Apuntes Automatismos

INDICE GENERAL:

UNIDAD DIDACTICA 1, Electrónica digital...Pag.1 1. Sistemas de numeración……….………….….Pag.3 1.1 Decimal………..……….………..Pag.3 1.2 Binario……….……….……..Pag.3 1.3 Hexadecimal………...Pag.3 1.4 Conversiones entre sistemas de numeración………...…..Pag.3 1.5 Aritmética en el sistema binario……….…Pag.4 1.6 Códigos de numeración………..Pag.4 2. Algebra de Boole………...…..Pag.5 2.1 Postulados del algebra de Boole………….…………...…..Pag.6 2.2 Teoremas del algebra de Boole………….……….Pag.10 2.3 Obtención de expresiones algebraicas……..…………....Pag.11 2.4 Simplificación de expresiones algebraicas………..……..Pag.12 3. Funciones lógicas básicas. Funciones universales………....Pag.14 4. Diseños y análisis de circuitos digitales y eléctricos...……Pag.16 4.1 tabla de la verdad………….……….Pag.17 4.2 Obtención de una ecuación canónica………….…….…..Pag.17 4.3 Obtención del esquema lógico y eléctrico………….…....Pag.18 4.4 Simplificación de una ecuación canónica. ……..………..Pag.24

4.5 Cronograma….……….………...……..Pag.24

5. Sistemas combinacionales………….……….…………...Pag.24 6. Sistemas secuenciales………….………...Pag.25

UNIDAD DIDACTICA 2, Automatismo………..Pag.75 2. R.E.B.T. en los receptores……….……….Pag.77 3. Cálculo de sección………..………...Pag.77 4. Línea eléctrica. Tensión simple. Tensión compuesta. ……...Pag.82 5. Cargas monofásicas. . ……….…..…….Pag.82 6. Cargas trifásicas………..……..Pag.85 7. Medidas eléctricas. . ………..……..Pag.88 8. Motor eléctrico………..……...Pag.102 9. Motores eléctricos en paralelo………....Pag.105 10. Corrección del factor de potencia………....Pag.106 11. Aparatos de protección de un receptor…………...………...Pag.108 12. Contactor………...………..……...Pag.122

UNIDAD DIDACTICA 3, Autómata programable…..………Pag.180 1. Definición y constitución de un autómata programable…..Pag.182 2. Evolución de sist. cableados a sist. programados…………Pag.184 3. Estructura y características del autómata programable…..Pag.186 3.1 Fuente de alimentación………..Pag.186 3.2 Unidad de control de procesos (CPU)……….Pag.186 3.3 Memoria………Pag.187 3.4 Módulos de entradas y salidas………..Pag.188 4. Equipos de programación de un autómata programable....Pag.190 5. Clasificación de autómatas programables……….…..Pag.192

5.1 Compactos………Pag.192 5.2 Semicompactos………...Pag.193 5.3 Modulares……….Pag.193 6. Lenguajes de programación………..…..……Pag.194 7. Identificación de operandos………....……Pag.198 8. Programación de operaciones………..…………..Pag.201 9. Tipos de programación………..………...Pag.203 10. Programas informáticos utilizados: MICROWIN y LOGO..Pag.204

UNIDAD DIDACTICA 4, Automatización de viviendas y edificios..…Pag.376 1. Sistemas De gestión de la energía………...Pag.378 2. Sistemas de gestión de la seguridad..………...…...Pag.380 3. Sistema de gestión del confort……...………....Pag.381 4. Sistema de gestión de las comunicaciones………..………..Pag.382 5. Especificaciones funcionales de una inst. automatizada…Pag.383

UNIDAD DIDACTICA 5, Configuración de inst. por (PLC)...………….Pag.384 1. Sistema de automatización en los edificios…..…………...Pag.386

1.1 Principios de automatización en los edificios.……...….Pag.386 1.2 Sistemas técnicos de gestión de edificios………...Pag.390 1.3 Topologías de red………Pag.390 1.4 Sistemas de automatización de edificios……….Pag.391 1.5 Principales sistemas comerciales de automatización…Pag.391 1.6 ITC – 51………...……….Pag.392 2. Dispositivos y componentes de las instalaciones………….Pag.396

2.1 Elementos de soporte físico………..Pag.396 2.2 Reguladores y controladores……….Pag.398 2.3 Sistemas de medida………Pag.398 2.4 Principales sistemas de detección………Pag.400

2.5 Actuadores………Pag.403

UNIDAD DIDACTICA 6, Simon Vis………..………....Pag.404 1. Descripción del sistema……….………...Pag.406 1.1 Componentes básicos………Pag.406 1.2 Programación del sistema………..…Pag.406 2. Componentes del sistema….………...Pag.406

2.1 Módulo de control………....Pag.406 2.2 Módulo de alimentación………..Pag.407 2.3 Módulos de entradas………..Pag.407 2.4 Módulos de salidas……….….……Pag.407 2.5 Módulos dimmer………..Pag.407 2.6 Módulos de temporizadores………..Pag.408 2.7 Módulos de modem...……..Pag.408 2.8 Módulos de baterías………...Pag.408 2.9 Mando y receptor de infrarrojos………Pag.408 2.10 Detector pasivo de infrarrojos (PIR)………...Pag.408 2.11 Detector crepuscular……….Pag.408 3. Instalación del sistema………….……….Pag.409

3.1 Conductores……….Pag.409 3.2 Módulo de control………Pag.409 3.3 Elementos de entrada……….Pag.410 3.4 Módulos de salida………...……Pag.411 3.5 Módulo de temporizadores………Pag.412 3.6 Módulos de módem……….Pag.412 3.7 Módulo de baterías……….……….Pag.412 3.8 Fuente de alimentación………..Pag.412 3.9 Panel de distribución………...Pag.413

UNIDAD DIDACTICA 7, Sistema Amigo……….………...………….Pag.415 1. Principales características de sistema AMIGO…………..………....Pag.419 2. Componentes del sistema AMIGO………….……….……...Pag.420 3. Configuración de los módulos del sistema…..………...Pag.423 4. Instalación del sistema AMIGO………...Pag.424 5. Aplicaciones……….………Pag.424

INDICE UNIDAD DIDÁCTICA 1:

1. Sistemas de numeración……….….Pag.3 1.1 Decimal………..……….………..Pag.3 1.2 Binario……….……..Pag.3 1.3 Hexadecimal………...Pag.3 1.4 Conversiones entre sistemas de numeración………...…..Pag.3 1.5 Aritmética en el sistema binario……….…Pag.4 1.6 Códigos de numeración………..Pag.4 2. Algebra de Boole……….………..Pag.5 2.1 Postulados del algebra de Boole………….…………...…………..Pag.6 2.2 Teoremas del algebra de Boole………….……….Pag.10 2.3 Obtención de expresiones algebraicas………….………....Pag.11 2.4 Simplificación de expresiones algebraicas………….…………..Pag.12 3. Funciones lógicas básicas. Funciones universales………….…………..Pag.14 4. Diseños y análisis de circuitos digitales y eléctricos………..……Pag.16 4.1 tabla de la verdad………….……….Pag.17 4.2 Obtención de una ecuación canónica………….……….…..Pag.17 4.3 Obtención del esquema lógico y eléctrico………….…………....Pag.18 4.4 Simplificación de una ecuación canónica. ………….…………..Pag.24 4.5 Cronograma….………….………...……..Pag.24 5. Sistemas combinacionales………….………...Pag.24 6. Sistemas secuenciales………….………..Pag.25

1. Sistemas de numeración:

Es un conjunto de cifras y dígitos que a través de ellos se puede representar siempre una unidad numérica en función del orden que tengan entre ellos. Cada sistema tiene una base, que se define como el número de símbolos distintos utilizados para la representación de las cantidades. El sistema que cotidianamente utilizamos es el decimal, cuya base es el numero 10 porque se emplean 10 símbolos para su representación.

1.1 Sistema decimal:

Como su nombre indica, tiene 10 números. 10 dígitos = 0, 1, 2……..8, 9.

Peso: es el número de orden que tiene una cantidad numérica:

Peso 0 Peso 2 Peso 1

978= 9x10² + 9x10¹ + 9x10º

1.2 Sistema binario:

Como su nombre indica, tiene 2 dígitos, que pueden ser 0 o 1, a cada digito binario se le denomina bit.

Este sistema es muy importante para la electricidad. 1.3 Sistema hexadecimal:

Como su nombre indica tiene 16 dígitos compuestos por números y letras. 0, 2, 3, ……..8, 9, A, B,…….E, F.

1.4 Conversiones entre sistemas de numeración: Convertir un Nº base en decimal.

Convertir un Nº decimal en base. Convertir un Nº base a base.

-Sistema decimal: 784 = 7 x 102 + 8 x 101 + 4 x 100

-Sistema binario: 1101 = 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 13 -Sistema hexadecimal: A9 = A x 161 + 9 x 160 = 169

Convertir de una base a otra:

Decimal

Hexagesimal Binario

Ejercicio 1:

Realiza la conversión entre sistemas de los siguientes números: -835: De decimal a hexadecimal = 343.

-69: De decimal a hexadecimal = 1000101. -1100111: De binario a hexadecimal = 67.

1100111 = 1 x 26+1 x 25+1 x 22+1 x 21+1 x 20=103

1.5 Aritmética en el sistema binario:

Hay que tener en cuenta el producto y la suma: -Suma: contactos en paralelo.

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1

-Producto: contactos en serie. 0 x 0 = 0

1 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 1 = 1

1.6 Código de numeración hexadecimal: Nº Hexadecimal Nº decimal Nº Binario

0 0000

1 0001

2 0010

7 0111 8 1000 9 1001 A 10 1010 B 11 1011 C 12 1100 D 13 1101 E 14 1110 F 15 1111 -Conversión de decimal a BCD:

Para la conversión de un nº decimal en un Nº BCD se expresa cada cifra del Nº decimal en binario uno a continuación de otro expresados en 4 bits de la siguiente forma: 92 9 = 1001 2 = 0010 92 = 10010010 -Conversión de hexadecimal a BCD: A9 = 10101001 2. Algebra de Boole:

Es una parte del algebra que va a estudiar la suma y el producto y todo esto lo basa a un sistema de numeración “binario”.

El álgebra de Boole se llama así debido a George Boole, quien la desarrolló a mediados del siglo XIX. El álgebra de Boole denominada también álgebra de la lógica, permite prescindir de la intuición y simplificar deductivamente afirmaciones lógicas que son todavía más complejos.

El objetivo principal de este tema es llegar a manejar los postulados y teoremas del álgebra de Boole como herramienta básica en el análisis y síntesis de circuitos digitales.

Es una herramienta matemática que permite analizar o diseñar sistemas electrónicos digitales.

Los sistemas electrónicos digitales nos permiten asociar sus variables (independientes o dependientes, es decir, entradas o salidas) el valor puede ser 1(cierto, ON) y el valor 0 (falso, OFF).

Las variables que hemos nombrado anteriormente solo pueden tener dos valores, por tanto se denominan variables binarias. Entre estas variables solo hay dos tipos de operaciones aritméticas: sumas (contactos variables en paralelo) producto (variables en serie).

En electricidad:

Operaciones: Suma / multiplicación. Sistema de numeración: binario. Postulados:

Suma: paralelo Producto: serie

Entrada 0: OFF, NO, Desactivado. Salida 1: ON, NC, Activado.

2.1 Postulados del algebra de Boole:

La suma de 2 o más variables equivale a la realización eléctrica de contactos en paralelo.

-1º Postulado:

Entradas: A y B (Variables independientes). Salida: S (Variable dependiente).

A + B = S A B S 0 0 0 0 1 0 1 1 2 1 0 1 3 1 1 1 -2º Postulado:

El producto lógico de 2 más variables equivale a la realización eléctrica de contactos en serie. A x B = S A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 2 1 0 0 3 1 1 1 - 3º Postulado:

La asociación en paralelo de un contacto (A) con un contacto siempre cerrado equivale siempre a un contacto cerrado.

A + 1 = 1 A 1 S 0 1 1 1 1 1

-4º Postulado:

La asociación en paralelo de un contacto (A) con un contacto siempre abierto equivale siempre al contacto A.

A + 0 = A

-5º Postulado:

En el momento en el momento en que se active A se activará la salida. A x 1 = A

-6º Postulado:

La salida nunca se activará A x 0 = 0

-7º Postulado:

Dos o más contactos en paralelo equivalen a ese mismo contacto. A + A = A

-8º Postulado:

Dos o más contactos en serie equivalen a ese mismo contacto. A x A = A

-9º Postulado:

Propiedad conmutativa de la suma. A + B = B + A

-10º Postulado:

Propiedad conmutativa del producto. A x B = B x A -11º Postulado: A + B + C = (A + B) + C A x B x C = A x (B x C) -12º Postulado: Propiedad distributiva 1. A x (B + C) = A x B + A x C A B C B + C A x (B + C) A x B A x C A x B + A x C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

-13º Postulado: Propiedad distributiva 2 A + B x C = (A + B) x (A + C) A B C B x C A + (B x C) A + B A + C A + B x A + C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -14º Postulado: Propiedad distributiva 3 A= Inverso o negación de A A + A= 1 A _A S 0 1 1 1 0 1 -15º Postulado: A x A = 0 A _A S 0 1 0 1 0 0 -16º Postulado:

Negar una negación es como quitar la negación. S S S B A S B A °¿ ° ¾ ½  

*Relé o contactor auxiliar: Es un aparato electromagnético que al activar su

bobina (A1, A2) hace que todos sus contactos cambien de posición, es decir, los NO se cierran y los NC se abren.

Ojo: todos sus contactos son auxiliares por lo que no pueden circular por ellos grandes intensidades.

Como pasar eléctricamente de A a A : 1 Pulsador NO = A

1 Pulsador NC = A

Para hacerlo prácticamente se utiliza un KA.

2.2 Teoremas del Algebra de Boole:

-Teorema 1 (ley de absorción): A + (A x B) = A

-Teorema 2 (ley de absorción): A x (A + B) = A

-Teorema 3:

A + (A x B) = A + B

-Teorema 4:

-Teorema 5: (A + B) x ( A + C) = A x C + A x B IDEM. A B C A + B A + C (A + B) x ( A + C) A x C A x B A x C + A x B 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1

-Teorema 6 (Teorema de Morgan):

La negación de una suma es igual al producto de los factores negados. (Cuando se niega una suma se convierte en producto)

B x A B A -Teorema 7:

La negación de un producto es igual a la suma de los factores negados. B A B A x  A B _{A x B AB} 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0

2.3 Obtención de expresiones algebraicas a partir de circuitos dados:

Suma = Contactos en paralelo. Producto = Contactos en serie.

A B A B A x B

0 0 1 1 1

0 1 1 0 0

1 0 0 1 0

S = (A + B) x C x D S

^

>



A x EB



x C

@

F

`

x (DG) B J x F) x D C x A ( x ) B E A x S    Ejercicio 2:

Realizar el esquema eléctrico de las siguientes ecuaciones: S1 = (A +B ) x C + D

S2 = (A + B) x C + E

a) Utilizando todos los contactos necesarios.

Ejercicio 3: KM1 = F4 x S1 (KM1 + S2) H1 = F4 H2 = KM1 H3 = KM1 Ejercicio 4: KM1 = F4 x S1 (KM1 + S2 x S3) x KM2 KM2 = F4 x S1 (KM2 + S3 x S2) x KM1 H1 = F4 H2 = KM1 x KM2 H3 = KM1 + KM2

2.4 Simplificación de funciones algebraicas: 1) S = ƖB+AB S = B(Ɩ+A)= Ɩ+A=1 S = B 2) S = AIƜ+AIE+AƮE S = AI(E+Ɯ)+AƮE = AI+AƮE S = A(I+Ʈ*E) S = A(I+E) 3) S = E+D*A+CD+B(Ɩ+ƖI)(A+Ʈ) S = E+DA+CD+ƖAI S = E+DA+CD = E+D(AC) 4) S = A(Ɩ+B)+(B+Ɩ)AB S = A*Ɩ+AB+BA(B+Ɩ)AB S = 0+A*B+A*B+0B S = AB+AB+0B = AB+AB = AB

3.-Funciones lógicas básicas:

NOR Suma de lo que entra y lo niega NAND Producto de lo que entra y lo niega OR Suma lo que entra

AND (Y) producto de lo que entra NOT niega lo que entra

S=A+B=A*B S=A*B=A+B B A B A A B S=A+B S=A*B B A A A

Sist. Europeo Sist. Americano

Nota: A las funciones NAND y NOR se les llama puertas universales por que con la combinación de estas se pueden hacer todas las combinaciones anteriores.

Ejercicio 5:

Realizar con las funciones que conocemos hasta ahora el circuito eléctrico y lógico de la siguiente expresión algebraica: S

>

(A x BC x D) x E

@

(CB)

Ejercicio 6:

-Realizar el esquema lógico de la siguiente expresión algebraica, solo con puertas NAND: S (A x B)(B x C)

-Realizar el esquema eléctrico independizando el conjunto de las entradas con las salidas (puede tener el número de contactos que quiera):

-Equivalentes de la función “NOR”: NOR – NOT:

NOR - OR:

NOR – NAND:

NOR – AND:

4.-Diseño y análisis de circuitos digitales y eléctricos:

DISEÑO

ANALISIS

Representamos las variables independientes

Enunciado

Leyenda

Crear tabla

de la verdad

2 Metodos

Ecuación ó exp.

de la función

Simplificación

Función canonica

Algebraica Mapa de Karnaugh (Mintermino y Maxtermino) Asignar 1 letra de referencia a las variables

Independientes: Entradas, sensores, captadores

Dependiente: Salidas, actuadores

Parte izda. 1 Si se activa 0 No se activa

4.1.-Tabla de la verdad:

Partimos de que todas las entradas son contactos NO.

Las variables de las cuales depende la salida pueden ser independientes o dependientes.

Decimal Entradas Salidas

Orden de combinaciones

Nº de combinaciones: 2n, “n” es el numero de combinaciones. Las salidas son variables dependientes.

Las entradas son los sensores, captadores de variables físicas, etc. Actuadotes: Su resultado es 0 o 1.

Entradas:

Su estado es 0 cuando no accionamos. Su estado es 1 cuando accionamos.

1= Variable normal (sin negar): Representa contacto NO. 0= Variable negada: Representa contacto NC.

0= Elegimos método maxtérminos (producto de sumas). 1= Elegimos método mintérminos (suma de productos).

4.2.-Obtención de una ecuación canónica. Mintérminos y maxtérminos: Maxtérminos:

En el producto de sumas elegimos las salidas con valor “0”. Las entradas se suman sin negar.

Se multiplican las salidas 0. A B C S 1 1 0 0 0 0 1 0 ) C B (A x C) B A ( S     Mintérminos:

En la suma de productos elegimos las salidas con valor “1”. Las entradas se multiplican.

Los “0” son negados y los “1” sin negar. Se suman las salidas 1.

A B C S 0 1 1 1 1 1 0 1 ) C x B (A x C) x B x A ( S 

4.3.-Obtención del esq. lógico y eléct. a través de la ecuación canónica: Para la obtención del esquema lógico a partir de una ecuación dada, es preciso ir aplicando los valores de entrada a las puertas lógicas anteriormente descritas, recordando básicamente que para la suma utilizaremos puertas OR, para el producto usaremos puertas AND y para la negación las NOT.

Tipos de esquemas eléctricos a partir de una ecuación:

Recordamos que: producto = contactos en serie, suma = en paralelo. - Esquema eléctrico 1:

Este esquema consiste en representar las ecuaciones contacto por contacto sin ningún tipo de simplificación.

- Esquema eléctrico 2:

Se independizan las entradas de las salidas, esto lo conseguimos incorporando un relé auxiliar en la posición de la salida, de manera que cuando sea accionado el relé, se accione la salida en circuitos independientes.

- Esquema eléctrico 3:

Idem. que el anterior pero cada entrada solo tiene un contacto NO. Para ello se le pondrá un relé auxiliar a cada entrada que tenga más de un contacto NO o tenga alguno NC.

- Esquema eléctrico 4:

Idem. que anterior pero todas las entradas son independientes por lo que hay que ponerle un relé auxiliar a cada entrada tengan los contactos que tengan.

En algunas ocasiones es posible que alguno de los esquemas anteriores coincidan dependiendo fundamentalmente del nº y tipo de contactos que tengan.

Ejercicio 7:

Tenemos 3 interruptores. Realizar la expresión algebraica, el esquema lógico y el esquema eléctrico (tanto entradas como las salidas son totalmente independientes). La salida “S” funcionará si y solo si 2 interruptores ó mas interruptores están accionados.

TABLA DE LA VERDAD

A B C S 0 0 0 0 0

5 1 0 1 1 6 1 1 0 1 7 1 1 1 1 Maxtérminos: C) B A ( x C) B (A x ) C B (A x C) B (A S         Mintérminos: C) x B (A x ) C x B (A x C) x B (A x C) x B x A ( S   

Esquema lógico por mintérminos:

Esquema eléctrico (1):

Esquema eléctrico (3):

Esquema eléctrico (4):

Idem. que esquema eléctrico 3.

Ejercicio 8:

Realizar el esquema lógico y el esquema eléctrico de:

Sean 2 entradas A y B, la salida será 1 si y solo si es 1 en alguna de sus entradas. (Por mintérminos).

B A S B) x A ( ) B (A x S  Sumadirectao  - Esquema lógico:

- Esquema eléctrico 1: - Esquema eléctrico 2: A B S

0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

- Esquema eléctrico 3:

- Esquema eléctrico 4:

En este caso este esquema es igual que el 3.

Ejercicio 9:

Obtén la función lógica y los esquemas eléctricos del siguiente circuito simple.

C E) C x B ( x A S   - Esquema eléctrico 2: - Esquema eléctrico 3:

- Esquema eléctrico 4:

- Esquema lógico.

Ejercicio 10:

Realizar el esquema lógico y todos los esquemas eléctricos de la siguiente maniobra. Sea 4 interruptores (A, B, C, D) y 1 lámpara (H). La lámpara se encenderá si 3 o menos interruptores están accionados.

A B C D H 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 0 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 0 10 1 0 1 0 0 11 1 0 1 1 1

- Realizar por mintérminos: ) D x C x B (A x D) x C x B (A x ) D x C x B (A x D) x C x B x A ( D) x C x B x A ( D) x C x B x A ( ) D x C x B x A ( D) x C x B x A ( ) D x C x B x A ( S         - Mapa de Karnaught: B x A D x A D x C x B D x C x B S   

- Esquema eléctrico 1: - Esquema eléctrico 2:

- Esquema eléctrico 3:

- Esquema eléctrico 4:

4.4.-Simplificación de ecuaciones algebraicas:

La simplificación se realiza mediante el mapa de Karnaught, que es una tabla en la que el nº de cuadros es 2n, siendo “n” un valor variable. De un cuadro a otro, solo puede variar un número.

00 0111 10 AB 1 1 1 C 1 0 Mintérminos: S A x B x CB x A x C A x B x C

Cosiste en hacer lazos de 2 y múltiplos de 2. Se pueden hacer lazos tanto en horizontal como en vertical, pero no en diagonal.

A C x B S A C x B S C) (B A C A x B A x S C x B A x B A x S      4.5.-Cronograma:

El cronograma es un gráfico en el que se representan el valor tanto de las entradas como de las salidas pudiendo ser 0 o 1 en un periodo de tiempo determinado. 0 1 B A S 1 0 0 1 S = A x B 5.-Sistemas combinacionales:

En un sistema combinacional, una combinación de las variables de entrada, da siempre como resultado la misma combinación de variables binarias en las salidas.

Un sistema combinacional responde

6.-Sistemas secuenciales:

Son aquellos que dependen de las entradas y de las maniobras anteriormente realizadas: mantenimiento, temporizaciones, montajes, etc.

A veces resulta necesario memorizar los estados producidos por en la salida de un sistema combinacional para que el sistema tome decisiones en función de los estados anteriores, siendo necesario dotar al sistema de de elementos de memoria capaces de recordar dichos estados.

Los sistemas con elementos de memoria se denominan sistemas secuenciales. En un sistema secuencial, el valor en cada momento de sus salidas, depende no solamente de los valores que tomen las variables de entrada en ese instante, sino que también depende de los estados anteriores del sistema.

Pueden existir dos combinaciones diferentes a la salida para una misma combinación de entradas. Impulsos H = 1 H = 0 A: Activa S B: Activa R A B SET RESET H Ejercicio 11:

Tenemos 1 lámpara (H1) de 2 pulsadores (P. NO activa) y el otro (P. NO desactiva) la lámpara, y tenemos 2 lámparas de señalización H2 y H3 que nos indicará el estado de la lámpara (H1).

Tabla de la verdad

A B H1 H1 0 0 0 0

0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 H x B A x H x B A x H x B x A H1   Mapa de Karnaught: H x B B A x H1  H1 a) descativad (Lámp. H3 H1 activada (Lámp. H2 )

Ejercicios del libro:

Ejercicio 12:

Pasar los siguientes nº de binario a decimal: o 001 0 x 22+0 x 21+1 x 20=1 o 1101 1 x 23+1 x 22+0 x 21+1 x 20=13 o 110111 1 x 25+1 x 24+0 x 23+1 x 22+1 x 21+1 x 20=55 o 1001010 1 x 26+0 x 25+0 x 24+1 x 23+1 x 22+1 x 21+0 x 20=78 Ejercicio 13:

Ejercicio 14:

Monta los circuitos eléctricos equivalentes de las funciones AND y OR con interruptores ó pulsadores y comprueba su tabla de la verdad:

S = A x B

S = A + B

Ejercicio 15:

Obtén la tabla de la verdad de la siguiente función: B) (A x ) B A ( S   A B _AB A+B _{(AB) x (AB)} 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 Ejercicio 16:

Monta el circuito de la figura y obtener la función lógica:

) B (A x D) x (C S  A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Ejercicio 17:

Obtén la función lógica S correspondiente a los siguientes circuitos:

) C x B ( ) B A ( S   B) x C ( ) B x A ( S  Ejercicio 18:

Dibuja el esquema con puertas lógicas de las siguientes funciones lógicas: C x B C A x B x A S1   D x C B A x S2  ) C B ( x ) D A ( S3  

) B A x ( D) C ( ) B A ( S4     ) B (A x ) B A ( ) D x B ( S5    ) C x A ( * ) B A x ( S6 Ejercicio 19:

Simplifica las siguientes funciones por el método de Karnaugh: A B C S1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 S1 (A x B)(A x C)

A B C D S2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 ) D C (A x ) D B (A x ) D C B ( x ) D B A ( S2         A B C D S3 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 ) D C (A x ) D C (B S3     A B C D S4 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1

0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1

¦

(0,1,2,4,6,8,9,10,11,12,14,15) ) , , , (A B C D S C A x C x B D S   Ejercicio 20:

Utilizando las reglas para obtener circuitos secuenciales, obtén las ecuaciones y los esquemas lógicos de los siguientes planteamientos:

a) Activa la salida Q1 desde a y desde b. Desactiva dicha salida desde c y desde d.

b) La salida Q1 se activa desde a y se desactiva desde b y desde c. La salida Q2 se activa desde b y se desactiva desde d.

c) Sobre 3 salidas hacer lo siguiente: - Q1 se activa desde a y d. - Q2 se activa desde e y f. - Q3 se activa desde a y f.

d) En la actividad anterior, establecer como condición que si Q1 no está activa, no lo hagan Q2 y Q3.

e) En la actividad del punto c, hacer que Q2 no se active si están activas Q1 ó Q3.

f) Sobre tres Salidas, haz lo siguiente: - Q1 se activa con a.

- Q2 se activa con b. - Q3 se activa con c.

Como condición se ha de cumplir que si Q1 no está activa, no puede hacerlo Q2 y si Q2 no lo esta, no puede hacerlo Q3.

Respuestas: a)

c)

d)

e)

Ejercicio 21:

Una función toma el valor <<1>> para las siguientes combinaciones en binario: 000, 011, 100, 101, 111. Obtén:

a) Su tabla de verdad

b) La simplificación por karnaugh c) El circuito lógico a) A B C S 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 b) ) C x B ( ) B (A x C) (A x C) x (B ) C x B * A ( S     c) Ejercicio 22:

Una función toma el valor <<1>> para las siguientes combinaciones en binario: 0000, 0011, 0101, 0111, 1001, 1100, 1110. Obtén:

a) Su tabla de verdad

b) La simplificación por karnaugh c) El circuito lógico a) A B C D S4 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1

0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 b) ) D x C x B (A x D) x C x A ( D) x B x A ( D) x C x B (A x ) D x C x B (A x ) D x C x B x A ( S      c)

Ejercicio 23:

Simplificar por mintérminos la siguiente ecuación:

¦

(0,1,2,4,6,8,9,10,11,12,14,15) ) , , , (A B C D S C A x C x B D S   Ejercicio 24:

Simplificar por mintérminos la siguiente ecuación:

) 12 , 8 , 4 , 1 (

S

S C x B x A D A x D x B C S    Ejercicio 25: Función de (a, b, c, d) =Q1 A y B activan C y D desactivan Obtener: a) Tabla de la verdad Q1 A B C D Q1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1

b) Mapa de Karnaugh ) D x C x (Q1 ) D x C ( S  c) Esquemas eléctricos

-Independizando entradas de salidas:

- Independizar las entradas a 24 v y las salidas a 230 v. Todos los pulsadores tienen como mínimo 1 NO:

Ejercicio 26:

Ejercicio de repaso de sistemas secuenciales:

Accionamos A --- para Q1 y funciona Q2 Accionamos FC1 --- para Q2

Accionamos B --- para Q2 y funciona Q1 Accionamos FC2 --- para Q1 A B FC2 Q2 Q1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 Q2 Q2 x FC2 x Q1) (B x A Q1  Q1 x FC1 x Q2) (A x B Q2  Ejercicio 27:

Obtener las ecuaciones algebraicas a partir del siguiente funcionamiento: Q1 = Es accionado por A.

Q2 = Es accionado por B o Q1.

Q3 = Es accionado por C siempre que Q1 esté desactivado. D = Parada de todas las salidas.

a) Para el inicio del funcionamiento: A B C D Q1 1 X X 0 1 Q1 Q1) (A x D Q1  A B Q1 C D Q2 X 1 1 X 0 1 Q2 Q2) Q1 x (B x D Q2  A B C Q1 D Q3 X X 1 0 0 1 Q3 Q1 x Q3) (C x D Q3  B) Para siempre: A B C D Q1 1 X X 0 1 Q1 Q1) (A x D Q1  A B Q1 C D Q2 X 1 1 X 0 1 Q2 Q2) (B x Q1 x D Q2  A B C Q1 D Q3 X X 1 0 0 1 Q3 Q1 x Q3) (C x D Q3 

PRUEBA 2º UNIDAD DIDÁCTICA 2º G. S. 17-10-06

1.-Pasar los siguientes números de un sistema a otro:

a) El nº hexadecimal AF9 a nº binario (pasando por decimal). AF9 = 10 x 162 + 15 x 161 + 9 x 160 = 2560 + 240 + 9 = 2809

101011111001

b) El nº 1011011 a nº hexadecimal (pasando por decimal). 1011011 = 26 +24 + 23 + 21 + 20 = 64 + 16 + 8 + 2 + 1 = 91 5B c) El nº decimal 594 a nº BCD. 5 = 0101 9 = 1001 4 = 0100 010110010100

d) Sea la ecuación R (AC) x (CB) x(BD) y si cada variable independiente solo tiene un solo contacto NO representar:

x Esquema eléctrico: C A2 A1 R KA3 12 11 KA1 14 13 23 24 KA1 KA2 14 13 3 4 A 11 12 KA2 D 3 4 KA3 A1 A2 3 4 KA2 A1 A2 L1 L0 KA1 A2 A1 4 3 B NO NC NO NC NO NC

x Esquema lógico con cualquier función básica:

R (A + C) x (B + C) B + D B D B + C A + C C A A B C D 1 > 1 > 1 1 > 1 & &

x Esquema lógico con funciones NAND.

A + C x B + C x B + D A + C x B + C & & A x C + B x C & B+C A+C & B & C & C A & & A B C D &

e) Representa el esquema lógico a través de puertas NAND y esquemas eléctricos: x S AB 12 11 L0 11 12 B A L1 1 S X1 X2 S & B A x S A x B B 14 13 A 14 13 L1 L0 A2 A1 KA 1 12 11 KA 1 X2 X1 H & S B A x S AB A2 A1 14 13 L1 A B 13 14 KA 1 11 12 X1 X2 1 2 3 NO NC 3 KA 1 L0 B A & & B A & A + B _& S

x S A x B X2 X1 H L1 L0 11 12 11 12 B A B A & & B A & A + B _& S

f) Simplificar por el método de Karnaugh, y representar el esquema eléctrico independizando salida de las entradas: F1 (A,B,C,D) = ™(0,1,6,7,9,11,12,13,15). Tabla de la verdad: 24 A B C D F1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 0 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 0 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 0 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 0 15 1 1 1 1 1

Simplificación por método Karnaugt

00 0111 10

00

01

11

10

AB

CD

1

1

1

1

1

1

1 1

1

D A x C x B A x C x B x A C x B x A F1   

Esquema eléctrico: A2 A1 KA 1 C 14 13 C 12 11 13 14 B B 12 11 11 12 A 21 22 A L1 L0 A 24 23 13 14 D C 22 21 B 24 23 13 14 A 13 14 KA 1 F1 A1 A2 1 2

2.-A) Analizar los siguientes circuitos digitales: a1) A B S1 = A + A*B + B + A*B A x B A A + B B A S2 = A + B + A x B B A + C A A + B A B C S3 = A x B + A x C + B

a2) S = C x D + B X D + A x B x C + A x B x D + A x B x C C x D + B X D + A x B x C + A x B x D C x D + B X D + A x B x C C x D + B X D D B x D C x D A x B x C C A A x B A x B x D A x B x C A x B D C B A

B) Representa el esquema lógico a través de puertas NAND: b1) a x b x c x da x b x c D C B A & & & & & & & & & & & & A x B x C x D + A x B x C B2) (ab)(abc) C B A & & & & & & & & & & & & (A + B) x (A + B + C)

C) Ejercicio completo y por mintérmino hasta conseguir la ecuación simplificada, y esquema lógico y eléctrico*** con las funciones básicas

24 A B C D F1 F2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 0 0 3 0 0 1 1 1 0 4 0 1 0 0 0 0 5 0 1 0 1 0 0 6 0 1 1 0 0 1 7 0 1 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 0 9 1 0 0 1 0 1 10 1 0 1 0 0 0 11 1 0 1 1 0 1 12 1 1 0 0 0 0 13 1 1 0 1 1 1 14 1 1 1 0 0 0 15 1 1 1 1 0 1 1 00 0111 10 00 01 11 10 AB CD 1 1 F1 = A x C x D + A x B x C x D F2 = A x B x C + A x B x C + A x B x C + A x D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 CD AB 10 11 01 00 00 0111 10 A x B x C x D A x B x C A x B C A x C x D A x C A D C B A 1 & & & 1 & & 1 > F1

5 4 NC NO NO NC 5 4 5 4 NC NO 5 A 14 13 D 14 13 C 14 13 KA 3 A1 A2 KA 1 A1 A2 KA 2 A1 A2 13 14 KA 3 14 13 KA 2 A2 A1 K 1 KA 3 12 11 11 12 KA 1 L1 L0 KA 2 12 11 B 14 13 23 24 KA 1 13 14 K 1 F1 A1 A2 1 2 3 4 A x B x C + A x D + A x B x C A x B x C + A x D A x D A x B A x B x C A x B A x B x C A x B C B A F2 1 > 1 > 1 > & & & & & & & 1 1 1 D C B A 13 14 K 1 7 6 23 24 KA 1 13 14 D KA 3 22 21 KA 2 24 23 KA 1 14 13 4 3 2 1 A2 A1 F2 KA 1 22 21 13 14 KA 2 13 14 KA 3 L0 L1 KA 1 12 11 11 12 KA 3 K 1 A1 A2 KA 2 11 12 A2 A1 KA 2 A2 A1 KA 1 A2 A1 KA 3 13 14 B 13 14 C 13 14 A 5

3.- Realizar el diseño completo, todos los esquemas eléctricos y lógicos: a) Sean 4 entradas, expresar la función de salida que es capaz de expresar los múltiplos de 3, es decir, la salida es uno cuando la cifra de entrada sea múltiplo de 3.

24 A B C D S 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 0 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 0 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 0 11 1 0 1 1 0 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 0 14 1 1 1 0 0 15 1 1 1 1 1

1

1

1

1

CD

AB

10

11

01

00

00 0111 10

1

D x C x B A x D x C x B A x D x C x B A x D x C x B x A D x C x B x A S     S A B C D 1 1 & & & 1 1 & & & 1 & 1 & & & 1 1 & & & & & A A A B B B C D D D C C A x B C x D A x B x C x D A x B C x D A x B + C x D A x B C x D A x B x C x D A x B x C x D C x D C x D A x B A x B A x B x C x D 1 > 1 > 1 > 1 >

Esquema eléctrico 1: 5 21 22 D 33 34 C B 34 33 33 34 A C 22 21 D 34 33 22 21 B 13 14 C L0 L1 13 14 D 23 24 D D 12 11 2 12 11 B A2 A1 s 11 12 A C 24 23 B 14 13 21 22 A 1 13 14 A 23 24 B 11 12 C A 24 23 3 4 Esquema eléctrico 2:

Ídem. que el anterior pero independizando entradas de salidas.

4 3 23 24 A C 12 11 B 24 23 A 14 13 1 A 22 21 13 14 B 23 24 C A 12 11 KA 1 A1 A2 B 11 12 11 12 D D 24 23 D 14 13 L1 L0 C 14 13 B 21 22 33 34 D 21 22 C A 34 33 33 34 B C 34 33 D 22 21 5 S A1 A2 KA 1 14 13

Esquema eléctrico 3:

Ídem. que el anterior pero cada entrada solo tiene un contacto NO.

5 6 NC NO 8 7 9 5 7 NC NO 6 9 8 7 5 NC NO 8 6 9 8 L1 L0 4 13 A 14 KA 1 A1 A2 13 14 KA 5 A2 A1 S 9 21 22 KA 4 33 34 KA 3 KA 2 34 33 33 34 KA 1 KA 3 22 21 KA 4 34 33 22 21 KA 2 13 14 KA 3 13 14 KA 4 23 24 KA 4 KA 4 12 11 6 12 11 KA 2 A2 A1 KA 5 11 12 KA 1 KA 3 24 23 KA 2 14 13 21 22 KA 1 5 13 14 KA 1 23 24 KA 2 11 12 KA 3 KA 1 24 23 7 8 9 7 3 2 1 A2 A1 KA 3 A2 A1 KA 2 A2 A1 KA 4 13 14 C 13 14 D 13 14 B NO NC 5 6 Esquema eléctrico 4:

Ídem. que el anterior pero entradas y salidas totalmente independientes. En este caso, el esquema 4 coincide con el 3.

b) Sean 4 interruptores, (A, B. C. D), y tenemos cinco salidas F1, F2 y F3 por una parte y H1 y H2 por otra.

F1 adquiere el valor 1 cuando dos interruptores no contiguos están cerrados.

F2 adquiere el valor 1 cuando hay 2 o más interruptores abiertos.

F3 adquiere el valor 1 cuando alguno de los interruptores extremos está cerrado.

H1 y H2 deben indicar, en forma binaria el número de salidas F que se enciende por cada combinación.

24 A B C D F1 F2 F3 H1 H2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 2 0 0 1 0 0 1 0 0 1 3 0 0 1 1 0 1 1 1 0 4 0 1 0 0 0 1 0 0 1 5 0 1 0 1 1 1 1 1 1 6 0 1 1 0 0 1 0 0 1 7 0 1 1 1 0 0 1 0 1 8 1 0 0 0 0 1 1 1 0

9 1 0 0 1 0 1 1 1 0 10 1 0 1 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 0 0 1 0 1 12 1 1 0 0 0 1 1 1 0 13 1 1 0 1 0 0 1 0 1 14 1 1 1 0 0 0 1 0 1 15 1 1 1 1 0 0 1 0 1 D x C x B A x D x C x B x A F1  Esquema lógico: A x B x C x D A x B x C x D D x C D B x A B C x D A x B C A D C B A 1 > & 1 1 & 1 & & 1 & & F1 Esquema eléctrico 1: 13 14 C 12 11 D 13 14 B A 12 11 F1 A1 A2 C 11 12 D 14 13 B 11 12 A 14 13 L0 L1 1 2

Esquema eléctrico 2: 13 14 A2 A1 F1 L1 L0 13 14 A 12 11 B 13 14 D 2 12 11 C A2 A1 11 12 A 1 B 14 13 D 11 12 C 14 13 K 1 K 1 Esquema eléctrico 3 y 4: 13 14 KA 1 12 11 KA 2 13 14 KA 4 12 11 KA 3 11 12 KA 1 KA 2 14 13 KA 4 11 12 KA 3 14 13 5 6 NC NO 6 5 NC NO 9 6 5 NC NO L1 L0 4 13 A 14 KA 1 A1 A2 13 14 A2 A1 F1 6 A2 A1 5 3 2 1 A2 A1 KA 3 A2 A1 KA 2 A2 A1 KA 4 13 14 C 13 14 D 13 14 B NO NC 6 5 K1 K1 ) D C A ( x ) D C B ( x ) C B A ( x ) D B A ( F2         0 0 0 0 0 CD AB 10 11 01 00 00 0111 10

Esquema lógico: A B C D 1 1 1 1 > 1 > 1 > 1 > 1 & > 1 > 1 > 1 > 1 & & F2 Esquema eléctrico 1: A 32 31 31 32 D C 21 22 B 12 11 21 22 D C 11 12 A 22 21 31 32 C B 31 32 2 22 21 B A2 A1 F 2 D 12 11 11 12 A L1 L0 1 3 4

Esquema eléctrico 2: A 32 31 31 32 D C 21 22 B 12 11 21 22 D C 11 12 A 22 21 31 32 C B 31 32 22 21 B A2 A1 K 1 D 12 11 11 12 A L1 L0 F2 A1 A2 K 1 14 13 Esquema eléctrico 3 y 4: 6 7 8 5 7 8 5 6 7 8 6 NC NO NO NC 5 NO NC NO NC 8 7 1 2 3 4 5 6 B 14 13 D 14 13 C 14 13 KA 4 A1 A2 KA 2 A1 A2 KA 3 A1 A2 A2 A1 KA 1 14 A 13 KA 1 32 31 31 32 KA 4 KA 3 21 22 KA 2 12 11 21 22 KA 4 KA 3 11 12 KA 1 22 21 31 32 KA 3 KA 2 31 32 22 21 KA 2 A2 A1 K 1 KA 4 12 11 11 12 KA 1 L1 L0 F2 A1 A2 K 1 14 13 F3 = A + D 00 0111 10 00 01 11 10 AB CD 0 0 0 0 Esquema lógico: F3 > 1 A B C D

Esquema eléctrico 1: 13 14 A 1 F 3 A1 A2 2 B 14 13 L0 L1 Esquema eléctrico 2 y 3: A2 A1 F 3 13 14 K 1 13 14 A 1 K 1 A1 A2 2 B 14 13 L0 L1 Esquema eléctrico 4: 4 NC NO NO NC 3 2 1 K2 A1 A2 13 14 B A2 A1 K 1 A 14 13 A2 A1 F 3 13 14 K 1 13 14 KA 1 3 K 1 A1 A2 4 KA 2 14 13 L0 L1 ) D x C x A ( x ) D x B x A ( x ) C B ( x D) (A H1   0 0 0 0 00 0111 10 00 01 11 CD 0 0

Esquema lógico: H1 & 1 > 1 > 1 1 1 & & 1 > 1 > > 1 1 1 1 1 1 1 > A B C D Esquema eléctrico 1: 13 14 D A 14 13 L0 L1 H 1 A1 A2 12 11 C 11 12 B 22 21 B D 12 11 11 12 A 22 21 C D 22 21 21 22 A 4 3 2 1 Esquema eléctrico 2: 13 14 K 1 A2 A1 H1 13 14 D A 14 13 L0 L1 K 1 A1 A2 12 11 C 11 12 B 22 21 B D 12 11 11 12 A 22 21 C D 22 21 21 22 A 4 3 2 1

Esquema eléctrico 3 y 4: 5 5 1 2 3 4 13 A 14 KA 1 A1 A2 A2 A1 KA 3 A2 A1 KA 2 A2 A1 KA 4 13 14 C 13 14 D 13 14 B NC NO NC NO 7 NC NO NO NC 8 7 6 8 7 8 6 13 14 K 1 A2 A1 H1 13 14 KA 4 KA 1 14 13 L0 L1 K 1 A1 A2 12 11 KA 3 11 12 KA 2 22 21 KA 2 KA 4 12 11 11 12 KA 1 22 21 KA 3 KA 4 22 21 21 22 KA 1 8 7 6 5 ) D B (A x D) C A ( H2     0 0 0 0 00 0111 10 00 01 11 10 AB CD Esquema lógico: H2 1 1 > 1 > > 1 D C B > 1 1 &

Esquema eléctrico 1: 13 14 C D 14 13 13 14 B 13 14 A 12 11 D A 12 11 A2 A1 H2 L1 L0 2 1 Esquema eléctrico 2: 13 14 C D 14 13 13 14 B 13 14 A 12 11 D A 12 11 A2 A1 K1 L1 L0 H2 A1 A2 K 1 14 13 2 1 Esquema eléctrico 3: 3 5 4 3 2 1 13 14 K 1 A2 A1 H2 L0 L1 K1 A1 A2 11 12 KA 1 KA 2 11 12 KA 1 14 13 B 14 13 13 14 KA 2 C 14 13 3 5 NO NC NO NC 5 D 14 13 A 14 13 KA 2 A1 A2 KA 1 A1 A2

Esquema eléctrico 4: 1 2 6 NC NO NC NO 5 5 A2 A1 KA 1 A2 A1 KA 2 13 14 A 13 14 B 6 7 6 5 4 3 13 14 K 1 A2 A1 H2 L0 L1 K1 A1 A2 11 12 KA 1 KA 4 11 12 KA 1 14 13 KA 2 14 13 13 14 KA 4 KA 3 14 13 7 NO NC NO NC 7 D 14 13 C 14 13 KA 4 A1 A2 KA 3 A1 A2

4.- Dibuja los esquemas eléctricos para tres lámparas, que deben funcionar de la siguiente forma. La lámpara 2 no funciona si no está funcionando la 1, y la lámpara 3 no funciona si no está funcionando la 2. Cada lámpara dispone de pulsadores marcha. Solo tenemos un pulsador paro. H3 = S0 x (S3 + H3) x H2 H2 = S0 x (S2 + H2) x H1 H1 = S0 x (S1 + H1) 1 0 0 H3 S3 S0 H2 1 H3 H2 1 H1 S0 S2 H2 0 1 1 H1 1 1 0 H1 S1 S0

Esquema eléctrico 1:

Nota: Para esta instalación de utilizaran K (contactores) por las lámparas no tienen contactos NO y NC. 9 13 14 K 3 X2 X1 H3 13 14 K 2 X2 X1 H2 H1 X1 X2 K 1 14 13 8 7 6 5 NO NC 6 9 NO NC 5 4 8 7 3 2 K1 14 13 K2 12 11 K3 S3 14 13 K3 A1 A2 14 13 13 14 A2 A1 K2 13 14 S2 K2 K1 S1 14 13 21 22 S0 1 2 3 4 NC NO L0 L1 K1 A1 A2 14 13 Esquema eléctrico 2: 4 3 2 1 5 6 13 14 A2 A1 K1 L1 L0 NO NC S0 13 14 S1 K1 S2 K2 14 13 K2 A1 A2 14 13 13 14 A2 A1 K3 13 14 S3 K3 11 12 K2 13 14 K1 2 3 4 5 NC NO 6 NC NO 13 14 K 1 X2 X1 H1 H2 X1 X2 K 2 14 13 H3 X1 X2 K 3 14 13 11 12

Esquema eléctrico 3: NO NC 2 13 14 S0 X2 X1 KA 1 13 14 K 3 X2 X1 H3 13 14 K 2 X2 X1 H2 H1 X1 X2 K 1 14 13 NO NC 6 NO NC 6 5 4 3 K1 14 13 K2 12 11 K3 S3 14 13 K3 A1 A2 14 13 13 14 A2 A1 K2 13 14 S2 K2 K1 S1 14 13 11 12 KA 1 NC NO L0 L1 K1 A1 A2 14 13 Esquema eléctrico 4: NO NC 5 5 NC NO NO NC 7 NO NC 9 1 2 3 4 KA 4 A1 A2 S3 14 13 13 14 S2 A2 A1 KA 3 13 14 S1 A2 A1 KA 2 KA1 A1 A2 S0 14 13 8 7 6 5 9 10 13 14 A2 A1 K1 L1 L0 NO NC KA1 22 21 13 14 KA 2 K1 KA 3 K2 14 13 K2 A1 A2 14 13 13 14 A2 A1 K3 13 14 KA 4 K3 11 12 K2 13 14 K1 6 7 8 9 NC NO 10 NC NO 13 14 K 1 X2 X1 H1 H2 X1 X2 K 2 14 13 H3 X1 X2 K 3 14 13

RECUPERACIÓN 2º UD. DIDÁCTICA DE ELECTR. DIGITAL

1) Diseñar (todo el proceso) el circuito digital, con cualquier tipo de puerta una función de 5 variables (con un solo contacto NO cada una) que toma el valor lógico de 1 cuando el número de variables que están en estado 1 es superior a las variables que se encuentran en estado 0. Nunca pueden estar más de 4 variables en estado 1.

A B C D E S 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 X S =     A x B x C x D x E A x B x C x D x E A x B x C x D x E A x B x C x D x E E x D x C x B x A     A x B x C x D x E A x B x C x D x E A x B x C x D x E A x B x C x D x E E x D x C x B A x E x D x C x B A x E x D x C x B A x E x D x C x B A x E x D x C x B A x E x D x C x B A x    

2) Una función toma el valor 1 para la siguiente expresión: F = (A,B,C,D) = Ȇ (2,5,8,9,12,14)

Se pide:

-Tabla de la verdad.

-Función simplificada, por minterminos. -Circuito lógico, con cualquier tipo de puerta.

A B C D F 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1

CD

AB

10

11

01

00

00 0111 10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

C x B A x D x B A x C x B x A D x B x A D x C D x B x A C x B x A F      

& & & 1 1 1 A B C D 1 > 1 & & & > 1 & _& & _& & _& > 1 > 1 > 1 > 1 F 3)

a) Cuando se conecta un motor en estrella y un motor en triangulo en un arranque directo. Pon un ejemplo.

b) Cuando se utiliza un arrancador directo.

c) Dibuja la placa de bornes de un motor trifásico y lo conecta con las diferentes conexiones. Indica las VL, VF, IL, IF y relaciones según su conexión.

d) Dibuja el esquema de fuerza de una inversión de giro de un arrancador estrella triangulo (5contactores) completo. Indicar I que circula.

e) Indica el criterio de elección de cada componente del esquema anterior.

a) Un motor trifásico se conecta en estrella cuando la tensión entre fases de la línea de alimentación coincida con la tensión superior de la placa de bornes del motor. Si coincide con la menor se conecta en triangulo.

b) Generalmente cuando su potencia es inferior a 5CV, pero según ITC BT 47, para motores de potencia superior a 0,75Kw será necesario dotarles de un equipo de arranque que disminuya la intensidad de arranque.

c) - Conexión estrella: VF = VL/ 3 ; IL = IF - Conexión triangulo: VF = VL; IL = / 3IF d) 2 4 6 5 3 1 ID = Interruptor diferencial. F1,F2,F3 = Fusibles. F4 = Relé térmico

Km1 = Contactor dirección derecha tipo: Categoria AC-4 Km2 = Contactor dirección izquierda tipo: Categoria AC-4 Km3 = Contactor de línea tipo: Categoria C-4 Km4 = Contactor estrella tipo: Categoria C-4 Km5 = Contactor triangulo tipo: Categoria C-4

6 5 2 1 4 3

e) Criterio de elección de cada componente del esquema anterior: - ID = Nº de polos, intensidad nominal, sensibilidad.

- F1, F2, F3 = Intensidad nominal, curva de disparo, PDC, tipo, dimensiones. - F4 = Relé térmico = Intensidad nominal, intensidad de calibre.

4) Calcular la sección y aparato magnetotérmico situado en cabecera de la línea que alimenta a un cuadro eléctrico que a su vez alimenta a los 3 motores:

M1 = 3CV, Ș= 0,8, CosĮ= 0,85. M2 = 4CV, Ș= 0,85, CosĮ= 0,78. M1 = 5CV, Ș= 0,78, CosĮ = 0,75.

La línea es de 400/230V, longitud: 125m, Cu, u%: 3,5%, bajo tubo, aislamiento RZ1 unipolares (3F + N +G).

Calculo de potencia y cosĮ totales:

P M1: P.util x 736/ Ș = 3 x 736 / 0,8 = 2760 w. PM2: 10 x 736 / 0,85 = 3464 w. PM3: 5 x 736 / 0,78 = 4718 w. QM1: P x tgij = 2760 x 0,62 = 1711 VAr. QM2: 3464 x 0,8 = 2771 VAr. QM3: 4718 x 0,88 = 4151 VAr. PMtotal = 10942 w. QMtotal = 8633 VAr. SMtotal = 13936 VA. CosijMtotal = 0,79.

Para realizar un cálculo de sección según la ITC BT 47 para varios motores es necesario reducir la intensidad en el momento del arranque aplicando un factor de corrección de 1,25 al motor de mayor potencia (M3) y sumarle la potencia del resto de motores de la siguiente forma:

PM1 + PM2 + PM3 x 1,25 = 2760 + 3464 + 4718 x 1,25 = 12122 w.

Esta potencia no es la potencia real que marcaría el vatímetro, es una potencia ficticia que utilizaremos solo para el cálculo de secciones para sobredimensionar los conductores para absorber el pico de intensidad de arranque, la potencia real se calcularía sin aplicar el factor 1,25.

Calculo de sección por caída de tensión máxima admisible:

2 2 2 4,8 6mm 400 x 3,5 x 56 100 x 12122 x 125 V x e% x C 100 x P x L S o

Calculo de sección por densidad de corriente: 22,14A 0,79 x 400 x 3 12122 cosĮ x V x 3 P I

Cable RZ1 = Cubierta termoplástica (PVC) y Aislamiento de XLPE (0,6/1Kv).

Según ITC BT 07, tabla 5 el conductor unipolar de XLPE de 6mm2 aguanta 72A pero aplicándole el factor de corrección de 0,8 por ser inst. bajo tubo, su intensidad máxima admisible baja hasta 57,6A siendo esta intensidad superior a la de nuestro cálculo.

Cálculo del aparato magnetotérmico.

La compañía suministradora nos da una Icc en la acometida de 12KA. Imax. conductor ” Aparato de protección ” I de cálculo

57,6” 50 ” 22,14

Como la protección está a la cabecera de la instalación (acometida) se considerará una Icc. máxima de 12KA, por lo que el poder de corte tendrá que ser superior a 12 KA, es decir 22KA.

Aparato magnetotérmico = In = 50 A, Pdc = 22 KA.

5) Corregir el CosĮ a 0,95 del ejercicio 4. Completo. Datos de partida: Ptotal = 10942 w. Cosijtotal = 0,79. 98,8 230 x 314 x 3 10 0,33) -(0,78 10942 V x Ȧ x 3 f) tgĮ -i (tgĮ P C 2 6 2 µF

Será necesario instalar una batería de condensadores conectados en estrella de una tensión de 230V y 98,8 µF.

6) Se trata de controlar la grúa que realice los ciclos representados en la figura. Partiendo de la posición de reposo (la representada) realiza el ciclo 1, hasta llegar a la posición de reposo 2, donde permanecerá un tiempo determinado antes de realizar el ciclo 2, cuando vuelva a alcanzar la posición de reposo 1, la grúa se parará. El sistema cuenta con un pulsador marcha que tendrá que ser activado y un pulsador de paro general. Cuando salte un relé térmico se parará toda la maniobra. Señalización de funcionamiento y de saltos térmicos.

La línea será de 400/230v. El mando irá a 48v. M1 (subida y bajada) = 4CV.

M2 (translación) = 10CV (estrella – triangulo) Ojo: el estrella entra antes que el línea.

Se pide: - Leyenda.

Leyenda:

F4 = Relé térmico M1 (95-96, 97-98). F5 = Relé térmico M2 (95-96, 97-98). S1 = Pulsador paro (NC).

S2 = Pulsador marcha (1 NO).

FC1 = Final de carrera gancho abajo (1 NO). FC2 = Final de carrera gancho arriba (1 NO).

FC3 = Final de carrera posición de reposo 1 (1 NO). FC4 = Final de carrera posición de reposo 2 (1 NO). KM1 = Contactor subida (M1). KM2 = Contactor bajada (M1). KM3 = Contactor derecha (M2). KM4 = Contactor izquierda (M2). KM5 = Contactor estrella (M2). KM6 = Contactor línea (M2). KM7 = Contactor triangulo (M2).

H1 = Señalización de salto térmico M1. H2 = Señalización de salto térmico M2. H3 = Señalización de subida.

H4 = Señalización de bajada.

H5 = Señalización de avance a la derecha. H6 = Señalización de avance a la izquierda.

T1 = Temp. electrónico con retardo a la conexión de reposo en posición 2. T2 = Temp. electrónico con retardo a la conexión de estrella a triangulo. KA1 = Relé auxiliar ciclo1.

Ecuaciones canónicas: Independización de ciclos: - Relé auxiliar ciclo 1:

0 0 0 KA1 T1 S2 F4 F5 S1 0 _{1 1} KA1 T1 KA1) (S2 S1 x F5 x F4 1 KA 

- Relé auxiliar ciclo 2:

0 0 FC3 FC1 KA2 1 1 0 S1 F5 F4 T1 T1 KA2 0 0 0 ) FC1 FC3 ( KA2) (T1 S1 x F5 x F4 2 KA   Ciclo 1: 1 KA1 0 FC1 FC2 KM1 1 1 0 S1 F5 F4 S2 KM2KM1 0 0 1 0 KM2 x FC2 KM1) FC1 x KA1(S2 x S1 x F5 x F4 KM1  0 0 0 KM4 KM3 FC2 F4 F5 S1 0 1 1 KM3 FC4 FC3 1 0 KA1 1 KM4 x FC4 KM3) FC3 x KA1(FC2 x S1 x F5 x F4 KM3  1 KA1 0 1 FC4 FC1 KM2 1 1 0 S1 F5 F4 FC2 KM1KM2 0 0 0 KM1 x FC1 KM2) FC4 x KA1(FC2 x S1 x F5 x F4 KM2 

Temporización de reposo en posición 2: FC1) (FC4 S1 x F5 x F4 T1  Ciclo 2: 0 0 0 KM2 KM1 T1 F4 F5 S1 0 1 1 KM1 FC2 FC1 1 0 KA2 1

1 KA2 0 1 FC4 FC3 KM4 1 1 0 S1 F5 F4 FC2 KM3KM4 0 0 0 KM3 x FC3 KM4) FC4 x (FC2 KA2 x S1 x F5 x F4 KM4  0 0 0 KM1 KM2 FC2 F4 F5 S1 0 1 1 KM2 FC1 FC3 1 0 KA2 1 KM1 x FC1 KM2) FC3 x (FC2 KA2 x S1 x F5 x F4 KM2 

Arranque estrella triangulo:

0 0 0 KM7 KM5 F4 F5 S1 0 ₁ KM4 KM3 1 T2 0 KM7 KM4) x (KM3 T2 x S1 x F5 x F4 KM5 KM5 KM6 1 1 KM3 KM4 1 0 S1 F5 F4 KM6 0 0 KM6) (KM5 KM4) (KM3 S1 x F5 x F4 KM6   1 T2 1 0 S1 F5 F4 KM5KM7 0 0 0 KM5 x T2 x S1 x F5 x F4 KM7 KM6 x S1 x F5 x F4 T2 Señalizaciones: H1 = F4 H2 = F5 H3 = KM1 H4 = KM2 H5 = KM3 H6 = KM4

Ecuaciones canónicas (resultados y simplificaciones): T1 KA1) (S2 S1 x F5 x F4 1 KA  ) FC1 FC3 ( KA2) (T1 S1 x F5 x F4 2 KA  

>

(KA1 x S2) (KA2 x T1) x FC1 KM1

@

x FC2 x KM2 S1 x F5 x F4 KM1  

>

(KA1 x FC4) (KA2 x FC3) x FC2 KM2

@

x FC1 x KM1 S1 x F5 x F4 KM2   KM4 x FC4 KM3) FC3 x KA1(FC2 x S1 x F5 x F4 KM3  KM3 x FC3 KM4) FC4 x (FC2 KA2 x S1 x F5 x F4 KM4  FC1) (FC4 S1 x F5 x F4 T1  KM7 KM4) x (KM3 T2 x S1 x F5 x F4 KM5

KM6) (KM5 KM4) (KM3 S1 x F5 x F4 KM6   KM5 x T2 x S1 x F5 x F4 KM7 KM6 x S1 x F5 x F4 T2 H1 = F4 H2 = F5 H3 = KM1 H4 = KM2 H5 = KM3 H6 = KM4 Adaptación de relés auxiliares:

Debido a que hay algunos aparatos que necesitan utilizar varios contactos NO o un contacto NC hay que colocarles un relé auxiliar a los siguientes aparatos: KA 3 = S2. KA4 = FC1. KA5 = FC2. KA6 = FC3. KA7 = FC4. KA 8 = T1.

7) Se desea instalar un autómata programable S7 – 200 de AC de 230V con 2 módulos completos de entradas y 4 módulos de salidas de AC de (5 - 3 - 5 - 3) respectivamente en una vivienda de grado de “electrificación básica”.

- En el 1º modulo de salidas se instalarán 5 pulsadores NO que activen o no a los cinco contactores conectados en el primer modulo de salidas. Función abrir o cerrar los diferentes circuitos de la vivienda.

- En el segundo modulo de entradas conectar: - 1 entrada activa 3b AC.

- 1 entrada activa 4b AC. - 1 entrada activa 4b DC.

- 1 entrada activa 3b DC (PNP). - 1 entrada activa 3b DC (NPN). Se pide:

- Leyenda:

- Conexión de toda la instalación. Leyenda:

S1 = I0.0 = Pulsador conexión, desconexión C1. S2 = I0.1 = Pulsador conexión, desconexión C2. S3 = I0.2 = Pulsador conexión, desconexión C3. S4 = I0.3 = Pulsador conexión, desconexión C4. S5 = I0.4 = Pulsador conexión, desconexión C5. 3B AC = I1.0 4B AC = I1.1 4B DC = I1.2 PNP = I1.3 NPN = I1.4 K1 = Q0.0 = Contactor C1. K2 = Q0.1 = Contactor C2. K3 = Q0.2 = Contactor C3. K4 = Q0.3 = Contactor C4. K5 = Q0.4 = Contactor C5.

INDICE UNIDAD DIDÁCTICA 2:

2. R.E.B.T. en los receptores……….Pag.77 3. Cálculo de sección………..………...….Pag.77 4. Línea eléctrica. Tensión simple. Tensión compuesta. ……….Pag.82 5. Cargas monofásicas. . ………..…….Pag.82 6. Cargas trifásicas………..Pag.85 7. Medidas eléctricas. . ………..Pag.88 8. Motor eléctrico………...Pag.102 9. Motores eléctricos en paralelo………....Pag.105 10. Corrección del factor de potencia……….Pag.106 11. Aparatos de protección de un receptor………...Pag.108 12. Contactor………..……...Pag.122 13. Accesorios de maniobra………...Pag.131 14. Circuito de fuerza. Circuito de mando……….Pag.144 15. Arrancadores………...Pag.148 16. Multitud de maniobras………....Pag.164

2.-R.E.B.T. en los receptores:

En el REBT existen gran diversidad de condiciones a considerar en función del tipo de receptor que necesitemos alimentar, no podemos nombrarlas todas pero haremos mención a las más importantes:

- Motores (ITC BT 47): Para los motores debemos tener en cuenta que su máxima caída de tensión es del 5% aplicando para los cálculos de sección unos factores de corrección de 1,25 para un solo motor y de 1,3 si este motor es para motores de elevación.

Si son varios motores se aplicará el 1,25 al motor de mayor potencia y se le sumará la del resto de motores.

-Lámparas de descarga (ITC BT 44): Para lámparas de descarga, la carga mínima prevista en voltiamperios será de 1,8 veces la potencia en vatios de las lámparas. Debiendo estas tener un factor de potencia de 0,9 por lo menos. En general la caída de tensión para alumbrado será del 3%.

-Receptores inst. interiores (ITC BT 19): Para los receptores interiores no existirá una caída de tensión superior al 3% desde el CGMP hasta cualquier receptor.

Nota: Según la comprobación echa por los profesores del IES Atenea a Voltimun, los factores de corrección del 1,25, 1,3 y 1,8 solo se aplicarán para cálculo de sección y no para previsión de cargas.

3.-Cálculo de sección: Datos de partida:

-Potencia. -Cosij.

-Coeficiente de simultaneidad.

-Características y tipos de receptores.

-Tipo de instalación: Subterránea: ITC BT 07.

Aérea: ITC BT 06.

Interiores: ITC BT 19.

-Aislamiento del conductor:

Termoplásticos soportan 70ºC = PVC y Z1. Termoestables: 90ºC = XLPE y EPR.

-Material del conductor considerando resistividad = Al o Cu. (Anexo 2 del RBT). -Características de la línea: monofásica, trifásica, tensión, etc.

A tener en cuenta en el conductor de protección (ITC BT 18): K T x I S 2 I = Corriente de fuga. T = < 5 s. -Constante K: Termoplásticos (160ºC): Cu = 143 Al = 95 Acero = 52 Termoestables (250ºC): Cu = 176 Al = 116 Acero = 64 Protección contra cortocircuitos:

T S K x I

115 = Cu, PVC, Z1. K = 135 = Cu, XLPE, EPR.

74 = Al, PVC, Z1. 115 = Al, XLPE, EPR.

Pcc (Poder de corte, aparato de protección) > Icc Pcc IGA: 4500 A.

PIA: 6 – 10 KA.

IA´s Industriales: >25KA.

Anexo 2, guía REBT, cálculo de sección:

) Z (Z x V 0,8 Icc N F  X = despreciable. S x C L R Tº = 70ºC Termoplásticos; 90ºC Termoestables. Aparatos de protección: B N Z I I I t t

Iz = I. max. del conductor. In = I. aparato de protección. IB = I. Cálculo. -Para fusibles: I2 < Iz I2 = Intensidad de funcionamiento. 1,6 x I2 ” 1,45 x Iz I2” 0,91 Iz PIA = 1,45 x I2 ” 1,45 I2.

1º Cálculo de sección por caída de tensión:

Consultar formulas considerando conductividades a temperaturas más desfavorables 70 y 90ºC. Tanto la potencia como la intensidad, se utilizan con factores ya aplicados. -Monofásicos: x V e x C L x P x 2 S C = a 70 y 90ºC. e = en voltios.

E% = 3% viviendas, 3% Aldo. y 5% fuerza para resto de inst. Para las LGA y las DI = Consultar ITC´s 14 y 15 respectivamente.

-Trifásicos: x V e x C L x P S

2º Cálculo de sección por intensidad máxima admisible: I. Corregida = (FCT) total corrección de Factor Cálculo I. corregida I. FCT = Fc1 x Fc2 x Fc 3…… I. Corregida = Consultar tablas.

M

Cos x V x 3 P Cal. I. I. Cal. / FCT = I. Corr. I. Corr x FCT = I. Cal. Ejemplo:

Tengo tres conductores (3 x 50 mm2) RZ1, bajo tubo, Tº del terreno 48ºC. enterrado a 0,7m. ¿Qué I. max aguantará ese conductor de Al?

Fc Temp 48ºC: 0,8 25 -90 48 -90 25 -ș ș -ș Fc S R S

Fc bajo tubo = ITC BT 07 = 0,8 Fct = 0,8 x 0,8 = 0,64.

ITC BT 07, 50mm2 = 180ª x 0,64 = 115A

3º Se comparan las dos secciones anteriores y se elige la mayor. 4º Cálculo de la caída de tensión real.

5º Elegir aparato de protección.

6º Confirmar la sección del conductor.

Ejercicio 28:

Calcular la sección de una línea subterránea, Tº 38ºC, bajo tubo, conductores unipolares, aislamiento XLPE, enterrado a 80 cm, resistividad térmica del terreno de 1,65 Km/W.

Dicha línea alimenta un motor de 25CV, rendimiento, 0,8, cosij 0,8, tensión de la línea = 400/230v. 23000W 0,8 25 x 736 Ș (w) P ab P.

Cálculo por caída de tensión:

2 2 2 _{44 x 5 x 400} 1,65 6mm 100 x 1,25 x 23000 x 20 x V e% x C 100 x P x L S o C = a 90ºC = 44.

Cálculo por I. max admisible:

48,81A 1,25 x 39,05 0,85 x 3 x 400 23000 I Fc 38ºC = 0,89 25 -90 38 -90 25 -ș ș -ș Fc S R S Fc bajo tubo = 0,8. Fc 80 cm prof. = 0,99. Fc resistividad térmica = 0,81. FCT = 0,57. 2 tabla5 07, ITC 10mm 85,63A 0,57 48,81 FCT Cal I. Corr I. o Cálculo de e% real: 0,81% 400 x 10 x 44 1,25 x 23000 x 20 x 100 x V S x C 100 x P x L E% _{2 2} Ejercicio 29:

Idem. que el anterior pero con un segundo motor: M2 de 10 CV, rendimiento 0,8, cosij 0,7. Calcular la LGA.

Cálculo de potencia y cosij general:

Q. total = Q1 + Q2 = 14030 + 9384 = 23414 VAr.

- Si trabajamos con números complejos y pasamos de rectangular a polar con la calculadora, obtenemos:

S = 39812, 36,02º; Cos 36,02 = 0,8. Calculo por caída de tensión:

E% max. permitida = 4,5 desde principio de la línea y 5% desde CGP.

La potencia a utilizar será la de la suma de los 2 motores aplicándole al mayor 1.25%: 37950w 9200 23000 x 1.25 P2 1.25 x P1 P   2 Min.ITC07 2 2 2 2.16mm 6mm 400 x 5 x 44 100 x 37950 x 20 x V e% x C 100 x P x L S o

Calculo por densidad de corriente:

68.47A 3 x 0,8 x 400 37950 3 x cos V x P I

A continuación se le aplicara los factores de corrección (Fc):

Como las condiciones de la instalación son las mismas que en el problema anterior, sabemos que el FC total es 0,57.

T63mm 16mm 118,6A 0,57 68 Fct I.cal

Icorr ITCBT07,Tabla5o 2 ITCBT21,Tabla9o

Calculo caída de tensión real:

0,67% 400 x 16 x 44 100 x 37950 x 20 x V S x C 100 x P x L e% _{2 2}

4.-Líneas eléctricas. Tensión simple y compuesta:

Existe un desfase de 120º entre fase y fase. Existen dos tipos de tensiones: Tensión simple, que es la que hay entre fase-neutro (Vs).

V. simple = V entre L1, L2, L3 y L0 o N.

Tensión compuesta, que es la que hay entre fase y fase (Vc) V. Compuesta = V entre L1 – L2, L1 – L3, L2 – L3. 3 Vs Vc ˜ -Denominación de la línea: 3 x m m ² + a i s l a n t e 4 0 0 V 5 0 H z 3

-Cuando lleva neutro:

3 x m m ² + a i s l a n t e 4 0 0 V 5 0 H z

3 ´ 5 o 4

3´5: Se identifica con 3´5 cuando la sección del neutro es la mitad de la fase. Cuando la sección del neutro es igual a la de fase se pone el nº 4

5.-Cargas monofásicas:

Las cargas monofásicas se pueden conectar entre fase y fase y entre fase y neutro. L 1 L 2 L 3 V n I n L 0

S = Potencia aparente = VA Cosij = P / S

S P = Potencia activa = w

Q Q = Potencia reactiva = VAr Senij = Q / S

Hay tres tipos de cargas:

Carga resistiva => cos = 1 => ȡ = 0 => Vn en fase con In => Q = 0 Solo consume potencia activa.

" cos ˜ ˜I V P I V S ˜ _{P = S} R Z In Vn Diagrama vectorial In Vn

Carga inductiva => sen = 1 => ȡ = 90º => Vn desfasada 90º con respecto a la In

Lleva una bobina, su inductancia se mide en Henrios.

0 P I V S ˜ _{Q = S} " sen I V Q ˜ ˜ XL Z L XL Z˜ f ˜ ˜

S

Z

2 Diagrama vectorial Vn In

-Carga capacitiva => El condensador se mide en faradios cos = 0 => ȡ = -90º. La Vn esta retrasada 90º frente a la In

0 P _{Diagrama vectorial} I V S ˜ _In " sen I V Q ˜ ˜ Xc Z _Vn c Xc ˜

Z

1

Circuito R-L

-Al multiplicar por I sale el triangulo de tensiones.

L

Xl Z˜ => L = henrio = coeficiente de autoinducción Z& RJXl

Z R " cos Z R²Xl² Z Xl sen" R Xl tng

- Al multiplicar por I otra vez sale el triangulo de potencias

S=ZxI² P=RxI² Q=XLxI² Circuito R-C ² ² Xc R Z  JXc R Z& 

Lo demás es igual pero sustituyendo Xc por Xl Cuando el circuito tiene un condensador:

Ejercicio 30:

Calcular la Icc que tiene una instalación en el punto dado.

L x ZT x V 0,8 Icc Zt R_T2 X_T2 Zt = Zn + Zf Xt= depreciable RN = RF S x C L R C = a 20º C Tª : Cu = 56; Al = 35. 0.03ȍ 95 x 56 100 x 2 S x C L x 2 R1 0.02ȍ 70 x 56 50 x 2 S x C L x 2 R2 0.04ȍ 16 x 56 20 x 2 S x C L x 2 R3 ȍ 0.09 0.04 0.03 0.03 R3 R2 R1 Zt     2044,44A 170 x 0.09 230 x 0.8 L x Zt U x 0.8 Icc Pdc > Icc

Calculo de la Icc en cualquier punto B de la instalación y poder de corte (Pdc) del aparato de protección.

6400A 0,02 0,03 400 x 0.8 Zt U x 0.8 Icc  Pdc: > 6,4 KA. 6.-Cargas trifásicas:

Son tres cargas monofásicas conectadas a una línea trifásica equilibrada.

Un circuito trifásico es equilibrado cuando por las tres fases circula la misma intensidad.

Existen 2 formas de conectar tres cargas monofásicas a un circuito monofásico, que son: estrella o triangulo:

L1 L3 L2 Conexion triángulo Conexion estrella L2 L3 L1

- En un receptor la tensión entre fase y fase se llama tensión de línea. - A la caída de tensión que tiene la carga monofasica se le llama tensión

de fase.

- A la I que va por la carga monofásica se le llama I de fase.

- La intensidad de linea es la que absorbe la carga trifásica entera.

Il=If Vl=Vf Vl=v3xVf Ifase I línea Vfase Vlínea Conexión estrella L2 L3 L1 L1 L2 L3 VL IL Formulas en monofásico: ² RxI P VfxIf P Formulas en trifásico: " cos 3˜Vf ˜If ˜ P " cos 3 3˜Vl ˜Il˜ P " cos 3˜V˜If ˜ P