa3 6 67i8n 9 $.$.

  :_{0 Ca;ia 6; 3n63 9 21$ <g=2.}

   0 42$$ <g=2 )A63 =á> 7i;i?a3 6n P6@+.

 C0 C36i6n6 76 6 a763 a 6n>a3> aa 6; =3=6n3 =ái=3 9 114.

 0 P6a;6 6 ;a Higa 9 1.1.

 P0 C7ana 6 ;a Higa >6 a>7=6 1.

 K0 An3 6 ;a Higa K 9 A2$.

 A0 An3 iK7ai3.

5esolviendo el sistema de ecuaci!n se obtiene( 'demás se sabe que(

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'sumiendo los siguientes valores de carga permanente en lo que respecta a la carga muerta, se tiene(

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CONCRETO ARMADO I

$

E>3g6=3> 6; =a3 Ha;3

P Peessoo CC""##"" *!#" *!#" " A+!#e",o A+!#e",o 2 Peso Peso 1 Peso Peso 1 -o-"+ -o-"+ 5

e asume los valores de la carga permanente. #as Onicas inc!gnitas que quedan son la sobrecarga y la luz de la viga. En el siguiente cuadro se muestran relaciones en la que el peralte de la viga está en unci!n de la luz de la viga y la sobrecarga.

S&C S&C   22''(( 1 1 4 4 154  154  (44 (44 344  344  44 44 544 7 544 7 644 644 Pe"+-e Pe"+-e L L12 L11 L1$ 6onde( b J 't$9 b J *$9 4.1

4.1.1.1 P"#P"#$%&$%&#'(#'(%)'%)'*&%*&%#'+#'+) $# ,%-) $# ,%-* /"%'* /"%'%/%/**

e considera una sobrecarga L$2M de 9CC Pg$cm9 debido a que se trata de una vivienda simple.

C**&)(  C**&)( 

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CONCRETO ARMADO I

 9 . _ 9 .     9 ._{ } ._{ 9 .}   .    999 .     9 . _ 9 .  9  

* J #$/9 LegOn la tabla anterior para una $2 de 9CC Pg$cm9M

C*) $# 6 C*) $# 6

2onsiderando un 't de(

e tiene 9 posibilidades(

#a Norma 3eruana establece que el valor de b debe ser mayor o igual a 9D cm, entonces asumiremos b J 9D cm.

4.1.2.

4.1.2. P"#$%&#'(%)'*&%#'P"#$%&#'(%)'*&%#'+) +) $# $# ,%-* ,%-* (#'$*"%*(#'$*"%*

e considerará una sobrecarga L$2M de 9CC Pg$cm9 ya que se trata de una vivienda simple, entonces tenemos(

CÁLCULO DE  CÁLCULO DE 

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CONCRETO ARMADO I



9 _{ }.  _{ 9.}. 

. 

 999 .     

6iai8n a7=6nan3 6; an3 6 ;a> Higa> aa 6; a>3 6 Higa> inia;6>. E; Ing.

>6i3n6> 6 Higa> 6ni6n3 6n 76na >3;a=6n6 ;a i=6n>i8n 6 ;a ;7? )L+. A7a;=6n6 6> 3=@n 3n>i6a Higa> 6 ig7a; 6a;6 6n ;a> 3> i6i3n6> 6 ;a An3ni3 B;an3 63=i6na 6n 3=a áia 6; 7>3 6 ;a> >ig7i6n6> i=6n>i3n6> aa

CÁLCULO DE 6 CÁLCULO DE 6

2onsiderando un 't de(

e tiene 9 posibilidades(

#a Norma 3eruana establece que el valor de b debe ser mayor o igual a 9D cm, entonces asumiremos b J 9D cm. L L SSEECC L L (5:4(5:4 L L (5:54(5:54 #$5$ L L 25$ #$$ L L 25!$ #$!$ L L #$!5 4$!5 L L #$"5 #$$

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CONCRETO ARMADO I

 99   

9 .    

TRABAJO Página

3ara la viga principal con una luz de &.=D m, me%oraremos la secci!n utilizando un valor promedio entre &D y BC. #uego la secci!n sería de2540.2540.

3ara la viga secundaria con una luz de B.=C m, me%oraremos la secci!n utilizando un valor promedio entre BD y DC. #uego la secci!n sería de2550.2550.

Finalmente el predimensionamiento de las vigas quedaría con las siguientes dimensiones.

4.2.

4.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIERADAPREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIERADA

3ara determinar el peralte de las losas aligeradas se consideran los siguientes criterios.

/M El predimensionamiento de peralte obedece a varias reglas y recomendaciones. 3ara ello nos ayudaremos con la siguiente tabla.

SO;REC SO;REC ARGA ARGA S&C S&C SIN SIN ENSANCHE ENSANCHE Y CUMPLE Y CUMPLE <LE=IN <LE=IN CUMPLE CON CUMPLE CON <LE=IN PERO <LE=IN PERO TIENE TIENE ALGUNOS ALGUNOS CONDICIN CONDICIN CR>TICA CR>TICA $ENSANCHES $ENSANCHES M?=IMOS M?=IMOS 1

14444 LL&& LL&& LL&&66

154 

154  L&L& L&L& L&B6L&B6 3

3444 4

 LL&& LL&& LL&&6688

5 5444 4

77 LL&& LL&& LL&&5555

e considera una sobrecarga de 9CC Pg$cm9 y una luz #JB.=Cm y se tiene que el valor de QeR es igual a(

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CONCRETO ARMADO I

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9M 'nálogamente a continuaci!n se muestran algunos valores prácticos segOn el 8ng. 'ntonio lanco. LUCES LUCES     11 5 5 (( 6 6 (( 8 8 33

Nos encontramos con una luz L#M J B.=C m D.DC m, entonces se empleará un * J 9C cm.

Entonces tomaremos el valor * J 9C cm como un predimensionamiento de espesor de losa.

Es de comentar que al tener una luz de # J B.=C m, es preerible el uso de una losa aligerada ya que de tener valores menores a &.C m o mayores a 4.DC m, se podría considerar el empleo de una losa armada en / ! 9 sentidos respectivamente.

4.3.

4.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNASPREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS

3ara el predimensionamiento de las columnas se utilizan 9 m0todos(

M8+)$) $# I'-. A'+)'%) B*').

M8+)$) $# I'-. A'+)'%) B*').10todo más completo y más preciso aun cuando se trata

de solicitaciones sísmicas.

• M:TODO DE YAMAS;IRO Y <EARRAM:TODO DE YAMAS;IRO Y <EARRA

2omo ya se especiic!, este m0todo es recomendable para ediicaciones de entre D y 9C pisos. El ediicio en estudio es de tan solo tres niveles raz!n por la cual este m0todo no es

M8+)$) $# Y*&*(%") = <#-*""*.

M8+)$) $# Y*&*(%") = <#-*""*.5esulta muy práctico especialmente para cargas

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aplicable en este traba%o. in embargo se tratará de realizar los cálculos segOn la siguiente metodología con ayuda de la tabla que a continuaci!n se muestra.

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CONCRETO ARMADO I

 0 Q6a 6 ;a 3;7=na.  0 42$$ <g=2 )A63 =á> 7i;i?a3 6n P6@+. P PIISSOO LLUU < < >& >& A A ++ >> TIPO DE COLUMNA>@? TIPO DE COLUMNA>@? II II II IIVV 2 2 BB 4 4 : : / 4 & 4 4 C.CC/ / C.CC/ 9 C.CC/ C.CC C.CC /B /B C.CC C.CC /B /B C.CC C.CC C.CC/ B C.CC/ B C.CC/ C.CC9 / C.CC/ D A'+# A'+# BB 4 4 : : / 4 & 4 4 C.CC/ & C.CC/ / C.CC/ C.CC C.CC 9D 9D C.CC C.CC 9C 9C C.CC C.CC C.CC9 9 C.CC/ 4 C.CC/ C.CCB C C.CC9 C

e utilizará la siguiente !rmula(

6onde(

n( NOmero de pisos que soporta la columna incluido el piso en estudio. P( 2oeiciente eHtraído de la tabla.

3revio a los cálculos es importante deinir una columna como crítica y deinir el tipo segOn su ubicaci!n en el plano en planta.

/. e obtiene el área tributaria para la columna más crítica que en este caso es una columna del tipo 8 del segundo piso.

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CONCRETO ARMADO I

 9 ) .    .  .   + )    .   + 9  .    9 .  .  +(  9  .  9 .      9 .      9 .  9       9 .  .  +(  9  .  9 .      9 .      9 .  9     C3;7=na> 6 .    

9. e obtiene el valor de P correspondiente para una columna del tipo 8

9.

 

&. 2álculo de 'g.

B. 2álculo del lado de la columna asumiendo que se trata de una columna cuadrada.

D. 2onsiderando que no es recomendable secciones de columna con espesores menores a 9D cm, se opt! por tomar este valor(

9 

4. 'nalizando para el antepenOltimo piso) como el ediicio es de & pisos, el antepenOltimo piso vendría a ser el /ro.

>. e obtiene el valor de P correspondiente para una columna del tipo 8 para el antepenOltimo piso.

9.   

:. 2álculo de 'g.

=. 2álculo del lado de la columna asumiendo que se trata de una columna cuadrada.

/C. 3ara el penOltimo y Oltimo se mantendrá la secci!n correspondiente al antepenOltimo piso(

#a gráica muestra el resumen del cálculo segOn este m0todo.

(52': (52':(52'(52' (52': (52': (52' (52' (52': (52':

(24)

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CONCRETO ARMADO I CONCRETO ARMADO I

• M:TODO DEL INENIERO ANTONIO BLANCOM:TODO DEL INENIERO ANTONIO BLANCO

Es un m0todo resulta más conveniente y cumple en me%or orma para ediicaciones de cualquier altura y en condiciones sismo resistentes.

6onde(

3( 2arga sobre la columna en estudio. 'g( ;rea de la columna en7a;7i6 i>3.

6onde(

Tu( 2arga que varía desde /+on$m9 para vivienda y /.D +on$m9 para ediicios pOblico.

!"  #$  . % 

n( NOmero de pisos por encima, incluido el piso en estudio. 't( ;rea tributaria.

CÁLCULO DE  CÁLCULO DE 

6onde(

T6( 2arga muerta calculada en el predimensionamiento de vigas. T6 J D:CPg$m9. T#( obrecarga considerada. T# J 9CCPg$m9.

5eemplazando valores se tiene(

& '_{9 . )+  . )+} & ' 9    & ' 9  9 .  % 

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CÁLCULO DE A+ CÁLCULO DE A+

(27)

CONCRETO ARMADO I CONCRETO ARMADO I K .   _{ }_. _{ }_. _{ }_.  9 )_  +  )    + 9 .  

El valor de n, corresponde a & pisos considerando al primero como el piso en estudio.

 @ 3  @ 3

#uego reemplazando valores(

 9 & '      9 .   .     9 .  % #uego(  9  .  :)   9 .   * .     9 .  Finalmente, las dimensiones de la columna serán(

 9     9 .  9 .     

 9   ) +,,  -.,/ 0 ,/ -0 ',/+

(28)

(29)

V

V.. MMEETTRARADDO DO DE CE CAARRAASS

El metrado de cargas se realiz! ba%o dos consideraciones. Ana que corresponde a un metrado de cargas verticales para cargas permanentes y sobrecargas, y otra consideraci!n para el metrado de cargas *orizontales de viento y sismo.

5.1.

5.1. METRAMETRADO DE CARADO DE CARAS VERTICALS VERTICALESES

e reiere al peso de los elementos estructurales sobre el p!rtico en estudio considerando el anc*o tributario correspondiente. e tiene que(

• 3ara p!rticos principales se considera el anc*o tributario real.

• 3ara p!rticos secundarios se considera medio metro a cada lado del p!rtico en

estudio y no se considera las cargas puntuales.

3ara el metrado de cargas verticales utilizamos los valores de la norma E-9C y tambi0n algunos valores muy usuales(

 2oncreto( 9BCCPg$m&  Enlucidos de cemento( 9CCCPg$m&  Enlucidos de yeso( /CCCPg$m& 3ara 1uros

 3ara unidades de albañilería s!lida por cm, de espesor total incluyendo el acabado( /=Pg$ Lm9HcmM.

 3ara unidades de albañilería *uecas por cm, de espesor total incluyendo el acabado( /BPg$ Lm9HcmM.

 #osa aligerada de *J9Ccm( &CC Pg$m9.  3iso terminado( /CC Pg$m9.

(30)

(31)

CONCRETO ARMADO I

5.1.1.

5.1.1. METRADO DE CARAS PERMANENTES >D? PAMETRADO DE CARAS PERMANENTES >D? PARA EL PÓRTICO PRINCIPARA EL PÓRTICO PRINCIPALL

PRTICO

PRTICO PRINCIPAL

PRINCIPAL EN

EN EL

EL EE

EE 3

3 7

7 3

3

ELEME ELEME NTO NTO PESO PESO ESPEC><IC ESPEC><IC O O    $$ ' ' ANCH ANCH O O TRI;UTA TRI;UTA PE PE SO SO PRO PRO * *IIGGAA ((4444 44..((55 4..4 ( ( ALIGERADO ALIGERADO 33444 4 ##&&''(( 33..88(( 11B11B P PIISSOO 11444 4 ##&&''(( 33..88(( 38(. 38(. M MUURROO 11  ##&&''(( ((55..44 ((..55 11 11 PESO PESO TOTAL TOTAL PESO PESO TOTA TOTA (6 (6 B B (DO Y (DO Y TRA TRA MO MO CANTID CANTID A AD D DDEE TA;IFU TA;IFU ER>A ER>A PESO PESO ESPEC ESPEC ><ICO ><ICO $#& $#& AN AN CH CH O O $2' $2' AL ALTT O O $' $' )) DISTA DISTA NCIA NCIA AL EE AL EE $') $') DISTANC DISTANC IA EE AL IA EE AL PRTICO PRTICO $') $') PE PE SO SO PRO PRO PIO PIO A7; A7; 1 1 15 2. $. 4. 114 ; 7 ; 7 C C 2 1 25 2. 1. 4. #1 # 1 15 2. $. 2.!5 ##. C 7 C 7 4 1 15 2. $ $ $.$

(DO (DO Y Y 3ER 3ER PISOPISO

TRA

TRA_MO_MO CANTIDADCANTIDAD_DE_DE TA;IFUER TA;IFUER >A >A PESO PESO ESPEC ESPEC ><ICO ><ICO   AN AN CH CH O O 2' 2' AL ALTT O O $' $' )) DISTA DISTA_NCIA_NCIA

AL AL E E EE PES PES_O_O PR PR OPI OPI A-B 1 1 15 $ $ $.$$ B - 2 1 15 2. 2. 1!5 C - # 1 15 $ $ $.$$

TECHO TECHO $TODOS $TODOS LOS LOS TRAMOS)TRAMOS)

ELEME ELEME NTO NTO PESO PESO ESPEC><IC ESPEC><IC O O    $$ ' ' ANCH ANCH O O TRI;UTA TRI;UTA PE PE SO SO PRO PRO VIGA ((4444 44..((55 44.. ( ( ALIGERADO 34344 4 ##&&''(( 3..838((5 5 '' 1111 PISO 11444 4 ##&&''(( 33..88((5 5 '' 3388 MURO SOGA 11  ##&&''(( 1515..4 4 11..55

((

PESO TOTAL PESOPESO

TOTA TOTA (1 (1 B. B.

(32)

CONCRETO ARMADO I

21!.5$ <g= 1!5.5 #$"1.## <g= ##2.4 <g= 2!.$$ <g= 1!5.5 #$"1.## <g= ##2.4<g= 2!.$$<g= A A ;; CC DD CUADRO TRAMO CUADRO TRAMO TRAMO TRAMO TRAMO TRAMO TOTAL TOTAL CARGA CARGA DISTRI; DISTRI; PIS #$"1.## ##2.4 2!.$$ PIS #$"1.## ##2.4 2!.$$ TEC 21!.5$ 21!.5$ 21!.5$ CARG CARG A A PUNTUA PUNTUA PIS $.$$ 1!5.5 $.$$ PIS $.$$ 1!5.5 $.$$ TEC $.$$ $.$$ $.$$

CARGAS EN EL PRTICO PRINCIPAL CARGAS EN EL PRTICO PRINCIPAL

(33)

(34)

CONCRETO ARMADO I

5.1.2.

5.1.2. METRADO DE CARAMETRADO DE CARAS PERMANENTES >D? PAS PERMANENTES >D? PARA EL PÓRTICORA EL PÓRTICO SECUNDARIO

SECUNDARIO

e debe resaltar que para el metrado de cargas verticales en p!rticos secundarios, no se consideran las cargas puntuales por lo que solo se considerará la tabiquería paralela al p!rtico.

PRTICO SECUNDARIO EN EL EE C 7 C

E ELLEEMMEENNTTOO PPEESSOO ESPEC><IC ESPEC><IC O O    $') $') ANCH ANCH O O TRI;UTA TRI;UTA PE PE SO SO PRO PRO VIGA ((4444 44..((55 44..55 34 34 ALIGERADO 33444 4 ##&&''(( 11..44444 4 3344 PISO 11444 4 ##&&''(( 11..44444 4 1144 MURO 11  ##&&''(( ((55..4 4 ((..55 11 11

PESO TOTAL PESOPESO

TOTA TOTA 18 18 B B (DO Y (DO Y TRA TRA MO MO CANTID CANTID A AD D DDEE TA;IFU TA;IFU PESO PESO ESPEC ESPEC ><ICO ><ICO AN AN CH CH O O AL ALTT O O $' $' DISTA DISTA NCIA NCIA AL EE AL EE DISTAN DISTAN CIA EE CIA EE AL AL PE PE SO SO PRO PRO 1 - 2 1 1 15 $ $ 1 $.$ 2 - # 2 1 15 $ 1 2.5 4## # - 4 4 1 15 $ $ 1 $.$ 4 - 5 5 1 15 2. 1 2.5 #52  1 15 2. 2 #.5 4#

TECHO $TODOS LOS TRAMOS) TECHO $TODOS LOS TRAMOS)

E ELLEEMMEENNTTOO PEPESSOO ESPEC><IC ESPEC><IC O O    $$ ' ' ANCH ANCH O O TRI;UTA TRI;UTA PE PE SO SO PRO PRO *IGA *IGA (44(44 44..((55 44..55 34 34 ALIGERADO

ALIGERADO 344 #&'(344 #&'( 11 3434

PISO

PISO 144 #&'(144 #&'( 11 1414 MURO

MURO_PESO_PESO 1 1 ##&&''(( 1155..44 1.51.5 (( TOTAL

(35)

(36)

CONCRETO ARMADO I

TRABAJO Página CUADRO TRAMO CUADRO TRAMO TRAMO TRAMO TRAMO TRAMO TRAMO TRAMO TOTAL TOTAL CARGA CARGA DISTRI; DISTRI; PIS 1"!.$$ 2##$.# 1"!.$$ 2"5.!$ PIS 1"!.$$ 2##$.# 1"!.$$ 2"5.!$ TEC 112!.5$ 112!.5$ 112!.5$ 112!.5$ CARGA CARGA PUNTUA PUNTUA L $#) L $#) PIS $.$$ $.$$ $.$$ $.$$ TEC $.$$ $.$$ $.$$ $.$$ 5.2.

5.2. METRADO DE METRADO DE SOBRECARAS >SOBRECARAS >L? INL? INCLUYENDO TOCLUYENDO TODASDAS LAS POSICIONES DE SC

LAS POSICIONES DE SC 5.2.1

5.2.1 PAPARA EL PÓRTICRA EL PÓRTICO PRINCIPAO PRINCIPALL

 An3 iK7ai3 9 #."25=.

 S3K6 Caga 9 2$$<g=2 C3=6i3 - ViHi6na.

(37)

(38)

TRABAJO Página

PRIMERA POSICIN DE SO;RECARGA PRIMERA POSICIN DE SO;RECARGA

SEGUNDA POSICIN DE SO;RECARGA SEGUNDA POSICIN DE SO;RECARGA

(39)

(40)

TERCERA POSICIN DE SO;RECARGA TERCERA POSICIN DE SO;RECARGA

CUARTA POSICIN DE SO;RECARGA CUARTA POSICIN DE SO;RECARGA

(41)

(42)

5.2.2.

5.2.2. PAPARA EL RA EL PÓRTICO SECUNDAPÓRTICO SECUNDARIORIO

 An3 iK7ai3 9 #.#$ =.

 S3K6 Caga 9 2$$<g=2 C3=6i3 - ViHi6na.

 T3a; SC 9 #.#$  2$$ 9 $ <g=.

PRIMERA POSICIN DE SO;RECARGA PRIMERA POSICIN DE SO;RECARGA

SEGUNDA POSICIN DE SO;RECARGA SEGUNDA POSICIN DE SO;RECARGA

(43)

TERCERA POSICIN DE SO;RECARGA TERCERA POSICIN DE SO;RECARGA

CUARTA POSICIN DE SO;RECARGA CUARTA POSICIN DE SO;RECARGA

(44)

(45)

CONCRETO ARMADO I

FUINT

FUINTA POSICIN DE A POSICIN DE SO;RECARGASO;RECARGA

VI.

VI. METRADO POR SISMOMETRADO POR SISMO

!.

!.1.1. MEMETRTRAADO DDO DE CAE CARARAS ;OS ;ORIRI<O<ONTNTAALELESS

DATOS

DATOS Y Y *AL*ALORESORES

*IGA PRINCIPAL *IGA PRINCIPAL 25 =  4$ *IGA SECUNDARIA *IGA SECUNDARIA 25 =  5$ ESPESOR DE LA ESCALERA ESPESOR DE LA ESCALERA 1! ALIGERADO ALIGERADO 2$ = )#$$

COLUMNAS PRIMER PISO

COLUMNAS PRIMER PISO 25 =  25

COLUMNAS SEGUNDO

COLUMNAS SEGUNDO 25 =  25

COLUMNAS TERCER PISO

COLUMNAS TERCER PISO 25 =  25

ALTURA T>PICA DE

ALTURA T>PICA DE 2.52 =

S&C DE PISO T>PICO

S&C DE PISO T>PICO 2$$ <g=2

S&C DE ESCALERAS

S&C DE ESCALERAS 2$$ <g=2

S&C DE TECHOS Y AZOTEAS

S&C DE TECHOS Y AZOTEAS 1$$ <g=2

MUROS

MUROS $T$TA;IFUER>A)A;IFUER>A) 15$ <g=2

PISO TERMINADO

(46)

(47)

CONCRETO ARMADO I

!.1.1.

!.1.1. METRAMETRADO PODO POR SISR SISMO PMO PAARA RA EL ENEL ENTREPTREPISO 3ISO 3

 LOSA $2os!,e",o e+ o+",o)LOSA $2os!,e",o e+ o+",o) W) . .  + X . . . .(1 1.  . +1 Y 2        Y   ESCALEESCALE RA RA CALCULO DE Z1[ W . YW N  N Y 9 .   3   9   456 /

C3n a7a 6 ;a g7a i6nia=3> ;a> =6ia> n66>aia> aa a;;a \.

 . 

456 / 9 9 9 .  

3 _{ } _{. } _{ . }

 

 9 _ _{. } 9 .     

La 6>a;6a 6> 6 7n >3;3 a=3  aa 6; 66 niH6; >6 =6aá >8;3 ;a =ia. a+ DESCANSO0 W . . 1 YW .    Y  9 .  K+ INCLINADO0 W .  R . YW . 1 Y 

(48)

9 .  

) . .  +) . + 9 .  

(49)

) . . +) . + 9 .  

 COLUMNASCOLUMNAS

) . . +) . 7+ 9 .  

PESO TOTAL DEL TERCER NI*EL PESO TOTAL DEL TERCER NI*EL

&

 9 

.   9 .  %

!.1.2.

 LOSA $2os!,e",o e+ o+",o)LOSA $2os!,e",o e+ o+",o) W) . .  + X . . . .(1 1.  . +1 Y 2       Y  W . YW  Y 9 .    ESCALERAESCALERA CALCULO DE Z1[ 3  9    456 / .   456 / 9 9 9 .   83 _{ } _{8 }_.  _{ .}_{ }   9 _ _{ }_. 9 .     

C3=3 ;a 6>a;6a 6> 6 7n >3;3 a=3 a n3 >6 7>aá ;a =ia. a+ DESCANSO0

W . .1 YW .  R  N  N Y 9 .  

K+ INCLINADO0

W .  R . YW . 1 N  N Y 9 .  

] *IGA PRINCIPAL*IGA PRINCIPAL

) . . +) . + 9 .  

 *IGA SECUNDARIA*IGA SECUNDARIA

) . . +) . + 9 .    COLUMNASCOLUMNAS

(50)

(51)

PESO TOTAL DEL SEGUNDO NI*EL PESO TOTAL DEL SEGUNDO NI*EL

&



9 

.   9 .  %

!.1.3.

 LOSA $2os!,e",o e+ o+",o)LOSA $2os!,e",o e+ o+",o) W) . .  + X . . . .(1 1.  . +1 Y 2    N  N Y  W . YW  Y 9 .    ESCALERAESCALERA CALCULO DE Z1[ 3  9    456 / .   456 / 9 9 9 .   83 _{ } _{8 }_.  _{ .}_{ }   9 _ _{ }_. 9 .     

C3=3 ;a 6>a;6a 6> 6 7n >3;3 a=3 a n3 >6 7>aá ;a =ia. + DESCANSO0

W . .1 YW .  R  N  N Y 9 .  

+ INCLINADO0

W .  R . YW . 1 N  N Y 9 .  

] *IGA PRINCIPAL*IGA PRINCIPAL

) . . +) . + 9 .  

 *IGA SECUNDARIA*IGA SECUNDARIA

) . . +) . + 9 .  

 COLUMNASCOLUMNAS

) . . +) . + 9 .  

PESO TOTAL DEL PRIMER NI*EL PESO TOTAL DEL PRIMER NI*EL

(52)

(53)

CONCRETO ARMADO I

CUADRO RESUMEN DE METRADO DE CARGAS HORIZONTALES CUADRO RESUMEN DE METRADO DE CARGAS HORIZONTALES

NI NI *E *E PESO PESO $#) $#) PESO PESO $T) $T) NI*EL NI*EL 1$!221 1$!.2 NI*EL NI*EL 1#$24# 1#$.2 NI*EL NI*EL 1#$24# 1#$.2 PESO PESO #!!$" #!.! !.

!.2.2. AANÁNÁLILISISIS S SÍSÍSMSMICICO O ESESTÁTÁTITICOCO

C?LCULO DE LA <UERZA ;ASAL *J C?LCULO DE LA <UERZA ;ASAL *J

PARQMETROS DE CQLCULO SEG^N LA NORMA E-$#$

ESTRUCTURA APORTICADA

FACTOR DE (ONA ( $. (ONA2

PERFIL DE SUELO)S2+ S 1. INTERME

PERIODO DE VIBRACION DEL SUELO T $. INTERME

FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA C . C92.5

PERIODO FUNDAMENTAL T $. C T9#5

CATEGORIA DE LA EDIFICACION U 1. VIVIEND

COEFICIENTE DE REDUCCION DE R ". _CONC_A_

ALTURA TOTAL DEL EDIFICIO !. =63>

S6g@n ;a n3=a E-$#$ >6 6K6 7=;i 760

%

+

3 9 .   )

%

+  3  . 

C3=3 >6 766 H6 760

3 9 .  ` 3 9 . 

OK6ni3> ;3> aá=63> >6 366 a a;7;a ;a 76?a Ka>a; =6ian6 ;a >ig7i6n6 8=7;a0

9:3;

D8n60  V0 F76?a Ba>a;.  (0 Fa3 6 ?3na.  U0 Ca6g3a 6 ;a 6iai8n.

(54)

9 <

=



&

%

 C0 Fa3 6 a=;iai8n >>=ia.

(55)

CONCRETO ARMADO I

TRABAJO Página

<!@ $

<!@ $   _K_K  _K$_K$  _))&$_{))&$   }_  ₎₎  R0 C36i6n6 6 67i8n 6 76?a >>=ia.

 * T0 P6>3 3a; 6 ;a 6>77a. R66=;a?an3 ;3> Ha;36> 36>3ni6n6> >6 i6n60 < 9 .  R .  R .  R .    .  9.  %

C?LCULO DE LA <UERZAS LATERALES CORTANTES Y MOMENTOS DE C?LCULO DE LA <UERZAS LATERALES CORTANTES Y MOMENTOS DE *OLTEO

*OLTEO

En 6; >ig7i6n6 7a3 >6 =76>an ;3> á;7;3>  6>7;a3> 3K6ni3>. PI PI SO SO N N P P E E S S O O AL ALTT URA URA !$' !$' )) AL ALTT UR UR A A H$ H$ PKH PKH <UE<UE RZA RZA LA LATT ERA ERA <UERZA <UERZA S S CORTAN CORTAN TES DE TES DE FK FK ! ! $T $T 7 7 MOME MOME NTO NTO DE DE *OLTE *OLTE 3 3 1$!. 2. !.5 "1$.5 1".5 1". 4. (35.(35. ( ( 1#$. 2.5 4. 4#.4 15.$4 ##. "5. 1 1 1#$. 2.4 2.4 #15.1 !.#! 41. 1$$.1 SU SU #!. !.5 1!. 41.#

La> 76?a> 3an6> >6 a;7;an 3n ;a >ig7i6n6 8=7;a0

(56)

(57)

DIAGRAMA DE <UERZA CORTANTE $T)

1".5# PISO # ##.! CORTANTE F!CORTANTE F! PISO 2 41.#! PISO 1 $.$$$ 2$.$$$4$.$$$$.$$$

DIAGRAMA DE M

DIAGRAMA DE MOMENTO <LECTOR $T7')

OMENTO <LECTOR $T7')

25$.$$$ 2$$.$$$ 15$.$$$ 1$$.$$$ 5$.$$$ $.$$$ PISO 1 PISO 2 PISO # EA MOMENTO FLECTOR Mi VII.

VII. MODELAMODELAMIENTMIENTO Y CÁLCULO CON ETAO Y CÁLCULO CON ETABS V.1BS V.13.1.13.1.1

e utilizará el programa E+' para su respectivo análisis y cálculo de la envolvente de momentos. Esta es una *erramienta muy poderosa que nos acilita el traba%o en un corto tiempo.

3ara dar inicio al programa, conviene aclarar con que parámetros se está traba%ando. Estos parámetros son( A(OT 4.4 4.4 44 44 .6 .6 58 58 135.3 135.3 31 31

(58)

) :  9   ) >9    a   a  (35. (35. 4 4

(59)

7.

7.1.1. PAPARA RA EL EL PÓPÓRTRTICICO PRO PRININCICIPAPALL

MODELAMIENTO DEL P,RTICO

S6 366 a ;a 6nii8n 6; =a6ia; 76 6n 6>6 a>3 6> 6 CONCRETO21$.

(60)

(61)

(62)

(63)

S6 ;6 a>ignan ;a> 6>6iHa> >6i3n6> 6 3;7=na> 6 2525  Higa> 6 254$

S6 6n6 6; i3 6 a33 6n ;a Ka>6. P3 ;3 g6n6a; 6; i3 6 a33 6=;6a3 6> 6; 6 6=3a=i6n3. L76g3 >6 a>igna 6; >i>6=a 6 aga =76a *D 3n>i6an3 ;a> aga> i>iK7ia> a> 3=3 ;a> aga> 66ni7;a6> 76 >6an aga> 7n7a;6> 3=3 >6 H6 6n ;a g7a.

(64)

S6 a>ignan ;a> 3>ii3n6> 6 >3K6aga >i6n30

 LIVE0 La aga HiHa 6n >.

 LIVE10 La i=6a 3>ii8n 6 >3K6aga.

 LIVE20 La >6g7na 3>ii8n 6 >3K6aga.  LIVE#0 La 66a 3>ii8n 6 >3K6aga.

 LIVE40 La 7aa 3>ii8n 6 >3K6aga.

S6 a>igna 7na n76Ha 3=Kinai8n 6 aga> HiHa> a ;a 7a; >6 ;6 ;;a=aá VIVATOTAL  n3> aá 3=3 6>7;a3 7na 6nH3;H6n6 6 ;a> =ái=a>.

(65)

CONCRETO ARMADO I

S6 6n6 7n n76H3 a>3 6 aga> 6>áia 3 >i>=3 a ;a 7a; >6 ;6 6n3=ina BASALSISMICO 6; i3 bUA<E.

D6ni=3> 6; 6n3 6 =a>a 6; 8i3 inia; 76 >6a ;a =ia 6 ;a ;3ngi7 3a; 3 >6 >i=cia  a>igna=3> ;a 76?a 3an6 3K6nia 6; aná;i>i> >>=i3 E-$#$ aa aa 6n6i>3 6>6iHa=6n6.

3 . ? . 9 .  



9 .  

S6 a6 5 3=Kinai3n6> 6 aga 3n>i6an3 ;a aga MUERTA aga VIVATOTAL  aga BASALSISMICO 3n ;3> >ig7i6n6> a36> 6 a=;iai8n0

 COMB10 1.4MUERTA  1.!VIVATOTAL

 COMB20 1.25MUERTA  1.25VIVATOTAL  1BASALSISMICO

 COMB#0 1.25MUERTA  1.25VIVATOTAL - 1BASALSISMICO

 COMB40 $.MUERTA  1.25BASALSISMICO

 COMB50 $.MUERTA - 1.25BASALSISMICO

A 6>a 3=Kinai8n 6 aga> >6 ;6 aá 6; n3=K6 6 ESTATICA  n3> aá 3=3 6>7;a3 7na 6nH3;H6n6 6 ;3> =ái=a> Ha;36>.

S6 ana;i?a 6; =36;3 6>a H6? in;76n3 aná;i>i> iná=i3 376 >6 ;6 3;38 >i>=3. Adai=3> 7n 6>63 6 6>76>a a n76>3 i>6d3

(66)

S6 6n6 7c 36na6 6 ;a aga =76a  6 ;a aga HiHa a@a 7an6 7n >i>=3 >i6n3 1$$ aa ;a aga =76a  25 aa ;a aga HiHa. L76g3 >6 6n6 6; a>3 6 6>63 6 6>76>a a; 7a; >6 6n3=inaá SISMOe  >6 7i;i?aán ;3> a36> 36>3ni6n6> a aa a>3.

(67)

CONCRETO ARMADO I

L76g3 >6 a6 3a 3=Kinai8n 6 aga> 3n>i6an3 6; 6>63 6 6>76>a adai3 a; 3ga=a a; 7a; >6 ;6 6n3=in8 DINAMICA  aá 3=3 6>7;a3 7na 6nH3;H6n6 6 ;3> =ái=3> Ha;36>. Ti6n6 ;a> >ig7i6n6> 3=Kinai3n6>0

 COMB10 1.4MUERTA  1.!VIVATOTAL

 COMB0 1.25MUERTA  1.25VIVATOTAL  1SISMOe

 COMB!0 $.MUERTA  1.25SISMOe

Fina;=6n6 >6 3Ki6n6n ;3> iaga=a> 76 a 3nin7ai8n >6 a7nan.

7.1.1.

(68)

(69)

CONCRETO ARMADO I

7.1.2.

7.1.2. ENVOLENVOLVENVENTE DEL DTE DEL DIAIARAMA RAMA DE CORTDE CORTANANTESTES

>.9. 3'5' E# 3?5+827 E2AN6'587

E; aná;i>i> 6; 8i3 >67nai3 >6 6a;i?aá >ig7i6n3 6; =i>=3 36i=i6n3 76 aa 6; 8i3 inia;. P3 6>a a?8n a;g7n3> a>3> >6án 3=ii3> aa 6Hia 67nania  >3;3 >6 a7naán ;3> a>63> i=3an6>  =á> 6>a;an6> 6; =36;a=i6n3.

S6 ;6 a>ignan ;a> 6>6iHa> >6i3n6> 6 3;7=na> 6 2525  Higa> 6 255$.

(70)

(71)

CONCRETO ARMADO I

S6 a>ignan ;a> 3>ii3n6> 6 >3K6aga 3=3 >6 =76>a 6n ;a a7a. Si6n30

 LIVE0 La aga HiHa 6n >.

 LIVE10 La i=6a 3>ii8n 6 >3K6aga.

 LIVE20 La >6g7na 3>ii8n 6 >3K6aga.  LIVE#0 La 66a 3>ii8n 6 >3K6aga.

 LIVE40 La 7aa 3>ii8n 6 >3K6aga.

 LIVE50 La 7ina 3>ii8n 6 >3K6aga.

7.2.1

7.2.1.. ENVOENVOLVLVENTE DENTE DEL DIAEL DIARAMRAMA DE MA DE MOMENTOMENTOSOS

7.2.2

(72)

(73)

CONCRETO ARMADO I

*D 9 5$$<g= *L 92$$<g= Q QDD@@  UU@@ (84 %#&'&!#0e-" (84 %#&'&!#0e-" 16 %#&'&!#0e-" 16 %#&'&!#0e-" TRABAJO Página VIII.

VIII. DISEÑO DE UN TRAMO DE ADISEÑO DE UN TRAMO DE ALIERADO UTILI<ANDO EL M:TODO DELIERADO UTILI<ANDO EL M:TODO DE ;ARDY CROSS

;ARDY CROSS

.1.

.1. METRAMETRADO DE DO DE CARACARASS

CARAS PERMANENTES CARAS PERMANENTES

3ara * J 9C cm.

• 3eso del aligerado J &CC Pg. $m9 H /m J &CC Pg$m •

3iso +erminado( J/CC Pg. $m9 H /m J /CC Pg$m

• 3eso tabiquería equivalente LregularM J /CCUg$m9 H /m J /CC Pg$m

SOBRECARAS SOBRECARAS • $2 J 9CCUg$m9 H /m J 9CC Pg$m CÁLCULO DE F CÁLCULO DE F • TA J /.BLDCCM V /.> L9CCM J/CBC Pg$m _{TAW J/CBC$9.DJ B/4 Pg. $igueta} CÁLCULO DE DF CÁLCULO DE DF • T6 J /.B LDCCM J >CC Pg$m T6WJ >CC$9.DJ9:C Pg. $ igueta .2.

.2. POSICPOSICIONES DE SOIONES DE SOBRECABRECARARA

DI

(74)

(75)

CONCRETO ARMADO I

TRABAJO Página

MÉTODO

MÉTODO DE DE HARDY HARDY CROSSCROSS

CÁLCULO DE COEFICIENTES DE DISTRIBUCIÓN RIGIDECES, K: 1 1 / 4.10 =0.244 1 / 4.90 =0.204 1 / 2.75 =0.364 1 / 2.85 =0.351 FACTOR DE DISTRIBUCIÓN FD: 0.000 1.000 0.455 0.641 0.491 0.545 0.359 0.509 1.000 L=0.80 L=4.10 L=4.90 L=2.75 L=2.85 Kvolad K12 = K23 = K34 = K45 = Cvolad C12 = C23 = C34 = C45 = C21 = C32 = C43 = C54 =

(76)

(77)

CONCRETO ARMADO I

PRIMERA POSICIN DE CARGA PRIMERA POSICIN DE CARGA



116 6 %%##&&'' 116 %#%6 #&&'' 116 6 %%##&&'' (84 %#&'(84 %#&' (84 %#&'(84 %#&' $."$ = 4.1$ = 4.$ = 2.!5 = 2."5 = 1(35 1(35 .2.1.

.2.1. PRIMERA PRIMERA POSICION POSICION DE SOBRECADE SOBRECARARA

MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO: Mvolado= M12(-)=M21(+)= M23(-)=M32(+)= M34(-)=M43(+)= M45(-)=M54(+)= 133.1kg-m 582.7kg-m 560.2kg-m 262.2kg-m 189.5kg-m 1 2 4 5 C C 00..00000 0 11..000000 00..555 5 00..5555 00..!!55" " 00..##11 0..50500" " 11..000000 M

MEEPP $$ 55%%&&..''00 $$55%%&&..''00 55##00..&&00 $$55##00..&&00 &&##&&..&&00 11%%"".. $$ S()*+, S()*+, 0.00 -4 49.60 -224.80 -133.10 133.10 -807.50 560.20 -560.20 262.20 - 1 89.5 -0.00 0.00 134.78 112.52 106.98 191.02 35.7 1 89.50 0.00 53.49 56.26 18.50 94.75 -29.15 - 24.34 -26.84 -47.92 - - 93.42 -13.42 -12.17 -48.42 - 0.00 7.31 6.11 21.75 38.84 11.77 10.88 3.05 6.10 0.00 -5.93 -4.95 -3.29 -5.87 - -9.53 -1.64 -2.47 - 4.94 - 0.00 0.90 0.75 2.66 4.75 1.44 1.33 0.37 0.75 0.00 -0.73 -0.61 -0.40 - 0.72 - -1.17 -0.20 -0.30 - 0.60 - 0.00 0.11 0.09 0.33 0.58 0.18 0.16 0.05 0.09 0.00 -0.09 -0.07 -0.05 -0.09 - -0.14 -0.02 -0.04 - 0.07 - 0.00 0.013 0.01 0.04 0.07 0.02 0.02 0.01 0.01 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 - -0.02 0.00 0.00 -0.01 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 M

MFF $$ 11!!!!..1100 $'$'0000..&&"" ''0000..&&"" $$11..&&## 11..&&## &&&&"".. 00..0000

R 332.80 852.80 852.80 686.00 686.00 572.00 399. 399.0 C! -138.34 138.34 58.37 -58.37 67.34 - 80.3 -80.38

R

(78)

(79)

CONCRETO ARMADO I

DIAGRAMA DE <UERZA CORTANTE DIAGRAMA DE <UERZA CORTANTE

B1.6 # B1.6 # B.3B #B.3B # 63.3 # 63.3 # B.38 # B.38 # $) $) $7) $7) 33(.84 # 33(.84 # 318.6( #318.6( # 54.66 # 54.66 # 6(B.63 # 6(B.63 # 1.1 # 1.1 # B44.( #7' B44.( #7' 1.(6 #7' 1.(6 #7' ((.4B #7' ((.4B #7' 133.14 #7' 133.14 #7' $7) $7) $) $) B8.43 #7' B8.43 #7' 184.84 #7' 184.84 #7' (8.B( #7' (8.B( #7' 81.3 #7' 81.3 #7'

(80)

(81)

CONCRETO ARMADO I

SEGUNDA POSICIN DE CARGA SEGUNDA POSICIN DE CARGA



116 6 %%##&&'' 116 6 %%##&&'' (

(884 4 %%##&&'' ((884 %#%4 #&&'' ((884 4 %%##&&'' $."$ = 4.1$ = 4.$ = 2.!5 = 2."5 =

1(35 1(35

.2.2.

.2.2. SEUNDA SEUNDA POSICION POSICION DE SOBRECADE SOBRECARARA

MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO: Mvolado= M12(-)=M21(+)= M23(-)=M32(+)= M34(-)=M43(+)= M45(-)=M54(+)= 89.6kg-m 392.2kg-m 832.3kg-m 176.5kg-m 281.6kg-m

(82)

1 2 4 5

C

C 00..00000 0 11..000000 00..555 5 00..5555 00..!!55" " 00..##11 0..50500" " 11..000000

M

MEEPP $$%%""..##00 !!""&&..&&00 $!"&.&0$!"&.&0 %!&.!0%!&.!0 $%!&.!0$%!&.!0 1'1'##..5500 &&%%11.. $$ S()*+, S()*+, 0.00 -3 02.60 -151.30 -89.60 89.60 -543.50 83 2.30 -832.30 176.50 - 281.6 -0.00 0.00 -157.40 -131.40 235.43 420.37 - - 281.60 0.00 117.72 -65.70 -26.75 140.80 -64.16 -53.56 33.19 59.26 - -172.33 16.59 -26.78 -89.33 0.00 -9.04 -7.55 41.68 74.42 - -14.55 20.84 -3.78 -7.54 0.00 -11.36 -9.48 4.06 7.25 - -18.27 2.03 -4.74 -9.47 0.00 -1.11 -0.92 5.10 9 .11 - -1.78 2.55 -0.46 -0.92 0.00 -1.39 -1.16 0.50 0.89 - -2.24 0.25 -0.58 -1.16 0.00 -0.14 -0.11 0.62 1.12 - -0.22 0.31 -0.06 -0.11 0.00 -0.17 -0.14 0.06 0.11 - -0.27 0.03 -0.07 -0.14 0.00 -0.017 -0.01 0.08 0.14 - -0.03 0.04 -0.01 -0.01 0.00 -0.02 -0.02 0.01 0.01 - -0.03 0.00 -0.01 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 M MFF $$%%""..##00 %%""..##00 $'%%.!0$'%%.!0 '%%.!0'%%.!0 $#1!.'$#1!.' #1#1!!..'' 11##11.. 0.000.00 R 224.00 5 74.00 574.00 1 019.20 1019.20 385.00 5 92. 592.8 C! -170.41 170.41 35.62 -35.62 164.61 - 56.5 -56.52 R

(83)

CONCRETO ARMADO I

DIAGRAMA DE

DIAGRAMA DE <UERZA CORTANTE<UERZA CORTANTE

145.8( # 145.8( # 6.3( # 6.3( # 5.61 # 5.61 # 43.5 # 43.5 # $) $) $7) $7) ((.44 # ((.44 # ((4.3 #((4.3 # 536.(8 # 536.(8 # B.1 # B.1 # 83.58 # 83.58 # B88.34 #7' B88.34 #7' 613.B #7' 613.B #7' 161.4B #7' 161.4B #7' 8.64 #7' 8.64 #7' $7) $7) $) $) B5.1( #7'B5.1( #7' (44.8 #7' (44.8 #7' 35.4 #7' 35.4 #7' 551.3( #7' 551.3( #7'

(84)

CONCRETO ARMADO I

TERCERA POSICIN DE CARGA TERCERA POSICIN DE CARGA



116 6 %%##&&'' 116 6 %%##&&'' 116 6 %%##&&''

( (884 4 %%##&&'' ((884 4 %%##&&'' $."$ = 4.1$ = 4.$ = 2.!5 = 2."5 = 1(35 1(35 .2.3.

.2.3. TERCERA TERCERA POSICION POSICION DE SOBRECADE SOBRECARARA

MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO: Mvolado= M12(-)=M21(+)= M23(-)=M32(+)= M34(-)=M43(+)= M45(-)=M54(+)= 133.1kg-m 582.7kg-m 832.3kg-m 176.5kg-m 189.5kg-m 1 2 4 5 C C 00..00000 0 11..000000 0..5055 5 00..5555 00..!!55" " 00..##11 0..50500" " 11..000000 MEP

MEP $$ 5%&.'05%&.'0 $5%&.'0$5%&.'0 %!&.!0%!&.!0 $%!&.!0$%!&.!0 11''##..5500 11%%"".. $$ S()*+, S()*+, 0.00 -4 49.60 -224.80 -133.10 13 3.10 -807.50 83 2.30 -832.30 176.50 - 189.5 -0.00 0.00 -13.52 -11.28 235.43 420.37 - - 6.38 189.50 0.00 117.72 -5.64 -3.31 94.75 -64.16 -53.56 3.21 5.74 - -149.72 1.61 -26.78 -77.61 0.00 -0.88 -0.73 37.47 66.91 - -1.41 18.74 -0.37 -0.73 0.00 -10.21 -8.53 0.39 0.70 - -16.43 0.20 -4.26 -8.51 0.00 -0.11 -0.09 4.59 8 .19 - -0.17 2.29 -0.04 -0.09 0.00 -1.25 -1.04 0.05 0.09 - -2.01 0.02 -0.52 -1.04 0.00 -0.01 -0.01 0.56 1.00 - -0.02 0.28 -0.01 -0.01 0.00 -0.15 -0.13 0.01 0.01 - -0.25 0.00 -0.06 -0.13 0.00 -0.002 0.00 0.07 0.12 0.00 0.03 0.00 0.00 0.00 -0.02 -0.02 0.00 0.00 - -0.03 0.00 -0.01 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 MF

MF $$ 1!!.101!!.10 $%"'.%0$%"'.%0 %"'.%0%"'.%0 $5%%.&0$5%%.&0 55%%%%..&&00 1100''.. 0.000.00

R 332.80 8 52.80 852.80 1 019.20 1019.20 385.00 3 99. 399.0 C! -186.51 186.51 63.18 -63.18 174.68 - 37.8 -37.83

R

(85)

(86)

CONCRETO ARMADO I

148(.38 # 148(.38 # 666.( # 666.( # 55.68 # 55.68 # 36.83 # 36.83 # $) $) $7) $7) (14.3( # (14.3( # 33(.84 # 33(.84 # _{361.1B #}_{361.1B #} 143.31 # 143.31 # 56.4( #56.4( # 8B.84 #7' 8B.84 #7' 588.(4 #7' 588.(4 #7' 1 13333..11( #( #77'' 1144BB..88( #( #77'' $7) $7) $) $) (8.5( #7'(8.5( #7' (3(.1 #7' (3(.1 #7' 3.3 #7' 3.3 #7' 54.( #7' 54.( #7'

(87)

CONCRETO ARMADO I

CUARTA POSICIN DE CARGA CUARTA POSICIN DE CARGA



116 6 %%##&&'' 116 6 %%##&&'' (

(884 %%#4 #&&'' ((884 %#%4 #&&'' ((884 %%#4 #&&'' $."$ = 4.1$ = 4.$ = 2.!5 = 2."5 =

1(35 1(35

.2.4.

.2.4. CUARTA CUARTA POSICION DE SPOSICION DE SOBRECARAOBRECARA

MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO: Mvolado= M12(-)=M21(+)= M23(-)=M32(+)= M34(-)=M43(+)= M45(-)=M54(+)= 89.6kg-m 392.2kg-m 832.3kg-m 262.2kg-m 189.5kg-m 1 2 4 5 C C 00..00000 0 11..000000 00..555 5 00..5555 00..!!55" " 0..50500" " 11..000000 MEP

MEP $%".#0$%".#0 !"&.&0!"&.&0 $!"&.&0$!"&.&0 %!&.!0%!&.!0 $%!&.!0$%!&.!0 &#&.&#&. $$ 1%".1%". $$ S()*+, S()*+, 0.00 -302.60 -151.30 -89.60 89.60 -543.50 8 32.30 -832.30 2 62. - 1 89.5 -0.00 -0.00 -157.40 -131.40 204.67 365. 37.00 35.7 189.50 0.00 102.33 -65.70 18.5 182.72 94.75 -55.77 -46.56 16.94 30.2 - - 136.24 8.47 -23.28 - 15.13 0.00 -4.62 -3.85 33.71 60.1 -7.70 -7.43 16.85 -1.93 - 3.85 3 0.09 0 .00 -9.19 -7.67 2.07 3.70 -15.32 -14.78 1.04 -3.83 -7.66 1.85 0.00 -0.57 -0.47 4.13 7.37 -0.94 -0.91 2.06 -0.24 -0.47 3.68 0.00 -1.12 -0.94 0.25 0.45 -1.87 -1.81 0.13 -0.47 -0.94 0.23 0.00 -0.07 -0.06 0.51 0.90 -0.12 -0.11 0.25 -0.03 -0.06 0.45 0.00 -0.14 -0.11 0.03 0.06 -0.23 -0.22 0.02 -0.06 -0.11 0.03 0.00 -0.008 -0.01 0.06 0.11 -0.01 -0.01 0.03 0.00 -0.01 0.06 0.00 -0.02 -0.01 0.00 0.01 -0.03 -0.03 0.00 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 MF

MF $%".#0$%".#0 %".#0%".#0 $''&.0$''&.0 ''&.0''&.0 $##5.#$##5.# ##5.##5. $$ 15%.15%. 0.000.00

R 224.00 574.00 574.00 1019.20 1019.20 572. 572.0 399. 399.0 C! -166.54 166.54 21.82 -21.82 184. - 55.5 -55.58

RF

(88)

(89)

CONCRETO ARMADO I

141.4( # 141.4( # B56.38 # B56.38 # 4B.6 # 4B.6 # 5.58 #5.58 # $) $) $7) $7) ((.44 # ((.44 # 38B.6( # 38B.6( # 33.( #33.( # B4.5 # B4.5 # B.38 # B.38 # BB(.4 #7' BB(.4 #7' _{665.6 #7'}_{665.6 #7'} 158.1 #7' 158.1 #7' 8.64 #7' 8.64 #7' $7) $) $7) $) ((.85 #7' ((.85 #7' (4B.85 #7' (4B.85 #7' (4.84 #7'(4.84 #7' 5(8.88 #7' 5(8.88 #7'

(90)

CONCRETO ARMADO I

FUINTA POSICIN DE CARGA FUINTA POSICIN DE CARGA



116 6 %%##&&'' 116 6 %%##&&'' (

(884 4 %%##&&'' ((884 4 %%##&&'' ((884 4 %%##&&''

$."$ = 4.1$ = 4.$ = 2.!5 = 2."5 =

1(35 1(35

TRABAJO Página

.2.5.

.2.5. GUINTGUINTA A POSICION DE SOPOSICION DE SOBRECARABRECARA

MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO: Mvolado= M12(-)=M21(+)= M23(-)=M32(+)= M34(-)=M43(+)= M45(-)=M54(+)= 89.6kg-m 392.2kg-m 560.2kg-m 262.2kg-m 281.6kg-m 1 2 4 5 C C 00..00000 0 11..000000 0..5055 5 00..5555 00..!!55" " 00..##11 0..50500" " 11..000000 M

MEEPP $$%%""..##00 !!""&&..&&00 $!"&.&0$!"&.&0 5#0.&05#0.&0 $5#0.&0$5#0.&0 &&##&&..&&00 &&%%11.. $$ S()*+, S()*+, 0.00 -3 02.60 -151.30 -89.60 89.60 -543.50 560.20 -560.20 262.20 - 281.6 -0.00 0 .00 -9.10 - 7.60 106.98 191.02 - -9.53 281.60 0.00 53.49 -3.80 -4.94 140.80 -29.15 -24.34 3.14 5.60 - -116.03 1.57 -12.17 -60.14 0.00 -0.85 -0.71 25.96 46.35 - -1.37 12.98 -0.36 -0.71 0.00 -7.07 -5.91 0.38 0.69 - -11.38 0.19 -2.95 -5.90 0.00 -0.10 -0.09 3.18 5 .67 - -0.17 1.59 -0.04 -0.09 0.00 -0.87 -0.72 0.05 0 .08 - -1.39 0.02 -0.36 -0.72 0.00 -0.01 -0.01 0.39 0.69 - -0.02 0.19 -0.01 -0.01 0.00 -0.11 -0.09 0.01 0 .01 - -0.17 0.00 -0.04 -0.09 0.00 -0.002 0.00 0.05 0.09 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 -0.01 -0.01 0.00 0.00 - -0.02 0.00 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 M

MFF $$%%""..##00 %%""..##00 $5"0.'"$5"0.'" 5"0.'"5"0.'" $!".%0$!".%0 !!""..%%00 &%&%&&.. 0.000.00

R 224.00 574.00 574.00 686.00 686.00 572.00 5 92. 592.8 C! -122.24 122.24 30.81 -30.81 57.27 - 9 9.0 -99.06

R

(91)

(92)

CONCRETO ARMADO I

B16.81 # B16.81 # 6(.(B #6(.(B # 61.86 #61.86 # 51.B6 # 51.B6 # $) $) $7) $7) ((.44 # ((.44 # 3.B # 3.B # 51.B3 # 51.B3 # 66.( # 66.( # 655.1 #655.1 # 54.B #7' 54.B #7' 3.84 #7' 3.84 #7' (8(.31 #7' (8(.31 #7' 8.64 #7' 8.64 #7' $7) $7) $) $) 35.34 #7' 35.34 #7' (B.4B #7' (B.4B #7' (1.3 #7'(1.3 #7' 3(6.B3 #7' 3(6.B3 #7' TRABAJO Página

(93)

(94)

.3.

(95)

CONCRETO ARMADO I

.4.

.4. CÁLCUCÁLCULO DE ÁREA LO DE ÁREA DE ACERODE ACERO

3rimero se tiene que tener en cuenta las dimensiones de la vigueta como se muestra a continuaci!n( 40 "m 5 "m ( ( 20 "m ( ( 10 "m

(96)

(97)

.5.

.5. ACERO DACERO DE TEMPERAE TEMPERATURATURA

El acero de temperatura va colocado en la losa superior de D cm colocado a manera de malla en los 9 sentidos y su cálculo se realiza con la !rmula que se muestra de la siguiente

(98)

CONCRETO ARMADO I

@ AB _{9 $.$  $."5  21$  4$  5  )1" X 52+}

@ AB 9 4"$.15 CDX E

6onde(

 Xst( ;rea de acero de temperatura.

 b( 'nc*o, se considera por metro lineal L/CC cmM.

 t( Espesor de la parte superior de la losa LD cmM.

 3( 2uantía, está dada por la siguiente tabla(

E

ELLEEMMEE PP

L3>a 3n Kaa> 6 14f $.$

L3>a 3n Kaa> 37gaa> 3n   42$$ $.$

L3>a 3n Kaa> 37gaa> 3n   42$$ $.$

Asando ierro de /$BY y reemplazando en la !rmula, se tiene(

h /9 .      h /9 .  #uego el espaciado será(

Entonces inalmente se tiene(

.   9

.    9 .  

F f  .  

.!.

.!. VERIHVERIHICACIICACION DE ENSANCON DE ENSANC;ES;ES

POR MOMENTOS

e compara el momento máHimo de la envolvente, con el momento obtenido con la

siguiente !rmula(

(99)

@ A9 "!."$ CD X E El momento máHimo es de(

(100)

CONCRETO ARMADO I

@ AB j @ A < '9 .  X  .  < '9 . < 9 . .    8     < 9 . < j < '

4"$.15 X j "!."$ X CD E CD E(GH IJ KGLGMIKL +

POR CORTES

e comparará u con c para lo cual previamente se calcularán estos valores.

El corte que soporta el concreto se calcula con la siguiente !rmula(

5eemplazando valores se tiene(

2omparando valores(

.   j .   ) NO PQ RN;N3PR;+

(101)

(102)

CONCRETO ARMADO I

.7.

.7. ARMAARMADO DE LA LOSA ALDO DE LA LOSA ALIERAIERADADA

I.

I. DIS

DISEÑO D

EÑO DE UN T

E UN TRA

RAMO DE ES

MO DE ESCA

CALERA

LERA

El plano de la vivienda propone la siguiente escalera(

,/-9   3- ,+,/- 9  

(103)

(104)

CONCRETO ARMADO I

MT B B 19 2  3> / 3> / 9 9 9 $."11 8MT2_{ T}2_1"2 _{ 25}2 T25 B 19 $."11 9 2. E k #$ E1"1! 2 9   ) > 9 S7 ;73 9 S7  /- ,,,.- 9 S7 9   9    . " 9    . "

CÁLCULO DEL ESPESOR +1 CÁLCULO DEL ESPESOR +1

3ara este cálculo se usará la siguiente !rmula(

METRADO DE CARAS METRADO DE CARAS #osa de descanso T6 J C./>H/H9BCC V /CCUg$m9H/m T6 J DC:Pg$m T# J 9CCPg$m9H/m J 9CCPg$m 9.  &'   )+  .  )+ 9 .   #osa inclinada

(105)

T6 J C.&CH/H9BCC V /CCUg$m9H/m

(106)

CONCRETO ARMADO I

&'9 . ._{. .}  _{} .. 9 .7 ? 9   U   9 . .9 .X   '  _ ? 9   U   9 . .9 .X   '  _ ? 9  U ' )      + 9 ._    )  . . +9 . X    ? 9   U   9 . . 9 .  X   '  _ ? 9 _ U'   9 . . 9 .  X  

?

V

9 

S X 

 9 / _. _ _ ? ,₎ .  > (. X 9 ,7W  .   (X . +  9 .    , 9  / ) > .  : )  .    9    .   9 .    9 / _. _ _ ? ,_>₎_ _(._{X . }9_,7W_. _{ (}__{X . +}___ 9 .   9  / ) > .  : )  .    9   .   9 .   T# J 9CCPg$m9H/m J 9CCPg$m 9.  &'   )+  .  )+ 9 .  

#uego se *alla la carga equivalente

2;#2A#7 6E 171EN+7

CÁLCULO DEL ACERO PRINCIPAL CÁLCULO DEL ACERO PRINCIPAL

3ara( a J /.CC cm