ANALISIS SISMICO ESTATICO Y DINAMICO DE UN EDIFICIO DE 6 PISOS (Reparado).docx

INGENIERÍA ANTISÍSMICA | JOSE LUIS REQUE QUESQUÉN

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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO

RUIZ GALLO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y

ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ANALISIS SISMICO ESTATICO Y DINAMICO DE

UN EDIFICIO DE 6 PISOS

NOMBRE

: JOSE LUIS REQUE QUESQUÉN

DOCENTE

: ING. RAMOS CHIMPEN CARLOS

CURSO

: INGENIERÍA ANTISÍSMICA

CODIGO

: 065602-F

CICLO

: 2010 – II

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P R E S E N T A C I O N

l presente trabajo ha sido diseñado, para estudiar el comportamiento de las estructuras, en efecto,

es necesaria la aplicación de metodologías modernas de la ingeniería estructural como los

poderosos métodos matriciales, los que son capaces de resolver cualquier tipo de estructura. Este

método se define como método de concepción y de cálculo y determina esfuerzos y deformaciones

de cada elemento estructural de tal manera que el profesional en formación logre conocimientos

fundamentales para iniciar el diseño con criterios de economía y de máxima seguridad estructural;

por lo tanto, es necesario que los estudiantes de Ingeniería Antisísmica, adquieran habilidades y

destrezas en la aplicación de metodologías simples, versátiles y modernas del análisis estructural

que les permita entender la filosofía del comportamiento de las estructuras sujetas a cargas de

diferente naturaleza y pueda realizar las verificaciones que exige la normatividad vigente.

Finalmente, el estudiante no debe perder de vista que la finalidad del análisis estructural es el

diseño confiable de cualquier estructura.

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I N T R O D U C C I Ó N

l Método Matricial o Método de Elementos Finitos permite obtener una solución numérica

aproximada sobre un cuerpo, estructura o dominio (medio continuo) dividiéndolo en un número

elevado de subdominios no-intersectantes entre sí denominados «elementos finitos». El conjunto de

elementos finitos forma una partición del dominio también denominada discretización. Dentro de

cada elemento se distinguen una serie de puntos representativos llamados «nodos». Dos nodos son

adyacentes si pertenecen al mismo elemento finito; además, un nodo sobre la frontera de un

elemento finito puede pertenecer a varios elementos. El conjunto de nodos considerando sus

relaciones de adyacencia se llama «malla».

Los cálculos se realizan sobre una malla de puntos (llamados nodos), que sirven a su vez de base

para discretización del dominio en elementos finitos. La generación de la malla se realiza

usualmente con programas especiales llamados generadores de mallas, en una etapa previa a los

cálculos que se denomina pre-proceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o

conectividad se relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas en cada nodo y

denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de una determinada

variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema de ecuaciones lineales (o

linealizadas). La matriz de dicho sistema de ecuaciones se llama matriz de rigidez del sistema. El

número de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al número de nodos.

Típicamente el método de los elementos finitos se programa computacionalmente para calcular el

campo de desplazamientos y, posteriormente, a través de relaciones cinemáticas y constitutivas las

deformaciones y tensiones respectivamente, cuando se trata de un problema de mecánica de sólidos

deformables o más generalmente un problema de mecánica de medios continuos. El método de los

elementos finitos es muy usado debido a su generalidad y a la facilidad de introducir dominios de

cálculo complejos (en dos o tres dimensiones).

Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran particiones de elementos

finitos sucesivamente más finas, la solución numérica calculada converge rápidamente hacia la

solución exacta del sistema de ecuaciones.

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INDICE

I. INTRODUCCIÓN

1. ENTORNO URBANO

2. ARQUITECTURA

3. CONSIDERACIONES GENERALES DEL DISEÑO

II. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO

1. ESTRUCTURACIÓN

2. PREDIMENSIONAMIENTO

2.1. LOSAS MACIZA

2.2. VIGAS

2.2.1. VIGAS PRINCIPALES

2.2.2. VIGAS SECUNDARIAS

2.3. COLUMNAS

III. ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO

1. PARAMETROS SISMORESISTENTES DEL EDIFICIO

2. CALCULO DE LA FUERZA SISMICA Y SU DISTRIBUCION EN ALTURA

3. DETERMINACION DE LA RIGIDEZ LATERAL: FORMULA DE WILBUR

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ANALISIS SISMICO ESTATICO Y DINAMICO DE UN

EDIFICIO DE 6 PISOS

I. INTRODUCCION

1.1. ENTORNO URBANO

El edificio se ubicara en la Urb. PRO LIMA. Mz. “H” LOTE 22. Av. Alfredo Mendiola.

Distrito Los Olivos.

1.2. ARQUITECTURA:

El edificio de 6 niveles está destinado para un HOSTAL con un departamento por nivel, tiene

azotea con parapetos en todo el perímetro.

1.3. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO

A. DATOS GEOMETRICOS:

B. CARACTERISTICAS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES:

a) CONCRETO

- Peso Específico del Concreto Armado

: γ = 2400 Kg./ cm

3

- Peso Específico del Concreto Simple

: γ = 2000 kg./ cm

3

- Resistencia a la Compresión del Concreto

: f’c = 280 kg./ cm

2

- Modulo De Elasticidad

: Ec = 15000 (f’c)

1/2

Kg./ cm

2

- Modulo de Poison

: υ = 0.15

- Deformación Unitaria del Concreto

: ε

c

= 0.003

PESO POR METRO CUADRADO

S/C : 200 Kg/m²

S/C Azotea : 100 Kg/m²

Espesor de Losa : 0.15 m Espesor de Piso : 0.075 m Esp. de Tabiqueria : 0.15 m Esp.de Muros Perim : 0.15 m Tab. Equiv. 2º piso : 344 Kg/m² Tab. Equiv. 3º y 4º piso : 328 Kg/m² Tab. Equiv. 5º piso : 288 Kg/m²

DATOS GEOMÉTRICOS Largo : 25.00 m Ancho : 12.00 m Nº Porticos X-X : 7 Nº Porticos Y-Y : 4 Nº Pisos : 6 Pisos Altura de 2, 3 ,4 y 5 piso 2.70 m Muro Bajo : 2.20 m Parapeto Azotea : 1.15 m

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b) ACERO DE REFUERZO

- Corrugado, Grado 60, Esfuerzo De Fluencia

: fy = 2400 Kg./ cm

3

- Modulo De Elasticidad

: Es = 2*10

6

Kg./ cm

2

- Peso Específico Del Muro De Albañilería

: γ = 1800 Kg./ cm

3

C. CARACTERISTICAS DE LA ZONA:

- USO

: Edificaciones comunes

- SUELO

: Suelos Rocoso

D. NORMATIVIDAD:

En todo el proceso de análisis y diseño se utilizaran las normas comprendidas en el

reglamento nacional de edificaciones (R.N.E):

- Metrado de cargas norma E- 020

- Diseño Sismo resistente E-030

- Suelos y Cimentaciones E- 050

- Concreto Armado E- 060

- Norma de Albañilería E- 070

II. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO

El proceso de estructuración consiste en definir la ubicación y características de los diferentes

elementos estructurales (losas, vigas, muros, columnas) de tal forma que se logre dotar a la

estructura de buena rigidez.

Mediante el pre- dimensionamiento se brindara las dimensiones mínimas a las secciones de los

elementos estructurales para que tengan una buena respuesta ante solicitaciones por carga de

gravedad y sismo.

1. ESTRUCTURACIÓN

Las vigas fueron ubicadas en zonas donde existen tabiques que dividen los ambientes, de tal

forma que sirva también como dintel para los vanos, logrando de esta forma conservar la

arquitectura.

2. PRE- DIMENCIONAMIENTO

2.1. LOSAS MACIZA

TIPO DE LOSA Luz Mayor (A) : 5.05 m

LOSA MACIZA (Con vigas) Luz Menor (B) : 2.60 m

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Para pre-dimensionar el espesor (h) de las losas armadas en dos sentidos se utilizo la

formula de pre-dimensionamiento común que es igual a Luz Libre a ejes dividido entre

40. También el Perímetro dividido entre 180.

USAMOS:

Losa Maciza: h = 0.15 m

Peso de Losa Maciza por m

2

: 360 Kg/m

2

2.2. VIGAS

El peralte (h) y ancho mínimo (b) de la viga se obtendrá de las siguientes relaciones:

- Vigas Hiperestáticas o continúas

: h = l/14

- Vigas Estáticas o simplemente apoyadas

: h = l/12

- b ≥ 0.25 m, para vigas sismo resistentes.

2.2.1. VIGAS PRINCIPALES (EJE 2-3-4-5-6-7) – PORTICOS X-X

VIGAS EN LA DIRECCION X-X

Luz Libre mayor (Ln) : 5.80 m

Ancho de Viga (b): 0.25 m Dimension minima (Norma E-060) Altura de Viga (h): h = L/12 0.48 m

1º, 2º, 3º, 4º Y 5º PISO

Seccion de Viga: b: b = 0.25 m Aproximacion por defecto h: h = 0.50 m 6º PISO Seccion de Viga: b: b = 0.25 m h: h = 0.40 m

USAMOS: PARA 1º, 2º, 3º, 4º Y 5º PISO

Altura de viga

: h = 0.50 m

Base de viga

: b = 0.25 m

PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA Luz Libre mayor (Ln) : 5.41 m

Perímetro : 20.90 m

Espesor de Losa : h ≥ Ln/40 = h = 0.14 m

h ≥ Perímetro/180= h = 0.12 m Peso de Aligerado: 360 Kg/m² Espesor de Losa h = 0.15 m

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USAMOS: PARA 6º PISO

Altura de viga

: h = 0.40 m

Base de viga

: b = 0.25 m

2.2.2. VIGAS SECUNDARIAS (EJE A-B-C-D) – PORTICOS Y-Y

VIGAS EN LA DIRECCION Y-Y

Luz Libre mayor (Ln) : 5.45 m

Ancho de viga (b): 0.25 m Dimension minima (Norma E-060) Altura de Viga (h): h = L/14 0.39 m Seccion de viga: b: b = 0.25 m h: h = 0.40 m

USAMOS:

Altura de viga

: h = 0.40 m

Base de viga

: b = 0.25 m

2.3. COLUMNAS

Donde:

Pu = Carga Axial ultima

Ø = 0.70

f’c = Resistencia a la Compresión del Concreto = 280 kg./ cm

2

ρ = Cuantía de Acero (1% ≤ ρ ≤ 2%), Tomaremos 1% = 0.01

C = Factor que depende de la ubicación de las columnas.

C 1 = 1.3 Columnas Interiores (Momentos se anulan)

C 2 = 1.7 Columnas Exteriores (Pisos Altos)

C 3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)

C 4 = 2.0 Columnas en Esquina.

- La dimensión mínima para columnas es de 25 cm.

- NOTA: En columnas aproximar al exceso, en vigas aproximar al defecto;

- Ejemplo: h = 32

: Columna: h = 35cm

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PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMA EJE 5 – A

El predimensionamiento se llevara a cabo para las columnas que se encuentren en el

primer piso, estas dimensiones se mantendrán uniformes en los pisos siguientes hasta el

piso último de la edificación, aproximando de esta manera que el centro de rigideces en el

centro de la estructura. A continuación se muestra los cálculos que se llevaron a cabo para

el predimensionamiento de una columna.

COLUMNA EJES 5 - A: (PRIMER PISO)

 Área Tributaria (Fig. Nº01) = 6.806 m

2

 Tipo de columna: C3 = 1.5 Columnas Exteriores (Pisos Bajos)

 Calculo de Pu = 1.4. Pm + 1. Pv

PESO POR METRO CUADRADO

S/C : 200 Kg/m²

S/C Azotea : 100 Kg/m² Espesor de Losa : 0.15 m Espesor de Piso : 0.075 m Esp. de Tabiqueria : 0.15 m Esp.de Muros Perim : 0.15 m

Tab. Equiv. 2º piso : 344 Kg/m² Tab. Equiv. 3º y 4º piso : 328 Kg/m² Tab. Equiv. 5º piso : 288 Kg/m²

DETALLES PARA EL CÁLCULO DE Pu

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TABIQUERÍA EQUIVALENTE:

La tabiquería Equivalente se calculó para cada piso debido a que la distribución de la

tabiquería en cada piso no son iguales; A continuación se muestra la forma en que se

determinó.

Fig. Nº03: Detalle del peso muerto– Columna Eje 5 - A

Fig. Nº04: Longitudes de Tabiqueria Equivalente

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∑

L

m

: Longitud de Muros = Tabla Inferior

e

m

: Espesor de Muros = 0.15 m

h

m

: Altura de Muros = 2.60 m

Pe

m

: Peso Especifico de muro de albañilería = 1800 Kg/m³

TAB. EQUIV. 3º, 4º Y 5º PISO Longitudes Areas 2.52 m 5.60 m 2.75 m 26.26 m² 6.00 m 0.94 m 24.99 m² 2.40 m 1.10 m 26.28 m² 7.60 m 6.94 m 12.08 m² 5.76 m 9.75 m 26.21 m² 2.52 m 12.42 m 12.09 m² 10.16 m 0.65 m 12.35 m² 77.11 m 30.98 m² 328 m² 171.23 m²

TAB. EQUIV. 2º PISO

Longitudes Areas 2.52 m 5.86 m 6.08 m 26.26 m² 6.00 m 5.60 m 4.25 m 24.99 m² 7.60 m 2.04 m 5.80 m 26.28 m² 1.26 m 6.94 m 12.08 m² 2.40 m 2.40 m 26.21 m² 5.76 m 11.15 m 12.09 m² 4.30 m 0.85 m 12.35 m² 80.81 m 30.98 m² 344 m² 171.23 m²

TAB. EQUIV. 6º PISO

Longitudes Areas 4.10 m 6.65 m 3.12 m 26.26 m² 1.50 m 16.32 m 4.85 m 24.99 m² 1.90 m 2.70 m 2.30 m 26.28 m² 7.50 m 4.08 m 0.56 m 12.08 m² 0.69 m 12.09 m² 2.40 m 17.66 m² 2.34 m 12.35 m² 46.01 m 25.65+5.33 288 m² 131.70 m²

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PESO MUERTO

o Peso de Aligerado (0.10 m)

: 3.5407 m

2

x 360 Kg/m

2

x 3

= 1274.652 Kg.

o Peso de Vigas (Fig. Nº02): V. P.

: 0.25 x 0.50 x 1.30 x 2400 x 6 = 2340.00 Kg.

V. S.

: 0.25 x 0.40 x 2.72 x 2400 x 6 = 3916.80 Kg.

= 5790.00 Kg

o Peso de Muerto (0.075 m, Fig. 02) : 0.075 x 3.5407 x 2000 x 6

= 3186.63 Kg.

o Peso Muro

= 1758.00 Kg.

o Peso Tabiquería Equivalente:

2º piso : 344Kg/m

2

x 3.541 m

2

= 1218.10 Kg.

3º,4º y 5º piso : 328Kg/m

2

x 3.541 m

2

= 1161.45 Kg.

6 piso : 388Kg/m

2

x 3.541 m

2

= 1373.91 Kg.

= 3405.43 Kg

o Peso Columna (Asumir: 0.25 x 0.25): 0.25 x 0.25 x 2.70 x 2400 x 6 = 2430.00 Kg.

PESO MUERTO

= 33670.00 Kg.

PESO VIVO

o Sobrecarga (Uso Vivienda)

: (200 x 5 + 100) x 3.5407

= 3894.77 Kg.

PESO VIVO

= 3894.77 Kg.

PESO ÚLTIMO

Remplazando en la fórmula de cálculo de Área mínima:

ρ

Considerando una columna cuadrada D x b, donde D = b

√

Entonces dimensiones de la columna de Eje 3 – A: D = b = 30 cm.

El cuadro que se presenta en la página siguiente resume las dimensiones para todas las

columnas del primer piso, que serán las mismas para el resto de pisos (Uniformizando).

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PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS DEL PRIMER PISO – EDIFICIO DE 6 NIVELES

EJES _TRIBUTARIA AREA _ALIGERADO P. _VIGAS P. _MUERTO P. P. MURO _TABIQUERIA P. _COLUMNA P. CM CV PU AREA MIN. _CUADRADA SECC. USAMOS 2 - A 3.088 m² 1.11 Tn 5.88 Tn 2.78 Tn 17.85 Tn 2.97 Tn 2.43 Tn 33.01 Tn 3.40 Tn 51.98 Tn 673.594 cm² 25.95 cm 0.30 m 2 - B 10.463 m² 3.77 Tn 9.78 Tn 9.42 Tn 29.70 Tn 10.05 Tn 2.43 Tn 65.14 Tn 11.51 Tn 110.77 Tn 1076.468 cm² 32.81 cm 0.40 m 2 - C 9.899 m² 3.56 Tn 9.29 Tn 8.91 Tn 28.21 Tn 9.51 Tn 2.43 Tn 61.91 Tn 10.89 Tn 105.19 Tn 1022.278 cm² 31.97 cm 0.40 m 2 - D 2.655 m² 0.96 Tn 5.39 Tn 2.39 Tn 16.36 Tn 2.55 Tn 2.43 Tn 30.07 Tn 2.92 Tn 47.06 Tn 609.799 cm² 24.69 cm 0.30 m 3 - A 3.088 m² 1.11 Tn 5.88 Tn 2.78 Tn 17.85 Tn 2.97 Tn 2.43 Tn 33.01 Tn 3.40 Tn 51.98 Tn 505.196 cm² 22.48 cm 0.30 m 3 - B 14.522 m² 5.23 Tn 11.35 Tn 13.07 Tn 34.47 Tn 13.95 Tn 2.43 Tn 80.49 Tn 15.97 Tn 139.85 Tn 1177.859 cm² 34.32 cm 0.40 m 3 - C 10.484 m² 3.77 Tn 11.92 Tn 9.44 Tn 36.22 Tn 10.07 Tn 2.43 Tn 73.85 Tn 11.53 Tn 123.00 Tn 1035.963 cm² 32.19 cm 0.40 m 3 - D 0.000 m² 0.00 Tn 6.19 Tn 0.00 Tn 18.81 Tn 0.00 Tn 2.43 Tn 27.43 Tn 0.00 Tn 38.40 Tn 373.200 cm² 19.32 cm 0.30 m 4 - A 1.511 m² 0.54 Tn 3.97 Tn 1.36 Tn 12.07 Tn 1.45 Tn 2.43 Tn 21.83 Tn 1.66 Tn 33.39 Tn 324.507 cm² 18.01 cm 0.30 m 4 - B 9.180 m² 3.30 Tn 9.60 Tn 8.26 Tn 29.17 Tn 8.82 Tn 2.43 Tn 61.60 Tn 10.10 Tn 103.40 Tn 870.891 cm² 29.51 cm 0.30 m 4 - C 9.173 m² 3.30 Tn 9.59 Tn 8.26 Tn 29.13 Tn 8.81 Tn 2.43 Tn 61.52 Tn 10.09 Tn 103.29 Tn 869.929 cm² 29.49 cm 0.30 m 4 - D 1.505 m² 0.54 Tn 4.10 Tn 1.35 Tn 12.47 Tn 1.45 Tn 2.43 Tn 22.34 Tn 1.66 Tn 34.09 Tn 331.312 cm² 18.20 cm 0.30 m 5 - A 3.541 m² 1.27 Tn 5.79 Tn 3.19 Tn 17.58 Tn 3.40 Tn 2.43 Tn 33.67 Tn 3.89 Tn 53.75 Tn 522.379 cm² 22.86 cm 0.30 m 5 - B 11.999 m² 4.32 Tn 9.68 Tn 10.80 Tn 29.39 Tn 11.53 Tn 2.43 Tn 68.15 Tn 13.20 Tn 117.85 Tn 992.554 cm² 31.50 cm 0.40 m 5 - C 11.984 m² 4.31 Tn 9.68 Tn 10.79 Tn 29.39 Tn 11.51 Tn 2.43 Tn 68.11 Tn 13.18 Tn 117.77 Tn 991.913 cm² 31.49 cm 0.40 m 5 - D 3.525 m² 1.27 Tn 5.79 Tn 3.17 Tn 17.58 Tn 3.39 Tn 2.43 Tn 33.63 Tn 3.88 Tn 53.68 Tn 521.639 cm² 22.84 cm 0.30 m 6 - A 1.510 m² 0.54 Tn 4.12 Tn 1.36 Tn 12.51 Tn 1.45 Tn 2.43 Tn 22.41 Tn 1.66 Tn 34.20 Tn 332.335 cm² 18.23 cm 0.30 m 6 - B 9.174 m² 3.30 Tn 9.59 Tn 8.26 Tn 29.13 Tn 8.81 Tn 2.43 Tn 61.52 Tn 10.09 Tn 103.29 Tn 869.954 cm² 29.49 cm 0.30 m 6 - C 9.168 m² 3.30 Tn 9.59 Tn 8.25 Tn 29.13 Tn 8.81 Tn 2.43 Tn 61.51 Tn 10.08 Tn 103.26 Tn 869.682 cm² 29.49 cm 0.30 m 6 - D 1.503 m² 0.54 Tn 3.96 Tn 1.35 Tn 12.03 Tn 1.44 Tn 2.43 Tn 21.76 Tn 1.65 Tn 33.27 Tn 323.319 cm² 17.98 cm 0.30 m 7 - A 3.283 m² 1.18 Tn 5.95 Tn 2.95 Tn 18.06 Tn 3.15 Tn 2.43 Tn 33.73 Tn 3.61 Tn 53.36 Tn 518.587 cm² 22.77 cm 0.30 m 7 - B 11.183 m² 4.03 Tn 11.58 Tn 10.06 Tn 35.17 Tn 10.74 Tn 2.43 Tn 74.01 Tn 12.30 Tn 124.52 Tn 1048.794 cm² 32.39 cm 0.40 m 7 - C 15.168 m² 5.46 Tn 11.58 Tn 13.65 Tn 35.17 Tn 14.57 Tn 2.43 Tn 82.86 Tn 16.69 Tn 144.37 Tn 1215.943 cm² 34.87 cm 0.40 m 7 - D 3.268 m² 1.18 Tn 6.08 Tn 2.94 Tn 18.46 Tn 3.14 Tn 2.43 Tn 34.22 Tn 3.60 Tn 54.02 Tn 525.019 cm² 22.91 cm 0.30 m 8 - A 3.283 m² 1.18 Tn 6.09 Tn 2.95 Tn 18.50 Tn 3.15 Tn 2.43 Tn 34.31 Tn 3.61 Tn 54.18 Tn 701.996 cm² 26.50 cm 0.30 m 8 - B 11.124 m² 4.00 Tn 9.99 Tn 10.01 Tn 30.36 Tn 10.69 Tn 2.43 Tn 67.48 Tn 12.24 Tn 115.28 Tn 1120.308 cm² 33.47 cm 0.40 m 8 - C 11.110 m² 4.00 Tn 9.99 Tn 10.00 Tn 30.36 Tn 10.67 Tn 2.43 Tn 67.45 Tn 12.22 Tn 115.21 Tn 1119.621 cm² 33.46 cm 0.40 m 8 - D 3.268 m² 1.18 Tn 6.09 Tn 2.94 Tn 18.50 Tn 3.14 Tn 2.43 Tn 34.28 Tn 3.60 Tn 54.11 Tn 701.080 cm² 26.48 cm 0.30 m

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ELEMENTOS ESTRUCTURALES - PORTICO PRINCIPAL 2, 3, 5, 7

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ELEMENTOS ESTRUCTURALES - PORTICO PRINCIPAL 4 y 6

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III. ANALISIS SISMICO ESTATICO DEL EDIFICIO.

1. PARAMETROS SISMORESISTENTES DEL EDIFICIO.

1.1. ZONAS SISMICAS: son 3 zonas sísmicas.

- ZONA 3

z = 0.4

Alta Intensidad

- ZONA 2

z = 0.3

Mediana Intensidad

- ZONA 1

z = 0.15

Baja Intensidad

- El edificio se encuentra ubicado en el Distrito de Los Olivos, en la Ciudad de Lima;

Por lo tanto la Zona de análisis sísmico será ZONA 3 (Z = 0.4

ZONAS SISMICAS ESTABLECIDAD POR LA NORMA TÉCNICA E.030 - DISEÑO SISMO RESISTENTE

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1.2. FACTORES DE SUELO (S)

FACTOR DE SUELO (S) TIPO DE SUELO S Tp Suelo rocoso 1.00 0.40

Suelo Intermedio (Arena: material

predominante) 1.20 0.60

Suelo Flexible (Arcilla - limoso) 1.40 0.90 Sueloi Excepcional (No está definido) * * S: Factor de amplificacion

Tp: Periodo de Vibracion del Suelo

- El edificio se encuentra ubicado en el Distrito de Los Olivos, en la Ciudad de Lima;

Por lo tanto el tipo de suelo será SUELO ROCOSO (S = 1.00, Tp = 0.40)

1.3. FACTOR DE USO ( U )

FACTOR DE USO (U)

A Edificaciones Esenciales (_{comisarias, telefónica)} hospital, local de bomberos, 1.50 B Edificaciones Importantes (cine, teatro, museo, cárcel) 1.30 C Edificaciones Comunes (oficinas, vivienda ) 1.00

D Edificaciones Menores (cerco) *

- El uso del edificio es destinado a hotel, Por lo tanto El factor de Uso será

EDIFICACIONES COMUNES (U = 1.00)

1.4. FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA:

(

)

(

)

Donde:

T: Periodo de Vibración de la estructura.

h

n

: Altura de la edificación medida a partir del terreno natural.

CT: Factor que depende del sistema estructural.

SISTEMA ESTRUCTURAL CT Aporticados 35

Duales 45 Muros de Corte 60

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1.5. FACTOR DE REDUCCION DE LA FUERZA SISMICA (R)

FACTOR DE REDUCCION R

ACERO Regular R Iregular (3/4R) Porticos ductiles con uniones resistentes

a momentos 9.5 7.13

OTRAS ESTRUCTURAS DE ACERO Regular R Iregular (3/4R)

Arriostres excentricos 6.5 4.88

Arriostres en Cruz 6.0 4.50

CONCRETO ARMADO Regular R Iregular (3/4R)

Porticos 8.0 6.00

Dual 7.0 5.25

Muros Estructurales 6.0 4.50

Muros de ductibilidad Limitada 4.0 3.00

Muros de Albañileria 3.0 2.25

- La forma en planta y elevación de la estructura es una figura regular; Por tanto se

tiene que R = 8.0

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1.6. LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO

LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO

MATERIAL PREDOMINANTE ∆i/hei

Concreto Armado 0.007

Acero 0.01

Albañileria 0.005

Madera 0.01

2. CALCULO DE LA FUERZA SISMICA Y SU DISTRIBUCION EN ALTURA

2.1. PARAMETROS SISMORESISTENTES

PARAMETROS SISMORESISENTES DEL EDIFICIO

FACTOR DE ZONA (ZONA 3) Z 0.40

FAACTOR DE USO (HOTEL) U 1.00

FACTOR DE SUELO (ROCOSO) S 1.00

Tp 0.40

SISTEMA ESTRUTURAL (APORTICADO) CT 35

FACTOR DE REDUCCION (REGULAR) R 8.0

DISTORSION MAXIMA DE ENTREPISO Di ≤ 0.007

2.2. FUERZA CORTANTE BASAL

(

)

Donde:

Z: Factor de Zona

U: Factor de Uso

C: Factor de Amplificación Sísmica

S: Factor de Suelo

R: Factor de Reducción

(

)

a) EVALUACIÓN DE LOS PARÁMETROS

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(

)

- Como C ≤ 2.5, entonces tomamos C = 2.05

- Como C/R > 0.125, entonces tomamos C/R = 0.256

b) PESO DE LA ESTRUCTURA

PRIMER PISO Area: 171.23 m²

CARGA MUERTA

ELEMENTOS _(Kg/m3) Peso Area (m2) Longitud _(m) Nº de elementos Peso (Kg) P.losa macisa 2400 Kg/m³ 171.23 m² 0.150 1.00 61644.49 Kg. P. Muerto 2000 Kg/m³ 171.23 m² 0.075 1.00 25685.21 Kg. P. Vigas Principales 2400 Kg/m 0.1250 10.600 7.00 22260.00 Kg. P. Vigas Secundarias 2400 Kg/m 0.1000 18.850 4.00 18096.00 Kg. P. de columnas C-1 2400 Kg/m 0.0900 2.700 10.00 64800.00 Kg. C-2 2400 Kg/m 0.1600 2.700 18.00 116640.00 Kg. P. de Tabiqueria 344 Kg/m² 171.23 m² 58910.49 Kg. P. Muerto 1º PISO 368036.19 Kg. CARGA VIVA (S/C) S/C Peso

(Kg/m2) Porcentaje Area (m2) Nº de elementos Peso (Kg)

Sobrecarga 344 Kg/m² 50.00% 171.2347 1.00 29455.25 Kg.

P. Vivo 1º PISO 29455.25 Kg.

P. TOTAL 1º PISO 397.49 Tn

SEGUNDO PISO Area: 171.23 m²

CARGA MUERTA ELEMENTOS Peso (Kg/m3) Area (m2) Longitud (m) Nº de elementos Peso (Kg) P.losa macisa 2400 Kg/m³ 171.23 m² 0.150 1.00 61644.49 Kg. P. Muerto 2000 Kg/m³ 171.23 m² 0.075 1.00 25685.21 Kg. P. Vigas Principales 2400 Kg/m 0.1250 10.600 7.00 22260.00 Kg. P. Vigas Secundarias 2400 Kg/m 0.1000 18.850 4.00 18096.00 Kg. P. de columnas C-1 2400 Kg/m 0.0900 2.700 10.00 64800.00 Kg. C-2 2400 Kg/m 0.1600 2.700 18.00 116640.00 Kg. P. de Tabiqueria 328 Kg/m² 171.23 m² 56213.19 Kg. P. Muerto 2º PISO 365338.89 Kg. CARGA VIVA (S/C) S/C Peso

(Kg/m2) Porcentaje Area (m2) Nº de elementos Peso (Kg)

Sobrecarga 200 Kg/m² 50.00% 171.2347 1.00 17123.47 Kg.

P. Vivo 1º PISO 17123.47 Kg.

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TERCER PISO Area: 171.23 m²

CARGA MUERTA ELEMENTOS Peso (Kg/m3) Area (m2) Longitud

(m) Nº de elementos Peso (Kg) P.losa macisa 2400 Kg/m³ 171.23 m² 0.150 1.00 61644.49 Kg. P. Muerto 2000 Kg/m³ 171.23 m² 0.075 1.00 25685.21 Kg. P. Vigas Principales 2400 Kg/m 0.1250 10.600 7.00 22260.00 Kg. P. Vigas Secundarias 2400 Kg/m 0.1000 18.850 4.00 18096.00 Kg. P. de columnas C-1 2400 Kg/m 0.0900 2.700 10.00 64800.00 Kg. C-2 2400 Kg/m 0.1600 2.700 18.00 116640.00 Kg. P. de Tabiqueria 328 Kg/m² 171.23 m² 56213.19 Kg. P. Muerto 3º PISO 365338.89 Kg. CARGA VIVA (S/C)

S/C Peso (Kg/m2) Porcentaje Area (m2) Nº de elementos Peso (Kg) Sobrecarga 200 Kg/m² 50.00% 171.2347 1.00 17123.47 Kg.

P. Vivo 1º PISO 17123.47 Kg.

P. TOTAL 3º PISO 382.46 Tn

QUINTO PISO Area: 171.23 m²

CARGA MUERTA ELEMENTOS Peso (Kg/m3) Area (m2) Longitud

(m) Nº de elementos Peso (Kg) P.losa macisa 2400 Kg/m³ 171.23 m² 0.150 1.00 61644.49 Kg. P. Muerto 2000 Kg/m³ 171.23 m² 0.075 1.00 25685.21 Kg. P. Vigas Principales 2400 Kg/m 0.1250 10.600 7.00 22260.00 Kg. P. Vigas Secundarias 2400 Kg/m 0.1000 18.850 4.00 18096.00 Kg. P. de columnas C-1 2400 Kg/m 0.0900 2.700 10.00 64800.00 Kg. C-2 2400 Kg/m 0.1600 2.700 18.00 116640.00 Kg. P. de Tabiqueria 328 Kg/m² 171.23 m² 56213.19 Kg. P. Muerto 1º PISO 365338.89 Kg. CARGA VIVA (S/C)

S/C Peso (Kg/m2) Porcentaje Area (m2) Nº de elementos Peso (Kg) Sobrecarga 200 Kg/m² 50.00% 171.2347 1.00 17123.47 Kg.

P. Vivo 5º PISO 17123.47 Kg.

P. TOTAL 5º PISO 382.46 Tn

CUARTO PISO Area: 171.23 m²

CARGA MUERTA ELEMENTOS Peso (Kg/m3) Area (m2) Longitud

(m) Nº de elementos Peso (Kg) P.losa macisa 2400 Kg/m³ 171.23 m² 0.150 1.00 61644.49 Kg. P. Muerto 2000 Kg/m³ 171.23 m² 0.075 1.00 25685.21 Kg. P. Vigas Principales 2400 Kg/m 0.1250 10.600 7.00 22260.00 Kg. P. Vigas Secundarias 2400 Kg/m 0.1000 18.850 4.00 18096.00 Kg. P. de columnas C-1 2400 Kg/m 0.0900 2.700 10.00 64800.00 Kg. C-2 2400 Kg/m 0.1600 2.700 18.00 116640.00 Kg. P. de Tabiqueria 328 Kg/m² 171.23 m² 56213.19 Kg. P. Muerto 1º PISO 365338.89 Kg. CARGA VIVA (S/C)

S/C Peso (Kg/m2) Porcentaje Area (m2) Nº de elementos Peso (Kg) Sobrecarga 200 Kg/m² 50.00% 171.2347 1.00 17123.47 Kg.

P. Vivo 4º PISO 17123.47 Kg.

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SEXTO PISO Area: 171.23 m²

CARGA MUERTA ELEMENTOS Peso (Kg/m3) Area (m2) Longitud (m) Nº de elementos Peso (Kg) P.losa macisa 2400 Kg/m³ 171.23 m² 0.150 1.00 61644.49 Kg. P. Muerto 2000 Kg/m³ 171.23 m² 0.075 1.00 25685.21 Kg. P. Vigas Principales 2400 Kg/m 0.1250 10.600 7.00 22260.00 Kg. P. Vigas Secundarias 2400 Kg/m 0.1000 18.850 4.00 18096.00 Kg. P. de columnas C-1 2400 Kg/m 0.0900 2.700 10.00 64800.00 Kg. C-2 2400 Kg/m 0.1600 2.700 18.00 116640.00 Kg. P. de Tabiqueria 0 Kg/m² 171.23 m² 0.00 Kg. P. Muerto 1º PISO 309125.70 Kg. CARGA VIVA (S/C) S/C Peso

(Kg/m2) Porcentaje Area (m2) Nº de elementos Peso (Kg) Sobrecarga 100 Kg/m² 25.00% 171.2347 1.00 4280.87 Kg.

P. Vivo 6º PISO 4280.87 Kg.

P. TOTAL6º PISO 313.41 Tn

c) FUERZA CORTANTE BASAL

PESO DE LA ESTRUCTURA:

- 1º Nivel

w

1

: 397.49 Tn

- 2º Nivel

w

2

: 382.46 Tn

- 3º Nivel

w

3

: 382.46 Tn

- 4º Nivel

w

4

: 382.46 Tn

- 5º Nivel

w

5

: 382.46 Tn

- 6º Nivel

w

6

: 313.41 Tn

PESO TOTAL Σwi

: 2240.75 Tn

(

)

(

)

d) DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA EN ALTURA

∑

Periodo de vibración T:

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Por consiguiente F

a

= 0; Osea

∑

Nivel Wi hi Wi.hi Wi. hi/Σ(Wi.hi) Fi (ton) Qi(ton) 6 313.41 Tn 17.10 m 5359.25 0.2464 56.50 Tn 56.50 Tn 5 382.46 Tn 14.25 m 5450.09 0.2506 57.46 Tn 113.95 Tn 4 382.46 Tn 11.40 m 4360.07 0.2004 45.96 Tn 159.92 Tn 3 382.46 Tn 8.55 m 3270.05 0.1503 34.47 Tn 194.39 Tn 2 382.46 Tn 5.70 m 2180.04 0.1002 22.98 Tn 217.37 Tn 1 397.49 Tn 2.85 m 1132.85 0.0521 11.94 Tn 229.32 Tn Σ(Wi.hi) 21752.35 229.32 Tn

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e) DIAGRAMA DE CORTE

3. DETERMINACIÓN DE LA RIGUIDEZ LATERAL: FORMULAS DE WILBUR

3.1. INERCIA DE LAS SECCIONES

 INERCIA DE LAS VIGAS

Iv xx 25 x 50 =

260416.67 cm4

Iv yy 25 x 40 =

133333.33 cm4

 INERCIA DE LA COLUMNAS

Ic 30 x 30 =

67500.00 cm

4

Ic 40 x 40 =

213333.33 cm

4

3.2. RIGIDECES

 RIGIDEZ DE COLUMNA

h=

2.70m

Kc 30 x 30 =

250.00

Kc 40 x 40 =

790.12

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 RIGIDEZ DE VIGA

L 2-3= 4.75m

tramo 2 - 3

Kv2 =

280.70 cm

PORTICO

L 3-4= 2.20m

tramo 3 - 4

Kv3 =

606.06 cm

A,B,C Y D

L 4-5= 2.33m

tramo 4 - 5

Kv4 =

572.25 cm

DIRECCION Y-Y

L 5-6= 2.32m

tramo 5 - 6

Kv5 =

574.71 cm

L 6-7= 2.20m

tramo 6 - 7

Kv6 =

606.06 cm

L 7-8= 5.05m

tramo 7 - 8

Kv7 =

264.03 cm

3.3. RIGUIDECES DE LOS PORTICOS

A. PORTICO 2, 3, 5, 7, 8

512.82 246.91 512.82 ∑Kt6 = 1272.55 250.00 790.12 790.12 250.00 ∑Kc6 = 2080.25 1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt5 = 2485.46 250.00 790.12 790.12 250.00 ∑Kc5 = 2080.25 1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt4 = 2485.46 250.00 790.12 790.12 250.00 ∑Kc4 = 2080.25 1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt3 = 2485.46 250.00 790.12 790.12 250.00 ∑Kc3 = 2080.25 1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt2 = 2485.46 250.00 790.12 790.12 250.00 ∑Kc2 = 2080.25 1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt1 = 2485.46 250.00 790.12 790.12 250.00 ∑Kc1 = 2080.25

PORTICO

L A-B= 2.60m

tramo A-B

KvA =

1001.60 cm

1,2,3,4,5,6,7 y 8

L B-C= 5.40m

tramo B-C

KvB =

482.25 cm

DIRECCION X-X

L C-D= 2.60m

tramo C-D

KvC =

1001.60 cm

PORTICO

L A-B= 2.60m

tramo A-B

KvA =

512.82 cm

1,2,3,4,5,6,7 y 8

L B-C= 5.40m

tramo B-C

KvB =

246.91 cm

DIRECCION X-X

L C-D= 2.60m

tramo C-D

KvC =

512.82 cm

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B. PORTICO 4 y 6

512.82 246.91 512.82 ∑Kt6 = 1272.55 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc6 = 1000.00 1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt5 = 2485.46 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc5 = 1000.00 1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt4 = 2485.46 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc4 = 1000.00 1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt3 = 2485.46 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc3 = 1000.00 1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt2 = 2485.46 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc2 = 1000.00 1001.60 482.25 1001.60 ∑Kt1 = 2485.46 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc1 = 1000.00

C. PORTICO A Y D

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt6 = 2903.81 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc6 = 1750.00 280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt5 = 2903.81 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc5 = 1750.00 280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt4 = 2903.81 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc4 = 1750.00 280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt3 = 2903.81 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc3 = 1750.00 280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt2 = 2903.81 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc2 = 1750.00 280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt1 = 2903.81 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 250.00 ∑Kc1 = 1750.00

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28

D. PORTICO B Y C

280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt6 = 2903.81 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 ∑Kc6 = 5530.86 280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt5 = 2903.81 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 ∑Kc5 = 5530.86 280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt4 = 2903.81 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 ∑Kc4 = 5530.86 280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt3 = 2903.81 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 ∑Kc3 = 5530.86 280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt2 = 2903.81 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 ∑Kc2 = 5530.86 280.70 606.06 572.25 574.71 606.06 264.03 ∑Kt1 = 2903.81 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 790.12 ∑Kc1 = 5530.86

3.4. FORMULAS DE WILLBUR PARA LA DETERMINACION DE LA RIGIDEZ

LATERAL

Aplicable solo a sistemas aporticados con secciones de inercia constante.

A. PORTICO 2, 3, 5, 7, 8

a) Para el 1º Entrepiso:

b) Para el 2º Entrepiso:



































12

1

1

2

1

1

1

4

1

48

1

Kc

Kt

h

h

Kc

h

h

E

R







































2

3

2

12

1

1

2

1

2

2

4

2

48

2

Kt

h

h

Kc

Kt

h

h

Kc

h

h

E

R

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29

c) Para Entrepisos Intermedios:

d) Para el ultimo nivel:

R = 8

E = 250.998 ton/cm2

DEZ.

RELATIVOS TEORICOS TOTALES RELATIVOS REALES TOTALES REALES DISTORCION DE PISO NIVEL hi (cm) Qi (ton) Ri (ton/cm) Δi (cm) δti (cm) Δri (cm) δri (cm) Di < 0.007

6 270 56.4980 42.2061 1.3386 19.6354 8.0317 117.8126 0.0297 5 270 113.9535 46.7883 2.4355 18.2968 14.6131 109.7808 0.0541 4 270 159.9180 46.7883 3.4179 15.8613 20.5074 95.1678 0.0760 3 270 194.3914 46.7883 4.1547 12.4434 24.9282 74.6603 0.0923 2 270 217.3736 47.4938 4.5769 8.2887 27.4613 49.7321 0.1017 1 270 229.3163 61.7803 3.7118 3.7118 22.2708 22.2708 0.0825     _       3 4 3 2 3 2 3 3 4 3 48 3 Kt h h Kt h h Kc h h E R     _       4 5 4 3 4 3 4 4 4 4 48 4 Kt h h Kt h h Kc h h E R









_













5

6

5

4

5

4

5

5

4

5

48

5

Kt

h

h

Kt

h

h

Kc

h

h

E

R









_













6

6

5

6

5

2

6

6

4

6

48

6

Kt

h

Kt

h

h

Kc

h

h

E

R

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30

B. PORTICO 4 y 6

R = 0 E = 358.825 ton/cm2 DEZ. RELATIVOS TOTALES TEORICOS RELATIVOS REALES TOTALES REALES DISTORCION DE PISO NIVEL hi (cm) Qi (ton) Ri (ton/cm) Δi (cm) δti (cm) Δri (cm) δri (cm) Di < 0.007

6 270 56.4980 27.5773 2.0487 31.9164 12.2923 191.4982 0.0455 5 270 113.9535 29.4626 3.8677 29.8677 23.2064 179.2059 0.0859 4 270 159.9180 29.4626 5.4278 25.9999 32.5670 155.9995 0.1206 3 270 194.3914 29.4626 6.5979 20.5721 39.5875 123.4325 0.1466 2 270 217.3736 29.6003 7.3436 13.9742 44.0617 83.8450 0.1632 1 270 229.3163 34.5848 6.6305 6.6305 39.7833 39.7833 0.1473

C. PORTICO A Y D

R = 0 E = 358.825 ton/cm2 DEZ. RELATIVOS TOTALES TEORICOS RELATIVOS REALES TOTALES REALES DISTORCION DE PISO NIVEL hi (cm) Qi (ton) Ri (ton/cm) Δi (cm) δti (cm) Δri (cm) δri (cm) Di < 0.007

6 270 56.4980 45.1151 1.2523 20.4880 7.5139 122.9282 0.0278 5 270 113.9535 45.1151 2.5258 19.2357 15.1551 115.4144 0.0561 4 270 159.9180 45.1151 3.5447 16.7099 21.2680 100.2593 0.0788 3 270 194.3914 45.1151 4.3088 13.1652 25.8527 78.9913 0.0958 2 270 217.3736 45.5244 4.7749 8.8564 28.6493 53.1385 0.1061 1 270 229.3163 56.1838 4.0815 4.0815 24.4892 24.4892 0.0907

D. PORTICO B Y C

R = 0 E = 358.825 ton/cm2 DEZ.

RELATIVOS TEORICOS TOTALES RELATIVOS REALES TOTALES REALES DISTORCION DE PISO NIVEL hi (cm) Qi (ton) Ri (ton/cm) Δi (cm) δti (cm) Δri (cm) δri (cm) Di < 0.007

6 270 56.4980 78.6714 0.7182 11.1375 4.3089 66.8252 0.0160 5 270 113.9535 78.6714 1.4485 10.4194 8.6909 62.5163 0.0322 4 270 159.9180 78.6714 2.0327 8.9709 12.1964 53.8254 0.0452 3 270 194.3914 78.6714 2.4709 6.9382 14.8256 41.6290 0.0549 2 270 217.3736 82.3708 2.6390 4.4672 15.8338 26.8034 0.0586 1 270 229.3163 125.4279 1.8283 1.8283 10.9696 10.9696 0.0406

Vemos que la distorsión por piso es para todos los pórticos mayor a 0.007, que es la

mayor distorsión que admite la norma E-030 para edificaciones de concreto armado.

Para disminuir la distorsión por piso, debemos disminuir los desplazamientos por piso;

Por lo que debemos aumentar la rigidez siendo esta más eficiente en las placas que en

las columnas.

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31

3.5. APLICANDO EL PERIODO DE RAYLEIGH

DIRECCION X-X

NIVEL Pi Fi Di ∑ PiDi ∑ FiDi

6 313.41 Tn 56.50 19.64 6153.87 1109.36 5 382.46 Tn 57.46 18.30 6997.84 1051.25 4 382.46 Tn 45.96 15.86 6066.35 729.06 3 382.46 Tn 34.47 12.44 4759.13 428.97 2 382.46 Tn 22.98 8.29 3170.11 190.49 1 397.49 Tn 11.94 3.71 1475.41 44.33 ∑ = 28622.71 3553.46 0.569 segundos 0.489 segundos DIRECCION Y-Y

NIVEL Pi Fi Di ∑ PiDi ∑ FiDi

6 313.41 Tn 56.50 20.49 6421.09 1157.53 5 382.46 Tn 57.46 19.24 7356.94 1105.20 4 382.46 Tn 45.96 16.71 6390.90 768.06 3 382.46 Tn 34.47 13.17 5035.20 453.85 2 382.46 Tn 22.98 8.86 3387.25 203.54 1 397.49 Tn 11.94 4.08 1622.38 48.74 ∑ = 30213.76 3736.93 0.570 segundos 0.489 segundos









FixDi

gx

PixDi

T

2

2







Ct

hn

T









FixDi

gx

PixDi

T

2

2







Ct

hn

T

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32

4. PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACAS

4.1. AREA NECESARIA DE PLACA

∑

∑

∑

Siendo:

v

c

= 6 a 10 Kg/cm

2

NUEVOS PARAMETROS SISMORESISTENTES Factor de Zona Z 0.40 Faactor de Uso U 1.0 Factor de Suelo S 1.00 Tp 0.40 Factor de Reduccion R 7 Sistema Estrutural Ct 45

Donde :

T

0.380

T < 0.7

Fa = 0

C

2.632

C ≤2.5

C = 2.5

V BASAL = 320.106775

Vc(ton/cm2): 0.01 Dirección Espesor (m) Longitud (m) X - X 0.25 2.75 0.6875 1.375 Area necesaria: 44814.9485 Y - Y 0.25 2.75 0.6875 2.75 Area (cm2) 27500 55000 CUMPLE Areas de columnas: 35000 2.75 Nivel Alturas (m) Area de muros: 0.98 m2 1,2,3,4,5,6 2.70

4.2. DIMENSIONAMIENTO DE PLACA

Las placas se colocaran 2 en en el eje de los pórticos principales y 4 en el eje de los

pórticos secundarios, todos de una longitud de 2.75 m.

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33

V. ANALISIS MATRICIAL PARA MODELOS PSEUDOTRIDIMENSIONAL

1. PORTICO 1

1.1. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL – PÓRTICO 2, 3, 5, 7 Y 8

fc = 280 Kg/cm^2 E= 2509980.08 ton/m^2 vigas 0.25 0.50 columnas 0.30 0.30 placa 2.70 0.25 Ivig = 0.0013 m^4 Icol = 0.0006 m^4 Iplaca= 0.4100 m^4

MATRIZ EN VIGAS

1 2 3 4 23241 42995 -23241 17430 1 K (1-3) 42995 82330 -42995 29457 2 -23241 -42995 23241 -17430 3 17430 29457 -17430 15862 4 5 6 7 8 23241 42995 -23241 17430 5 K (5-7) 42995 82330 -42995 29457 6 -23241 -42995 23241 -17430 7 17430 29457 -17430 15862 8 9 10 11 12 23241 42995 -23241 17430 9 K (9-11) 42995 82330 -42995 29457 10 -23241 -42995 23241 -17430 11 17430 29457 -17430 15862 12 13 14 15 16 23241 42995 -23241 17430 13 K (13-15) 42995 82330 -42995 29457 14 -23241 -42995 23241 -17430 15 17430 29457 -17430 15862 16 3 4 17 18 255 689 -255 689 3 K (3-17) 689 2479 -689 1239 4 -255 -689 255 -689 17 689 1239 -689 2479 18 7 8 19 20 255 689 -255 689 7 K (7-19) 689 2479 -689 1239 8 -255 -689 255 -689 19 689 1239 -689 2479 20

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34

11 12 21 22 255 689 -255 689 11 K (11-21) 689 2479 -689 1239 12 -255 -689 255 -689 21 689 1239 -689 2479 22 15 16 23 24 255 689 -255 689 15 K (15-23) 689 2479 -689 1239 16 -255 -689 255 -689 23 689 1239 -689 2479 24

MATRIZ RIGIDES EN COLUMNAS

PRIMER PISO Ф= 0.037037037 25 1 2 605084 0 -816864 -605084 0 -816864 K (a-1) 0 627495 0 0 -627495 0 -816864 0 1483970 816864 0 721563 -605084 0 816864 605084 0 816864 25 0 -627495 0 0 627495 0 1 -816864 0 721563 816864 0 1483970 2 Ф= 0.037037037 25 1 2 26 5 6 605084 0 -816864 -605084 0 -816864 25 K (1-5) 0 627495 0 0 -627495 0 1 -816864 0 1483970 816864 0 721563 2 -605084 0 816864 605084 0 816864 26 0 -627495 0 0 627495 0 5 -816864 0 721563 816864 0 1483970 6 Ф= 0.037037037 26 5 6 27 9 10 605084 0 -816864 -605084 0 -816864 26 K (5-9) 0 627495 0 0 -627495 0 5 -816864 0 1483970 816864 0 721563 6 -605084 0 816864 605084 0 816864 27 0 -627495 0 0 627495 0 9 -816864 0 721563 816864 0 1483970 10 Ф= 0.037037037 27 9 10 28 13 14 605084 0 -816864 -605084 0 -816864 27 K (9-13) 0 627495 0 0 -627495 0 9 -816864 0 1483970 816864 0 721563 10 -605084 0 816864 605084 0 816864 28 0 -627495 0 0 627495 0 13 -816864 0 721563 816864 0 1483970 14 Ф= 3 25 3 4 156874 0 -211780 -156874 0 -211780 K (b-3) 0 627495 0 0 -627495 0 -211780 0 667106 211780 0 -95301 -156874 0 211780 156874 0 211780 25 0 -627495 0 0 627495 0 3 -211780 0 -95301 211780 0 667106 4

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35

Ф= 3 25 3 4 26 7 8 156874 0 -211780 -156874 0 -211780 25 K (3-7) 0 627495 0 0 -627495 0 3 -211780 0 667106 211780 0 -95301 4 -156874 0 211780 156874 0 211780 26 0 -627495 0 0 627495 0 7 -211780 0 -95301 211780 0 667106 8 Ф= 3 26 7 8 27 11 12 156874 0 -211780 -156874 0 -211780 26 K (7-11) 0 627495 0 0 -627495 0 7 -211780 0 667106 211780 0 -95301 8 -156874 0 211780 156874 0 211780 27 0 -627495 0 0 627495 0 11 -211780 0 -95301 211780 0 667106 12 Ф= 3 27 11 12 28 15 16 156874 0 -211780 -156874 0 -211780 27 K (11-15) 0 627495 0 0 -627495 0 11 -211780 0 667106 211780 0 -95301 12 -156874 0 211780 156874 0 211780 28 0 -627495 0 0 627495 0 15 -211780 0 -95301 211780 0 667106 16 25 17 18 1033 0 -1394 1033 0 -1394 K (c-17) 0 83666 0 0 -83666 0 -1394 0 2510 1394 0 1255 -1033 0 1394 1033 0 1394 25 0 -83666 0 0 83666 0 17 -1394 0 1255 1394 0 2510 18 25 17 18 26 19 20 1033 0 -1394 -1033 0 -1394 25 K (17-19) 0 83666 0 0 -83666 0 17 -1394 0 2510 1394 0 1255 18 -1033 0 1394 1033 0 1394 26 0 -83666 0 0 83666 0 19 -1394 0 1255 1394 0 2510 20 26 19 20 27 21 22 1033 0 -1394 -1033 0 -1394 26 K (19-21) 0 83666 0 0 -83666 0 19 -1394 0 2510 1394 0 1255 20 -1033 0 1394 1033 0 1394 27 0 -83666 0 0 83666 0 21 -1394 0 1255 1394 0 2510 22 27 21 22 28 23 24 1033 0 -1394 -1033 0 -1394 27 K (21-23) 0 83666 0 0 -83666 0 21 -1394 0 2510 1394 0 1255 22 -1033 0 1394 1033 0 1394 28 0 -83666 0 0 83666 0 23 -1394 0 1255 1394 0 2510 24

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37

1 0 0 0 0 2 0 816864 0 0 3 0 0 0 0 4 0 211780 0 0 5 0 0 0 0 6 0 0 816864 0 7 0 0 0 0 8 0 0 -211780 0 9 0 0 0 0 10 0 0 -816864 816864 11 0 0 0 0 12 0 0 -211780 211780 13 0 0 0 0 14 0 0 -816864 816864 15 0 0 0 0 16 0 0 -211780 211780 17 0 0 0 0 18 0 0 0 0 19 0 0 0 0 20 -1394 0 1394 0 21 0 0 0 0 22 0 -1394 0 1394 23 0 0 0 0 24 0 0 -1394 1394 1525982 -762991 0 0 Kuu = -762991 1525982 -762991 0 0 -762991 1525982 -762991 0 0 -762991 762991 12 -3 -24 12 -3 -264152 70055 -8751 -24 70302 -966154 643813 13 -9001 647088 -609611 1525995 -762994 -24 12 KL 1-1 -762994 1261830 -692936 -8751 -24 -692936 559828 -119179 12 -8751 -119179 153380

INGENIERÍA ANTISÍSMICA | JOSE LUIS REQUE QUESQUÉN

38

1.2. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL - PÓRTICO 4

fc = 280 Kg/cm^2 E= 2509980.08 ton/m^2 vigas 0.25 0.50 columnas 0.30 0.30 Ivig = 0.00260 m^4 Icol = 0.00067 m^4

MATRIZ EN VIGAS

1 2 3 4 20 6809 -5674 6809 1 K (1-3) 6809 10894 -6809 5447 2 -5674 -6809 5674 -6809 3 6809 5447 -6809 10894 4 5 6 7 8 5674 6809 -5674 6809 5 K (5-7) 6809 10894 -6809 5447 6 -5674 -6809 5674 -6809 7 6809 5447 -6809 10894 8 9 10 11 12 5674 6809 -5674 6809 9 K (9-11) 6809 10894 -6809 5447 10 -5674 -6809 5674 -6809 11 6809 5447 -6809 10894 12 13 14 15 16 5674 6809 -5674 6809 13 K (13-15) 6809 10894 -6809 5447 14 -5674 -6809 5674 -6809 15 6809 5447 -6809 10894 16 13 14 15 16 5674 6809 -5674 6809 13 K (13-15) 6809 10894 -6809 5447 14 -5674 -6809 5674 -6809 15 6809 5447 -6809 10894 16 6809 5447 -6809 10894 17 3 4 17 18 861 1937 -861 1937 3 K (3-17) 1937 5810 -1937 2905 4 -861 -1937 861 -1937 17 1937 2905 -1937 5810 18

INGENIERÍA ANTISÍSMICA | JOSE LUIS REQUE QUESQUÉN

39

7 8 19 20 861 1937 -861 1937 7 K (7-19) 1937 5810 -1937 2905 8 -861 -1937 861 -1937 19 1937 2905 -1937 5810 20 11 12 21 22 861 1937 -861 1937 11 K (11-21) 1937 5810 -1937 2905 12 -861 -1937 861 -1937 21 1937 2905 -1937 5810 22 15 16 23 24 861 1937 -861 1937 15 K (15-23) 1937 5810 -1937 2905 16 -861 -1937 861 -1937 23 1937 2905 -1937 5810 24 15 16 23 24 861 1937 -861 1937 15 K (15-23) 1937 5810 -1937 2905 16 -861 -1937 861 -1937 23 1937 2905 -1937 5810 24 17 18 25 26 2905 4358 -2905 4358 17 K (17-25) 4358 8715 -4358 4358 18 -2905 -4358 2905 -4358 25 4358 4358 -4358 8715 26 19 20 27 28 2905 4358 -2905 4358 19 K (19-27) 4358 8715 -4358 4358 20 -2905 -4358 2905 -4358 27 4358 4358 -4358 8715 28 21 22 29 30 2905 4358 -2905 4358 21 K (21-29) 4358 8715 -4358 4358 22 -2905 -4358 2905 -4358 29 4358 4358 -4358 8715 30 23 24 31 32 2905 4358 -2905 4358 23 K (23-31) 4358 8715 -4358 4358 24 -2905 -4358 2905 -4358 31 4358 4358 -4358 8715 32

INGENIERÍA ANTISÍSMICA | JOSE LUIS REQUE QUESQUÉN

40

23 24 31 32 2905 4358 -2905 4358 23 K (23-31) 4358 8715 -4358 4358 24 -2905 -4358 2905 -4358 31 4358 4358 -4358 8715 32

MATRIZ RIGIDES EN COLUMNAS

33 1 2 620 0 -993 -620 0 -993 0 70593 0 0 -70593 0 K (a-1) -993 0 2118 993 0 1059 -620 0 993 620 0 993 33 0 -70593 0 0 70593 0 1 -993 0 1059 993 0 2118 2 33 1 2 34 5 6 926 0 -1297 -926 0 -1297 33 0 80678 0 0 -80678 0 1 K (1-5) -1297 0 2420 1297 0 1210 2 -926 0 1297 926 0 1297 34 0 -80678 0 0 80678 0 5 -1297 0 1210 1297 0 2420 6 34 5 6 35 9 10 926 0 -1297 -926 0 -1297 34 0 80678 0 0 -80678 0 5 K (5-9) -1297 0 2420 1297 0 1210 6 -926 0 1297 926 0 1297 35 35 9 10 36 13 14 926 0 -1297 -926 0 -1297 35 0 80678 0 0 -80678 0 9 K (9-13) -1297 0 2420 1297 0 1210 10 -926 0 1297 926 0 1297 36 0 -80678 0 0 80678 0 13 -1297 0 1210 1297 0 2420 14 33 3 4 620 0 -993 -620 0 -993 0 70593 0 0 -70593 0 K (b-3) -993 0 2118 993 0 1059 -620 0 993 620 0 993 33 0 -70593 0 0 70593 0 3 -993 0 1059 993 0 2118 4

INGENIERÍA ANTISÍSMICA | JOSE LUIS REQUE QUESQUÉN

41

33 3 4 34 7 8 926 0 -1297 -926 0 -1297 33 0 80678 0 0 -80678 0 3 K (3-7) -1297 0 2420 1297 0 1210 4 -926 0 1297 926 0 1297 34 0 -80678 0 0 80678 0 7 -1297 0 1210 1297 0 2420 8 34 7 8 35 11 12 926 0 -1297 -926 0 -1297 34 0 80678 0 0 -80678 0 7 K (7-11) -1297 0 2420 1297 0 1210 8 -926 0 1297 926 0 1297 35 35 11 12 36 15 16 926 0 -1297 -926 0 -1297 35 0 80678 0 0 -80678 0 11 K (11-15) -1297 0 2420 1297 0 1210 12 -926 0 1297 926 0 1297 36 0 -80678 0 0 80678 0 15 -1297 0 1210 1297 0 2420 16 33 17 18 620 0 -993 -620 0 -993 0 70593 0 0 -70593 0 K (c-17) -993 0 2118 993 0 1059 -620 0 993 620 0 993 33 0 -70593 0 0 70593 0 17 -993 0 1059 993 0 2118 18 33 17 18 34 19 20 926 0 -1297 -926 0 -1297 33 0 80678 0 0 -80678 0 17 K (17-19) -1297 0 2420 1297 0 1210 18 -926 0 1297 926 0 1297 34 0 -80678 0 0 80678 0 19 -1297 0 1210 1297 0 2420 20 34 19 20 35 21 22 926 0 -1297 -926 0 -1297 34 0 80678 0 0 -80678 0 19 K (19-21) -1297 0 2420 1297 0 1210 20 -926 0 1297 926 0 1297 35 35 21 22 36 23 24 926 0 -1297 -926 0 -1297 35 0 80678 0 0 -80678 0 21 K (21-23) -1297 0 2420 1297 0 1210 22 -926 0 1297 926 0 1297 36 0 -80678 0 0 80678 0 23 -1297 0 1210 1297 0 2420 24

INGENIERÍA ANTISÍSMICA | JOSE LUIS REQUE QUESQUÉN

42

33 25 26 620 0 -993 -620 0 -993 0 70593 0 0 -70593 0 K (d-25) -993 0 2118 993 0 1059 -620 0 993 620 0 993 33 0 -70593 0 0 70593 0 25 -993 0 1059 993 0 2118 26 33 25 26 34 27 28 926 0 -1297 -926 0 -1297 33 0 80678 0 0 -80678 0 25 K (25-27) -1297 0 2420 1297 0 1210 26 -926 0 1297 926 0 1297 34 0 -80678 0 0 80678 0 27 -1297 0 1210 1297 0 2420 28 34 27 28 35 29 30 926 0 -1297 -926 0 -1297 34 0 80678 0 0 -80678 0 27 K (27-29) -1297 0 2420 1297 0 1210 28 -926 0 1297 926 0 1297 35 35 29 30 36 31 32 926 0 -1297 -926 0 -1297 35 0 80678 0 0 -80678 0 29 K (29-31) -1297 0 2420 1297 0 1210 30 -926 0 1297 926 0 1297 36 0 -80678 0 0 80678 0 31 -1297 0 1210 1297 0 2420 32

INGENIERÍA ANTISÍSMICA | JOSE LUIS REQUE QUESQUÉN

INGENIERÍA ANTISÍSMICA | JOSE LUIS REQUE QUESQUÉN

44

1.3. MATRIZ DE RIGIDEZ LOCAL - PÓRTICO 6

fc = 280 Kg/cm^2 E= 2509980.08 ton/m^2 vigas 0.25 0.50 columnas 0.40 0.40 placa 2.5 0.25 Ivig = 0.001898438 m^4 Icol = 0.000675 m^4 Iplaca= 0.325520833 m^4

MATRIZ RIGIDES EN VIGAS

1 2 3 4 2056 3114 -2056 3114 1 K (1-3) 3114 6290 -3114 3145 2 -2056 -3114 2056 -3114 3 3114 3145 -3114 6290 4 5 6 7 8 2056 3114 -2056 3114 5 K (5-7) 3114 6290 -3114 3145 6 -2056 -3114 2056 -3114 7 3114 3145 -3114 6290 8 9 10 11 12 2056 3114 -2056 3114 9 K (9-11) 3114 6290 -3114 3145 10 -2056 -3114 2056 -3114 11 3114 3145 -3114 6290 12 13 14 15 16 2056 3114 -2056 3114 13 K (13-15) 3114 6290 -3114 3145 14 -2056 -3114 2056 -3114 15 3114 3145 -3114 6290 16 3 4 17 18 1957 3014 -1957 3014 3 K (3-17) 3014 6188 -3014 3094 4 -1957 -3014 1957 -3014 17 3014 3094 -3014 6188 18 7 8 19 20 1957 3014 -1957 3014 7 K (7-19) 3014 6188 -3014 3094 8 -1957 -3014 1957 -3014 19 3014 3094 -3014 6188 20 11 12 21 22 1957 3014 -1957 3014 11 K (11-21) 3014 6188 -3014 3094 12 -1957 -3014 1957 -3014 21 3014 3094 -3014 6188 22

INGENIERÍA ANTISÍSMICA | JOSE LUIS REQUE QUESQUÉN

45

15 16 23 24 1957 3014 -1957 3014 15 K (15-23) 3014 6188 -3014 3094 16 -1957 -3014 1957 -3014 23 3014 3094 -3014 6188 24 17 18 25 26 111681 184273 -111681 61424 17 K (17-25) 184273 310007 -184273 95394 18 -111681 -184273 111681 -61424 25 61424 95394 -61424 39740 26 19 20 27 28 111681 184273 -111681 61424 19 K (19-27) 184273 310007 -184273 95394 20 -111681 -184273 111681 -61424 27 61424 95394 -61424 39740 28 21 22 29 30 111681 184273 -111681 61424 21 K (21-29) 184273 310007 -184273 95394 22 -111681 -184273 111681 -61424 29 61424 95394 -61424 39740 30 23 24 31 32 111681 184273 -111681 61424 23 K (23-31) 184273 310007 -184273 95394 24 -111681 -184273 111681 -61424 31 61424 95394 -61424 39740 32

MATRIZ RIGIDES EN COLUMNAS

620 0 -993 620 0 -993 0 70593 0 0 -70593 0 K (a-1) -993 0 2118 993 0 1059 -620 0 993 620 0 993 33 0 -70593 0 0 70593 0 1 -993 0 1059 993 0 2118 2 33 1 2 34 5 6 926 0 -1297 -926 0 -1297 33 0 80678 0 0 -80678 0 1 K (1-5) -1297 0 2420 1297 0 1210 2 -926 0 1297 926 0 1297 34 0 -80678 0 0 80678 0 5 -1297 0 1210 1297 0 2420 6

INGENIERÍA ANTISÍSMICA | JOSE LUIS REQUE QUESQUÉN

46

33 3 4 620 0 -993 620 0 -993 0 70593 0 0 -70593 0 -993 0 2118 993 0 1059 -620 0 993 620 0 993 33 0 -70593 0 0 70593 0 3 -993 0 1059 993 0 2118 4 33 3 4 34 7 8 926 0 -1297 -926 0 -1297 33 0 80678 0 0 -80678 0 3 -1297 0 2420 1297 0 1210 4 -926 0 1297 926 0 1297 34 0 -80678 0 0 80678 0 7 -1297 0 1210 1297 0 2420 8 34 7 8 35 11 12 926 0 -1297 -926 0 -1297 34 0 80678 0 0 -80678 0 7 -1297 0 2420 1297 0 1210 8 -926 0 1297 926 0 1297 35 0 -80678 0 0 80678 0 11 -1297 0 1210 1297 0 2420 12 35 11 12 36 15 16 926 0 -1297 -926 0 -1297 35 0 80678 0 0 -80678 0 11 -1297 0 2420 1297 0 1210 12 -926 0 1297 926 0 1297 36 0 -80678 0 0 80678 0 15 -1297 0 1210 1297 0 2420 16 34 5 6 35 9 10 926 0 -1297 -926 0 -1297 34 0 80678 0 0 -80678 0 5 K (5-9) -1297 0 2420 1297 0 1210 6 -926 0 1297 926 0 1297 35 0 -80678 0 0 80678 0 9 -1297 0 1210 1297 0 2420 10 35 9 10 36 13 14 926 0 -1297 -926 0 -1297 35 0 80678 0 0 -80678 0 9 K (9-13) -1297 0 2420 1297 0 1210 10 -926 0 1297 926 0 1297 36 0 -80678 0 0 80678 0 13 -1297 0 1210 1297 0 2420 14